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有限元分析中点焊焊点故障的确定方法和系统
    【技术领域】

    本发明涉及结构(例如，汽车，飞机)的计算机辅助工程分析，更具体地说，涉及一种有限元分析中点焊焊点故障的确定方法。

    背景技术

    有限元分析(FEA)是一种计算机实现的方法，在工业中被广泛用于建模和解决与复杂系统相关的工程问题，例如三维非线性结构设计和分析。FEA的名字来自以下事实：被考察的物体的几何形状是特定的。随着现代数字计算机的出现，FEA已经作为FEA软件被实施。基本上，FEA软件设有几何形状描述的模型、以及在模型内的每个点处的相关材料特性。在这个模型中，被分析系统的几何形状由不同尺寸的实体(solid)、壳(shell)和梁(beam)来表示，这些实体、壳和梁被称为单元。各单元的顶点被称为节点(node)。该模型包括有限数量的单元，这些单元被赋予与材料特性相关的材料名。因此该模型代表了被分析物体及其即刻环境(immediate surrounding)所占据的物理空间。然后，FEA软件涉及一个表格，每种材料类型的特性被列在该表格中(例如，应力‑应变构成等式、杨氏模量、泊松比、导热性)。另外，指定了物体的边界条件(也就是，负荷、物理约束等)。用这种方式生成物体及其环境的模型。

    FEA越来越受到汽车制造厂商的欢迎，用于优化汽车的空气动力学性能和结构整体性。同样地，飞机制造厂商依靠FEA在第一个原型被研发出来之前很久就能预知飞机的性能。受欢迎的FEA任务之一是模拟碰撞事件，例如汽车碰撞。与防撞性模拟有关的一个问题是正确地模拟用于连接结构体内的两个部件(例如，钣金件)的点焊焊点。

    点焊接是一种用于焊接各种钣金件产品的电阻焊接。通常这些钣金件的厚度在0.5‑3.0mm的范围内。这种工艺使用两个成形的铜合金电极将焊接电流集中到很小的“点”上，以同时将两个钣金件夹在一起。点焊接的一个最普遍的应用是汽车制造业，其中几乎到处都采用点焊接来焊接钣金件以形成汽车。

    在典型的汽车中，大约有4000‑8000个点焊焊点，用于连接300‑600个主体部分，以形成汽车结构。为了将汽车作为一个整体进行精确的模拟，必须对这些点焊焊点进行精确模拟。点焊焊点通常间隔2‑3厘米，每个点焊焊点的直径为4‑9毫米(mm)。传统上，在FEA中采用非常短的梁单元(例如，长度为1‑2mm)对每个点焊焊点进行建模。例如，在二十世纪九十年代，使用双节点刚性件对点焊焊点进行建模，其中要求点焊接部分的节点位置位于点焊焊点的物理位置处。这种现有技术中的方法在创建FEA模型的过程中要求非常多的工作，因为需要尽力将节点精确地定位于焊接位置。随着现代计算机的改进，表示车辆的有限元模型已经变得非常大(例如，尺寸为2‑4mm的多于4,000,000个单元)。因此，点焊焊点周围的单元的尺寸比点焊焊点的直径小。使用梁单元来表示点焊焊点已经不再适当，而采用实体单元来代替。在某些情况下，采用一个以上的实体单元来为点焊焊点建模。此外，在汽车防撞性模拟中，需要考虑到并确定出点焊焊点故障。已经建立了用于确定梁单元的点焊焊点故障的方法。但是，这种方法与用在实体单元中的传统材料故障方法相矛盾。

    因此，期望能有一种改进的方法，不管采用何种类型的单元来表示点焊焊点，都能在有限元分析中确定出点焊焊点故障。

    【发明内容】

    这部分用于总结本发明的某些方面，并简单介绍某些优选实施例。可能对这部分、摘要以及标题进行简化或者省略，以避免本发明的目的不清楚。这样的简化或省略并不用于限制本发明的范围。

