一种微测辐射热计热学参数测试装置及方法.pdf

本发明公开了一种微测辐射热计热学参数测试装置，包括电源、测试电路、数据采集卡、PC机、抽真空装置；测试电路包括两个运算放大器、限流电阻、四线测量端、标准电阻、电容和多路开关；恒压电源分别接两个运算放大器的输入端；第一运算放大器输出端和负输出端相连后接限流电阻，限流电阻接四线测量端第一高端，四线测量端第二高端接第一开关，第二低端、第一低端分别接第二开关、第三开关；第二运算放大器负输入端和输出端之间并联接标准电阻和电容，标准电阻和电容的一端均接第一低端，另一端均接第四开关；四个开关并联接入数据采集卡，经USB接PC机；热学参数的测试方法包括设定相应电压、电阻，抽真空，采样输出电压值至PC机，结合热响应曲线计算热响应参数。

1.一种微测辐射热计热学参数测试装置，其特征在于包括恒压电源、测试电路、数据采
集卡、PC机、抽真空装置；所述测试电路包括第一运算放大器A、第二运算放大器B、限流电阻
R0、四线测量端、标准电阻RS、电容CS和多路开关K；所述多路开关K包括并联的第一开关A0、
第二开关A1、第三开关A2和第四开关A3；
所述恒压电源分别接入测试电路的第一运算放大器A的输入端和第二放大器B的输入
端；所述第一运算放大器A的正输入端接入偏置电压Vbias，输出端和负输入端相连后接到限
流电阻R0，限流电阻R0的另一端接到四线测量端的第一高端HD，四线测量端的第二高端HS与
多路开关K的第一开关A0相连，第二低端LS、第一低端LD分别与多路开关K的第二开关A1、第
三开关A2相连；所述第二运算放大器B的正输入端接入基准电压Vref，负输入端和输出端之
间并联连接标准电阻Rs和电容CS，标准电阻RS和电容CS的一端均与第一低端LD相连，另一端
均与多路开关K的第四开关A3端相连；所述多路开关K的四个开关并联后的输出端接入数据
采集卡，数据采集卡通过USB口接入PC机；待测微测辐射热计跨接在四线测量端的高低两
端，并与抽真空装置相连。
2.根据权利要求1所述的微测辐射热计热学参数测试装置，其特征在于：所述第一运算
放大器A采用单电源供电器件，所述第二运算放大器B采用双电源供电器件。
3.根据权利要求1所述的微测辐射热计热学参数测试装置，其特征在于：所述抽真空装
置包括真空泵、真空计、密封装置，所述微测辐射热计通过密封装置密封，密封装置通过三
通接头连接真空泵、真空计。
4.根据权利要求1或3所述的微测辐射热计热学参数测试装置，其特征在于，所述抽真
空装置的外部还覆盖有盲板。
5.一种基于权利要求1的微测辐射热计热学参数测试装置的微测辐射热计热学参数测
试方法，包括以下步骤：
步骤1，首先使用便携式电压表进行粗略测量微测辐射热计的常温阻值RX，根据该阻值
设置偏置电压Vbias、基准电压Vref、标准电阻RS；
步骤2，接入微测辐射热计，打开真空泵，对微测辐射热计进行抽真空处理；
步骤3，打开恒压电压源，数据采集卡对测试电路的VX1，VX2，VS1和VS2四点电压进行采集，
并分别转换输出为VD1，VD2，VD3和VD4；其中VX1为四线测量端第二高端HS电压，VX2为四线测量
端第二低端LS电压，VS1为四线测量端第一低端电压，VS2为第二运算放大器B的输出端电压；
VD1，VD2，VD3和VD4分别对应测试电路的VX1，VX2，VS1和VS2的采样输出电压值；
步骤4、PC机显示测试电路经数据采集卡转换后的采样输出电压值VD1，VD2，VD3和VD4；
步骤5、结合热响应曲线计算热响应参数：
步骤5-1.根据得到采样输出电压值VD1，VD2，根据VD1-VD2的值拟合测辐射热计的热响应
曲线；
步骤5-2.根据热响应曲线计算微测辐射热计热导g；
步骤5-3.计算热响应时间τ；
步骤5-4.计算微测辐射热计热容C；
步骤6，测试完成，关闭各装置。
6.根据权利要求5所述的微测辐射热计热学参数的测试方法，其特征在于对微测辐射
热计进行抽真空处理的真空度要求低于0.1mBar。
7.根据权利要求5所述的微测辐射热计热学参数的测试方法，其特征在于所述计算微
测辐射热计热导g具体过程为：
微测辐射热计热响应参数计算方法是以热平衡方程为理论基础的，在微测辐射热计敏
感像元B1温度为T时微测辐射热计热平衡方程为
$C\frac{dT}{dt}=I_X{U}_{X+}+{\mathrm{\ϵ}}_e{P}_t+{\mathrm{\ϵ}}_e{P}_s-g(T-T_s)-\left(2A\right){\mathrm{\ϵ}}_e{\mathrm{\σT}}^4---\left(1\right)$
其中C为微测辐射热计热容，IX为流过微测辐射热计的偏置电流，UX+为微测辐射热计两
端偏置电压；IXUX+为偏置电流引起的焦耳热，εePt为成像目标辐射热，εePs为微测辐射热计
基底B3辐射热，Ts为微测辐射热计基底B3的温度，g(T-Ts)为微测辐射热计敏感像元B1到基
底B3的传导热，(2A)εeσT4是斯特潘定律决定的微测辐射热计对外辐射热，g为微测辐射热计
