压裂系统中的生产
相关申请
本申请要求2012年9月27日提出的在先美国临时专利申请61／706675
其优先权，该文献以参考方式全文引入本文。
技术领域
本发明涉及压裂系统中的生产。
背景技术
来自井下的生产材料的生产可以通过压裂而增强。构成压裂系统的技
术可以帮助提高生产。本文记载的各种技术，比如适合于压裂系统。
发明内容
一种方法包括：为包括裂缝和井的作业场提供数据；至少分析所述数
据中的在小于相互作用时间的时间内的那部分数据；输出用于表征作业场
中的流体存储的参数的一个或多个值，以及输出用于表征作业场中的流体
的传输的参数的一个或多个值。一种用于构建包括井和液压裂缝的作业场
的系统可包括：处理器；可由处理器访问的存储器；以及存储在存储器中
并可由处理器执行的指令模块，其中，指令模块包括与从作业场的流体的
生产相关的生产诊断指令模块(该生产至少部分地是通过液力压裂)、非线
性回归指令模块、近井变化确定指令模块以及材料平衡分析指令模块。另
一方法包括：提供压裂计划；根据压裂计划以多条裂缝对井进行压裂；提
供来自井的数据；对数据执行分析，其中，该执行包括至少分析所述数据
中的在小于所述多条裂缝的相互作用时间的时间之内的那部分数据；以及
至少部分地基于对所述数据的分析调整压裂计划。
提供了该发明内容来引入以下在详细说明中进一步描述的概念的选
择。本发明内容不局限于所要求保护的主题的关键或者必要特征，也不局
限于所要求保护的主题的范围。
附图说明
所述实施的特征和优点可通过参考以下的说明并结合附图而更容易被
理解。
图1显示了水平井相交多重贯穿竖直压裂的示意示例；
图2显示了示例的多条压裂水平气井其示例生产率数据，以及水平井
相交多重贯穿竖直压裂的示意图；
图3显示了示例气井的累计生产历史的示例；
图4显示了示例气井的井眼和井底压力历史的示例；
图5显示了双线性流叠加时间诊断分析的示例；
图6显示了线性流叠加时间诊断分析的示例；
图7显示了拟径向流叠加时间诊断分析的示例；
图8显示了边界控制流叠加时间诊断分析的示例；
图9显示了示例井性能的瞬态诊断分析的示例；
图10显示了针对示例多条压裂水平井的累积气体生产的匹配的示例；
图11显示了由生产数据计算得出的有效渗透率的示例；
图12显示了由生产数据计算得出的平均储层压力历史渗透率的示例；
图13显示了系统的示例和地理环境的示例；
图14显示了作业场的示例、时间线的示例和一种方法的示例；
图15显示了方法的示例和一种系统的示例；
图16显示了方法的示例；以及
图17显示了包括一个或多个网络等的计算系统的示例。
具体实施方式
下面的说明不应考虑为限定，而仅仅是对本实施的大体原理进行说明。
所述实施的范围应参考提出的权利要求而确定。
作为示例，一种方法可包括：建模、特征化、预测等、可发生在压裂
系统中的生产下降。作为示例，一种方法可包括：实施与裂缝相交的井的
生产下降分析。在此示例中，井可以是水平井，相交多条贯穿竖直液力压
裂。比如，压裂系统可包括低渗透率页岩储层中的裂缝。
生产性能下降分析技术的各种示例在此进行说明。比如，这样的技术
可适用于表征低渗透率压裂页岩气或油储层的井和储层特性，比如那些带
有与多个、贯穿的、有限导流、竖直压裂完井的情况。比如，术语“水平
井”可指：包括偏离竖直方向的一部分、例如以便针对地下地层(例如页
岩地层)的井。比如，术语“竖直裂缝”可指：可利用压力过程形成的裂
缝，该过程包括至少部分地穿过“水平井”通过流体，例如从而形成延伸
自井的一个或多个裂缝。这样的一个或多个裂缝可称为人为裂缝，其可包
括一个或多个液力裂缝。
人为裂缝例如可通过以下方式造成：将流体注入井中，从而使井中压
力增加到超过足以致使周围的一个或多个地层产生裂缝的水平。在此例中，
人为裂缝与井流体地连通。因此，人为裂缝可大体上被视为包括了井的网
络的一部分。对化学工艺、比如酸化而言，这种工艺可施加于自然裂缝(如
现有裂缝的人为增强)或压裂裂缝(如液力裂缝)。酸化可被视为刺激操作，
其中酸(如盐酸)被注入地层(如碳酸盐岩地层)中，从而酸腐蚀裂缝面，
从而形成传导通道。比如，盐酸可被引入到石灰岩地层中的裂缝中，从而
与石灰岩作用形成氯化钙、二氧化碳和水。在另一示例中，白云石地层还
会产生氯化镁。可以使用除了盐酸以外的其他酸(如氢氟酸等)。比如，可
以使用酸的混合物。
对于压力压裂，压裂地层的压力可部分地基于地层的压裂梯度来估算
(如kPa／m或者psi／英尺)。比如，制造裂缝的技术可涉及燃烧或爆炸(如，
可燃气体、爆炸物等)。对于液力压裂，所注入的流体(如，水、其他流体、
流体混合物等)可用于从井中打开并延伸裂缝，且可以用于使支撑剂穿过
裂缝而传输。支撑剂可包括：在液力压裂处理之后，使裂缝至少在某程度
上保持敞开的砂、陶瓷或者其他颗粒(比如，保持例如从井到储层或相反
的流动路径)。
人为裂缝可在多个方向的任意方向上定向，所述方向至少在某些程度
上是可控制的(例如，基于井眼方向、尺寸和位置；基于随时间变化的压
力和压力梯度；基于注入的材料；基于支撑剂的使用；基于存在的应力等)。
例如，竖直人为裂缝可以是：在可包括例如从偏斜井(例如，包括水平方
向分量的井)延伸的竖直方向分量的方向上定向的人为裂缝。
液力压裂对于天然气(包括所谓的非传统天然气)的生产来说特别有
用。非传统天然气的世界储存的大部分可归类为未开发资源。这些储量生
产缺乏的原因可包括：行业关注从传统储层生产天然气，以及从非传统天
然气储层中生产天然气的困难。非传统天然气储层以低渗透率为特征，此
时在没有一些类型的辅助手段的情况下，气体很难流入井中。比如，辅助
气体从非传统储层流出的一种方式可涉及液力压裂，从而增加储层的总产
量。
比如，一种技术可以适于在合理时间内表征储层的物理性质。可以以
这样的技术通过估算来了解与储层相关的井的生产性能(所述估算例如包
括瞬态生产下降分析)，从而确定储层性质(例如渗透率、估计的刺激储层
容积(SRV)等)和完井有效性(例如有效裂缝半长度、传导率等)。
比如，生产下降分析可包括图表生产下降诊断分析和选择性地利用一
种或多种回归分析技术将历史与多个贯穿裂缝水平井瞬态解拟合。比如，
针对多条压裂水平井的瞬态性质中可能存在的中间流态，可采用专门的诊
断分析，比如，从而获得储层和井性质的估值或者限值(例如，在历史拟
合分析中使用非线性最小化技术选择性地推导)。
来自现场试验示例的数据在本文公开，其证明了各种生产性能分析程
序的应用。使用该井的瞬态生产性质对压裂页岩储层中的储层性质和多条
压裂水平井的完井有效性进行估算是有益的。比如，可提供组合的生产诊
断-历史拟合分析，以用于表征低渗透率页岩储层中的多贯穿裂缝水平井的
性质和生产性能。
示例：三线方法
比如，一种模型可包括：用于代表一个或多个井的一个或者多个裂缝，
和与储层(例如，砂岩储层、页岩储层以及砂页岩储层等)连通的一个或
多个裂缝。作为示例，这样的模型可被提供用于低渗透率(如，微米和纳
米达西范围)压裂页岩储层的分析，例如该页岩储层已通过与多个贯穿裂
缝相交的水平井完成。比如，适宜的压力瞬态井性能模型可以是所谓的“三
线模型”(例如因为理想线性流的三个区域)。三线模型可包括裂缝长度范
围内的储层区域中存在的理想线性流的第一区域。在此区域内，可假设存
在线性流，其中，流体流与一个或多个裂缝的平面正交。在这样的示例中，
储层容积可由竖直裂缝的长度、地层厚度、竖直裂缝的数量以及相邻裂缝
之间的间隔(例如，刺激储层容积(SRV))来限定。
例如，三线模型中的第二区域可用于裂缝内的理想线性流，且第三区
域可用于超过(多个)竖直裂缝长度的一个或多个储层区域的理想线性流。
在低渗透率储层(例如，压裂页岩气和油储层)中，SRV之外的储层区域
对井生产做出的贡献在实际中可忽略。
图1示出了对应于三线模型的、例如与多个贯穿竖直裂缝相交的水平
井的理想化模型100。图1也显示了对称元件110，其可以用于建模目的。
对三线模型进行求解的时候，例如可假设每个竖直裂缝的尺寸和性质是相
同的，从而可允许对单个裂缝和相关的流域进行估算。这样的求解例如可
利用对称来扩展到整个水平井和多个贯穿的竖直裂缝系统。在这样的示例
中，实际的水平井可从竖直方向上偏离，并包括水平方向分量，且实际的
竖直裂缝可包括竖直方向分量。换句话说，实际水平井不必是严格意义上
的水平(例如相对于地球表面来说)，且实际的竖直裂缝也不必是严格意义
上的竖直(例如相对于地层表面来说)。
比如，三线压力瞬态方法可被实施，以用于流态特定诊断分析的改进，
和用于对很低渗透率压裂页岩储层中的水平井的生产性能进行分析的更一
般的非线性反演，所述水平井与多个贯穿竖直裂缝相交。
诊断分析
比如，存在于由多条、贯穿、竖直裂缝穿过的水平井的压力或瞬态特
性中的流域，可对应于井性能的早期、中间、和晚期特性。在该例中，多
