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本发明提供了用来测量诸如电池或燃料电池组等多电池电化学装置中电池的阻抗和电压特性的一种方法和装置。在个别电池或一组电池上测量电压。同时将一个负载与电化学装置串联连接。优选地，利用一个可以包括某种形式微处理器的控制器总体控制电压测量装置和负载。这样就能控制负载提供所需的直流和交流电流特性组合。设置适当的直流和交流电流特性就能测量出个别电池的所需阻抗特性。

权利要求书
1.  用来测量多电池电化学装置中电池的阻抗和电压特性的一种装置，该装置包括：
电压测量装置，它包括跨接在电化学装置的电池之间的多个测量点上的多个输入端，用来产生指示测量电压的电压信号；
能够与电化学装置串联连接的负载；以及
连接并且控制电压测量装置和负载的一个控制器，用来控制负载的特性并且从电压测量装置接收电压信号。

2.  按照权利要求1的装置，其特征是负载适合吸取带叠加的交流波动电流的直流电流，并且控制器适合控制负载提供所需的直流和交流负载电流特性。

3.  按照权利要求2的装置，其特征在于电压测量装置为电压信号提供多个主通道，其中有一个通道用于相邻测量点上的电压，电压测量装置包括一个通道分离器，至少从主通道分离出相邻测量点上电压的直流分量，通道分离器具有用作直流分量输出的第一通道。

4.  按照权利要求3的装置，其特征在于通道分离器还包括用作相邻测量点上电压的交流分量的第二通道。

5.  按照权利要求3的装置，其特征在于电压测量装置还包括连接到电压测量装置输入端的多个仪器放大器，并具有提供多个主通道的输出以及从通道分离器至少连接到第一通道的一个模拟多路复用器，多路复用器控制线被连接在控制器和模拟多路复用器之间，用来控制模拟多路复用器至少在第一通道之间依次切换。

6.  按照权利要求5的装置，其特征在于包括连接到模拟多路复用器输出端的第一模-数变换器，连接在第一模-数变换器与控制器之间的电压数据总线，以及连接在控制器与第一模-数变换器之间对其进行控制的模-数控制线。

7.  按照权利要求6的装置，其特征在于包括一个数-模变换器，它具有连接到负载的模拟输入端，负载控制线，连接在控制器与数-模变换器之间的负载数据总线。

8.  按照权利要求7的装置，其特征在于设有与负载串联连接用来测量电流的一个并联分路，并联分路被连接到控制器。

9.  按照权利要求8的装置，其特征在于并联分路的输出端被连接到一个电流放大器，电流放大器有一个连接到控制器的电流测量信号输出端。

10.  按照权利要求9的装置，其特征在于设有一个电流模-数变换器，其一个输入端连接到电流放大器的输出端，并具有一个电流输出端和一个控制输入端，其中的数据总线将电流输出端连接到控制器，并且在控制器与电流模-数变换器的控制输入端之间设有一条模-数控制线。

11.  按照权利要求1，3，4，8或10的装置，其特征在于控制器包括可以连接到另一计算装置的一个输入端，用来提供对控制器进行控制的控制信号。

12.  用来监视多电池电化学装置中电池的电压和阻抗特性的一种方法，该方法包括：
(i)提供一个与电化学装置串联连接的负载；
(ii)控制负载提供所需的电流特性；
(iii)测量电化学装置的电池之间多个测量点上的电压；以及
(iv)记录至少某些测量电压。

13.  按照权利要求12的方法，其特征是包括控制负载，提供一个直流电流和叠加的交流电流波动的所需组合。

14.  按照权利要求13的方法，其特征是包括，在步骤(i)和(ii)之间控制负载提供一组负载状态，并且按每一负载状态至少记录电化学装置的某些电压特性。

15.  按照权利要求14的方法，其特征是包括，在步骤(i)和(ii)之间改变叠加的交流电流波动的频率，按照选定的频率记录叠加的交流电流波动的电压，并且根据记录的电压确定电池阻抗的实部和虚部分量。

