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公开了用于钻地工具的切削元件，该切削元件包括基底的一端上的所述一定体积的多晶金刚石材料。所述一定体积的多晶金刚石材料包括大致为锥形的表面、尖端、以及切削平面，该切削平面从至少基本上靠近尖端的第一位置延伸至更靠近基底的侧表面的第二位置。还公开了一种制造这种切削元件的方法。

权利要求书

用于钻地工具的定形切削元件、具有这种切削元件的钻地工具及相关方法
优先权请求
本申请请求享有美国临时专利申请序列61/371,554号的申请日的权益，该临时申请于2010年8月6日申请，名称为“用于钻地工具的定形切削元件、具有这种切削元件的钻地工具及相关方法（SHAPED CUTTING ELEMENTS FOR EARTH‑BORING TOOLS,EARTH‑BORING TOOLS INCLUDING SUCH CUTTING ELEMENTS,AND RELATED METHODS）”。本申请的主题与共同未决的美国临时专利申请序列61/330,757号的主题相关，该临时申请于2010年5月3日申请，名称为“切削元件改进的几何结构及这种切削元件的形成方法（Improved Gemotries For Cutting Elements And Methods Of Forming Such Cutting Elements）”。
技术领域
本发明的实施例通常涉及切削元件，该切削元件包括形成在基底上的超硬材料（例如，多晶金刚石或立方氮化硼）台，还涉及具有这种切削元件的钻地工具、以及形成和使用这种切削元件和钻地工具的方法。
背景技术
钻地工具通常用于在地层中形成（例如，钻或铰）孔眼或井（后面称之为“井眼”）。钻地工具包括：例如旋转钻头、取芯钻头、偏心钻头、双中心钻头、扩眼钻头、扩孔器和铣刀。
不同类型的钻地旋转钻头在本领域是公知的，这类钻头包括：例如，固定刀具钻头（通常被称之为“刮刀”钻头）、滚轮钻头（本领域通常称之为“牙轮钻头”）、镶金刚石钻头以及混合式钻头（例如可以同时包括固定刀具和滚轮钻头）。使钻头旋转并将钻头推进到地下地层中。当钻头旋转时，钻头的刀具或研磨结构切、压碎、剪、和/或磨掉地层材料以形成井眼。
钻头直接或间接连接到本领域称之为“钻杆柱”的端部，钻杆柱包括一系列首尾相连的细长管状部分，所述管状部分从地面延伸进入井眼中。通常各种工具和部件（包括钻头）可在位于正在被钻的井眼底部的钻杆柱的远端处连接到一起。工具和部件构成的这种组件在本领域称之为“井底钻具组合”（BHA）。
通过从地面旋转钻杆柱可让钻头在井眼内旋转；或者通过将钻头连接到井下马达而可使钻头旋转，井下马达还连接到钻杆柱并布置在靠近井眼底部的位置上。井下马达例如可包括具有轴的液压莫因（Moineau）式马达，钻头连接到该轴。通过从地面将流体（如钻井泥浆或钻井流体）向下泵送穿过钻杆柱中心、经过液压马达、然后从钻头中的喷嘴喷出，并使流体通过钻杆柱外表面和井眼内暴露的地层表面之间的环形空间返回到地面，而可引起钻头旋转。
牙轮式钻头典型地包括连接在支撑用牙轮钻头巴掌（其从钻头本体延伸）上的三个牙轮，所述钻头本体例如可以由焊接在一起以形成钻头本体的三个钻头部分形成。每个牙轮钻头巴掌可从一个钻头部分下垂。每个牙轮被构造为在支承轴上旋转或转动，支承轴在从牙轮钻头巴掌径向向内且向下的方向上从牙轮钻头巴掌延伸。各牙轮典型地由钢制成，但是，它们也可由颗粒基复合材料（例如，如烧结碳化钨的金属陶瓷复合材料）制成。用于切削岩石和其他地层的切削齿可被加工或以其它方式形成在每个牙轮的外表面上或外表面中。可供选择地，插孔形成在每个牙轮的外表面中，由硬质耐磨材料制成的镶嵌件固定在插孔中以形成牙轮的切削元件。当牙轮式钻头在井眼内旋转时，牙轮滚过并滑过地层表面，从而引起切削元件压碎并刮削掉下伏地层。
