底水油藏水平井变参数射孔控水完井方法及装置
技术领域
本发明涉及水平井控水完井技术领域，尤其涉及一种底水油藏水平井变参数射孔 控水完井方法及装置。
背景技术
在油气开采技术中，水平井由于具有生产井段长、产层控制面积大、生产压差小 等优点，广泛应用于底水油藏开发中。受井筒压力损失和储层非均质等因素影响，水 平井开发底水油藏过程中存在局部底水过早突破，油井含水上升过快，储层原油动用 不均衡等问题。如何实现稳油控水，最大程度地保证储层均衡动用，已成为底水油藏 水平井开发的重要课题之一。
当前国内外应用较广的水平井控水完井技术有：分段变参数控水完井技术、中心 管控水完井技术、流入控制装置(Inflow Control Devices，简称ICD)控水完井技 术等。其中，中心管控水完井的控水原理是通过改变井筒内流体的流动方向，减轻井 筒压力损失对产液不均衡的影响，从而延缓底水脊进。而分段变参数控水完井和ICD 控水完井的控水原理则是通过调整完井参数或节流装置参数，使水平井达到均衡的产 液剖面或者均衡的见水时间，从而延长无水采油期。
当前的控水完井技术的共同之处在于均以延长见水时间(即无水采油期)为目标， 仅适用于未见水的水平井。然而，目前我国大多数油田已进入中高含水开发阶段，水 平井产液速率普遍较高，无水采油期普遍较短，部分井段甚至一投产即见水，整个井 段见水不均匀问题不可避免。这种部分井段的过早见水或含水过高问题将导致油井含 水急剧上升，过早达到极限含水率，而使得未见水或低含水井段得不到有效动用。
发明内容
本发明的实施例提供一种底水油藏水平井变参数射孔控水完井方法及装置，以解 决现有技术中的部分水平井段的过早见水或含水过高问题导致的油井含水急剧上升， 过早达到极限含水率，而使得未见水或低含水井段得不到有效动用的问题。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种底水油藏水平井变参数射孔控水完井方法，包括：
设置控水单元划分策略和射孔单元划分策略；
根据所述控水单元划分策略，生成水平井控水井段含水剖面预测模型；
根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型，确定使各控水单元同时达到目标极 限含水率的各控水单元产液量；
根据所述射孔单元划分策略和所述各控水单元产液量，确定在一预设的射孔枪弹 条件下使近井附加渗流压降达到最小的各射孔单元的射孔总表皮系数；
根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数，确定使射孔密度取整误差达到最小的各 控水单元的射孔枪弹组合；
根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单元的射孔枪弹组合的参数，确 定各射孔单元的射孔密度；
根据所述控水单元划分策略、射孔单元划分策略、各控水单元的射孔枪弹组合和 各射孔单元的射孔密度，进行水平井变参数射孔控水完井操作。
具体的，所述设置控水单元划分策略和射孔单元划分策略，包括：
设置控水单元的数量和各控水单元的长度；
设置射孔单元的数量和各射孔单元长度。
上述的水平井控水井段含水剖面预测模型，通过一公式一表示为：
WC i ( t ) = B w , i q w , i B o , i q o , i / ( 1 + B w , i q w , i B o , i q o , i ) B w , i q w , i B o , i q o , i = F c , i × h w , i d i - h w , i F c , i = K rw , i ′ μ o , i K ro , i ′ μ w , i ln ( X e Y e K v , i 3 d i L K h , i ) 0.5 h w , i = h wBT , i + Σ j = 1 B o , i q o , i j Δ t j X e Y e φ i ( 1 - S wc , j - S or , i ) h wBT , i = B o , i q t , i t BT , i X e Y e φ i ( 1 - S wc , i - S or , i ) t = t BT , i + Σ j = 1 Δ t j t BTi = 4 φ i Δ L i h i 2 B o , i q t , i [ 1 - cot π d i 2 h i cos π d i 2 h i ln ( sec π d i 2 h i + tan π d i 2 h i ) ] ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中，WCi(t)为第i个控水单元在时间t的含水率；qw,i为第i个控水单元的产水 量；qo,i为第i个控水单元的产油量；hw,i为第i个控水单元的平均水侵厚度；K′rw,i为 第i个控水单元的水相端点相对渗透率；K′ro,i为第i个控水单元的油相端点相对渗透 率；μw,i为第i个控水单元的水相粘度；μo,i为第i个控水单元的油相粘度；Kv,i为第 i个控水单元的垂向渗透率；Kh,i为第i个控水单元的水平渗透率；φi为第i个控水单 元的孔隙度；Xe为泄油宽度；Ye为泄油长度；L为控水井段长度；Swc,i为第i个控水 单元的束缚水饱和度；Sor,i为第i个控水单元的残余油饱和度；![]()
为第i个控水单元 在底水突破后第j个时间步的产油量；Δtj为底水突破后第j个时间步的步长；qt,i为 第i个控水单元在底水突破前的产液量；hwBT,i为第i个控水单元在底水突破时的平均 水侵厚度；tBT,i为第i个控水单元的底水突破时间；Bw,i为第i个控水单元的水相体积 系数；Bo,i为第i个控水单元的油相体积系数；Fc,i为修正系数；hi为第i个控水单元 的拟油柱高度；di为第i个控水单元的拟避水高度。
另外，在根据所述控水单元划分策略，生成水平井控水井段含水剖面预测模型之 后，包括：
根据预先设置的hi和di的初始值以及所述公式一确定所述tBT,i和hwBT,i；
