排水管网递归优化算法.pdf

排水管网递归优化算法，采用图形矩阵管理排水管网系统，由已定排水管网布置图形的管网系统的编号，确定管网联系矩阵M(i，j)，如图，其中i是节点行变量，j是管段列变量；以管网中的节点为对象，指定任意初始计算节点，采用节点递归算法遍历管网所有节点和管段。本发明无需严格规定管网中节点和管段的编号次序，也不受节点位置的影响，使管网的布置具有更大的灵活性；经一次计算就可以解决整个管网系统的优化设计问题，可最大限度地优化和降低工程投资，提高工程设计的可行性和可靠性。

1.  排水管网递归优化算法，其特征在于：采用图形矩阵管理排水管网系统，由已定排水管网布置图形的管网系统的编号，确定管网联系矩阵M(i，j)，所述的管网联系矩阵M(i，j)表述如下：

其中i是节点行变量，j是管段列变量；以管网中的节点为对象，指定任意初始计算节点，采用节点递归算法遍历管网所有节点和管段。

2.  根据权利要求1所述的排水管网递归优化算法，其特征在于：所述的编号包括节点编号和管段编号，节点是指管网中进水点、出水点或管段之间的交汇点，所述的管段是两个节点之间的管路。

3.  根据权利要求1所述的排水管网递归优化算法，其特征在于：节点递归算法的步骤如下：
(1)指定管网中任一节点为计算起始节点；
(2)判断是否为某管段的起始点，若是转(3)；若不是转(5)；
(3)若是某管段的起始点，则计算该管段并标记为已计算，并采用节点→下游管段→节点的遍历方式，找出该管段的下游节点；
(4)判断是否为最终节点，若是则结束，停止搜索；若不是转(5)；
(5)检查该节点上游所有管段是否全部标记为已计算，若是则采用节点→下游管段→节点的遍历方式，找出该管段的下游节点，并计算当前管段，进行标记，转(4)；若非转(6)；
(6)采用节点→上游管段→节点的搜索遍历方式，找出上游节点，转(5)。

