负离子回旋加速器的调能引出方法 本发明涉及回旋加速器中负离子加速后的引出方法。
在科研生产等实践中，往往需要将质子、电子、重离子和负离子等带电粒子加速到很高的能量，以满足特殊的需要。用于加速粒子的装置称为加速器。回旋加速器是加速器中常见的一种。目前质子回旋加速器治疗系统采用固定能量静电偏转引出，再用降能片调能，输出所需能量范围的质子。其缺点是使用这种方法粒子引出效率低。另外，在引出、调能过程中散射剂量对环境的污染严重。调能后粒子束流能散会加大，束流品质变坏。为了解决上述问题目前有采用负离子加速、使用剥离膜剥离负电子的调能引出方法。如《高能物理与核物理》期刊第20卷第12期，刊登了一篇名为《CYCIAE型回旋加速器负离子剥离引出的光学行为研究》的文章。该文论述了根据CYCIAE型回旋加速器剥离引出特点编制的程序CYCTRS，计算了CYCIAE30加速器不同能量束流引出剥离点的位置(即剥离膜的放置位置，下同)，并与实际位置进行比较，证明计算所用的理论及方法是正确的。同时，考察了剥离后的束流空间的光学特性。该编制程序CYCTRS的轨迹计算方法如下：在等时性回旋加速器中，一定能量的粒子实际上是围绕着相应能量的平衡轨道作振运动。因此，可以在平衡轨道上寻找剥离点，并且把从平衡轨道上引出地粒子轨迹作为束流的中心轨迹。由已知的磁场可以计算出柱坐标系下满足等时性要求的粒子相应能量的平衡轨道。对于一定能量的束流，为了确定剥离膜的放置位置(半径r和方位角θ)，采用了欠松弛迭代方法：首先给定初始方位角θ，在相应的平衡轨道上找到半径r，跟踪这条轨迹，求得此轨迹到达开关磁铁中心平面位置时轨迹与中心在X方向的偏离ΔX，根据这一偏离值返回修正假定的θ，采用欠松弛因子迭代，重复上一过程直至求得轨迹终点的横向偏离值小于给定的要求(如：10-3)，这时的(r,θ)便是相应能量束流剥离点的位置。使用该方法，计算起来比较麻烦，而且使用该方法确定剥离膜的位置，虽然可以通过计算保证粒子到达轨迹终点的横向偏移小于一定范围，但不能使出射的粒子方向或落点都保持一致。
本发明的目的就是为了解决上述问题，提出一种负离子调能引出方法，该方法剥离点计算简便，且剥离后运动轨迹可预知，引出位置确定，引出能量易于控制，可实现束流按照预定轨迹射离加速磁场。
为了实现上述目的，本发明提出了如下方法：在回旋加速器中使用负离子进行加速，当粒子达到一定能量时，在该能量轨道，一定位置处放置剥离膜，经过剥离，负离子转换为正离子，在罗仑兹力作用下从真空室中引出，其特征是，剥离膜放于由如下几何方法找到的点Q上：
对于确定能量的粒子，以粒子在剥离前所带电荷数q0与粒子经剥离后所带电荷数q1的比值(q0/q1)乘以粒子的运动轨道半径值ρ的乘积(ρ·q0/q1)，加上粒子运动轨道半径ρ的值ρ·(1+q0/q1)为半径，以粒子运动轨道中心O0为圆心，作一圆弧M1N1，此即为经剥离膜剥离后的粒子运动轨道圆心的集合，简称“圆心集”；
对于任意能量的粒子，根据对出射粒子出射方向和射离位置的要求，任意选取一组直线，作为粒子出射时的轨迹集合的期望值，简称“基线集”；
对于确定能量的粒子，用下述方法找到点S、O1：从基线集中选取一条直线，该直线与回旋加速器磁场“山区”的边缘线L1的交点记为S，过交点S做该直线的垂线交圆心集于点O1，使线段O1S的长度等于(ρ·q0/q1)，此时点O1为粒子经剥离后出射的轨迹圆的圆心；如果基线与回旋加速器磁场“山区”的边缘线L1相重合，则直接从L1上寻找一个符合条件的点S，进而找到点O1；此处所谓“等于”是指二者之差小于某限定值；
然后，连接点O1和O0，则线段O1O0上与点O1的距离为ρ的点Q即为剥离膜的放置位置。