    本发明公开了一种在结构(例如，汽车)的有限元分析中确定点焊焊点故障的系统、方法和软件产品。根据本发明的一方面，结构中的每一个点焊焊点由结构的有限元分析模型中的至少一个实体单元的集群来表示。每个点焊焊点都用于将两个零件(例如，钣金件)连接在一起。这两个零件中的每一个通常都表示或建模成多个二维壳单元。由于点焊焊点和两个零件之间的连接可位于相应零件内的任意位置，表示这两个零件的壳单元不必在空间上对准。唯一的要求是，两个壳单元必须彼此重叠，使得点焊焊点可以将两个壳单元(即，一个壳单元来自于一个零件)连接在一起。

    根据本发明的另一方面，用于确定点焊焊点故障的点焊焊点故障标准包括：作用于点焊焊点的剪切力和轴向应力，壳单元的尺寸和点焊焊点位置敏感比例因子，以及应变率效应。此处使用的故障标准用于“插塞破裂(plugrupture)”模式，其中点焊熔核(spot weld nugget)周围的钣金件失效或者裂开。

    在另一方面，本发明被配置用于将每个群集当作一个整体，即使每个群集可包含一个以上的实体单元。对于每个群集，可以在每个时间推进模拟的求解周期中，计算出一组合成的剪切力和轴向应力。合成的剪切力和轴向应力可使用点焊焊点故障标准来检查。

    通过以下结合附图对具体实施方式的详细描述，本发明的其他目的、特征和优点将会变得显而易见。

    【附图说明】

    参照以下的描述、后附的权利要求和附图，将会更好地理解本发明的这些和其它特征、方面和优点，其中：

    图1A是用于连接结构中的两个钣金件的一组点焊焊点的俯视图；

    图1B是图1A中一个点焊焊点的正视图；

    图2A是图1A‑B中结构的有限元分析模型的俯视图；

    图2B是点焊焊点相对于一个被连接的壳单元的示范性位置示意图；

    图3A是根据本发明的实施例、有限元分析中的可用于表示点焊焊点的示范性梁单元的示意图；

    图3B是根据本发明的另一个实施例、有限元分析中的可用于表示点焊焊点的示范性实体单元的示意图；

    图4是根据本发明的一个实施例的四个不同实体单元集群的俯视图，每一个都可用于表示点焊焊点；

    图5A是点焊焊点内的交叉张力(cross tension)的示意图；

    图5B是点焊焊点内的剪切力的示意图；

    图6A是根据本发明的实施例、有限元网格尺寸相对于点焊焊点的交叉张力的X‑Y图表，该图表用于确定点焊焊点故障；

    图6B是根据本发明的实施例、有限元网格尺寸相对于点焊焊点的剪切力的X‑Y图表，该图表用于确定点焊焊点故障；

    图6C和6D分别是根据本发明的一个实施例、点焊焊点位置相对于被连接的壳单元的X‑Y图表，该图表用于确定点焊焊点故障；

    图7是根据本发明的实施例、当使用一个或多个实体单元的集群来表示或者建模点焊焊点时，用于确定有限元分析中点焊焊点故障的示范性过程的流程图；以及

    图8是实现本发明的实施例的计算设备的主要部分的功能框图。

    【具体实施方式】

    为了便于描述本发明，必须要提供一些术语的定义，这些术语将会在本申请中通篇使用。应注意的是，以下的定义是为了便于理解和描述根据实施例的本发明。这些定义可能看起来包括与该实施例相关的限制条件，但是本技术领域的技术人员理解，这些术语的实际含义在应用上已经超出了该实施例：

    FEA表示有限元分析。

    隐式FEA或者解法指的是K u＝F，其中K是有效劲度矩阵(effectivestiffness matrix)，u是未知的位移阵列，且F是有效负荷阵列。F是右手侧负荷阵列，而K是左手侧劲度矩阵。该解法在整体级别上执行，并对有效劲度矩阵进行因素分解，该有效劲度矩阵是劲度、质量和阻尼的函数。一个示范性解法是Newmark时间积分法。

    显式FEA指的是M a＝F，其中M是对角线质量阵列，a是未知节点加速度阵列，F是有效负荷阵列。该解法可以在单元级别上执行，而不对矩阵进行因数分解。一个典型的解法被称为中央差分法。