固定刀具钻头典型地包括连接到钻头本体表面的多个切削元件。钻头本体可包括多个翼状物或刮刀，它们限定了刮刀之间的流体流道。切削元件可固定到钻头本体的凹部内，该凹部形成在刮刀外表面上。切削元件以被固定的方式连接到钻头本体，从而使切削元件在钻井期间不相对于钻头本体运动。钻头本体可由钢或颗粒基复合材料（如用钴固结的碳化钨）形成。在钻头本体包括颗粒基复合材料的实施例中，钻头本体可连接到具有螺纹端的金属合金（如钢）钻头接头部分，可以使用螺纹端将钻头本体和钻头接头部分连接到钻杆柱。当固定刀具钻头在井眼内旋转时，切削元件刮削过地层表面并剪掉下伏地层。
可使用镶金刚石旋转钻头来钻探硬质或耐磨岩层（如砂岩）。典型地，镶金刚石钻头具有模铸而成的坚固的头部或顶部。所述顶部连接到具有螺纹端的钢制钻头接头部分，可使用螺纹端将所述顶部和钢制钻头接头部分连接到钻杆柱。所述顶部可具有各种结构并且通常包括切削面，切削面包括多个切削结构，切削结构可包括切削部分、杆柱和刮刀中的至少一种。杆柱和刮刀可与所述顶部一体模铸而成；或者杆柱和刮刀分开形成并连接到所述顶部。将杆柱和刮刀分开的通道让钻井流体在钻头表面上流动。
镶金刚石钻头可被形成为：钻头的切削面（包括杆柱和刮刀）具有颗粒基复合材料，该颗粒基复合材料包括遍及地分散在基体材料中的金刚石颗粒。基体材料自身可以包括颗粒基复合材料（如碳化钨颗粒），该颗粒基复合材料遍及地分散在金属基体材料（如铜基合金）中。
将耐磨材料（如“表面耐磨堆焊”材料）应用到旋转钻头的地层接合面上以将由磨蚀所引起的钻头的这些表面的磨损减小到最小，这在现有技术中是公知的。例如，在存在由常规钻井流体所携带的固体颗粒材料（如，地层切屑或碎屑）的情况下，当钻地工具的地层接合面与地下地层表面接合并相对于地下地层表面滑动时，在这些地层接合面处就会发生磨损。例如，表面耐磨堆焊材料可应用到牙轮钻头的牙轮上的切削齿以及牙轮的保径面上。表面耐磨堆焊也可应用到每个牙轮钻头巴掌的弯曲低端或“巴掌尖”的外表面上以及应用到钻头在钻井期间可能与地层表面接合的其他外表面上。
用于这类钻地工具的切削元件通常包括多晶金刚石刀具（通常称之为“PDC”），它们是包括多晶金刚石(PCD)材料的切削元件。这种多晶金刚石切削元件是这样形成的：在存在催化剂（如钴、铁、镍、或这些材料的合金及其混合物）的情况下、在高温高压环境下，将相对较小的金刚石颗粒或金刚石晶体烧结和粘结在一起以在切削元件基底上形成多晶金刚石材料层。这些过程通常称之为高温/高压（或“HTHP”）过程。切削元件基底可具有金属陶瓷材料（如金属陶瓷复合材料），例如用钴固结的碳化钨。在这类情况下，切削元件基底中的钴（或其他催化材料）在烧结期间可被移至金刚石颗粒或金刚石晶体中，所述钴起到催化材料的作用以用于由金刚石颗粒或金刚石晶体形成金刚石台。在其他方法中，可在将金刚石颗粒或金刚石晶体在HTHP过程中烧结在一起之前，将粉末催化材料与金刚石颗粒或金刚石晶体混合。