16.  按照权利要求13的方法，其特征是包括将多个差分放大器的输入端跨接在电化学装置的电池之间的相邻测量点上，用多个差分放大器测量电池之间相邻测量点上的电压，产生多个电压信号，将电压信号提供给一个多路复用器，并且操作多路复用器依次将电压信号提供给控制器。

17.  按照权利要求16的方法，其特征是包括在一个电压模-数变换器中将模拟多路复用器选择的各个电压信号变换成数字信号。

18.  按照权利要求17的方法，其特征是包括提供一个与负载串联连接的并联分路，用来测量流经负载的电流，测量并联分路上的电压以确定流经负载的电流，由此产生一个电流测量信号，并且将电流测量信号提供给控制器。

19.  按照权利要求18的方法，其特征是包括将电流测量信号变换成数字电流测量信号，并且将数字电流测量信号提供给控制器。

20.  按照权利要求19的方法，其特征是包括从控制器向一个数-模变换器提供一个数字负载信号，用控制器控制数-模变换器，用数-模变换器产生一个模拟负载控制信号，并且将模拟负载控制信号提供给负载。

21.  按照权利要求17，18，19或20的方法，其特征是对电化学装置的各个电池进行校准，在电化学装置的个别电池上测量各自的电压，并且按照以下公式计算各个电池的电压得到校准的测量电池电压VR：
VR＝VA*VA/D/[VA/D(VA)-VA/D(V0)]-VOFF        (1)
这其中：VR是校准的测量电池电压；
VA/D是电压数-模变换器对各个电池的电压测量过程中的输出值；
VA是在校准过程中差分施加在各个电池的差分放大器输入端上的电压；
VA/D(VA)是电压模-数变换器在校准过程中对各个电池的差分放大器输入端施加VA时的输出值；
VA/D(V0)是电压模-数变换器在校准过程中将各个电池的差分放大器输入端捆绑接地时的输出值；以及
VOFF是各个电池的差分放大器在校准过程中将其输入端捆绑接地时的电压输出。

说明书测量燃料电池电压和高频电阻的系统和方法
发明领域
本发明涉及到测量燃料电池组的电压和高频电阻的系统和方法。本发明具体涉及到测量单个燃料电池电压和电池串联层叠的一个燃料电池组的电阻的系统和方法。
发明背景
燃料电池是一种电化学装置，通过使燃料(通常是氢)和氧化剂(通常是空气)与两个相配的电极和一种电解液形成接触而产生电动势。从第一电极即阳极上引入的燃料例如是氢气与电解液发生电化学反应在第一电极中产生电子和阳离子。电子通过连接在电极之间的电路从第一电极被引向第二电极。阳离子通过电解液到达第二电极。同时，一种氧化剂例如是氧气或空气被引入第二电极，使氧化剂与电解液和催化剂发生电化学反应产生阴离子并消耗循环通过电路的电子；阳离子在第二电极上被消耗。在第二电极或阴极上形成的阴离子与阳离子发生反应形成反应产物。第一电极或阳极也被称作燃料或氧化电极，而第二电极或阴极也被称作氧化剂或还原电极。两个电极上的半电池反应分别表示如下：