根据所述公式一确定水平井底水突破后的各时间步的含水率WCi，在所述WCi等 于一初始含水率WC0,i时，确定所述hw,i；
根据所述公式一确定所述公式一的第k个迭代步的拟油柱高度![]()
和拟避水高度 ![]()
其中， h i k = h 0 , i + h w , i ; d i k = d 0 , i + h w , i ; ]]>
当一![]()
值小于一预先设置的绝对误差阈值时，确定所述hi的值为![]()
确定 所述di的值为![]()
具体的，所述根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型，确定使各控水单元同 时达到目标极限含水率的各控水单元产液量，包括：
根据所述公式一确定一公式二：
WC 1 ( q t , 1 , t ) = WC limit . . . WC i ( Q t , i , t ) = WC limit . . . WC m ( q t , m , t ) = WC limit ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中，WClimit为所述目标极限含水率；WCi(qt,i,t)为第i个控水单元的含水率；
根据所述公式二和一预先设置的公式三确定所述各控水单元的产液量qt,i；其中， 所述公式三为：
Σ i = 1 m q t , i = Q i ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中Qt为油井的产液量。
此外，所述根据所述射孔单元划分策略和所述各控水单元产液量，确定在一预设 的射孔枪弹条件下使近井附加渗流压降达到最小的各射孔单元的射孔总表皮系数，包 括：
通过一公式四和公式五确定所述各射孔单元的射孔总表皮系数Spdc,i(i＝1,2,…,n)；
其中，所述公式四为：
μ o , i + 1 B o , i + 1 q t , i + 1 2 π K h , i + 1 Δl ( ln 4 β i + 1 h i + 1 π r w + ln tg π d i + 1 2 h i + 1 + S pdc , i + 1 ) = μ o , i B o , i q t , i 2 π K h , i Δl ( ln 4 β i h i π r w + ln tg π d i 2 h i + S pdc , i ) - Δ P i , i + 1 Δ P i , i + 1 = - ρ o fΔl 2 D [ A 3 q t , i + 1 ( v i , i + 1 3 - v i + 1 3 ) + A 3 q t , i ( v i 3 - v i , i + 1 3 ) ] v i = ( Σ j = i n q t , j - 0.5 q t , i ) / A v i , i + 1 = Σ j = i + 1 n q t , j / A ( i = 1,2 , . . . , n - 1 ) ]]>
其中，![]()
Kv,i为第i个射孔单元的垂向渗透率；Kh,i为第i个射孔 单元的水平渗透率；Spdc,i为第i个射孔单元的射孔总表皮系数；vi为第i个射孔单元 中点处的截面平均流速；vi,i+1为第i和i+1个射孔单元交点处的截面平均流速；ρo为 油相密度；f为管壁摩擦系数；rw为井筒半径；D为套管内径；A为套管的横截面积； μo,i为第i个射孔单元的油相粘度；ΔPi,i+1为第i和i+1个射孔单元之间的压降；
所述公式五为：
Min(Spdc,i)＝Min(Sk,min)
其中，Sk,min为预设的第k个射孔枪弹组合的最小射孔总表皮系数。
此外，所述根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数，确定使射孔密度取整误差达 到最小的各控水单元的射孔枪弹组合，包括：
根据各射孔单元的射孔总表皮系数，确定第i个控水单元的最小射孔总表皮系数 S pdc , min i , ( i = 1 , . . . , m ) ; ]]>
确定各![]()
和Sk,min的差值中的最小非负数对应的射孔枪弹组合为第i个控水单 元的射孔枪弹组合。
此外，所述根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单元的射孔枪弹组合 的参数，确定各射孔单元的射孔密度，包括：
根据一公式六确定所述各射孔单元的射孔密度：
S pdc , i = 1 K dr , i S p , i + S d , i + S cz , i l p , i < r d , i S pdc , i = S ^ p , i + 1 n s , i l p , i ( 1 K cr , i - 1 ) ln r cz , i r p , i , l p , i > r d , i ]]>
其中，Kdr,i为第i个射孔单元的污染程度系数；Kcr,i为第i个射孔单元的压实程 度系数；Sp,i为第i个射孔单元的射孔几何表皮系数；Sd,i为第i个射孔单元的钻井污 染表皮系数；Scz,i为第i个射孔单元的射孔压实表皮系数；rd,i为第i个射孔单元的污 染带半径；rcz,i为第i个射孔单元的压实带半径；lp,i为第i个射孔单元的射孔深度；rp,i为第i个射孔单元的孔眼半径；ns,i为第i个射孔单元的射孔密度；![]()
为采用有效孔 深l′p，i＝lp,i-(1-Kdr,i)(rd,i-rw)和有效井筒半径r′w＝rw+(1-Kdr,i)(rd,i-rw)计算的第i个 射孔单元的射孔几何表皮系数。
一种底水油藏水平井变参数射孔控水完井装置，包括：
策略设置单元，用于设置控水单元划分策略和射孔单元划分策略；
模型生成单元，用于根据所述控水单元划分策略，生成水平井控水井段含水剖面 预测模型；
控水单元产液量确定单元，用于根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型，确 定使各控水单元同时达到目标极限含水率的各控水单元产液量；
