本发明属于绘图用具。 传统的绘图用具直尺、曲线板、园规，只能绘制直线段、园、椭园等简单的几何图形，对直接绘制复杂摆线和复合曲线则无能为力。如《机械制图》一书记载“园外摆线画法”，一个曲线的歧需用58个步骤，先要确定相应的若干个点，然后再用曲线板连接成近似的曲线。又如航空工业部制造发动机，需用双弧外摆线作图，因无绘制摆线的工具，只好通过复杂的计算，再用传统绘图用具繁琐地描点联结，两种画法均十分麻烦且又不精确。
82年，上海同济大学研制的Ty-82型双轨式椭园仪；同年北京自动化仪表厂研制的H航字y型椭园规。85年航天工业部第三研究院推出的A型、B型椭园规。这些绘图用具，结构大同小异，绘图功能单一，主要用于绘制椭园，其缺点是当所画的椭园扁度超出一定范围时，就无法绘制。再因绘制时，总要用一只规脚作为中心支点，故所绘图形大小既受上限限制，也受下限限制。
79年国家公布的《发明奖项目公报》，载有上海工业大学研制的绘图规，以及市面上出售的由七个彩色塑料齿轮组成的绘画板，可以绘制花纹图案，曲线图形和形象图画，适用于工艺美术设计，所绘制的图案可用于票证、商标、装饰和包装装璜等。这两种绘图用具的缺点是：不能计算运动中点的位置，不能预先给予所绘曲线的条体也就是不能有意识，有目的地绘制所需的曲线和图案。所以，应用范围非常狭窄，无法在教学、科研和生产设计上得到应用。
查1961～1985年英、美、法、西德、日本等十四国专利文献，有椭园规、绘图规、几何图形仪，工具导引仪、装饰图案绘制仪、剪切线路摹拟仪等52项。它们都与上述国内绘图用具一样，功能单一，应用范围有限。不能随意绘制摆线及其复合曲线。如不能作与π对应的直线段，不能三等分一角，不能任意等分一园，不能解决园与正方形等积作图，不能迅速画出托勤玫(Ptolemg)行星轨道，惠更斯(Huygens)摆档曲线，柏努利(Bernoulli)最速降线和高斯(Gauss)正十七边形。
本发明的目的，在于克服现有绘图用具之不足，提供一种在统一地定义，公式引导下，由简单机械零件组成的新型绘图用具，它不单能绘制出所需的直线段、园、椭园，还能迅速地绘制玫瑰线、心脏线、星线、双孤外摆线、正弦曲线、螺线、渐开线……，亦能解决现有绘图用具无法解决的问题。
本发明构思时，首先对摆线概念重新定义，由定点O出发，首尾连接的二离差t1、t2，其转角比为实数i时，离差端点P的运动轨迹叫摆线。
其摆线方程为：与传统定义中定园O(R)，滚园O(R1)的关系。
t1＝R±R1＝(1+i)R1＝OO1 的符号+为外摆-为内摆。式中t1叫臂长，i为正负实数。
t2＝O1P，t2叫辐长。R1=t11+i]]>t2与R1，比值大的叫起辐，相等的叫普辐，小的叫短辐。i=RR1,]]>i叫转比，与歧数，尖点数一致。
本发明的摆线三要素即臂t1、辐t2、比i，其特点为：
1.t1、t2、i三要素易于制造对应的仪件结构。
2.概括内摆外摆，主摆次摆，超辐短辐，有包心形成、无包心形成。均统一于一个t1、t2、i运动概念中。
3.简化了机械教材中关于摆线繁琐的讨论。
这一定义避免了传统无滑动的物理概念。它既包合传统概念，又注入了新的函意，把不属于原摆线体系的内容都概括于这一定义中。在这一定义及其方程的引导下，用齿轮传动原理，设计制造出By-1型摆仪绘图用具。
如图1所示，本发明主要由主动轴(1)，主动上齿轮(2)，主动下齿轮(3)，过桥齿轮轴(4)，过桥上齿轮(5)，过桥下齿轮(6)，输入轴(7)，输入齿轮(8)，中心齿轮(9)，中心下齿轮(10)，输出轴(11)，输出下齿轮(12)，输出上齿轮(13)，输出过桥轴(14)，输出过桥下齿轮(15)，输出过桥上齿轮(16)，行星齿轮轴(17)，行星齿轮(18)，弧形刻度板(19)，T型画笔(20)滑板(21)，离合件(22)，基座(23)组合而成。
图中构件1～9组成定轴轮系，10～19组成行星轮系。