采用如上方法后，有如下优点：由于粒子的出射基线可一定的条件下随意选取，即在一定条件下可随意控制粒子的出射方向；当使基线满足一定的条件时，即可保证粒子出射时的束流宽度和发散角满足需要，提高束流品质，使其满足实际中的需要。当考虑磁场扰动及受边缘磁场的影响时，由于在所需能量确定的情况下，根据本方法剥离膜位置即可确定，且可预知束流运动轨迹，则剥离膜位置校正方法简单。
图1a是回旋加速器加速磁场的示意图；
图1b是回旋加速器调能引出方法实施例一原理图；
图2是回旋加速器调能引出方法实施例二原理图；
图3是回旋加速器调能引出方法实施例三原理图。
下面结合实施例详细描述本发明的具体实现方法。
为方便说明问题，在下述各例中，均假设粒子为负氢离子。则粒子在磁场中加速时所带电荷数q0和经过剥离膜后由负离子转变为正离子(质子)后所带电荷数q1的比值q0/q1为1。则粒子经剥离膜后出射轨道半径等于剥离前的运动轨道半径，且两轨道相外切。故可知：出射粒子轨迹的圆心集合在以粒子运动轨迹半径的2倍(即1+1/1倍)为半径、以粒子运动轨迹圆心O0为圆心的圆弧上。当粒子不是负氢粒子而是其他负粒子时，q0/q1的值不一定是1。但根据“均匀恒磁场中，带电粒子运动轨道半径和粒子所带电荷数成反比”的原理，可知：剥离后粒子运动轨道的圆心集是一个以ρ·q0/q1为半径，以粒子运动轨道中心O0为圆心的圆弧。因原理相同，以下不再列举其他粒子的实施例，而仅以负氢离子进行举例。
在本发明下述各实施例中，除另有说明外，所有几何关系均在粒子运动轨道平面内展开描述。图1a为回旋加速器加速磁场的示意图，阴影部分为“山区”2，其余部分为“谷区”1，由于磁场的周期性，在图1b、图2、图3所示中只画出了加速磁场的一部分，即只选取一个“谷区”1和一个“山区”2加以描述。各图给出了回旋加速器平面束流引出示意图，射线L1、射线L8和射线L9分别为“山区”2和“谷区”1的交界线。点O为射线L1、射线L8和射线L9的公共交点，也即回旋加速器加速磁场的中心点。“山区”2为射线L1、L9所夹部分，“谷区”1为射线L1、L8所夹部分，L6为“谷区”1的谷中线，L7为“山区”2的山中线。
在各实施例中，还引用了“硬边近似”方法加以说明，即假设“谷区”1与“山区”2之间有明显过度边界，在“山区”2的边缘及“谷区”1范围内不存在任何磁场，且在“山区”2范围内磁场分布均匀。磁场在边界线上发生骤变。由于在回旋加速器中，一定能量的粒子实际上是围绕着相应能量的平衡轨迹作振荡运动，且该平衡轨道为规则的圆轨道。因此，当粒子能量确定时其平衡轨道确定，则轨迹线某点的曲率中心确定，即如各图所示的O0；粒子运动轨迹半径也确定，设为ρ；图中以M0N0表示该运动轨迹(也即以O0为圆心，以ρ为半径的圆弧)。各图中所示的圆弧M1N1的半径为2ρ。
实施例一：见图1a、1b，在硬边近似条件下，粒子运动轨道M0N0为圆弧轨道，设轨道圆心为O0，粒子运动轨迹半径为ρ。现以O0为圆心，2ρ为半径作弧M1N1，并作一与L1成α角的直线L20，以此直线为基线，取平行于此直线的直线簇，此直线簇即为希望的粒子出射时的运动轨迹集合，称为“基线集”。作一垂直于直线L20并满足以下条件的直线L23：其与直线L1的交点S和其与圆弧M0N0的交点O1之间的线段SO1长度为ρ。取线段O1O0上距O1为ρ的点Q，点Q即为能保证粒子按上述需要出射的剥离点的期望位置；或者用下述方法也可找到同一个Q点：以O1为圆心，ρ为半径画弧M2N2，圆弧交O0O1于点Q，此点即为所需剥离点位置，用这种方法找到的圆弧M2N2显示了粒子经剥离后的运动轨迹，因此使本方法更容易理解，以下各实施例中也同样如此。此处所谓“等于”是指二者之差小于某限定值，例如二者之差的相对值小于10-3。下面对此加以证明(即证明当剥离点位于点Q时，出射粒子将落于点S，且平行于基线L20出射出去)。