排水管网递归优化算法
技术领域
本发明涉及市政工程中排水管网的优化设计和计算，包括污水、雨水管网工程、合流制管网工程等，具体涉及一种排水管网流量、水力计算的递归优化算法。
背景技术
城市排水管网是重要的城市基础工程设施之一，担负着收集城市生活和工业生产等污水、及时排除降落在城市市区内和流经市区的雨水的任务。排水工程设施设计与建设的质量和科学性，直接决定着城市的发展水平，影响着城市景观和卫生环境，影响着城市的投资环境，甚至关系到城市的安全。因此，科学合理的设计排水管网系统是城市基础工程设施建设的重要一环，对工程设施的投资和运行管理的可靠性起着关键性作用。从20世纪60年代开始，国际上在经验总结和数理分析的基础上，逐步建立起了各种给水排水系统或过程的数学模式；自70年代至今，美国、日本和欧洲的一些发达国家，在给水排水管道和处理工程系统方面，不仅在方法学和计算机程序上取得了各种研究成果，而且日益广泛的将其所研制的各种计算程序软件应用于给水排水工程的计算机辅助设计和自动化运行管理上，效益显著；我国在70年代以同济大学环境工程学院著名教授杨钦为代表的优化专家，开辟了给水排水工程优化设计的新领域，为全面开展优化设计奠定了基础。
排水管道系统已定管线下的优化设计主要是解决管径和埋深(坡度)以及不同管段间的设计参数优化问题。对于某一设计管段，当流量确定后，满足设计规范要求的管径与其它水力参数有多种组合，但总存在一组管径和其它水力参数的组合，使其投资最小，效果最好。对于由若干根管段组成的排水管网系统，上游管段的设计计算结果将直接影响到下游管段的设计参数，这就说明系统中每根管段设计最优的组合，并不能保证整个系统的设计最优。因此，为了使整个工程系统设计最优，就必须以整个排水系统为整体，从全局出发进行优化设计。
在排水管道系统优化设计计算方面，主要有线性规划法、混合整数规划法、非线性规划法、罚函数离散优化法、动态规划法和逆差动态规划法、直接优化法、遗传算法等。从以往的研究来看，应用通常的优化方法进行已定管线下的排水管道系统优化设计计算时主要面临的几个问题是：(1)管道直径不是连续的，而是离散的规格管径；(2)设计计算模型的目标函数和约束条件大多是非线性的，因此计算相对复杂；(3)优化过程运行时间长、占用内存量大；(4)管段与管段设计之间不满足“无后效性”；(5)人为干预因素较多，不能完全交由计算机完成。(6)更为关键的是其计算结果仅针对特定的管网，算法也是根据管网的形状确定的，不适用于其它管网的计算。如果要实现管网的管理和优化计算，必须开发一种全新的管网计算方法。
发明内容
本发明公开了一种排水管网递归优化算法，其目的在于克服现有排水管道系统优化设计计算只针对特定管网，而不具有推广价值；计算模型复杂计算工作量大；优化过程运行时间长、占用内存量大；管段与管段设计之间不满足“无后效性”；以及人为干预因素较多，不能完全交由计算机完成等弊端。本发明提出了管网图形管理和优化计算的节点递归算法，采用遗传技术领域中使用的编码、选择等遗传操作，最终求得最优解，遗传算法不仅适用于纯数学的优化问题，而且也适用于已定管线下的污水管道系统优化设计计算，同样可用于解决其它排水管网系统如雨水管网系统和合流制管网系统等的优化设计问题。
排水管网递归优化算法，其特征在于：采用图形矩阵管理排水管网系统，由已定排水管网布置图形的管网系统的编号，确定管网联系矩阵M(i，j)，所述的管网联系矩阵M(i，j)

表述如下：
其中i是节点行变量，j是管段列变量；以管网中的节点为对象，指定任意初始计算节点，采用节点递归算法遍历管网所有节点和管段，可一次解决排水管网的设计问题。
所述的编号包括节点编号和管段编号，节点是指管网中进水点、出水点或管段之间的交汇点，所述的管段是两个节点之间的管路。
节点递归算法的步骤如下：
(1)指定管网中某节点为计算起始节点；
(2)判断是否为某管段的起始点，若是转(3)；若不是转(5)；
(3)若是某管段的起始点，则计算该管段并标记为已计算，并采用节点→下游管段→节点的遍历方式，找出该管段的下游节点；
(4)判断是否为最终节点，若是则结束，停止搜索；若不是转(5)；
(5)检查该节点上游所有管段是否全部标记为已计算，若是则采用节点→下游管段→节点的遍历方式，找出该管段的下游节点，并计算当前管段，进行标记，转(4)；若非转(6)；
(6)采用节点→上游管段→节点的搜索遍历方式，找出上游节点，转(5)；
本发明的优点和积极效果是：采用以节点为对象的节点递归算法，无需严格规定管网中节点和管段的编号次序，也不受管网布置的节点位置的影响，便于节点编号和实际使用，使管网的布置具有更大的灵活性，经一次计算就可以解决整个管网系统的优化设计问题，达到全局优化污水管网工程、雨水管网工程、合流制管网工程的管网设计的水力参数和工程造价的目的。
利用节点递归算法和遗传算法等优化算法理论和技术，可最大限度地优化和降低工程投资，提高工程设计的可行性和可靠性。
附图说明
图1是本发明实施例的污水管网布局图；
图2是排水管网递归优化算法程序框图。
数字1，2，3，…16为管段编号，①，②，③…为节点编号。
具体实施方式
本发明采用的表述实例的排水管网如图1所示，由16个排水管、17个节点组成，管段编号自上游至下游，每个管段的节点编号顺序为先进水节点后出水节点；排水管网可视为有向图，按污水、雨水或合流污水在管内的流向，水由各设计管段的进水节点流入，出水节点流出，经过干管，逐渐汇集流向主干管，最后流至管网下游终点。整个排水管网就像一棵树一样，当排水管网定线后，整个管网中所有管段与节点的衔接关系就完全确定下来。
根据图论，对于排水管网有向图，可用矩阵M表示其节点与管段的衔接关系，M矩阵表示如下：

