傅立叶光谱仪中平面动镜倾斜角的大范围测角方法.pdf

本发明公开了一种傅立叶光谱仪中平面动镜倾斜角的大范围测角方法，它用于动镜为平面镜的傅立叶光谱仪中，为动态校准控制提供精确的反馈量。本发明通过实时反演各参考激光探测元信号的相位延迟，测量动镜的倾斜角度。对两对正交信号Ia，Ia′和Ib，Ib′高速连续同步触发采样，计算得出实时直流分量参数和交流分量的幅值参数分别作为数字滤直的参数和归一化参数。采样信号数字滤直和归一化处理后得到单位圆上两点(Ia′，Ia′′)和(Ib′，Ib′′)。计算两点的相位，并限制在[0，2π)内，进而得到相位差。通过合理设置阈值对相位差进行调整。最后根据相位差与动镜倾角的关系，计算动镜的倾斜量。这种方法可以实现全程高精密大范围测量动镜倾角。

1.  一种傅立叶光谱仪中平面动镜倾斜角的大范围测角方法，它特征在于：它包括以下步骤：
1)设置AD的采样频率足够大保证采样得到的信号最大值和最小值在误差允许范围之内，对来自探测元的四路信号I_a(t)、I_a’(t)、I_b(t)、I_b’(t)进行实时连续同步触发采样；
其中：I_a(t)是来自第一探测器(8)中探测单元a的信号；
   　 I_a’(t)是来自第二探测器(9)中探测单元a’的信号；
      I_b(t)是来自第一探测器(8)中探测单元b的信号；
      I_b’(t)是来自第一探测器(9)中探测单元b’的信号；
2)对所采得的信号实时分析，分别求得上述四路信号的单个周期内的最大值V_imax和最小值V_imin，并随动镜位移的改变实时更新V_imax和V_imin(i＝a，a’，b，b’)；
3)分别按公式(1)求得上述四路信号的实时直流分量参数V_id和实时交流分量幅值参数V_ts；
V id = V i max + V i min 2 V is = V i max - V i min 2 ( i = a , a , , b , b , ) - - - ( 1 ) ]]>
V is = V i max - V i min 2 ]]>
4)利用实时直流分量参数和交流分量幅值参数对当前时刻四路信号的采样数据进行滤除直流分量和归一化处理后得到单位圆上的两点(I_a′，I_a′)和(I_b′，I_b′)；
5)判断(I_a′，I_a′)和(I_b′，I_b′)所在象限，并用I_a′和I_a′值在中的一个进行相应的三角反演，结合所在的象限信息，得到点(I_a′，I_a′)的相位θ_a′；同样对I_b′，I_b′值在中的一个进行相应的三角反演，结合所在的象限信息，求得点(I_b′，I_b′)的相位θ_b′，θ_a′和θ_b′均限制在[0，2π)内；
6)将θ_a′和θ_b′作差得到Δ_θ＝2Δθ(α)，设置阈值φ，φ的取值为π；判断Δ_θ跟上一时刻Δ_θ′差是否小于φ，其中Δ_θ′初始值设置为0，如果差值不小于φ则：
Δ_θ＝Δ_θ-2π
循环这一过程直至Δ_θ跟Δ_θ′的差小于φ；
如果差值小于φ，则判断Δ_θ跟上一时刻Δ_θ′的差是否大于-φ，如果差值不大于-φ则：
Δ_θ＝Δ_θ+2π
循环这一过程直至Δ_θ跟Δ_θ′的差大于-φ，将Δ_θ赋值给Δ_θ′，用于下一次测量的比较；
7)用式 Δ θ = 2 * 4 π λ θ tilt * d ]]>求得动镜的倾斜量θ_tilt，并触发下次测量，其中d为第一探测器(8)中探测元a和探测元a’或第二探测器(9)中探测元b和探测元b’之间的间距。

傅立叶光谱仪中平面动镜倾斜角的大范围测角方法
技术领域
本发明涉及光学测量技术，具体指傅立叶光谱仪中平面动镜倾斜角的大范围测角方法，它适用于傅立叶光谱仪中平面镜结构动镜的倾斜角测量。
背景技术
傅里叶变换光谱仪具有多通道，高光通量，高光谱分辨率以及高光谱准确度等优点。作为高精密仪器，其性能受到很多因素的制约。采用平面镜结构的动镜式傅立叶光谱仪，动镜运动的准直性就是其主要制约因素之一。理论分析表明动镜倾角会显著降低光谱品质(参见《干涉光谱仪动镜倾斜误差容限分析》，相里斌等，光子学报，1997，26(2)：132-135)，为了达到理想的准直效果，需要引入动态校准系统对动镜倾斜予以实时校准。同时加入动态校准技术可以克服仪器震动和温度变化对光学器件变形带来的影响。高精密和大范围测角技术则是动态校准系统的关键技术环节。