    时间推进模拟或者时域分析指的是时域上的工程分析模拟，例如，使用时域中的有限元分纳来模拟汽车抗撞击性。

    梁单元指的是由两个端部节点定义的一维有限元。当该梁位于应变力作用下时，该梁承载轴向应力和在横截面上可变化的三种剪切应力。梁的轴向应变被定义为梁沿轴向的拉伸的量。例如，当梁从原始长度L被轴向张力拉伸到拉长长度(L+δ)时，轴向应变ε被定义为每单位长度的总延长量δ(也就是，ε＝δ/L)。

    壳单元指的是由一区域定义的二维单元，例如三角形单元、四边形单元等。

    实体单元指的是三维体积有限元，例如，4节点四面体单元、8节点六面体单元等。

    应变指的是测量样品或样本的变形得到的无量纲量(non‑dimensionalquantity)。

    节点应变指的是在有限元(例如，壳单元)的每个节点处的应变，该有限元表示或者建模结构的一部分。

    塑性应变指的是将负载从样品或样本上撤销后，不可恢复的应变。

    塑性节点应变ε_p指的是在有限元(例如，壳单元)的节点处的塑性应变。

    在此参照图1‑8讨论本发明的实施例。但是，本技术领域的人员将会理解，此处参照这些附图给出的详细描述是用于解释的目的，本发明可延伸到这些限制实施例之外。

    首先参照图1A，示出了使用多个点焊焊点来连接两个零件的示范性结构100的俯视图。结构100包括由多个点焊焊点110a‑n连接的第一零件(例如，顶板122)和第二零件(例如，底板124)。图1B示出了一种典型代表性点焊焊点110以及被连接的连接结构100的顶板122和底板124的正视图。为了避免图示的复杂性，使用了相对简单的示范性结构100。本发明可应用于复杂的结构，例如汽车、飞机等。

    图2A示出了图1A中结构100的示范性有限元模型。顶板122由包括多个壳单元的第一有限元网格222表示，底板124由第二有限元网格224表示。每一点焊焊点110a‑n由将两个零件连接在一起的特殊点焊焊点单元210(图2中示出了两个)表示。关于点焊焊点群集相对于被连接的壳单元可位于何位置，没有给出限制。图2B示出了带有点焊焊点连接242的示范性壳单元240。点焊焊点242的位置不必位于单元242的转角或者边缘。为了跟踪点焊焊点连接在被连接的壳单元内的位置，针对具有每个点焊焊点的每个被连接壳单元采用一组单元参数坐标(s，t)。换句话说，点焊焊点的每一端都与被连接的壳单元的参数坐标相关联。

    点焊焊点单元210可以是图3A中示出的梁单元302或者是图3B示出的至少一个实体单元304的群集。本发明包括一种确定点焊故障的方法，该方法与哪个单元被选择无关。

    当点焊焊点110被梁单元建模或者表示时，是一对一的关系。梁单元的两端对应于连接两个零件的点焊焊点的两端。例如，点焊焊点110的两端是顶板122和底板124。

    当点焊焊点由至少一个实体单元的群集表示时，可以有很多选择。最普通的选择如图4所示，图4包括四个示范性选项的俯视图。第一选项422是一单元群集。第二、第三、第四选项424、426、428分别是4、8和16单元群集。这些示范性群集中的每一个都包括一个单元层，该单元层连接两个被连接零件(也就是，顶板122和底板124)的两个壳单元。在本发明的一方面，当由实体单元的群集表示或者建模时，点焊焊点的面积(通常为圆形)被保留。例如，第一选项422(方形区域)的面积被设置成等于对应的点焊焊点的面积。如果第一选项422具有方形区域，每一侧的长度等于其中d是点焊焊点的直径。示范性点焊焊点的俯视图在图5B中示出。

    当执行碰撞分析(例如，汽车防撞性)的非线性时间推进模拟时，确定由一个或多个有限元表示的哪个部件已经达到故障状态是非常关键的。对于点焊焊点，有两种故障模式。一种被称为“插塞破裂故障”，其中点焊熔核或插塞周围的钣金件裂开或者失效。另一种被称为“熔核故障或者破裂”，其中点焊焊点本身出现故障。由于本发明的应用，只检查“插塞破裂”模式的故障。为了确定“插塞破裂”故障，使用了基于梁理论的点焊焊点故障标准。例如，点焊焊点的示范性故障标准如下：