证明如下：由于线段O0O1距离为2ρ，Q距O1的距离为ρ，所以O1Q等于QO0等于ρ，又由于点O0为粒子运动轨迹圆心，ρ为粒子运动轨迹半径，所以以O1为圆心过Q点的圆弧M2N2与M0N0外切。且以ρ为半径，以点O1和以点O0为圆心的圆关于点Q对称。所以当剥离膜位于点Q时，粒子经过剥离膜、粒子由负电性转变为正电性后，由于磁场罗仑兹力的作用将沿轨迹QM2运动。又由于线段SO1的长度为ρ，线段SO1垂直直线L20，且O1为圆弧M2N2的圆心，所以过点S与线段SO1垂直的直线L22和圆弧M2N2相切。又：直线L20和直线L23垂直，而线段O1S在直线L23上。综上可知，出射粒子将落于点S，且由于惯性粒子将平行于基线L20出射出去。
当粒子能量连续变化时，其运动轨迹将连续变化，使用本方法对各种能量的粒子进行引出时，各种能量的粒子出射出“山区”2时的运动轨迹将组成一个与基线L20平行的、有一定宽度的直线簇。对不同能量的粒子，按上述方法不仅可确定剥离点的位置，且可在直线L1上找到出射轨迹与L1的交点。显然，能量越高的粒子，其轨道半径越大，则粒子在直线L1上的交点越沿L1方向远离磁铁圆心O，所以各种不同能量的粒子剥离后不能从同一落点出射，其运动轨迹组成一个与基线L20平行的、有一定宽度的直线簇，如上所述。当α角固定时，只要知道出射粒子的能量范围即可计算出该直线簇的宽度，即出射束流宽度。
显然，可以通过调整α角的大小来调整束流宽度。因为，设定α角为另一值时，同理可找到使出射束流方向保持一致的剥离膜点位置，并可计算出其出射束流宽度；当α角由大变小时，与L1成α角的直线簇覆盖粒子轨道的范围就越大，所以当α角越小时，在所需相同出射粒子能量范围内，粒子束流越细，束流品质越高。实施例二所示情况为实施例一的极限情况，此时α角为0度，基线L20与直线L1重合。
由于完全的“硬边近似”条件实际中是无法满足的，谷区中实际上总要存在微弱的磁场，这些微弱磁场对粒子射出“山区”2后的运动轨迹有微小影响。因此，在实际使用过程中，不一定要保证对各种不同能量取相同α角；相反，可通过微调α角，使各种不同能量的粒子的出射方向得到调整，来降低谷区中微弱磁场的影响，从而达到提高束流品质的目的(实际上，微调α角最终引起的结果是剥离点位置在上述方法所述位置Q附近做一点微调)。从下文可以看到，也可以通过使用校正磁铁的手段来达到此目的。
实施例二：如图2所示，该方法与实施例一不同之处在于基线L20与边缘线L1重合，使出射粒子运动轨迹重合于同一直线L1。此时剥离点位置的确定方法更为简单。仍设M0N0为粒子未经过剥离膜时的运动轨道，轨道半径值为ρ，点O0为圆轨道M0N0的圆心，圆弧M1N1的半径为2ρ，圆心为O0。由于基线L20与边缘线L1重合，基线L20和边缘线L1上的所有点都可以视为二者的交点S，所以要找到点O1并使SO1的长度等于ρ，只需作一距基线L1距离为ρ的平行线L5，直线L5与圆弧M1N1的交点即为所需的点O1，以O1为圆心ρ为半径画弧M2N2，圆弧交O0O1于点Q，此点即为所需剥离点位置；或直接连接O0、O1，线段O0O1上距O1为ρ的点即为所需的点Q。这种方法实际上是实施例一的一个特例，与实施例一相比，由于基线与回旋加速器磁场“山区”的边缘线L1相重合，本方法相当于直接从L1上寻找一个符合条件的点S，进而找到点O1和点Q，此处所谓“等于”是指二者之差小于某限定值。由实施例一的证明方法易知，在硬边近似条件下，不同能量的带电粒子经剥离膜剥离后，将沿着“山区”2和“谷区”1的交界线L1出射出去。即束流到达引出束线的入口落点和方向都不变。
以下将看到，本实施例二也可以看作是实施例三的特例。
