一种用于动力机械设备的单层隔振系统设计方法技术领域
本发明涉及动力机械设备的隔振系统设计技术，具体涉及一种用于动力机械设备的单层隔振系统设计方法。
背景技术
隔振是一项应用性和理论性都很强的振动控制技术，随着工业化社会的不断发展，动力机械设备的应用和机械设备振动危害之间的矛盾日益凸显，也促进了大量学者从事隔振技术的理论和实验研究。在动力机械设备基座安装隔振器，可以有效降低其振动向安装基础的传递，而隔振器的刚度匹配设计和安装布局设计是隔振系统设计的关键技术，直接影响到系统隔振性能的高低。
目前工程上对于动力机械设备的隔振系统设计方法一般为：根据设备的激励频率，设定频率比，匹配相应的隔振器垂向刚度，均匀分布在设备基座上，针对设计进行仿真分析，若仿真结果不满足指标要求，则重新调整设计直到满足，最后通过装机测试验证设计是否符合要求，若不能满足要求，则需要重新调整隔振系统的设计，通过反复调试以满足要求。但是，现有技术的隔振系统设计方法存在下述缺点：目前隔振系统设计方法的设计理念缺乏明确的指向性，无论是仿真分析还是装机测试，均需要反复调试，尽管某些设计方案能够达到指标要求，但很多情况下，该设计并非最佳的设计方案，还有改善的余地，凸显其设计效率低，更需要设计师具有丰富的工程实践经验。
发明内容
本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种同时兼顾隔振率和解耦率两个设计目标，在保证隔振率的同时有效降低各阶刚体模态的耦合作用影响，能够真正提升隔振系统的隔振性能，设计过程中无需反复调试，得到的设计参数为最优值，效果评估参数必能满足指标要求，设计结果准确高效的用于动力机械设备的单层隔振系统设计方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种用于动力机械设备的单层隔振系统设计方法，步骤包括：
1)对动力机械设备的振源进行振动特性测试，获取振源的激励频率f和隔振性能参数；
2)获取动力机械设备的惯性参数；
3)确定单层隔振系统中的隔振器个数n；
4)根据动力机械设备的实际工程设计环境确定单层隔振系统设计的约束条件，所述约束条件包括单层隔振系统中隔振器的布局约束条件、动力机械设备的垂向静位移限值约束条件、单层隔振系统中减振器的垂向静位移一致性约束条件、单层隔振系统中隔振器的横垂及纵垂刚度比约束条件；
5)建立隔振率和综合解耦率的优化目标函数，作为单层隔振系统设计的设计目标；
6)根据振源的激励频率f和隔振性能参数、动力机械设备的惯性参数、单层隔振系统中的隔振器个数n、所述单层隔振系统设计的约束条件、所述单层隔振系统设计的设计目标建立多体动力学模型，在所述多体动力学模型的基础上利用粒子群优化算法对单层隔振系统设计进行优化计算，得到单层隔振系统中隔振器的刚度优化参数和布局优化参数。
优选地，所述步骤2)中获取动力机械设备的惯性参数具体是指对动力机械设备进行三线摆试验得到动力机械设备的惯性参数，或者对动力机械设备的三维模型进行计算得到动力机械设备的惯性参数；所述得到动力机械设备的惯性参数包括质量m，质心位置、转动惯量和惯性积。
优选地，所述步骤4)中单层隔振系统中隔振器的布局约束条件如式(1)所示，动力机械设备的垂向静位移限值约束条件如式(2)所示，单层隔振系统中减振器的垂向静位移一致性约束条件如式(3)所示，单层隔振系统中隔振器的横垂及纵垂刚度比约束条件如式(4)所示；
式(1)中，xi,yi,zi为单层隔振系统中第i个隔振器的安装位置，αi,βi,γi为单层隔振系统中第i个隔振器的安装角度，xi.min、yi.min、zi.min分别为第i个隔振器的x、y、z轴坐标的下限值，xi.min、yi.min、zi.max分别为第i个隔振器的x、y、z轴坐标的上限值，αi.min、βi.min、γi.min分别为单层隔振系统中第i个隔振器α、β、γ方向角度的下限值，αi.max、βi.max、γi.max分别为单层隔振系统中第i个隔振器α、β、γ方向角度的上限值；