外部电路消耗电流并因此从电池接收电能。完整的燃料电池反应按上述独立半电池反应的合成产生电能。反应的副产品主要是水和热量。
实际的燃料电池不是作为一个单位来工作的。而是将燃料电池串联连接，逐个层叠，或是并排连接。一串燃料电池称为一个燃料电池组通常被包在一个外壳内。燃料和氧化剂直接由集管通到电极，而冷却是通过反应物或是通过单独的冷却介质实现的。在电池组内还有一个集流器，电池与电池之间被密封和隔离，用管路和仪器从外部连接到燃料电池组。电池组，外壳，和相关的硬件组成燃料电池模块。
为了确保燃料电池组正常工作并且评估其性能，必须要监视各种参数。这些参数包括燃料电池组中各个电池上的电压，以下称为电池电压，以及各个燃料电池的内部电阻。
文献显示只有用昂贵的工作台面实验室设备才能对燃料电池执行复数阻抗测量，它包括相互接口的许多子系统。例如有T.E.Springer，T.A.Zawodzinski，M.S.Wilson和S.Gottesfield发表在Journal of theelectrochemical Society of America，143(2)，p.587-599，1996上的“Characterization of polymer electrolyte fuel cells using AC impedancespectroscopy”；J.R.Selman和Y.P.Lin  发表在ElectrochemicaActa，38(14)，p.2063-2073，1993上的“Application of AC impedance in fuel cellsresearch and development”；B.Elsener and H.Bolmi发表在CorrosionScience，23(4)，p.341-352，1983上的“Computer-assisted DC and AC techniques inelectrochemical investigations of the active-passive transition”。这种公知设备是人工控制地，没有自动化替代品。没有一种公知方案能采用便携集成的测量系统。也没有在这些系统中集成能够修改燃料电池工作参数的测量设备。
另外，专利文献显示复数阻抗的测量主要是用在电池上。另外，这些专利仅仅提供了测量单一量值即“阻抗”(美国专利US4,697,134和5,773,978)或“电阻”(美国专利US3,753,094，3,676,770和5,047,722)的技术。所述专利涉及到测量电化学电池(不一定是燃料电池)的阻抗(美国专利US6,002,238)，采用更复杂的完全不同方案。另外，由于燃料电池的电流大，这种方案不能直接应用于燃料电池。
因此仍然存在需要解决的问题，例如有便携性，例如电池适用性，测量变量，分辨率，自动化和成本。这些问题在本申请人未决的美国专利申请US09/672,040号中在一定程度上得到了解决，其中提供了一种内含测量燃料电池阻抗的便携式装置/系统及其方法。该系统包括一个CPU，频率合成器，燃料电池，负载排，及一个测量和采集电路。CPU从软件程序接收输入参数，并将参数发送给信号发生装置产生一个带直流偏移的交流波形，用来对负载排执行遥控程序。负载排从燃料电池吸取电流。用电压和电流检测电路测量燃料电池上的电压和流经燃料电池的电流，然后用一个示波器或A/D变换器数字化并取平均值。记录数据被发送给CPU计算交流相位超前或滞后。可以用监视器显示数值输出，包括实部阻抗，虚部阻抗，相位差，超前分量，滞后分量，电流幅值，电压幅值和施加的交流电压。
然而，在先申请的发明在对大量燃料电池组成的燃料电池组进行测量时的用途是有限的，采用常规测量装置难以测量电压。在先专利申请没有具体描述实时测量燃料电池组内个别燃料电池内部电阻的方案。