射孔总表皮系数确定单元，用于根据所述射孔单元划分策略和所述各控水单元产 液量，确定在一预设的射孔枪弹条件下使近井附加渗流压降达到最小的各射孔单元的 射孔总表皮系数；
射孔枪弹组合确定单元，用于根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数，确定使射 孔密度取整误差达到最小的各控水单元的射孔枪弹组合；
射孔密度确定单元，用于根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单元的 射孔枪弹组合的参数，确定各射孔单元的射孔密度；
水平井变参数射孔控水完井操作单元，用于根据所述控水单元划分策略、射孔单 元划分策略、各控水单元的射孔枪弹组合和各射孔单元的射孔密度，进行水平井变参 数射孔控水完井操作。
另外，该策略设置单元，具体用于：
设置控水单元的数量和各控水单元的长度，以及设置射孔单元的数量和各射孔单 元长度。
此外，该模型生成单元生成的水平井控水井段含水剖面预测模型，通过一公式一 表示为：
WC i ( t ) = B w , i q w , i B o , i q o , i / ( 1 + B w , i q w , i B o , i q o , i ) B w , i q w , i B o , i q o , i = F c , i × h w , i d i - h w , i F c , i = K rw , i ′ μ o , i K ro , i ′ μ w , i ln ( X e Y e K v , i 3 d i L K h , i ) 0.5 h w , i = h wBT , i + Σ j = 1 B o , i q o , i j Δ t j X e Y e φ i ( 1 - S wc , j - S or , i ) h wBT , i = B o , i q t , i t BT , i X e Y e φ i ( 1 - S wc , i - S or , i ) t = t BT , i + Σ j = 1 Δ t j t BTi = 4 φ i Δ L i h i 2 B o , i q t , i [ 1 - cot π d i 2 h i cos π d i 2 h i ln ( sec π d i 2 h i + tan π d i 2 h i ) ] ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中，WCi(t)为第i个控水单元在时间t的含水率；qw,i为第i个控水单元的产水 量；qo,i为第i个控水单元的产油量；hw,i为第i个控水单元的平均水侵厚度；K′rw,i为 第i个控水单元的水相端点相对渗透率；K′ro,i为第i个控水单元的油相端点相对渗透 率；μw,i为第i个控水单元的水相粘度；μo,i为第i个控水单元的油相粘度；Kv,i为第 i个控水单元的垂向渗透率；Kh,i为第i个控水单元的水平渗透率；φi为第i个控水单 元的孔隙度；Xe为泄油宽度；Ye为泄油长度；L为控水井段长度；Swc,i为第i个控水 单元的束缚水饱和度；Sor,i为第i个控水单元的残余油饱和度；![]()
为第i个控水单元 在底水突破后第j个时间步的产油量；Δtj为底水突破后第j个时间步的步长；qt,i为 第i个控水单元在底水突破前的产液量；hwBT,i为第i个控水单元在底水突破时的平均 水侵厚度；tBT,i为第i个控水单元的底水突破时间；Bw,i为第i个控水单元的水相体积 系数；Bo,i为第i个控水单元的油相体积系数；Fc,i为修正系数；hi为第i个控水单元 的拟油柱高度；di为第i个控水单元的拟避水高度。
此外，该底水油藏水平井变参数射孔控水完井装置，用于：
根据预先设置的hi和di的初始值以及所述公式一确定所述tBT,i和hwBT,i；
根据所述公式一确定水平井底水突破后的各时间步的含水率WCi，在所述WCi等 于一初始含水率WC0,i时，确定所述hw,i；
根据所述公式一确定所述公式一的第k个迭代步的拟油柱高度![]()
和拟避水高度 ![]()
其中， h i k = h 0 , i + h w , i ; d i k = d 0 , i + h w , i ; ]]>
当一![]()
值小于一预先设置的绝对误差阈值时，确定所述hi的值为![]()
确定 所述di的值为![]()
另外，所述控水单元产液量确定单元，具体用于：
根据所述公式一确定一公式二：
WC 1 ( q t , 1 , t ) = WC limit . . . WC i ( Q t , i , t ) = WC limit . . . WC m ( q t , m , t ) = WC limit ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中，WClimit为所述目标极限含水率；WCi(qt,i,t)为第i个控水单元的含水率；
根据所述公式二和一预先设置的公式三确定所述各控水单元的产液量qt,i；其中， 所述公式三为：
Σ i = 1 m q t , i = Q i ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中Qt为油井的产液量。
另外，所述射孔总表皮系数确定单元，具体用于：
通过一公式四和公式五确定所述各射孔单元的射孔总表皮系数Spdc,i(i＝1,2,…,n)；
其中，所述公式四为：
