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1、(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201410571616.4 (22)申请日 2014.10.23 G01C 25/00(2006.01) (71)申请人 哈尔滨工程大学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南通 大街 145 号哈尔滨工程大学科技处知 识产权办公室 (72)发明人 王秋滢 刁鸣 李一兵 于飞 朱明红 (54) 发明名称 一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计 粗对准方法 (57) 摘要 本发明公开了一种位置未知条件下的星敏感 器 / 加速度计粗对准方法。利用星敏感器提供的 相对于惯性空间的姿态转换矩阵将加速度计输出 信息投影转换至惯性系， 根。
2、据重力加速度在惯性 系投影为常值这一信息特性， 设计 Butterworth 低通滤波器并对投影结果进行提取， 进而根据提 取信息解算得到载体姿态角的粗略估算结果， 完 成粗对准过程。本发明方法使得粗对准过程不受 惯性组件测量误差影响， 不需要已知位置信息， 适 用于载体摇摆和升沉等运动， 扩大了粗对准方法 的使用范围， 增强了捷联惯导系统粗对准方法的 适用性。 (51)Int.Cl. (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书7页 附图7页 (10)申请公布号 CN 104374402 A (43)申请公布日 2015.02.25 CN 1043744。
3、02 A 1/2 页 2 1. 一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法， 其特征在于， 包括以下几 个步骤 ： 步骤一 ： 采集安装于载体表面的加速度计的输出在载体坐标系投影 fb， 采集星敏感器 输出的载体坐标系 b 到惯性坐标系 i 的姿态转换矩阵其中， f 表示加速度计测量输出， b 表示载体坐标系 ； 步骤二 ： 根据星敏感器输出的姿态转换矩阵将加速度计的输出在载体坐标系投影 fb转换为在惯性坐标系投影 步骤三 ： 根据加速度计的输出在惯性坐标系投影 fi的信息特性， 设计 Butterworth 低 通滤波器， 将加速度计的输出在惯性坐标系投影 fi通过 Butterw。
4、orth 低通滤波器， 得到滤 波后的信息 fi gi， gi为惯性坐标系下重力加速度 ； 步骤四 ： 根据滤波后的信息 fi， 得到惯性坐标系旋转至导航坐标系的旋转角度 和 ， 确定惯性坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵 步骤五 ： 根据惯性坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵和星敏感器输出的载体 坐标系 b 到惯性坐标系 i 的姿态转换矩阵确定载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵 步骤六 ： 根据载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵得到载体姿态角的粗略估计， 完成粗对准过程。 2. 根据权利要求 1 所述的一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法， 其 特征在于 ： 所述的加速度计的输出在载。
5、体坐标系投影 fb为 ： fb gb+ab+b 其中， g 表示重力加速度， a 表示载体系泊状态下由升沉、 振荡等引起的载体周期振荡 加速度， 表示加速度计零位偏置。 3. 根据权利要求 1 所述的一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法， 其 特征在于 ： 所述的加速度计在惯性坐标系投影惯性坐标系下重力加 速度 gi的信息特性为常量， 惯性坐标系下加速度 ai为周期振荡形式， 惯性坐标系下零位偏 置 i为周期振荡形式。 4. 根据权利要求 1 所述的一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法， 其 特征在于 ： 所述的 Butterworth 低通滤波器为 ： 其中，。