重压裂水平井的早期瞬变状态压力特性可由井藏来控制。而，对于确定完
井效率和储层特性来说，这种流域的瞬变状态性能分析在生产性能分析中
不是最有用的，中间流域分析可提供帮助确定井和储层性能生产性能方面
的信息。
比如，可发展特殊的诊断分析，以用于井的生产性能中可能呈现的特
定的中期流域。比如，这些可包括双线性和线性的流域，以及其他可能较
少熟知的过渡流域特性。比如，双线性流域过程中的井的瞬变状态压力特
性可直接随着时间的平方根函数而变化，同时存在线性流的井的压力瞬变
状态特性可与时间平方根成比例地变化。
因为完井效率和储层固有特性的特点，因此为了降低反演分析结果中
的不确定性程度和独特性的缺乏所实施的表征可能是有益的。比如，方法
可包括：根据存在于井生产性能中的瞬态特性的类型进行初始确定。比如，
这样的过程可以通过以下方式完成：准备系统标准率下降的诊断分析图表
作为将流域考虑在内的可应用叠加时间函数。比如，当双线性或者线性流
域存在于井的生产性能中，线性关系可出现在压力和导数函数中，其中，
导数函数具有等于0的截距值(如，导数函数线穿过原点处)。比如，对于
两个特殊化流域分析中每一个来说这样的条件可以是真的。
比如，低渗透气体储层中的多次压裂水平井的首次诊断分析可包括：
相对于针对双线性、线性和拟径向流域的适当的叠加时间函数来绘制对应
于井生产数据的流速标准化拟压力下降。这些关系在数学上可分别用方程
1、2和3表达双线性、线性和拟径向流诊断。
![]()
![]()
![]()
比如，可发展针对主要产生液态烃的地理区域内压裂页岩储层的生产
分析的一种或多种图表测绘函数，该函数可以与方程1-3相似地比如根据
流速标准化压力降低来表示：
(
P
i
-
P
wf
(
t
n
)
q
)
]]>
在方程1-3中给出的气藏分析的叠加时间关系在时间意义上而非拟时
间意义上表示，该叠加时间关系比如，已经被发现是可以接受的并且在有
限作用储层分析中也是适宜实践的。在边界控制流的条件下，这些叠加时
间函数汇总的拟时间积分变换的使用可得到保证。
近似于单孔的系统中多重压裂水平井(如具有大体上水平部分的井)
双线性流期间，瞬变状态压力特性(如，基于井的总流量)可以由方程4
给出。对于构建准稳态状态的瞬变状态压力特性以及双孔储层系统(如，
使用双孔隙方法近似的系统)中的瞬变状态窜流条件而言，这种关系式也
是可以应用的。
![]()
其他双线性流域瞬变状态压力特性近似也已经针对双孔隙度储层参数
(ω和λ)的特定值(或者值的范围)而进行了改进。方程的各种示例在下
方给出，从而表现出用于准稳态窜流的关系式(方程5)和用于瞬变状态窜
流的关系式(方程6和7)。注意到，压力导数函数，大体上写为：
(
t
∂
ΔP
∂
t
)
,
]]>
可在瞬变状态压力井测试分析中使用，也随着时间的平方根而改变。
![]()
![]()
![]()
描述存在线性流的单孔储层中的多重压裂水平井的瞬变状态特性的压
力瞬变状态流近似可以由方程8给出。这样的关系对于双孔隙储层系统中
的准稳态和瞬变状态窜流条件来说也都可应用。
n
f
P
wD
=
π
t
D
+
π
3
C
fD
+
S
c
-
-
-
(
8
)
]]>
比如，在双孔隙度储层中完成的多重压裂水平井的线性流压力瞬变状
态特性的一种或多种其他近似，假设了双孔隙度储层参数值的特定范围，
可以比如，分别在方程9中针对准稳态窜流而给出、在方程10和11中针
对瞬变状态窜流条件而给出。在与所述的涉及双线性流的压力导数特性相
似的情况下，线性流期间压力导数函数可具有大体上相等于瞬变状态压力
性能(如其可随着时间的平方根而变化)的斜率。
n
f
P
wD
=
π
t
D
ω
+
π
3
C
fD
+
S
c
-
-
-
(
9
)
]]>
n
f
P
wD
=
π
t
D
1
+
ω
+
π
3
C
fD
+
S
c
-
-
-
(
10
)
]]>
n
f
P
wD
=
3
ωλ
2
X
f
π
t
D
a
f
+
π
d
f
12
X
f
+
π
3
C
fD
+
S
c
-
-
-
(
11
)
]]>
在给出的这些表达式中，无因次变量的对应限定分别针对无因次时间、
压力和裂缝传导率而在方程12，13和14中给出。用于气藏分析中的这些拟
压力和拟时间函数的相关限定在方程15和16中给出，并且流入竖直裂缝
中的水平井的收敛流稳态趋肤效应相关性可以是比如由方程17提供。
![]()
![]()
C
fD
=
k
f
w
k
X
f
-
-
-
(
14
)
]]>
![]()
![]()
S
c
=
kh
k
f
w
[
ln
(
h
2
r
w
)
-
π
2
]
-
-
-
(
17
)
]]>
为了对油藏中多重压裂水平井的瞬变状态压力反应进行评估，无因次
时间和井压力的对应限定可以比如在方程18和19中给出。此外，双孔隙
度储层储藏率(ω)和横流参数(λ)的典型限定可以比如在方程20和21
中给出。
t
D
=
0.0002637
kt
φμ
c
t
X
f
2
-
-
-
(
18
)
]]>
![]()
ω
=
(
φ
c
t
)
f
(
φ
c
t
)
f
+
(
φ
c
t
)
m
-
-
-
(
20
)
]]>
λ
=
σ
X
f
2
k
m
k
f
-
-
-
(
21
)
]]>
其他流域、比如拟径向或者拟态流中的多重压裂水平井的瞬变状态压
力特性，也可以用于改进标准化的诊断，用以评估一些或者所有的未知储
层固有特性以及完井效率。然而，比如，很低渗透率压裂页岩储层中的多
重压裂水平井的早期和中期生产特性中主要存在的流域近似于线性流并有
时近似于双线性流。这种流域的分析示例会进一步在下面进行描述。
示例：气藏性能的双线性流诊断分析
对于气藏中多重压裂水平井的双线性流来说，流速标准化拟压力下降
与双线性流叠加时间函数对比的图表可以形成线性图，其导数函数也是线
性的，穿过了图表分析的原点，并与瞬变状态压力反应平行。对于单孔气
藏(和一些双孔隙度系统)来说，适宜的解释分析可从方程4和12-17中
得出。这种情况下，裂缝传导率可直接从压力和导数函数中算出，如方程
22所示。用于双线性流域分析的直接解决方法在这种类型的完井中是可行
的，因为在多次压裂水平井中可以获得额外的关系(如，收敛流稳态趋肤
效应)，对于完全穿透的并与有限传导率竖直裂缝进行相交的竖直井，并不
能获得这样的关系，双线性流分析的斜率可提供储层有效渗透率和裂缝传
导率的平方的乘积的值。
![]()
确定方程22中给出的裂缝传导率的第二表达式从压力瞬变状态反应的
线性拟合中：
![]()
和导数函数穿过图表分析的原点的事实来得出。根据此结果，储层有效渗
透率也可以直接利用方程23给出的表达式确定。比如，方法可使用方程17
确定收敛流稳态趋肤效应确定。
![]()
利用使用方程5和6(取代方程4)得出的两个双线性流分析模型之一
对双线性流性能的对应分析也可以针对方程22中给出的裂缝传导率关系而
得到相同的解。方程5和6的瞬变状态压力的解之间存在的差别在确定储
层有效渗透率的乘积和双孔隙度储层储藏率(ω)的函数的时候形成表达式，
方程24和25是对应针对方程5和6的瞬变状态压力解。这些解构成了具
有多次压裂水平井的气藏中双孔隙度系统的第二和第三双线性流分析解释
模型。
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![]()
第四双线流分析可以使用方程7给出的瞬变状态压力解来开展，方程7
直接提供了确定储层有效渗透率立方、有效裂缝半长度平方、以及双孔隙
度储层参数ω和λ的乘积的手段。这个结果可以在方程26中给出。
![]()
这种情况下仍然未知的储层和裂缝特性的直接求解过程未准备为双线
性流瞬变状态解提供。而是，可考虑无因次裂缝传导率值的范围，且可确
定相应的最小和最大的可能储层有效渗透率、裂缝传导率、且裂缝半长度。
在这种评估方法中，注意到裂缝传导率的表达式可推导为由方程27限定。
比如，在0.1和30之间的无因次裂缝传导率范围已经被发现实际上对各种
压裂页岩储层分析来说是适宜的。
![]()
一旦获得了方程27的解，即满足裂缝传导率关系式的裂缝半长度值，
裂缝传导率继而可以利用方程27中的表达式来评估。利用从方程27的解
推导出的裂缝半长度值，对应的储层有效渗透率可利用方程28而获得。
k
=
{
[
ωλ
k
3
X
f
2
]
ωλ
X
f
2
}
1
/
3
-
-
-
(
28
)
]]>
比如，对应的裂缝半长度可以利用方程29确定。
X
f
=
k
f
w
C
fD
k
-
-
-
(
29
)
]]>
示例：油藏性能的双线性流诊断分析
油藏双线性流分析关系式也可以沿着线、比如那些为气藏分析给出的
