照明源和掩模优化 本发明要求2003年3月31日递交的题为“照明源和掩模优化(SOURCE ANDMASK OPTIMIZATION)”的美国临时专利申请号为60/458365的优先权，2003年3月31日递交的美国临时专利申请60/458365在此全文引作参考，还包括它的题为“存储器的照明源和掩模优化(Source And Mask Optimization For Memory)”和“照明优化(Illumination Optimization)”的演示文稿在此也全文引作参考，还包括其标记为图1-29的彩图。
【技术领域】
本发明一般涉及一种用于优化用于微光刻的照明源和掩模特征的方法和程序产品。
背景技术
光刻装置可以用于例如集成电路(IC)的制造。在这种情况下，光刻掩模可包含对应于IC每一层的电路图案，该图案可以成像在已涂敷辐射敏感材料(抗蚀剂)层的基底(硅片)的靶部上(例如包括一个或者多个电路小片(die))。一般地，单一的晶片将包含相邻靶部的整个网格，该相邻靶部由投影系统逐个相继辐射。在一类光刻投射装置中，通过一次曝光靶部上的全部掩模图案而辐射每一靶部；这种装置通常称作晶片分档器。另一种装置—通常称作步进扫描装置—通过用投射光束沿给定参考方向(“扫描”方向)依次扫描掩模图案、并同时沿与该方向平行或者反平行的方向同步扫描基底台来辐射每一靶部；因为一般来说，投射系统有一个放大系数M(通常＜1)，因此对基底台的扫描速度V是对掩模台扫描速度的M倍。关于此处所述光刻设备的更多信息可以从例如美国专利US6,046,792中获得，该文献在此引作参考。
在使用光刻投影装置的制造方法中，掩模图案成像在至少部分由一层辐射敏感材料(抗蚀剂)覆盖的基底上。在这种成像步骤之前，可以对基底进行各种处理，如涂底漆，涂敷抗蚀剂和软烘烤。在曝光后，可以对基底进行其它地处理，如曝光后烘烤(PEB)，显影，硬烘烤和测量/检查成像特征。以这一系列工艺为基础，对例如IC的器件的单层进行构图。这种图案层然后可进行各种不同的处理，如蚀刻、离子注入(掺杂)、镀金属、氧化、化学—机械抛光等，所述这些都用于完成一单层。如果需要多层，那么对每一新层重复全部步骤或者其变化。最终，在基底(晶片)上出现器件阵列。然后采用例如切割或者锯断的技术将这些器件彼此分开，单个器件可以安装在载体上，与管脚连接等。关于这些步骤的进一步信息可从例如Peter van Zant的“微芯片制造：半导体加工实践入门(Microchip Fabrication：A Practical Guide to SemiconductorProcessing)”一书(第三版，McGraw Hill Publishing Co.，1997，ISBN 0-07-067250-4)中获得，这里作为参考引入。
为了简单起见，投射系统在下文称为“镜头”；可是，该术语应广义地解释为包含各种类型的投影系统，包括例如折射光学装置，反射光学装置，和反射折射系统。辐射系统还可以包括根据这些设计类型中任一设计的操作部件，该操作部件用于引导、整形或者控制辐射的投射光束，这种部件在下文还可共同地或者单独地称作“镜头”。另外，光刻装置可以具有两个或多个基底台(和/或两个或者多个掩模台)。在这种“多级式”器件中，可以并行使用这些附加台，或者可以在一个或者多个台上进行准备步骤，而一个或者多个其他台用于曝光。例如在美国专利No.US5,969,441和WO98/40791中描述的两级光刻装置，这里作为参考引入。
上面提到的光刻掩模包括与集成到硅片上的电路元件相对应的几何图案。利用CAD(计算机辅助设计)程序生成用于产生这种掩模的图案，这一过程通常称为EDA(电子设计自动化)。为了产生功能性掩模，大部分CAD程序遵从一组预定的设计规则。这些规则通过加工和设计限制来设定。例如，设计规则限定电路器件(如门电路，电容器等)之间或互连线之间的间隔公差，从而确保电路器件或互连线不会以不希望的方式互相影响。设计规则限制通常称为“临界尺寸”(CD)。电路的临界尺寸可以定义为一条线或一个孔的最小宽度，或者定义为两条线之间或两个孔之间的最小距离。因此，CD决定设计电路的总尺寸和密度。
现有很多技术来完成用于光刻的照明优化。很多掩模优化技术也是公知的。然而，现下照明优化和掩模优化没有很好的被结合在一起。在美国专利No.US6563566中，Rosenbluth等公开了通过一系列计算试图线性化最优化掩模透射来完成照明优化和掩模优化。Rosenbluth披露，将最小值NILS(归一化像斜率对数)最大化并选择计算中使用的各种限定条件。Rosenbluth也认识到计算的限制可能会依赖掩模的对称性。然而，Rosenbluth采用线性化掩模透射在计算中需要作出几次近似处理，而不是它们自身的实际成象等式，这样在用掩模形成所需图像时就会产生误差。掩模透射线性化也需要使用大量变量，这就需要大量计算时间来执行计算。
当逻辑特征尺寸减少时，就需要提供以最少的计算时间精确形成所需图像的掩模。
【发明内容】
按照本发明，用于掩模照明的照明源优化方法包括步骤：从照明源提供照明到若干源点及一预定掩模图案；在由提供到预定掩模图案的照明形成的像面上选择一些分裂点；确定各分裂点处照明的强度和像斜率对数；确定一优化光源作为照明源，其使该像斜率对数在所选定的分裂点处最大化并具有在预定范围之内的强度。
