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1、10申请公布号CN104202103A43申请公布日20141210CN104202103A21申请号201410473342522申请日20140917H04B17/00200601H04W24/0020090171申请人电子科技大学地址610054四川省成都市建设北路二段4号申请人同方电子科技有限公司72发明人汤四龙万群丁学科丛迅超王长生肖洪坤邹麟殷吉昊74专利代理机构成都睿道专利代理事务所普通合伙51217代理人潘育敏54发明名称一种欠采样的信号到达时差测定方法57摘要本发明公开了一种欠采样的信号到达时差测定方法。用不少于4个无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样确定每个无线电。
2、接收机接收信号的时域采样序列；对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列；在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，确定搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值。具有测定信号到达时差的误差小、需要传输和处理的信号数据量少等特点。51INTCL权利要求书5页说明书7页19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书5页说明书7页10申请公布号CN104202103ACN104202103。
3、A1/5页21一种欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于首先，利用4个或4个以上的无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列；其次，通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列；然后，在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；最后，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，确定搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值；包括的步骤是步骤1初始化处理将无线电接收机的个数K，K是。
4、无线电接收机的个数，默认以第1个无线电接收机为参考接收机，其它K1个无线电接收机相对于参考接收机的信号到达时差有K1个,K4，无线电接收机接收同一个目标发射的信号的带宽B，欠采样的时域采样周期T，无线电接收机接收信号的时域采样序列的长度M，搜索的时差间隔和时差个数2Q1，搜索的时差值QQ，QQ,Q1,Q1,Q，快速离散时间傅里叶变换的长度J，复系数的初始值以及交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数P，初始化存入内存；步骤2确定欠采样的时域采样序列利用所有无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列XKM，K1,2,K，M1,2,M；步骤3确定欠。
5、采样的频域采样序列通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列YKJ，K1,2,，K，J1,2,J；步骤4确定频谱混叠的信号到达时差约束在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；步骤5确定搜索的时差值对应的最小拟合误差确定信号到达时差为搜索的时差值，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，直到拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，从而确定搜索的时差值对应的最小拟合误差；依次改变信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样。
6、的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差；步骤6测定信号到达时差根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值。2如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于所述在步骤3中分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列，第K个无线电接收机接收信号的频域采样序列第J个采样值YKJ通过下式确定YKJFFTXKM其中FFTXKM表示第K个无线电接收机接收信号的时域采样序列的快速离散时间傅里叶变换，J1,2,J，J是快速离散时间傅里叶变换的长度，XKM是第K个无线电接收机接收信号的时域采样序列的第M个采样值，K1,2,K，。
7、M1,2,M，K是无线电接收机的个数，M是无线电接收机接收信号的时域采样序列的长度。权利要求书CN104202103A2/5页33如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于所述在步骤4中在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束，即其中，IJ是J阶的单位矩阵，J是快速离散时间傅里叶变换的长度，1,2,K1是未知的复系数，R1，R2和R3是J维的未知的向量，YK是J维的向量，其元素与第K个无线电接收机接收信号的频域采样序列中的元素一一对应，K1,2,K，DIAG表示以向量为对角元素的对角矩阵，KK1,2,K1表示第K1个无线电接收机接收信号相对于第。
8、1个无线电接收机接收信号的到达时差，T是欠采样的时域采样周期，K是无线电接收机的个数。4如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于所述在步骤5中确定信号到达时差为搜索的时差值，K1个信号到达时差为搜索的时差值，分别为Q,Q,Q，其中，为搜索的时差间隔，QKQ，K1,2,K1；所述在步骤5中利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，在第P次交替的两步迭代数据处理中，第一步迭代处理通过下式进行其中，P1,2,P，P是交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，为搜索的时差值，为第P1次交替的两步迭代数据处理确定的结果，是第P次交替的两步迭代数据处理确定的结果，表示矩阵的广。
