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1、(10)申请公布号 CN 103400206 A (43)申请公布日 2013.11.20 CN 103400206 A *CN103400206A* (21)申请号 201310329223.8 (22)申请日 2013.08.01 G06Q 10/04(2012.01) (71)申请人 淮阴工学院 地址 223003 江苏省淮安市经济技术开发区 枚乘东路 1 号 (72)发明人 常绿 (54) 发明名称 一种旅行商问题的实验求解方法及其装置 (57) 摘要 本发明公布了一种求解旅行商问题的实验方 法及其装置， 实验装置由圆柱形水容器、 标杆、 环 状细线及排水系统组成， 水箱、 水泵， 控。
2、制阀和水 管组成排水系统。在圆柱形水箱底部平面上布置 表示城市的标杆， 每根标杆表示一个城市， 标杆的 坐标与城市的坐标一一对应。 关闭控制阀， 往圆柱 形水容器注入水。漂浮在水面的环状细线把所有 的标杆均圈在环内。 启动水泵排水， 圆环细线在水 的推力和标杆约束的双重作用下， 形成了一个多 边形， 多边形的顶点即为各标杆， 这个多边形即为 最短巡回路径。基于本发明提供的实验方法求解 旅行商问题， 实验方法简单， 实验耗时短， 而且实 验时间的长短与城市的数量无关 ； 实验得出的最 短巡回路径具有唯一性。 (51)Int.Cl. 权利要求书 1 页 说明书 3 页 附图 2 页 (19)中华人。
3、民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书3页 附图2页 (10)申请公布号 CN 103400206 A CN 103400206 A *CN103400206A* 1/1 页 2 1. 一种旅行商问题的实验求解方法， 其特征在于 ： 把水通过设置在圆心的排水管排 出， 水的流动在水面形成向心的推力， 推动漂浮在水面的环状细线向圆心汇拢。 2. 根据权利 1 要求所述的一种旅行商问题的实验求解方法， 其特征在于把地图上的城 市用标杆来表示， 每一根标杆对应一个城市， 城市的坐标与标杆的坐标一一对应。 3. 根据权利 1 要求所述的一种旅行商问题的实验求解方法， 其特。
4、征在于实验内容包 括 ： (A) 在圆柱形水箱底部平面上布置表示城市的标杆 ； (B) 用环状细线把所有标杆圈在一 个环内 ； (C) 排水， 在水面形成向心推力。 4. 根据权利 1 要求所述的一种旅行商问题的实验求解方法， 其实验装置特征在于 ： 用 作图的方法在圆柱形水容器 6 的底面找到面积最小的圆， 这个圆把所有城市位置点均包含 在其中， 水管 4 安装在圆心处 ； 排水系统包括水箱 1、 水泵 2、 控制阀 3 和水管 4。 权 利 要 求 书 CN 103400206 A 2 1/3 页 3 一种旅行商问题的实验求解方法及其装置 技术领域 0001 本发明涉及一种旅行商问题的实验。
5、求解方法及其装置， 更具体地说， 它涉及一种 用实验方法求解经过城市数量较多， 数学方法求解复杂的旅行商问题， 本发明还涉及用该 实验方法求解旅行商问题的实验装置。 背景技术 0002 旅行商问题也叫货郎担问题， 即 TSP(traveling salesman problem) 问题， 旅 行商问题是组合优化中研究最多的问题之一， 是一个经典的 NPC(non-deterministic poly-nominal complete) 难题。 0003 旅行商问题的提法为 ： 给定n个城市和两两城市之间的距离， 一旅行商从n个城市 中的某一城市出发， 不重复地走完其余 n-1 个城市并回到原出。
6、发点， 在所有可能的路径中 求出长度最短的一条路径。旅行商问题的规则虽然简单， 但在地点数目增多后求解却极为 复杂。以 50 个地点为例， 如果要列举所有路径后再确定最短行程， 那么总路径数量之大， 几 乎难以计算出来。 0004 旅行商问题吸引了许多不同领域的研究工作者， 包括数学、 运筹学、 物理、 生物和 人工智能等领域， 是目前优化领域里的研究热点。 求解旅行商问题有诸多算法， 常见的有神 经网络、 遗传算法、 免疫算法等。以中国旅行商问题为例， 中国早期的旅行商问题是给出 31 个省会城市的坐标及相互之间的距离矩阵， 寻求一条每个城市经过一次且只经过一次， 并 要求长度最短的回路。1。
7、991 年， 靳藩等人提出用 Hopfield 神经网络求解中国 TSP 问题， 得 到长度为15904km(参见文献 ： 靳蕃， 范俊波， 谭永东.神经网络与神经计算机M.重庆 ： 西 南交通大学出版社， 1991)。 1995年， 孙守宇等人对Hopfield神经网络方法进行了简化和改 进， 得出长度为 15581km 的路径 ( 参见文献 ： 孙守宇， 郑君里 .Hopfield 网络求解 TSP 的一 种改进算法和理论证明J.电子学报， 1995， 23(1) ： 73-78)。 1998年， 陈沐天等人采用几何 分块方法将点集分成若干块， 然后在块内运用分支定界方法求得块内的最短路径。