线来展开。比如，裂缝传导率可以从单孔油藏(如，以及一些双孔隙储层)
的双线性流特性中利用方程4、14、17-19的解而确定。流速标准化压力下
降的笛卡尔平面分析以及相对于双线性流叠加时间函数画出的对应导数函
数提供了确定裂缝传导率的手段。这个中期数据的线性曲线拟合是这个形
式的：
[
ΔP
qB
a
1
+
a
2
f
(
t
1
4
)
]
]]>
该线性拟合可以用来评估双线性流关系，从而确定裂缝的传导率，利用方
程30中右半边给出的替代式。
![]()
根据双线性流瞬变状态性能确定单孔油藏分析中的有效渗透率的对应
关系式可由方程31给出。
![]()
方程5和6给出的双线性流瞬变状态压力的解形成了如方程30中给出
的裂缝传导率的关系式，以进行单孔储层的分析。然而，储层有效渗透率
和双孔隙度储层储藏率的乘积的表达式对应于方程5和6的压力瞬变状态
解，形成了分别在方程32和33中给出的针对油藏中多次压裂水平井的双
线性流其第二和第三双线性流多孔储层解释模型。
![]()
![]()
示例：气藏性能的线性流诊断分析
特殊化的诊断分析也可以针对气藏中多次压裂水平井的线性流特性的
分析而开展。流速标准化拟压力下降与线性流叠加时间函数之间的关系可
形成线性的压力瞬变状态关系，其导数函数具有针对于压力函数来说，比
如，除了穿过原点(如，具有为0的截距)函数以外，具有斜率。单孔气
藏(如，以及一些双孔隙度系统)线性流分析解释模型可使用方程8和12-17
来进行。线性流时间段内压力推导曲线上的点的坐标可形成储层有效渗透
率产品对于气体的值，以及有效的半长度平方值。压力曲线的拟合线性关
系的方程34右半边替代式可以由如下式子限定：
![]()
![]()
对于某问题(k，Xf，和kfw)的单独的未知参数进行评估，可以针对
无因次裂缝传导率值的范围进行确定。通常值在80和500之间的无因次裂
缝传导率已经足以用来估算这些变量的上限和下限。注意到，线性流域的
持续时间可以是无因次裂缝传导率的函数。比如，有限传导率竖直裂缝的
线性流域的起点可以由方程35给出，比如，线性流域的断点可以由方程36
给出。因此，在这样的示例中，对于小于约80的无因次裂缝传导率，不必
期望观察到井性能中存在的线性流性能的可预期数量。
t
Dslf
=
100
C
fD
2
-
-
-
(
35
)
]]>
tDelf＝0.016 (36)
根据假设的无因次裂缝传导率值对裂缝半长度进行表达的表达式可以
由储层有效渗透率和由方程34获得的裂缝半长度平方以及方程8和12-17
给出的关系式获得。获得的关系在方程37中呈现，且针对未知的裂缝传导
率(kfw)而分解。一旦未知裂缝传导率得以确定，比如，裂缝半长度可继
而使用方程37a或37b来计算。
![]()
![]()
储层有效渗透率的对应值可以使用方程38来估算。
k
=
(
k
f
w
C
fD
)
2
[
k
X
f
2
]
-
-
-
(
38
)
]]>
方程9和10给出的线性流域中的压力瞬变状态解可形成针对储层有效
渗透率、裂缝半长度平方以及双孔隙度储层存储率的乘积，比如，可分别
通过方程39和40表示。这些解对应于针对多次压裂水平井的线性流特性
的分析建立的第二和第三解释模型，该井在作为双孔隙度系统的压裂页岩
气藏中完井。
![]()
![]()
单独的井和储层性能可再一次针对无因次裂缝传导率的假设值范围进
行分解。与方程10和11的压力瞬变状态解相对应的裂缝半长度关系可分
别由方程41和42给出。一旦所获得的裂缝传导率满足方程41和42中给
出的适宜关系，裂缝半长度继而可以使用方程41(a或b)和42(a或b)
的适宜表达式来确定。方程41和42中给出的第一(a)关系式被表达为压
力和导数函数的形式，且第二(b)表达式对应于压力瞬变状态数据的拟合
线性方程的替代式。一旦裂缝传导率(以及随之而得的裂缝半长度)已经
在分析中确定，比如，气藏的有效渗透率因此可以在假设双孔隙度储层存
储率的值的情况下使用方程38来确定。
![]()
![]()
![]()
![]()
方程11-17的估算可以直接形成确定储层有效渗透率和双孔隙度储层
参数ω和λ的乘积的表达式。这个表达式已经使用第四流域压力瞬变状态
解进行开展，并由方程43限定。
![]()
因为由方程43得到针对储层有效渗透率和双隙度储层参数乘积的结
果，且为了确定单个储层性能和完井效率最大和最小值，已经进行了估算。
假设无因次裂缝传导率值的范围被用于计算对应的裂缝半长度，该长度满
足了方程44给出的裂缝传导率的关系式。双隙度储层参数(ω和λ)的值
可以提供为仅仅根据来自方程43获得的结果来确定的储层有效渗透率。
![]()
比如，一旦满足方程44中给出的裂缝传导率关系的有效裂缝半长度的
值得到确定，对应的裂缝传导率继而可以利用方程44给出的关系直接替换
而确定得出。
示例：油藏性能的线性流诊断分析
在油藏中完井的多次压裂水平井的线性流特性诊断分析也可以构建。
流速标准化压力下降和存在线性流的生产数据的线性流叠加时间函数之间
关系的图表形成线性压力瞬变状态关系，该关系的导数函数具有与压力函
数一样的斜率，除了其穿过图表分析中的原点(具有截距为0)。对于单孔
油藏，线性流分析是从方程8，14和17-19给出的关系式而得到的。方程8
给出的这个压力瞬变状态关系也可以在具有瞬变状态或者准稳态窜流的双
孔隙系统中应用。线性流期间压力推导曲线上的点的坐标形成了油藏有效
渗透率的值以及有效半长度的平方的乘积。针对压力瞬变状态特性的拟合
关系式而获得的线性方程45右半边中替换式可限定为，比如：
[
ΔP
qB
=
a
1
+
a
2
f
(
t
1
/
2
)
]
]]>
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方程9和10给出的当线性流压力瞬变状态解被在分析中被用于替换单
孔储层线性流的解(方程8)时，得到的表达式，针对油藏有效渗透率、裂
缝半长度的平方以及双孔隙度储层存储率的函数的乘积，可分别由方程46
和47给出，其中存储率是针对油藏生产性能的线性流量分析的这些解对应
于在油藏中完井的多次压裂水平井的第二和第三线性流分析解释模型。
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对应的单个储层和完井性能继而可以作为未知裂缝传导率的有效裂缝
半长度关系的平衡解而估算。对于单孔储层，用来确定油藏中多次压裂水
平井的线性流其裂缝半长度的表达式由方程48限定。该关系式对于具有瞬
变状态和拟稳态窜流的一些双孔隙系统来说也是适用的。这种情况下，(a)
对应于根据压力和导数函数而表达的解和(b)对应于根据生产数据进行拟
合的线性关系所表达的解。
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比如，估算单个储层和完井参数的上限和下限的求解过程可根据前述
或者单孔储层分析的过程，使用方程46或47的适宜结果(如，取代方程
45)，及双孔隙储层存储率的值。利用第二和第三线性流双孔隙储层模型估
算有效裂缝半长度的表达式可以由方程49和50给出。
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一旦方程48，49或50给出的裂缝半长度关系针对裂缝传导率的值而分
解，对应的平均有效裂缝半长度可使用这些关系式中的适宜表达式来确定。
储层有效渗透率继而可以使用方程38来确定。
在低渗透率压裂页岩油藏中的多次压裂水平井的线性流的第四解释模
型可以通过方程11，14和17-21的解而获得。这些关系式的解提供了估算储
层有效渗透率和双孔隙储层参数的乘积提供了直接的手段。
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利用方程51得到的油藏有效渗透率和双孔隙储层参数的乘积，确定单
个储层性能和完井效率的最小及最大值的估算过程已经完成。假定无因次
裂缝传导率值的范围被用于计算对应的裂缝半长度，该长度满足了方程52
中给出的裂缝传导率的关系式。双孔隙储层参数(ω和λ)可以提供为根据
方程51得到的结果仅获得的油藏有效渗透率的值。
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利用根据方程52中给出的裂缝传导率的关系式获得的有效裂缝半长度
值，对应的裂缝传导率继而可以使用方程52中给出的关系式来确定。那么
收敛流稳态趋肤效应(Sc)继而可以使用方程17来估算。
示例：历史拟合
比如，本文所呈现的双线性和线性流域生产诊断分析可用来获取单个
储层性能和完井效率的初始评估。比如，像特殊化诊断分析技术不会形成