9、义逆，K是无线电接收机的个数；第二步迭代处理通过下式进行权利要求书CN104202103A3/5页4其中，为K1个信号到达时差对应的搜索的时差值，为搜索的时差间隔，QKQ，K1,2,K1，是第P次交替的两步迭代数据处理确定的结果，为第P次交替的两步迭代数据处理确定的结果，表示矩阵的广义逆，K是无线电接收机的个数；在步骤5中拟合误差，第P次交替的两步迭代数据处理对应的拟合误差为其中，P1,2,P，P是交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，|表示向量的所有元素的模平方和，表示K1个信号到达时差对应的搜索的时差值时第P次交替的两步迭代数据处理对应的拟合误差；在步骤5中，确定K1个信号到达时差为搜索的。
10、时差值时对应的最小拟合误差，为其中，L是在P小于交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数的情况下满足的最小的P的取值，即在利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理时，若拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，就停止交替的两步迭代数据处理，此时的拟合误差即为搜索的时差值对应的最小拟合误差QKQ,Q1,Q1,Q，K1,2,K1。5如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于所述在步骤5中依次改变信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差；是依次改变K1个信号到达时差为不同的搜。
11、索的时差值，为其中，为K1个信号到达时差对应的搜索的时差值，QKQ,Q1,Q1,Q，K1,2,K1。6如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于在步骤6中根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定K1个信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值，为其中，K1,2,K1，通过下式确定7如权利要求1所述的欠采样的信号到达时差测定方法，其特征在于本方法的具体步骤是步骤1将无线电接收机的个数K4，无线电接收机接收同一个目标发射的信号的带权利要求书CN104202103A4/5页5宽B176KHZ，欠采样的时域采样周期T1087微秒，无线电接收机接收信号的时域采样。
12、序列的长度M208个采样值，搜索的时差间隔20纳秒和时差个数2Q151，搜索的时差值QQ，Q25,24,24,25，快速离散时间傅里叶变换的长度J256，复系数的初始值都等于1，以及交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数P10，初始化存入内存；步骤2利用所有无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列XKM，K1,2,3,4，M1,2,208；如下第14列分别给出的是第14个无线电接收机接收信号的时域采样序列的最前的4个和最后的4个时域采样值步骤3通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信。
13、号的频域采样序列YKJ，K1,2,3,4，J1,2,256；如下第14列分别给出的是第14个无线电接收机接收信号的频域采样序列的最前的4个和最后的4个频域采样值步骤4在频域采样序列所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；权利要求书CN104202103A5/5页6其中，I256是256阶的单位矩阵，1,2,3是未知的复系数，R1，R2和R3是256维的未知的向量，YK是256维的向量，其元素与第K个无线电接收机接收信号的频域采样序列中的元素一一对应K1,2,3,4，DIAG表示以向量为对角元素的对角矩阵，KK1,2,3表示第K1个无线电接收机接收信号相对于第1。
14、个无线电接收机接收信号的到达时差，T1087微秒是欠采样的时域采样周期；步骤5确定3个信号到达时差为搜索的时差值为其中，20纳秒为搜索的时差间隔，QK25,24,24,25，K1,2,3，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，直到拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到10，从而确定搜索的时差值对应的最小拟合误差；依次改变3个信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差步骤6根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定3个信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值，分别为280纳秒、380纳秒和。
15、100纳秒。权利要求书CN104202103A1/7页7一种欠采样的信号到达时差测定方法一、技术领域0001本发明属于电子信息技术领域，涉及无线电信号到达时差的测定方法，特别涉及在欠采样情况下存在频谱混叠时，利用无线电接收机接收的信号测定信号到达时差的方法。二、背景技术0002测定信号到达时差TIMEDIFFERENCEOFARRIVAL，TDOA在通信、雷达、声纳、遥测等领域中都有着广泛而重要的应用。0003测定信号TDOA的常用方法包括时域测定方法和频域测定方法，前者先确定两个无线电接收机接收信号的时域采样序列的互相关序列，再测定信号TDOA为互相关序列的幅度的峰值对应的时刻，所需的计算量。
16、近似与时域采样序列的长度的平方成正比；而后者先分别确定两个无线电接收机接收信号的时域采样序列的离散时间傅里叶变换，再确定目标发射的信号的带宽对应的频域采样序列的共轭乘积，最后测定信号TDOA为共轭乘积的逆傅里叶变换的幅度的峰值对应的时刻，所需的计算量近似与时域采样序列的长度成正比。0004利用两个无线电接收机接收同一个目标发射的信号测定信号TDOA时，需要将两个无线电接收机接收的信号分别传输给数据处理中心，然后在数据处理中心利用无线电接收机接收的信号测定信号TDOA。时域测定方法需要传输的信号数据量与时域采样序列的长度成正比，频域测定方法则与目标发射的信号的带宽对应的频域采样序列的长度成正比。。