为了实现高精密和大范围动镜倾角测量，需要引入参考激光光路。图2为一种傅里叶光谱仪参考激光光路的示意图，其中参考激光1经过线偏振片2被分束器3分为近似等光强的两束。光束A经过动镜4反射以后仍然是线偏振光，光束B在被定镜6反射前后共两次经过1/8波片5变为圆偏振光。光束A和光束B经分束器3和束后经过渥拉斯顿棱镜或偏振分束器7，将x和y偏振方向的光分开，分别打在两个具有五元探测单元的第一探测器8、第二探测器9上。两个探测器的中心单元用作动镜的速度控制，边缘四个探测单元用作动镜倾角检测。在动镜完全准直的情况下，激光参考干涉信号在接收面上的强度均匀分布，即接收面各个位置接收到的光信号在相位上没有延迟。第一探测器8上的各探测元的信号均与探测元a的光强I_a相同，第二探测器9上的各探测元信号均与探测元a’的光强I_a′相同，I_a和I_a′随动镜位移的变化关系为：
I a ( t ) = I fa + I ma + 2 I fa I ma cos ( 4 π λ x ( t ) ) - - - ( 1 ) ]]>
I a ′ ( t ) = I fa ′ + I ma ′ + 2 I fa ′ I ma ′ sin ( 4 π λ x ( t ) ) - - - ( 2 ) ]]>
其中λ为激光的波长，x(t)为动镜的位移，I_fa表示探测单元a接收到的定镜反射光束在x方向的光强分量，I_ma表示探测元a接收到的动镜反射光束在x方向的光强分量，I_fa′表示探测元a’接收到的定镜反射光束在y方向的光强分量，I_ma′表示探测元a’接收到的动镜反射光束在y方向的光强分量。
当动镜发生倾斜时，不同位置探测元接收到的信号相位不再相同。假设动镜仅在一维发生倾斜则I_a，I_a′，I_b和I_b′随动镜位移的变化关系为
I a ( t ) = I fa + I ma + 2 M ( α ) I fa I ma cos ( 4 π λ x ( t ) + Δθ ( α ) ) - - - ( 3 ) ]]>
I a ′ ( t ) = I fa ′ + I ma ′ + 2 M ( α ) I fa ′ I ma ′ sin ( 4 π λ x ( t ) + Δθ ( α ) ) - - - ( 4 ) ]]>
I b ( t ) = I fb + I mb + 2 M ( α ) I fb I mb cos ( 4 π λ x ( t ) - Δθ ( α ) ) - - - ( 5 ) ]]>
I b ′ ( t ) = I fb ′ + I mb ′ + 2 M ( α ) I fb ′ I mb ′ sin ( 4 π λ x ( t ) - Δθ ( α ) ) - - - ( 6 ) ]]>
其中I_fb表示探测元b接收到的定镜反射光束在x方向的光强分量，I_mb表示探测元b接收到的动镜反射光束在x方向的光强分量，I_fb′表示探测元b’接收到的定镜反射光束在y方向的光强分量，I_mb′表示探测元b’接收到的动镜反射光束在y方向的光强分量。M(α)为调制度，它是随倾角变化的函数(参见《Combined Effects of a Converging Beam of Light and Mirror Misalignment inMichelson Interferometry》，Louis W.Kunz，David Goorvitch，APPLIEDOPTICS，1974，5：1077-1079)，Δθ(α)为动镜倾斜引起的边缘探测器电信号跟中心探测器电信号的相位差(参见《Dynamic alignment design and assessmentfor scanning interferometers[J]》，MACOY N H，BROBERG H，SPIE，1996，2832：126-154)。
由公式(3)(4)(5)(6)可知通过测量不同位置探测元信号(a(a’)和b(b’))的相位差，就可以得到动镜一维的倾斜角度。
常用的检测方法为：将激光参考信号I_a(t)和I_a’(t)或I_b(t)和I_b’(t)经过直流滤波，限幅放大电路，然后过零检测电路将其转换为方波信号，用过零检测填脉冲法(参见《傅立叶变换光谱仪准直性误差检测技术》，孙方，代作晓等，红外与激光工程，2006，10，92-96)或脉冲低通滤波测直流量的方法(参见《相位检测法定镜自适应校正技术》，于立民，代作晓等，光学精密工程，2003，10：448-452)得到两路信号的相位差，然后结合动镜运动的方向，得到动镜的一维倾角。这种检测方法精度高，但是需要动镜的方向信号，动镜在转向区时，由于方向信息不明确，如果发生2Δθ(α)超出±π的情况，则系统难以跟踪测量到，即这种方法适合于2Δθ(α)不超出±π的小倾角范围测量。
