一种挠性印刷电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法.pdf

一种挠性印刷电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法，该方法采用工件上的标记孔为基准，采用摄像机为工具获取标记孔图像得到工件四周边缘上至少四个标记孔的实际位置，通过将实际标记孔位置和理论标记孔位置进行比较得到工件标记孔位置的实际变形量，通过上述标记孔的实际位置和理论位置建立工件平面和理论平面间的射影变换关系，根据该射影变换关系反求出射影变换矩阵，通过上述射影变换矩阵求得理论工件平面上的任意一点在加工平面中的实际坐标。本发明在完成定位的同时能自动补偿FPC的内部形变。该发明应用于挠性印刷电路板激光切割设备，能大幅提高紫外激光设备切割精度和效率。

1、  一种挠性印制电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法，该方法采用工件上的标记孔为基准，采用摄像机为工具获取标记孔图像得到工件四周边缘上至少四个标记孔的实际位置，通过将实际标记孔位置和理论标记孔位置进行比较得到工件标记孔位置的实际变形量，通过上述标记孔的实际位置和理论位置建立工件平面和理论平面间的射影变换关系，根据该射影变换关系反求出射影变换矩阵，通过上述射影变换矩阵求得理论工件平面上的任意一点在加工平面中的实际坐标。

2、  根据权利要求1所述的一种挠性印制电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法，其特征是：所述射影变换关系为：
ρ y 1 y 2 y 3 = m 11 m 12 m 13 m 21 m 22 m 23 m 31 m 32 m 33 x 1 x 2 x 3 ]]>
简化为ρy＝Mx，其中ρ为标量，x与y分别为标记孔的实际位置和理论位置的齐次坐标，x＝(x₁，x₂，x₃)^T，y＝(y₁，y₂，y₃)^T，M为满秩的3×3变换矩阵。

3、  根据权利要求2所述的一种挠性印制电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法，其特征是：所述通过上述射影变换矩阵求得理论工件平面上的任意一点在加工平面中的实际计算坐标方法为：将工件理论平面上的任意一点坐标乘以变换矩阵M得到工件加工平面中的实际坐标。

4、  根据权利要求1或2或3所述的一种挠性印制电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法，其特征是：在工件的表面变形量严重的地方另外设置至少一个附加标记孔，利用该附加标记孔在理论工件平面上的理论坐标，通过上述射影变换矩阵求得附加标记孔在加工平面中的实际计算坐标，将该实际坐标与采用摄像机为工具获取的该附加标记孔实际测量坐标进行优化计算，获取更符合实际工件位置和变形的射影变换矩阵。

5、  根据权利要求4所述的一种挠性印制电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法，其特征是：所述优化计算获取更符合实际工件位置和变形的射影变换矩阵的方法为：
令点与点之间的距离为 d i = [ ( x i ′ - x i ′ ′ ) 2 + ( y i ′ - y i ′ ′ ) 2 ] 1 / 2 , ]]>则优化目标为min(∑d_i²)，点为附加标记孔通过上述射影变换矩阵求得的在加工平面中的实际计算坐标，点为通过摄像机为工具获取的该附加标记孔实际测量坐标，
令函数 f ( m ) = Σ i = 0 N [ ( x i ′ - x i ′ ′ ) 2 + ( y i ′ - y i ′ ′ ) 2 ] ]]>
那么射影变换矩阵M可以通过令f(m)的一阶导数为零而求得，即 ∂ f ( m ) m jk = 0 , ]]>由此得到更符合实际工件位置和变形的射影变换矩阵M。