μ o , i + 1 B o , i + 1 q t , i + 1 2 π K h , i + 1 Δl ( ln 4 β i + 1 h i + 1 π r w + ln tg π d i + 1 2 h i + 1 + S pdc , i + 1 ) = μ o , i B o , i q t , i 2 π K h , i Δl ( ln 4 β i h i π r w + ln tg π d i 2 h i + S pdc , i ) - Δ P i , i + 1 Δ P i , i + 1 = - ρ o fΔl 2 D [ A 3 q t , i + 1 ( v i , i + 1 3 - v i + 1 3 ) + A 3 q t , i ( v i 3 - v i , i + 1 3 ) ] v i = ( Σ j = i n q t , j - 0.5 q t , i ) / A v i , i + 1 = Σ j = i + 1 n q t , j / A ( i = 1,2 , . . . , n - 1 ) ]]>
其中，![]()
Kv,i为第i个射孔单元的垂向渗透率；Kh,i为第i个射孔 单元的水平渗透率；Spdc,i为第i个射孔单元的射孔总表皮系数；vi为第i个射孔单元 中点处的截面平均流速；vi,i+1为第i和i+1个射孔单元交点处的截面平均流速；ρo为 油相密度；f为管壁摩擦系数；rw为井筒半径；D为套管内径；A为套管的横截面积； μo,i为第i个射孔单元的油相粘度；ΔPi,i+1为第i和i+1个射孔单元之间的压降；
所述公式五为：
Min(Spdc,i)＝Min(Sk,min)
其中，Sk,min为预设的第k个射孔枪弹组合的最小射孔总表皮系数。
此外，所述射孔枪弹组合确定单元，具体用于：
根据各射孔单元的射孔总表皮系数，确定第i个控水单元的最小射孔总表皮系数 S pdc , min i , ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
确定各![]()
和Sk,min的差值中的最小非负数对应的射孔枪弹组合为第i个控水单元的 射孔枪弹组合。
此外，所述射孔密度确定单元，具体用于：
根据一公式六确定所述各射孔单元的射孔密度：
S pdc , i = 1 K dr , i S p , i + S d , i + S cz , i l p , i < r d , i S pdc , i = S ^ p , i + 1 n s , i l p , i ( 1 K cr , i - 1 ) ln r cz , i r p , i , l p , i > r d , i ]]>
其中，Kdr,i为第i个射孔单元的污染程度系数；Kcr,i为第i个射孔单元的压实程 度系数；Sp,i为第i个射孔单元的射孔几何表皮系数；Sd,i为第i个射孔单元的钻井污 染表皮系数；Scz,i为第i个射孔单元的射孔压实表皮系数；rd,i为第i个射孔单元的污 染带半径；rcz,i为第i个射孔单元的压实带半径；lp,i为第i个射孔单元的射孔深度；rp,i为第i个射孔单元的孔眼半径；ns,i为第i个射孔单元的射孔密度；![]()
为采用有效孔 深l′p，i＝lp,i-(1-Kdr,i)(rd,i-rw)和有效井筒半径r′w＝rw+(1-Kdr,i)(rd,i-rw)计算的第i个 射孔单元的射孔几何表皮系数。
本发明实施例提供的底水油藏水平井变参数射孔控水完井方法及装置，通过设置 控水单元划分策略和射孔单元划分策略，并根据所述控水单元划分策略，生成水平井 控水井段含水剖面预测模型；而后根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型，确定 使各控水单元同时达到目标极限含水率的各控水单元产液量；从而根据所述射孔单元 划分策略和所述各控水单元产液量，确定在一预设的射孔枪弹条件下使近井附加渗流 压降达到最小的各射孔单元的射孔总表皮系数；从而根据所述各射孔单元的射孔总表 皮系数，确定使射孔密度取整误差达到最小的各控水单元的射孔枪弹组合；从而根据 所述各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单元的射孔枪弹组合的参数，确定各射孔 单元的射孔密度，并根据所述控水单元划分策略、射孔单元划分策略、各控水单元的 射孔枪弹组合和各射孔单元的射孔密度，进行水平井变参数射孔控水完井操作。实现 了底水油藏早期见水水平井的稳油控水，避免了当前部分水平井段的过早见水或含水 过高问题导致的油井含水急剧上升，过早达到极限含水率，而使得未见水或低含水井 段得不到有效动用的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅 是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前 提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的底水油藏水平井变参数射孔控水完井方法的流程图；
图2为本发明实施例中的水平井控水井段的水平渗透率的示意图；
图3为本发明实施例中的水平井控水井段的孔隙度的示意图；
图4为本发明实施例中的水平井控水井段的油柱高度的示意图；
图5为本发明实施例中的水平井控水井段的含水率分布的示意图；
图6为本发明实施例中使各控水单元同时达到目标极限含水率的各控水单元产 液量的示意图；
图7为本发明实施例中各射孔单元的射孔总表皮系数的示意图；
图8为本发明实施例中各射孔单元的射孔密度的示意图；
图9为本发明实施例提供的底水油藏水平井变参数射孔控水完井装置的结构示 意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。 基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的 所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供的一种底水油藏水平井变参数射孔控水完井方 法，包括：
步骤101、设置控水单元划分策略和射孔单元划分策略。
步骤102、根据所述控水单元划分策略，生成水平井控水井段含水剖面预测模型。
步骤103、根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型，确定使各控水单元同时 达到目标极限含水率的各控水单元产液量。