发明内容
本发明的目的是提供一种傅立叶光谱仪中动镜倾斜角的检测方法，解决现有技术存在的角度测量范围小的技术问题。
本发明的技术方案是：对激光探测器电信号I_a(t)、I_a’(t)、I_b(t)、I_b’(t)(见表达式(3)，(4)，(5)和(6))进行实时连续高速同步触发采样，通过对采集的数据分析得到信号的实时直流分量参数和交流分量的幅值参数，将任意时刻t0采样的四路信号瞬时值减去各自的实时直流分量参数，再除以各自的实时交流分量幅值参数归一化后可以得到：
I a ′ = cos ( 4 π λ x ( t 0 ) + Δθ ( α ) ) - - - ( 7 ) ]]>
I a ′ ′ = sin ( 4 π λ x ( t 0 ) + Δθ ( α ) ) - - - ( 8 ) ]]>
I b ′ = cos ( 4 π λ x ( t 0 ) - Δθ ( α ) ) - - - ( 9 ) ]]>
I b ′ ′ = sin ( 4 π λ x ( t 0 ) - Δθ ( α ) ) - - - ( 10 ) ]]>
由以上表达式可以看出(I_a′，I_a′′)和(I_b′，I_b′′)是单位圆上的两个点。利用I_a′和I_a′′的符号可以得出的象限，在I_a和I_a′中选取值在内的一个进行相应的三角反演以减小反演误差，结合相位的象限信息就可以得到的值，同样利用I_b′和I_b′′的符号可以得出的象限，在I_b′和I_b′′中选取值在内的一个进行相应的三角反演以减小反演误差，结合相位的象限信息就可以得到的值。和均限制范围[0，2π)内。将和做差即可得到2Δθ(α)的值。由测量的连续性，动镜倾角在两次测量之间不会发生突变。而实际测量到的倾角有可能会有突变，原因有两个：一是将和限制在[0，2π)内，有可能出现刚好越过2π而却没有越过，此时相位差本应为 ( 4 π λ x ( t 0 ) + Δθ ( α ) + 2 π ) - ( 4 π λ x ( t 0 ) - Δθ ( α ) , ) ]]>由于这一限制使得测量值跟实际倾斜角之间有一个2π的差值；二是测量得到的2Δθ(α)范围始终在(-2π，2π)内，动镜的倾角范围较大时，测量值与实际倾角的差值为2π的整数倍。因此需要对测量值进一步调整，调整的幅度为2π的整数倍：设置阈值φ，当2Δθ(α)跟前一时刻倾角的差值超出[-φ，φ]，就对2Δθ(α)进行2π整数倍的调整，使得调整后的2Δθ(α)跟前一时刻倾角的差值在[-φ，φ]内，其中φ一般可以取π。最后通过式(11)就可以得到一维倾角θ_tilt，同样的方法就可以得到另外一维的倾角θ_tilt′。之后触发下次测量。
2 Δθ ( α ) = 2 · 4 π λ θ tilt · d - - - ( 11 ) ]]>
其中d为第一探测器(8)中探测元a和探测元a’或第二探测器(9)中探测元b和探测元b’之间的间距。
本发明动镜一维倾角测量的算法具体实现步骤如下，另一维倾角的测量方法相同：
1.设置AD的采样频率足够大保证采样得到的信号最大值和最小值在误差允许范围之内，对一维四路信号I_a(t)、I_a’(t)、I_b(t)、I_b′(t)进行实时连续同步触发采样；
其中：I_a(t)是来自第一探测器(8)中探测单元a的信号；
      I_a’(t)是来自第二探测器(9)中探测单元a’的信号；
      I_b(t)是来自第一探测器(8)中探测单元b的信号；
      I_b’(t)是来自第一探测器(9)中探测单元b’的信号；
2.对所采得的信号实时分析，分别求得四路信号的单个周期内的最大值V_imax和最小值V_imin，并随动镜位移的改变实时更新V_imax和V_imin；(i＝a，a’，b，b’)
3.分别按公式(12)求得上述四路信号的实时直流分量参数V_id和实时交流分量幅值参数V_is；
V id = V i max + V i min 2 ( i = a , a , , b , b , ) - - - ( 12 ) ]]>