按照本发明，确定优化掩模的方法包括步骤：确定理想掩模的最佳衍射级；基于理想掩模的最佳衍射级获得一个优化透射掩模；及基于优化透射掩模确定优化掩模，其中，通过确定在像面上形成图像的衍射级幅值和相位来确定该理想掩模的优化衍射级，使用户所选择分裂点处最小照明斜率对数最大化同时照明强度处于预定范围之内。
按照本发明，获得优化源和优化掩模的方法包括步骤：从照明源提供照明到若干源点及预定掩模图案；在由提供到预定掩模图案的照明形成的像面上选择一些分裂点；确定每个分裂点的照明强度和像斜率对数；及同时改变照明源强度和形状及掩模衍射级的幅值和相位以在像面形成图像，以至于使分裂点处最小像斜率对数最大化同时照明强度在预定强度范围之内。
按照本发明，掩模上的透射和相移特征的设置优化方法包括步骤：基于掩模优化衍射级获得优化掩模透射特征；找出最大和最小透射区域；将以最大透射或最小透射区域为中心的区域指定为基本区域；改变每个基本区域的边界以适合优化衍射级，其中每个基本区域具有一最小尺寸，该尺寸基本上等于掩模的最小特征尺寸。
在本发明的方法中，获得优化掩模透射特征的步骤可包括确定优化掩模水平衍射级的步骤，其中水平衍射级数由下式决定：
m=2floor[Px(σmax+1)NAλ]+1]]>
其中，m表示水平衍射级数；λ表示照明源的波长；NA表示投影光学系统的数值孔径；及σmax表示照明源光束分布的径向长度。
在本发明的方法中，获得优化掩模透射特征的步骤包括确定优化掩模的垂直衍射级的步骤，其中该垂直衍射级数由下式决定：
n=2floor[Py(σmax+1)NAλ]+1]]>
其中，n表示垂直衍射级数；λ表示照明源的波长；NA表示投影光学系统的数值孔径；及σmax表示照明源光束分布的径向长度。
按照本发明，计算机可读介质可包括用于计算机完成应用于掩模照明的照明源优化方法的指令，其中该方法包括步骤：从照明源提供照明到若于源点及预定掩模图形上；选择被提供到预定掩模图形的照明所形成的图像所在的像面的分裂点；确定每个分裂点的照明强度及像斜率对数；确定优化照明源作为使在选择的分裂点处像斜率对数最大且强度处于预定范围之内的照明源。
按照本发明的计算机可读介质可包括用于计算机完成确定优化掩模方法的指令，其中该方法包括步骤：确定理想掩模的优化衍射级；基于理想掩模的优化衍射级获得优化透射掩模；并基于优化透射掩模确定优化掩模，其中该理想掩模的优化衍射级通过确定在像面中形成图像的衍射级幅值及相位来确定，其使在使用者所选定的分裂点处最小照明斜率对数最大化同时使分裂点处的照明强度在预定范围之内。
按照本发明计算机可读介质可包括用于计算机完成获得优化源和优化掩模的方法的指令，所述方法包括步骤：从照明源提供照明到若干源点及预定掩模图形上；在提供到预定掩模图形的照明所形成的图像的像平面上选择分裂点；确定每个分裂点处的照明强度和像斜率对数；及同步改变该照明源的强度和形状及该掩模的幅值及相位以在像面上形成图像，使分裂点处最小像斜率对数最大化同时分裂点处的强度处于预定强度范围内。
按照本发明计算机可读介质可包括用于计算机完成优化布置掩模透射及相移特征方法的指令，其中该方法包括步骤：基于该掩模优化衍射级获得优化掩模透射特征；找出最大和最小透射区域；将以最大或最小透射区域为中心的区域指定为基本区域；改变每个基本区域的边界以适合优化衍射级，其中每个基本区域具有基本等于该掩模最小特征尺寸的最小尺寸。
按照本发明计算机可读介质可包括用于计算机完成优化布置掩模透射及相移特征方法的指令，其中该方法包括步骤：获得优化掩模透射特征；找出最小透射区域；将以最小透射区域为中心的区域指定为基本区域；改变每个基本区域的边界以适合优化衍射级，其中每个基本区域具有基本上等于该掩模最小特征尺寸的最小尺寸。
一种计算机可读介质可进一步包括用计算机完成下列步骤的指令：找出最大透射区域；将以最大透射区域为中心的区域指定为透射基本区域；改变透射基本区域的边界以适合优化衍射级，其中透射基本区域具有基本上等于该掩模最小特征尺寸的最小尺寸。
在本发明的计算机可读介质中，获得优化掩模透射特征的步骤可包括确定优化掩模水平衍射级的步骤，其中该水平衍射级数由下式决定：
m=2floor[Px(σmax+1)NAλ]+1]]>
其中，m表示水平衍射级数；λ表示照明源的波长；NA表示投影光学系统的数值孔径；及σmax表示照明源光束分布的径向长度。
在本发明的计算机可读介质中，获得优化掩模透射特征的步骤可包括确定优化掩模垂直衍射级的步骤，其中该垂直衍射级数由下式决定：
n=2floor[Py(σmax+1)NAλ]+1]]>
其中，n表示垂直衍射级数；λ表示照明源的波长；NA表示投影光学系统的数值孔径；及σmax表示照明源光束分布的径向长度。
按照本发明，用于优化掩模照明的照明源的装置包括：一输入装置，其输入照明器件的特征；及一处理装置，其改变照明强度及形状，以在使用者所选定的分裂点处使最小像斜率对数最大化的像面中形成图像。
按照本发明，优化掩模装置包括：一输入装置，其输入所需的图像图形；及一处理装置，其改变衍射级的幅值及相位以在使用者所选定的分裂点处使最小像斜率对数最大化同时使分裂点强度在预定强度范围内的像面中形成图像。
