具有连续弯曲段和两个连续矫直段的连铸机辊列曲线 【技术领域】
本发明属连续铸钢领域，它涉及一种全部由固定辊列构成的具有连续弯曲、矫直段的直弧型(或称垂直弯曲型)连铸机辊列曲线(连铸机的辊列曲线是指连铸机中运动的铸坯外弧侧的运动轨迹)及仅具有连续矫直段的弧型连铸机辊列曲线，尤其是一种具有两个连续矫直段的高度低的直弧型及弧型连铸机辊列曲线。
背景技术
目前，公知的全部由固定辊列构成的具有弯曲、矫直段的直弧型及仅具有矫直段地弧型连铸机辊列(见图7、图8)，其铸坯都是在具有液相芯的条件下进行弯曲、矫直的。图7、8所示的弯曲、矫直段有多点弯曲、矫直和奥钢联的渐进弯曲、矫直两种情况。上述弯曲、矫直段均存在一些不足之处：多点弯曲、矫直使得铸坯在弯曲、矫直过程中都产生较大的应变ε的突变和很大的应变速率峰值；渐进弯曲、矫直使得铸坯产生非线性变化的应变ε及相应的应变速率的较大峰值，较大的应变速率容易导致铸坯的内裂。另外采用上述弯曲、矫直段的连铸机高度较大。
中国专利ZL94223060.4公开了一种超低头连铸机的矫直辊列布置形状，其特征是：第一光滑连续矫直区BC为一段渐开线，第二连续矫直区为改进的康卡斯特连续矫直曲线，即以三次方曲线y=x36R4L]]>在端点x＝L处的曲率半径的精确解R4′=(1+y′2)1.5|y′′|]]>作为与其连接的圆弧段CD的曲率半径。该专利虽然解决了三次方曲线与圆弧段连接点处曲率突变的问题，但是不能确保铸坯弯曲、矫直应变速率ϵ·≤[ϵ·]]]>及弯曲、矫直段辊列的辊距合理；也不能确保弯曲、矫直段曲率变化的单调性，以避免弯曲、矫直段局部曲线的曲率大于其和圆弧段连接点处的曲率，从而可能导致铸坯产生裂纹等缺陷。
另一个中国专利91104965连铸机液芯连续弯曲段辊列曲线设计，公开了一种以不同半径的基圆展开的渐开线段光滑连接(有公切线)而成的曲线作为具有液芯的连铸坯的连续弯曲段辊列曲线。该曲线的主要缺点是，当它在连铸机辊列曲线中与直线段连接时，在连接点处存在一个曲率的突变，使铸坯在此连接处产生一个弯曲应变ε的突变和相应的应变速率的峰值，这对防止铸坯内裂不利。因此，该曲线只能用在弧形连铸机的弯曲段，它不能用于直弧型连铸机的弯曲、矫直段，也不能用于弧型连铸机的矫直段。
【发明内容】
为了克服现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种全部由固定辊构成的具有连续弯曲段和两个连续矫直段的连铸机辊列曲线，该连铸机辊列曲线，能够解决上述公知的连铸机辊列曲线存在的问题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种具有连续弯曲段和两个连续矫直段的连铸机辊列曲线包括铸机的垂直段HFE、铸机的连续弯曲段SED、铸机的基本圆弧段SDC、第一连续矫直段SCB、过渡圆弧段SBA、第二连续矫直段SAO和铸机的水平段LOH(见图1、2)整个连铸机辊列均由固定辊组成，该辊列曲线的曲率变化连续，其中：
第二连续矫直段占SAO：
SAO在直角坐标系xoy中的曲线方程(见图1、图2)：y=x36RL,]]>式中的参数R，L由下面的方程组求得：
式中的R2及SAO应根据铸坯的许用应变[ε]及许用应变速率给定。
一般，SAO＝1～4米，R2＝(1.1～3)×R1，R1＝(15～50)×D，式中D是所浇铸坯的最大厚度。
