一种气井井况预测方法.pdf

一种气井井况预测方法，包括步骤：1).利用井筒温度值解析模型预测出井筒内的温度分布情况；2).基于步骤1)计算出的温度值，利用井筒压力值解析模型预测出井筒内的压力分布情况。基于计算出的温度值和压力值，利用天然气密度解析模型预测出天然气密度沿井筒分布情况；基于计算出的温度值和压力值，利用天然气粘度解析模型预测出天然气粘度沿井筒分布情况；基于计算出的温度值和压力值，利用天然气流速解析模型预测出天然气流速沿井筒分布情况。它能够对井筒内的温度分布、压力分布以及井筒内的天然气密度、粘度、速等数据做出精确、可靠的预测，为气藏开采设备的选择提供了可靠的理论数据支撑。

1.一种气井井况预测方法，包括以下步骤：
1).利用井筒温度值解析模型预测出井筒内的温度分布情况，井筒温度值
解析模型是， T L = a × ( L + A ) + b + ( T e - a × ( H - A ) - b ) × e L - H A ; ]]>
式中，T_L为井深L处的井筒温度，K；
      a为折算的地温梯度，K/m；
      L为井筒井深，m；
A为中间参数，A＝(2.2197×10^-6×q_sc×γ_g×C_g×(δ+r_i×ω))/(r_i×ω×δ)；其中，q_sc
为地面标况条件下的气井产量，m³/d；γ_g为天然气比重，无量纲；δ为地层传热
系数，W/(m.K)；r_i为油管内径，m；ω为油管至套管外壁的综合传热系数，W/(m.K)；
C_g为天然气比热，J/(kg.K)，
C g = 1243 + 3.14 × T L + 7.931 × 10 - 4 × T L 2 - 6.881 × 10 - 7 × T L 3 ; ]]>
b为地表温度，K；
T_e为地层温度，K；
H为井深L处地层埋深，m；
e为自然对数；
2).基于步骤1)计算出的温度值，利用井筒压力值解析模型预测出井筒
内的压力分布情况，井筒压力值解析模型是，
p wf = [ p tf 2 × e 2 × s + 1.324 × 10 - 18 × f × ( q sc × T ‾ × Z ‾ ) 2 × ( e 2 × s - 1 ) d 5 ] 1 2 ; ]]>
式中，p_wf为井深L处井底流动压力，MPa；
p_tf为井口流动压力，MPa；
e为自然对数；
s为中间参数，其中，γ_g为气体相对密度，无量纲；h
为井口到井深L处的垂直深度，m；
为流动管柱内气体平均温度，K；其中，T_rf为流动管柱井口
绝对温度，K；T_wf为流动管柱井深L处的绝对温度，K；
为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏差
系数，流动管柱内平均流动压力
其中，P_r为对比压力，无量纲，使用范围为15≤P_r≤30；X₁、
X₂、X₃为系数，
X 1 = 0.0148 × T r 4 - 0.138816667 × T r 3 + 0.49025 × T r 2 - 0.794683333 × T r + 0.551233333 , ]]>
X 2 = 0.4505 × T r 4 - 4.228233333 × T r 3 + 14.9684 × T r 2 - 24.31156667 × T r + 17.98426667 , ]]>
X 3 = 9.8296 × T r 6 - 133.04 × T r 5 + 744.02 × T r 4 - 2202 × T r 3 + 3642.5 × T r 2 - 3202.5 × T r + 1178.8558 , ]]>
T_r为对比温度，无量纲，使用范围为1.35＜T_r＜3.0；
f为气体流动时的摩阻系数；
q_sc为标况下的气体流量，m³/d；
d为气体沿油管流动时油管的内径，m。
2.根据权利要求1所述气井井况预测方法，其特征在于：基于步骤1)计
算出的温度值和步骤2)计算出的压力值，利用天然气密度解析模型预测出天然
气密度沿井筒分布情况，天然气密度解析模型是，
式中，ρ_L为井深L处的天然气密度，g/cm³；
Mg为天然气平均分子量，kg/kmol；
P_L为井深L处的压力，MPa；
R为气体常数，MPa·m³/(kmol·K)；
T_L为井深L处的井筒温度，K；
为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏差
系数。
3.根据权利要求2所述气井井况预测方法，其特征在于：基于步骤1)计
算出的温度值和步骤2)计算出的压力值，利用天然气粘度解析模型预测出天然
气粘度沿井筒分布情况，天然气粘度解析模型是，
式中，μ_gL为天然气的粘度，mPa.s；
K为中间参数，K＝(9.4+0.02×M_g)×(1.8×T_L)^1.5；其中，Mg为天然气平均分子
量，kg/kmol；T_L为井深L处的井筒温度，K；
exp为以e为底的指数函数；
X为中间参数，X＝3.5+986/(1.8×T_L)+0.01×M_g；其中，T_L为井深L处的井
筒温度，K；Mg为天然气平均分子量，kg/kmol；
ρ_L为井深L处的天然气密度，g/cm³；
Y中间参数，Y＝2.4-0.2×X。
4.根据权利要求1所述气井井况预测方法，其特征在于：基于步骤1)计
算出的温度值和步骤2)计算出的压力值，利用天然气流速解析模型预测出天然
气流速沿井筒分布情况，天然气流速解析模型是，
V L = 1.1007 × 10 - 4 × q sc × Z ‾ × T L / ( r i × P L ) ; ]]>
式中，V_L为井深L处的天然气流速，m/s；
q_sc为标况下的气体流量，m³/d；
为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏差
系数；
T_L为井深L处的井筒温度，K；
r_i为油管内径，m；
P_L为井深L处的压力，MPa。