实施例三：如图3所示，与实施例一和实施例二不同之处在于，此例按需要使粒子出射轨迹会聚于一点C30，只要该点位于射线L1和射线L8所夹范围(包括射线L1)之内，都可以实现。
同前，粒子运动轨道为M0N0，圆心为O0，半径为ρ，以O30为圆心，轨道半径2ρ的圆弧M1N1为粒子出射时运动轨迹圆心集合。圆弧M0N0、M1N1分别交射线L1于点P、P2。
设任意点P1在线段PP2上，连接P1C30，作直线P1C30的垂线L34，垂线L34与弧线交于点K31。易证明，当点P1从线段PP2的端点P2向端点P移动时，线段P1K31将逐渐增长，即为递增序列；该递增序列的最小值为0，最大值大于ρ。所以，在直线L1上必然能找到一点S，满足：过S点做直线C30S的垂线，交M1N1于O1，使线段SO1的长度为ρ。找到点S、O1，记下此时O1的位置。根据与实施例一相同的原理可知，O1O0上距O1为ρ的点Q即为剥离膜的放置位置；或者用下述方法也可找到同一个Q点：以O1为圆心，ρ为半径画弧M2N2，圆弧交O0O1于点Q，此点即为所需剥离点位置。
显然，点S可以通过如下数学方法找到：用解析几何的方法或类似方法，计算线段O1S的长度；如果线段O1S的长度不等于ρ，则选取另一条直线，重复前段和本段所述的过程(即：从S点做直线C30S的垂线，交M1N1于O1，用解析几何的方法或类似方法，计算线段O1S的长度)，直到线段O1S的长度等于ρ，此时点S和点O1为所要找的点。此处所谓“等于”是指二者之差小于某限定值。
由图3易知，当点C30离粒子运动轨迹圆心越远、与直线L1的垂直距离越近，在相同能量范围时，C30与线段两端点S、O1的连线的夹角越小，则粒子出射时的发散角度越小。在实际运用中可根据此结论通过确定会聚点的位置来达到控制束流发散角度的目的；且可使粒子束散射角度任意小，甚至等于零，此时点C30处于直线L1上，即图2所示的结果，粒子从同一落点同一方向出射出去。可见，实施例二又可以视为是本实施例三的特例。
对于本方法可通过迭代法和插值法等方法，通过编写计算程序在计算机上运行，确定剥离膜的放置位置。另外，对于不同能量的粒子其运动轨迹不同，由此对于一定能量范围的粒子出射时，可获一个通过同一点C30的直线簇。
在实际使用过程中，不一定要保证点C30固定不动。可通过调整点C30的位置，使不同能量的粒子的落点位置稍有差别，增加粒子通过点C30的束宽，来减少“谷区”1中的磁场的微弱影响、降低粒子出射时的发散角度，提高束流品质。
对于上述各实施例，当考虑深谷结构和软边描述，则由于受到边缘磁场及谷中微弱的扰动磁场的影响，粒子出射时可能会稍有偏离，由于使用该方法，粒子运动轨迹易预测、易控制，则可通过进一步的实验获取粒子在磁场中的运动情况，经过理论或实验对剥离点的位置加以微量校正，即可提高束流品质。如前所述，微量校正的方法可以是微调基线集的限定条件，但也可以通过加校正磁铁的方法实现，即在束流引出口处设置校正磁铁，校正该影响。由于出射束流粒子出射方向确定，且出射方向和束流宽度大小可通过设计加以控制，轨迹确定，所以所需校正磁铁的数目少而且校正磁铁小而灵巧，可只使用一块校正即可保证出射束流品质，有时甚至可不用校正磁铁，完全不同于普通调能引出方法中所采用的笨重磁铁。
在质子和重粒子治疗中，基于以上的方法，可以采用如下的具体照射方法：事先确定各能量级粒子引出时剥离点位置Q，建立一数据库，输入到计算机中；治疗时通过微机按预先算好的位置控制剥离膜的放置位置；或在微机的控制下，通过计算机根据此理论实时计算出剥离膜的放置位置，并进行合理的校正；用CT或其它手段测定患者病灶位置；确定治疗方案，做出和束流扫描运动相关的肌体组织等效厚度的曲线，并转化为加速器的调能曲线；加速器和扫描同步改换引出剥离膜的落点位置，并同步调整校正磁铁以及束线各元件激磁电流，使能量连续变化的束流顺利到达照射目标。