采用HTHP过程，一形成金刚石台，催化材料就保留在最终形成的多晶金刚石台中的金刚石颗粒之间或金刚石晶体之间的间隙空间内。在使用期间加热切削元件时，由于切削元件和地层之间的接触位置处存在摩擦，因此金刚石台中催化材料的存在会造成金刚石台热损伤。多晶金刚石切削元件（其中催化材料保留在金刚石台中）在高达大约750摄氏度的温度下通常是热稳定的，虽然温度超过大约350摄氏度时多晶金刚石台内的内应力就开始形成。该内应力至少部分是由于金刚石台和切削元件基底（金刚石台粘结到该基底上）之间的热膨胀速率不同而形成的。热膨胀速率不同会在金刚石台和基底之间的接触面上产生相对较大的压应力和张应力，还会引起金刚石台与基底剥离。温度大致为750摄氏度或750摄氏度之上时，由于金刚石台自身内的金刚石材料和催化剂材料的热膨胀系数不同，金刚石台内的应力会显著增加。例如，钴热膨胀比金刚石快得多，这会在金刚石台中形成裂缝并使裂缝在金刚石内传播，从而最终使金刚石台劣化并降低切削元件效率。
为了减少与多晶金刚石切削元件中的热膨胀速率不同相关的问题，已经开发了所谓的“热稳定”多晶金刚石（TSD）切削元件。通过（例如使用酸性物质）从金刚石台中的金刚石颗粒之间的空隙空间中沥滤出催化剂材料（如，钴），可形成这种热稳定多晶金刚石切削元件。可从金刚石台中去除所有催化剂材料，或仅去除一部分催化剂材料。已经报道，基本上已从金刚石台中沥滤出所有催化剂材料的热稳定多晶金刚石切削元件的热稳定温度高达大致1200摄氏度。但是，也有报告报道，这种被完全沥滤的金刚石台比未被沥滤的金刚石台相对更易碎，更易剪切、压缩且更易产生张应力。尝试提供一种切削元件，这种切削元件所具有的金刚石台的热稳定性比未被沥滤的金刚石台的热稳定性更高，但是，相对于被完全沥滤的金刚石台而言更不易碎、更不易剪切、压缩且更不易产生张应力，已经提出了一种切削元件，这种切削元件所具有的金刚石台中仅有一部分催化剂材料已经被从金刚石台中沥滤出。
附图说明
尽管本说明书中包含的权利要求书明确提出且清楚请求了本发明实施例所体现的保护范围，但是，通过参照附图及下面对本发明的实施例的详细描述，可更容易理解本发明的各种特征和优点，附图如下：
图1是本发明的切削元件的一实施例的侧透视图；
图2是图1所示的切削元件的透视图，从图1的方位大致顺时针旋转45度（45°）的角度示出；
图3是图1所示的切削元件的前透视图，从图1的方位大致顺时针旋转90度（90°）的角度示出；
图4是本发明的切削元件的另一实施例的侧透视图；
图5是图4所示的切削元件的透视图，从图4的方位大致顺时针旋转45度（45°）的角度示出；
图6是图4所示的切削元件的前透视图，从图4的方位大致顺时针旋转90度（90°）的角度示出；
图7是本发明的固定刀具钻地旋转钻头的一实施例的透视图，该钻头包括文中所述的切削元件；
图8是本发明的牙轮钻地旋转钻头的一实施例的前视图，该钻头包括文中所述的切削元件；
图9和10是本发明的切削元件的不同实施例的侧透视图，图中切削元件安装在钻具上，切削元件相对于地层表面具有负的物理后倾角（例如，物理地向前倾）和负的有效后倾角（例如，有效地向前倾）；
图11和12是本发明的切削元件的不同实施例的侧透视图，图中切削元件安装在钻具上，切削元件相对于地层表面具有正的物理后倾角（例如，物理地向后倾）和正的有效后倾角（例如，有效地向后倾）；
图13和14是本发明的切削元件的不同实施例的侧透视图，图中切削元件安装在钻具上，切削元件相对于地层表面具有中性的物理后倾角（例如，物理地不倾斜）和正的有效后倾角（例如，有效地向后倾）；
图15和16是本发明的切削元件的不同实施例的侧透视图，图中切削元件安装在钻具上，切削元件相对于地层表面具有负的物理后倾角（例如，物理地向前倾）和正的有效后倾角（例如，有效地向后倾）；
图17和18是本发明的切削元件的不同实施例的侧透视图，图中切削元件安装在钻具上，切削元件相对于地层表面具有负的物理后倾角（例如，物理地向前倾）和中性的有效后倾角（例如，有效地不倾斜）。
具体实施方式