步骤104、根据所述射孔单元划分策略和所述各控水单元产液量，确定在一预设 的射孔枪弹条件下使近井附加渗流压降达到最小的各射孔单元的射孔总表皮系数。
步骤105、根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数，确定使射孔密度取整误差达 到最小的各控水单元的射孔枪弹组合。
步骤106、根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单元的射孔枪弹组合 的参数，确定各射孔单元的射孔密度。
步骤107、根据所述控水单元划分策略、射孔单元划分策略、各控水单元的射孔 枪弹组合和各射孔单元的射孔密度，进行水平井变参数射孔控水完井操作。
本发明实施例提供的底水油藏水平井变参数射孔控水完井方法，通过设置控水单 元划分策略和射孔单元划分策略，并根据所述控水单元划分策略，生成水平井控水井 段含水剖面预测模型；而后根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型，确定使各控 水单元同时达到目标极限含水率的各控水单元产液量；从而根据所述射孔单元划分策 略和所述各控水单元产液量，确定在一预设的射孔枪弹条件下使近井附加渗流压降达 到最小的各射孔单元的射孔总表皮系数；从而根据所述各射孔单元的射孔总表皮系 数，确定使射孔密度取整误差达到最小的各控水单元的射孔枪弹组合；从而根据所述 各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单元的射孔枪弹组合的参数，确定各射孔单元 的射孔密度，根据所述控水单元划分策略、射孔单元划分策略、各控水单元的射孔枪 弹组合和各射孔单元的射孔密度，进行水平井变参数射孔控水完井操作。实现了底水 油藏早期见水水平井的稳油控水，避免了当前部分水平井段的过早见水或含水过高问 题导致的油井含水急剧上升，过早达到极限含水率，而使得未见水或低含水井段得不 到有效动用的问题。
上述的步骤101中的设置控水单元划分策略和射孔单元划分策略，可以通过如下 方式实现：
设置控水单元的数量和各控水单元的长度。例如可以根据储层、流体物性参数， 含水率、油柱高度和避水高度，采用聚类分析方法对控水井段进行粗分段，确定控水 单元划分策略，即控水单元个数为m和长度为ΔLi(i＝1,...,m)。
设置射孔单元的数量和各射孔单元长度。例如可以根据射孔枪及其接头长度等对 控水井段进行细分段，确定射孔单元划分策略，即射孔单元个数为n和长度为Δl，其 中，射孔单元长度Δl为单个射孔枪及其接头长度之和的整数倍。
上述步骤102中的水平井控水井段含水剖面预测模型，通过一公式一表示为：
WC i ( t ) = B w , i q w , i B o , i q o , i / ( 1 + B w , i q w , i B o , i q o , i ) B w , i q w , i B o , i q o , i = F c , i × h w , i d i - h w , i F c , i = K rw , i ′ μ o , i K ro , i ′ μ w , i ln ( X e Y e K v , i 3 d i L K h , i ) 0.5 h w , i = h wBT , i + Σ j = 1 B o , i q o , i j Δ t j X e Y e φ i ( 1 - S wc , j - S or , i ) h wBT , i = B o , i q t , i t BT , i X e Y e φ i ( 1 - S wc , i - S or , i ) t = t BT , i + Σ j = 1 Δ t j t BTi = 4 φ i Δ L i h i 2 B o , i q t , i [ 1 - cot π d i 2 h i cos π d i 2 h i ln ( sec π d i 2 h i + tan π d i 2 h i ) ] ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中，WCi(t)为第i个控水单元在时间t的含水率；qw,i为第i个控水单元的产水 量，单位为m3/s；qo,i为第i个控水单元的产油量，单位为m3/s；hw,i为第i个控水单 元的平均水侵厚度；K′rw,i为第i个控水单元的水相端点相对渗透率，单位为m2；K′ro,i为第i个控水单元的油相端点相对渗透率，单位为m2；μw,i为第i个控水单元的水相 粘度，单位为mPa·s；μo,i为第i个控水单元的油相粘度；Kv,i为第i个控水单元的垂 向渗透率；Kh,i为第i个控水单元的水平渗透率；φi为第i个控水单元的孔隙度；Xe为泄油宽度；Ye为泄油长度；L为控水井段长度；Swc,i为第i个控水单元的束缚水饱 和度；Sor,i为第i个控水单元的残余油饱和度；![]()
为第i个控水单元在底水突破后第 j个时间步的产油量，单位为m3/s；Δtj为底水突破后第j个时间步的步长，单位为秒； qt,i为第i个控水单元在底水突破前的产液量；hwBT,i为第i个控水单元在底水突破时 的平均水侵厚度；tBT,i为第i个控水单元的底水突破时间；Bw,i为第i个控水单元的水 相体积系数；Bo,i为第i个控水单元的油相体积系数；Fc,i为修正系数；hi为第i个控 水单元的拟油柱高度；di为第i个控水单元的拟避水高度。
另外，在步骤102之后，需要对上述公式一进行求解：
根据预先设置的hi和di的初始值以及所述公式一确定所述tBT,i和hwBT,i。
根据所述公式一确定水平井底水突破后的各时间步的含水率WCi，在所述WCi等 于一初始含水率WC0,i时，确定所述hw,i。
根据所述公式一确定所述公式一的第k个迭代步的拟油柱高度![]()
和拟避水高度 ![]()
其中， h i k = h 0 , i + h w , i ; d i k = d 0 , i + h w , i . ]]>
当一![]()