按照本发明，获得优化照明源及优化掩模的装置包括：一接收用户输入的输入装置；及一处理装置以同步改变照明源强度及形状并改衍射级幅值及相位以在使用者所选定的分裂点处使最小像斜率对数最大化同时使分裂点强度在预定强度范围内的像面中形成图像。
按照本发明，用于优化掩模透射及相移特征设计的装置包括：一输入装置，其输入照明器件的特征；及一处理装置，其基于掩模优化衍射级获得优化掩模透射特征；找出最小和最大透射区域；将以最小透射或最大透射区域为中心的区域指定为基本区域，及改变该基本区域边界以适合优化衍射级，其中，该基本区域具有基本上等于掩模最小特征尺寸的最小尺寸。
在本发明装置中，该优化掩模透射特征可包括优化掩模的水平衍射级，该水平衍射级数由下式决定：
m=2floor[Px(σmax+1)NAλ]+1]]>
其中，m表示水平衍射级数；λ表示照明源的波长；NA表示投影光学系统的数值孔径；及σmax表示照明源光束分布的径向长度。
在本发明装置中，该优化掩模透射特征可包括优化掩模的垂直衍射级，该垂直衍射级数由下式决定：
n=2floor[Py(σmax+1)NAλ]+1]]>
其中，n表示垂直衍射级数；λ表示照明源的波长；NA表示投影光学系统的数值孔径；及σmax表示照明源光束分布的径向长度。
本发明通过限定所考虑到的掩模优化变量而具有快速计算掩模参数的优点。该照明优化变量个数的减少可依赖于掩模对称性。该照明优化变量数的减小还可通过优化掩模的衍射级，而不是用掩模透射进行计算。掩模衍射级的优化是非线性处理；由此，减小变量数就减少了计算时间。而且通过非线性优化衍射级，然后线性优化选择量化的掩模透射使其等于优化衍射级，使掩模透射最优。
【附图说明】
构成说明书一部分并结合于此的附图与说明书一起对本发明原理作出解释。在这些附图中：
图1A和1B示意性说明本发明中使用阿贝成像的照明器。
图2示意性说明本发明获得照明器优化的处理；
图3是示意本发明形成传递交叉系数(TCC)的图表；
图4示意性说明本发明执行掩模优化的处理；
图5A和5B用于说明本发明优化掩模中可能考虑进去的附加掩模限定；
图6示意性说明本发明中将优化透射掩模转换成CPL掩模的处理；
图7A示意性说明DRAM掩模图形，及图7B说明使用图7A掩模图形的优化照明源；
图8A-8C说明各种掩模的衍射级以说明本发明CPL掩模衍射级；
图9A-9C说明优化掩模(图9A)应用优化照明；
图10A和10B是CPL掩模和8％AttPSM(相移掩模)之间的空间像比较；
图11A和11B是分别使用六极(hexapole)照明器和环形照明器比较CPL掩模和8％AttPSM(相移掩模)的空间像；
图12A示意性说明“短砖墙”图形及图12B示出了按照本发明原理优化以形成图形的照明源；
图13A-C说明图12A中示例掩模的衍射级；
图14A-D说明按照本发明原理使用基本区域边缘创建优化掩模；
图15A和15B阐述在CPL掩模和AttPSM中使用图12A的短砖墙图形的空间像比较；
图16A和16B阐述获得优化透射和使用CPL掩模之间的折衷；
图17A和17B表示使用顶行使用双极子照明底行使用环形照明进行曝光时，8％AttPSM的空间像比较；
图18A阐述应用于矩形接触阵列掩模的本发明的原理；和
图18B阐述根据本发明经优化而照射到图18A的图案上的照明源；
图19A-C阐述了图18A中示例掩模的衍射级；
图20A-C阐述根据本发明原理使用基本区域边界创建量化CPL掩模；
图21A和21B阐述使用图19A的矩形接触阵列掩模的空间像比较；
图22A和22B阐述在获得优化透射和使用CPL掩模之间的折衷；
图23A和23B阐述顶行使用双极子照明底行使用环形照明进行曝光时8％AttPSM的空间像比较；
图24A阐述交错矩形接触阵列掩模及图24B另外还阐述了一种按照本发明原理被优化成的照明源以产生图形；
图25A-C阐述图24A中示例掩模的衍射级；
图26A-C阐述按照本发明原理使用基本区域边界创建量化CPL掩模；
图27A和27B阐述应用CPL掩模和AttPSM掩模的空间像的比较；
图28A和28B阐述获得优化透射和使用CPL掩模之间的折衷；
图29A和29B阐述顶行使用四边形照明底行使用环形照明器曝光时8％AttPSM的空间像的比较；
图30图表式说明适用于使用本发明设计的掩模的光刻投影装置；
图31阐述本发明中示例掩模优化处理器。
【具体实施方式】
本发明公开了一种优化照明源和掩模以在像面中创建一所需图形的方法。在优选实施方式中，在用户所选定的分裂点处具有最高像斜率对数(ILS)的像面上形成图像。通过改变照明源强度和形状以及通过改变该衍射级的幅值和相位来优化图像。在优选实施方式中，首先优化照明源然后优化衍射级；然而，照明源以及掩模衍射级可同步进行优化。
由于ILS是一个非线性量，照明源及掩模的优化也是一种非线性优化。本领域技术人员知道，在非线性优化中该计算时间是变量数量的函数(例如几何函数)。由此为了加快计算时间，变量数必须被最小化。在照明源优化中，按照本发明，利用掩模的对称性优点可减少变量数。例如，如果掩模关于垂直和水平轴都对称的，该照明源则关于垂直和水平轴是对称的，从而使用四分之一的照明源就可完成优化。