热导，且有g＝grad+gleg+gamb，其中gleg是微测辐射热计通过支撑腿B2热传递的热导，grad为微
测辐射热计敏感像元B1对外热辐射的热导，gamb是由微测辐射热计像元周围气体引起的对
流和传导，在高真空度的封装管壳内，gamb可以忽略；
根据热平衡方程(1)式可得
$g=\frac{I_X{U}_{X+}+{\mathrm{\ϵ}}_e{P}_t+{\mathrm{\ϵ}}_{e}P-\left(2A\right){\mathrm{\ϵ}}_e{\mathrm{\σT}}^4-C\frac{dT}{dt}}{T-T_s}---\left(2\right)$
在无目标热辐射情况下，目标辐射热εePt＝0，与微测辐射热计偏置电流IX引起的焦耳
热相比，微测辐射热计基底B3辐射热εePs和微测辐射热计对外辐射热(2A)εeσT4可以忽略不
计，此时有
$g=\frac{I_X{U}_{X+}-C\frac{dT}{dt}}{T-T_s}---\left(3\right)$
此时微测辐射热计热导g等于微测辐射热计支撑腿B2的热导gleg，用Q表示偏置电流IX引
起的焦耳热，由UX+＝IX·RX，则焦耳热RX表示微测辐射热计常温下阻值；
t表示偏置电流作用时间，当t<0时，Q＝0，当t≥0时，由式(3)可以解出
$T=T_s+\frac{Q}{g}(1-e^{-t/\mathrm{\&tau;}})---\left(4\right)$
其中τ为微测辐射热计热响应时间；待微测辐射热计的温度达到稳定状态后，即偏置电
流作用时间t＞＞τ时，此时根据式(4)有
$T=T_s+\frac{Q}{g}---\left(5\right)$
微测辐射热计稳态电压V与偏置电流IX相除就可以得到微测辐射热计稳态电阻R(T)，即
R(T)＝V/IX；稳态电阻R(T)表示微测辐射热计在热响应过程趋于稳态时的电阻；微测辐射
热计的初始电压VS与偏置电流IX相除就可以得到微测辐射热计的初始电阻R(Ts)，即R(Ts)
＝VS/IX；微测辐射热计初始电阻R(Ts)表示热响应过程起始时刻t1的阻值；微测辐射热计稳
态电阻R(T)与初始电阻R(Ts)的关系如(6)式所示
R(T)＝R(Ts)[1+α(T-Ts)] (6)
其中α为微测辐射热计的电阻温度系数；对于某一特定材料，电阻温度系数α是已知的；
将(6)式带入到(5)式可以得到
$\frac{\frac{R\left(T\right)}{R\left(T_s\right)}-1}{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{Q}{g}---\left(7\right)$
根据微测辐射热计热响应曲线，可以得到微测辐射热计的初始电压VS和稳态电压V；因
此根据式(7)可以求得的热导g为：
$g=\frac{\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;I_X^2\&CenterDot;R_X}{\frac{V}{V_S}-1}---\left(8\right).$
8.根据权利要求5或7所述的微测辐射热计热学参数的测试方法，其特征在于所述计算
热响应时间τ具体过程为：根据(4)式，分别令t＝τ和t＝∞，可以得到微测辐射热计热响应
结束时刻温度值T(τ)与处于稳态时刻温度值T(∞)的比值，即：
$\frac{T\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{T\left(\mathrm{\&infin;}\right)}=\frac{\frac{Q}{g}(1-e^{-1})}{\frac{Q}{g}}\&ap;0.632---\left(9\right)$
结合微测辐射热计热响应曲线，微测辐射热计热响应结束时刻电压即热响应电压Vτ和
稳态电压V的比值与式(9)的比值相同，即：
$\frac{V_{\mathrm{\&tau;}}}{V}=0.632---\left(10\right)$
由于微测辐射热计稳态电压V可以由微测辐射热计热响应曲线直接观察得出，再根据
式(10)可求得微测辐射热计热响应电压Vτ，即可从热响应曲线上得到Vτ对应的热响应结束
时刻t2；
微测辐射热计热响应时间τ即为从而微测辐射热计热响应起始时刻t1到热响应结束时
刻t2之间的时间间隔，即τ＝t2-t1。
9.根据权利要求5或7所述的微测辐射热计热学参数的测试方法，其特征在于所述计算
微测辐射热计热容C具体过程为：
在得到微测辐射热计热导g和热响应时间τ后，由式τ＝C/g即可算出微测辐射热计热容
值C：
$C=\frac{\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;I_X^2\&CenterDot;R_X}{\frac{V}{V_S}-1}\&times;(t_2-t_1)---\left(11\right).$