6、 滤波器的截止频率为 aHz， 采样频率为 b1Hz， z为z变换的变量 ； e为数学自然常数， e2.71828。 5. 根据权利要求 1 所述的一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法， 其 特征在于 ： 所述的惯性坐标系旋转到导航坐标系的旋转角度 和 为 ： 权 利 要 求 书 CN 104374402 A 2 2/2 页 3 其中，分别表示滤波后的信息fi在惯性坐标系系x、 y和z轴的投影。 惯性坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵为 ： 6. 根据权利要求 1 所述的一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法， 其 特征在于 ： 所述的载体姿态角的粗略估计为 ： 其。
7、中， x、 y、 z分别表示载体纵摇角、 横摇角和航向角的估算结果， cij i,j 1,2,3 表示矩阵第 i 行、 第 j 列矩阵元素。 权 利 要 求 书 CN 104374402 A 3 1/7 页 4 一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法 技术领域 0001 本发明属于捷联惯导系统粗对准方法， 尤其涉及一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法。 背景技术 0002 捷联惯性导航系统作为一种不对外发射信号、 不受外界干扰的全自主导航系统， 目前已经广泛应用于舰船等军用设备上。 然而， 捷联惯导系统在进入导航工作状态之前， 需 要明确载体系与导航系之间的转换关。
8、系， 即初始对准过程， 以便完成导航的任务。 初始对准 按对准的阶段又分为粗对准和精对准， 粗对准是为后续的对准提供基准， 所以要求速度快， 精度可以低一些。 0003 由万德钧和房建成编撰的 惯性导航初始对准 一书中， 介绍了传统的解析式粗对 准方法， 该方法中将加速度计输出的重力加速度信息作为水平对准的基准， 进而获取水平 姿态角的粗对准结果。再利用罗经效应， 将地球角速率向量 沿导航系北向的投影结果作 为方位对准的基准， 进而获取方位姿态角的粗对准结果。 这种方法尽管普遍应用， 但是该方 法的缺点是 ： (1) 上述对准方法需要已知运载体位置信息 ； (2) 对准过程中， 没有考虑惯性 。
9、器件测量误差对对准精度的影响 ； (3) 上述对准方法仅适用于载体静止状态， 没有考虑船 舶在系泊或者机动时所引起的运动加速度对对准精度的影响。 0004 针对上述问题，西北工业大学学报 2005 年第 05 期由秦永元、 严恭敏等人撰写 的 摇摆基座上基于 g 信息的捷联惯导粗对准研究 提出了载体系泊状态下的粗对准方法。 该方法将姿态矩阵分散成4个矩阵求取， 建立基座惯性坐标系使舰体相对坐标系的姿 态矩阵初值成为单位阵， 从而使姿态更新解算成为可能。然而， 这种方法不仅没有考虑惯 性器件误差的影响， 也无法消除载体升沉等运动对对准精度的影响 ； 于 2011 年 6 月在 IEEE Tran。
10、sactions on Instrumentation and Measurement期刊中第1930-1941页由Silson,P. M.G. 撰写的 Coarse Alignment of a ship s Strapdown Inertial Attitude Reference System Using Velocity Loci 一文中提出了基于 GPS 速度的粗对准方法， 通过 GPS 速度及 其微分项来消除加速度计测量值中除重力加速度分量以外的速度信息， 进而避免载体系泊 状态下的被动运动对粗对准精度的影响。然而， 该方法需要 GPS 实时提供速度信息， 对 GPS 的依赖严重制。