按照本发明的掩模优化，可通过在空频域完成衍射级优化来减少变量数。该掩模优化优选地在空频域而不是在空域完成，因为镜头(例如，投影光学系统的入射光瞳)及照明源限制用于形成投影图像的衍射级数。除了优化用户所选定分裂点的ILS以外，由掩模形成的图像的形状必须与所需图形匹配。优选地，通过附加某一项约束可完成该匹配，该项约束可以是在所有分裂点处的强度相同，或所有分裂点处的强度相互偏差在一预定范围内，例如偏差a±2％。优选地，在优化掩模衍射级之后，该优化掩模透射可通过掩模衍射级的傅立叶逆变换计算得到。
在优化掩模透射时，该电场透射具有从0到1的连续量级并具有从-180度到180度的连续相位。由于该掩模具有电场穿过次数的限制，优选地，通过限制透射次数将优化透射量化。优选地，该量化通过选择量化掩模透射区域完成，以使量化掩模的衍射级基本上等于优化衍射级。由于傅立叶转换是线性计算，选择量化掩模透射区域以使量化掩模的衍射级等于优化衍射级是一个线性处理过程并可被很快计算出来。
图1A和1B阐述一种使用阿贝成像的照明处理。如图1A所示，每个源点10可通过选择性在所需源点10处定位一照明源(未示出)而进行照射。总图像强度为每个单独源点10的强度总和。该照明图形是实际的(在数学意义上)，由此，该照明具有偶对称性。优选的，选择源点来增强像面上分裂点处的归一化像斜率对数(NILS)。通常一个分裂点往往被公知为一个在像面上比λ/2NA小的点。
图1B阐述具有典型DRAM掩模图形(被指为“砖墙”)的照明源。图7A阐述可被使用的“长砖墙”图形。在图1B中，显示出了所产生的部分图像，用投影光学系统入射光瞳数值孔径(NA)为0.8的λ/800照明器在190nm间距的掩模上照射砖墙图形。如图1B中可看到的，亮区域表示增强NILS的图像强度，同时暗区域代表减小NILS的图像强度。该照明源点具有最好的结果，例如，具有最好的增强NILS，优选地被用于优化该照明源的形状。
图2举例阐述执行照明源优化的方法。在该方法中照明源优化优选地具有非线性限定的线性处理。优选地，该掩模透射率和相位按照本发明被优化。
如图2步骤S1所述，用户最好指定用来求值的所选单元(例如所需图形上的区域)及分裂点(x，y)(参见图9A)。在该处理过程中，如步骤S2所说明，优选地，微处理器计算每个照明点(α，β)及每个分裂点(x，y)的强度和NILS，即，该微处理器计算I(α，β；x，y)及NILS(α，β；x，y)。也如图2步骤S3中所示，该微处理器利用照明系统的规格，诸如蔡司照明系统(图2中显示为“蔡司规格”)，执行高斯卷积，以确定最小光瞳填充(例如10％)，最小环形宽度(例如0.2)并使强度等于一个预定值。如步骤S4中所示优化处理中，选择使每个分裂点(x，y)处最小NILS最大化的照明点(α，β)。如步骤S5所示，每个照明点(α，β)及每个分裂点(x，y)处的强度I(α，β；x，y)及NILS(α，β；x，y)优选地为与使每个分裂点处最小NLS最大化的选择照明点相加。于是，确定出在所需强度处在每个分裂点(x，y)使该NILS最大化的优化照明源，如步骤S6所示。
相应的，在图2所述的优选实施方式中，如上讨论，该照明源的强度和形状可改变，以在使用户所选择分裂点处该最小ILS最大化同时使分裂点处强度在预定强度范围之内的像面中形成图像。
图3举例阐述根据本发明的掩模优化方法。可以使用已知的霍普金斯成像技术，其中通过改变光瞳使NILS最大化而使斜率对数最大化。本领域技术人员可知，也可以使用阿贝成像。本领域技术人员可知，在阿贝成像中，为每个点创建一个图像并将这些图像累加并最后对光源积分。通常认为阿贝成像空间不相干。本领域技术人员可知，在霍普金斯成像中，首先对光源积分并获得传递函数。这样可更容易从该传递交叉系数(TCC)一次性获得掩模优化并描绘整个扫描和步进式光学系统。为进行掩模优化，该本征值迅速衰减以描绘具有少量本征函数的TCC。这样加快了计算时间。
图3阐述了使用霍普金斯成像产生TCC。该TCC是照明光瞳与投影光瞳的自相关。图3阐述中心在(0，0)的照明光瞳与以(mλPxNA,nλPyNA)]]>为中心的入射光瞳的自相关，及与中心在(-pλPxNA,-qλPyNA)]]>的投影光瞳复共轭的自相关，其中NA表示该投影光学系统的数值孔径，及λ代表该照明源波长。
在执行霍普金斯成像时，首先在光源上产生积分以形成图像传递交叉系数(TCC)，如图3中所示的TCC(m，n，q，q)。TCC是照明光瞳与投影光瞳的自相关，它是四维(4-D)函数。下一步骤是将TCC对角化，以把问题简化成二次函数之和。这些二次函数是一组正交特征函数，其中每个特征函数被特征值加权，即，具有较高特征值的特征函数对图像有较大的影响。这些特征函数形成一组图像核，该核用于物面图像的计算。该对角化运算可由已知的函数进行，如用在NTI Nanosurfer或MG Calibre中使用的单值(singular value)分解。本领域的技术人员还熟知，也可用校准的MT核(calibated MT Kernel)。
图4举例说明根据本发明进行掩模优化获得理想/优化掩模的方法。理想掩模透射优化是非线性的，然而，理想掩模至CPL掩模的转换为线性过程。在图4所示的过程中，因为优化是非线性的，理想掩模在频域内被优化以加速会聚。如图4中所示的步骤S21，使用者选择单元(如，所需图案上的区域)和分裂点(x，y)，最大化NILS以及最小化和最大化强度。然后计算TCC(m，n，p，q)(步骤S22)，对角化TCC成为N个积分核λΦ(m，n)(步骤S23)，并对每个积分核i计算图像强度(步骤S24)。可根据等式1对每个积分核i计算图像强度：