一种微测辐射热计热学参数测试装置及方法

技术领域

本发明属于光电子技术和测试计量技术领域，特别是一种微测辐射热计热学参数
测试装置及方法。

背景技术

红外成像技术是一种反映物体表面热辐射及其内部热耗散信息的技术，目前已经
被广泛应用于军用和民用领域，它是人们在可见光波段范围外的视觉延伸，它扩展了人类
获取客观世界信息的能力。而红外成像技术的一个重要研究领域就是非制冷型红外探测器
(微测辐射热计)的研究。

微测辐射热计主要负责将不可见的红外辐射转换成可视的电信号，通过后端的系
统信号处理就可以对待测目标进行成像。微测辐射热计作为红外热像仪的关键部件，其性
能参数也决定了红外热像仪的工作性能。其中热响应参数是微测辐射热计一个重要指标。
热响应参数又具体包括热响应时间τ、热容C和热导g等性能参数。其中热响应时间τ体现了
微测辐射热计对外部热激励的反应速度。热导g表征了微测辐射热计热量传递的快慢程度。
热容C从宏观上就是敏感像元吸收焦耳热量带来的温升。这三者之间的关系为τ＝C/g，通过
测试得到微测辐射热计的热响应时间τ和热导g就可以根据此关系得出相应的热容值C。微
测辐射热计热响应参数的测试对于优化探测器结构设计和评估探测器性能，提高成像质量
具有十分重要的参考作用。