8、， 最后寻 求通过全部点集中点的最短路径， 即得到长度为 15404km 的最短路径 ( 参见文献 ： 陈沐天， 蔡和熙 . 货郎担问题的几何分块算法及 China TSP 问题的最终解决 J. 计算机工程与科 学， 1998， 20(1) ： 22-27)。基于这些算法， 国内外研究旅行商问题的学者已经取得相当好的 成果， 但也存在一些问题 ： 神经网络、 遗传算法、 免疫算法等是求解旅行商问题的有效方法， 但这些求解方法每次得到的结果并不相同， 需要多次求解并比较每次求解结果， 才能找到 一个相对满意解 ； 城市数量越多， 对解的满意度要求越高， 则算法需要消耗的时间就越长。 0005 为。
9、了解决这些问题， 本发明提出用实验的方法求解旅行商问题， 并设计出了实验 装置， 形成了适用于解决多城市旅行商问题的新型实验方法， 能够解决这类问题。 发明内容 0006 本发明要解决的技术问题是提供一种求解旅行商问题的实验方法， 以及提供一种 结构简单、 易于操作、 安全可靠的实验装置。 说 明 书 CN 103400206 A 3 2/3 页 4 0007 本发明的技术方案是这样实现的 ： 一种能够求解旅行商问题的实验方法， 主要包 括 ： (1)确定要经过的n个城市的坐标 ； (2)根据n个城市的坐标， 在圆柱形水容器底部平面 上标注 n 个城市的位置点 ； (3) 用作图的方法画出一个。
10、最小的圆， 把这些城市的位置点圈在 其中 ； (4) 在这个圆的圆心处开一个圆形排水孔 ； (5) 在每个城市的位置点树立一根标杆 ； (6) 把水注入容器中， 用一跟能漂浮的细线首尾相连， 形成一个圆环， 并把所有的标杆均围 在一个环内 ； (7) 启动水泵， 把水从出水孔泵出。 0008 泵出的水在水面形成向圆心的推力， 推动漂浮在水面的环状细线向圆心汇拢， 因 为标杆的约束作用， 圆环细线最后形成了一个多边形， 这个多边形就是 N 个城市的最短巡 回路径。 0009 本发明与现有旅行商问题求解方法相比， 具有以下优点 ： 0010 (1) 用神经网络、 遗传算法、 免疫算法等方法求解旅行。
11、商问题， 每计算一次， 得出的 解都不同， 需要多次求解， 比较结果， 选出一个满意解。 求解的轮次取决于研究者的经验， 求 解的时间随着求解轮次的增加而增加。而基于实验方法求解旅行商问题， 实验结果具有唯 一性， 可重复性。 0011 (2) 用神经网络、 遗传算法、 免疫算法等方法求解旅行商问题， 城市的数量越多， 需 要的时间越长， 越不容易找到满意解。而基于实验方法求解旅行商问题， 实验方法简单， 实 验时间短， 而且实验时间的长短与城市的数量没有关系。 附图说明 0012 图 1 为用实验方法求解旅行商问题的实验装置图。 0013 图 2 为标杆及环状细线布置图。 0014 图中 ：。
12、 1 水箱， 2 水泵， 3 控制阀， 4 水管， 5 标杆， 6 圆柱形水容器， 7 水， 8 环状细线。 具体实施方式 0015 参阅图 1 所示， 本发明提供一种用实验方法求解旅行商问题的实验装置， 水箱 1， 水泵 2， 控制阀 3， 水管 4， 标杆 5， 圆柱形水容器 6， 水 7， 环状细线 8。圆柱形水容器 6 用来盛 装水 7 ； 标杆 5 的坐标与要经过的城市坐标位置对应 ； 环状细线 8 把所有标杆圈在其中， 并 漂浮在水 7 的表面 ； 水箱 1、 水泵 2， 控制阀 3 和水管 4 组成一个排水系统， 打开控制阀 3， 启 动水泵 2， 水 7 从布置在圆心处的水管 。
13、4 泵出， 排到水箱 1 中。因为水的流动， 在水 7 的表面 形成向心的推力， 推动漂浮在水面的环状细线向圆心汇拢。 因为标杆的阻挡作用， 圆环细线 在水的推力和标杆约束的双重作用下， 形成了一个多边形， 多边形的顶点即为各标杆。 得到 的多边形即为旅行商问题的实验结果， 这个多边形是这些城市的最短巡回路径。 0016 本发明中一种旅行商问题的实验求解方法如下 ： 0017 (1) 在圆柱形水箱底部平面上布置表示城市的标杆， 具体方法如下 ： 0018 (A) 确定要经过的 n 个城市及各个城市的坐标 ； 0019 (B) 根据 n 个城市的坐标， 在圆柱形水容器底部平面上标注 n 个城市的。
14、位置点 ； 0020 (C) 在圆柱形水容器底部平面上每个城市的位置点树立一根标杆， 标杆的坐标与 城市的坐标一一对应。 0021 (2) 安装排水系统， 具体方法如下 ： 说 明 书 CN 103400206 A 4 3/3 页 5 0022 (A) 用作图的方法在圆柱形水箱底部平面上画出一个最小的圆， 把 n 个城市的位 置点圈在其中 ； 0023 (B) 在圆心开一个圆形排水孔 ； 0024 (C) 把控制阀、 水管、 水泵和水箱按图 1 所示安装好。 0025 (3) 用环状细线把所有标杆圈在一个环内， 具体方法如下 ： 0026 (A) 关闭控制阀 ； 0027 (B) 把水注入圆柱。
15、形水箱， 直至水面略低于标杆 ； 0028 (C) 用一根能漂浮在水面的细线， 首尾相连， 结成环状 ； 0029 (D) 用环状细线把所有标杆圈在其中， 注意细线只结成一个环。 0030 (4) 排水， 在水面形成向心推力， 具体方法如下 ： 0031 (A) 开启控制阀 ； 0032 (B) 开启水泵排水 ； 0033 (C) 观察环状细线形状变化情况， 用相机记录实验结果图 ； 0034 (D) 根据实验结果图， 得到 n 个城市最短巡回路径。 说 明 书 CN 103400206 A 5 1/2 页 6 图 1 说 明 书 附 图 CN 103400206 A 6 2/2 页 7 图 2 说 明 书 附 图 CN 103400206 A 7 。