公式1
在优选实施例中，为CPL掩模优化选定掩模透射范围。经过低通滤波器后，因为图像重整的Gibb现象，透射率允许高于1或低于-1。对于衰减相移掩模(PSM)掩模透射率范围还可进一步更改。对于衰减PSM(AttPSM)，掩模透射率可制造范围为其中T为相移掩模的透射率。
微处理器还接收优化约束，可用于使像面中的强度为预设值，最小化强度在预设值以下，最大化强度在预设值以上，或与掩模制造约束条件一致，如步骤S27中所示。优选提供最高像斜率对数(ILS)的强度作为该预设值。在等式2中给出一种示例性优化约束，其可限制掩模透射至可制造范围：
公式2
微处理器优选通过改变掩模O(m，n)的衍射级，例如通过改变衍射级的幅值和相位，如步骤S25中所示，使分裂点(x，y)处的NILS最大化，执行掩模透射优化。如步骤S26所示，步骤S25优化产生的衍射级与每个积分核i计算出的图像强度相加；然后如步骤S28所示，提供理想优化衍射级O(m，n)。然后执行傅立叶逆变换，将该计算值从频域转换到空域，如步骤S29中所示，在空域上获得优化透射掩模O(x，y)，如步骤S30中所示。
如图5A和5B所示，其它掩模约束也可在优化掩模中考虑。衍射级可由实部和虚部评估，并可由公式3表示。
O(m，n)＝O*(-m，-n) 公式3
公式3保证掩模在数学意义上为实数。该实数掩模的透射相位为0°或180°。
实数衍射级的数量x，可由公式4表征
x=(m+1)2(n+1)2+(m-1)2(n-1)2]]>公式4
虚数衍射级的数量y，可由公式5计算
y=(m+1)2(n+1)2+(m-1)2(n-1)2-1]]>公式5
然而，掩模必须为实数，其限制级数以对x+y优化，并且投射光学系统的入射光瞳限制衍射级的数量，可通过阻挡最高衍射级被使用。因此，可利用的水平衍射级最大数量m，可由公式6表示
m=floor[Px(σmax+1)NAλ]+1]]>公式6
其中m是水平衍射级的数量，σmax为来自光源的光束分布的径向长度，λ是照明光源的波长，Px是x方向上重叠单元的间距，NA是投射光学系统的入瞳数值孔径。
可利用的垂直衍射级最大数量n，可由公式7表示
n=floor[Py(σmax+1)NAλ]+1]]>公式7
其中n是垂直衍射级数量，σmax为来自光源的光束分布的径向长度，λ是照明光源的波长，Py是y方向上重叠单元的间距，NA是投射光学系统的入瞳数值孔径。
在优选实施例中，用x轴正交y轴的直角坐标系轴定义间距P的x和y。然而，该坐标系可为任意两线g1和g2在原点相交的任意线性坐标系，描述线性坐标系，即g1和g2，不需要必须正交。在这样的非直角坐标系中，Px表示沿轴g1方向的间距，而Py表示沿轴g2方向的间距。
因此，如上所述，在图4所示优选实施方法中，可变化衍射极的幅值和相位以在像面形成图像，使用户选择的分裂点处最小ILS最大化，同时使分裂点处的强度处于预定强度范围内。
如图2所示的照明光源优化可与如图4所示的掩模优化同时进行。因此，为在像面形成图像，照明源的强度和形状以及衍射级的幅值和相位可同时变化，使用户选择的分裂点处该最小ILS最大化，同时使分裂点处的强度处于预定强度范围内。
在图4的示例方法中确定的理想优化透射掩模可被转变为在实际掩模中实现，如CPL掩模，如通过图6方法中所示的。如图6中步骤S31所示，将根据图4中所示方法确定的理想优化透射掩模进行转换。如步骤S32中所示，在该方法中，通常优先开始是采用暗场掩模。找出最小透射区域并标记为a-1(步骤S33)，也找出最大透射区域并标记为a+1(步骤S34)。其尺寸设定为掩模标记最小特征尺寸的基本矩形被指定为所找出的最小透射区域，并居中于所需定位处(步骤S35)。同样，将基本矩形指定为所找出的最大透射区域，并令其居中(步骤S36)。对于指定的-1和+1值，衍射级需要在-1*floor[Px(σmax+1)NAλ]]]>开始优化并在+1*floor[Px(σmax+1)NAλ]]]>结束优化。因此，可利用的水平衍射级最大数量m，由公式8表示：
m=2floor[Px(σmax+1)NAλ]+1]]>公式8
以及公式
n=2floor[Py(σmax+1)NAλ]+1]]>公式9
表示可利用的垂直衍射级最大数量n。如步骤S37中所示，-1和+1矩形边界可被变化为与优化衍射级O(m，n)匹配。如步骤S38所示形成优化CPL掩模OCPL(x，y)。
在图6所示方法中，掩模变换是线性的。然而，通过靠扰动模型修正衍射级，也可将CPL边界效应考虑在内。在扰动模型中，掩模边界用具有不是0、-1、+1透射率的局部区域代替。这些区域允许标量掩模模拟CPL掩模的矢量边界效应。本领域技术人员可知可以使用多种扰动模型，如J.Tirapu-Azpiroz，E.Yablonovitch在Proc of SPIE，vol.5377(2004)的“在子波193nm光刻中近场中的光掩模快速评估(Fast evaluation of Photomask，Near-Fields in Sub-Wavelength 193nm Lithography)”，以及K.Adam，A.Neureuther在Proc ofSPIE，vol.4346(2001)pp.331-334的“在严格掩模模型中用于边界转变的简化模型(Simplified Models For Edge Transitions In Rigorous Mask Modeling)”。