为了测量电池电压，在每个燃料电池的两个端子(即阳极和阴极)上需要测量差分电压。然而，由于燃料电池是串联连接的，并且电池数通常很大，有些端子上的电压对于直接测量电流有效值的当前半导体测量装置可能是过高了。例如对于每个电池电压为0.95V的100个电池组成的燃料电池组，顶端电池负端子(阴极)上的实际电压是94.05V(即0.95*100-0.95)。这一电压会超过一般用来测量电压的大多数电流差分放大器的最大允许输入电压。
本申请人未决的美国专利申请US09/865,562号为这一问题提供了一种解决方案。这一专利申请所提供的系统用来监视燃料电池组中个别燃料电池的电池电压；美国专利申请09/865,562和09/672,040号的内容可供本文参考。该系统包括多个差分放大器，一个多路复用器，模数变换器，控制器和一台计算机。各个差分放大器读出各个燃料电池两端的电压。模数变换器通过多路复用器读出差分放大器的输出，多路复用器能在每一时间接入这些差分放大器之一。模数变换器的数字输出被提供给计算机进行分析。计算机控制模数变换器和多路复用器的操作。然而，该专利申请中的电压监视系统仅能测量个别燃料电池上的直流电压。与此相反，美国专利申请09/672,040对燃料电池阻抗的测量包括在整个燃料电池组上施加交流和直流电压，无论它是单个燃料电池还是许多燃料电池的电池组。
因此，仍然需要有一种适合用来测量燃料电池组，特别是对于大量燃料电池组成的电池组内个别燃料电池内部电阻的系统。
发明概述
按照本发明的一方面提供了一种测量燃料电池电压和阻抗的系统或装置。该装置包括：
电压测量装置，它包括跨接在电化学装置的电池之间的多个测量点之间的多个输入端，用来产生指示测量电压的电压信号；
能够与电化学装置串联连接的负载；以及
连接并且控制电压测量装置和负载的一个控制器，用来测量负载的特性并且从电压测量装置接收电压信号。
负载适合吸取带叠加的交流波动电流的直流电流，并且控制器适合控制负载提供所需的直流和交流负载电流特性。
电压测量装置能够为电压信号提供多个主通道，其中有一个通道用于相邻测量点上的电压，电压测量装置包括一个通道分离器，用来将主通道分离成用于相邻测量点上电压的直流分量的第一通道，以及可选的用于相邻测量点上电压的交流分量的第二通道。
电压测量装置还优选包括连接到电压测量装置输入端的多个仪器放大器，并具有提供多个主通道的输出以及从通道分离器连接到至少一个第一通道的一个模拟多路复用器，多路复用器控制线被连接在控制器和模拟多路复用器之间，用来控制模拟多路复用器至少在第一通道之间依次切换。
可以理解，电压信号可以就是各个电池上的实际电压。
按照本发明另一方面提供了用来监视多电池电化学装置中电池的电压和阻抗特性的一种方法，该方法包括：
(i)提供一个与电化学装置串联连接的负载；
(ii)控制负载提供所需的电流特性；
(iii)测量电化学装置的电池之间多个测量点上的电压；以及
(iv)记录至少某些测量电压。
对于本发明的两个方面，测量电压不一定是每个个别电池上的电压。也可以测量某些电池上的电压，和/或跨接一组电池测量某些个别电压。
附图简介
为了便于理解本发明并且说明具体实施的效果，以下要参照代表本发明最佳实施例的附图来说明，在附图中：
图1是按照本发明的最佳实施例用来测量燃料电池电压和电阻的一种系统的示意图；
图2是表示用图1所示系统获得的实部和虚部阻抗频率的变化情况的Nyquist(尼奎斯特)曲线；
图3是采用图1所示系统对燃料电池组执行电池电压测量的局部示意图；以及
图4是表示采用图1所示系统测量电池电压时所需的校准的局部示意图。
最佳实施例的详细说明