值小于一预先设置的绝对误差阈值时，确定所述hi的值为![]()
确定 所述di的值为![]()
另外，上述的步骤103中的根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型，确定使 各控水单元同时达到目标极限含水率的各控水单元产液量，可以通过如下方式实现：
根据所述公式一确定一公式二：
WC 1 ( q t , 1 , t ) = WC limit . . . WC i ( Q t , i , t ) = WC limit . . . WC m ( q t , m , t ) = WC limit ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中，WClimit为所述目标极限含水率；WCi(qt,i,t)为第i个控水单元的含水率。
根据所述公式二和一预先设置的公式三确定所述各控水单元的产液量qt,i；其中， 所述公式三为：
Σ i = 1 m q t , i = Q i ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中Qt为油井的产液量。
此外，上述步骤104中的根据所述射孔单元划分策略和所述各控水单元产液量， 确定在一预设的射孔枪弹条件下使近井附加渗流压降达到最小的各射孔单元的射孔 总表皮系数，可以通过如下方式实现：
通过一公式四和公式五确定所述各射孔单元的射孔总表皮系数Spdc,i(i＝1,2,…,n)。
其中，所述公式四为：
μ o , i + 1 B o , i + 1 q t , i + 1 2 π K h , i + 1 Δl ( ln 4 β i + 1 h i + 1 π r w + ln tg π d i + 1 2 h i + 1 + S pdc , i + 1 ) = μ o , i B o , i q t , i 2 π K h , i Δl ( ln 4 β i h i π r w + ln tg π d i 2 h i + S pdc , i ) - Δ P i , i + 1 Δ P i , i + 1 = - ρ o fΔl 2 D [ A 3 q t , i + 1 ( v i , i + 1 3 - v i + 1 3 ) + A 3 q t , i ( v i 3 - v i , i + 1 3 ) ] v i = ( Σ j = i n q t , j - 0.5 q t , i ) / A v i , i + 1 = Σ j = i + 1 n q t , j / A ( i = 1,2 , . . . , n - 1 ) ]]>
其中，![]()
Kv,i为第i个射孔单元的垂向渗透率；Kh,i为第i个射孔 单元的水平渗透率；Spdc,i为第i个射孔单元的射孔总表皮系数；vi为第i个射孔单元 中点处的截面平均流速；vi,i+1为第i和i+1个射孔单元交点处的截面平均流速；ρo为 油相密度；f为管壁摩擦系数；rw为井筒半径；D为套管内径；A为套管的横截面积； μo,i为第i个射孔单元的油相粘度；ΔPi,i+1为第i和i+1个射孔单元之间的压降。
所述公式五为：
Min(Spdc,i)＝Min(Sk,min)
其中，Sk,min为预设的第k个射孔枪弹组合的最小射孔总表皮系数。例如，a种射 孔枪型与b种射孔弹型经随机组合后可形成a×b种射孔枪弹组合，各种射孔枪弹组合 的最小射孔总表皮为Sk,min，k＝1,2,…,a×b，表皮系数约束条件为上述公式五。
此外，上述的步骤105中的根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数，确定使射孔 密度取整误差达到最小的各控水单元的射孔枪弹组合，可以通过如下方式实现：
根据各射孔单元的射孔总表皮系数，确定第i个控水单元的最小射孔总表皮系数 S pdc , min i , ( i = 1 , . . , m ) . ]]>
确定各![]()
和Sk,min的差值中的最小非负数对应的射孔枪弹组合为第i个控水单 元的射孔枪弹组合。
此外，上述步骤106中的根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单元的 射孔枪弹组合的参数，确定各射孔单元的射孔密度，可以通过如下方式实现：
根据一公式六确定所述各射孔单元的射孔密度：
S pdc , i = 1 K dr , i S p , i + S d , i + S cz , i l p , i < r d , i S pdc , i = S ^ p , i + 1 n s , i l p , i ( 1 K cr , i - 1 ) ln r cz , i r p , i , l p , i > r d , i ]]>
其中，Kdr,i为第i个射孔单元的污染程度系数；Kcr,i为第i个射孔单元的压实程 度系数；Sp,i为第i个射孔单元的射孔几何表皮系数；Sd,i为第i个射孔单元的钻井污 染表皮系数；Scz,i为第i个射孔单元的射孔压实表皮系数；rd,i为第i个射孔单元的污 染带半径；rcz,i为第i个射孔单元的压实带半径；lp,i为第i个射孔单元的射孔深度；rp,i为第i个射孔单元的孔眼半径；ns,i为第i个射孔单元的射孔密度；![]()
为采用有效孔 深l′p，i＝lp,i-(1-Kdr,i)(rd,i-rw)和有效井筒半径r′w＝rw+(1-Kdr,i)(rd,i-rw)计算的第i个 射孔单元的射孔几何表皮系数。
各射孔单元的射孔密度可通过求解得到的ns,i，i＝1,...,n，四舍五入得到。
下面以某底水油藏一口早期见水的水平井为例，说明本发明的底水油藏水平井变 参数射孔控水完井方法。
