本发明涉及在经过等距取样的信号中，来恢复那些被认为是无效样值的一种方法和设备;其基础是对替换值进行校正，这种替换值是从被认为是有效取样的周围得到的，替换值出现在包括要恢复样值的时间间隔以前和以后。 这样的方法和设备公开于荷兰专利申请8304214号中。
按照这类先有技术，采用较高阶的自回归过程，根据该阶所描述的一些已知样值的线性组合，来估计要恢复的样值。递归过程地阶数，由要恢复样值的个数来决定。这意味着，对于每个样值在能够拟定最合适的递归公式以前，每次都必须对大量的预测系数进行计算，这种系数取决于要恢复信号的类型。根据这样决定的递归方程式，建立一组方程式，在这组方程式中要恢复样值的估计值（估计量）以未知因子的形式出现。
虽然先有技术适合于恢复诸如音乐或语言这类音频信号，但要进行大量、复杂的计算，因而使先有技术在以经济上合理的设备来满足具体系统对性能指标的要求方面成了问题。更具体地说，先有技术不太适合于恢复存在着较长时间间隔（例如，10毫秒这样的量级）的信号，在此时间间隔内包括着必须被认为是无效的样值。
总的来说，本发明的目的是对于上述方法提供另一种简化的技术，即把时间离散的信号内插进去，这种技术可以作为较高阶自回归过程的典型。
更具体地说，其目的就是使内插技术可以被应用，这种技术有效地排除了具有通常称为选择性衰落这种特点的干扰影响。例如，通常称为MATS（Mobile Automatic Telephony System）、即“汽车自动电话系统”的汽车电话系统可作为存在着这种干扰影响系统的例证。
作为传输系统组成部分的接收机，它所接收的信号，通常具有经过等距取样的信号的形式。由于选择性衰落，接收到的信号（照例是调制在载波上的语言信号）出现规律性的失落并持续一定的时间间隔。所以，一些样值是未知的。为了避免或减少在最终得到的信号中可以观察到的干扰影响，必须能够实时地恢复被认为是无效的未知样值。
本发明基于利用信号的周期性来识别出那种时间间隔，能够采用比先有技术的预测过程简单得多的一种预测过程，从而实现能够满足对性能和成本具有特定要求的取样恢复系统。
根据本发明，在本文第一段规定的那种方法的特征在于：相继取样SK的一个序列（此处，K＝0，1，…，N-1）是根据相应于该序列的信号段的预期周期采集起来的，在这序列中包括1组要恢复的样值;
根据取样SK的这种序列，来决定表示取样个数的量值q，q是上述信号段周期的一种度量;
对于相继样值St（i）（此处，i＝1，…，m，St（i）被认为是无效样值的子序列，定义了m矢量Z，在定标以后，把其中的样值St（i）-nq与St（i）+nq两两相加起来，此处，St（i）-nq和St（i）+nq分别表示一个样值，其位置分别在第i个样值St（i）以前和以后nq个样值处，这里，n为整数;
以G＝Z的形式，建立了1组具有m个未知数的方程式，此处，G是m×m矩阵，由下式给出：
此处，t（k）和t（l）分别表示在序列1，…，m中第k个和第一个无效样值的位置，a表示在- 1/2 ＜a＜0中选定的1个常数;是具有元素i的m矢量，此处，是在t（i）位置上1个无效样值的估计量，此处，i＝1，…，m;以及，
从1组方程式GX＝z，根据已知的方法，解出i的m个值。
本发明可以方便地用来恢复数字化的语言信号，在其中，有些样值因干扰而成为未知。根据本发明，恢复样值（这些样值构成取样速率为fs、基本上是周期性信号的一部分）方法的特征在于，把取样sk（此处，k＝0，…，N-1）的个数N，选为N＝2fs/fmin+m，此处，频率fmin表示相应于要恢复信号段的最大预期周期，m表示信号段中所包括要恢复样值的个数。