式(2)中，Kiz为单层隔振系统中第i个隔振器的垂向刚度，n为单层隔振系统中隔振器的数量，m为单层隔振系统总质量，g为重力加速度，smax为动力机械设备允许的最大静位移；
式(3)中，Pi为第i个隔振器的载荷，Kiz为第i个隔振器的垂向刚度，n为单层隔振系统中隔振器的数量，s为允许垂向静位移；
式(4)中，Kiz为第i个隔振器的垂向刚度，Kix为第i个隔振器的横向刚度，Kiy为第i个隔振器的纵向刚度，zxmin、zxmax分别为纵垂刚度比的下限和上限，zymin、zymax分别为横垂刚度比的下限和上限。
优选地，所述步骤5)中建立的隔振率的优化目标函数如式(5)所示；
式(5)中，J1为隔振率的优化目标函数结果，N为单层隔振系统被配置的固有频率阶数，ηi为单层隔振系统第i阶频率的加权因子，变量Si的计算函数表达式如式(6)所示；
式(6)中，x为设计变量向量；fi(x)为单层隔振系统的第i阶固有频率，gimin、gimax分别为单层隔振系统第i阶固有频率的配置极小值和极大值。
优选地，所述步骤5)中建立综合解耦率的优化目标函数如式(7)所示；
式(5)中，J2为综合解耦率的优化目标函数结果，N为单层隔振系统被配置的固有频率阶数，ηi为单层隔振系统第i阶频率的加权因子，EPii为系统第i阶模态振动时第i个广义坐标的解耦率，EPii的计算函数表达式如式(8)所示；
式(8)中，EPjk为系统第j阶模态振动时第k个广义坐标的解耦率，当EPjk为100％时表明第j阶阶模态完全解耦；N为单层隔振系统被配置的固有频率阶数，分别为第j阶振型的第k个和第l个元素，M(k,l)为单层隔振系统质量矩阵的第k行第l列元素。
优选地，所述步骤6)中的详细步骤包括：
6.1)根据振源的激励频率f和隔振性能参数、动力机械设备的惯性参数、单层隔振系统中的隔振器个数n、所述单层隔振系统设计的约束条件、所述单层隔振系统设计的设计目标建立如式(9)所示的多体动力学模型；
式(9)中，M为隔振系统的质量矩阵，K为刚度矩阵，C为阻尼矩阵，{q}为广义坐标列向量；{F(t)}为系统的所受激励力列向量；
6.2)在所述多体动力学模型的基础上利用粒子群优化算法初始化一群随机粒子，其中粒子i的位置和速度的D维向量形式如式(10)所示；
式(10)中，Xi为粒子i的位置，Vi为例子i的速度，xiD为粒子i的第D维的位置标量，viD为粒子i的第D维的速度标量；
6.3)各个粒子基于所述多体动力学模型开始查找个体极值pBest和全局极值gBest，当每一个粒子在找到个体极值pBest和全局极值gBest后，采用式(11)所示函数表达式更新自己的速度和位置，最终飞至解空间中最优解所在的位置，搜索过程结束并最终输出全局最优解，确定单层隔振系统中隔振器的刚度优化参数和布局优化参数；
式(11)中，为粒子i在第t+1次迭代中第d维的速度，为粒子i在第t次迭代中第d维的速度，为粒子i在第t+1次迭代中第d维的当前位置，为粒子i在第t次迭代中第d维的当前位置，为粒子i在第t次迭代中找到的个体极值pBest，为粒子i在第t次迭代中找到的个体极值gBest，均为(0,1)之间的随机数，c1、c2为加速因子，ω是加权系数。
优选地，所述步骤6)包括对隔振器的刚度优化参数和布局优化参数进行优化效果评估的步骤，所述优化效果评估的评估参数包括隔振率η、模态振型最大振幅Amax、最大静位移smax、振动烈度Vs、各阶解耦率EPjk、综合解耦率J2。
优选地，所述隔振率η的计算表达式如式(12)所示；
如式(12)中，η为隔振率，f为激励频率，f0为单层隔振系统的垂向一阶固有频率，ξ为单层隔振系统中隔振器的阻尼比；根据式(13)所示函数表达式求解特征根ωj，特征根ωj中j为小于等于单层隔振系统自由度数的自然数，所得到特征根ωj为单层隔振系统的第j阶固有圆频率，将j取值为1时得到单层隔振系统的垂向一阶固有频率；
|K-ω2M|＝0(13)
式(13)中，M为隔振系统的质量矩阵，K为刚度矩阵，ω为特征根；激励频率f的计算函数表达式为f＝ω/2π，其中ω为特征根；所述模态振型为式(14)所示自由振动微分方程的特征向量；
式(14)中，M为隔振系统的质量矩阵，K为刚度矩阵，{q}为广义坐标列向量。
