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1、(10)申请公布号 CN 103761402 A (43)申请公布日 2014.04.30 CN 103761402 A (21)申请号 201410051516.9 (22)申请日 2014.02.14 G06F 17/50(2006.01) (71)申请人 东南大学 地址 210096 江苏省南京市四牌楼 2 号 (72)发明人 王浩 王春峰 陶天友 (74)专利代理机构 南京苏高专利商标事务所 ( 普通合伙 ) 32204 代理人 柏尚春 (54) 发明名称 一种确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸 的方法 (57) 摘要 一种确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸 的方法, 解决了大型结构多。
2、尺度动力分析中, 子模 型的尺寸大小难以准确确定的问题。该法首先建 立大型结构的整体模型, 根据整体分析结果确定 结构关键部位, 建立其初始子模型。 进行初始子模 型的动力响应计算, 结果设为 1; 将初始子模型 的尺寸增加 a 倍建立更新子模型, 其动力响应结 果设为 2; 由 1和 2计算出分析结果精度的 保证率, 通过与所设最优保证率的对比来最 终确定计算结果的精度是否满足要求, 以及是否 需要进一步增大子模型尺寸。该法避免了大型复 杂结构整体建模分析耗机耗时的问题, 提高了结 构多尺度动力分析的建模和计算效率, 确保了计 算结果的准确性和可靠性, 便于在广大工程结构 设计分析人员中推广。
3、应用。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 5 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书5页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103761402 A CN 103761402 A 1/2 页 2 1. 一种确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的方法, 其特征在于该方法包括以下步 骤 : 第一步 : 根据设计图纸, 建立大跨结构的整体模型, 用网格划分尺度为米级的粗网格对 大跨结构整体模型进行划分, 不考虑结构局部的一些构造细节, 第二步 : 采用常用数值积分法进行动力反应数值分析并求解计算, 根据整体模型的计 算结果。
4、, 得知整体模型的薄弱部位和应力集中部位, 从而确定结构的关键部位, 第三步 : 由结构整体模型分析得到的内力和位移响应得出整体模型的薄弱部位、 应力 集中部位和用户所要求和关心的部位, 将这些部位作为最终需要在整体模型中建立子模型 进行专门分析的结构部位, 第四步 : 第三步中子模型的初始尺寸大小根据圣维南原理和结构重要性共同确定 : 结 构越重要, 子模型初始尺寸大小就越大, 依据圣维南原理, 子模型初始尺寸越大, 分析结果 就越精确, 由此建立用于结构多尺度动力分析的初始子模型, 第五步 : 采用结构多尺度动力分析方法, 基于初始子模型进行结构动力响应分析, 并采 用逐步积分法进行计算得。
5、到初始子模型的动力响应值, 设该值为 1, 第六步 : 确定更新子模型的尺寸增大系数 a, 以 a 倍增大初始子模型尺寸, 根据工程经 验和大跨结构重要性可以确定增大系数a的一个范围, 结构越重要, 则增大系数a在这个范 围中取得值就越大, 根据圣维南原理, 整个子模型的响应值就会越精确, 第七步 : 根据增大系数 a 重新建立子模型, 基于更新子模型重新进行结构动力响应分 析, 采用逐步积分法计算得到新建子模型的动力响应值, 设该值为 2, 并结合 1值进行分 析结果精度的保证率 计算, 计算公式如公式 (1) 第八步 : 分析结果精度的保证率 验算及最终子模型尺寸的确定, 将第七步计算所得。