一种气井井况预测方法

技术领域：

本发明涉及天然气开采，具体是一种天然气井的井况预测方法，它特别适
合用作对压力大于68MPa的高压、超高压气井井况进行预测。

背景技术：

近年来，随着天然气资源勘探开发工作的不断深入，天然气资源的勘探开
发目标逐渐转向深层、超深层气藏，这些气藏普遍具有“三高”特征，即高温、
高压、高硫化氢。对于这类“三高”气藏的开采，在选择开采设备(包括油套
管、井下工具、井口装置、井控装备等)时，需要选择性能与气藏特征相适配
的开采设备，若选择的开采设备性能高于气藏特征时，那么会导致开采成本增
加；若选择的开采设备性能低于气藏特征时，这些开采设备在气井上无法适用。
因此，如何选择性能相适配的开采设备，就必须依照气井的井况而决定，而井
况的预测是通过井筒温度、井筒压力等参数实现的。

目前，对于气井井况的温度预测，是通过经验法实现的。经验法是根据《深
气井完井》中介绍的产层温度、产量与井筒温度的关系曲线拟合得到的，其解
析模型是：T’₀＝(T_e-T₀)×(1.21295×10^-2×Q-4.6919×10^-5×Q²)+T₀，式中，T′₀为
产气量为Q时井口最高温度，单位为℃；T_e为原始地层温度，单位为℃；T₀为井
口常年平均气温，单位为℃；Q为标况下的产气量，单位为10⁴m³/d。该经验法
只能计算的出天然气井井口流温，而无法获得井筒内的温度分布情况，可靠性
差。

对于气井井况的压力预测，是通过平均参数法实现的。平均参数法是从能
量方程出发，忽略气体的动能损失，导出气体流动方程的积分表达式，在此基
础上采用平均温度和平均偏差系数法等方法进行计算，其解析模型是：

p wf = [ p tf 2 × e 2 × s + 1.324 × 10 - 18 × f × ( q sc × T ‾ × Z ‾ ) 2 × ( e 2 × s - 1 ) d 5 ] 1 2 , ]]>