11、约了其战时可用性。 此外， 该对准方法需要已知载体位置信息， 限制了该方法 的适用范围。 发明内容 0005 本发明的目的是提供不需要载体位置信息并且能够减小惯性器件误差的， 一种位 置未知 条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法。 0006 本发明是通过以下技术方案实现的 ： 0007 一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法， 包括以下几个步骤 ： 0008 步骤一 ： 采集安装于载体表面的加速度计的输出在载体坐标系投影 fb， 采集星敏 说 明 书 CN 104374402 A 4 2/7 页 5 感器输出的载体坐标系b到惯性坐标系i的姿态转换矩阵其中， f表示加速度计测量。
12、输 出， b 表示载体坐标系 ； 0009 步骤二 ： 根据星敏感器输出的姿态转换矩阵将加速度计的输出在载体坐标系 投影 fb转换为在惯性坐标系投影 0010 步 骤 三 ： 根 据 加 速 度 计 的 输 出 在 惯 性 坐 标 系 投 影 fi的 信 息 特 性， 设 计 Butterworth 低通滤波器， 将加速度计的输出在惯性坐标系投影 fi通过 Butterworth 低通 滤波器， 得到滤波后的信息 fi gi， gi为惯性坐标系下重力加速度 ； 0011 步骤四 ： 根据滤波后的信息 fi， 得到惯性坐标系旋转至导航坐标系的旋转角度 和 ， 确定惯性坐标系到导航坐标系的姿态转换。
13、矩阵 0012 步骤五 ： 根据惯性坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵和星敏感器输出的载 体坐标系 b 到惯性坐标系 i 的姿态转换矩阵确定载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵 0013 步骤六 ： 根据载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵得到载体姿态角的粗略估 计， 完成粗对准过程。 0014 本发明一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法， 还可以包括 ： 0015 1、 加速度计的输出在载体坐标系投影 fb为 ： 0016 fb gb+ab+b 0017 其中， g 表示重力加速度， a 表示载体系泊状态下由升沉、 振荡等引起的载体周期 振荡加速度， 表示加速度计零位偏置。 0018 。
14、2、 加速度计在惯性坐标系投影惯性坐标系下重力加速度gi 的信息特性为常量， 惯性坐标系下加速度ai为周期振荡形式， 惯性坐标系下零位偏置i为 周期振荡形式。 0019 3、 Butterworth 低通滤波器为 ： 0020 0021 其中， 滤波器的截止频率为 aHz， 采样频率为 b1Hz， z为z变换的变量 ； e为数学自然常数， e2.71828。 0022 4、 惯性坐标系旋转到导航坐标系的旋转角度 和 为 ： 0023 0024 其中，分别表示滤波后的信息 fi在惯性坐标系系 x、 y 和 z 轴的 说 明 书 CN 104374402 A 5 3/7 页 6 投影。 0025 。
15、惯性坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵为 ： 0026 0027 5、 载体姿态角的粗略估计为 ： 0028 0029 其中， x、 y、 z分别表示载体纵摇角、 横摇角和航向角的估算结果， cij i,j 1,2,3 表示矩阵第 i 行、 第 j 列矩阵元素。 0030 本发明的有益效果 ： 0031 本发明利用星敏感器输出的载体系相对惯性系的高精度姿态矩阵将加速度计测 量输出投影转换至惯性系， 利用 Butterworth 低通滤波器提取出重力加速度在惯性系的常 值投影， 进而根据滤波后信息解算出载体姿态角的粗略估算结果。本发明不需外界提供位 置信息、 不受惯性组件测量误差和载体摇摆、 升沉。
16、等运动的影响， 使得本发明的粗对准效果 更好， 适用范围更广， 适用性更强。 附图说明 0032 图 1 为一种位置未知条件下的星敏感器 / 加速度计粗对准方法的流程图 ； 0033 图 2 为惯性坐标系 oxiyizi和导航坐标系 oxnynzn转换关系示意图 ； 0034 图 3 为根据 gi信息特性设计的 Butterworth 低通滤波器幅频响应曲线 ； 0035 图 4-1 为仿真得到本发明的纵摇误差曲线， 图 4-2 为仿真得到本发明的横摇误差 曲线， 图 4-3 为仿真得到本发明的航向误差曲线 ； 0036 图 5-1 为仿真得到使用传统的解析式粗对准方法解算的纵摇误差曲线， 图。