为了得到最佳结果，根据本发明方法的进一步特征在于，相对于N个取样sk的序列的无效样值st（i）的子序列被如此选取，从而使之保持：
qmax≤t（i）≤N-1-qmax
，此处，qmax是以取样个数表示的1个量，qmax是以该序列来表示的信号段最大预期周期的一种度量，t（i）表示上述序列中第i个样值的位置。这样，达到了：用被认为是有效取样以前和以后的1个最合适的范围，来限定包括1组要恢复样值的时间间隔的目的。
当矩阵G可以认为就是托普利茨（Toeplitz）矩阵时（在此借助于该矩阵G来描述具有用于要恢复的样值St（i）的估计量i的一组方程式、并且该托普利茨矩阵的3个对角线包括其值不等于零的系数），根据这样的情况，利用已知的LU分解法来解那些未知数是便利的。
根据本发明方法的另一个特征在于：定出无效样值的个数m是大于还是小于量值q+1;如果m≤q，则选定等于z;如果m≥q+1，则利用LU解的方法把矩阵G变换成乘积LU;此处，L和U分别表示下三角形阵和上三角形阵，这两种阵分别包括m×m个元素;当k＝1，…，m时，元素Lkk和Ukk分别等于1;当元素Ukk、Lk，k-q和Uk，k+q不等于零时，LU保持为：
Ukk＝1+c2， k＝1，……，q
Ukk＝1+c2-c2/Uk-q，k-qk＝q+1，……，m
Uk，k+q＝-c， k＝1，……，m-q
Lkk＝1 k＝1，……，q
Lk，k-q＝-c/Uk-q，k-qk＝q+1，……，m
上列方程式从1组Ly＝z和y，根据
来解;上列方程式从1组U＝y和，根据
来解。上述荷兰专利申请中所描述的那种取样恢复设备，一般包括检测装置和存储装置，检测装置用来指明那些应该恢复的样值;存储装置用来存储包括1组要恢复样值的相继取样的1个序列。以上述那类设备为基础，1种实现根据本发明方法的设备，其特征在于，设有第一算术手段，用来从1组已被检测为有效的并存储在存储装置中的取样开始，决定上述q的量值;
设有第二算术手段，用来决定m矢量z的各元素，这些元素用于位置在样值St（i）以前和以后距离为nq个取样的那些取样，St（i）在位置i上;第二算术手段还用来以上述量值a的绝对值对于这些元素值进行定标;
设有第三算术手段，用来根据由第一和第二算术手段引起的输出信号所产生的输入，计算出m个取样代换值，作为要恢复样值的估计量。
有关部件和操作速度的实施例，是利用本发明方法的一个便利的实施例，其进一步特征在于设有比较器，该比较器把表示要恢复样值个数的量值m的大小与上述量值q的大小加以比较，当m≥q+1时，产生1个指令信号;
第三算术手段用来根据上述指令信号，把矩阵G利用LU分解的方法变换成乘积LU，此处，L和U分别表示下三角形阵和上三角形阵，这两种阵分别包括m×m个元素;当k＝1，…，m时，元素Lkk和Ukk分别等于1;当元素Ukk、Lk，k-q和Uk，k+q不等于零时，LU保持为：
Ukk＝1+c2， k＝1，……，q
Ukk＝1+c2-c2/Uk-q，k-qk＝q+1，……，m
Uk，k+q＝-c， k＝1，……，m-q
Lkk＝1 k＝1，……，q
Lk，k-q＝-c/Uk-q，k-qk＝q+1，……，m
上列方程式从1组Ly＝z和y，根据
来解;上列方程式从1组U＝y和，根据
来解;如果上述指令信号不再来了，则到m≤q时，第三算术手段将使等于z。
利用LU分解的方法得到辅助矩阵，对于指数k来说，在q个相继值区间内，这些辅助矩阵的矩阵元素Ukk和Lk，k-q看来是恒定的;根据这种看法，利用本发明方法的设备其进一步的特征在于设有表格存储器，用来存储预置值或乘积LU中L矩阵和U矩阵的元素。