单个参数的单一参数值，可以建立特殊变量值的上限和下限。初始参数估
算的提炼继而可以使用三线压力瞬变状态解而获得，比如，执行使用非线
性数学反演算法而获得。比如，本文中执行的各种轨迹使用了麦夸特方法。
比如，非线性回归分析可制造为允许在一个或多个变量参数值上赋予可选
择的限制。
比如，计算分析模型可包括(1)之前讨论过的针对油藏或者气藏中多
次压裂水平井的双线性和线性流特性的生产诊断，(2)与三线性压力瞬变
状态井性能模型有关的非线性回归分析过程，用来对井性能进行历史拟合
(如，速度或者压力瞬变状态分析，具有或者不具有限制性的规范化)，(3)
现对于生产时间来说，确定井相对或者有效渗透率变量的可计算分析，及
(4)评估相对于时间来说，储层孔压力和平均储层液体饱和度中的变化的
材料平衡分析。
比如，生产分析系统可提供用来估算低渗透率油藏和气藏的性能，特
别是在已经沿着井在多个点处进行液压压裂的水平完井的情况下，以便更
好地使用瞬变状态生产数据构建储层性能和完井效率。
比如，一个或多个井性能压力瞬变状态建模和求解方式可在比如生产
性能计算分析系统(比如，向前模拟建模)中执行。这样的方式，对于低
渗透率页岩储层(如可能超过100个完井间隔(穿孔簇))完井的多次压裂
水平井，解决这个井性能问题的基质尺寸在历史拟合过程中(如，注意到
待解决的基质尺寸可直接为完井间隔的函数，其对生产性能进行分解)可
以变得有点不可实现。比如，三线压力瞬变状态方法可以帮助缓和这样的
负担，并提供理解和发展一种或多个中间流域的封闭式接近的多种直接手
段，这些流域可在低渗透率页岩储层中完井的多次压裂水平井中出现。
示例：现场情况的应用
一种或多种诊断及数字反演分析的应用可以利用压裂页岩气藏中完井
的多次压裂水平井的生产性能其现场实例来证明。现场实例也可以用在说
明一些多困难和限制的情况，这些困难和限制在尝试应用一种或多种解释
模型及分析技术的时候是会实际遇到的。
主要流域的一些示例已经被证实包括(1)双线性或者初始线性，(2)
早期径向，(3)复合线性，(4)拟径向及(5)边界控制(准稳态)流域。
本文中提出的针对各种技术的演示而选择的现场示例可利用每日记录、表
面测量、复合井生产数据，来解释与低渗透率气藏和油藏中完井的多次压
裂水平井的初始线性和复合线性流域的瞬变状态性能的解释有关的问题。
比如，高频、高溶解度、使用固定式井底压力计进行的井下记录压力测量
得以提供；注意到生产数据记录通常可被限制为表面每日记录值(如，可
以排除一些推导分析的使用)。
地层主要产油区中完井的多次压裂水平井的生产性能被选择为现场示
例。该井的产率数据在图2中示出。生产的总共差不多500天在图2的测
绘中示出。该井已经生产了大部分的干气(至今几乎十亿立方英尺)，约
150STB的浓缩物，且回收了小于24000STB的水(主要是50天之后稳定
流出的压裂水)。
示例井的累积产量历史在图3中示出。对应的井眼压力和针对这个生
产历史计算得出的井底压力历史在图4中示出。该多次压裂水平气井的生
产历史的初试诊断图表在图5到7中示出，其分别表示了双线性、线性和
拟半径叠加时间图表分析。
拟稳态(边界控制)流域的叠加时间诊断分析也可以采用来确定适宜
的瞬变状态压力和导数特征是否也是线性并且平行的。该流域的叠加时间
关系不包括在前面涉及已经针对双线性、线性和径向流域(分别对应方程1、
2和3)而完成的诊断关系的讨论。然而，适宜的叠加时间函数可以使用这
个拟稳态压力瞬变状态解来构建，使得叠加时间函数直接表示为与时间相
关。快速查看诊断分析在图8中示出。注意到，线性趋势出现在这个图中
井的压力瞬变状态特性中，在约1×104的叠加时间函数值之后的某时候开
始。在该例中，这对应于接近6个月的实际生产时间。然而，生产性能相
同区段的导数函数趋向于是离散的(如确定拟稳态流是否存在那样)。
在图5到8中示出的初次诊断分析的情况表明，生产数据趋于线性流
(图6)，其在非常低渗透率的压力页岩储层中这种类型的完井中是很常见
到的。在这种示例中，线性流数量分析可以表明构建了这种井的生产性能。
如果双线性流特性在井的瞬变状态性能中观察得到(如，表明了有限传导
率裂缝)，方程30-38中表达的关系可以用于使得生产性能诊断数据以及时
间与双线性流域端点的时间对应关系量化。特殊示例井不必保证进行拟径
向和边界控制(准稳态)流分析。
比如，井的井底压力历史已经使用高分辨率(以及高取样频率)井下
压力测试计来记录，由生产数据算得的导数函数值对于量化解释是有用的。
压力瞬变状态曲线可趋向于足够平滑，良好的线性修正可以使用流速标准
化压力下降函数而不是导数函数而获得。另一可选的方式是，转变为使用
涉及井下标准化流速以及累积产量系统回应的基于瞬变状态速度的分析，
比如，不需要计算井瞬变状态特性噪音记录值的推导值。
为了进一步证实井生产性能中存在线性流，拟压力下降标准化流速和
累积产量(如，对于基于瞬变状态速度分析而言可应用)的双对数诊断标
绘图可进行分析，从而了解对数线性流特性。井的生产性能的情况在图9
中示出。注意到，生产历史中的某些部分的流速和累积产量函数存在对数
线性特性；注意到除了这个行为以外，非常早期的瞬变状态特性，其出现
表明了井的瞬变状态生产性能特性的刺激后处理清洁效果变形的时间段。
外部储层限制的存在效果也不会出现为存在于井的生产性能中。井的生产
性能因此可以利用无限作用的储层系统的假设而估算。
由于井的生产性能已经被认为是线性流，线性关系可更易于且更可靠
地拟合图6的线性流压力瞬变状态数据，而不是导数函数值；注意到低渗
透率储层中多次压力水平井完井中的实际多次机理可形成线性流生产性
能。比如，考虑到裂缝和储层的相对传导率中存在对立要素。比如，约80
或以上的无因次裂缝传导率(方程14)可以形成井的早期瞬变状态性能中
的线性流特性。系统中细长的源头／槽(如，选择性地为完井水平井)也可
以产生可以维持较长时间(如，比复合线性流要早)的线性流特性。在这
种类型的完井的各种情况下，已经发现实际上，存在于井的生产性能中的
线性流特性是由组合机理引起的。
量化诊断和历史拟合分析开始之时可使用本文所述的诊断分析进行。
裂缝控制线性流的产品分析的结果可估算为确定对线性流特性的贡献，该
特性可在储层和裂缝性能(如，初始线性流)中引起相反作用，以及对稍
后由于系统中(比如，初始线性流)选择性完井刺激的水平井而产生的那
些效果起作用。初始无限作用储层裂缝控制线性流特性可以预期其为约
0.016无因次时间的端点，或者如果裂缝间隙(df)足够小就更快，这样相
邻裂缝之间的交界处变成管理裂缝控制初始线性流域的端部。生产时间与
裂缝控制初始线性流域端点之间的适宜关系的发展示例在附录中示出。
示例井的后处理生产表现出为压裂液后处理回流的中等数量。因此，
为量化分析适当地选择线性流压力瞬变状态特性可涉及对非常早期的生产
数据进行选择，因为它可被压裂液生产大大地扭曲。比如，这个可以通过
人为或者机械观察的生产性能而完成，比如，如图9所示(如，之后也可
以在图11中见到)。压裂控制线性流特性可在井生产性能中非常早就出现，
几乎是一开始就出现。比如，稍后这可以由线性流特性证实，该线性流由
在非常低渗透率(如复合线性流)的储层中完井的水平井其长度控制。
如图9和11所示，水产率似乎是在约生产100天之后稳定。该示例井
中，复合线性流特性数据的拟合可因此在至少100天后处理生产之后开始，
从而持续更长的生产特性时间。初始裂缝线性和之后的复合线性流特性之
间的早期拟径向流域因为系统中裂缝之间的交界处产生的影响而不会表现
为在井生产性能中出现。
比如，为井生产性能的量化分析而提供的储层和完井信息在表1中示
出。使用了单孔储层关系(方程34)的线性流诊断分析表明，储层有效渗
透率的产品和裂缝半长度的平方等于0.057md-ft2。实际上已经发现，双线
性和线性流域诊断分析的单孔关系式对于获得反演分析中的初始参数估算
是良好的。同样，使用第二(方程39)和第三(方程40)的KX2f产品，
假定双孔隙度储层存储率为0.1，意味着KXf2产品值分别为0.568和0.052
md-ft2。第四双孔隙储层模型(方程43)提供了储层有效渗透率和双孔隙
储层参数其估算值为0.00034md。
表1——示例井的储层和完井性能
h=174英尺 df=45.5英尺 nf=108 φ=5％ Sw＝30％
rw=0.28ft Pi=6040psia T=307°F φf=30％ Swf＝100％
μgi＝0.0241cp cti=1.0088×10-41／psia Bg=1.0787rb／Mscf
利用单孔储层诊断分析(方程34到38)获得的对应最小和最大参数估
算值继而被用作非线性回归历史拟合处理中的初始参数估算值。储层有效