本发明中的视图不是指任何特定切削元件、钻地工具、或切削元件或工具的一部分的实际视图，而仅是理想化示范图，用来说明本发明的实施例。另外，各图之间的共同元件用相同数字标记表示。
文中所用的术语“钻地工具”表示和包括：用来去除地层材料、并且通过去除地层材料而形成穿过地层的孔眼（如，井眼）的任何工具。钻地工具例如包括：旋转钻头（如，固定刀具或“刮刀”钻头、牙轮或“牙轮”钻头）、包括固定刀具和牙轮元件的混合式钻头、取芯钻头、冲击钻头、双中心钻头、扩眼钻头（包括可扩张式扩眼钻头和固定翼扩眼钻头）以及其他所谓的“开孔”工具。
文中所用的术语“尖端”，在涉及定形切削元件使用时，表示和包括定形切削元件的切削端部（cutting tip）上的距离切削元件相对侧上的基面中心最远的位置。
参照图1‑3，本发明的一实施例包括切削元件10，切削元件具有纵轴11、基底12和切削端部13。基底12可大致为圆柱形。纵轴11可在至少基本上平行于基底12的侧面14的方向上（例如，可在与基底12的大致为圆形的截面垂直的方向上）穿过基底12的中心延伸。基底的侧面14可与切削端部13的大致为圆柱形的侧面15共同伸展并相连续。切削端部13还包括大致为锥形的表面16、尖端17以及切削平面18。大致为锥形的表面16的一部分可在切削平面18的边缘和大致为圆柱形的侧面15之间伸展。大致为锥形的表面16可由角度Φ1限定，该角度是大致为锥形的表面16与从切削端部13的大致为圆柱形的侧面15延伸的假想线之间所形成的角度。角度Φ₁的范围可在从大致为30°至大致为60°的范围内。大致为锥形的表面16可从大致为圆柱形的侧面15延伸至尖端17，并可延伸至切削平面18的边缘。尖端17定位为以纵轴11为中心。切削平面18可从至少基本上靠近尖端17的位置延伸至切削元件10上的距离尖端17选定距离或预定距离的位置，从而使纵轴11和切削平面18之间的角度α₁可在大约15°至大约90°的范围内。切削端部13的一部分（如平坦切削表面18）可被磨光。
在图1‑3中，角度Φ₁大致为30°，切削端部13的尖端17以纵轴11为中心，切削平面18从尖端延伸至基底12的侧面14。而角度α₁小于30^o。图1是切削元件的侧透视图，示出了切削端部13相对于纵轴11的不对称结构。图2是从图1的方位大致顺时针旋转45度角度的切削元件10的透视图，示出了切削端部13的切削平面18。图3是从图1的方位大致顺时针旋转90度角度示出的切削元件10的前透视图，图中切削端部13相对于纵轴11对称。
参照图4‑6，本发明的另一实施例包括切削元件20，切削元件具有纵轴21、基底22和切削端部23。基底22可大致为圆柱形。纵轴21可以在可至少基本上平行于基底22的侧面24的方向上（例如，可在与基底22的大致为圆形的截面垂直的方向上）穿过基底22的中心延伸。基底22的侧面24可与切削端部23的大致为圆柱形的侧面25共同伸展并相连续。切削端部23还包括大致为锥形的表面26、尖端27以及切削平面28。所述大致为锥形的表面26的一部分可在切削平面28的边缘和切削端部23的大致为圆柱形的侧面25之间延伸。大致为锥形的表面26可由角度Φ₂限定，该角度是所述大致为锥形的表面26与从切削端部23的大致为圆柱形的侧面25延伸的假想线之间所形成的角度。角度Φ₂可在大致为30°至大致为60°的范围内。所述大致为锥形的表面26可从所述大致为圆柱形的侧面25延伸至尖端27，并可延伸至切削平面28的边缘。尖端27的位置可偏离纵轴21。切削平面28可从至少基本上靠近尖端27的位置延伸至切削元件20上的距离尖端27选定距离或预定距离的位置，从而使纵轴21和切削平面28之间的角度α₂可在大约15°至大约90°的范围内。切削端部23的一部分（如切削平面28）可被磨光。