该水平井控水井段长度400m，井筒半径0.15m，套管内径121mm，泄油长度400m， 泄油宽度500m，避水高度6m。其井段水平渗透率、孔隙度、油柱高度和含水率分布 分别如图2-5所示。地层原油粘度为1.1mPa·s，地层水粘度为0.4mPa·s，原油体积系 数1.3，水体积系数1，残余油饱和度0.3，束缚水饱和度0.35，水相端点相对渗透率 0.4，油相端点相对渗透率0.72，垂向渗透率与水平渗透率之比为0.5。现有一种102 射孔枪A和四种102射孔弹B1、B2、B3、B4可供选择。其中射孔枪长度3m，射孔 枪接头长度0.3m，最大孔密为40孔每米。弹型A1的孔深221.6mm、孔径17mm， 弹型A2的孔深371.5mm、孔径9.9mm，弹型A3的孔深483mm、孔径10.92mm，弹 型A4的孔深643.3mm、孔径13.4mm。对该井进行变参数射孔控水设计的具体实施 方式为：控水单元划分策略如图2-5所示，整个控水井段共划分7个控水单元，长度 分别为30m、70m、90m、50m、70m、50m、40m。射孔单元划分策略为：单元长度 10m、个数40个。使各控水单元同时达到目标极限含水率的各控水单元产液量如图6 所示。使近井附加渗流压降达到最小的各射孔单元的射孔总表皮系数如图7所示。而 使孔密取整误差达到最小的各控水单元射孔枪弹组合和各射孔单元的射孔密度如图 8所示。
对应于图1所述的底水油藏水平井变参数射孔控水完井方法的实施例，本发明实 施例提供了一种底水油藏水平井变参数射孔控水完井装置，如图9所示，包括：
策略设置单元21，可以设置控水单元划分策略和射孔单元划分策略。
模型生成单元22，可以根据所述控水单元划分策略，生成水平井控水井段含水 剖面预测模型。
控水单元产液量确定单元23，可以根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型， 确定使各控水单元同时达到目标极限含水率的各控水单元产液量。
射孔总表皮系数确定单元24，可以根据所述射孔单元划分策略和所述各控水单 元产液量，确定在一预设的射孔枪弹条件下使近井附加渗流压降达到最小的各射孔单 元的射孔总表皮系数。
射孔枪弹组合确定单元25，可以根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数，确定 使射孔密度取整误差达到最小的各控水单元的射孔枪弹组合。
射孔密度确定单元26，可以根据所述各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单 元的射孔枪弹组合的参数，确定各射孔单元的射孔密度。
水平井变参数射孔控水完井操作单元27，可以根据所述控水单元划分策略、射 孔单元划分策略、各控水单元的射孔枪弹组合和各射孔单元的射孔密度，进行水平井 变参数射孔控水完井操作。
另外，该策略设置单元21，具体可以设置控水单元的数量和各控水单元的长度， 以及设置射孔单元的数量和各射孔单元长度。
此外，该模型生成单元22生成的水平井控水井段含水剖面预测模型，可以通过 一公式一表示为：
WC i ( t ) = B w , i q w , i B o , i q o , i / ( 1 + B w , i q w , i B o , i q o , i ) B w , i q w , i B o , i q o , i = F c , i × h w , i d i - h w , i F c , i = K rw , i ′ μ o , i K ro , i ′ μ w , i ln ( X e Y e K v , i 3 d i L K h , i ) 0.5 h w , i = h wBT , i + Σ j = 1 B o , i q o , i j Δ t j X e Y e φ i ( 1 - S wc , j - S or , i ) h wBT , i = B o , i q t , i t BT , i X e Y e φ i ( 1 - S wc , i - S or , i ) t = t BT , i + Σ j = 1 Δ t j t BTi = 4 φ i Δ L i h i 2 B o , i q t , i [ 1 - cot π d i 2 h i cos π d i 2 h i ln ( sec π d i 2 h i + tan π d i 2 h i ) ] ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中，WCi(t)为第i个控水单元在时间t的含水率；qw,i为第i个控水单元的产水 量；qo,i为第i个控水单元的产油量；hw,i为第i个控水单元的平均水侵厚度；K′rw,i为 第i个控水单元的水相端点相对渗透率；K′ro,i为第i个控水单元的油相端点相对渗透 率；μw,i为第i个控水单元的水相粘度；μo,i为第i个控水单元的油相粘度；Kv,i为第 i个控水单元的垂向渗透率；Kh,i为第i个控水单元的水平渗透率；φi为第i个控水单 元的孔隙度；Xe为泄油宽度；Ye为泄油长度；L为控水井段长度；Swc,i为第i个控水 单元的束缚水饱和度；Sor,i为第i个控水单元的残余油饱和度；![]()
为第i个控水单元 在底水突破后第j个时间步的产油量；Δtj为底水突破后第j个时间步的步长；qt,i为 第i个控水单元在底水突破前的产液量；hwBT,i为第i个控水单元在底水突破时的平均 水侵厚度；tBT,i为第i个控水单元的底水突破时间；Bw,i为第i个控水单元的水相体积 系数；Bo,i为第i个控水单元的油相体积系数；Fc,i为修正系数；hi为第i个控水单元 的拟油柱高度；di为第i个控水单元的拟避水高度。
此外，该底水油藏水平井变参数射孔控水完井装置，可以根据预先设置的hi和di的初始值以及所述公式一确定所述tBT,i和hwBT,i。根据所述公式一确定水平井底水突破 后的各时间步的含水率WCi，在所述WCi等于一初始含水率WC0,i时，确定所述hw,i。 根据所述公式一确定所述公式一的第k个迭代步的拟油柱高度![]()
和拟避水高度![]()
其中， h i k = h 0 , i + h w , i ; d i k = d 0 , i + h w , i . ]]>当一 | h i k - h i k - 1 | ]]>值小于一预先设置的绝对误差阈 值时，确定所述hi的值为![]()