R，L求得后需验算：当x≤L时，y=x36RL]]>曲率的变化是否单调，如果不单调可通过减少SAO舶或相应增加SAO的端点A的曲率半径来满足曲率变化的单调性。
过渡圆弧段SBA：
SBA＝0～1.55R2。
第一连续矫直段SCB：
SCB是渐开线，它在直角坐标系x3oy3中的参数方程(见图2、图3)：
式中r0为渐开线的基圆半径。
渐开线SCB的始端C的曲率半径与基本圆弧段半径R1相等，曲率中心与基本圆弧段的圆心O1重合，末端B的曲率半径与过渡圆弧段半径R2相等，曲率中心与过渡圆弧段的圆心O2重合。SCB＝0～2米。
基本圆弧段SDC：
SDC＝(0～1.5)×R1。
连续弯曲段SED：
SED在直角坐标系x1Ey1中的曲线方程(见图2)：y1=x136rl,]]>式中的参数r，l由下面的方程组求得：
SED=l+l340r2.]]>
式中α(见图2)，r，l求得后验算：当x1≤l时，曲线y1=x136rl]]>的曲率是否单调，如果不单调可以通过增大α来满足曲率变化的单调性要求。
垂直段HFE：
HFE＝0～3米。
水平段LOH：
LOH＝1.1×Le-HFE-SED-SDC-SCB-SBA-SAO，式中Le为铸坯的冶金长度。
由上述各段曲线连接而构成的直弧形连铸机辊列曲线是一条光滑(连接点有公切线)、曲率连续(曲率没有突变)线性变化的理想曲线
本发明的有益效果是，由于采用了曲率连续、线性变化的由固定辊组成的连续弯曲段和连续矫直段，因此，可以有效地避免或减少铸坯的内裂及伴随的偏析，同时大大的简化了连续弯曲段和连续矫直段的设备。尤其是采用两个连续矫直段可使铸机高度明显降低，从而一方面降低铸坯中的钢水静压力减小铸坯的鼓肚变形，进一步地防止铸坯的内裂、偏析，另一方面还可以减少连铸机的建设投资。
本发明依据的原理是：通过采用曲率线性变化的连续弯曲、矫直曲线使得铸坯产生的应变速率为常数，远低于公知的弯曲、矫直应变速率的峰值，可有效的避免和减少铸坯的内裂；根据弯曲段铸坯的温度远比矫直段铸坯的温度高，其蠕变和应力松弛的高温力学行为也远比矫直段铸坯显著，故可以采用较短的弯曲段及较小的基本圆弧半径；采用两个矫直段，以降低铸机高度，并通过缩短基本圆弧段的长度，将第一矫直段前移至温度较高位置，以适应较小的基本圆弧半径，同时缩短两个连续矫直段之间的过渡圆弧段的长度，使得第二矫直段避开或者远离铸坯的凝固末端，以减少“积累应变”的计算长度，更有利于避免铸坯内裂。
【附图说明】
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明
图1是具有两个连续矫直段的直弧型连铸机辊列示意图
图2是具有两个连续矫直段的直弧型连铸机辊列曲线
图3作为第一连续矫直段辊列曲线的渐开线
图4是具有一个连续矫直段的直弧型连铸机辊列曲线
图5是具有两个连续矫直段的弧型连铸机辊列曲线
图6是具有一个连续矫直段的弧型连铸机辊列曲线
图7是公知的具有弯曲、矫直段的直弧形连铸机辊列示意图
图8是公知的具有矫直段的弧形连铸机辊列示意图
在图1中，1是铸坯的坯壳，2是铸坯的液相芯，3是铸坯的支撑导向辊，4是结晶器，5是结晶器内的钢水液面。
在图1、2中，HFE是垂直段，SED是连续弯曲段，SDC是基本圆弧段，SCB是第一连续矫直段，SBA是过渡圆弧段，SAO是第二连续矫直段，LOH是水平段。
在图3中的渐开线SBC是图2中的第一连续矫直段SBC。