本发明可以便利地用于这样的系统，在该系统所加信号中出现具有无效样值的较长时间间隔（长达12.5毫秒左右）。
参考文献
〔1〕L.R雷宾勒（Radiner）、R.W.切弗尔（Schafer）：“节距检测/C的确定”（Pitch detection/determination of C），《语言信号的数字处理》（Digital Processing of Speech signals），Prentice Hall，1978。
〔2〕J.H.魏金逊（Wilkinson）：“LU分解/解G＝z方程组”（LU decomposition/solving the system G＝z），《直接法矩阵求逆的误差分析》（Error analysis of direct methods of matrix inversion），J.Assoc.Comp.Mach.8，281-330。
下面将参考附图，通过实例比较详细地描述本发明及其实现方法。
图1为经过等距取样的周期性信号的波形图，信号的一部分包括未知的样值，通过这种信号来说明根据本发明的方法;
图2为一般电路方框图，用来解释本发明方法所执行的基本功能;
图3为电路方框图，用来解释执行本发明方法的设备实施例;
图4为程序框图，用来解释图3所示实施例执行的输入/输出程序;以及
图5解释本发明范围内执行的恢复程序。
图1概略示出经过等距取样的语言信号，把它定义为相继取样Sk的1个序列，此处，k＝0，1，…N-1。信号中包括被认为是未知和无效的样值St（i）序列，此处，i＝1，…，m。根据本发明所依据的对策，尽力以这样的估计量i来代换未知的样值St（i），以使重新构成的那部分信号尽可能匹配于包括未知样值的时间间隔以前和以后范围内信号的周期性。
时间离散的信号中，如果已知信号的频谱，就能一般地估计出未知的样值。换句话说，S（θ）（-π≤θ≤π）是已知的，此处θ是信号的归一化频率。把未知样值的矢量x定义为：
xi＝St（i）
此处，i＝1，…，m。
把未知样值估计量的矢量定义为
i＝t（i）
此处，i＝1，…，m;t（i）是未知样值St（i）的一种估计。
此外，把行（gk）定义为
( 1 ) gk=12π∫- ππ1s ( θ )j θ k· d θ ,]]>
此处k＝-∞，……，∞
接着，把通常称为校正矢量（Syndrome vector）的z定义为
( 2 ) zk= -Σ1 = - ∞∞g ( t ( k ) - 1 ) · s1, 此处 k = 1 , … , m ;]]>
l≠t（1），……，t（m）
同时，把m×m矩阵G定义为
（3）Gkl＝gt（k）-t（l），此处k，l＝1，……，m
现在，未知样值估计量的矢量，是G＝z这一组方程式的解。
现在，通过在对于gk给定的方程中用自回归过程的频谱表答式来代换S（θ），从上文给定的各方程式，得出正如上述荷兰专利申请中所述的自回归过程的内插方法。于是，对于gk得出下式：
此处，P表示自回归过程的阶段，a0，…，ap表示预测系数。
在本发明范围内，采用信号中的周期q。这使gk式成为：
此处，C为从有关文献中可知的周期系数。
从上式，对于上述校正矢量z，得出：
（6）Zk＝-a（st（k）-q+st（k）+q），k＝1，……，m
对于矩阵G，得出：
因为只用了信号的周期q，所以，显著简化了为决定未知样值估计量所必须的运算系统的复杂性。除了不再需要计算预测系数外，行gk也简化成为其中只有元素g-q、go和gq具有不等于零值的行gk，此处，k＝-q，…，q。