17、由于目标发射的信号的带宽对应的频域采样序列的长度与时域采样序列的长度成正比，但是通常小于时域采样序列的长度，因此，频域测定方法需要传输和处理的信号数据量通常都小于时域测定方法。0005增加接收机接收信号的时间是高精度的测定信号TDOA的有效途径之一，但是在时域采样速率一定时，无线电接收机接收信号的时间越长，需要传输和处理的信号数据量就越大，实现实时测定信号TDOA的难度也就越大。0006降低信号的时域采样速率可以降低测定信号TDOA所需要传输和处理的信号数据量，然而，在无线电接收机接收信号的时域采样速率低于奈奎斯特采样频率,即欠采样的情况下，将出现频谱混叠现象在由欠采样的时域采样序列的离散时间。
18、傅里叶变换确定的频域采样序列中，目标发射的信号的带宽对应的频域采样序列会出现混叠，若不针对欠采样情况下出现的频谱混叠现象进行有效的处理，则将导致常用的时域测定方法和频域测定方法测定的信号TDOA偏离真实值甚至失效。三、发明内容0007本发明的目的是针对背景技术存在的问题，开发研究一种利用无线电接收机接收的信号测定信号到达时差的方法，在欠采样情况下存在频谱混叠时，实现准确测定信号到达时差，并且降低测定信号到达时差所需要传输和处理的信号数据量的目的。说明书CN104202103A2/7页80008本发明的目的是这样达到的首先，利用4个或4个以上的无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分。
19、别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列；其次，通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列；然后，在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；最后，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，确定搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值。0009本发明方法包括的步骤是0010步骤1初始化处理将无线电接收机的个数K，K是无线电接收机的个数，默认以第1个无线电接收机为参考接收机，其它K1个无线电接收机相对于参考接收机的信号到达时差。
20、有K1个,K4，无线电接收机接收同一个目标发射的信号的带宽B，欠采样的时域采样周期T，无线电接收机接收信号的时域采样序列的长度M，搜索的时差间隔和时差个数2Q1，搜索的时差值QQ，QQ,Q1,Q1,Q，快速离散时间傅里叶变换的长度J，复系数的初始值以及交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数P，初始化存入内存；0011步骤2确定欠采样的时域采样序列利用所有无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列XKM，K1,2,K，M1,2,M；0012步骤3确定欠采样的频域采样序列通过对每个无线电接收机接收信号的时域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定。
21、每个无线电接收机接收信号的频域采样序列YKJ，K1,2,K，J1,2,J；0013步骤4确定频谱混叠的信号到达时差约束在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；0014步骤5确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差确定K1个信号到达时差为搜索的时差值，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，直到拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，从而确定K1个信号到达时差为搜索的时差值时对应的最小拟合误差；依次改变K1个信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误。
22、差；0015步骤6测定信号到达时差根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定K1个信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值。0016在步骤3中所述确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列，第K个无线电接收机接收信号的频域采样序列第J个采样值YKJ通过下式确定0017YKJFFTXKM0018其中FFTXKM表示第K个无线电接收机接收信号的时域采样序列的快速离散时间傅里叶变换，J1,2,J，J是快速离散时间傅里叶变换的长度，XKM是第K个无线电接收机接收信号的时域采样序列的第M个采样值，K1,2,K，M1,2,M，K是无线电接收机的个数，M是无线电接收机接收信号的时域。
23、采样序列的长度；0019在步骤4中所述在所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混说明书CN104202103A3/7页9叠的信号到达时差约束，即00200021其中，IJ是J阶的单位矩阵，J是快速离散时间傅里叶变换的长度，1,2,K1是未知的复系数，R1，R2和R3是J维的未知的向量，YK是J维的向量，其元素与第K个无线电接收机接收信号的频域采样序列中的元素一一对应，K1,2,K，0022002300240025DIAG表示以向量为对角元素的对角矩阵，KK1,2,K1表示第K1个无线电接收机接收信号相对于第1个无线电接收机接收信号的到达时差，T是欠采样的时域采样周期，K是无线电接收。