在图4‑6中，角度Φ₂大致为30°，尖端27偏离纵轴21，切削平面28从尖端27延伸至切削端部23的所述大致为锥形的表面26上的某位置。角度α₂大致为60°。图4‑6的视角分别与图1‑3相对应。
切削端部13和23可均包括多晶金刚石（PCD）材料。切削端部13和23的一些区域或整个切削端部13和23，可选地可被加工（如蚀刻）以从每个切削端部13和23的多晶金刚石材料中互相粘结的金刚石颗粒之间去除金属粘合剂，从而使每个切削端部13和23的热稳定性相对更高。每个切削端部13和23可形成在其各自的基底12和22上，或者，每个切削端部13和23与其各自的基底12和22可分开形成，随后将它们连接在一起。每个基底12和22可均由相对硬质的耐磨材料制成。例如，在一个非限制性实例中，基底12和22可至少基本上具有硬质合金材料，如用钴固结的碳化钨。可选择地，切削端部13和23可被形成为在没有各相应基底12和22的情况下使用（例如，基底12和22可被从切削元件10和20中去除）。可选择地，切削元件10和20全体（如，切削端部13、23以及基底12、22）包括多晶金刚石材料。
每个切削元件10和20可均安装到钻地工具，从而在钻井或扩孔过程中使各相应切削端部13和23接触井眼内的地下地层表面。图7是固定刀具旋转钻头100的简化透视图，该固定刀具旋转钻头包括多个切削元件10和20，所述切削元件连接到钻头100主体上的刮刀101。在其他实施例中，钻头100可仅包括切削元件10。在另外的实施例中，钻头100可以仅包括切削元件20。图8是牙轮式旋转钻头200的简化的前视图，钻头包括多个切削元件10和20，所述切削元件安装到钻头的牙轮201。在其他实施例中，钻头200可仅包括切削元件10。在另外的实施例中，钻头200可仅包括切削元件20。
参照图9‑18，切削元件10和20可均安装到钻地工具的一部分400，从而使各相应切削平面18和28的至少一部分接触井眼内的地下地层表面300。钻地工具的所述部分400可以是固定刀具钻地旋转钻头（例如，图7所示的钻头100）的一部分，或者是牙轮式钻地旋转钻头（例如图8所示的钻头200）的一部分。各切削元件10和20的形状和结构可让切削元件10和20相对于地下地层表面300灵活定向。
参照图9‑18，各切削平面18和28与至少基本上垂直于地下地层表面300的参考面500之间的有效后倾角θ₁和θ₂可以是负的（即，有效前倾）、正的（即，有效后倾），或是中性的（即，有效不倾斜）。如果相应的切削平面18和28在刀具运动方向上位于参考面500的后面（即，切削平面18和28与地下地层表面300之间形成钝角），如图9和10所示，那么可认为有效后倾角θ₁和θ₂为负。如果在刀具运动方向上各切削平面18和28位于参考面500前面（即，切削平面18和28与地下地层表面300之间形成锐角），如图11‑16所示，那么可认为有效后倾角θ₁和θ₂为正。如果各切削平面18和28与参考面500平行（即，切削平面18和28与地下地层表面300之间基本上形成直角），如图17和18所示，那么可认为有效后倾角θ₁和θ₂为中性的。在至少一些实施例中，相应的切削元件10和20的有效后倾角θ₁和θ₂可在相对于参考面500为大约30°的负后倾角至相对于参考面500为大约45°的正后倾角的范围内。地下地层切屑可以在朝上并离开地下地层表面300的方向上在切削平面18和28上跨该切削平面偏转。