当用手扭动主动轴(1)顶端的手轮时，主动上齿轮(2)同时啮合过桥上齿轮(5)和中心上齿轮(9)旋转，过桥上齿轮(5)通过过桥齿轮轴(4)带动过桥下齿轮(6)旋转，过桥下齿轮(6)又啮合输入齿轮(8)，通过输入齿轮(8)啮合中心下齿轮(10)旋转。中心上齿轮(9)与中心下齿轮(10)呈磨盘形重迭安装，中心上齿轮(9)只开有外齿，但中心下齿轮(10)内外两侧都开有齿。输入齿轮(8)啮合其外齿，输出下齿轮(12)则啮合内齿。通过输出轴(11)带动输出上齿轮(13)旋转，输出上齿轮(13)啮合输出过桥下齿轮(15)，再通过输出过桥轴(14)带动输出过桥上齿轮(16)旋转。输出过桥上齿轮(16)又与行星齿轮(18)啮合，从而带动行星轮轴(17)旋转。行星齿轮轴(17)在下方与弧形刻度板(19)上任何刻度位置均可连接，以利确定臂t1的长度。行星齿轮轴(17)的下端与T型画笔(20)相连，画笔(20)的横杆上标有刻度，可调节横杆下面的笔杆位置，因而也很方便地确定辐t2的长度。
滑板(21)是一块长方型金属板，右侧的一边开有齿条。需要滑动时，合拢离合件(22)，则主动下齿轮(3)啮合齿条同步滑动。若不需要滑动时，松开离合件(22)，则滑板(21)星静止状态。
过桥上齿轮(5)和过桥下齿轮(6)各有24个不同齿数(19～24个齿)的备用挂轮，根据方程式进行一系列计算。已将传比i对应的齿数列入换算表，需用什么i值，只需查表取出对应齿数的挂轮，分别挂在过桥齿轮轴(4)上，就能获得所需的传比。
如图4所示，滑板(21)的上面，还可放置一个带轴的旋转盘(25)旋转盘(25)中心与行星齿轮(18)中心重合并垂直相连。取下行星齿轮轴(17)上的T型画笔(20)，在滑板(21)的左侧插上II型画笔(26)，当行星齿轮轴(17)转动时。带动旋转盘(25)转动，II型画笔(26)随滑板(21)移动。
本发明在构思上传比i对应任意实数，能够实现3456个i值，每一个i值又因t1、t2取值不同，共计可变换62208种。由于本发明能够人为地随意地方便地硫定臂t1、辐t2、比i，所以，在By-1型摆仪上则可画出所需形状大小，不同特征。千姿百态的摆线和复合曲线。
因为本发明能够简便，迅速地绘制出千变万化的摆线和复合曲线，所以，它的应用范围十分广泛。适用于高等院校基础课专业课教学，能方便地绘制出不同形状的摆线；适用于工艺美术行业设计奇妙的花纹图案；适用于幼儿教育，能绘制形象而有美感的图画。启发孩子们的智力思维；运用于对数学史上难题的启迪和探讨。特别适用于设计院，研究所和厂矿企业在设备设计、制图中，取代传统的绘图用具和繁琐的绘图方法，能够数十倍，成百倍，甚至上千倍地提高工作效率。
例1；如图2所示
把离合件(22)松开，则滑板(21)固定不动，板面上平放纸张。然后将行星齿轮轴(17)在弧形刻度板(19)上调正到所需位置，使t1＝oo1，再调正T型画笔(20)在横杆刻度上的位置，使t2＝op，通过方程计算出i＝1，查表配上相应齿数的两个挂轮〔即过桥上齿轮(5)和过桥下齿轮(6)〕，用手扭动主动轴(1)顶端小手轮，通过定轴轮系，行星轮系旋转，则在纸上画出t1、t2、i所确定的方程的摆线—心脏线。
例2：如图3所示。
先调正t1和t2，使之t1＝t2，取i＝-2，查表配止相应齿数的两个挂轮。将离合件(22)合拢，如主动下齿轮(3)与滑板(21)的齿条啮合，用于启动主动轴(1)，使定轴轮系和行星轮系旋转，滑板(21)随之平行同步移动，则画出正弦曲线是i＝-2，t1＝t2时的展开曲线
例3：如图4所示。
调正行星齿轮轴(17)与旋转盘(25)中心重合。则t1＝oo1＝o，取下T型画笔(20)，在滑板(21)左侧插上II型画笔(26)，用手启动主动轴(1)，旋转盘(25)随着行星齿轮轴(17)旋转II型画笔(26)随着滑板(21)平行移动，则画出螺线。