同时发现，当恢复语言样值时，对于恒定系数C可选为0.5和1.0，C对于定标系数a具有决定性作用。
当处理要恢复样值的相继序列时，利用（3）式定义的矩阵是托普利次矩阵，所以方程组G＝z可用简单的方法来解，例如，利用已知的利文森（Levinson）算法。
换句话说，已经发现：如果假定要恢复的样值以相继项序列的形式出现，是可以接受的。如果再假定把无效样值的不连续结构认为是连续序列，则样值恢复的结果也并不会太差。
以取样个数来表示的量值q，是信号段周期的一种度量，这种信号段构成具有未知的、并且被认为是无效样值的时间间隔以前和以后的1个范围;q可以根据已知的方法来决定，例如，利用在参考文献〔1〕中所描述的方法。
图2所示一般电路图示出1组典型的基本功能，这种功能是在为了得到被认为是无效的、未知样值时要执行的，得到的方法是用估计量来替换那些未知的样值，使得把这样重新构成的信号段填充到一定范围信号周期的间隙中去时，结果是最佳的。对本发明说重要的是，1个被考虑的取样Sk的序列（此处，k＝0，…，N-1，Sk序列中包括未知样值的子序列），至少要包括相当多的有效取样，使得以这个序列来表示的信号段周期能够由此而得到。换句话说，首先，1个包括1组要恢复样值的相继取样Sk的序列，必须根据信号段的预期周期来采集，这种信号段以取样Sk的序列来表示。把每个信号取样Sk与1个标志位一起传送过来，该标志位表明必须把有关取样认为是有效的或无效的。使送来的信号取样Sk序列通过标志位识别装置2.1，得到标志信号fk，把fk送到控制单元2.2上。同时，传送过来的信号取样从标志位识别装置进入可自由存取的寄存器2.3。
控制单元2.2是特别的（inter alia）操作单元，它控制信号样值Sk的采集，使得在给定的瞬间寄存器2.3中收集N个取样Sk，其中，前部为有效取样、间隙为m个必须被认为是无效的样值、后部为有效取样。最好是使前部和后部这每一部分中包括相同个数的有效取样，其个数根据所加信号的预期周期来选定。对于通常以8000赫频率来取样的语言信号，这种选择是根据不大于20毫秒左右的预期周期来进行的。这意味着，前部和后部至少分别有160个有效取样。显然，1组N个信号取样在寄存器中保留的时间，必须足以把估计量决定出来，这种估计量是用来代换被认为无效样值的。当寄存器2.3中已经利用上述方法从一些相继取样Sk构成了这样1组取样时，必须决定以样值个数来表示的量值q，q是信号段周期的一种度量，该信号段以寄存器中所存储的取样来表示。为了完整起见应该指出，暂存于寄存器中用于恢复过程的取样总个数，总是小于与某种时间间隔所对应的取样个数，在这种间隔中有关信号段可认为是稳定的。
已经发现，对于语言来说预期的周期值限定于2-20毫秒范围内。对于以8000赫频率取样的语言信号，这意味着可以把q值放在由16-160个取样个数所限定的范围内。
图2中用2.4和2.5标出的方框执行上述功能，即：决定q值。为了决定或估计出周期来，可以利用已知的方法。例如，有一种方法是估计有关信号的自相关函数。正如以上在参照（5）式时所述那样，因为采用常数C，所以，估计上述q值的过程只需满足这样1项要求，即考虑从qmin到qmax的q值区间，使估计的自相关函数rk在k＝q时达到其总体极大值（global maximum）;此处，qmin和qmax分别是对应于最小和最大预期周期的q值。图2中在2.4标示出的方框，估计存储于寄存器中信号段的自相关函数。为此，在控制单元2.2的控制下，把要恢复值St（l）（此处，l＝1，…，m）的前部和后部的取样个数从寄存器2.3中读出，并把它们送入功能方框2.4。在此情况下，前部或后部的取样个数n，由有关信号段所预期的最大周期来给定。正如上面所详述那样，对于以8000赫频率取样的语言信号，n＝160。