图7A举例说明一种DRAM掩模图案，通常称为“长砖墙”(longBrickwall)。图7B表示根据本发明原理获得的图7A掩模的优化照明光源。针对λ/800、NA＝0.8和190nm间距(k1＝0.306)，优化照明光源和CPL掩模。利用图2中略述的算法对“长砖墙”优化光源照明。在y轴上的照明极帮助提高“长砖墙”末端的NILS，而在x轴的照明极帮助提高“砖墙”之间的NILS。
图8A-8C表示多种掩模的衍射级。图8A表示利用AttPSM掩模的原始衍射级。图8B表示根据本发明图4所示方法确定的理想优化衍射级。图8C表示根据本发明图6所示的方法，用CPL掩模优化衍射级的实施例。优化衍射级使更多的能量至更高级(±2，0)和(±1，±3)中。本领域技术人员可知CPL掩模可几乎相等地呈现优化衍射级。
图9A至9C表示对优化掩模(图9A)应用优化照明。在图9A中，“*”点代表NILS优化点，“+”点代表强度将被最大化的点，“-”点代表强度将被最小化的点。NILS优化试图使像面强度的斜率尽可能大，从而在印制掩模特征中获得高对比度。NILS优选处于一组适合根据掩模特征确定NILS优化点的数值中。本领域技术人员可知CPL掩模具有三个相位值：+180、0和-180度。图8C中所示的CPL掩模，通过量化优化掩模透射而形成，以形成量化的CPL掩模透射。
图10A、10B和11A、11B表示CPL掩模和8％AttPSM(衰减相移掩模)之间的空间像对比。在图10A中，CPL用六极照明曝光。如图10A和10B中所示，用CPL掩模与用PSM掩模相比，两线之间的对比度和NILS更好。可以看到，CPL是一种有价值的制造方法，而8％方案则没有。不过CPL具有小缩颈点，但其可通过增加较多优化点而得到校正。
还如图11A所示，用于8％AttPSM的六极照明器也示出NILS比图11B所示的环形照明器得到改善。然而，较大加工余量可通过用具有六极照明器的CPL获得。
在频域中优化掩模，限制优化问题的大小并加速会聚。从优化衍射级重建优化CPL掩模是频域中的线性问题。对所有结构用优化衍射级优化加工窗口改进，其可在扫描仪和晶片外形测量中最小化聚焦和曝光变化。在此使用的处理窗口是作为聚焦深度(DOF)函数的曝光宽容度量(EL)。具有优化CPL的处理窗口改进也可被优化。CPL可用于以低k1因数改善加工窗口。此处使用的该k1因数可由CD*NA/λ定义，其中CD是将被印制的特征的临界尺寸，λ是照明光源的波长。另外，不需要先进行照明优化。利用本发明，掩模可被优化为现有OAI(类星体形、cquad形(一种在笛卡儿坐标x和y轴上具有极的四极照明器，如旋转了45度的类星体照明器)、环形照明器)。在本发明中，掩模还可针对单曝光或双曝光被优化(1个或2个掩模)或针对2色调(tone)掩模(二元或AttPSM)被优化。最理想透射掩模可用根据本发明的CPL表示。
图12A和图12B举例示出一种“短砖墙”图案，其中光源和CPL掩模已经根据本发明原则被优化。图12B表示一种对图12A图案的优化照明光源，该图案根据图2所示本发明原理获得。光源和CPL掩模对λ/800、NA＝0.8和190nm间距被优化。可再次观察对比度和NILS。
图13A-C表示图12A中示例掩模的衍射级。图13A表示具有AttPSM掩模的原始衍射级，图13B表示根据本发明图4中所示方法确定的优化衍射级。图13C表示根据本发明图4所示方法，具有CPL掩模的优化衍射级实施例。本领域技术人员将意识到，优化衍射级使更多能量进入(±1，±1)区域。如图13B和13C所示，CPL掩模可几乎完全相等的表现优化衍射级。
图14A-D表示根据本发明原则用基本边界来产生优化掩模。图14A举例表示图12A的“短砖墙”掩模。图14B表示图14A中掩模的优化掩模透射。图14C表示利用弓形模拟技术(arcuate modeling technique)绘制与优化掩模透射更接近的基本边界。图14D表示利用基本矩形绘制优化掩模透射。如图14C和14D所示，两种CPL掩模实施例可导致基本相同的衍射级光谱。基本边界不是严格的，但使用基本区域可产生较小数字计算并产生较为容易的掩模检测。
图15A-17B表示利用图12A中“短砖墙”的空间像对比。在图15中，CPL掩模和8％AttPSM掩模都用双极照明曝光。如图15A和15B中所示，在两线之间和线末端，用CPL比用PSM掩模的对比度和NILS更好。CPL掩模具有制造相当的加工余量，而8％解决方案在这一点并不有利。如图15A和图15B所示，CPL掩模保持该区域较8％AttPSM要好。
图16A和16B表示在获得优化透射和利用CPL掩模之间折衷。如图16A和16B所示，在优化透射和CPL表示之间基本上没有差别。因此，根据本发明的原则，CPL掩模提供了一种掩模优化的适合解决方案。