微测辐射热计是一种阻抗性装置，它是利用外界红外辐射引起其阻值变化来实现
成像功能的。热学参数的测试也是给其施加一个定量热激励，通过测试其阻值变化特性来
获取热学参数的。因此微测辐射热计的热学参数测试本质上是电阻测量。目前用于电阻测
量的方法主要有万用表测量法、四线制恒流法、恒压测试法以及大脉冲电流测量法等。万用
表测量法采用两线制测量，被测电阻与测试导线串联，当被测电阻比较小的时候测试线电
阻以及接触电阻不能被忽略，否则会带来较大的测量误差；四线制恒流法可以排除测试导
线电阻和接触电阻对测量结果的影响，但是测量精度取决于恒流源的稳定性，特别是高阻
值测量时所需的测试电流很小，受环境温度变化的影响很难保持温度，所以该方法只适合
对低阻值和中阻值的电阻进行高精度测量。恒压测试法在测量小电阻时会产生很大的电
流，导致被测电阻自身发热引起阻值变化而降低测试精度，所以不适合低阻值的测量；大脉
冲电流测量法可以控制流过被测电阻的平均电流，降低被测电阻自身发热而引起的问题，
但是由于流过被测器件的电流时脉动电流，这种方法只适合于纯电阻的测量，不适合对感
性器件的测试。除此之外，电阻一般采用施加直流信号的方式进行测量，而直流通路中不可
避免的存在失调，并且该失调对环境温度相当敏感，为了提高测量精度只能使用价格昂贵
的器件或者采用复杂的温度补偿措施。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种高精度大量程微测辐射热计热学参数测
试装置及方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种微测辐射热计热学参数测试装置，包括恒压电源、测试电路、数据采集卡、PC
机、抽真空装置；所述测试电路包括第一运算放大器A、第二运算放大器B、限流电阻R0、四线
测量端、标准电阻RS、电容CS和多路开关K；所述多路开关K包括并联的第一开关A0、第二开关
A1、第三开关A2和第四开关A3；

所述恒压电源分别接入测试电路的第一运算放大器A的输入端和第二放大器B的
输入端；所述第一运算放大器A的正输入端接入偏置电压Vbias，输出端和负输入端相连后接
到限流电阻R0，限流电阻R0的另一端接到四线测量端的第一高端HD，四线测量端的第二高端
HS与多路开关K的第一开关A0相连，第二低端LS、第一低端LD分别与多路开关K的第二开关
A1、第三开关A2相连；所述第二运算放大器B的正输入端接入基准电压Vref，负输入端和输出
端之间并联连接标准电阻Rs和电容CS，标准电阻RS和电容CS的一端均与第一低端LD相连，另
一端均与多路开关K的第四开关A3端相连；所述多路开关K的四个开关并联后的输出端接入
数据采集卡，数据采集卡通过USB口接入PC机；待测微测辐射热计跨接在四线测量端的高低
两端，并与抽真空装置相连。

基于微测辐射热计热学参数测试装置的微测辐射热计热学参数测试方法，包括以
下步骤：

步骤1，首先使用便携式电压表进行粗略测量微测辐射热计的常温阻值RX，根据该
阻值设置偏置电压Vbias、基准电压Vref、标准电阻RS；

步骤2，接入微测辐射热计，打开真空泵，对微测辐射热计进行抽真空处理；

步骤3，打开恒压电压源，数据采集卡对测试电路的VX1，VX2，VS1和VS2四点电压进行
采集，并分别转换输出为VD1，VD2，VD3和VD4；其中VX1为四线测量端第二高端HS电压，VX2为四线
测量端第二低端LS电压，VS1为四线测量端第一低端电压，VS2为第二运算放大器B的输出端
电压；VD1，VD2，VD3和VD4分别对应测试电路的VX1，VX2，VS1和VS2的采样输出电压值；

步骤4、PC机显示测试电路经数据采集卡转换后的采样输出电压值VD1，VD2，VD3和
VD4；

步骤5、结合热响应曲线计算热响应参数：

步骤5-1.根据得到采样输出电压值VD1，VD2，根据VD1-VD2的值拟合测辐射热计的热
响应曲线；

步骤5-2.根据热响应曲线计算微测辐射热计热导g；

步骤5-3.计算热响应时间τ；

步骤5-4.计算微测辐射热计热容C；

步骤6，测试完成，关闭各装置。

本发明与现有技术相比，其显著优点：

(1)本发明的微测辐射热计热学参数测试装置结构简单，容易操作；

(2)测试参数不受电路失调及环境温度变化影响；

(3)本发明的微测辐射热计热学参数测试装置可以降低被测微测辐射热计电阻自
身发热问题，提高测量精度；

(4)本发明的微测辐射热计热学参数测试装置电路板采用模块化设计，可根据需
要插拔待测微测辐射热计和标准电阻，使得测试量程大。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明微测辐射热计热学参数测试装置示意图。