6、 保证率 与用户预先设定的保证率进行对比验算, 以确定分析结果的精度能否满足要求, 并据此确定此时的更新子模型能否作为最终用于计算的子模型。 2. 根据权利要求 1 所述的确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的方法, 其特征在于 第五步所述的结构多尺度动力分析方法中, 需在第四步确定初始子模型的大小后, 先根据 第二步整体模型计算结果, 由整体模型相应位置的节点位移和应力边界条件进行插值, 以 此确定整体模型和子模型交界面的耦合条件, 作为整体模型和子模型的衔接处理, 并将作 用在子模型上的荷载单独施加, 同样采用结构动力响应分析中的逐步积分法计算出初始子 模型的动力响应值, 并赋值为 1。 3。
7、. 根据权利要求 1 所述的确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的方法, 其特征在于 第八步所述的分析结果精度的保证率 验算中, 若计算保证率 不能达到用户预先设定 的保证率时, 则需要在整体模型中增大建立子模型的区段 ; 把本次计算所用更新子模型作 为下一步计算的初始子模型, 先把 2赋值给 1, 再重复第六步和第八步的过程, 计算中增 大系数 a 无需再次确定, 直到计算出的保证率 不大于用户预先设定的保证率值, 则确定 该更新子模型作为最终用于计算的子模型, 同时确定了最终子模型的尺寸。 4. 根据权利要求 1 所述的确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的方法, 其特征在于 权 利 要 求 。
8、书 CN 103761402 A 2 2/2 页 3 所述的数值积分法包括中心差分法、 Newmark- 法、 Wilson- 法、 线性加速度法和平均常 加速度法。 权 利 要 求 书 CN 103761402 A 3 1/5 页 4 一种确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的方法 技术领域 0001 本发明涉及一种确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的方法, 能够在确保多尺 度动力分析计算效率的同时, 保证分析结果的准确性, 为大型复杂工程结构如桥梁、 建筑结 构等的多尺度动力时程分析提供有效手段。 背景技术 0002 采用有限元方法对各类工程结构进行静动力分析是结构分析的发展方向。 然而近 。
9、年来, 桥梁跨度、 建筑高度等纪录不断被刷新, 新型复杂结构体系不断涌现, 这些都大大增 加了结构分析的难度。对于大型复杂土木结构而言, 采用常规有限元模拟技术还难以对结 构受力状态进行精细模拟。 目前, 常用的结构有限元模型, 尤其是用于抗风抗震等动力分析 的有限元模型还是高度简化的整体结构模型, 尺度单一, 无法描述和模拟构造的细节, 这样 的建模必然难以反映出结构的真实情况, 使得有限元结构分析结果与实际真实的结果相差 甚远。正因为此, 工程学科和力学学科都将复杂结构体系的建模与精细分析作为当前的关 键科学问题之一。 0003 为了获得大型复杂结构关键部位的精确响应, 可以在整体模型建模。
10、时即考虑构造 细节, 对结构各部位进行有限元精细模拟, 但由于模型的节点数和单元数很大, 使得该法对 计算机的软硬件性能要求均很高, 而且过大的整体模型必定会导致计算中的出错概率大大 增加。此外, 分析复杂结构关键部位的精确响应的另一方法是对结构整体模型和局部精细 模型进行分别建模, 先建立整体结构模型并对其进行受力分析, 然后针对关键部位建立精 细模型, 将整体分析结果作为精细模型的边界条件, 手动施加到精细模型上进行求解。 只要 精细模型的尺寸满足要求, 由圣维南原理可知, 精细模型中远离边界的响应值则较精确的。 很显然, 由于该法需要人工干预来对精细模型施加边界条件与荷载, 步骤繁琐且容。
11、易出错。 0004 多尺度模拟和分析计算是近年来迅速发展起来的研究热点, 正逐步被证明是大型 复杂工程结构关键部位精细响应分析的有效手段, 已开始在很多领域包括材料科学、 化学、 流体力学和生物学等得到成功应用。在大型复杂土木工程结构分析领域, 随着结构跨度、 结构形式和建造技术的不断发展, 其关键部位的精细响应同样需要在不同的尺度中进行分 析。 目前, 多尺度分析方法在土木工程领域也开始了一些有益的尝试, 包括被成功用于混凝 土高拱坝底孔的三维非线性受力分析、 大跨度斜拉桥 / 悬索桥的扁平钢箱梁的受力分析、 大跨径混凝土斜拉桥桥面板关键部位的精细分析等, 获得了结构关键部位的动静力精细响 。