一种挠性印刷电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法
技术领域
本发明涉及激光加工方法，尤其涉及一种挠性印制电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法。
背景技术
挠性印制电路板的英文名称为：Flexible Printed Circuit Board，简称FPCB或FPC，它是一种利用挠性基材制成的具有图形的印制电路板，由绝缘基材和导电层构成，绝缘基材和导电层之间可以有粘结剂。由于其具有可连续自动化生产，配线密度高，重量轻、体积小，配线错误少，可挠性及可弹性改变形状等特性，被广泛应用于消费性电子产品，如数码相机、手表、笔记本电脑、TFT-LCD等。
在精密元器件加工过程中，因受夹具的加工精度和安装方式的限制，须人工不断调整定位，这样必然存在人工疏失、重复性差和效率低的问题。FPC由于板面不平整，普通装夹方式基本不能满足要求，所以在加工的时候一般直接采用将FPC板放置在工作台上面采用CCD定位。FPC采用柔性材料作为基材，由于热胀冷缩或其它原因，极易发生不均匀变形，这种不均匀变形对加工精度的影响非常严重；传统的CCD定位算法直接将被加工对象当作刚性物体来考虑，忽略了FPC的不均匀变形，如果按照传统的CCD定位算法来加工，不仅精度上不能满足要求，甚至使切割出来的电路单元完全报废以至无法使用，比如把导线切断而造成该电路单元报废等。因此传统的CCD定位方式远不能满足实际生产需要。
因此为了实现FPC的高精度切割，需要找到一种快捷、准确、定位精度高的定位与变形校正方法，而且该方法还必须考虑FPC的不均匀变形问题。
发明目的
本发明的目的是为了解决上述背景技术存在的不足，提出了一种能大幅度提高加工精度和效率的挠性印制电路板紫外激光切割的定位与变形校正方法。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种挠性印制电路板的紫外激光切割的定位与变形校正方法，该方法采用工件上的标记孔为基准，采用摄像机为工具获取标记孔图像得到工件四周边缘上至少四个标记孔的实际位置，通过将实际标记孔位置和理论标记孔位置进行比较得到工件标记孔位置的实际变形量，通过上述标记孔的实际位置和理论位置建立工件平面和理论平面间的射影变换关系，根据该射影变换关系反求出射影变换矩阵，通过上述射影变换矩阵求得理论工件平面上的任意一点在加工平面中的实际坐标。
在上述方案中，所述射影变换关系为：
ρ y 1 y 2 y 3 = m 11 m 12 m 13 m 21 m 22 m 23 m 31 m 32 m 33 x 1 x 2 x 3 ]]>
(1)
简化为ρy＝Mx，其中ρ为标量，x与y分别为标记孔的实际位置和理论位置的齐次坐标，x＝(x₁，x₂，x₃)^T，y＝(y₁，y₂，y₃)^T，M为满秩的3×3变换矩阵。
所述通过上述射影变换矩阵求得理论工件平面上的任意一点在加工平面中的实际计算坐标方法为：将工件理论平面上的任意一点坐标乘以变换矩阵M得到工件加工平面中的实际坐标。
利用上述方法对挠性印制电路板工件进行加工过程中，可以在工件的表面变形量严重的地方另外设置至少一个附加标记孔，利用该附加标记孔在理论工件平面上的理论坐标，通过上述射影变换矩阵求得附加标记孔在加工平面中的实际计算坐标，将该实际坐标与采用摄像机为工具获取的该附加标记孔实际测量坐标进行优化计算，获取更符合实际工件位置和变形的射影变换矩阵。
在上述方案中，所述优化计算获取更符合实际工件位置和变形的射影变换矩阵的方法为：
令点与点Q′_i(x_i′，y_i′)之间的距离为 d i = [ ( x i ′ - x i ′ ′ ) 2 + ( y i ′ - y i ′ ′ ) 2 ] 1 / 2 , ]]>则优化目标为min(Σd_i²)，点为附加标记孔通过上述射影变换矩阵求得的在加工平面中的实际计算坐标，点为通过摄像机为工具获取的该附加标记孔实际测量坐标，
令函数 f ( m ) = Σ i = 0 N [ ( x i ′ - x i ′ ′ ) 2 + ( y i ′ - y i ′ ′ ) 2 ] ]]>
那么射影变换矩阵M可以通过令f(m)的一阶导数为零而求得，即 ∂ f ( m ) m jk = 0 , ]]>由此得到更符合实际工件位置和变形的射影变换矩阵M。
下面详细描述根据式(1)所示的射影变换关系如何反求出射影变换矩阵，通过射影变换矩阵如何求得理论工件平面上的任意一点在加工平面中的实际坐标的过程。
由式(1)得
ρy₁＝m₁₁x₁+m₁₂x₂+m₁₃x₃        (2)
ρy₂＝m₂₁x₁+m₂₂x₂+m₂₃x₃        (3)
ρy₃＝m₃₁x₁+m₃₂x₂+m₃₃x₃        (4)
式(2)，式(3)除以式(4)得：
y 1 ′ = m 11 x 1 + m 12 x 2 + m 13 x 3 m 31 x 1 + m 32 x 2 + m 33 x 3 - - - ( 5 ) ]]>
y 2 ′ = m 21 x 1 + m 22 x 2 + m 23 x 3 m 31 x 1 + m 32 x 2 + m 33 x 3 - - - ( 6 ) ]]>
上式中可以改变矩阵M的值，使m₃₃＝1，因此平面射影有8个独立的参数。由式(1)可知，仿射变换为射影变换的一个特例。射影变换可以比仿射变换描述的变换方式更多。
由上文可知，二维射影变换实际上只有8个自由度。如果两个平面之间有四对对应点(任何三点都不共线)(x_i，y_i)，(x_i′，y_i′)，其中i∈{1，2，3，4}。每一对应点提供两个限制条件，则这8个点可以确定唯一的一个射影变换矩阵M。具体的计算步骤如下。