参见图1，图中表示一种内含式便携装置10的最佳实施例，如下所述在离散频率上测量燃料电池的阻抗。一个CPU20通过RS-232串行链接协议或第一数据总线40从软件程序30接收输入。有些输入包括频率，交流振幅，直流偏移电流和燃料电池有效区。CPU20通过第二数据总线60向数-模(D/A)变换器50发送输入参数，并且由一条控制线61连接。CPU20通过第三数据总线80从第一电压模-数(A/D)变换器70接收的数据包括在燃料电池组上测得的电池电压，即组内每个燃料电池上的电压。CPU20还要通过第四数据总线85从第二或电流模-数(A/D)变换器75接收数据，其中包括流经燃料电池组的测量电流。CPU20计算各种有用的参数并通过RS-232串行链接协议40向软件30输出这些参数。输出参数包括测量电阻，电流量值，电压量值和施加的交流电压。用通过各自的控制线49，45连接到CPU20提供的控制信号来控制电压和电流模-数变换器70，75。
用90代表的测试燃料电池组与负载排100串联连接，接地连接采用公知的方式。负载排100是一个标准负载排，可以用来提供所需电压或吸取所需电流。如下所述，为了测量电流，在包括燃料电池组90和负载排100的电路中提供了一个跨接在负载排100上的并联分路110。
为了测试燃料电池组90，要求燃料电池组的输出是一个带有叠加交流电平的恒定直流电平。为此，CPU20向D/A变换器50提供一个代表直流值附加交流波动的数据。由D/A变换器50控制负载排100吸取一个所需的大直流电流。还要用D/A变换器50控制负载排100吸取叠加在直流电流之上并且通常比较小的一个交流波动。可以在CPU20内存储波动波形函数。该方法习惯上被称为高频电阻测量技术。
燃料电池组90内个别燃料电池的电池电压是用下文所述的一排差分放大器120直接测量的，并且产生电压信号。这些电压信号被提供给一个通道分离装置21分离成用于电压信号直流分量的第一通道和用于第一信号交流分量的第二通道。然后通过一个模拟多路复用器22将第一和第二通道连接到A/D变换器70。另一方面，用并联分路110间接测量流经燃料电池组90的电流。并联分路110具有已知的电阻和接近零的电抗分量，并且按公知方式跨接在负载排100的纯电阻分量上。差分放大器130被连接到并联分路，测量并联分路110上的电压降并且产生一个电流测量信号。这样就能通过计算获得流经并联分路110的电流，随之计算出流经燃料电池组90的电流。成排的差分放大器120可以参见在先美国专利申请09/865,562号。
在这种系统中，分别用第一A/D变换器70和第二A/D变换器75将各个燃料电池的测量电压和通过燃料电池组90的电流数字化并取平均值。第一和第二A/D变换器70，75接着按数字格式通过第三和第四数据总线80和85向CPU20(存储在CPU等待处理)发送测量值。CPU20用这一数据计算燃料电池组90内个别燃料电池上的交流和直流电压以及流经燃料电池组的测量电流。CPU20然后计算燃料电池组90内各个燃料电池阻抗的电阻分量。这些计算是按选择的“点”频率计算的。对每个燃料电池执行所有这些测量和计算。该频率上的实部分量是各个燃料电池内部电阻的精确测量值。发明人注意到，如果将本发明与昂贵的工作台面非集成系统相比，量值的误差水平小于1％。
在实际测量之前用Nyquist曲线选择“点”频率。参见图2，图中表示用频率选择装置获得的一例Nyquist曲线，例如是本申请人未决的美国专利申请09/672,040号中公开的那种装置。水平轴按Ωcm2表示实部阻抗，垂直轴按Ωcm2表示虚部阻抗。用实际阻抗值乘以组90中每个电池的PEM的表面面积来确定数值。这样能给出各个电池每单位面积的阻抗值，与电池面积无关，仅仅由电池特性所决定。如图所示，该曲线表示电阻随频率的变化是从150所示的100Hz通过包括1KHz，2KHz的各个点直到152所示的10KHz。曲线中用于高频的第一部分处于水平轴以下，代表正虚部阻抗，而第二部分(用于低频)在轴线以上，代表负虚部阻抗。在曲线与轴线的交叉点即154所示的0虚部阻抗处，实部阻抗大约是0.098Ωcm2。由于这一点上的虚部分量为0，它就是电阻的实部分量值。由于在实际测量之前选择频率，该系统仅仅测量阻抗的实部分量。