渗透率被发现被限制在8.6×10-7和1.58md之间。0.14md-ft的最小裂缝传导
率和110ft的半长度被确定作为示例井生产性能的反演历史拟合处理所用
的初始参数估算值。诊断分析中确定的用于收敛流稳态趋肤效应(Sc)所
对应的最小和最大值被发现是0.00306和0.0821。因此，诊断分析中所确定
的收敛流稳定状态趋肤效应的限制值证明了，其在这个例子的多次压裂水
平井完井的近井流动效率上具有微小影响。
示例井性能数据的非线性回归反演分析继而可以使用数字化的反演模
型来执行。比如，反演模型可以选择执行的生产分析其压力或者速度瞬变
状态分析，以及可以选择使用变量的变化作为从属的可变回应函数。这种
情况下，所选择的拟合参数为累积气体生产(Gp)以及使用图10中所示示
例井数据的对应速度瞬变状态反演分析拟合。其他反演历史拟合对应的变
量可在此分析中使用。井流速在速度瞬变状态分析中可以用作回应函数，
或者在压力瞬变状态模式下，井流压力或者导数函数也可以在反演分析中
被用作回应变量。
非线性反演过程将拟合的χ2余数减少为在5个迭代中约有4.52。利用
反演分析使用三线性解获得的最终拟合结果表明，最后出现的平均有效裂
缝半长度为约41.8ft，气藏有效渗透率约为0.00022md，无因次裂缝传导率
大于约300(如，实际上是无限传导特性)。储层被刺激储层容积(SRV)
的表面积被发现约在10.4英亩。尽管系统已经被确定为无限作用，至少约
为106英亩的储层排出面积由系统拟合获得。反演也利用双孔隙度参数作
为变量，且井生产性能的最佳拟合表明，储层是单孔隙度系统(ω=1)。如
果双孔隙度已经在井的性能中体现出来，双孔隙度储层分析已经执行完毕。
在反演历史拟合分析(比如，基于499天的数据)中获得的储层有效
渗透率落入诊断分析限度内，但是从历史拟合中获得的裂缝半长度稍稍比
线性流诊断分析中确定的最小裂缝半长度要小一些。本文早前中报道的早
期瞬变状态生产诊断中获得的储层有效渗透率和裂缝半长度，以及那些使
用三线性压力瞬变状态解利用回归分析获得的值之间的差值，体现了开始
(裂缝控制线性流期间)时Y方向上(ky，与裂缝平面呈正交流动，见图
1)方向性储层有效渗透率，控制了瞬变状态压力特性，而之后，在复合线
性流域期间，X方向上(kx，与水平井呈正交流动，并平行于裂缝平面)
的大水库有效渗透率，控制了井的压力瞬变状态特性。如果生产性能数据
具有更长的持续期，这样稍后也体现出拟径向或边界控制流域，在这些流
域分析中观察到的有效渗透率可对应于由下式给出的系统几何平均有效渗
透率：
k
=
k
x
k
y
.
]]>
方向性储层有效渗透率中的该转变，开始由初始线性流域中的体积Y
方向有效渗透率ky(基质渗透率，如果有的话，还有天然裂缝的渗透率)，
转变到复合线性流域期间的kx(基质渗透率，天然裂缝，以及对由竖直液
压裂缝形成的方向性渗透率来说非常有利的要素)，还影响到在分析中获得
的裂缝半长度清晰度和裂缝传导率估算值。反演分析中使用的三线压力瞬
变状态解具有，考虑SRV区域的理想化1D流有效渗透率和SRV外侧储层
区域中的相反情况的能力，该SRV外的储层区域在裂缝(ki/ko)的尖端之
外。然而，这样的模型可不具有直接考虑SRV中分别存在的方向性有效渗
透率(kx和ky)的能力。另外，这可以由于竖直液压裂缝对复合线性流域
期间观察到的大体积有效渗透率形成的效果而偏离正常值，其中裂缝的有
效半长度分别具有第二效果，并更难于从井的压力瞬变状态特性中辨别出
来。
由于足够高的无因次裂缝传导率(Cfd≥300)，由于裂缝中的流动而引起
的压力下降可忽略，且裂缝的压力瞬变状态特性可以是300或者更高的裂
缝传导率。反演分析中获得的裂缝传导率估计值可不受控制瞬变状态特性
的方向性有效渗透率时的转变而影响，比如，一旦它们足够高，即存在300
或更大的无因次传导率存在，这可以在低渗透率压裂页岩储层中完井的一
些多次压裂水平井中发现。然而，反演分析中获得的裂缝半长度估计值可
受因主要流动方向的旋转以及获得的初始裂缝线性或者复合线性流域其相
关有效渗透率值引起的明显储层有效渗透率中的增加的影响。
表2总结了证明生产性能分析中因为从初始裂缝线性流发展到多次压
力水平井而获得对结果的影响的估算实验。这个井的生产性能其反演分析
在各种累积产量时间水平上进行估算，在约25天开始(早期瞬变状态裂缝
控制线性流特性的特征)逐渐到约499天的总生产时间。注意到，明显的
裂缝半长度，从初始25天生产的约131英尺变化到第一阶段150天生产的
接近40英尺，并此后仍保持相对稳定，同时相同生产时间段之内，估算到
的储层有效渗透率从约4.6×10-5md增加到约2×10-4md(如，幅度增加的量
级)。这些结果表明，有效裂缝半长度实际上是系统的代表(如，方向性有
效渗透率与裂缝正交，ky)，可以利用仅仅几天(小于1个月)的生产在裂
缝初始线性流条件下而获得。
X方向的体积有效渗透率可对应的明显裂缝半长度(即复合线性流)，
使用至少约100到约150天的生产在反演分析中获得，是系统线性流从正
交到裂缝平面再到垂直于水平井主要轴线的方向的转变产生的效果。系统
对应的大体积有效渗透率也可以相对一致地对该井约100到150天的生产
进行估算。明显的储层有效渗透率和有效裂缝半长度上渐变流域产生的影
响其调查也使用合成生产数据重复进行，相同的结果也因为获得的参数估
算值而被观察。
表2各种累积产量时间的反演分析结果
![]()
注意到，表1中给出的储层参数值确定的完全无限作用系统中(方程
36)的靠近裂缝控制线性流尾声的时间和25天之后历史拟合获得的裂缝半
长度及有效渗透率，导致裂缝初始线性流域的尾声时间约为2791小时
(116.3天)。然而，相邻裂缝之间的交界影响的开始时间使用附录中示出
的示例发展确定为约415.5小时(17.3天)。因此，交界影响初始时间确定
了这种情况下的初始裂缝线性流特性其尾声(XD=df／2Xf＝0.173)。这种情况
下产油层中完井的选择性完井的刺激水平井其长度约为4914英尺
(D＝nfdf)。该井(见图6和9)生产性能中出现的大部分线性流特性因此
对于由于对构建裂缝的早期初始线性流来说，具有更为长的储层中选择性
完井水平井的长度以及更大的系统中(如，复合线性流)最外的液压裂缝
之间的间距。因为对气体具有较低有效渗透率，这个细长系统的线性流特
性在无限作用储层系统中持续很长时间。
在那些在无限作用储层、复合线性流持续期间中完井的多次压裂水平
井中如，具有大量的竖直裂缝，间隔很小)可比前述的那些大很多(见如
Raghavan等人)。比如，分析可提供与生产时间的关系从而观察多次压裂
水平井的复合线性流域的开始、结束以及整个过程期间。
当复合线性流特性存在于多次压裂水平井的性能中，比如，X方向有
效渗透率可从作为线性流叠加时间(时间平方)的井压力瞬变状态特性的
笛卡尔平面分析的斜率(m)上估算得到。这个关系式可由针对液体流动
分析的方程53给出。计算复合线性流的气藏分析中计算X方向有效渗透率
的关系也可以推导出来，比如，复合线性流期间压力瞬变状态特性的斜率
可以是穿过井的裂缝数量的函数(nf)，比如，具有裂缝数量接近∞的数量
时的上限![]()
比如，构成穿过井的裂缝其数量的近似估算可从井的复合线
性特性中推导出来。
k
x
=
μ
φ
c
t
(
8.128
qB
mDh
)
-
-
-
(
53
)
]]>
比如，可针对井生产性能估算的另一生产诊断分析是针对每一储层流
体的生产有效渗透率比率进行计算。已经针对示例井性能数据进行计算的
有效渗透率比率在图11中示出。有效渗透率比率使用生产速度数据计算，
并且对忽略的(1)重力效果和毛细管效果，(2)流态的平等电流，以及(3)
所产生的流体的常量粘度和底层体积因子，进行理想化假定。已经针对该
示例井进行计算的对应材料平衡分析平均储层压力历史，使用在反演分析
中确定的最小储层排出面积，在图12中示出。
比如，一旦生产性能拟合已经适当地获得，如果一些或者所有的参数
在井生产性能中出现，特定井和储层模型以及反演参数值可继而被用于预
测井未来的生产性能。然而在该种情况下，储层排出面积实际的物理尺寸
其效果不会清楚地在井的生产性能(如，其仍然是无限作用的储层系统(在
井的舒适性能中没有观察到横贯界限)，尽管其在相邻裂缝中存在交界)中
出现。井的产期生产特性其预测可考虑排出面积尺寸，比如，如地理或者
地震信息确定的那些尺寸。
比如，利用井的瞬变状态生产性能数据估算储层的排出面积可采用特
殊化的生产下降分析技术。比如，生产下降曲线可以使用针对在地渗透率
压裂页岩储层中完井的多次压裂水平井的大体瞬变状态速度解来构建。这
样的方法可包括足够大数量的特别生产下降曲线组的发展，该曲线组可包
括系统参数；注意到在多次压裂水平井的生产性能中本身就存在反演问题