12、应。然而总体而言, 建立可同时描述大型复杂结构整体宏观和局部细观行为的多尺度动力 分析方法, 以准确获取结构在外部作用下的真实动力响应, 尚有很长的路要走。 能够考虑局 部构造细节、 缺陷和损伤的大型结构有限元建模理论与分析手段仍然比较匮乏, 有待进一 步的探索和创新。这其中的关键问题之一, 就是目前尚无科学手段来确定结构多尺度动力 分析中子模型尺寸的大小, 使得子模型的尺寸通常仍然根据经验来确定。 0005 虽然自 20 世纪 70 年代以来, 结构有限元分析技术及计算机软硬件技术均取得 了飞速发展, 一大批功能强大的土木领域常用软件如 ANSYS、 ABAQUS、 MIDAS、 ADINA。
13、、 MSC/ 说 明 书 CN 103761402 A 4 2/5 页 5 NASTRAN 和 SuperSAP 等应运而生, 并得到越来越广泛的应用。这些常用软件大都自带多尺 度分析模块, 可便捷的实现结构多尺度动力分析。 然而, 上述通用软件同样未涉及子模型尺 寸大小的确定问题。 针对上述结构多尺度动力分析方法中存在的子模型尺寸大小难以准确 确定的问题, 有必要提供一种科学手段, 使得有限元子模型即不会过大, 避免重复性建模所 花费的大量时间, 又不会过小, 使得分析结果难以满足精度要求, 最终提升大型复杂结构多 尺度动力分析的效率及可靠性。 发明内容 0006 发明目的 : 为了克服现有。
14、结构多尺度动力分析中, 子模型尺寸尚无科学确定手段 的问题, 本发明提供了一种确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的方法, 可以有效避免 大型工程结构整体计算耗机耗时的问题, 在提升结构动力多尺度计算效率的同时, 保证了 计算结果的准确性和可靠性。 0007 技术方案 : 为解决上述问题, 本发明提供了一种确定结构多尺度动力分析中合理 的子模型尺寸的方法, 使得在确保多尺度动力分析结果准确可靠的前提下, 通过控制子模 型尺寸的大小来减少计算量, 0008 第一步 : 根据设计图纸, 建立大跨结构的整体模型, 用网格划分尺度为米级的粗网 格对大跨结构整体模型进行划分, 不考虑结构局部的一些构造细节。
15、, 0009 第二步 : 采用常用数值积分法进行动力反应数值分析并求解计算, 根据整体模型 的计算结果, 得知整体模型的薄弱部位和应力集中部位, 从而确定结构的关键部位, 0010 第三步 : 由结构整体模型分析得到的内力和位移响应得出整体模型的薄弱部位、 应力集中部位和用户所要求和关心的部位, 将这些部位作为最终需要在整体模型中建立子 模型进行专门分析的结构部位, 0011 第四步 : 第三步中子模型的初始尺寸大小根据圣维南原理和结构重要性共同确 定 : 结构越重要, 子模型初始尺寸大小就越大, 依据圣维南原理, 子模型初始尺寸越大, 分析 结果就越精确, 由此建立用于结构多尺度动力分析的初。
16、始子模型, 0012 第五步 : 采用结构多尺度动力分析方法, 基于初始子模型进行结构动力响应分析, 并采用逐步积分法进行计算得到初始子模型的动力响应值, 设该值为 1, 0013 第六步 : 确定更新子模型的尺寸增大系数 a, 以 a 倍增大初始子模型尺寸, 根据工 程经验和大跨结构重要性可以确定增大系数a的一个范围, 结构越重要, 则增大系数a在这 个范围中取得值就越大, 根据圣维南原理, 整个子模型的响应值就会越精确, 0014 第七步 : 根据增大系数 a 重新建立子模型, 基于更新子模型重新进行结构动力响 应分析, 采用逐步积分法计算得到新建子模型的动力响应值, 设该值为 2, 并结。
17、合 1值进 行分析结果精度的保证率 计算, 计算公式如公式 (1) 0015 0016 第八步 : 分析结果精度的保证率 验算及最终子模型尺寸的确定, 将第七步计算 所得保证率 与用户预先设定的保证率进行对比验算, 以确定分析结果的精度能否满足 要求, 并据此确定此时的更新子模型能否作为最终用于计算的子模型。 0017 其中, 说 明 书 CN 103761402 A 5 3/5 页 6 0018 第五步所述的结构多尺度动力分析方法中, 需在第四步确定初始子模型的大小 后, 先根据第二步整体模型计算结果, 由整体模型相应位置的节点位移和应力边界条件进 行插值, 以此确定整体模型和子模型交界面的。
