一种基于多目标分析的水库连通性分析方法技术领域
本发明属于水库调度运行技术领域，特别涉及基于多目标分析的水库
连通性分析方法。
背景技术
针对我国面临的一系列水资源问题和挑战，水利部提出了河湖水系连
通战略，该战略旨在加快建设骨干水源工程和河湖水系连通工程，构建“引
得进、蓄得住、排得出、可调控的河湖水网体系”，以提高水资源调控水平
和供水保障能力。事实上，国内已有不少的河湖水系连通实践工程，如南
水北调工程、东水西调工程等，这些调水工程使原本隔绝的河流和流域实
现了连通，使河湖水系的连通格局发生了重大变化。自河湖水系连通战略
提出后，国内越发加快了调水工程的实施及河湖连通体系的构建步伐。然
而，由于河湖连通相关理论的匮乏，对一些本来不需要连通的河流、水库
等提出了连通的要求，造成了不必要的经济损失。为此，亟需深入对河湖
水系连通的可行性、必要性及可能效果等方法体系的研究。
河湖水系连通的目的是充分利用不同流域间的水文补偿作用以及水库
群之间的库容补偿作用。当前的研究中，对于水文补偿研究较多，一般是
根据不同流域(水文区)径流或降雨的不同丰枯状态的遭遇概率来确定是
否通过连通。康玲等(康玲，何小聪.南水北调中线降水丰枯遭遇风险分析
[J].水科学进展.2011(01):44-50.)利用联合Copula函数建立了南水北调中
线工程的水源区与受水区年降水量联合分布函数，结合贝叶斯网络计算了
丰枯遭遇概率。冯平等(冯平，牛军宜，张永，候红雨.南水北调西线工程
水源区河流与黄河的丰枯遭遇分析[J].水利学报.2010(08):900-907.)运用
四元Copula连接函数构造了四个水文站天然径流系列的四维联合分布，研
究了南水北调西线工程水源区河流与受水区黄河上游的丰枯遭遇问题，这
些丰枯遭遇的分析为连通工程的规划设计提供参考。对于库容补偿，当前
主要是定性分析，从水库的调节能力等角度定性分析库容补偿能力，来决
定是否进行连通。对于由蓄水工程控制的管道连通工程，不论是水文补偿
还是库容补偿，都是通过水库调蓄实现的。水库是否能发挥好不同流域间
的水文补偿与库容补偿是发挥连通作用的关键，故而此类连通工程的必要
性分析有必要结合水库的调蓄过程，充分考虑其水文补偿与库容补偿作用。
然而，现有研究均未涉及水库调蓄作用。因此，亟需一种行之有效的考虑
水库调蓄作用的连通性分析论证方法，为其连通规划设计提供科学依据。
发明内容
针对现有水库间连通性分析方法的不足，本发明在水库优化调度的基
础上，提供一种基于多目标分析的水库连通性分析方法。
一种基于多目标分析的水库连通性分析方法，包括以下步骤：
第一步，明确需要论证的连通工程中涉及的水库，掌握其分布情况、
工程运行情况及供水任务等。
第二步，根据水库分布情况及水库供水任务等设计相应方案。
2.1各个水库之间没有共同的供水任务，设定不连通方案、管道连通方
案；不连通方案中各个水库之间单独调度；管道连通方案中各个水库之间
设置连通管道，进行联合调度。
2.2各个水库之间有共同的供水任务，设定不连通方案、联合调度方案
和管道连通方案；不连通方案中各个水库之间单独调度；联合调度方案中
各个水库通过优化调整各时段共同供水任务的分配系数进行联合调度；管
道连通方案中通过水库间的管道和优化调整各时段共同供水任务的分配系
数，进行联合调度。
第三步，针对第二步中任一情况下得到的相应方案，考虑水库运用过
程中涉及的主要目标之间利益的协调，建立相同的水库多目标联合调度模
型；所述的水库多目标联合调度模型包括目标函数和约束条件；
对于供水水库而言，常用的目标函数有供水保证率越大越好、弃水量
越小越好、供水量越大越好、缺水指数越小越好等，具体根据水库自身情
况来确定。最常用的三个目标函数供水保证率越大越好、弃水量越小越好、
供水量越大越好可表示为：
1)供水保证率最大
M
a
x
i
m
i
z
e
W
S
R
=
T
′
T
+
1
-
-
-
(