     ${\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rr}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rr}}^F\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p\right)}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}^F\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p\right)}\right)}^2\≥1$等式(1)

     ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rr}}^F\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p\right)={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rr}}^F[1+{\left(\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p}{C}\right)}^{\frac{1}{p}}]$等式(2a)

     ${\mathrm{\τ}}^F\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p\right)={\mathrm{\τ}}^F[1+{\left(\frac{{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p}{C}\right)}^{\frac{1}{p}}]$等式(2b)

     ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rr}}=\frac{N_{\mathrm{rr}}}{A}+\frac{\sqrt{M_{\mathrm{rs}}^2+M_{\mathrm{rt}}^2}}{\mathrm{\αZ}}$等式(3a)

     $\mathrm{\τ}=\frac{M_{\mathrm{rr}}}{2Z}+\frac{\sqrt{N_{\mathrm{rs}}^2+N_{\mathrm{rt}}^2}}{A}$等式(3b)

     $A=\mathrm{\π}\frac{d^2}{4}$等式(3c)

     $Z=\mathrm{\π}\frac{d^3}{32}$等式(3d)

    其中：

    σ_rr和τ分别是点焊焊点的轴向和剪切应力；

     和是分别是点焊焊点裂开或故障的拉伸和剪切应力，包括应变率效果(例如，基于Cowper‑Symonds模型)；

    σ_rr^F和τ^F是由样本测试确定的静态点焊焊点裂开或故障的拉伸和剪切应力；

    C和p是Cowper‑Symonds模型的取决于材料的应变率参数，该应变率参数用于比例缩放在样本测试中获得的静态裂开应力；

     是塑性应变率；

    N_rr是点焊焊点的合成轴向力；

    N_rs和N_rt分别是r方向和t方向的合成剪切力；

    M_rr是点焊焊点的合成扭矩；

    M_rs和M_rt分别是关于点焊焊点的s轴和t轴的合力矩；

    A是点焊焊点的面积；

    Z是点焊焊点的截面模数；

    d是点焊焊点的直径；以及

    α是用户定义的比例因子，具有缺省值1。

    当满足等式(1)时，确定点焊焊点裂开。根据所连接的每个壳单元确定塑性变形率。参数C和p取决于材料。对于每个点焊焊点的端部(也就是，群集的每个表面)，独立计算故障标准。等式(2a)和(2b)是考虑到撞击事件(也就是，汽车碰撞)中吸收能量的材料特性改变而做出的修正。材料特性(例如，应力‑应变特征)对应变率很敏感。因此，在样本测试中获得的特性(例如，故障或者裂开应力)需要被修改或者比例缩放，以反映动态效应(也就是，应变率效应)。在Cowper‑Symonds模型中(例如，等式(2a)和(2b))，汽车或者车辆碰撞的应变率具有每秒0.1至100之间的范围。参数C和p和材料相关联，并且可以采用已知的方法根据经验数据确定，例如最小平方拟合。

    图5A是连接顶板522和底板524的点焊焊点510的正视图，示出了点焊焊点拉伸应力或轴向应力σ_rr 532。点焊焊点剪切应力τ534在图5B的点焊焊点的俯视图中示出。在等式(3a‑d)中使用的坐标系统(r，s，t)表示为r轴501(也就是，点焊焊点的轴向方向)、s轴502和t轴503(也就是，点焊焊点的两个径向)。在图5B中还示出了示范性的圆形点焊焊点的直径d 515。点焊焊点的面积A可以使用等式(3c)计算。合力542是作用于点焊焊点510上的总轴向力，而合力矩544是总力矩。可以使用已知的方法得到合力542和合力矩544，例如，沿着点焊焊点510的圆周对轴向应力532求积分，将会得到合力542。可使用从点焊焊点510的中心到外周的力矩臂，来计算合力矩544。当使用一个单元(例如，图3A中的梁302或者图4中的实体单元422)建模点焊焊点510时，合力542和合力矩544是简单易得的。对于采用多个实体单元(例如，图4中的集群424、426和428)建模的点焊焊点，合力542和合力矩544需要包括集群中所有单元的分量。