式中，p_wf为井深L处流动压力，单位为MPa；

p_tf为井口流动压力，单位为MPa；

e为自然对数；

s为中间参数，γ_g为气体相对密度，无量纲；h为井
口到气层中部的垂直深度，单位为m；

为流动管柱内气体平均温度，单位为K；其中，T_tf为流动管
柱井口绝对温度，单位为K；T_wf为流动管柱井底绝对温度，单位为K；

为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏差系
数，流动管柱内平均流动压力 p ‾ = 2 3 × ( p wf - p tf 2 p tf + p wf ) ; Z ‾ = X 1 × P r + X 2 , ]]>其中，
X₁和X₂为系数；P_r为对比压力，无量纲，当其使用范围为8≤P_r≤15时，
X 1 = - 0.002225 × T r 4 + 0.0108 × T r 3 + 0.015225 × T r 2 - 0 . 153225 × T r + 0.241575 , ]]>
X 2 = 0.1045 × T r 4 - 0.8602 × T r 3 + 2.3965 × T r 2 - 2.1065 × T r + 0.6299 , ]]>当其使用范围为15≤P_r
≤30时， X 1 = 0.0148 × T r 4 - 0.138816667 × T r 3 + 0.49025 × T r 2 - 0.794683333 × T r + 0.551233333 , ]]>
X 2 = 0.4505 × T r 4 - 4.228233333 × T r 3 + 14.9684 × T r 2 - 24.31156667 × T r + 17.98426667 , ]]>

T_r为对比温度，无量纲，使用范围为1.05＜T_r＜3.0；

f为气体流动时的摩阻系数；

q_sc为标况下的气体流量，单位为m³/d；

d为气体沿油管流动时油管的内径，单位为m。

该平均参数法在计算的过程中，要求气体偏差系数(即)具有很高精度，
若气体偏差系数的精度高，那么预测出的井筒压力分布的误差值就小；若气体
偏差系数的精度低，那么预测出的井筒压力分布的误差值就大。而上述的气体
偏差系数计算模型在低压情况下，计算较为精确，但是在高压情况下，由于天
然气物理性质的变化规律发生改变，导致上述气体偏差系数计算模型无法适用，
用其计算出来的系数值存在精度低的缺陷。

因此，如何精确预测高压、超高压气井的井况，成为天然气开采从业者亟
待解决的难题。

发明内容：

本发明的目的在于：针对上述现有天然气井井况预测的瓶颈，提供一种预
测精确、可靠实用的气井井况预测方法，为气藏开采设备的选择提供可靠的理
论数据支撑。

本发明的设计思路是：首先，确定气井目的层井深、地温梯度、地表温度、
天然气产量、气体比热、气体比重、地层传热系数、油管至套管外壁综合传热
系数及产气油管的内径尺寸等基础参数，利用井筒温度值解析模型预测出井筒
内的温度分布情况；其次，基于获得的井筒温度值，以及初始点压力、气产量
等基础数据，利用井筒压力值解析模型预测出井筒内的压力分布情况；然后，
基于获得的井筒温度值和井筒压力值，利用天然气密度解析模型预测出天然气
密度沿井筒分布情况、利用天然气粘度解析模型预测出天然气粘度沿井筒分布
情况、利用天然气流速解析模型预测出天然气流速沿井筒分布情况。

本发明采用的技术方案是，一种气井井况预测方法，包括以下步骤：

1).利用井筒温度值解析模型预测出井筒内的温度分布情况，井筒温度值
解析模型是， T L = a × ( L + A ) + b + ( T e - a × ( H - A ) - b ) × e L - H A ; ]]>

式中，T_L为井深L处的井筒温度，K；

a为折算的地温梯度，K/m；

L为井筒井深，m；

A为中间参数，A＝(2.2197×10^-6×q_sc×γ_g×C_g×(δ+r_i×ω))/(r_i×ω×δ)；其中，q_sc
为地面标况条件下的气井产量，m³/d；γ_g为天然气比重，无量纲；δ为地层传热
系数，W/(m.K)；r_i为油管内径，m；ω为油管至套管外壁的综合传热系数，W/(m.K)；
C_g为天然气比热，J/(kg.K)，