1
)
]]>
式中，WSR代表供水保证率；T是总的调度时段；T’是满足用水需求的
调度时段。
2)弃水量最小
M
i
n
i
m
i
z
e
S
P
=
1
N
Σ
i
=
1
T
Σ
j
=
1
J
SP
i
j
-
-
-
(
2
)
]]>
式中，SP指的代表多年平均弃水量；N为总的调度年份；J为连通水
库的个数；![]()
为第i时段j水库的弃水量。
3)供水量最大
M
a
x
i
m
i
z
e
W
S
=
1
N
Σ
i
=
1
T
Σ
j
=
1
J
WS
i
j
-
-
-
(
3
)
]]>
式中，WS代表多年平均引水量；![]()
为第i时段j水库供水量。对于
供水水库而言，常见的约束条件如下所示：
1)水量平衡约束
Si+1＝Si+Ii+DWi-WSi-SPi-Ei(4)
式中，Si，Si+1代表i时段水库初库容和末库容；Ii，DWi，WSi，SPi以
及Ei分别代表i时段水库入流，引水量(当水库有引水时，该项才存在，否
则该项为0)，水库供水量，弃水量以及蒸发渗漏损失量。
2)水库库容约束
Smin≤Si≤Smax(5)
式中，Smin和Smax分别代表水库死库容和最大库容，汛期水库最大库容
为汛限水位对应的水库库容，非汛期水库最大库容为正常蓄水位对应库容。
第四步，由建立的水库多目标联合调度模型，采用多目标遗传算法
ε-NSGAII优化得到各方案的多目标权衡解集(Pareto解集)；
第五步，利用可视化分析比较各方案的多目标权衡解集，评价各方案
多目标权衡解集的优劣，给出水库连通的性分析结果；所述的连通性分析
采用Pareto解集进行比较分析，Pareto解集的比较分析利用了可视化分析方
法。
5.1对于没有共同供水任务的情况，通过可视化分析确定不连通方案
的Pareto解集和管道连通方案Pareto解集之间的优劣关系：(1)若管道连
通方案的Pareto解集与不连通方案的Pareto解集基本重叠或完全重叠，说
明管道连通方案的Pareto解集与不连通方案的Pareto解集无优劣之分，则
水库之间没有必要修建连通管道；(2)若管道连通方案的Pareto解集与不
连通方案的Pareto解集部分重叠，说明管道连通方案的Pareto解集中部分
解与不连通方案的Pareto解集中部分解无优劣之分，水库间连通的必要性
小，且重叠部分越大水库间连通必要性越小；(3)若管道连通方案的Pareto
解集与不连通方案的Pareto解集没有重叠，管道连通方案的Pareto解集优
于不连通方案的Pareto解集，水库间存在连通必要性，且管道连通方案的
Pareto解集越优于不连通方案的Pareto解集，连通必要性越大。
5.2对于有共同供水任务的情况，通过可视化分析确定不连通方案的
Pareto解集、联合调度方案的Pareto解集和管道连通方案Pareto解集的优
劣关系：(1)若管道连通方案的Pareto解集、联合调度方案的Pareto解集
与不连通方案的Pareto解集基本重叠或完全重叠，说明三种方案Pareto解
集无优劣之分，则水库之间没有必要修建连通管道；(2)若管道连通方案
的Pareto解集、联合调度方案的Pareto解集重叠(完全重叠或部分重叠)，
而与不连通方案的Pareto解集不重叠，水库之间没有必要修建连通管道或
修建连通管道必要性不大；(3)若管道连通方案的Pareto解集与联合调度
方案的Pareto解集、不连通方案的Pareto解集均不重叠，水库间是否存在
连通性需要进一步分析：如果管道连通方案的Pareto解集明显优于其他两
种方案，则水库间有必要修建连通管道，且管道连通方案的Pareto解集优
于其他两种方案的趋势越明显，水库间连通必要性越大；若管道连通方案
的Pareto解集仅略优于联合调度方案的Pareto解集，此时无论联合调度方
案的Pareto解集与不连通方案的Pareto解集有无优劣之分，水库间均存在