18、耦合条件, 作为整体模型和子模型的衔接处 理, 并将作用在子模型上的荷载单独施加, 同样采用结构动力响应分析中的逐步积分法计 算出初始子模型的动力响应值, 并赋值为 1。 0019 第八步所述的分析结果精度的保证率 验算中, 若计算保证率 不能达到用户 预先设定的保证率时, 则需要在整体模型中增大建立子模型的区段 ; 把本次计算所用更新 子模型作为下一步计算的初始子模型, 先把 2赋值给 1, 再重复第六步和第八步的过程, 计算中增大系数 a 无需再次确定, 直到计算出的保证率 不大于用户预先设定的保证率 值, 则确定该更新子模型作为最终用于计算的子模型, 同时确定了最终子模型的尺寸。 002。
19、0 所述的数值积分法包括中心差分法、 Newmark- 法、 Wilson- 法、 线性加速度法 和平均常加速度法。 0021 有益效果 : 现有的结构动力分析通常基于高度简化的整体结构的有限元模型展 开, 因而模型中缺乏对结构关键部位的精细描述和模拟。多尺度技术能够针对结构关键部 位进行精细模拟分析, 然而如何确定子模型的尺寸大小一直困扰着工程技术人员。针对上 述问题, 本专利发明了一种确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的方法, 该方法将保证 率引入到结构多尺度动力分析当中, 通过计算所得保证率 与用户设定保证率的对比来 确保分析结果的准确性, 不仅有效避免了整体模型计算的海量数据, 大大提。
20、高了分析效率, 也同时保证了计算结果的可靠性。鉴于大型结构正蓬勃发展, 迫切需要一种科学、 可靠、 便 捷的手段来确定多尺度分析中子模型的尺寸。因此, 本专利在未来多尺度分析中必将有着 广泛的应用前景, 产生显著地社会经济效益。 附图说明 0022 图 1 是确定结构多尺度动力分析中子模型尺寸的流程图, 0023 图 2 是多尺度有限元动力计算流程图, 0024 图 3 是大型结构多尺度有限元模拟示意图 (整体模型) , 其中 1 是整体模型中选取 的建立局部子模型的区域, 0025 图 4 是大型结构多尺度有限元模拟示意图 (关键部位子模型) , 0026 图 5 是初始子模型尺寸示意图, 。
21、0027 图 6 是增大 a(a=1) 倍后的更新子模型示意图。 具体实施方式 0028 在确定结构动力多尺度分析中子模型尺寸过程中, 其关键是先采用结构多尺度模 拟技术建立结构有限元模型, 包括建立整体结构的宏观有限元模型和结构关键部位的局部 精细有限元模型 (初始子模型) , 并进行子模型尺寸大小的调整, 建立更新子模型。基于初始 子模型和更新子模型, 均开展子模型结构的多尺度动力分析, 并通过两次分析结果的对比 来确定分析结果的准确性是否满足要求, 并最终确定最优子模型大小。子模型尺寸确定流 程图如图 1 所示, 具体包括如下步骤 : 0029 第一步 : 根据设计图纸, 建立大跨结构的。
22、整体模型, 用网格划分尺度为米级的粗网 说 明 书 CN 103761402 A 6 4/5 页 7 格对大跨结构整体模型进行划分, 不考虑结构局部的一些构造细节, 0030 第二步 : 采用常用数值积分法进行动力反应数值分析并求解计算, 根据整体模型 的计算结果, 得知整体模型的薄弱部位和应力集中部位, 从而确定结构的关键部位, 0031 第三步 : 由结构整体模型分析得到的内力和位移响应得出整体模型的薄弱部位、 应力集中部位和用户所要求和关心的部位, 将这些部位作为最终需要在整体模型中建立子 模型进行专门分析的结构部位, 0032 第四步 : 第三步中子模型的初始尺寸大小根据圣维南原理和结。
23、构重要性共同确 定 : 结构越重要, 子模型初始尺寸大小就越大, 依据圣维南原理, 子模型初始尺寸越大, 分析 结果就越精确, 由此建立用于结构多尺度动力分析的初始子模型, 0033 第五步 : 采用结构多尺度动力分析方法, 基于初始子模型进行结构动力响应分析, 并采用逐步积分法进行计算得到初始子模型的动力响应值, 设该值为 1, 0034 第六步 : 确定更新子模型的尺寸增大系数 a, 以 a 倍增大初始子模型尺寸, 根据工 程经验和大跨结构重要性可以确定增大系数a的一个范围, 结构越重要, 则增大系数a在这 个范围中取得值就越大, 根据圣维南原理, 整个子模型的响应值就会越精确, 0035。