确定所述di的值为![]()
另外，所述控水单元产液量确定单元23，具体可以根据所述公式一确定一公式二：
WC 1 ( q t , 1 , t ) = WC limit . . . WC i ( Q t , i , t ) = WC limit . . . WC m ( q t , m , t ) = WC limit ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中，WClimit为所述目标极限含水率；WCi(qt,i,t)为第i个控水单元的含水率。
根据所述公式二和一预先设置的公式三确定所述各控水单元的产液量qt,i；其中， 所述公式三为：
Σ i = 1 m q t , i = Q i ( i = 1 , . . . , m ) ]]>
其中Qt为油井的产液量。
另外，所述射孔总表皮系数确定单元24，可以通过一公式四和公式五确定所述各 射孔单元的射孔总表皮系数Spdc,i(i＝1,2,…,n)。
其中，所述公式四为：
μ o , i + 1 B o , i + 1 q t , i + 1 2 π K h , i + 1 Δl ( ln 4 β i + 1 h i + 1 π r w + ln tg π d i + 1 2 h i + 1 + S pdc , i + 1 ) = μ o , i B o , i q t , i 2 π K h , i Δl ( ln 4 β i h i π r w + ln tg π d i 2 h i + S pdc , i ) - Δ P i , i + 1 Δ P i , i + 1 = - ρ o fΔl 2 D [ A 3 q t , i + 1 ( v i , i + 1 3 - v i + 1 3 ) + A 3 q t , i ( v i 3 - v i , i + 1 3 ) ] v i = ( Σ j = i n q t , j - 0.5 q t , i ) / A v i , i + 1 = Σ j = i + 1 n q t , j / A ( i = 1,2 , . . . , n - 1 ) ]]>
其中，![]()
Kv,i为第i个射孔单元的垂向渗透率；Kh,i为第i个射孔 单元的水平渗透率；Spdc,i为第i个射孔单元的射孔总表皮系数；vi为第i个射孔单元 中点处的截面平均流速；vi,i+1为第i和i+1个射孔单元交点处的截面平均流速；ρo为 油相密度；f为管壁摩擦系数；rw为井筒半径；D为套管内径；A为套管的横截面积； μo,i为第i个射孔单元的油相粘度；ΔPi,i+1为第i和i+1个射孔单元之间的压降。
所述公式五为：
Min(Spdc,i)＝Min(Sk,min)
其中，Sk,min为预设的第k个射孔枪弹组合的最小射孔总表皮系数。
此外，所述射孔枪弹组合确定单元25，可以根据各射孔单元的射孔总表皮系数， 确定第i个控水单元的最小射孔总表皮系数![]()
确定各![]()
和Sk,min的差值中的最小非负数对应的射孔枪弹组合为第i个控水单元的射孔枪弹组合。
此外，所述射孔密度确定单元26，可以根据一公式六确定所述各射孔单元的射孔 密度：
S pdc , i = 1 K dr , i S p , i + S d , i + S cz , i l p , i < r d , i S pdc , i = S ^ p , i + 1 n s , i l p , i ( 1 K cr , i - 1 ) ln r cz , i r p , i , l p , i > r d , i ]]>
其中，Kdr,i为第i个射孔单元的污染程度系数；Kcr,i为第i个射孔单元的压实程 度系数；Sp,i为第i个射孔单元的射孔几何表皮系数；Sd,i为第i个射孔单元的钻井污 染表皮系数；Scz,i为第i个射孔单元的射孔压实表皮系数；rd,i为第i个射孔单元的污 染带半径；rcz,i为第i个射孔单元的压实带半径；lp,i为第i个射孔单元的射孔深度；rp,i为第i个射孔单元的孔眼半径；ns,i为第i个射孔单元的射孔密度；![]()
为采用有效孔 深l′p，i＝lp,i-(1-Kdr,i)(rd,i-rw)和有效井筒半径r′w＝rw+(1-Kdr,i)(rd,i-rw)计算的第i个 射孔单元的射孔几何表皮系数。
值得说明的是，本发明实施例提供的底水油藏水平井变参数射孔控水完井装置的 具体实现方式可以参见图1中的方法实施例，此处不再赘述。
本发明实施例提供的底水油藏水平井变参数射孔控水完井装置，通过设置控水单 元划分策略和射孔单元划分策略，并根据所述控水单元划分策略，生成水平井控水井 段含水剖面预测模型；而后根据所述水平井控水井段含水剖面预测模型，确定使各控 水单元同时达到目标极限含水率的各控水单元产液量；从而根据所述射孔单元划分策 略和所述各控水单元产液量，确定在一预设的射孔枪弹条件下使近井附加渗流压降达 到最小的各射孔单元的射孔总表皮系数；从而根据所述各射孔单元的射孔总表皮系 数，确定使射孔密度取整误差达到最小的各控水单元的射孔枪弹组合；从而根据所述 各射孔单元的射孔总表皮系数和各控水单元的射孔枪弹组合的参数，确定各射孔单元 的射孔密度，并根据所述控水单元划分策略、射孔单元划分策略、各控水单元的射孔 枪弹组合和各射孔单元的射孔密度，进行水平井变参数射孔控水完井操作。实现了底 水油藏早期见水水平井的稳油控水，避免了当前部分水平井段的过早见水或含水过高 问题导致的油井含水急剧上升，过早达到极限含水率，而使得未见水或低含水井段得 不到有效动用的问题。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例 的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术 人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述， 本说明书内容不应理解为对本发明的限制。