的大量储层性能和完井效率参数可使其资源密集，从而可构建生产下降曲
线。
示例概述
线性流特性可在低渗透率储层中完井的多次压裂水平井其瞬变状态生
产性能中出现，比如，其因为储层和完井机构的结合而造成。这样的机构
可包括由于裂缝和储层(CfD>80)的相对传导率中的反差引起的早期瞬变
状态压裂控制线性流，且包括储层中的水平井更长的有效完井(和刺激)
长度。
低渗透率油藏和气藏中完井的多次压裂水平井的生产性能中观察到了
干扰效应。为了估算到初始裂缝线性终点的时间，已经确立了相互关系，
该线性流考虑了相邻裂缝之前的交界效果，到无限作用系统中(方程36)
裂缝线性流终点的时间更少，且![]()
干扰效应可导致明显裂纹的长度减少。由生产性能的反演分析获得的
有效储层渗透率趋向于随着裂缝控制线性流的井性能转变而增加为更受刺
激的水平井线性流性能。
在低渗透率压裂页岩储层中完井的多次压裂水平井中出现的主要流域
的诊断图表分析可进行发展，并用于帮助构建储层性能和完井效率。
油藏或者气藏多次压裂水平井的生产数据的双线性、线性、拟径向和
边界控制流特性叠加时间图表诊断分析可用于快速辨识在井的性能中出现
的是哪一类型的流动特性。井性能中存在的适宜流域的辨别易于通过确定
哪一种诊断分析影响压力瞬变状态函数(ΔPp／qg或者ΔP／qB)的线性特性
而轻易做出。
在低渗透率压裂页岩储层中多次压裂水平井的压力瞬变状态性能的三
线性解提供了利用非线性回归反演程序进行生产性能分析的手段。然而，
它的应用被限制为，在某些条件下，早期生产历史，在该段历史中，井生
产性能主要被刺激储层容积(SRV)的排出量控制。
本文记载的井生产性能估算程序应用于单孔或者双孔隙度储层，比如，
包括双孔隙度系统的瞬变状态和拟稳态窜流。
压力瞬变状态特性而不是导数函数响应的线性拟合已经被发现，在利
用低渗透率气藏或者油藏中的多次压裂水平井的典型日常记录表面测量生
产数据构建图表生产性能诊断分析中为更实用，因为通常的生产数据记录
的计算得到的推导中存在大量的噪音。高频和高分辨率的井下压力测试可
消除这一困难，得以在生产分析中使用推导。
示例：系统
图13显示了系统1300的示例，其包括控制地质环境1350(如，包括
沉积盆地的周围环境、储层1351，一条或多条裂缝1353等)的各方面的各
种管理部件1310。比如，相对于地质环境1350来说，管理部件1310可直
接或间接进行感应、钻孔、注入、提取、压裂等等的管理。然而，关于地
质环境1350进一步的信息可作为反馈1360而得到(如，选择性地作为一
个或多个管理部件1310的输入值)。
在图13的示例中，管理部件1310包括地震数据部件1312、额外信息
部件1314(如，井／测井数据)、处理部件1316、模拟部件1320、属性部件
1330、分析／可视化部件1342、和作业流程部件1344。操作中，比如，部
件1312和1313的每一部件提供的地震数据和其他信息可输入到模拟部件
1320(如，选择性地通过处理部件1316或者其他部件等等)。
在示例实施方式中，模拟部件1320可依存于实体件1322。实体件1322
可包括地实体件或者地质物体，比如，井、表面、储层等。在系统1300中，
实体件1322可包括为了建模、模拟等而重新构建的实际物理实体的虚拟代
表。实体件1322可包括，比如，基于传感、观察等获取的数据(如，地震
数据1312和其他信息1314)的实体件。实体件可通过一种或多种性质(如，
地质模型的几何支柱网格实体可由孔隙度性能来表征)来表征。这样的性
能可表示一种或多种测量(如，获取的数据)、计算等等。
在示例实施方式中，模拟部件1320可结合软件构架、如基于对象的构
架来操作。在这样的构架中，实体件可包括基于预定类的实体件，从而利
于建模和模拟。基于对象的构架的商业可获得的示例是
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.NETTM构架(可从华盛顿的雷蒙德市的微软公司获取)，其
提供了成套的可扩展对象类。在.NETTM构架中，对象类包括了可重复使用
代码的模块以及相关数据结构。对象类可用于例示对象实例，从而可被程
序、脚本等所使用。比如，井眼类可限定用于表示基于井数据的井眼的对
象。
在图13的示例中，模拟部件1320可处理信息，以遵从由属性部件1330
所特定的一个或多个属性，其可以包括属性库。这样的处理可在输入到模
拟部件1320(如，考虑处理部件1316)之前发生。比如，模拟部件1320
可在输入信息上执行操作，这些信息基于由属性部件1330所特定的一种或
多种属性。在示例实施方式中，模拟部件1320可构建一个或多个地质环境
1350的模型，可以依赖该模型来模拟地质环境1350(如，对一种或多种天
然或者人为的动作响应)的特性。在图13的示例中，分析／可视化部件1342
可与模型或者基于模型的结果(如，模拟结果等)相互作用。比如，从模
拟部件1320的输出可输入到一个或多个其他作业流程中，如作业流程部件
1344所示。
比如，模拟部件1320可包括模拟器的一个或多个特征，如，ECLIPSETM
储层模拟器(可从德克萨斯州休斯顿的Schlumberge技术公司获得)、
INTERSECTTM储层模拟器(可从德克萨斯州休斯顿的Schlumberge技术公
司获得)等。比如，储层或者多个储层可根据一个或多个增强回收技术(如，
考虑热处理，比如SAGD、压裂等)来模拟。
在示例实施方式中，管理部件1310可包括可商业获取的构架的特征，
如模拟软件构架的![]()
地震(可从德克萨斯州休斯顿的Schlumberge
技术公司获得)。![]()
构架提供了可以优化探测和发展操作的部件。
![]()
构架包括地震信息，从而模拟可输出信息的软件部件，这些信息
用于增加储层性能，比如，通过提高资产总体生产。透过这种构架的使用，
各种专业人士(如，地质学家、地理学家和储层工程师)可发展共同合作
的作业流程以及融合操作，从而达到一体化处理。这样的构架可被视为应
用，并可以被认为是数据驱动应用(如，其中数据为建模、模拟等目的而
输入)。
在示例实施方式中，管理部件1310的各个方面可包括附加元件或者插
入式部件，其根据构架环境的具体说明来操作。比如，被标注为![]()
构架环境的(可从德克萨斯州休斯顿的Schlumberge技术公司获得)可商
业获得的构架环境使得可以在![]()
构架工作流程中集成附加元件(或
插入件)。![]()
构架环境对.![]()
工具(可从华盛顿的雷蒙德市的微软
公司获取)形成影响，并为有效研发提供稳定、用户友好的界面。在示例
实施方式中，各种部件可执行为附加元件(或插入件)，其遵从并根据构架
环境的规定进行操作(如根据应用程序界面(API)的规定等)。
图13也显示了构架1370的示例，其包括模型模拟层1380和构架服务
层1390、构架芯层1395和模块层1375。构架1370可包括可商业获得的
![]()
构架，模型模拟层1380是可商业获得的装有![]()
构架应用
的![]()
模型中心软件包。在示例实施方式中，![]()
软件可考虑
为数据驱动应用。该![]()
软件可包括用于模型构建和可视化的构架。
这样的模型可包括一种或多种网格。
模型模拟层1380可提供域对象1382，用作数据源1384，为透视图1386
提供并为各种用户界面1388提供。透视图1386可提供图表环境，应用可
以显示它们的数据，而用户界面1388可为应用用户界面部件提供常规的样
子和触摸。
在图13的示例中，域对象1382可包括实体对象、属性对象和可选择
的其他对象。实体对象可用于从地理角度表示井、表面、储层等，而属性
对象可用于提供属性值以及数据版本并显示参数。比如，实体对象可表示
井，属性对象提供了测井信息以及版本信息和显示信息(如，将井表示为
模型的一部分)。
在图13的示例中，数据可以存储在一个或多个数据源(或者数据库，
通常是物理数据存储装置)中，其可以在相同或者不同的物理位置处，并
通过一个或多个网络获得。模型模拟层1380可以被配置为工程案例。这样，
特殊的案例可存储起来，存储的案例信息包括输入、模型、结果和场合。
因此，基于建模会话的完成，用户可以存储案例。稍后时间内，案例可访
问并再次存储，比如，使用模型模拟层1380，其可以再次创造相关域对象
的实例。
在图13的示例中，地质环境1350可包括各层(如，分层作用)，其包
括储层1351并被断层1353穿过。比如，地质环境1350可配备任意各种传
感器、探测器、驱动器等。比如，设备1352可包括通信电路，与一个或多
个网络1355接收并发送信息。这样的信息可包括与井下设备1354相关的
信息，该设备可以是获取信息、帮助信息回收等等的设备。其他设备1356