优选地，所述最大振幅Amax的计算表达式如式(15)所示；
Amax＝max(H(ω)F0)(15)
式(15)中，F0为绕动力向量，H(ω)为单层隔振系统的频响函数，单层隔振系统的频响函数H(ω)的计算函数表达式如式(16)所示；
H(ω)＝{[K]+iω[C]-ω2[M]}-1(16)
式(16)中，[K]为隔振系统的刚度矩阵，i为虚部ω为圆频率，[C]为阻尼矩阵，[M]为质量矩阵。
优选地，所述最大静位移smax的计算表达式如式(17)所示，所述振动烈度Vs的计算表达式如式(18)所示，所述各阶解耦率EPjk的计算表达式如式(8)所示，所述综合解耦率J2的计算表达式如式(7)所示；
式(17)中，smax为最大静位移，Kiz为单层隔振系统中第i个隔振器的垂向刚度，n为单层隔振系统中隔振器的数量，m为单层隔振系统总质量，g为重力加速度；
式(18)中，Vx、Vy、Vz分别为x、y、z三向的振动速度。
本发明用于动力机械设备的单层隔振系统设计方法具有下述优点：
1、本发明基于多体动力学理论，采用粒子群优化算法为隔振系统寻求最优的刚度参数和布局参数，同时兼顾了隔振率和解耦率两个设计目标，在保证隔振率的同时，还有效的降低了各阶刚体模态的耦合作用影响，能够真正的提升隔振系统的隔振性能。
2、本发明在设计过程中无需反复调试，得到的设计参数均为最优值，效果评估参数必能满足指标要求，可见本发明是一种能够用于实际工程的准确、高效的设计方法。
附图说明
图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。
图2为本发明实施例方法中隔振器的六点布置方式结构示意图。
具体实施方式
下文将以压缩机作为动力机械设备的一种实例，对本发明用于动力机械设备的单层隔振系统设计方法的详细内容进行进一步的说明。
如图1所示，本实施例用于压缩机的单层隔振系统设计方法的步骤包括：
1)对压缩机的振源进行振动特性测试，获取振源的激励频率f和隔振性能参数；
2)获取压缩机的惯性参数；
3)确定单层隔振系统中的隔振器个数n；
4)根据压缩机的实际工程设计环境确定单层隔振系统设计的约束条件，约束条件包括单层隔振系统中隔振器的布局约束条件、压缩机的垂向静位移限值约束条件、单层隔振系统中减振器的垂向静位移一致性约束条件、单层隔振系统中隔振器的横垂及纵垂刚度比约束条件；
5)建立隔振率和综合解耦率的优化目标函数，作为单层隔振系统设计的设计目标；
6)根据振源的激励频率f和隔振性能参数、压缩机的惯性参数、单层隔振系统中的隔振器个数n、单层隔振系统设计的约束条件、单层隔振系统设计的设计目标建立多体动力学模型，在多体动力学模型的基础上利用粒子群优化算法对单层隔振系统设计进行优化计算，得到单层隔振系统中隔振器的刚度优化参数和布局优化参数。
本实施例中，步骤1)对压缩机的振源进行振动特性测试获取振源的激励频率f和隔振性能参数时，得到振源的最低激励频率f为50Hz，隔振性能参数具体采用隔振率来表征，且隔振率为80％。
本实施例中，步骤2)中获取压缩机的惯性参数具体是指对压缩机进行三线摆试验得到压缩机的惯性参数，或者对压缩机的三维模型进行计算得到压缩机的惯性参数；得到压缩机的惯性参数包括质量m，质心位置(x0,y0,z0)、转动惯量(Ixx,Iyy,Izz)和惯性积(Ixy,Ixz,Iyz)。本实施例中，以质心位置(x0,y0,z0)作为计算的坐标原点，惯性参数具体如表1所示。
表1：压缩机的惯性参数表。
如图2所示，本实施例中单层隔振系统中的隔振器个数n具体为6，即单层隔振系统中的隔振器为六点布置方式，隔振器#1～#6分成两排，每一排布置三个隔振器，上排为隔振器#5、#4、#2，下排为隔振器#6、#3、#1，隔振器#1～#4中间的填充线区域为质心；图中a1为隔振器与质心的最大纵向距离，a2为隔振器与质心的最大横向距离，b1为两个隔振器之间最大纵向距离，b2为两个隔振器之间最大横向距离。需要说明的是，本实施例方法并不依赖于单层隔振系统中的隔振器个数n的具体取值，本实施例方法同样也可以适用于其它隔振器个数n的情况。