在图4中，HFE是垂直段，SEB是连续弯曲段，SBA是基本圆弧段，SAO是连续弯曲段，LOH是水平段。
在图5中，SFC是基本圆弧段，SCB是第一连续矫直段，SBA是过渡圆弧段，SAO是第二连续矫直段，LOH是水平段。
在图6中，SFA是基本圆弧段，SAO是连续矫直段，LOH是水平段。
在图7中，1～5同图1，HFE是垂直段，SED是弯曲段，SDA是基本圆弧段，SAO是矫直段，LOH是水平段。
在图8中，1～5同图1，SFA是基本圆弧段，SAO是矫直段，LOH是水平段。
【具体实施方式】
连铸机辊列曲线的设计主要是辊列曲线上任意点位置的计算，在以下各实施例中，仅给出铸机辊列曲线的各个组成段端点的位置计算结果，其它点的位置同样可以求得。
实施例1
具有连续弯曲段和两个连续矫直段的连铸机辊列曲线，该曲线由垂直段HFE、连续弯曲段SED、基本圆弧段SDC、第一连续矫直段SCB、过渡圆弧段SBA、第二连续矫直段SAO和水平段LOH组成(见图2)。
铸坯的最大厚度D＝250mm，最大工作拉速VC=1.7m/min,]]>铸坯的冶金长度Le＝37825mm，第二连续矫直区线弧长SOA＝2170mm，过渡圆弧段弧长SAB＝5160mm，过渡圆弧半径R2＝10300mm，第一连续矫直区线弧长SBC＝1000mm，基本圆弧段弧长SCD＝5875mm，基本圆弧半径R1＝7500mm，连续弯曲段曲线弧长SDE待求，垂直段长度HFE＝2000mm，水平段长度LOH待求。
连铸机辊列曲线设计计算结果在直角坐标系xoy中的坐标值如下(单位：mm)：
实施例2
具有一个连续矫直段的直弧型连铸机辊列曲线，该曲线由垂直段HFE、连续弯曲段SEB、基本圆弧段SBA、连续矫直段SAO和水平段LOH组成。
铸坯的最大厚度D＝250mm，最大工作拉速VC=1.7m/min,]]>铸坯的冶金长度Le＝37825mm，连续矫直段曲线弧长SOA＝2170mm，基本圆弧段弧长SAB＝14500mm，基本圆弧半径R2＝10300mm，连续弯曲段曲线弧长SBE待求，垂直段长度HFE＝2000mm，水平段长度LOH待求。
连铸机辊列曲线设计计算结果在直角坐标系xoy中的坐标值如下(单位：mm)：
实施例3
具有两个连续矫直段的弧型连铸机辊列曲线，该曲线由基本圆弧段SFC、第一连续矫直段SCB、渡圆弧段SBA、第二连续矫直段SAO和水平段LOH组成(见图5)。
铸坯的最大厚度D＝250mm，最大工作拉速VC=1.7m/min,]]>铸坯的冶金长度Le＝37825mm，第二连续矫直区线弧长SOA＝2170mm，过渡圆弧段弧长SAB＝4500mm，过渡圆弧半径R2＝10300mm，第一连续矫直区线弧长SBC＝1500mm，基本圆弧段弧长SCF待求，基本圆弧半径R1＝5150mm，水平段长度LOH待求，结晶器长度l＝900mm。
连铸机辊列曲线设计计算结果在直角坐标系xoy中的坐标值如下(单位：mm)：
实施例4
具有一个连续矫直段的弧型铸机辊列曲线，该曲线由基本圆弧段SFA、连续矫直段SAO和水平段LOH组成(见图6)。
铸坯的最大厚度D＝250mm，最大工作拉速VC＝1.7m/min，铸坯的冶金长度Le＝37825mm，连续矫直段曲线弧长SOA＝2170mm，基本圆弧段弧长SAF待求，基本圆弧半径R2＝10300mm，水平段长度LOH待求，结晶器长度l＝900mm。
连铸机辊列曲线设计计算结果在直角坐标系xoy中的坐标值如下(单位：mm)：