17、 5-2 为 仿真得到使用传统的解析式粗对准方法解算的横摇误差曲线， 图 5-3 为仿真得到使用传统 的解析式粗对准方法解算的航向误差曲线 ； 0037 图 6 为对粗对准仿真结果统计表。 具体实施方式 0038 下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。 0039 如图1所示， 本发明提供一种位置未知条件下的星敏感器/加速度计粗对准方法， 具体包括如下步骤 ： 0040 步骤 1 ： 采集安装于载体表面的加速度计的测量输出 fb。根据加速度计建模结果 可知， 该测量信息包含的具体信息形式如下， 即 0041 fb gb+ab+b (1) 0042 其中， b 表示载体坐标系， 上角标表示在 b。
18、 系投影， f 表示加速度计测量输出， g 表 说 明 书 CN 104374402 A 6 4/7 页 7 示重力加速度， a 表示载体系泊状态下由升沉、 振荡等引起的载体周期振荡加速度， 表示 加速度计零位偏置 ； 0043 步骤 2 ： 采集星敏感器的输出信息其中，表示载体坐标系到惯性坐标系的 姿态转换矩阵 ； 0044 步骤 3 ： 利用星敏感器的输出信息将沿载体系的加速度计输出投影转换至惯性 系， 投影至惯性系的信息具体形式如下 ： 0045 0046 其中， i 表示惯性坐标系， 上角标表示在 i 系投影 ； 0047 步骤 4 ： 根据 gi、 ai和 i的信息特性分析可知， g。
19、i的信息特性为常量， ai为周期振 荡形式， i为周期振荡形式。因为 gi表达式为 ： 0048 0049 其中， 由图 2 可知， 和 表示惯性坐标系旋转两至惯性坐标系的旋转角度， 具体旋转过程为， 惯性坐标系 oxiyizi绕 ozi旋转 角得到坐标系 ox y z， 坐标系 oxyz绕ox旋转90-得到导航坐标系oxnynzn； 表示由惯性系到导航坐标系的 姿态转换矩 ； gn0 0 -gT表示重力加速度信息在导航坐标系的投影， g表示重力加速度， 其值与地理纬度有关 ； 因为载体在系泊状态下位置不变化， 则 g、 和 均不发生变化， 因 此重力加速度在惯性系的投影 gi为常量 ；ab表。
20、示系泊状态下由升沉、 纵荡、 横荡等引起的载体周期振荡加速度， 则投影至 n 系后的 an仍为振荡形式， 因为载体系 泊状态下为常值， 所以 ai为周期振荡形式 ；和 b为常值， 由海浪等外 界因素引起舰船的摇摆晃动使得载体系到导航系的姿态转换矩阵呈振荡变化形式， 因 此， i为周期振荡变化形式。进而根据 gi、 ai和 i的信息特性分析设计 Butterworth 低 通滤波器。 0050 虽然滤波器的阶次越高， 滤波效果越好， 但与此同时导航信息的实时性变差， 因此 本发明拟采用二阶滤波器。假设滤波器的截止频率为 aHz， 采样频率为 b1Hz， 所设计的数字 低通滤波器为 ( 用 z-1。
21、表示 ) ： 0051 0052 其中，z 为 z 变换的变量 ； e 为数学自然常 数， e 2.7182 ； 8 0053 利用 Butterworth 低通滤波器对 fi进行信息提取， 即 0054 fi Hfi (5) 0055 其中， H 表示 Butterworth 低通滤波器 ； fi表示滤波后信息， 理论上只包含 gi信 说 明 书 CN 104374402 A 7 5/7 页 8 息。 0056 步骤 5 ： 根据步骤 4 中的 Butterworth 低通滤波器滤波后的信息 fi可以确定 和 的表达式为 0057 0058 其中，分别表示 fi在 x、 y 和 z 轴的投影。
22、 ； 0059 步骤 6 ： 根据惯性坐标系 oxiyizi到导航坐标系 oxnynzn的转换关系确定矩阵， 0060 0061 其中， 表示惯性坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵 ； 0062 步骤 7 ： 将与星敏感器矩阵结合， 就可以得到载体系到导航系的转换矩阵 即 0063 0064 步骤 8 ： 根据得到载体姿态角的粗略估算结果， 即 0065 0066 从而完成粗对准过程 ； 其中， x、 y、 z分别表示载体纵摇角、 横摇角和航向角的 估算结果 ； cij(i,j 1,2,3) 表示矩阵第 i 行、 第 j 列矩阵元素 ； 0067 对本发明的有益效果进行验证如下 ： 0068 在。