各有效倾角θ₁和θ₂的大小可至少部分地由各相应切削元件10和20附接到钻地工具的方位而定。继续参照图9‑18，各切削元件10和20可均附接到钻地工具，所包括的各对应物理后倾角π₁和π₂可以为负（即，物理前倾）、正（即，物理后倾）、或中性的（即物理不倾斜）。如果穿过各切削元件10和20延伸的各对应纵轴11和21的至少一部分位于参考面500后面（即，纵轴11和21与地下地层表面300之间形成钝角），如图9、10和15‑18所示（在图中用竖向上处于对顶侧的物理后倾角π₁、π₂标示），那么可以认为物理后倾角为负的。如果穿过各切削元件10和20延伸的对应纵轴11和21的至少一部分位于参考面500前面（即，纵轴11和21与地下地层表面300之间形成锐角），如图11和12所示（在图中用竖向处于对顶侧的物理后倾角π₁、π₂标示），那么可以认为物理后倾角为正。如果相应纵轴11和21平行于参考面500，如图13和14所示，那么可以认为物理后倾角为中性的。
各有效后倾角θ₁和θ₂的大小也分别受纵轴11、21与相应的切削平面18、28之间的角度α₁和α₂大小的影响。角度α₁和α₂的大小可至少受下列因素影响：各尖端17和尖端27在相应的切削端部13和23上的位置、相应的切削平面18和28的长度以及大致为锥形的相应表面16、26与从切削元件10、20的大致为圆柱形的侧面15、25延伸的相应假想线之间的各相应角度Φ₁和Φ₂。
可分别调整各物理后倾角π₁和π₂、切削平面18和28的尺寸和形状以及切削端部13和23的有效后倾角θ₁和θ₂，来优化用于正被使用的钻地工具的切削元件10和20的性能，并优化地下地层300表面300的特性。图9‑18所示的非限制性实施例包括这些变形例的不同组合形式，可使有效后倾角θ₁和θ₂的范围在相对于参考面500为大约30°的负后倾角至相对于参考面500为大约45°的正后倾角的范围内。
图9和10示出了：切削元件10和20可在钻地工具上被形成和定位成：使相应物理后倾角π₁和π₂为负（即，物理前倾）并且有效后倾角θ₁和θ₂为负（即有效前倾）。图9示出了图1所示的切削元件10的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有负的物理后倾角π₁。图10示出了图4中所示的切削元件20的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有负的物理后倾角π₂。在具有相对更大的角α₁和α₂的实施例中，相应的有效后倾角θ₁和θ₂可更接近中性。在具有相对更大的角α₁和α₂的实施例中，相应的物理后倾角π₁和π₂负值的绝对值更大，以有助于为负值的有效后倾角θ₁和θ₂的实现。相反地，在具有相对更小的角α₁和α₂的实施例中，相应的物理后倾角π₁和π₂负值的绝对值更小（即，更接近0度），但是，仍然具有负的有效后倾角θ₁和θ₂。
图11和12示出了：切削元件10和20可在钻地工具上被形成和定位成：使相应的物理后倾角π₁和π₂为正（即，物理后倾）并且使各有效后倾角θ₁和θ₂为正（即有效后倾）。图11示出了图1所示的切削元件10的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有正的物理后倾角π₁。图12示出了图4所示的切削元件20的实施例的侧透视图，切削元件20定位在钻地工具上，具有正的物理后倾角π₂。在具有相对更大的角度α₁和α₂的实施例中，相应的有效后倾角θ₁和θ₂正值的绝对值可更大。在具有相对更大的角α₁和α₂的实施例中，相应的物理后倾角π₁和π₂更接近于负值，以有助于相对于参考面500在45度（45°）的正后倾角范围内的有效后倾角θ₁和θ₂的实现。相反地，在具有相对更小的角α₁和α₂的实施例中，相应的物理倾角π₁和π₂正值的绝对值可更大，但是，仍然具有相对于参考面500在45度（45°）的正后倾角范围内的有效后倾角θ₁和θ₂。