24、 第七步 : 根据增大系数 a 重新建立子模型, 基于更新子模型重新进行结构动力响 应分析, 采用逐步积分法计算得到新建子模型的动力响应值, 设该值为 2, 并结合 1值进 行分析结果精度的保证率 计算, 计算公式如公式 (1) 0036 0037 第八步 : 分析结果精度的保证率 验算及最终子模型尺寸的确定, 将第七步计算 所得保证率 与用户预先设定的保证率进行对比验算, 以确定分析结果的精度能否满足 要求, 并据此确定此时的更新子模型能否作为最终用于计算的子模型。 0038 以一大跨度悬索桥钢箱梁结构的多尺度动力分析作为具体实施案例, 来描述本专 利的具体实施过程 : 0039 严格按照大。
25、桥的设计图纸, 建立结构整体有限元模型, 如图 3 所示。由于较粗的网 格对整体结构进行划分, 因而该模型尚无法考虑结构局部的一些构造细节特征。整体模型 的材料特性和界面特性等均按照实际输入, 并在该整体有限元模型上施加作用在其上的外 部动力荷载, 在此基础上按照公式 (2) 建立结构的动力平衡方程。 0040 0041 M、 C 和 K 分别为结构的质量矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩阵 ; (t)、和分别为 体系的位移、 速度和加速度向量 ; F(t) 是外荷载列向量。通过选取合适的数值积分方法对 式 (2) 进行积分求解, 完成结构整体模型的动力响应计算。 0042 根据整体模型分析结果、 弹性。
26、力学中的圣维南原理以及相关的工程经验, 确定需 要建立子模型的结构关键部位 (如图 3 中画圈部位) , 并同时针对结构关键部位和用户关心 的部位建立子模型 (图4) 。 根据工程经验及结构重要性共同确定相应子模型的初始大小 (如 图 5 所示) 。 0043 从整体模型计算结果中提取整体模型与子模型交界面的结构响应值, 利用编制的 说 明 书 CN 103761402 A 7 5/5 页 8 多尺度衔接程序将整体模型的计算结果插值到子模型的交界面上。 子模型原有的边界条件 保持不变, 施加作用在子模型上的原有荷载, 据此对子模型进行多尺度动力分析计算。 分析 中所需用到的动力学有限元法和弹性。
27、动力学基本计算方程如下所示 : 0044 平衡方程 : ij,j+fi-ui,tt-ui,t 0 (3) 0045 几何方程 : 0046 物理方程 : ij Dijklkl (5) 0047 边界条件 :( 在 Su边界上 ) (6) 0048 ( 在 S边界上 ) (7) 0049 初始条件 : ui(x,y,z,0) ui(x,y,z) (8) 0050 ui,t(x,y,z,0) ui,t(x,y,z) (9) 0051 其中 ij、 ij和 ui分别为应力张量、 应变张量和位移矢量。其它参数的具体含义 参见书 有限单元法 (王勖成编著, 清华大学出版社, 2003 版) 第 469 。
28、页, 公式 13.1.1 的参 数含义。 0052 利用式 (2) 至式 (9) , 并结合图 2 所示流程图, 计算出基于初始子模型的结构响应 值, 包括通过单元位移函数获得各单元内部位移响应值, 通过弹性矩阵获得各单元内部应 力响应值等, 将该结构响应值作为初始参考值, 并赋值为 1。 0053 将初始子模型的尺寸增加 a 倍 (图 6) , 建立更新子模型。增大系数 a 的确定同样 也是根据工程经验及结构重要性确定, 结构越重要, 则增大系数 a 越大, 因为根据圣维南原 理, 子模型的尺寸越大, 其响应值就会越精确。同样, 基于更新子模型进行结构多尺度动力 分析, 更新子模型的响应值赋。
29、值为 2。 0054 以上述 1和 2值为基础, 利用公式 (1) 来计算出子模型响应值分析结果精度的 保证率 , 当保证率不能达到预先设定的保证率时, 则将更新子模型作为初始子模型, 并进 一步增加子模型的尺寸, 重复上面的子模型动力计算, 直到计算出的保证率达到设定的保 证率, 则确定此时的更新子模型作为最后的计算模型, 该更新子模型的尺寸即为最终确定 的用于结构多尺度动力分析的子模型的最优尺寸。 说 明 书 CN 103761402 A 8 1/3 页 9 图 1 说 明 书 附 图 CN 103761402 A 9 2/3 页 10 图 2 图 3 说 明 书 附 图 CN 103761402 A 10 3/3 页 11 图 4 图 5 图 6 说 明 书 附 图 CN 103761402 A 11 。