自相关函数rk可用下式来估计：
( 8 ) rk=1NΣ1 = 0N - Ks1s1 + k ′]]>
k＝0，……，160
此处，假定涉及的是语言信号。N表示存储于寄存器中取样Sk的总个数。以零来代换St（l），…，St（m）的值。看来，要找的q值就是rk（k＝16，…，160）为其最大值之时的k值。
在这方面应该指出，在本发明范围内当恢复送来的音频信号时，对于人语言（voice speech）和非语言（unvoiced speech）信号并未加以区别。图2中用2.5标出的方框示出典型的功能，在2.5中，根据由方框2.4决定的自相关函数，找出以指数k值表示的位置，这个k使函数rk取得整体极大值。所以，这样找到的k值就表示要找的q值。同时，每当必须计算校正系数z的分量zk时，功能方框2.5因而供给定标系数1个所需值。正如从（5）式可以看清那样，定标系数是由所选常数C给定的1个常数。图2中用2.6标出的方框执行这种功能，在2.6中根据（6）式来决定分量zk。在控制单元2.2的控制下，把要恢复值St（i）的范围（这个范围由得出的q值来决定）从寄存器2.3读出，送入功能方框2.6。其结果是，可以把分量zk（此处，k＝1，…，m）决定下来，因为在用常数-a定标以后，可以根据（6）式把有关样值两两加在一起。从原理上讲，利用把已经决定的q值的整倍数，来决定这些分量zk是可能的。
在中央控制单元2.2的控制下，把由方框2.6决定的m矢量z与量值q、a一起，送入用2.7标出的方框。方框2.7为了执行自己的功能，必须以送到此处的数据q、a和z建立起一组m个方程式，建立时利用Gkl、m个估计量i和校正矢量z，其中，Gkl是根据（7）式，z是根据（6）式并以常数-a来定标的;方框2.7还必须从这样构成的1组方程式来解未知的估计量i。在中央控制单元2.2的控制下，用方框2.7产生的估计量xi来代换最初存储在寄存器2.3中要恢复的那些样值St（i）。接着，在控制单元2.2的控制下，从寄存器2.3读出这样恢复出来的信号段Sk-D，以使系统准备进行后继的恢复过程。
当信号段进入寄存器以后，经过固定的延时D再把恢复出来的信号段从寄存器读出，此处，D是一个时间间隔，在此间隔内可以完成输入取样的全部恢复过程。本发明提供了这样的可能性，即在时间间隔D所提出的标准范围内，来恢复无效样值的较长序列。这意味着，在必须考虑选择性衰落现象的系统中，可以恢复干扰时间间隔长达12毫秒左右的信号。
图3示出执行本发明方法的设备实施例的总的电路方框图。方框3.1是MAT系统中惯用的接收机，这种接收机接收调制在载波（例如，300兆赫左右）上的语言信号。把接收机的输出信号送到信号处理器3.2，3.2包括1个误码识别装置。信号处理器3.2从其输出端提供包括3.3兆位的字，每个字表示由接收机接收的语言信号的1个取样。对于语言，通常采用的取样频率为8000赫，所以，输出端3.3上出现的语言取样具有125毫秒的时间间隔。对于在输出端3.3上可以得到的每一个语言取样，把表明有关取样必须被认为是有效还是无效的标志位加上去。把语言取样和标志位信号送到用3.5标出的微处理机结构中有关输入装置3.6和3.7上，利用语言取样和标志位信号，实现用计算出来的估计量来替换无效的样值序列。除了用来输出取样值的输出装置3.8以外，处理机3.5还包括中央处理装置3.9和3个存储器，其中，3.9包括控制部分、计算部分和逻辑部分;3个存储器是3.10、3.11和3.12。