图17A表示用双极照明曝光的8％AttPSM之间的空间像对比，而图17B表示用环状照明曝光的对比。如图17A和17B所示，与环状照明相比，用双极照明NILS较佳。环状照明在线末端(EOL)具有较佳的NILS。然而，用环状照明印制没有分支的“砖墙”，NILS很可能不够大。
图18A-23B表示应用图18A中描述的矩形接触阵列掩模的本发明原理。在图18A和图18B中，对于λ/800、NA＝0.8、190nm间距优化光源和CPL掩模。可再次观测对比度和NILS。
图19A-C表示图18A中示例掩模的衍射级。图19A表示具有AttPSM掩模的原始衍射级，图19B表示由本发明原理确定的优化衍射级，图19C表示用CPL掩模实现的优化衍射级。本领域技术人员可知，优化衍射级使更多能量进入较高级(±1，0)、(0，±1)和(0，±2)中。如图19B和19C所示，CPL掩模可呈现几乎相等的优化衍射级。
图20A-C表示根据本发明的原理，使用基本边界产生量化CPL掩模。图20A举例表示图19A的矩形接触阵列掩模。图20B表示图20A中掩模的优化掩模透射。图20C表示使用基本矩形绘制产生量化CPL掩模的优化掩模透射。
图21A-23B表示利用图19A中矩形接触阵列掩模的空间像对比。图21A中CPL掩模和图21B中8％AttPSM掩模都用二极照明曝光。如图21A和图21B所示，用CPL掩模，其峰强度和NILS较好。CPL掩模具有产业价值的DOF(聚焦深度)，而8％AttPSM解决方案不提供足够大的DOF。又如图21A和图21B中所示，CPL掩模保持该区域较8％AttPSM好。
图22A和图22B表示在获得优化透射和利用CPL掩模之间折衷。如图22A和22B所示，与CPL相比，用优化透射分划板显示出略好的NILS。
图23A和图23B表示顶行中用二极照明曝光，底行中用环状照明曝光的8％AttPSM之间的空间像比较。如图23A和23B所示，二极照明与环状照明比较，峰强度和NILS较好。经过聚焦，用环状照明的峰强度不足以印制。
图24A-29B表示本发明应用于图24A所示的交错矩形接触阵列的原理。图24A和图24B举例表示一种交错矩形接触阵列掩模，其中光源和CPL掩模已根据本发明原理被优化。在图24A和图24B中，对于λ/800 NA＝0.8和190nm间距，光源和CPL掩模被优化。可再次观测对比度和NILS。
图25A-C表示图24A中示例掩模的衍射级。图25A表示使用AttPSM的原始衍射级，图25B表示由本发明原理确定的优化衍射级，图25C表示用CPL实现的优化衍射级。本领域技术人员将意识到，优化衍射级使更多的能量进入(0，+2)和(±1，±1)区域中。如图25B和25C所示，CPL掩模可呈现几乎相等的优化衍射级。
图26A-C表示根据本发明原理使用基本边界产生量化CPL掩模。图26A举例表示图24A的交错矩形接触阵列掩模。图26B表示图24A中掩模的优化掩模透射。图26C表示利用基本矩形绘制产生量化CPL掩模的优化掩模透射。在图26A-C中，可在接触阵列的端面使用180度外伸支架。
图27A-29B表示使用图24A的矩形接触阵列掩模的空间像对比。图27A和图27B中分别为CPL掩模和8％AttPSM，掩模都用四极曝光。如图27A和图27B所示，用CPL掩模比用PSM掩模峰强度和NILS更好。CPL掩模与8％AttPSM相比还具有较大的曝光宽容度和DOF。
图28A和图28B表示在获得优化透射和利用CPL掩模之间折衷。如图28A和28B所示，在优化透射和CPL掩模表示之间几乎没有差别。根据本发明的原理，CPL掩模提供了一种掩模优化的适宜解决方案。
图29A和图29B表示顶行中的用四极照明曝光、底行中的用环状照明器曝光8％AttPSM的空间像比较。如图29A和29B所示，与环状照明比较，用四极照明峰强度和NILS更好。经过聚焦，使用环状照明的峰强度不足以印制。
图30示意性地说明适合使用借助本发明设计的掩模的光刻投影装置。该装置包括：
-辐射系统Ex、IL，用于提供辐射投射光束PB。在该特殊情形中，该辐射系统还包括一辐射光源LA；
-第一目标台(掩模台)MT，设有用于保持掩模MA(例如划线板)的掩模保持器，并与用于将该掩模相对于物体PL精确定位的第一定位装置连接；
-第二目标台(基底台)WT，设有用于保持基底W(例如涂敷抗蚀剂的硅晶片)的基底保持器，并与用于将基底相对于投影系统PL精确定位的第二定位装置连接；
-投射系统(“镜头”)PL(例如折射，反射或反射折射光学系统)，用于将掩模MA的辐射部分成像在基底W的靶部C(如，包括一个或多个电路小片)上。
如此处所描述的，该装置为透射型(即，具有透射掩模)。然而，通常还可以例如为反射型(具有反射掩模)。另外，装置可使用其它类型的构图元件作为使用掩模的替换；这些例子包括可程控反射镜阵列或LCD矩阵。
光源LA(如，汞灯或准分子激光器)产生辐射光束。该光束直接或经过具有调节装置输入照明系统(照明器)IL，调节装置例如光束扩展器EX。照明器IL可含有调整装置AM来设定光束中强度分布的外部和/或内部(通常分别称为σ-外部和σ-内部)径向长度。另外，通常还将包括多种其它元件，如积分器IN和聚光镜CO。通过这种方法，入射到掩模MA上的光束PB，在其横截面上具有所需均匀度和强度分布。