    当作用于点焊焊点510、以及被连接板(也就是，顶板522和底板524)上的合力542和合力矩544超出板的屈服点(yield stress)时，可发生塑性应变552。这些塑性应变552可在时间推进模拟的每个求解周期中计算出。

    虽然等式(1)在理论上足以用于确定点焊故障，但实验数据表明，使用有限元分析预知的点焊故障对至少两个因素很敏感。第一个因素是点焊焊点在所连接的壳单元上的位置(也就是，图2B所示点焊焊点在壳单元上的坐标(s，t))。第二个因素是连接到点焊焊点的壳单元的物理尺寸。考虑到这两个敏感因素，如下的点焊故障标准包括了附加的比例因子：

     ${\left(\frac{S_T{S}_O{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rr}}}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{rr}}^F\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p\right)}\right)}^2+{\left(\frac{S_S{S}_O\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\τ}}^F\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p\right)}\right)}^2\≥1$等式(4)

    其中：

    S_T是轴向应力的单元尺寸敏感比例因子602，

    S_S是剪切应力的单元尺寸敏感比例因子602，以及

    S_O是点焊焊点连接到壳单元的不同位置的位置敏感比例因子606A‑B。

    对于网格大小敏感度，在图6A中示出了根据本发明的一个实施例、针对不同尺寸的壳单元(也就是，有限元网格的尺寸)的一组示范性的交叉张力或者轴向应力敏感比例因子602。类似地，图6B示出了针对不同尺寸的壳单元的一组示范性的剪切力敏感因子604。在图6A‑B中有两组数据，一组是静态轴向力和剪切力，另一组是动态的轴向力和剪切力。一个实施例中，可以使用平均值。在另一个实施例中，可根据模拟的力的特性，使用它们中的一者。两组数据都针对10x10mm的壳单元被校准。换句话说，10x10mm的壳单元的比例因子是1.0，而其它尺寸的单元需要根据图6A‑B中的数据进行调整。

    对于位置敏感比例因子，图6C示出了一组示范性的位置敏感比例因子606A，针对沿着从单元的中心到边缘的方向的不同位置。图6D示出了另一组示范性的位置敏感比例因子606B，针对沿着从单元的中心到转角的方向的不同位置。在图6C‑6D中示出了两组数据，一组用于点焊焊点连接在相同的相对位置(表示为两侧)的单元，另一组用于点焊焊点连接在不同的相对位置(表示为一侧)的单元。

    图7是根据本发明的一个实施例、用于确定其中包含点焊焊点连接的结构的有限元分析中点焊焊点故障的示范性过程700的流程图。该过程700可以在软件中实施，最好结合前面的附图加以理解。

    过程700从在步骤702中接收结构的一个或多个点焊焊点定义开始。例如，每个点焊焊点在汽车中的位置和朝向。此外，还接收每个点焊焊点的所连接的两个被连接零件的信息。所接收的点焊焊点定义通过已知的方法直接或间接馈送到有限元分析软件模块(位于计算机的存储器中，如以下参照图8所述)。示范性的已知方法是利用带有图形用户界面的预处理软件模块。另一个已知的方法是根据有限元分析(FEA)软件模块的预定输入格式，手动输入所接收的点焊焊点定义。

    接下来，在步骤704，每个点焊焊点都由使用所接收的点焊焊点定义的单个梁单元或者至少一个实体单元的群集表示。这通常由带有暗含或直接用户指令的预处理软件模块或者FEA软件模块(工程引导汽车撞击模拟)来执行。当群集中有一个以上的实体单元时，采用现有技术将相关的实体单元组在一起，例如采用点焊焊点标识(点焊焊点ID)对相关的实体单元进行标记。相关实体单元的分组可确保进一步进行合适的计算(例如，计算点焊焊点每一端的合力和合力矩)。接下来，在步骤706，在FEA软件模块中，将与每个点焊焊点相关的信息初始化。初始化的信息包括被连接的壳单元(例如，唯一的壳单元号码或者ID)、材料应变率效应参数(例如，参数C和p)、FEA网格尺寸、以及点焊焊点两端处被连接的壳单元中的点焊焊点参数坐标。