C g = 1243 + 3.14 × T L + 7.931 × 10 - 4 × T L 2 - 6.881 × 10 - 7 × T L 3 ; ]]>

b为地表温度，K；

T_e为地层温度，K；

H为井深L处埋深，m；

e为自然对数；

2).基于步骤1)计算出的温度值，利用井筒压力值解析模型预测出井筒
内的压力分布情况，井筒压力值解析模型是，

p wf = [ p tf 2 × e 2 × s + 1.324 × 10 - 18 × f × ( q sc × T ‾ × Z ‾ ) 2 × ( e 2 × s - 1 ) d 5 ] 1 2 ; ]]>

式中，p_wf为井深L处的流动压力，MPa；

p_tf为井口流动压力，MPa；

e为自然对数；

s为中间参数，其中，γ_g为气体相对密度，无量纲；h为
井口到井深L处的垂直深度，m；

为流动管柱内气体平均温度，K；其中，T_tf为流动管柱井口
绝对温度，K；T_wf为流动管柱井深L处的绝对温度，K；

为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏
差系数，流动管柱内平均流动压力 p ‾ = 2 3 × ( p wf - p tf 2 p tf + p wf ) ; Z ‾ = X 1 × P r + X 2 / X 3 , ]]>
其中，P_r为对比压力，无量纲，使用范围为15≤P_r≤30；X₁、X₂、X₃为系数，
X 1 = 0.0148 × T r 4 - 0.138816667 × T r 3 + 0.49025 × T r 2 - 0.794683333 × T r + 0.551233333 , ]]>
X 2 = 0.4505 × T r 4 - 4.228233333 × T r 3 + 14.9684 × T r 2 - 24.31156667 × T r + 17.98426667 , ]]>
X 3 = 9.8296 × T r 6 - 133.04 × T r 5 + 744.02 × T r 4 - 2202 × T r 3 + 3642.5 × T r 2 - 3202.5 × T r + 1178.8558 , ]]>
T_r为对比温度，无量纲，使用范围为1.35＜T_r＜3.0；

f为气体流动时的摩阻系数；

q_sc为标况下的气体流量，m³/d；

d为气体沿油管流动时油管的内径，m。

基于步骤1)计算出的温度值和步骤2)计算出的压力值，利用天然气密度
解析模型预测出天然气密度沿井筒分布情况，天然气密度解析模型是，
ρ L = M g × P L / ( R × T L × Z ‾ ) ; ]]>

式中，ρ_L为井深L处的天然气密度，g/cm³；

Mg为天然气平均分子量，kg/kmol；

P_L为井深L处的压力，MPa；

R为气体常数，MPa·m³/(kmol·K)；

T_L为井深L处的井筒温度，K；

为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏
差系数。

基于步骤1)计算出的温度值和步骤2)计算出的压力值，利用天然气粘度
解析模型预测出天然气粘度沿井筒分布情况，天然气粘度解析模型是，
μ gL = 10 - 4 × K × exp ( X × ρ L Y ) ; ]]>

式中，μ_gL为天然气的粘度，mPa.s；

K为中间参数，K＝(9.4+0.02×M_g)×(1.8×T_L)^1.5；其中，Mg为天然气平均分子
量，kg/kmol；T_L为井深L处的井筒温度，K；

exp为以e为底的指数函数；

X为中间参数，X＝3.5+986/(1.8×T_L)+0.01×M_g；其中，T_L为井深L处的井
筒温度，K；Mg为天然气平均分子量，kg/kmol；

ρ_L为井深L处的天然气密度，g/cm³；

Y中间参数，Y＝2.4-0.2×X。

基于步骤1)计算出的温度值和步骤2)计算出的压力值，利用天然气流速
解析模型预测出天然气流速沿井筒分布情况，天然气流速解析模型是，
V L = 1.1007 × 10 - 4 × q sc × Z ‾ × T L / ( r i × P L ) ; ]]>