V is = V i max - V i min 2 ]]>
4.利用实时的直流分量参数和交流分量幅值参数，对四路信号当前时刻的采样数据进行滤除直流分量和归一化处理得到式(7)(8)(9)(10)所表示的信号I_a′，I_a′′，I_b′，I_b′′，(I_a′，I_a′′)和(I_b′，I_b′′)为单位圆上的两点；
5.分别判断点(I_a′，I_a′′)和点(I_b′，I_b′′)所在的象限，选取I_a′，I_a′′中绝对值较小即取值范围在内的一个进行相应的三角反演，得到θ_a，结合所在象限求得点(I_a′，I_a′′)的相位θ_a′。同样选取I_b′，I_b′′中绝对值较小即取值范围在内的一个进行相应的三角反演得到θ_b，结合所在象限求得点(I_b′，I_b′′)的相位θ_b′，且θ_a′和θ_b′限定在[0，2π)之内；
6.将θ_a′和θ_b′作差得到Δ_θ＝2Δθ(α)，设置阈值φ，φ取值为π。判断Δ_θ跟上一时刻Δ_θ′差是否小于φ，其中Δ_θ′初始值设置为0。如果差值不小于φ则：
Δ_θ＝Δ_θ-2π
循环这一过程直至Δ_θ跟Δ_θ′的差小于φ；
如果差值小于φ，则判断Δ_θ跟上一时刻Δ_θ′的差是否大于-φ，如果差值不大于-φ则：
Δ_θ＝Δ_θ+2π
循环这一过程直至Δ_θ跟Δ_θ′的差大于-φ，将Δ_θ赋值给Δ_θ′，用于下一次测量的比较；
7.用式 Δ θ = 2 * 4 π λ θ tilt * d ]]>求得动镜的倾斜量θ_tilt，并触发下次测量，其中d为第一探测器(8)中探测元a和探测元a’或第二探测器(9)中探测元b和探测元b’之间的间距。
步骤1至3在FPGA内实现数据的实时连续同步触发采样，并且在FPGA内并行分析各路信号的实时直流分量参数和交流分量幅值参数，实现各参数值随着动镜位移的变化而实时更新。步骤4至7可以在处理器内实现，也可以在FPGA内设计流水线结构以实现高速测量。
本发明的优点在于：
在测量动镜倾角的过程中不需要了解动镜运动的方向信息，即使动镜在转向区方向信息不太明确时亦可以实现对动镜倾斜状态的跟踪测量，从而保证了对动镜倾斜状态的全程监控。
本发明采用了数字的方法将参考干涉信号的直流分量滤除，首先避免了模拟高通滤波电路对参考信号在低频时引入的畸变。其次动镜采用数字方法实时更新参考信号的直流分量参数和交流分量幅值参数，消除了激光参考信号直流分量参数和交流分量幅值参数随动镜位移变化而带来的影响。这种影响有以下三个方面：第一，动镜与入射光线存在夹角时激光信号发生剪切，由于激光光斑的非理想均匀性，到达激光探测器的激光光斑晃动而导致功率波动，这种波动会使得参考信号直流分量和交流分量幅值随激光光斑的晃动而变化；第二，动镜的倾斜角度的变化会引起干涉调制度的变化而导致参考信号的交流分量幅值随动镜的倾斜角度而变化；第三，探测器电路和前放滤波电路频率响应在参考信号的频率范围内不非理想平坦，动镜不同速度时对应的交流分量幅值亦有不同。总之，本发明因为采用数字方法实时更新参考信号的直流分量和交流分量幅值，消除了因为剪切，干涉调制度的变化和模拟电路频率响应非平坦性而引入的误差，从而保证了动镜倾角测量的高精密性。
本发明依据测量的连续性和动镜倾角变化的连续性，通过对测量值进行2π整数倍的调整，实现了动镜大范围倾角的测量。
附图说明
图1为本发明的算法流程图。
图2为本发明所适合的一种傅立叶光谱仪的参考光路原理图。
具体实施方式
下面给出一个设计实例：
在空间傅立叶红外干涉光谱仪中，参考激光采用波长为976nm的半导体激光器，动镜匀速区运动速度为0.73cm/s，加速阶段速度变化符合正弦规律变化，减速阶段速度变化符合余弦规律变化，因此参考激光信号的最大频率值在15kHz左右，根据AD采样频率要足够大的原则以保证求解精度，确定AD采样频率为1M，此时峰值采样误差在0.001以内，同时设置动镜的初始倾角Δ_θ′为0，阈值设置为π。用Δ_θ说明动镜的倾斜程度，在没有外界干扰时，动镜扫描过程中有一个-0.65弧度的初始固定夹角，另外叠加一个机械结构带来的周期性系统倾斜量，其峰峰值为±0.07弧度左右，测角精度为0.03弧度以内。用压电晶体驱动定镜在大范围内倾斜，测量的结果显示其在实现测量精度的前提下亦实现了大范围测角的目的，其中一次实验结果实现了-1.96～18.7弧度范围内的倾角检测。