关于图30，值得注意的是，光源LA可在光刻投影装置的壳体内(例如，经常出现在LA为汞灯的情况中)，但光源也可远离光刻投影装置，其产生的辐射光束被引入装置(如，借助于适当的引导反射镜)；后一方案经常是光源LA为准分子激光器的情况(如，基于KrF、ArF或F2激光作用)。照明光源强度也可由反射镜阵列或LCD产生。本发明包括至少这两个方案。
光束PB然后与保持在掩模台MT上的掩模MA相交。经过掩模MA后，光束PB又经过镜头PL，将光束PB聚焦到基底W的目标部分C上。借助于第二定位装置(和干涉位移测量装置IF)，基底台WT可精确移动，例如处于光束PB路径上的不同目标部分C。类似地，例如在从掩模库中机械取出掩模MA后或在扫描期间，可以使用第一定位装置将掩模MA相对光束PB的光路进行精确定位。一般地，用图27中未明确显示的长行程模块(粗略定位)和短行程模块(精确定位)，可以实现目标台MT、WT的移动。可是，在晶片分档器中(与步进扫描装置不同)，掩模台MT可仅与短行程激励器连接，或者可以固定。
所示的方法可以按照二种不同模式使用：
1.在分步模式中，掩模台MT基本保持不动，整个掩模图像被一次投射(即单“闪”)到目标部分C上。然后基底台WT沿x和/或y方向移动，以使不同的目标部分C能够由光束PB照射。
2.在扫描模式中，基本为相同的情况，但是所给的目标部分C没有暴露在单“闪”中。取而代之的是，掩模台MT沿给定的方向(所谓的“扫描方向”，例如y方向)以速度v移动，以使投射光束PB扫描掩模图像；同时，基底台WT沿相同或者相反的方向以速度V＝Mv同时移动，其中M是镜头PL的放大率(通常M＝1/4或1/5)。在这种方式中，可以曝光相当大的目标部分C，而没有牺牲分辨率。
此处披露的概念可模拟或数学模仿任何类的用于成像亚波长特征的成像系统，对可产生越来越小尺寸的波长的新兴成像(emerging imaging)技术尤其有益。已经使用的新兴技术包括利用ArF激光器产生193nm波长，甚至用氟激光器产生157nm波长的EUV(极远紫外)光刻技术。此外，EUV光刻通过使用同步加速器产生在20-5nm范围内波长，或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)产生在该范围内的光子。由于大多数材料在该区域内是吸收性的，可用具有多层钼和硅的反射镜进行照明。多层反射镜具有40层成对的钼和硅，其中每一层的厚度为四分之一波长。用X-射线光刻法甚至可以产生更小的波长。通常，利用同步加速器产生X-射线波长。因为大多数材料在X-射线波长处是吸收性的，所以吸收材料薄片确定特征印制(正抗蚀剂)或不印制(负抗蚀剂)的位置。
此处披露的基本原理可用于在基底如硅晶片上成像，可以理解，披露的原理也可用于任何类型光刻成像系统，例如，用于在除硅晶片之外的基底上成像。
涉及程序设计的计算机系统的软件功能性，包括可执行代码，也可用于实现上述成像模型。该软件代码通过通用计算机执行。在操作中，代码和可能的相关数据记录存储在通用计算机平台上。然而在另外场合，软件可被存储在其它位置和/或被传送加载至适当的通用计算机系统中。因此，上述实施例涉及以一个或多个由至少一个机械可读介质载有的一个或多个代码模块形式的软件产品。由计算机系统的处理器执行这种代码，使平台能够实现分类和/或软件下载功能，在此处示出和描述的实施例基本上以这种方式实现。
此处所使用的术语如计算机和机械“可读介质”指的是参与向处理器提供指令用于执行的任何一种介质。这样的介质可有多种形式，包括但不限于，非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括，例如，光盘或磁盘，如上述在作为服务器平台之一的任何计算机中的任何存储器件。易失性介质包括动态存储器，如计算机平台的主存储器。物理传输介质包括同轴光缆、铜线、光纤，包括在计算机系统中含有总线的导线。载波传输介质可采取电信号或电磁信号、或如那些在射频(RF)和红外(IR)数据通信中产生的声波或光波。普通形式的计算机可读介质因此包括，例如：软盘、软磁盘、硬盘、磁带、任何其它磁性介质，CD-ROM、DVD，任何其它光学介质；如穿孔卡、纸带这种不常用的介质；任何其它具有孔图案的物理介质，RAM、PROM和EPROM、FLASH EPROM；其它任何存储芯片或盒式磁带；传输数据或指令的载体，传输这种载波的电缆或链路，或计算机可从中读取程序码和/或数据的任何其它介质。许多这些形式的计算机可读介质可载有一个或多个指令的一个或多个序列，以便处理器来执行。
如图31中所示，示范性的掩模优化单元可含有处理器1000，其接收来自输入器1003的输入。处理器1000可为通用的微处理器或是特殊设计的处理装置，如EEPROM或EPROM或整装集成电路。输入装置1003可为任何一种电子输入装置，如键盘或鼠标，或为存储器或互联网连接。处理器1000优先从ROM1002和RAM1001得到存储的协议，如执行图2-6中所示程序的协议，并在RAM1001上存储信息。处理器1000的计算结果可显示在显示器1004上并提供给掩模制造装置。
在不偏离本发明精神和基本特征的条件下，可以以其他特定形式实施本发明。本发明的实施例应被认为是示意性和非限定性的，本发明的保护范围由所附权利要求限定而不是由前述说明限定，从而处于权利要求等效含义和范围内的所有变型都处于所包含范围之内。