图2是本发明微测辐射热计热学参数测试电路示意图。

图3是本发明微测辐射热计的热响应曲线图。

图4是微测辐射热计的基本结构示意图。

具体实施方式

结合图1和图2，本发明的一种微测辐射热计热学参数测试装置，包括恒压电源、测
试电路、数据采集卡、PC机、抽真空装置；所述测试电路包括第一运算放大器A、第二运算放
大器B、限流电阻R0、四线测量端、标准电阻Rs、电容CS和多路开关K；

所述恒压电源分别接入测试电路的第一运算放大器A的输入端和第二运算放大器
B的输入端，为第一运算放大器A提供偏置电压Vbias和第二运算放大器B提供基准电压Vref；
所述第一运算放大器A的正输入端接入偏置电压Vbias，输出端与负输入端相连构成电压跟
随器，用来匹配电路的阻抗；所述第一运算放大器A的输出端和负输出端相连后接到限流电
阻R0，限流电阻R0降低回路电流来降低待测样品的焦耳热，防止待测样品过热损坏；

所述多路开关K包括并联的第一开关A0、第二开关A1、第三开关A2和第四开关A3，工
作时每次只开通一个开关；所述限流电阻R0的另一端接到四线测量端的第一高端HD，四线
测量端的第二高端HS与多路开关K的第一开关A0相连，第二低端LS、第一低端LD分别与多路
开关K的第二开关A1、第三开关A2相连；所述第二运算放大器B的正输入端接入基准电压Vref，
基准电压Vref通过电压转换芯片转换而来，通常可用ADR421芯片来实现；通过电压负反馈连
接，第二运算放大器B的正输入端基准电压Vref会因为虚短现象转移到负输入端，从而通过
导线加载在微测辐射热计连接到四线测量第一低端LD；

所述第二运算放大器B负输入端和输出端之间并联连接标准电阻RS和电容CS，标准
电阻Rs和电容CS的一端均与第一低端LD相连，标准电阻Rs和电容CS另一端均与多路开关K的
第四开关A3端相连；所述多路开关K的四个开关并联后的输出端接入数据采集卡，数据采集
卡通过USB口接入PC机，通过PC机将测试数据进行显示并保存；待测微测辐射热计跨接在四
线测量端的高低两端，并与抽真空装置相连。

结合图4，微测辐射热计包括敏感像元B1，支撑腿B2和基底B3。基底B3位于微测辐
射热计的底端，敏感像元B1位于微测辐射热计的顶端，基底B3和敏感像元B1之间通过支撑
腿B2相连；

所述抽真空装置包括真空泵、真空计、密封装置，所述微测辐射热计通过密封装置
密封，密封装置通过三通接头连接真空泵、真空计；所述密封装置为金属管壳结构。由于空
气热导比较大，很容易使得微测辐射热计上接收的红外辐射热量流失，不利于实现其成像
功能，因此采用真空泵来给金属管壳封装的微测辐射热计抽真空；同时真空计可实时对真
空度进行显示。

作为对上述实施方式的进一步改进，所述抽真空装置的的金属壳管外部还覆盖有
盲板，以防止外部红外辐射对实验产生干扰。

作为优选的实施方式，第一运算放大器A和第二运算放大器B均选择低噪声、低温
漂以及可轨到轨输出摆幅器件；所述第一运算放大器A采用单电源供电器件，型号为AD8629
芯片；所述第二运算放大器B采用双电源供电器件，型号为OP07芯片。

基于微测辐射热计热学参数测试装置的微测辐射热计热学参数的测试方法包括：

步骤1，首先使用便携式电压表进行粗略测量微测辐射热计的常温阻值RX，根据该
阻值设置偏置电压Vbias、基准电压Vref、标准电阻RS；

具体实施时，当微测辐射热计常温阻值RX在30KΩ-100KΩ范围时，标准电阻RS取值
范围为30KΩ-100KΩ。限流电阻R0取10KΩ，基准电压Vref取2.5V，则偏置电压Vbias取值范围
为3V-2.6V。