图13和14示出了：切削元件10和20可在钻地工具上被形成和定位成：使相应的有效后倾角θ₁和θ₂为正（即，有效后倾）、使各相应物理后倾角π₁和π₂为中性（即，物理不倾斜）。图13示出了图1所示的切削元件10的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有中性的物理后倾角π₁。图14示出了图4中的切削元件20的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有中性的物理后倾角π₂。角α₁和α₂的大小可影响有效后倾角θ₁和θ₂的正负和大小。在具有相对更大的角α₁和α₂的实施例中，相应的有效后倾角θ₁和θ₂更接近相对于参考面为45度（45°）的正后倾角。在具有相对更小的角α₁和α₂的实施例中，相应的有效后倾角θ₁和θ₂更接近中性。
图15和16示出了：切削元件10和20在钻地工具上被形成和定位成：使相应有效后倾角θ₁和θ₂为正（即，有效后倾）、使各相应的物理后倾角π₁和π₂为负（即，物理前倾）。图15示出了图1所示的切削元件10的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有负的物理后倾角π₁。图16示出了图4中的切削元件20的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有负的物理后倾角π₂。在具有相对更大的角α₁和α₂的实施例中，相应的有效后倾角θ₁和θ₂正值的绝对值可更大。在具有相对更大的角α₁和α₂的实施例中，相应的物理后倾角π₁和π₂负值的绝对值可更大，以有助于相对于参考面500大致为45度（45°）或更小的正后倾角的所述有效后倾角θ₁和θ₂的实现。相反地，在具有相对更小的角α₁和α₂的实施例中，有效后倾角θ₁和θ₂可更接近中性。在具有相对更小的角α₁和α₂的至少一些实施例中，相应的物理后倾角π₁和π₂更接近于正值，以有助于负的有效后倾角θ₁和θ₂的实现。
图17和18示出了：切削元件10和20在钻地工具上被形成和定位成：使相应的有效后倾角θ₁和θ₂为中性（即，有效后倾）并且使物理后倾角π₁和π₂为负（即，物理前倾）。图17示出了图1所示的切削元件10的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有负的物理后倾角π₁。图18示出了图4所示的切削元件20的实施例的侧透视图，切削元件定位在钻地工具上，具有负的物理后倾角π₂。在具有相对更大的角α₁和α₂的实施例中，相应的物理后倾角π₁和π₂负值的绝对值可更大，以有助于中性的相应的有效后倾角θ₁和θ₂的实现。相反地，在具有相对更小的角α₁和α₂的实施例中，相应的物理后倾角π₁和π₂更接近于正值，以有助于中性的相应的有效后倾角θ₁和θ₂的实现。
可通过改进文中所述切削元件的形状而改进切削元件在地下地层钻井期间的性能和耐久性。切削元件的形状可允许切削元件碎裂和破坏地层，同时还提高了从井眼的地下地层表面去除碎裂地层材料的效率。无论切削元件的物理后倾角为正、负还是为中性，切削元件的形状都可用于使有效后倾角为正、负或中性。
尽管已经根据一些实施例描述了本发明，但是本领域的普通技术人员将意识和理解到，本发明并不局限于文中所述。更确切地说，在不脱离本发明所请求的保护范围（包括法律同等范围）的情况下，可对文中所述实施例进行许多补充、删除以及变形。另外，一个实施例的特征可与另一实施例的特征相结合，但是这些仍包含在发明人所构思的本发明范围内。