可远离井场而定位，并包括传感、探测、发射或其他电路。这样的设备可
包括存储器以及通信电路，从而存储并传输数据、指令等等。比如，为了
通信、获取数据等，可提供一个或多个卫星。比如，图13显示了与配置用
于通信的网络1355进行通信的卫星，注意到卫星可额外地或者可选地包括
用于成像(如、空间、光、时间、放射性等等)的电路。
图13也显示了可选择性地包括与井相联的设备1357和1358的地质环
境1350，该井包括大体上水平的部分，其与一条或者多条裂缝1359相交。
比如，考虑页岩地层中的井，该井包括天然裂缝、人为裂缝(如液压裂缝)，
或者天然和人为裂缝的组合。比如，井可以为了横向延伸的储层而钻开。
在这样的示例中，性质、应力等的横向变化可存在，这样的变化的评估可
辅助规划、操作等，从而开采横向延伸的储层(如，通过压裂、注入、提
取等)。比如，设备1357和／或1358可包括部件、系统、多个系统等，用
以压裂、感应地震、分析地震数据、评估一条或多条裂缝等等。
如前所述，系统1300可用于执行一个或多个作业流程。作业流程可以
是包括多个工作步骤的过程。工作步骤可基于数据操作，比如，形成新数
据、更新现有数据等。比如，可以基于一个或多个输入操作，并产生一个
或多个结果，比如，基于一种或多种算法。比如，系统可包括用于对作业
流程进行形成、编辑、执行等的作业流程编辑器。在这样的示例中，作业
流程编辑器可为了选择一个或多个预定工作步骤、一个或多个定制工作步
骤等而提供。比如，作业流程可以是例如在![]()
软件中执行的作业流
程，该软件基于地震数据、地震属性等进行操作。比如，作业流程可以是
在![]()
构架中执行的处理。比如，作业流程可包括可访问模块、比如
插入型(比如，外部可执行代码，等)模块的一个或多个工作步骤。
比如，用于压裂系统的数据分析可以提供(比如，作为输入)到配置
为执行生产估算作业流程的一个或多个模块中，其可以包括多个处理。比
如，作业流程可配置在构架中，该构架提供用于各种处理，其可以通过比
如执行一个或多个模块中的指令而实施。
比如，作业流程可包括速度瞬变状态分析(RTA)，其可以比如分析所
谓的低频生产数据和／或其他生产数据。比如，RTA可包括用于压裂系统的
数据分析，这些数据包括小于相互作用时间或者时间(如，压裂系统中各
种裂缝之间的相互作用)的数据。比如，分析可提供井排出面积以及可选
择的其他储层以及井参数，比如，渗透率、表层、裂缝半长度和裂缝传导
率。
比如，储层模拟作业流程可接收生产速度(如，每日地、间断地等)
作为输入数据，输入为拟合多重井环境中的流动和平均储层压力。取决于
数据获取技术、过程等等，压力数据可以间断性地提供，可以是零散的，
等等。比如，历史拟合储层模型可增强储层和井系统的特性性能的预测。
比如，构架，如![]()
构架(可从德克萨斯州休斯顿的schlumberger
技术公司获得)可为了数据处理、历史拟合等执行。
图14显示了具有井和裂缝的作业场1410的示例，液体或多种液体可
从基岩传输到裂缝。如时间线所示，存在相互作用时间或多个时间，从裂
缝到井，发生了液体或者多种液体之间的相互作用或者干涉，如所示，可
以在数据中看到，这样数据中每一裂缝的特性变得不那么不同(distinct)
且更为整体(bulk)(如，利用从受刺激的井眼得到的数据)。
图14还示出了方法1460的示例，其包括提供数据的提供方块1462，
分析所提供的至少某部分数据的分析块1464，输出至少部分地基于分析块
1464分析的一个或多个参数值的输出块1466，以及通过压裂系统(见，如
作业场1410)中的井形成一个或多个源头的生产块1482。至于其他参数，
考虑比如输出一个或多个相关存储参数值的块1472，和用于输出传输参数
值的块1474。
比如，方法可包括双线性流和线性流域生产诊断分析，从而获得单个
储层性能和完井效率的初始估算结果。比如，这样的方法可进一步包括向
三线瞬变状态压力求解提供一个或多个初始参数估算值，比如，使用非线
性数值反演算法(如，麦夸特法(Levenberg-Marquardt)等)。比如，非线
性回归分析可在一个或多个可变参数值上加上可选择的限制条件。反演技
术可为一个或多个参数(如作为来自流域生产诊断分析的输出结果)提供
精选值。在图14的方法1460示例中，分析块1464可选择性地包括生产诊
断分析和非线性回归分析(如，用于执行反演)。
图15显示了方法1500的示例，包括了生产诊断块1510、非线性回归
块1520、近井变量确定块1530、以及材料平衡分析块1540。也示出了计算
机可读媒介(CRM)块1515、1525、1535和1545。CRM块可包括存储在
电脑可读媒介、如存储装置中的指令。这样的指令可通过一个或多个处理
器(如，芯片)执行，从而指导电脑系统执行方法1500的各种动作。虽然
示出了各种CRM块，但是单个块可包括这些块的每一个指令。比如，图
15的示例的各种块可为构架、如![]()
构架提供插入式、模块、代码等。
比如，图15的一个或多个块可以是![]()
构架的插入件。
图5也显示了系统1560的示例，其包括一个或多个信息存储装置1552、
一个或多个计算机1554、一个或多个网络1560以及一个或多个模块1570。
至于所述一个或多个计算机1554，每一计算机可包括一个或多个处理器
(如，或者处理芯片)1556和用以存储指令(如模块)的存储器1558，比
如，由所述一个或多个处理器中的至少一个来执行。比如，电脑可包括一
个或多个网络界面(如，有线的或者无线的)、一个或多个图表卡、显示界
面(如，有线的或者无线的)等。
在图15的示例中，所述一个或多个存储装置1552可存储与地质环境
有关的生产数据、裂缝数据、井数据等。比如，电脑可包括通过网络获取
存储在一个或多个存储装置1552中的数据的网络接口。同时，电脑可通过
指令处理获得的数据，这些指令可以为一个或多个模块的形式。
比如，构建包括了井和液压裂缝的作业场的系统，可包括处理器；可
由处理器访问的存储器；以及存储在存储器中并可由处理器执行的指令模
块，该指令模块包括与至少部分地通过液压裂缝而来自作业场的流体生产
有关的生产诊断指令模块、非线性回归指令模块、近井变化确定指令模块
以及材料平衡分析指令模块。比如，这样的系统可包括生产控制指令模块、
裂缝方案设计指令模块等。
比如，方法可包括：在油藏或气藏中的多次压裂水平井的双线性和线
性流特性的生产诊断；与三线性压力瞬变状态井性能模型相联系的非线性
回归分析程序，用以进行井性能的历史拟合(如，作为速度或压力瞬变状
态分析，具有或者不具有限制性的规则)；计算分析，用以确定近井相对于
生产时间而言的相对或者有效渗透率变量；以及材料平衡分析，用以评估
储层空隙压力和平均储层流体饱和度相对于时间的变化。
图16显示了方法1600的示例，其包括提供压裂计划的提供块1608、
将井压出多条裂缝(如根据压裂计划)的压裂块1610、提供数据(如，至
少，时间小于相互作用时间或者多个时间)的提供块1620、执行数据分析
(如包括在小于多个裂缝的相互作用时间内至少分析数据的一部分)的执
行块1630、调整压裂计划(如，在块1610中选择性地执行)的调整块1640、
以及根据调整后的压裂计划进行压裂的压裂块1650。比如，图16的方法
1600可在小于约150天或者另一时间下执行，比如，这取决于一个或多个
相互作用的时间(见，如图14的时间线1420)。比如，方法可包括至少部
分地基于调整后的压裂计划对井压裂，而与多个裂缝有关的相互作用时间
之前发生压裂，这可能是现有裂缝。
比如，方法可包括速度瞬变状态分析、压力预测分析或者两者都包括。
比如，一个或多个模块提供用于为井的生产性能和压力预测分析进行的速
度瞬变状态分析(如，在历史拟合过程之后)，从而预测未来的井的回收。
比如，方法可包括：为作业场提供数据，该作业场包括裂缝和井；在
小于相互作用时间的时间内分析至少部分数据；输出用于表征作业场中的
流体存储的参数的一个或多个值，和输出用于表征作业场中的流体的传输
的参数的一个或多个值。这样的方法可包括诊断分析和非线性回归分析。
比如，方法可包括参考相对于三线性模型进行的分析。
比如，相互作用时间可以是小于约150天的时间、小于约50天的时间、
或小于约25天的时间。比如，小于相互作用时间的时间可提供清楚表示不
同裂缝(distinct fracture)的数据。比如，大于相互作用时间的时间可提供
表示相互作用中的裂缝的数据。
比如，方法可包括确定相互作用时间。比如，这样的方法可包括使用
相互关系，从而估算相互作用时间，作为中止初始裂缝线性流域的时间。
比如，作业场可包括页岩。比如，作业场可包括多于约50条的裂缝。