各个隔振器安装位置和安装角度均处于某个合理范围，确定隔振器的布局约束条件；压缩机在安装时的下沉位移不能大于某个允许值，由此确定垂向静位移限值约束条件；在隔振设计中，需要保证各个隔振器的下沉位移是一致的，由此确定各减振器垂向静位移一致性约束条件。根据防摇摆、防冲击等设计要求以及隔振器选取材料的本身特性，隔振器横垂/纵垂刚度比均处于某个合理范围，由此确定隔振器横垂/纵垂刚度比约束条件。本实施例中，步骤4)中单层隔振系统中隔振器的布局约束条件如式(1)所示，压缩机的垂向静位移限值约束条件如式(2)所示，单层隔振系统中减振器的垂向静位移一致性约束条件如式(3)所示，单层隔振系统中隔振器的横垂及纵垂刚度比约束条件如式(4)所示；
式(1)中，xi,yi,zi为单层隔振系统中第i个隔振器的安装位置，αi,βi,γi为单层隔振系统中第i个隔振器的安装角度，xi.min、yi.min、zi.min分别为第i个隔振器的x、y、z轴坐标的下限值，xi.min、yi.min、zi.max分别为第i个隔振器的x、y、z轴坐标的上限值，αi.min、βi.min、γi.min分别为单层隔振系统中第i个隔振器α、β、γ方向角度的下限值，αi.max、βi.max、γi.max分别为单层隔振系统中第i个隔振器α、β、γ方向角度的上限值；
式(2)中，Kiz为单层隔振系统中第i个隔振器的垂向刚度，n为单层隔振系统中隔振器的数量，m为单层隔振系统总质量，g为重力加速度，smax为压缩机允许的最大静位移；
式(3)中，Pi为第i个隔振器的载荷，Kiz为第i个隔振器的垂向刚度，n为单层隔振系统中隔振器的数量，s为允许垂向静位移；
式(4)中，Kiz为第i个隔振器的垂向刚度，Kix为第i个隔振器的横向刚度，Kiy为第i个隔振器的纵向刚度，zxmin、zxmax分别为纵垂刚度比的下限和上限，zymin、zymax分别为横垂刚度比的下限和上限。
本实施例中单层隔振系统中的隔振器为六点布置方式，对于六点布置方式，利用静力学平衡原理，各减振器的载荷可以表示为式(3-1)所示；
式(3-1)中，Pi为第i个隔振器的载荷，i∈[1,6]，a1为隔振器与质心的最大纵向距离，a2为隔振器与质心的最大横向距离，b1为两个隔振器之间最大纵向距离，b2为两个隔振器之间最大横向距离。毫无疑问，对于其它隔振器个数n的情况，本领域技术人员而言，也可以同样也根据隔振器的布置位置来计算其载荷。
本实施例中，综合考虑隔振系统的隔振率和综合解耦率两个设计目标。配置单层隔振系统N阶固有频率，在优化过程中让系统频率逐渐逼近预配值，即可建立隔振率的目标函数，本实施例步骤5)中建立的隔振率的优化目标函数如式(5)所示；
式(5)中，J1为隔振率的优化目标函数结果，N为单层隔振系统被配置的固有频率阶数，ηi为单层隔振系统第i阶频率的加权因子，变量Si的计算函数表达式如式(6)所示；
式(6)中，x为设计变量向量；fi(x)为单层隔振系统的第i阶固有频率，gimin、gimax分别为单层隔振系统第i阶固有频率的配置极小值和极大值。
本实施例中，步骤5)中建立综合解耦率的优化目标函数如式(7)所示；
式(5)中，J2为综合解耦率的优化目标函数结果，N为单层隔振系统被配置的固有频率阶数，ηi为单层隔振系统第i阶频率的加权因子，EPii为系统第i阶模态振动时第i个广义坐标的解耦率，其意义为当系统以第j阶模态振动时，第k个广义坐标分配的能量占系统总能量的百分比，EPii的计算函数表达式如式(8)所示；
式(8)中，EPjk为系统第j阶模态振动时第k个广义坐标的解耦率，当EPjk为100％时表明第j阶阶模态完全解耦；N为单层隔振系统被配置的固有频率阶数，分别为第j阶振型的第k个和第l个元素，M(k,l)为单层隔振系统质量矩阵的第k行第l列元素。
本实施例中，步骤6)中的详细步骤包括：
6.1)根据振源的激励频率f和隔振性能参数、动力机械设备的惯性参数、单层隔振系统中的隔振器个数n、单层隔振系统设计的约束条件、单层隔振系统设计的设计目标建立如式(9)所示的多体动力学模型；
式(9)中，M为隔振系统的质量矩阵，K为刚度矩阵，C为阻尼矩阵，{q}为广义坐标列向量；{F(t)}为系统的所受激励力列向量；