式中，V_L为井深L处的天然气流速，m/s；

q_sc为标况下的气体流量，m³/d；

为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏差
系数；

T_L为井深L处的井筒温度，K；

r_i为油管内径，m；

P_L为井深L处的压力，MPa。

本发明的优点在于：上述预测方法能够对井筒内的温度分布、压力分布以
及井筒内的天然气密度、天然气粘度、天然气流速等数据做出精确、可靠的预
测，为气藏开采设备的选择提供了可靠的理论数据支撑，极大的避免了资源浪
费，直接提高了气藏开采效率，有效降低了气藏开采成本，实用性强。

附图说明：

图1为本发明预测的井筒温度分布与实测的井筒温度分布对比曲线图。

图2为本发明预测的井筒压力分布与实测的井筒压力分布对比曲线图。

图3为平均参数法预测的井筒压力分布与实测井筒压力分布对比曲线图。

具体实施方式：

实施例一

本发明特别适合用作对压力大于68MPa的高压、超高压气井井况进行预测，
预测的内容具体包括井筒温度分布情况和井筒压力分布情况。

本发明具体包括以下步骤：

1).利用井筒温度值解析模型预测出井筒内的温度分布情况，井筒温度值
解析模型是， T L = a × ( L + A ) + b + ( T e - a × ( H - A ) - b ) × e L - H A ; ]]>

式中，T_L为井深L处的井筒温度，单位为K；

a为折算的地温梯度，单位为K/m；

L为井筒井深，单位为m；

A为中间参数，A＝(2.2197×10^-6×q_sc×γ_g×C_g×(δ+r_i×ω))/(r_i×ω×δ)；其中，q_sc
为地面标况条件下的气井产量，单位为m³/d；γ_g为天然气比重，无量纲；δ为地
层传热系数，单位为W/(m.K)；r_i为油管内径，单位为m；ω为油管至套管外壁
的综合传热系数，单位为W/(m.K)；C_g为天然气比热，单位为J/(kg.K)，
C g = 1243 + 3.14 × T L + 7.931 × 10 - 4 × T L 2 - 6.881 × 10 - 7 × T L 3 ; ]]>

b为地表温度，单位为K；

T_e为地层温度，单位为K；

H为井深L处地层埋深，单位为m；

e为自然对数；

2).基于步骤1)计算出的温度值，利用井筒压力值解析模型预测出井筒
内的压力分布情况，井筒压力值解析模型是，

p wf = [ p tf 2 × e 2 × s + 1.324 × 10 - 18 × f × ( q sc × T ‾ × Z ‾ ) 2 × ( e 2 × s - 1 ) d 5 ] 1 2 ; ]]>

式中，p_wf为井深L处流动压力，单位为MPa；

p_tf为井口流动压力，单位为MPa；

e为自然对数；

s为中间参数，γ_g为气体相对密度，无量纲；h为
井口到井深L处的垂直深度，单位为m；

为流动管柱内气体平均温度，单位为K；其中，T_tf为流动管
柱井口绝对温度，单位为K；T_wf为流动管柱井深L处绝对温度，单位为K；

为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏
差系数，流动管柱内平均流动压力 p ‾ = 2 3 × ( p wf - p tf 2 p tf + p wf ) ; Z ‾ = X 1 × P r + X 2 / X 3 , ]]>
其中，P_r为对比压力，无量纲，使用范围为15≤P_r≤30；X₁、X₂、X₃为系数，
X 1 = 0.0148 × T r 4 - 0.138816667 × T r 3 + 0.49025 × T r 2 - 0.794683333 × T r + 0.551233333 , ]]>
X 2 = 0.4505 × T r 4 - 4.228233333 × T r 3 + 14.9684 × T r 2 - 24.31156667 × T r + 17.98426667 , ]]>
X 3 = 9.8296 × T r 6 - 133.04 × T r 5 + 744.02 × T r 4 - 2202 × T r 3 + 3642.5 × T r 2 - 3202.5 × T r + 1178.8558 , ]]>
T_r为对比温度，无量纲，使用范围为1.35＜T_r＜3.0；