存储器3.10和3.11是随机存取存储器，存储器3.10用为周期性缓冲存储器，存储器3.11用来存储中间结果的暂时存储器。存储器3.12是静态存储器，在3.12中存储有关程序，这些程序为了对恢复过程起作用而通过该存储器而存取的。存储器3.10、3.11和3.12通过数据总线3.13连接到中央处理单元3.9上，处理单元3.9与其外围设备之间可以通过3.13进行双向数据传送。为了传送地址，存储器3.10、3.11和3.12以及装置3.6、3.7和3.8通过地址总线3.14连接到中央处理单元3.9上。同时，时钟3.15也是处理机3.5的一部分，3.15决定时间状态，在3.15的控制下，中央处理单元执行其功能，其中包括数据的输入和输出。数据的输入和输出是在存储于程序存储器3.12中程序的控制下进行的。程序存储器3.12中也包括为了执行参照图2所描述的那些功能而通过该存储器存取的那些程序。存储器3.10的功能相当于图2中用2.3标出的寄存器;而暂时存储器3.11包括一个特别的表格，用来存储要恢复样值的地址。
为了简化要执行的运算，静态存储器3.12中包括这样的程序，在利用已知的方法决定了q、并利用上述方法决定了z和曲线a以后，如果发现m小于或等于q，则选定等于z;如果发现要恢复的样值个数m大于q，则为了矩阵Gkl而起动LU分解方法。这简化了有关图2中方框2.7要执行的功能。如所周知，根据G＝LU可以把矩阵G变换成1个乘积，这时，L表示包括下三角形阵的1个m×m矩阵，其中，k＝1，…，m时Lkk＝1，m≥1＞k≥1时，Lkl＝0;U表示包括上三角形阵的1个m×m矩阵，其中，m≥k＞1≥1、k＝1，…，m时Ukl＝0。
上述方程序针对从1组形式为G＝z的方程式，来解作为m矢量分量的m个未知估计量i，此处，G由Gkl根据（7）式给出，m矢量z的分量zk由zk根据（6）式给出;例如，象从参考文献〔2〕已知的那样，先从Ly＝z这组方程式解出y，据此，再从Ux＝y这组方程式解出。根据本发明的进一步过程，描述如下。
如果肯定要恢复的样值个数m大于q，此处，q是表示取样个数的量并且相应于由取样Sk来定义信号段的周期，则看来L和U这2个矩阵中每个都是2个对角线的矩阵（2-diagonal matrix），其中，元素Lkk（k＝1，…，m）、Lk,k-q（k＝q+1，…，m）、Ukk（k＝1，…，m）和Uk，k+q（k＝1，…，m-q）具有不等于零的值。据此，m矢量y的元素yk，可以根据
来解;m矢量的元素，可以根据
来解。
对于L和U矩阵中其值不等于零的那些元素，应用下列关系式：
从（11）式的关系式可以看清，在由指数k的q个相继值给定的区间内元素Ukk和Lk，k-q保持恒定，所以，这些元素可用下式来表示：
此处，+表明保留整数，忽略余数。这意味着，数值不同的Uk（此处，k＝1，…，〔m-1）÷q+1〕个数定义为（m-1）÷q;数值不同的Lk〔此处，k＝2，…，（m-1）/q+1〕个数由（m-1）/q给出。利用上述方程组来计算矩阵L和U中的元素时，运算次数的量级为2m/q;对于再代换，则需要运算2m次
在“定点”算法中，允许进行采用序列g′k＝gk/go的简化此处，k＝-q，…，q，因为全部元素的取值范围为〔-1，1〕。此处，把gk定义为（4）式和（5）式，go保持为go＝1+c2，此处，｜c｜≤1。利用这种简化，矩阵G可用下列矩阵来替换：
（13）G′＝G/go＝LU′＝LU/go
此处，L和U表示上述定义的矩阵L和U。对于矩阵U′的对角线元素U′kk（此处，k＝1，…，m），保持下列限定：