参见图3，图中表示用图1所示系统在燃料电池组上测量电池电压的局部示意图。该系统包括连接到一个燃料电池组90的多个差分放大器62，64等等(如120所示)。如图1所示，差分放大器62，64等等的多个输入端被连接到燃料电池组90内燃料电池的端子，而差分放大器62，64等等的多个输出端被连接到一个通道分离装置21(如图1所示)，它又有多个输出端连接到一个切换网络22例如是多路复用器。多路复用器22的一个输出端连接到第一A/D变换器70，将来自多路复用器的模拟数据变换成数字格式并且将数据提供给CPU20进行分析。
为了实现电池电压测量，多个差分放大器62，64等等各自具有高共模抑制比。各个放大器还优选具有高度线性。各个放大器可以具有基本为单位一的增益。各个放大器还能够排斥各个输入端上可能出现的高电压。然而，输入差分如现有技术中所知会受到电源电压的限制。因此，输入差分会被限制在+/-15V的范围。
在图1和3中，各个差分放大器62，64等等的输入端被跨接在一个燃料电池上。具体说，放大器62的两个输入端34，36被连接到电池1的阳极38和阴极40。同样，放大器64的两个输入端46，48被连接到电池2的阳极42和阴极44。按照这种布置可以获得各个燃料电池的电池电压随之是内部电阻。然而在实际中可以理解，差分放大器的输入端不一定要连接到一个燃料电池的两个端子。而是差分放大器的输入端可以连接到燃料电池组90的任意两个端子。例如对于差分放大器62，输入端36可以连接到电池1的端子40，而输入端34可以连接到电池2的端子42。这样就能获得组90内许多燃料电池的电压降和内部电阻，仅仅受可以施加在任何一个放大器上的最大电压差的限制。为了简化，在说明书中假定将各个差分放大器连接到唯一燃料电池的端子。
如上所述，负载排100吸取叠加有交流波动的一个直流电流。因此，测得的电池电压包括直流和交流分量。通道分离装置21将多个差分放大器62，64等等(主通道)输出的电压信号分离成用作个别燃料电池上电压的直流和交流分量的第一和第二通道，这样就能精确测量直流和交流电压。通道分离是按本领域技术人员公知的方式实现的。例如对于直流分量采用一个低通滤波器，而对于交流分量采用一个高通滤波器。这样还能将测量通道的数量有效地增加一倍(每个电池两个通道)。例如，在通道分离装置21中采用一个高通滤波器(未表示)就能提取交流分量。切换网络或多路复用器22则在任一时间仅仅允许在燃料电池组90的两点上测得的一个差分电压信号通过。这种配置有助于减少测量系统100的部件数量。切换网络22扫描通道分离装置21的输出端获得完整的一组电池电压测量值。可以高速执行扫描，每一时间仅仅接受一个电池电压。
第一A/D变换器70依次将测得的模拟电压变换成数字值。实际的第一A/D变换器70和第二A/D变换器75可以是一个16-位变换器。必要时也可以采用位数更多的A/D变换器来获得更加精确的数字值。CPU20从第一A/D变换器70和第二A/D变换器75读出数字数据。CPU20还要通过切换网络控制信号线47控制切换网络22的操作，通过第一A/D变换器控制信号49控制第一A/D变换器70，并且通过第二A/D变换器控制信号45控制第二A/D变换器75。CPU20控制切换网络或多路复用器22选择接收在组90内特定燃料电池的两端测得的电池电压的数字值。CPU20可以指示切换网络22按顺序接入测得的电池电压，并且从第一A/D变换器70读出对应的数字值。或是可以通过对CPU20编程在任一时间接入测得的电池电压。测量电池电压的次数对于用测得的电压和内部电阻分析电池性能是重要的。电池电压测量必须足够快才能报告电池的简短过渡状态。最好是每10ms对每个电池执行一次测量就足够了；对于上百的电池组，可以按每组1秒增量来测量电池电压。
本发明所采用的多个差分放大器62，64等等可以选用任何具有高共模抑制比的商用差分放大器。具体实例包括Burr-Brown INA 117差分放大器或Analog Devices AD 629差分放大器。这些差分放大器能够在高达200V的共模电压下工作，因而可以如图1所示直接连接到燃料电池组90中一个燃料电池的阴极和阳极。