f为气体流动时的摩阻系数；

q_sc为标况下的气体流量，单位为m³/d；

d为气体沿油管流动时油管的内径，单位为m。

为了更为具体，现已具体井况举例说明。四川盆地川西地区的新3井测试
期间的已知数据见表1，测试期间的现场实测井筒压力/温度分布数据见表2，利
用本发明的井筒温度值解析模型预测出的井筒温度分布数据见表3，利用本发明
的井筒压力值解析模型预测出的井筒压力分布数据见表4，利用平均参数法预测
的井筒压力分布数据见表5。

表1    新3井测试期间的已知数据表

表2    新3井测试期间的现场实测井筒压力/温度分布数据表

表3    本发明预测的新3井井筒温度分布数据表

表4    本发明预测的新3井井筒压力分布数据表

表5    平均参数法预测的新3井井筒压力分布数据表

透过上表我们可以清晰的看出，利用本发明预测的井况数据(即井筒温度
分布数据、井筒压力分布数据)非常接近实测井况数据，对比曲线图参见图1
和图2。而传统的平均参数法预测的井况数据与实测数据有较大的误差，对比曲
线图参见图3，其预测井况数据的精确度和可靠性明显不如本发明。

实施例二

本发明特别适合用作对压力大于68MPa的高压、超高压气井井况进行预测，
预测的内容具体包括井筒温度分布情况、井筒压力分布情况、井筒内天然气浓
度、井筒内天然气粘度和井筒内天然气流速等。

本发明具体包括以下步骤：

1).利用井筒温度值解析模型预测出井筒内的温度分布情况，井筒温度值
解析模型是， T L = a × ( L + A ) + b + ( T e - a × ( H - A ) - b ) × e L - H A ; ]]>

式中，T_L为井深L处的井筒温度，单位为K；

a为折算的地温梯度，单位为K/m；

L为井深L处井深，单位为m；

A为中间参数，A＝(2.2197×10^-6×q_sc×γ_g×C_g×(δ+r_i×ω))/(r_i×ω×δ)；其中，q_sc
为地面标况条件下的气井产量，单位为m³/d；γ_g为天然气比重，无量纲；δ为地
层传热系数，单位为W/(m.K)；r_i为油管内径，单位为m；ω为油管至套管外壁
的综合传热系数，单位为W/(m.K)；C_g为天然气比热，单位为J/(kg.K)，
C g = 1243 + 3.14 × T L + 7.931 × 10 - 4 × T L 2 - 6.881 × 10 - 7 × T L 3 ; ]]>

b为地表温度，单位为K；

T_e为地层温度，单位为K；

H为井深L处地层埋深，单位为m；

e为自然对数；

2).基于步骤1)计算出的温度值，利用井筒压力值解析模型预测出井筒
内的压力分布情况，井筒压力值解析模型是，

p wf = [ p tf 2 × e 2 × s + 1.324 × 10 - 18 × f × ( q sc × T ‾ × Z ‾ ) 2 × ( e 2 × s - 1 ) d 5 ] 1 2 ; ]]>