由图论可知，当管网图形确定后，管网联系矩阵就被确定下来，反之，当已知管网联系矩阵，则可唯一的确定管网图形。
对于图1所示的污水管网图形，则管网联系矩阵M为：
M=1000000000000000-11000-1-10000000000-110000-10000000000-110000-1-1000000000-1100000-1000000000-1000000000-11000001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000000001000000000000000-1-1-11000000000000010000000000000000100]]>
排水管网联系矩阵集合了管网中设计管段(边)、节点(检查井)及水的流向等所有管网的布置信息和水力特性信息，决定了排水管网水力计算的出发点和流程，固定了节点(检查井)与设计管段的关系及水的流入和流出关系。此矩阵为稀疏矩阵，并且随着管网系统的增大，矩阵的稀疏性就越大。为了节省计算机内存，在实际程序设计和编制时可采用变带宽压缩存贮方法。
节点是管网中管段联系的桥梁；在排水管网实际布置中，可以认为是节点位置决定了管网中管段的布置形式。因此，可以从任一节点开始遍历整个管网系统。对于每一节点，管网连接矩阵中数据唯一地确定了连接于该节点的管段数，并分别区分为节点上游管段和节点下游管段，特别地，对于排水管网的起点，其上游管段数为零；对于终点，其下游管段数为零。
对于一个排水管网有向图，将所有的节点都标记为“未访问”(unvisited)，同时将所有管段标记为“未计算”(uncalculated)，管段的标记是代表其上游所有管段的计算情况，如果上游管段全部计算完毕，则标记为“已计算”(calculated)，这样在通过节点进行搜索的时候，当访问到某个节点时，判断与该节点相连的上游管段的标记是否为“已计算”(calculated)，如果是，则根据节点的访问情况，进行访问，如果否，则必须将节点移向上游节点，进行搜索和判断，并作相应的计算和处理。在搜索过程中，从管网中任一个节点开始，依次检查与当前节点相邻的全部节点，将访问过的节点标记为“已访问”(visited)，然后利用节点→下游管段→节点，或节点→上游管段→节点的递归搜索遍历方式，访问未曾访问过的节点，直至遍历完整个管网，其实质是一种数学递归算法。该方法不仅适用于新建管网的设计，更能适用于城市排水管网的扩建工程，在一定程度上，也适合地下管线交叉多，管线综合较难的排水管网工程设计等。
节点递归算法的步骤见图2程序设计计算框图。
(1)指定管网中某节点为计算起始节点；
(2)判断是否为某管段的起始点，若是转(3)；若不是转(5)；
(3)若是某管段的起始点，则计算该管段并标记为已计算，并采用节点→下游管段→节点的遍历方式，找出该管段的下游节点；
(4)判断是否为最终节点，若是则结束，停止搜索；若不是转(5)；
(5)检查该节点上游所有管段是否全部标记为已计算，若是则采用节点→下游管段→节点的遍历方式，找出该管段的下游节点，并计算当前管段，进行标记，转(4)；若非转(6)；
(6)采用节点→上游管段→节点的搜索遍历方式，找出上游节点，转(5)；
本发明适合大中小型排水管网系统的设计计算，利用节点递归算法，结合数学优化算法，计算从上游节点至下游节点的方向进行，遍历管网所有节点和管段，获得了较为理想的结果，在满足水力条件的情况下，可优化管网投资8～21％左右。