在实践中需要对一排差分放大器120进行校准来实现精确的电压测量。正如本领域技术人员所知，若是增加燃料电池组90内个别燃料电池的数量，单个燃料电池两端的电压就会增大。这种增大越多，单个燃料电池离燃料电池组90的参考电位越远。因此，连接到单个燃料电池的差分放大器输入端的共模电压也会增大(共模电压就是输入的平均值)。差分放大器输入的增大使得差分放大器输出的电压会破坏差分放大器的电压测量。这一共模电压误差相当于差分放大器的共模电压增益和输入的共模电压之乘积。因此，共模电压误差与差分放大器输入的共模电压成正比。因此，差分放大器最好具有高共模抑制比(CMRR)，它是在输入端加在一起时的输入电压除以输出电压的比例。CMRR通常按dB(即CMRR(dB)＝20log(输入电压/输出电压))来表示。CMRR的典型值大约在70到110dB的范围。具有高共模抑制比的放大器按定义具有小的共模电压增益。
另外，由于差分放大器不可避免的内部失配，在差分放大器的输出端会产生附加的电压。这一输出电压被称作差分放大器的直流偏移。直流偏移就是在差分放大器输入端被连接到地时在差分放大器输出端上获得的电压。
在测量过程中因A/D变换器70的量化噪声还会出现另一个电压误差。然而如本领域技术人员所知，增加A/D变换器内的量化位数可以将量化噪声降低到可接受的水平。
由于共模电压误差，直流偏移及一定程度的量化噪声，差分放大器输出会偏离燃料电池的实际电池电压。这一偏离被称为残余电压，它是采用共模差分放大器结构所不可消除的一种测量误差。如上所述，残余电压与差分放大器输入端的共模电压成正比。这是不利的，因为差分放大器输入端的共模电压会随着个别燃料电池总数的增加而增大。因此，在燃料电池组90顶上对燃料电池测得的电池电压的偏离会大到明显影响电池电压测量的精度。
如果根据采用从各个燃料电池测得的电压获得的数字值的一个线性公式来计算燃料电池的测量电压，就能克服上述问题。为了执行计算至少需要一个伏特计和一个校准器(都没有表示)在校准过程中读出电压值。伏特计最好采用高精度伏特计。
用给定的差分放大器测量各个燃料电池的电池电压，可以按以下公式来计算：
VR＝VA*VA/D/[VA/D(VA)-VA/D(V0)]-VOFF          (1)
这其中：VR是校准的测量电池电压；
VA/D是A/D变换器70在电池电压测量过程中的输出值；
VA是在校准过程中差分施加在差分放大器输入端上的电压；
VA/D(VA)是A/D变换器70在校准过程中对差分放大器输入端施加VA时的输出值；
VA/D(V0)是A/D变换器70在校准过程中将差分放大器输入端捆绑接地时的输出值；
VOFF是差分放大器在校准过程中将差分放大器输入端捆绑接地时的电压输出值。
公式(1)消除测量误差为被测燃料电池获得测量电池电压。电压VOFF代表直流偏移和共模电压误差。根据叠加原理，这些误差从测量值中被消除是因为测量值是在电池电压之外加上这些误差。其次用系数VA/D/[VA/D(VA)-VA/D(Vo)]将A/D变换器70的输出和有意义的电压值相关(correlate)。这种计算可以由CPU20来执行。
图3表示在没有校准的情况下测量燃料电池组90内一个燃料电池的电池电压时产生的测量误差。假设燃料电池组90内有102个燃料电池，每个燃料电池按0.75V工作(即电池电压是0.75V)，如图3所示，第102个燃料电池的实际共模电压是75.75V(即0.75*101)。如果在连接到第102个燃料电池的差分放大器68输出端上产生+50mV的残余电压误差，差分放大器68的输出就是0.8V(即0.75+0.05)而不是0.75V，并且具有单位增益。差分直流电压的预期改变范围通常会达到0.05伏。