步骤2，接入微测辐射热计，打开真空泵，对微测辐射热计进行抽真空处理；

真空度要求低于0.1mBar，此时空气热导对微测辐射热计的影响较小。

步骤3，打开恒压电压源，数据采集卡对测试电路的VX1，VX2，VS1和VS2四点电压进行
采集，并分别转换输出为VD1，VD2，VD3和VD4；其中VX1为四线测量端第二高端HS电压，VX2为四线
测量端第二低端LS电压，VS1为四线测量端第一低端电压，VS2为第二运算放大器B的输出端
电压；VD1，VD2，VD3和VD4分别对应测试电路的VX1，VX2，VS1和VS2的采样输出电压值；

步骤4、PC机显示测试电路经数据采集卡转换后的采样输出电压值VD1，VD2，VD3和
VD4；

步骤5、结合热响应曲线计算热响应参数：

步骤5-1.根据得到采样输出电压值VD1，VD2，根据VD1-VD2的值拟合测辐射热计的热
响应曲线；

结合图3，V为微测辐射热计的稳态电压，稳态电压V表示微测辐射热计热响应过程
进入稳态时的电压，表现为微测辐射热计热响应曲线趋于平坦时的电压；Vτ为微测辐射热
计热响应电压，即微测辐射热计热响应结束时刻的电压值；VS为微测辐射热计初始电压，即
微测辐射热计热响应过程起始时刻t1的电压。t1表示微测辐射热计热响应起始时刻，t2表示
微测辐射热计热响应结束时刻；横坐标单位为秒，纵坐标单位为伏；

步骤5-2.根据热响应曲线计算微测辐射热计热导g：

微测辐射热计热响应参数计算方法是以热平衡方程为理论基础的，在微测辐射热
计敏感像元B1温度为T时微测辐射热计热平衡方程为

其中C为微测辐射热计热容，IX为流过微测辐射热计的偏置电流，UX+为微测辐射热
计两端偏置电压；IXUX+为偏置电流引起的焦耳热，εePt为成像目标辐射热，εePs为微测辐射
热计基底B3辐射热，Ts为微测辐射热计基底B3的温度，g(T-Ts)为微测辐射热计敏感像元B1
到基底B3的传导热，(2A)εeσT4是斯特潘定律决定的微测辐射热计对外辐射热，g为微测辐射
热计热导，且有g＝grad+gleg+gamb，其中gleg是微测辐射热计通过支撑腿B2热传递的热导，grad
为微测辐射热计敏感像元B1对外热辐射的热导，gamb是由微测辐射热计像元周围气体引起
的对流和传导，在高真空度的封装管壳内，gamb可以忽略；

根据热平衡方程(1)式可得

在无目标热辐射情况下，目标辐射热εePt＝0，与微测辐射热计偏置电流IX引起的
焦耳热相比，微测辐射热计基底B3辐射热εePs和微测辐射热计对外辐射热(2A)εeσT4可以忽
略不计，此时有

此时微测辐射热计热导g等于微测辐射热计支撑腿B2的热导gleg，用Q表示偏置电
流IX引起的焦耳热，由UX+＝IX·RX，则焦耳热RX表示微测辐射热计常温下阻值；

t表示偏置电流作用时间，当t<0时，Q＝0，当t≥0时，由式(3)可以解出

其中τ为微测辐射热计热响应时间。待微测辐射热计的温度达到稳定状态后，即偏
置电流作用时间t＞＞τ时，此时根据式(4)有

微测辐射热计稳态电压V与偏置电流IX相除就可以得到微测辐射热计稳态电阻R
(T)，即R(T)＝V/IX；稳态电阻R(T)表示微测辐射热计在热响应过程趋于稳态时的电阻。微
测辐射热计的初始电压VS与偏置电流IX相除就可以得到微测辐射热计的初始电阻R(Ts)，即
R(Ts)＝VS/IX；微测辐射热计初始电阻R(Ts)表示热响应过程起始时刻t1的阻值；微测辐射热
计稳态电阻R(T)与初始电阻R(Ts)的关系如(6)式所示