（14）1/2＜1/（1+c2）≤U′kk≤1，k＝1，……，m
正如从（10）式可以看清那样，必须把元素Ukk或U′kk（此处，k＝1，…，m）看成是除数，当这种除数的取值小并进行“定点”运算时可能引起不准确性。鉴于U′kk的取值限定于1-1/2之间，所以，对于每个除数U′kk（此处，k＝1，…，m）可用最大的位（bit）数值。此处，还发现矩阵L和U′中全部元素的取值范围为〔-1，1〕，这意味着，进行“定点”运算时不需要附加的定标。
把系数c考虑为恒定值c＝cf，可以得到进一步简化。并且发现：cf例如为0.7左右时，可以得到好的结果。
从对于系统c选定的固定值开始，可以预先计算系统Uk或U′k＝Uk/go〔此处，k＝1，……（m-1）÷q+1〕和lk〔此处，k＝2，…，（m-1）÷q+1〕，并能作为预定的最大值（m-1）÷q，把这样计算出来的值存储在表格存储器中。例如，这种比值可以从（mmax-1）÷qmin+1来决定。于是，对于以频率8000赫取样语言信号，它取：99÷16近似等于6。
于是，把解1组由G＝z定义的方程式简化为由（9）式和（10）式给出的回代（back substitution）过程。
由于中央处理单元39与可以利用的存储器3.10、3.11和3.12有相互作用，所以，回代过程可从以前找到的数据q、a和元素zk开始，有效地来进行。
同时发现，在本发明范围内当必须恢复非人语言信号时，上述方法也能成功地使用。对于非人语言信号，计算出一定的周期并且把q的量值估计为任意值。这意味着，对于非人语言信号来说，在无效样值位置上代换的是噪音信号。这种方法的显著优点是，对于音频信号的恢复过程并不需要决定要恢复的音频信号段是涉及人语言还是非语言信号。
图3所示实施例中的静态存储器3.12是这样地来编程的：它能执行恢复包括无效样值信号段的算法。正如以上所详述那样，这种执行实际上意味着估计出q的量值，利用q来决定校正矢量z和双重回代，以便解出形式为G＝z的一组方程式。为了完整起见应该指出，因为把c选为恒定值，所以，为了估计q的量值以加速恢复过程，可以利用已知的方法的2级关连子（2-level correlator）。为了计算在这种形式下序列的自相关函数，考虑了下列相关性：
此处，smax表示sk的最大绝对值，其中k＝0，…，N-1。此处，以零来填充无效样值st（l）…，st（m）的数值。这种关连子可用简单方法以加/减计数器的形式来实现，该计数器是由c（sk）与c（sk+j）相乘的结果来控制的。
本发明可以便利地用于恢复时间离散的语言信号。显然，如果把模拟的语言信号首先变成离散量的话，本发明也能用于模拟的语言信号。本发明也能用于例如恢复这样的语言信号，即在其传送期间利用错误校正和错误检测码加以保护的。在此情况下，可以把这种样值真正作为错误检测出来但不再加以校正，这样，恢复这种样值。
利用图4所示程序框图，进一步解释根据本发明取样恢复系统的1个实施例。该程序框图用来解释存储于程序存储器3.12中并用来控制数据输入和输出的程序。程序可描述如下（标题见表1）。
方框4.1：标题-“等待中断”;描述-在中断期间，当来自数据时钟3.15的时钟脉冲出现时，可把数据输入和输出。
方框4.2：标题-“输出/输入”;描述-当时钟脉冲出现时，通过输入装置3.6输入新的取样数值，把它写入存储器3.10的第一个自由地址中，把存储器3.10中最早的取样读出并输出去。
方框4.3：标题-“输入有无错误？”;描述-当输入1个新的取样时，通过输入装置3.7还输入了错误标志。但是如果没有检测出它是无效的样值，则等待后继的时钟来重复这一检测过程。