6.2)在多体动力学模型的基础上利用粒子群优化算法初始化一群随机粒子，其中粒子i的位置和速度的D维向量形式如式(10)所示；
式(10)中，Xi为粒子i的位置，Vi为例子i的速度，xiD为粒子i的第D维的位置标量，viD为粒子i的第D维的速度标量；
6.3)各个粒子基于多体动力学模型开始查找个体极值pBest和全局极值gBest，当每一个粒子在找到个体极值pBest和全局极值gBest后，采用式(11)所示函数表达式更新自己的速度和位置，最终飞至解空间中最优解所在的位置，搜索过程结束并最终输出全局最优解，确定单层隔振系统中隔振器的刚度优化参数和布局优化参数；
式(11)中，为粒子i在第t+1次迭代中第d维的速度，为粒子i在第t次迭代中第d维的速度，为粒子i在第t+1次迭代中第d维的当前位置，为粒子i在第t次迭代中第d维的当前位置，为粒子i在第t次迭代中找到的个体极值pBest，为粒子i在第t次迭代中找到的个体极值gBest，均为(0,1)之间的随机数，c1、c2为加速因子，ω是加权系数。本实施例中，c1＝c2＝2，加权系数ω取值在0.1到0.9之间。
本实施例中，步骤6)包括对隔振器的刚度优化参数和布局优化参数进行优化效果评估的步骤，优化效果评估的评估参数包括隔振率η、模态振型最大振幅Amax、最大静位移smax、振动烈度Vs、各阶解耦率EPjk、综合解耦率J2。
本实施例中，隔振率η的计算表达式如式(12)所示；
如式(12)中，η为隔振率，f为激励频率，f0为单层隔振系统的垂向一阶固有频率，ξ为单层隔振系统中隔振器的阻尼比；根据式(13)所示函数表达式求解特征根ωj，特征根ωj中j为小于等于单层隔振系统自由度数的自然数，所得到特征根ωj为单层隔振系统的第j阶固有圆频率，将j取值为1时得到单层隔振系统的垂向一阶固有频率；
|K-ω2M|＝0(13)
式(13)中，M为隔振系统的质量矩阵，K为刚度矩阵，ω为特征根；激励频率f的计算函数表达式为f＝ω/2π，其中ω为特征根。
本实施例中，模态振型为式(14)所示自由振动微分方程的特征向量；
式(14)中，M为隔振系统的质量矩阵，K为刚度矩阵，{q}为广义坐标列向量。
本实施例中，最大振幅Amax的计算表达式如式(15)所示；
Amax＝max(H(ω)F0)(15)
式(15)中，F0为绕动力向量，H(ω)为单层隔振系统的频响函数，单层隔振系统的频响函数H(ω)的计算函数表达式如式(16)所示；
H(ω)＝{[K]+iω[C]-ω2[M]}-1(16)
式(16)中，[K]为隔振系统的刚度矩阵，i为虚部ω为圆频率，[C]为阻尼矩阵，[M]为质量矩阵。
本实施例中，最大静位移smax的计算表达式如式(17)所示；
式(17)中，smax为最大静位移，Kiz为单层隔振系统中第i个隔振器的垂向刚度，n为单层隔振系统中隔振器的数量，m为单层隔振系统总质量，g为重力加速度；
本实施例中，振动烈度Vs的计算表达式如式(18)所示；
式(18)中，Vx、Vy、Vz分别为x、y、z三向的振动速度。
本实施例中，各阶解耦率EPjk的计算表达式如式(8)所示，综合解耦率J2的计算表达式如式(7)所示。
本实施例采用Matlab/GUI编制通用计算程序实现，最终通过通用计算程序计算得到的刚度优化参数中：各个隔振器的三向刚度(Kix、Kiy、Kiz)如表2所示、各个隔振器的安装位置(xi、yi、zi)和安装角度(αi、βi、γi)如表3所示，隔振系统的固有频率和振型如表4所示，优化隔振系统的固有频率和解耦率如表5所示。
表2：各个隔振器的三向刚度优化参数表。
表3：各个隔振器的安装位置和安装角度参数表。
表4：单层隔振系统的固有频率和振型表。
表5：单层隔振系统优化后的的固有频率和解耦率表。
最终，本实施例中得到的效果评估参数为隔振率η为90％，最大振幅Amax为0.2mm，最大静位移smax为1.7mm，振动烈度Vs为5.76mm/s,综合解耦率J2为95％。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。