    在点焊焊点的任一端的每个节点处为材料应变率参数C和p赋值，然后使用已知的技术(例如，简单平均或者加权平均)转换成单精度数字。材料应变率参数C和p取决于连接在点焊焊点对应端的钣金件(由壳单元表示)。例如，在图4中，单个实体单元的集群由每个端部的四个节点组成。在确定点焊焊点故障时，一种方法是计算四个节点处的C和p，并使用简单平均来得到点焊焊点的单组C和p。该集群的四个节点可以位于四个不同的壳单元上，每个单元代表不同的材料，因此具有不同的C和p值。在另一个例子中，对于八个实体单元426的更复杂的集群，在C和p的计算中涉及到十二个节点。不同于使用十二组C和p的简单平均，外部节点和内部节点可以被赋予不同的加权因子，以进行加权平均计算。

    在步骤708中，使用被初始化的和输入的信息，根据用户预定的经验表或者图表(例如，图6A‑6D所示的X‑Y表)，可确定点焊焊点位置和网格尺寸敏感比例因子(例如，等式(4)中的S_O，S_T和S_S)。

    输入和初始化完成以后，在步骤710中，FEA软件模块开始进行感兴趣的撞击事件(例如，汽车撞击或者车辆碰撞)的时间推进模拟。时间推进模拟通常从初始求解周期(也就是，对应时间t＝0的求解周期)开始。时间推进或者时域模拟在一个已知的程序中执行，例如，显式非线性有限元分析。在步骤712中，如果集群包括一个以上的实体单元，则在每个点焊焊点的每一端计算合力和合力矩。如果只有一个单元(梁或者实体)，合力和合力矩在每个求解周期结束时直接可得。然后，合力和合力矩被转换成轴向应力和剪切应力。对于塑性应变率计算，在每个点焊焊点节点处，塑性应变率计算如下：

     ${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}^p=\frac{{\mathrm{\ϵ}}^{p(n+1)}-{\mathrm{\ϵ}}^{p\left(n\right)}}{\mathrm{\Δt}}$等式.(5)

    其中：

    ε^p(n)是前一求解周期(n)中的节点塑性应变；

    ε^p(n+1)是当前求解周期(n+1)中的节点塑性应变；以及

    Δt是前一求解周期(n)与当前求解周期(n+1)之间的时间增量。

    然后，存储节点塑性应变(例如，图5A中的塑性应变522)以用于下一次计算(也就是，下一求解周期)。

    接下来在步骤714中，计算出每个点焊焊点的轴向应力和剪切应力(也就是，σ_rr和τ)，并使用等式(4)确定点焊焊点故障。被确定失效或破裂的点焊焊点将因此而被移除。在步骤716中，对于下一求解周期，将模拟时间t增加时间增量Δt。在步骤718中，确定时间推进模拟是否已经完成(例如，检查预定的总模拟时间)。如果“否”，过程700回到步骤712，执行时间推进模拟的另一个求解周期，直至步骤718变成“是”，过程700结束。

    根据本发明的一个方面，过程700可同样确定点焊焊点故障，不论点焊焊点是由梁单元还是由实体单元的集群表示。其中的一个优点是允许结合梁单元和实体单元的集群对点焊焊点进行建模。只有那些需要更详细计算结果的点焊焊点是用实体单元进行建模的。

    根据一方面，本发明涉及一个或多个能够执行在此描述的功能的计算机系统。计算机系统800的例子在图8中示出。计算机系统800包括一个或多个处理器，例如处理器804。处理器804连接到计算机系统内部通信总线802。关于该示范性的计算机系统，有各种软件实现的描述。在读完这一描述后，相关技术领域的人员将会明白如何使用其它计算机系统和/或计算机架构来实施本发明。