比如，作业场可以包括体积渗透率在纳米达西(nano-Darcy)范围内的材料。
比如，方法可包括基于裂缝长度、地层厚度、裂缝数量以及相邻裂缝
之间的间隔而限定刺激储层容积。在这种示例中，裂缝可以是竖直裂缝。
比如，构建包含裂缝的作业场的系统可包括处理器；存储器；和存储
在存储器中的指令模块，该指令模块包括：生产诊断指令模块、非线性回
归指令模块、近井变化确定指令模块、和材料平衡分析指令模块。比如，
这样的系统可包括生产控制指令模块(如，用来控制通过一个或多个井从
作业场中的储层得到的液体的生产)。比如，系统可包括裂缝计划设计指令
模块。
比如，方法可包括提供压裂计划；根据压裂计划将井压出多条裂缝；
提供来自井的数据；执行数据分析；以及至少部分地基于数据分析调整压
裂计划。这样的方法可包括根据调整后的压裂计划压裂该井或者其他井。
图17显示了计算机系统1700的示例的部件，以及网络系统1710的示
例。系统1700包括一个或多个处理器1702、存储器和／或存储部件1704、
一个或多个输入和／输出装置1706以及总线1708。在示例实施方式中，指
令可存储在一个或多个电脑可读媒介中(比如，存储器／存储部件1704)。
这样的指令可由一个或多个处理器(如，处理器1702)通过通信总线(如，
总线1708)读取，该总线可以是有线的或者无线的。所述一个或多个处理
器执行指令，从而实施(全部地或者部分地)一个或多个属性(如，作为
方法的一个部分)。使用者可通过I／O装置看到输出结果并(如，装置1706)
与处理器相互作用。在示例实施方式中，计算机可读媒介可以是存储部件
比如物理存储器存储装置，如芯片、封装的芯片、存储卡等(如电脑可读
存储媒介)。
在示例实施方式中，部件可以分布在比如网络系统1710中。网络系统
1710包括部件1722-1、1722-2、1722-3、...1722-N。比如，部件1722-1可
包括处理器1702，部件1722-3可包括可由处理器1702访问的存储器。进
一步，部件1702-2可包括用于显示并选择性与方法地相互作用的I／O装置。
网络可以是或者包括因特网、内部网、蜂窝网络、卫星网络等。
尽管上面仅仅详细说明了一些示例实施方式，本领域技术人员将很容
易理解到，在示例实施方式中可以进行很多的修正。据此，这样的修正被
视作包含在如权利要求限定的本说明书的范围之内。在权利要求中，设备
-加-功能条款被视作覆盖了本文中执行所述功能的结构，且不仅仅是结
构等同件，还包括了等同的结构。因此，在钉子采用柱状表面将木质部分
固定在一起，而螺钉采用螺旋表面，这时钉子和螺钉可能不是结构等同件，
但在紧固木质部分的环境中，钉子和螺钉是等同结构。申请人的意图并不
在于援引35U.S.C.§112第6段，在此处对权利要求进行任意限制，除非权
利要求明确地结合相关功能一起使用了“视为”。
如此，尽管前述说明书已经参考特殊手段、材料和实施方式进行了说
明，其不应被视为本文公开内容的特例；而是，其延伸到功能上完全等同
的结构、方法和使用，比如落入了附属权利要求的范围内。
附图标记列表
a1，a2 线性方程的系数
B 油层体积因子，rb／STB
CfD 无因次裂缝传导率
ct 系统总的压缩性，1／pisa
D 多次压裂水平井最外侧裂缝之间的间距，英尺
df 相邻裂缝之间的间距，英尺
f 叠加时间函数
h 储层有效厚度，英尺
k 储层有效渗透率，md
kf 双孔隙系统中裂缝的渗透率，md
kfw 裂缝传导率，md-ft
ki 内区域(SRV)有效渗透率，md(在该分析中等于ky)
km 双孔隙系统中岩石基质渗透率，md
ko 外区域(SRV之外)有效渗透率，md(在该分析中等于kx)
kx X方向上的流体，其方向性有效渗透率(与水平井正交)，md
ky Y方向上的流体，其方向性有效渗透率(与裂缝平面正交)，
md
m 压力瞬变状态特性与线性流叠加时间之间关系的笛卡尔图其
斜率
nf 与水平井相交的竖直裂缝数量
P 压力，psia
Pb 积分基础压力(下限)，psia
Pi 初始储层孔隙压力，psia
Pp 真实气体拟压力函数，psia2／cp
Psc 标准条件压力，psia
PwD 无因次井孔压力
Pwf 井底流动压力，psia
q 油流动速率，STB／D
qg 气体流动速率，Mscf／D
rw 井半径，英尺
Sc 收敛流体稳态趋肤效应
t 时间，小时
T 储层温度，°R
ta 真实气体拟时间函数，hrs-psia/cp
tD 无因次时间
tDelf 线性流域终点的无因次时间
tDslf 线性流域起点的无因次时间
telf 到线性流终点的时间，hrs
Tsc 标准条件温度，°R
w 裂缝宽度，in
XD 探测进入到系统中距离裂缝面的无因次距离
Xf 裂缝半长度，ft
Ye Y方向上每一裂缝的排出面积范围，ft
Z 气体定律偏差(超压缩性)因子
λ 双孔隙度储层横流参数
μ 油粘度，cp
μg 气体粘度
μgct 系统总压缩性产品的平均值气体粘度
σ 双孔隙度储层基质块形状因子
η 储层液压扩散性，md-psia／cp
ω 双孔隙度储集存储率
函数 说明
Γ 伽马函数
erft 补余误差函数
In 自然对数
Log 10为底的对数
-在多次压裂水平井中的等距间隔裂缝到其裂缝初始线性流的时间的
估算示例
比如，在线性流条件下(与裂缝平面正交)完全穿透的竖直平面裂缝
其常规终端流速生产作用而在无限作用储层中形成的无因次瞬变状态压力
分布可表示为：
![]()
其中：
X
D
=
X
X
f
-
-
-
(
A
-
2
)
]]>
![]()
裂缝面上对应的解至少可部分地表示为(XD=0)：
P
D
(
0
,
t
D
)
=
t
D
π
-
-
-
(
A
-
4
)
]]>
因此，在该例中，在储层中探测的距离(如，与裂缝平面正交)要达
到多次压裂水平井中等距间隔的相邻竖直裂缝之间的中间点所需时间可从
方程A-1中推导得出，因为需要时间来将储层中压力的瞬变状态下降传播
到相邻裂缝之间中间点的距离。
比如，补余误差函数可通过方程A-5给出的表达式在μ≥2.7的条件下
接近(如8位精度)。
erfc
(
u
)
≈
1.132
uexp
(
-
u
2
)
2
u
2
+
1
-
-
-
(
A
-
5
)
]]>
比如，使得：
u
=
X
D
2
t
D
-
-
-
(
A
-
6
)
]]>
在这样的示例中，参数为(-u2)的指数函数可以通过三角逼近表示为
高斯曲线，该曲线具有等于![]()
的面积(等于曲线下的面积)，并且误差不大
于0.09。
exp
(
-
u
2
)
≈
1
-
|
u
|
π
,
-
π
≤
u
≤
π
0
,
|
u
|
≥
π
-
-
-
(
A
-
7
)
]]>
因此，能够获得线性流条件(与裂缝平面正交)下储层中的压力分布
的直接逼近，在方程A-8中表达出。
![]()
比如，在传播穿过储层(如，由于流体生产穿过裂缝)的压力瞬变状
态领先边缘处，压力下降可以等于零。线性流系统中探测的间距可被限定
为压力瞬变状态已经到达的点。因此，在这样的示例中，可以在线性流条
件下对时间求解，该时间是压力瞬变状态到达储层中指定空间位置所需时
间。从方程A-7到A-8我们发现PD=0。
|
X
D
|
2
t
D
≥
π
-
-
-
(
A
-
9
)
]]>
更简单地，为
t
Delf
≈
X
D
2
4
π
-
-
-
(
A
-
10
)
]]>
关于尺寸单位，期盼发生的相邻裂缝之间干扰的时间可以由方程A-11
给出。注意到，多次压裂水平井中(井之间干扰所需时间的径向流原理上
获得)相邻竖直裂缝之间，线性流条件下观察到干扰效果的开始，在时间
上早前的相互关系(如，由其他人开采和报道)，表现为在裂缝平面上对于
线性流来说是不正确的，因为它导致时间值为裂缝之间干扰的起始，而该
裂缝的因子π太大。
t
elf
=
75
.
45
d
fφμ
c
t
2
k
=
75.45
d
f
2
η
-
-
-
(
A
-
11
)
]]>
初始裂缝线性流(如，由裂缝性能控制)尾端的无因次时间，小于相
邻裂缝之间干扰(方程A-10)的时间，且该时间是观察另一无限作用系统
中的裂缝控制线性流其尾端所需的时间。
tDelf≈0.016 (A-12)
比如，到达无限作用系统中裂缝线性中尾端的维时间因而在方程A-13
中给出。
t
elf
=
60
.
68
X
f
2
φμ
c
t
k
=
60.68
X
f
2
η
-
-
-
(
A
-
13
)
]]>
这表明，如果相邻裂缝之间的无因次距离(XD=df/2Xf)小于约0.4484，
到达初始裂缝线性流域尾端的时间有方程A-10(尺寸单元中的方程A-11)
给出的干扰关系式控制。不然，比如，可以应用方程A-12中给出的裂缝线
性流尾端的无限作用储层关系。