式中，p_wf为井深L处流动压力，单位为MPa；

p_tf为井口流动压力，单位为MPa；

e为自然对数；

s为中间参数其中，γ_g为气体相对密度，无量纲；h为
井口到井深L处的垂直深度，单位为m；

为流动管柱内气体平均温度，单位为K；其中，T_tf为流动管
柱井口绝对温度，单位为K；T_wf为流动管柱井深L处绝对温度，单位为K；

为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏差
系数，流动管柱内平均流动压力 p ‾ = 2 3 × ( p wf - p tf 2 p tf + p wf ) ; ]]> Z ‾ = X 1 × P r + X 2 / X 3 , ]]>其
中，P_r为对比压力，无量纲，使用范围为15≤P_r≤30；X₁、X₂、X₃为系数，
X 1 = 0.0148 × T r 4 - 0.138816667 × T r 3 + 0.49025 × T r 2 - 0.794683333 × T r + 0.551233333 , ]]>
X 2 = 0.4505 × T r 4 - 4.228233333 × T r 3 + 14.9684 × T r 2 - 24.31156667 × T r + 17.98426667 , ]]>
X 3 = 9.8296 × T r 6 - 133.04 × T r 5 + 744.02 × T r 4 - 2202 × T r 3 + 3642.5 × T r 2 - 3202.5 × T r + 1178.8558 , ]]>
T_r为对比温度，无量纲，使用范围为1.35＜T_r＜3.0；

f为气体流动时的摩阻系数；

q_sc为标况下的气体流量，单位为m³/d；

d为气体沿油管流动时油管的内径，单位为m。

3).基于步骤1)计算出的温度值和步骤2)计算出的压力值，利用天然气
密度解析模型预测出天然气密度沿井筒分布情况，天然气密度解析模型是，
ρ L = M g × P L / ( R × T L × Z ‾ ) ; ]]>

式中，ρ_L为井深L处的天然气密度，单位为g/cm³；

Mg为天然气平均分子量，单位为kg/kmol；

P_L为井深L处的压力，单位为MPa；

R为气体常数，MPa·m³/(kmol·K)；

T_L为井深L处的井筒温度，单位为K；

为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏差
系数。

4).基于步骤1)计算出的温度值、步骤2)计算出的压力值和步骤3)计
算出的天然气密度值，利用天然气粘度解析模型预测出天然气粘度沿井筒分布
情况，天然气粘度解析模型是， μ gL = 10 - 4 × K × exp ( X × ρ L Y ) ; ]]>

式中，μ_gL为天然气的粘度，单位为mPa.s；

K为中间参数，K＝(9.4+0.02×M_g)×(1.8×T_L)^1.5；其中，Mg为天然气平均分子
量，单位为kg/kmol；T_L为井深L处的井筒温度，单位为K；

exp为以e为底的指数函数；

X为中间参数，X＝3.5+986/(1.8×T_L)+0.01×M_g；其中，T_L为井深L处的井
筒温度，单位为K；Mg为天然气平均分子量，单位为kg/kmol；

ρ_L为井深L处的天然气密度，单位为g/cm³；

Y中间参数，Y＝2.4-0.2×X。

5).基于步骤1)计算出的温度值和步骤2)计算出的压力值，利用天然气
流速解析模型预测出天然气流速沿井筒分布情况，天然气流速解析模型是，
V L = 1.1007 × 10 - 4 × q sc × Z ‾ × T L / ( r i × P L ) ; ]]>

式中，V_L为井深L处的天然气流速，单位为m/s；

q_sc为标况下的气体流量，单位为m³/d；

为流动管柱内气体平均温度和流动管柱内平均流动压力条件下的气体偏差
系数；

T_L为井深L处的井筒温度，单位为K；

r_i为油管内径，单位为m；

P_L为井深L处的压力，单位为MPa。

为了对比本发明的井筒压力解析模型预测的精确度和可靠性，现将本发明
井筒压力解析模型中的气体偏差系数解析模型和平均参数法中的气体偏差系数
解析模型的计算得出值，与查图法查出的值进行对比。气体偏差系数解析模型
中的对比压力P_r的使用范围为7～30，对比温度T_r取1.4、2、2.4或2.6，计算
结果见表6和表7。

表6    不同方法计算出的天然气偏差系数对比结果

表7    不同方法计算出的天然气偏差系数对比结果

透过上表我们可以清晰的看出，利用平均参数法中的气体偏差系数解析模型得
到的系数值与查图法得到的系数值具有较大误差，精确度低；而利用本发明井
筒压力解析模型中的气体偏差系数解析模型得到的系数值更接近查图法得到的
系数值，二者误差小，精确度高。这也就使得本发明的井筒压力值解析模型预
测的天然气井筒的压力分布情况更精确、更可靠。