连通性，但修建管道的必要性仍不大。
以上分析是考虑了多目标遗传算法ε-NSGAII随机性的结果，认为管道
连通方案不可能比联合调度方案、不连通方案差，联合调度方案不可能比
不连通方案差。
本发明有益效果是通过水库群多目标联合优化调度的方式比较多目标
解集来分析水库间连通必要性，结合了水库对流域天然径流的调蓄作用，
考虑了流域水文补偿作用和水库间库容补偿作用，对连通工程的连通性分
析更具说服力，有利于指导管理决策人员在水库连通问题上做出合理的决
策。
附图说明
图1是研究流域图；
图2是三种方案Pareto解集三维空间展示图；
图3是三种方案引水量与供水保证率关系图；
图4是三种方案保证率与弃水量两个目标之间关系图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。
辽宁省大连市属严重的资源型缺水城市，近年来随着城市发展，该市
用水逐步增加，城市供需矛盾加剧，现状条件下该市两个重要的供水水源
工程——碧流河水库和英那河水库已无法满足该市用水需求。为了缓解城
市供水压力，碧流河水库已经从水量较为充沛的但距离较远的抚顺市大伙
房水库引水。长距离调水费用较高，且为了充分利用本地水资源，水库管
理者考虑改变现有河系连通格局，进一步挖掘本地水源能力。碧流河水库
和英那河水库是本地两个最重要的供水水源，碧流河水库库容系数较大，
英那河水库库容系数较小，从定性角度分析两库之间存在库容补偿的可能
性，水库管理者计划在碧流河水库及英那河水库之间修建连通管道进行联
合供水。然而，两库之间修建连通管道是否必要，有待分析论证。
利用所提出的多目标分析方法进行该连通工程的连通性分析，包括以
下步骤：
步骤1，明确需要论证的连通工程中涉及的水库，掌握其分布情况、工
程运行情况及供水任务等：
待论证的连通工程中主要涉及的水库为碧流河和英那河两个水库，其
位置如图1所示，碧流河水库现已从大伙房水库引水，最大引水能力为3
亿方/年。两个水库主要为供水水库，碧流河水库每年需要供给当地工业及
生活用水5400万方，英那河水库每年需要供给当地工业及生活用水2300
万方，除此之外，两库均需要通过洼子店水库向大连市金州以南地区供给
城市工业及生活用水，金州以南地区需水量达52600万方。
步骤2，根据水库分布情况及水库供水任务等设计相应方案。
碧流河水库与英那河水库需共同供给金州以南地区的城市工业及生活
用水，两库由这一共同用水户形成间接连通，两库可以进行联合调度。根
据水库运行情况，设计三种方案。
方案一：不连通方案。在该种方案下，两个水库单独调度，在满足各
自供水任务的基础上，对于金州以南地区共同的供水任务，碧流河水库承
担四分之三，英那河水库承担四分之一。
方案二：联合调度方案。在该种方案下，两个水库通过优化调整各时
段金州以南地区共同供水任务分配系数进行联合调度。
方案三：管道连通方案。在该种方案下，两个水库之间建立了双向连
通管道，两库可以通过优化调整各时段金州以南地区共同供水任务分配系
数以及通过管道双向调水，进行联合调度。
步骤3，针对第二步中任一情况下得到的相应方案，考虑水库运用过程
中涉及的主要目标之间利益的协调，建立相同的水库多目标联合调度模型；
所述的水库多目标联合调度模型包括目标函数和约束条件；：
对于碧流河水库、英那河水库以及给碧流河水库调水的大伙房水库构
成的供水水库群而言，其核心任务是满足城市及工业用水需求，供水保证
率是衡量该供水需求满足程度的一个标准，故以供水保证率作为一个水库
群调度目标。同时，对于该水库群而言，大伙房水库引水费用较高，应尽
量减少大伙房引水。另外，为了充分利用水资源，应当尽可能减少弃水。
综合考虑，本供水水库群的调度目标为保证率越高越好，大伙房引水量越
小越好，水库群弃水量越小越好，调度目标函数可表示为：
(1)供水保证率最大
![]()
式中，WSR代表供水保证率；T是总的调度时段；T'是满足用水需求的