将上述8个点带入式(5)和式(6)，得到8个相似的关于矩阵M中元素的线性方程：
x i ′ = m 11 x i + m 12 y i + m 13 m 31 x i + m 32 y i + 1 ]]>
                  (其中i∈{1，2，3，4})      (7)
y i ′ = m 21 x i + m 22 y i + m 23 m 31 x i + m 32 y i + 1 ]]>
因为任意三点都不共线，所以上述矩阵是满秩的，这个方程组可以直接求解，从而可以求得矩阵M的各个元素。这样，就唯一的确定了从(x_i，y_i)到(x_i′，y_i′)的射影变换式。
依照上述原理，使用工件上四个标记孔圆心点，即可获得工件坐标系下坐标到实际加工工件在机床坐标系下坐标的射影变换关系。然而，如图1所示，四个标记孔Q₁，Q₂，Q₃，Q₄难以实际反应工件的内部变形。因此需要在工件的内部多设置几对对应点(N≥4)，进行优化计算，以获取更符合实际工件位置和变形的变换矩阵。具体方法如下。
设源点为P_i(x_i，y_i)(i＝0，1，...，N)，N为选取的标记点数，在图1中N＝5。M为待求射影变换矩阵，P_i(x_i，y_i)在矩阵M下对应目标点为即Q′_i＝MP_i。
实际目标点。则Q′_i＝Q_i+η_i，其中η_i为噪声。
令点与点之间的距离为 d i = [ ( x i ′ - x i ′ ′ ) 2 + ( y i ′ - y i ′ ′ ) 2 ] 1 / 2 , ]]>则优化目标为min(Σd_i²)。
令函数 f ( m ) = Σ i = 0 N [ ( x i ′ - x i ′ ′ ) 2 + ( y i ′ - y i ′ ′ ) 2 ] - - - ( 8 ) ]]>
又由式(7)可知：
x i ′ = m 11 x i + m 12 y i + m 13 m 31 x i + m 32 y i + 1 ]]>
y i ′ = m 21 x i + m 22 y i + m 23 m 31 x i + m 32 y i + 1 ]]>
将其带入函数式(8)，则在P_i(x_i，y_i)，都已知的情况下，f(m)为以矩阵M为未知量的函数。由于本文工件的变形已超出刚体变换的范畴，故本变换不考虑刚体约束条件，即忽略矩阵M各系数之间的关系，那么M可以通过令f(m)的一阶导数为零而求得，即 ∂ f ( m ) m jk = 0 , ]]>由此得到射影变换矩阵M。
本发明基于射影变换基本原理，通过将CCD获取的标记孔坐标与理论坐标比较建立变换关系，在完成定位的同时自动补偿FPC的内部形变。该发明应用于挠性印制电路板激光切割设备，能大幅提高紫外激光设备切割精度和效率。
附图说明
图1是待加工工件上四个标记孔圆心点示意图。
具体实施方式
下面通过一个具体的FPC外形紫外激光切割加工实例来详细说明本发明的具体方法步骤：
图1表示本实施例要加工的FPC工件，在工件四周边缘上设置四个标记孔Q1、Q2、Q3、Q4，在工件的表面变形量严重的地方另外设置一个附加标记孔Q5。
上述五个标记孔在紫外激光切割设备工作台上的理论坐标系下的理论坐标为(mm)：
Q1(34.2，128.5)
Q2(215.799，128.5)
Q3(215.799，255.5)
Q4(34.2，255.5)
Q5(153.999，192)
上述五个标记孔采用CCD摄像机为工具在紫外激光切割设备工作台上获取的实际坐标系下的实际坐标为(mm)：
Q1’(-60.2541，3.4847)
Q2’(121.5213，2.8468)
Q3’(121.215，129.6158)
Q4’(-59.5，129.0584)
Q5’(59.3098，68.515)
1)将在工件四周边缘上设置的四个标记孔Q1、Q2、Q3、Q4理论坐标和实际标记孔Q1’、Q2’、Q3’、Q4’实际坐标带入下述方程中，
x i ′ = m 11 x i + m 12 y i + m 13 m 31 x i + m 32 y i + 1 ]]>
                  (其中i∈{1，2，3，4})
y i ′ = m 21 x i + m 22 y i + m 23 m 31 x i + m 32 y i + 1 ]]>
求解，得到上述工件平面和理论平面间的射影变换关系的射影变换矩阵M，
M = 7.19 8.52 - 9.63 - 8.96 - 3.02 3.22 1.46 - 2.17 - 2.44 ]]>
2)将在工件的表面变形量严重的地方的附加标记孔Q5的理论坐标乘以上述射影变换矩阵M，得到Q5在实际坐标系下的坐标Q5”，
Q5”＝(59.413，68.539)
将Q5”与采用CCD摄像机为工具在紫外激光切割设备工作台上实测的Q5在实际坐标系下的实际坐标Q5’带入下述优化目标函数，
f ( m ) = Σ i = 0 N [ ( x i ′ - x i ′ ′ ) 2 + ( y i ′ - y i ′ ′ ) 2 ] ]]>
求得优化射影变换矩阵M’，
M ′ = 7.21 8.48 - 9.69 - 8.96 - 3.02 3.25 1.47 - 2.07 - 2.44 ]]>
3)将工件在紫外激光切割设备工作台上被切割的部位的理论坐标乘以优化射影变换矩阵M’，即为实际工件加工坐标。
本发明采用基于射影变换的定位和变形校正技术，与传统的CCD定位方法相比，该技术的最大特点和优点是将FPC的变形因素考虑到CCD的自动定位算法之中，大幅度提高了设备的加工精度和效率。