R(T)＝R(Ts)[1+α(T-Ts)] (6)

其中α为微测辐射热计的电阻温度系数。对于某一特定材料，电阻温度系数α是已
知的；将(6)式带入到(5)式可以得到

根据微测辐射热计热响应曲线，可以得到微测辐射热计的初始电压VS和稳态电压
V；因此根据式(7)可以求得的热导g为：

步骤5-3.计算热响应时间τ：

根据(4)式，分别令t＝τ和t＝∞，可以得到微测辐射热计热响应结束时刻温度值T
(τ)与处于稳态时刻温度值T(∞)的比值，即：

结合微测辐射热计热响应曲线，微测辐射热计热响应结束时刻电压即热响应电压
Vτ和稳态电压V的比值与式(9)的比值相同，即：

由于微测辐射热计稳态电压V可以由微测辐射热计热响应曲线直接观察得出，再
根据式(10)可求得微测辐射热计热响应电压Vτ，即可从热响应曲线上得到Vτ对应的热响应
结束时刻t2；

微测辐射热计热响应时间τ即为从而微测辐射热计热响应起始时刻t1到热响应结
束时刻t2之间的时间间隔，即τ＝t2-t1。

步骤5-4.计算微测辐射热计热容C：

在得到微测辐射热计热导g和热响应时间τ后，由式τ＝C/g即可算出微测辐射热计
热容值C：

步骤6，测试完成，关闭各装置：

测试延续2s左右先关闭数据采集卡，这样可以保证热响应曲线的完整性；再关闭
恒压电源，接着关闭真空泵和真空计。

由于第一运算放大器A和第二运算放大器B均工作于负反馈放大结构，因此第一运
算放大器的负输入端和输出端电压值为Vbias，第二运算放大器负输入端电压为Vref。因此流
过微测辐射热计的电流IX＝(Vbias-Vref)/(R0+RX)。又因为第二运算放大器B正负输入端虚
断，因此流过待测微测辐射热计电阻RX的电流大小Is≈IX。此时可以得到下面的公式：

微测辐射热计电阻Rx两端的正向偏置电压：UX+＝VX1-VX2＝IX×RX (1)

微测辐射热计电阻Rx两端的反向偏置电压：UX-＝VX2-VX1＝-IX×RX (2)

标准电阻Rs两端的正向电压：US+＝VS1-VS2＝IX×RS (3)

标准电阻Rs两端的反向电压：US-＝VS2-VS1＝-IX×RS (4)

采集卡转换后的采样输出电压值VD1，VD2，VD3和VD4分别表示为：

其中K1～K4分别为测量多路开关K对应的第一开关A0到第四开关A3的四路通道电
压采样输出信号时整个测量通道的总增益。因为四次测量信号经过同一个测量通道处理，
因此可以认为K1～K4相等。△V1～△V4为测量多路开关K对应的四路通道电压采样输出信号
时整个测量通道的总失调。同理，测量期间他们也近似相等。Vr1～Vr4分别为测量多路开关K
对应第一开关A0到第四开关A3的四路通道电压采样输出信号时分别提供给模数转换模块的
基准电压，由于四路信号经过同一个模数转换模块处理，因此Vr1～Vr4相等。

将式(5)减去式(6)，式(7)减去式(8)，可以分别得到：

再结合式(1)和式(3)可以得到微测辐射热计的阻值RX大小为：

从式(11)可以看出，待测微测辐射热计电阻RX的测试值只与四个采样输出电压值
VD1～VD4以及标准电阻RS有关，与其它电路参数无关。因此该测试系统可以消除电路增益和
电路失调对采样精度的影响，提高实验结果的准确度。同时微测辐射热计电阻与数据采集
卡的输出电压精度和限流电阻R0无关，所以可以采用较小的测试电流来测试电阻，降低了
被测电阻自身发热问题，提高了测量精度。