调度时段。
(2)弃水量最小
![]()
式中，SP指的代表多年平均弃水量；N为总的调度年份；J为连通水
库的个数(这里为2，指碧流河水库和英那河水库)；![]()
为第i时段j水库
的弃水量。
(3)大伙房引水量最小
![]()
式中，DW代表多年平均引水量；DWi为第i时段碧流河水库从大伙房
水库引水量。
该调度问题需要满足的约束条件如下所示：
(1)水量平衡约束
Si+1＝Si+Ii+DWi-WSi-SPi-Ei(式4)
式中，Si，Si+1代表i时段水库初库容和末库容；Ii，DWi，WSi，SPi以
及Ei分别代表i时段水库入流，大伙房引水量，水库供水量，弃水量以及蒸
发渗漏损失量。
(2)水库库容约束
Smin≤Si≤Smax(式5)
式中，Smin和Smax分别代表水库死库容和最大库容，汛期水库最大库容
为汛限水位对应的水库库容，非汛期水库最大库容为正常蓄水位对应库容。
(3)引水量约束
0≤DWi≤DWmax(式6)
式中，DWmax为碧流河水库从大伙房水库引水最大引水量，该最大引水
能力由大伙房至碧流河水库管道引水能力决定。
步骤4，采用多目标遗传算法ε-NSGAII优化得到各方案下水库调度的
多目标权衡解集(Pareto解集)：
考虑到ε-NSGAII算法随机性，三种方案均采用20次优化结果的解集
进行排序，选择出各自Pareto解集作为最终比较的解集。
步骤5，利用可视化分析比较各方案的多目标解集，得到各方案多目标
解集的优劣，进而给出水库连通的性分析结果。
采用可视化分析的方法将三种方案优化调度解集进行展示，如图2、图
3、图4所示。图2从三维上展示了三种方案多目标解集的关系，从图中可
以直观地看出联合调度方案和管道连通方案均优于不连通方案，而联合调
度方案与管道联合方案差异不大。图3展示了引水量与供水保证率这两个
目标关系，图4展示了保证率与弃水量两个目标之间关系。在相同保证率
下，满足K1>K2>K3(K1，K2，K3分别代表该保证率条件下的不连通方案、
联合调度方案、管道连通方案的引水量)和L1>L2>L3(L1，L2，L3分别代
表该保证率条件下的不连通方案、联合调度方案、管道连通方案的弃水量)。
从图中看出三种方案在保证率为94％时引水量、弃水量变化趋势均发生较
大转变，认为该点为拐点，在拐点处满足K1,m>K2,m>K3,m(K1,m，K2,m，K3,m
分别代表拐点处不连通方案、联合调度方案、管道连通方案的引水量)和
L1,m>L2,m>L3,m(L1,m，L2,m，L3,m分别代表拐点处不连通方案、联合调度方
案、管道连通方案的弃水量)。比较拐点处引水量和弃水量值可以发现：
联合调度方案和管道连通方案与不连通方案相比，至少能减少2700万方大
伙房引水、2600万方弃水，进一步论证了这两种方案均优于不连通方案。
而联合调度方案与管道连通方案相比，仅多了1000万方大伙房引水和1200
万方弃水。即从水量角度而言，联合调度方案基本上能够达到管道连通方
案所达到的效益。这是因为两库处于同一水文分区，水库来水丰枯异步性
小，水文补偿性不大，且由于两库存在共同用水户，采用联合调度方案能
够合理分配供水任务，充分发挥水库间库容补偿作用。结合上述多目标分
析，再综合考虑管道连通工程管道规模难以确定、调水时段难以确定等问
题，认为两水库之间存在一定的连通性，但由于两库之间存在共同供水任
务，采用联合调度方案基本可以代替管道连通方案的效果，修建连通管道
的意义不大。
与定性分析结果相反，上述采用多目标分析的方法得出两水库之间修
建连通管道的意义不大。该方法结合了水库的调蓄过程充分考虑了水文补
偿和库容补偿，弥补了原有分析方法的缺陷，能使连通工程连通性性分析
更具有说服力。同时，该方法结合多目标可视化分析的方式进行结果展示，
能更为直观地看出碧流河水库和英那河水库连通与不连通方式之间的效益
差值，便于决策者做出更为合理的决策。