方框4.4：标题-“修改错误表”;描述-如果检测出1个无效的样值，则把该样值在存储器3.10中的地址送入暂时存储器3.11的无效样值表中。
在这种工作状态下，把周期性缓冲存储器3.10用为延时线，其延时时间由1个恢复周期所需要的时间间隔来决定，恢复周期的度量是从输入第一个无效样值的瞬间开始，包括直到对最后一个无效样值进行了校正为止。当输入/输出程序检测出1个无效样值时，就起动存储于存储器3.12中的程序，利用该程序表计算无效样值的替换值。
下面参考图5详述恢复程序，图5所示程序框图用来解释该程序（标题见表2）。
方框5.1：标题-“等待可恢复的错误结构”;描述-只要没有检测出无效样值结构，恢复程序则处于停滞状态。
方框5.2：标题-“把无效样值的数值置零并计算q和a”;在出现无效样值后，为了得到这种样值的真正数值，在已知信号段（信号段是利用在该时间间隔内的取样个数来估计的）周期的条件下，计算自相关系数rk，rk的定义如下：
( 8 ) rk=1NΣ1 = 0N - Ks1s1 + k ′]]>
k＝0，……，160
可以根据（15）式压缩取样的量化度，利用快速的方法来计算sl与sl+k的乘积。根据下式来计算常数a：
a = - (c)/(1 + C2)
此处，c是恒定值，例如0.68。
方框5.3：标题-“计算G”。这意味着构成m×m托普利茨矩阵，该矩阵的元素由下式给出：
方框5.4：标题-“计算校正子”。此处，计算m矢量z的分量zk，这种分量由下式给出：
（6）Zk＝-a（st（k）-q+st（k）+q），k＝1，……，m在定标以后，把位于有关无效样值st（k）以前和以后q个样值处的各样值加在一起。
方框5.5：标题-“解丢失样值”;描述-通过解方程组G＝z，来计算无效样值st（l），…，st（m）的替换值，利用根据上述LU分解方法来解具有m个未知数的1组m个方程式的程序，来解方程组G＝z。
方框5.6：用估计值t（l），…，t（m）来替换在存储器3.10中已被置零的那些无效样值的数值。此后，循环执行此程序。
表1：图4所示程序框图的标题
方框号 标题
4.1 “等待中断”
4.2 “输出/输入”
4.3 “输入有无错误？”
4.4 “修改错误表”
表2：图5所示程序框图的标题
方框号 标题
5.1 “等待可恢复的错误结构”
5.2 “把无效样值的数值置零并计算
q和a”
5.3 “计算G”
5.4 “计算校正子”
5.5 “解丢失样值”
5.6 “修改缓冲存储器”
( 1 ) gk=12π∫- ππ1S ( 8 )εj 8 k· d 8.]]>
此处k＝-∞，…，∞
( 2 ) zk= -Σl = - ∞∞g ( t ( k ) - 1) · s1.]]>
此处k＝1，…，m
此处1≠t（1），……，t（m）
（3）Gkl＝gt（k）-t（l），此处k，l＝1，……，m
（6）Zk＝-a（st（k）-q+st（k）+q），k＝1，……，m
( 8 ) rk=1NΣl = 0N - Kslsl + k, k = 0 , ----,160]]>
（11）Ukk＝1+c2， k＝1，……，q
Ukk＝1+c2-c2/Uk-q，k-q′k＝q+1，……，m
Uk，k+q＝-c， k＝1，……，m-q
Lkk＝1， k＝1，……，q
Lk，k-q＝-c/Uk-q，k-q′k＝q+1，……，m
（12）Ukk＝U（k-1）÷q+1′k＝1，……，m
Lk，k＝q＝l（k-1）÷q+1k＝q+1，……，m
（13）G′＝G/g0＝LU′＝LU/g0
（14）1/2＜1/（1+c2）≤U′kk≤1，k＝1，……，m