    计算机系统800还包括主存储器808，优选随机存取存储器(RAM)，还可包括辅助存储器810。辅助存储器810包括例如一个或多个硬盘驱动器812和/或一个或多个可移除存储驱动器814，它们代表软磁盘机、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移除的存储驱动器814用已知的方式从可移除存储单元818中读取和/或向可移除存储单元818中写入。可移除存储单元818代表可以由可移除存储驱动器814读取和写入的软盘、磁带、光盘等。可以理解，可移除存储单元818包括其上存储有计算机软件和/或数据的计算机可读媒介。

    在可选实施例中，辅助存储器810可包括其它类似的手段，允许计算机程序或者其它指令被加载到计算机系统800。这样的手段包括例如可移动存储单元822和接口820。这样的例子可包括程序盒式存储器和盒式存储器接口(例如，视频游戏设备中的那些)、可移动存储芯片(例如可擦除的可编程只读存储器(EPROM))、通用串行总线(USB)闪存、或者PROM)以及相关的插槽、以及其它可移动存储单元822和允许软件和数据从可移动存储单元822传递到计算机系统800的接口820。通常，计算机系统800由操作系统(OS)软件控制和管理，操作系统执行例如进程调度、存储器管理、网络连接和I/O服务。

    可能还设有连接到总线802的通信接口824。通信接口824允许软件和数据在计算机系统800和外部设备之间传递。通信接口824的例子包括调制解调器、网络接口(例如以太网卡)、通信端口、个人计算机存储卡国际协会(PCMCIA)插槽和卡等等。

    计算机800基于一组特定的规则(也就是，协议)通过数据网络与其它计算设备通信。通用协议的其中一种是在互联网中通用的TCP/IP(传输控制协议/互联网协议)。通常，通信接口824将数据文件组合处理成较小的数据包以通过数据网络传输，或将接收到的数据包重新组合成原始的数据文件。此外，通信接口824处理每个数据包的地址部分以使其到达正确的目的地，或者中途截取发往计算机800的数据包。在这份文件中，术语“计算机程序媒介”和“计算机可用媒介”都用来指代媒介，例如可移动存储驱动器814和/或设置在硬盘驱动器812中的硬盘。这些计算机程序产品是用于将软件提供给计算机系统800的手段。本发明涉及这样的计算机程序产品。

    计算机系统800还包括输入/输出(I/O)接口830，它使得计算机系统800能够接入显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描器、绘图机、以及类似设备。

    计算机程序(也被称为计算机控制逻辑)作为应用模块806存储在主存储器808和/或辅助存储器810中。也可通过通信接口824接收计算机程序。这样的计算机程序被执行时，使得计算机系统800执行如在此所讨论的本发明的特征。特别地，当执行该计算机程序时，使得处理器804执行本发明的特征。因此，这样的计算机程序代表计算机系统800的控制器。

    在本发明采用软件实现的实施例中，该软件可存储在计算机程序产品中，并可使用可移动存储驱动器814、硬盘驱动器812、或者通信接口824加载到计算机系统800中。应用模块806被处理器804执行时，使得处理器804执行如在此所述的本发明的功能。

    主存储器808可加载有一个或多个应用模块806，所述应用模块806可被一个或多个处理器804执行以实现期望的任务，所述处理器可具有或不具有通过I/O接口830输入的用户输入。在运行中，当至少一个处理器804执行一个应用模块806时，结果被计算出来并存储在辅助存储器810(也就是，硬盘驱动器812)中。有限元分析(例如，汽车抗撞击性、点焊焊点的故障)的状态以文字或者图形表示的方式通过I/O接口报告给用户。

    虽然参照特定的实施例对本发明进行了描述，但是这些实施例仅仅是解释性的，并不用于限制本发明。本技术领域的人员可得到暗示，对具体公开的示范性实施例做出各种修改和改变。例如，虽然已经展示和描述了点焊焊点位置和网格尺寸敏感比例因子作为静态数字，仅在初始化阶段计算一次，这些比例因此可以在每一求解周期针对不同的要求确定出。此外，尽管已经展示和描述了汽车撞击模拟的有限元分析，其它类型的冲击事件也可以适用，例如金属成型。总之，本发明的范围不限于在此公开的特定示范性实施例，对本技术领域人员来说暗含的所有修改都将被包括在本申请的精神和范围以及后附权利要求的范围内。