参见图4，用校准器140对差分放大器68进行校准就能消除测量误差，它提供精确的共模电压和第102个燃料电池预期的电池电压，它们在本例中分别是75.75V和0.75V；如图所示，可以对每个差分放大器68采用一个校准器140。如果用校准器140校准差分放大器68，就能获得共模电压误差和差分放大器的直流偏移。然而，在正常使用条件下的实际测量过程中，差分放大器68的输出与没有执行校准之前(在本例中即0.80V)是相同的。因此，必须用公式(1)获得实际电池电压并且明显减少残余误差。
尽管在使用中难以预料每个燃料电池所产生的实际电池电压，仍然知道个别燃料电池在正常操作过程中是工作在0.5V到1.0V之间。若是采用校准器提供接近这些电池电压的电压电平，就能在用多个差分放大器62，64等等测量电池电压之前进行校准。这样就能获得每个差分放大器的共模电压误差和直流偏移。因此，通过对各个差分放大器进行校准就能明显提高燃料电池电压的测量精度。
由于个别燃料电池的工作范围是0.5V到1.0V，可以假定每个燃料电池的电池电压是0.75V。它是燃料电池正常使用过程中的平均电压。因此，在校准过程中采用0.75V的增量，这意味着校准器要提供的电压就好像燃料电池1的上端子是处在0.75V，燃料电池2的上端子是处在1.5V，燃料电池3的上端子是处在2.25V，依此类推，而燃料电池101的上端子是处在76.5V，如图4所示。发明人发现，若是在实际中采用这种方法，就能将各个差分放大器校准到共模电压，若是在理想状态下使用各个燃料电池，该共模电压能够接近各个燃料电池的电池端子上的实际共模电压。这样就能使测得的电池电压接近各个燃料电池的实际电池电压。
尽管这种校准方法不能完全消除残余误差，却能明显减少残余误差和最主要的共模电压误差。另外，在校准之后，在给定的差分放大器测量电压的过程中出现的共模电压误差不再与差分放大器输入端上的共模电压成正比。此时的共模电压误差和输入端上的实际共模电压与校准过程中对各个燃料电池采用的假定共模电压之间的差值成正比。首先，这一差值通常比较小。另外，这一差值是随机的，并且不会随着燃料电池组90内燃料电池的数量而增大。这样就能在电池电压测量过程中将共模电压误差维持在很低的水平。在测量大燃料电池组的燃料电池的电池电压时特别有益。
参见图1，按照数字格式分别从第一和第二A/D变换器70，75将燃料电池组90内个别燃料电池的测量电池电压和并联分路110测得的电压降提供给CPU20。实际上，在实际测量之前用上述方法选择加在负载排100上的波动频率(“点”频率)，这样就能获得各个燃料电池的实部阻抗。常用的“点”频率是1000Hz。波动振幅通常很小，例如是负载排100所吸取的直流电流的10-20％。还应该理解，尽管在实际测量中往往会排斥电池电压交流波形的采样，根据需要配置通道分离装置21能够保留采样的交流波形并且提供给CPU20进行分析。这样就能获得除纯电阻之外的信息，也就是电池阻抗的虚部分量。
本发明采用常用的部件，既便宜又不需要任何硬件调节。本发明还提供了一种便于使用和非常精确的测量系统。另外，与现有的电池电压和电阻测量系统相比，本发明的部件较少，能够明显缩小系统的整体尺寸。本发明还能实现不断更新的实时测量。可以自动测量以提高测量速度和便利。本发明特别有利于测量由大量燃料电池组成的一个大燃料电池组内各组燃料电池的各自电池电压或电压降。
应该可以理解，本发明主要关注测量燃料电池电压和内部电阻，还可以用来测量任何类型多电池电化学装置的电压和电阻，这种装置的其它例子有电池(包括原电池和二次电池)和电解装置。对于二次或可充电电池，在充电和放电模式下可以用本发明监视电池特性。
尽管本发明是参照测量个别燃料电池的电压来描述的，并不总是需要测量每个电池上的电压。根据具体的电化学装置及其结构，它在有些情况下是需要的，或是足以测量成组电池例如2，3或4个电池编组上的电压。
还应该能够理解，本领域技术人员对本文所述的最佳实施例还能做出各种各样的修改，都不用脱离权利要求书所限定的本发明的范围。