23、 Matlab 仿真条件下， 对该方法进行仿真实验 ： 0069 (1) 首先根据 gi、 ai和 i信息特性设计 Butterworth 低通滤波器参数。因为滤波 器拟提取常值信息， 剔除所有非常值信息， 因此滤波器的截止频率设定值越低， 滤波效果越 理想， 结合舰船系泊状态下的运动特性， 这里选择低通滤波器的截止频率为 a 0.001Hz， 采用频率为 b 1Hz ； 虽然滤波器的阶次越高， 滤波效果越好， 但与此同时导航信息的实时 性变差， 因此本发明采用二阶滤波器。因此本发明所设计的滤波器为 ： 0070 0071 仿真结果如图 3 所示， 从图中可以看出， 设计的低通滤波器通带截止频。
24、率约为 0.001Hz， 阻带下限截止频率约为 0.004Hz， 该滤波器能够满足设计要求。 0072 (2) 模拟载体运动状态， 对本发明方法进行仿真 ： 说 明 书 CN 104374402 A 8 6/7 页 9 0073 假设载体系泊状态， 受风浪影响下， 载体姿态作周期变化， 具体形式为 0074 0075 其中， ix,y,z， 分别表示纵摇角x0、 横摇角y0和方位角z0； 姿态基准分别为 x00、 y00、 z030； 摇摆幅值分别为Ax8、 Ay6、 Az5； 摇 摆周期分别为Tx5s、 Ty5s、 Tz2s ； 初始相位分别为 0076 横荡、 纵荡和垂荡引起的载体运动线速。
25、度为 0077 0078 其中， i x,y,z ； 并且 为 0,2 上服从均匀分布的随机相位。 0079 高频振动引起的载体运动线速度为 0080 0081 其中， i x,y,z ； 为 0,2 上服从均匀分布的随机相位。 0082 载体初始位置 ： 北纬 45.7796， 东经 126.6705 ； 0083 赤道半径 ： R 6378393.0m ； 0084 由万有引力可得到地球表面重力加速度 ： g 9.78049m/s2； 0085 地球自转角速度 ： 7.2921158*e-5rad/s ； 0086 常数 ： 3.1415926535 ； 0087 三轴加速度计零位偏置 ：。
26、 10-5g0， g0表示赤道重力加速度， g0 9.78049 ； 0088 三轴陀螺常值漂移 ： 0.01 /h ； 0089 上述仿真条件下， 利用本发明和解析式粗对准两种方法进行仿真， 仿真次数均为 50 次。仿真结果曲线及统计结果分别如图 4-1 图 4-3、 图 5-1 图 5-3 和图 6 所示。 0090 通过仿真曲线和统计结果可以看出， 50 次粗对准结果中， 无论是姿态对准误差带 宽、 还是姿态对准误差的均值和方差， 专利中提出的星敏感器 / 加速度计粗对准的结果都 好于解析式粗对准。解析式对准水平对准精度为 1.5， 方位对准精度为 3 ； 专利方法的 水平对准精度为 0。
27、.17， 方位对准精度为 0.8。 0091 上述粗对准方法能有效的计算出船舶姿态的粗略值， 姿态误差可视为小角度， 在 此粗对准基础上可对舰船姿态矩阵做精确估计， 即捷联惯导系统的精对准。该方法可以实 现的前提条件是该方法中将fb投影转换至惯性系后重力加速度为常值这一特性。 该方法的 说 明 书 CN 104374402 A 9 7/7 页 10 优点为 ： 不需要位置信息、 不受惯性器件测量误差影响、 适用于载体摇摆和升沉等运动等， 使得本发明的粗对准效果更好， 适用范围更广， 适用性更强。 说 明 书 CN 104374402 A 10 1/7 页 11 图 1 说 明 书 附 图 CN 104374402 A 11 2/7 页 12 图 2 图 3 说 明 书 附 图 CN 104374402 A 12 3/7 页 13 图 4-1 说 明 书 附 图 CN 104374402 A 13 4/7 页 14 图 4-2 说 明 书 附 图 CN 104374402 A 14 5/7 页 15 图 4-3 图 5-1 说 明 书 附 图 CN 104374402 A 15 6/7 页 16 图 5-2 说 明 书 附 图 CN 104374402 A 16 7/7 页 17 图 5-3 图 6 说 明 书 附 图 CN 104374402 A 17 。