24、机的个数；0026在步骤5中所述确定K1个信号到达时差为搜索的时差值，分别为Q,Q,Q，其中，为搜索的时差间隔，QKQ，K1,2,K1；0027在步骤5中所述利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，在第P次交替的两步迭代数据处理中，第一步迭代处理通过下式进行00280029其中，P1,2,P，P是交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，为搜索的时差值，为第P1次交替的两步迭代数据处理确定的结果，是第P次交替的两步迭代数据处理确定的结果，表示矩阵的广义逆，K是无线电接收机的个数；0030第二步迭代处理通过下式进行00310032其中，为K1个信号到达时差对应的搜索的时差值，为说明。
25、书CN104202103A4/7页10搜索的时差间隔，QKQ，K1,2,K1，是第P次交替的两步迭代数据处理确定的结果，为第P次交替的两步迭代数据处理确定的结果，表示矩阵的广义逆，K是无线电接收机的个数；0033在步骤5中所述拟合误差，第P次交替的两步迭代数据处理对应的拟合误差为00340035其中，P1,2,P，P是交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，|表示向量的所有元素的模平方和，表示K1个信号到达时差对应的搜索的时差值为时第P次交替的两步迭代数据处理对应的拟合误差；0036在步骤5中所述确定K1个信号到达时差为搜索的时差值时对应的最小拟合误差，为00370038其中，L是在P小于交替的。
26、两步迭代数据处理的最大迭代次数的情况下满足的最小的P的取值，即在利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理时，若拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数，就停止交替的两步迭代数据处理，此时的拟合误差即为搜索的时差值对应的最小拟合误差0039在步骤5中依次改变K1个信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，为其中，为K1个信号到达时差对应的搜索的时差值，QKQ,Q1,Q1,Q，K1,2,K1；0040在步骤6中所述根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定K1个信号到达时。
27、差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值，为其中，K1,2,K1，通过下式确定00410042本发明的优点是0043在欠采样情况下存在频谱混叠时，使用本方法测定的信号到达时差的误差大幅降低；测定信号到达时差所需要传输和处理的信号数据量大幅减少。提高利用无线电接收机接收的信号测定信号到达时差的质量。在通信、雷达、声纳、遥测等领域中有极大的现实意说明书CN104202103A105/7页11义。四、具体实施方式0044本实施方式以4个无线电接收机接收同一目标发射的信号为例，信号的带宽为176KHZ，欠采样的采样周期为1087微秒，信噪比都是20DB，相对于第1个无线电接收机接收的信号，第2、3、。
28、4个无线电接收机接收的信号到达时差分别为297纳秒、383纳秒和110纳秒。本实施例采样周期1087微秒对应的采样频率等于92KHZ，小于信号的带宽，因此是欠采样。0045在本实施方式中，实施本发明的目的就是利用这4个无线电接收机接收同一目标发射的信号，在欠采样情况下存在频谱混叠时，实现准确测定第2、3、4个无线电接收机接收的信号相对于第1个无线电接收机接收的信号的到达时差，并且降低测定信号到达时差所需要传输和处理的信号数据量的目的。0046本发明的具体实施方式的流程如下0047步骤1将无线电接收机的个数K4，无线电接收机接收同一个目标发射的信号的带宽B176KHZ，欠采样的时域采样周期T10。
29、87微秒，无线电接收机接收信号的时域采样序列的长度M208个采样值，搜索的时差间隔20纳秒和时差个数2Q151，搜索的时差值QQ，Q25,24,24,25，快速离散时间傅里叶变换的长度J256，复系数的初始值都等于1，以及交替的两步迭代数据处理的最大迭代次数P10，初始化存入内存；0048步骤2利用所有无线电接收机接收同一个目标发射的信号，通过欠采样，分别确定每个无线电接收机接收信号的时域采样序列XKM，K1,2,3,4，M1,2,208；如下第14列分别给出的是第14个无线电接收机接收信号的时域采样序列的最前的4个和最后的4个时域采样值00490050步骤3通过对每个无线电接收机接收信号的时。
30、域采样序列进行离散时间傅里叶变换，分别确定每个无线电接收机接收信号的频域采样序列YKJ，K1,2,3,4，J1,2,256；如下第14列分别给出的是第14个无线电接收机接收信号的频域采样序列的最前的4个和最后的4个频域采样值说明书CN104202103A116/7页12005100520053步骤4在频域采样序列所有无线电接收机接收信号的频域采样序列之间建立频谱混叠的信号到达时差约束；00540055其中，I256是256阶的单位矩阵，1,2,3是未知的复系数，R1，R2和R3是256维的未知的向量，YK是256维的向量，其元素与第K个无线电接收机接收信号的频域采样序列中的元素一一对应，K1,。
31、2,3,4，0056005700580059DIAG表示以向量为对角元素的对角矩阵，KK1,2,3表示第K1个无线电接收机接收信号相对于第1个无线电接收机接收信号的到达时差，T1087微秒是欠采样的时域采样周期；0060步骤5确定3个信号到达时差为搜索的时差值为其中，20纳秒为搜索的时差间隔，QK25,24,24,25，K1,2,3，利用频谱混叠的信号到达时差约束进行交替的两步迭代数据处理，直到拟合误差不再减小或已经进行的交替的两步迭代的次数达到10，从而确定搜索的时差值对应的最小拟合误差；依次改变3个信号到达时差为不同的搜索的时差值，依次按照同样的步骤确定所有搜索的时差值对应的最小拟合误差；。
32、0061步骤6根据步骤5确定的所有搜索的时差值对应的最小拟合误差，测定3个信号到达时差为最小拟合误差的最小值对应的搜索的时差值，分别为280纳秒、380纳秒说明书CN104202103A127/7页13和100纳秒，从而实现其发明目的。0062本发明方法测定的信号到达时差的误差分别为17纳秒、3纳秒和10纳秒，测定信号到达时差的常用的频域方法在利用相同的频域采样序列的情况下，测定的信号到达时差分别为100纳秒，40纳秒和20纳秒，误差分别为197纳秒、343纳秒130纳秒，比本发明方法的误差大。相对于176KHZ的信号带宽，本发明方法采用92KHZ的采样频进行欠采样，可以减少477的信号数据量。因而本发明方法具有在欠采样情况下存在频谱混叠时测定信号到达时差的误差小、需要传输和处理的信号数据量少等特点。说明书CN104202103A13。