触碰位置判断装置及其方法.pdf

本发明公开了一种触碰位置判断装置及其方法。触碰位置判断装置适于球体。触碰位置判断装置包括压力感测阵列以及处理单元。压力感测阵列耦接球体下方且具有多个压力感测点。压力感测阵列反应于发生在球体表面上的触碰而形成压力变异区域，并且由对应于压力变异区域的压力感测点产生压力信号组。处理单元耦接压力感测阵列，依据压力信号组判断触碰在球体表面上发生的触碰位置。

1.  一种触碰位置判断装置，适于球体，其特征在于，该触碰位置判断装置包括：
压力感测阵列，耦接该球体的下方且具有多个压力感测点，其中，该压力感测阵列反应于在该球体的表面上的触碰而形成压力变异区域，并且由对应于该压力变异区域的该些压力感测点产生压力信号组；以及
处理单元，耦接该压力感测阵列，依据该压力信号组判断该触碰在该球体的该表面的触碰位置。

2.  如权利要求1所述的触碰位置判断装置，其特征在于，该球体对应至座标系统，其中该座标系统具有原点、X轴、Y轴以及Z轴，且该处理单元经配置以：
依据该压力信号组计算该压力变异区域在X-Y平面上的压力变异区中心点以及该压力变异区中心点在该X-Y平面上相对于该X轴的第一方位角，其中该X-Y平面由该X轴以及该Y轴所定义；
依据该压力变异区中心点设定压力中心点的X座标及Y座标，其中该压力中心点为该球体反应于该触碰而在该压力变异区域中所对应产生的主要压力点；以及
当该触碰的施力方向垂直于该球体的切面时，该处理单元将在该球体的该表面上与该压力中心点对称于该原点的位置设定为该触碰的该触碰位置。

3.  如权利要求1所述的触碰位置判断装置，其特征在于，该球体对应至座标系统，其中该座标系统具有原点、X轴、Y轴以及Z轴，且该处理单元经配置以：
依据该压力信号组计算该压力变异区域在X-Y平面上的压力变异区中心点以及该压力变异区中心点在该X-Y平面上相对于该X轴的第一方位角，其中该X-Y平面由该X轴以及该Y轴所定义；
依据该压力变异区中心点设定压力中心点的X座标及Y座标，其中该压力中心点为该球体反应于该触碰而在该压力变异区域中所对应产生的主要压力点；
依据该压力中心点的X座标、Y座标以及该球体的球体半径计算该压力中 心点的Z座标；
依据该压力中心点的X座标、Y座标以及Z座标计算该压力中心点相对于该Z轴的第二方位角；以及
依据该压力中心点设定该触碰的该触碰位置。

4.  如权利要求3所述的触碰位置判断装置，其特征在于，该处理单元更经配置以：
将在该球体的表面上与该压力中心点对称于该原点的位置设定为该触碰的该触碰位置。

5.  如权利要求3所述的触碰位置判断装置，其特征在于，该处理单元更经配置以：
依据参考施力方向、该第一方位角以及该第二方位角修正该压力中心点，其中该参考施力方向平行于该触碰的施力方向且通过该原点；以及
将在该球体的表面上与修正后的该压力中心点对称于该原点的位置设定为该触碰的该触碰位置。

6.  如权利要求2、3、4或5所述的触碰位置判断装置，其特征在于，该处理单元以该压力变异区域在该X轴上的最大值与最小值的平均值为该压力变异区中心点的X座标；
该处理单元以该压力变异区域在该Y轴上的最大值与最小值的平均值为该压力变异区中心点的Y座标；以及
其中当该压力变异区中心点的X座标大于0时，该第一方位角φ_A为tan^-1(Y₂/X₂)，而当该压力变异区中心点的X座标不大于0时，该第一方位角φ_A为180+tan^-1(Y₂/X₂)，
其中，X₂为该压力变异区中心点的X座标，Y₂为该压力变异区中心点的Y座标。

7.  如权利要求2、3、4或5所述的触碰位置判断装置，其特征在于，该处理单元经配置以：
计算该压力变异区中心点的X座标至该压力变异区域的边界在该X轴上的第一最大距离，以及该压力变异区中心点的Y座标至该压力变异区域的该边界在该Y轴上的第二最大距离，并设定该第一最大距离以及该第二最大距离中的最大值为特定距离；以及
判断该压力变异区域的压力变异区半径是否实质上等于该特定距离，若是，则依据该压力变异区中心点设定该压力中心点的X座标及Y座标。

8.  如权利要求7所述的触碰位置判断装置，其特征在于，当该压力变异区域的该压力变异区半径实质上不等于该特定距离时，该处理单元依据该第一方位角、该压力变异区半径以及在该压力变异区域中最接近于该原点的特定压力感测点设定该压力中心点的X座标及Y座标。

9.  如权利要求8所述的触碰位置判断装置，其特征在于，当该处理单元依据该第一方位角、该压力变异区半径以及该特定压力感测点设定该压力中心点时，该压力中心点的X座标X_A为该压力中心点的Y座标Y_A为
其中R₂为该压力变异区半径，为该第一方位角，X_C与Y_C分别为该特定压力感测点的X座标以及Y座标。

10.  如权利要求5所述的触碰位置判断装置，其特征在于，还包括加速度感测器，耦接该球体以及该处理单元，计算该参考施力方向与该X轴之间的第一夹角；
该处理单元依据该第一夹角以及该第一方位角计算第一修正角度；
该加速度感测器计算该参考施力方向与该X-Y平面之间的第二夹角；
该处理单元依据该第二夹角以及该第二方位角计算第二修正角度；
该处理单元依据该第一修正角度以及该第二修正角度分别修正该第一方位角以及该第二方位角；以及
该处理单元依据修正后的该第一方位角以及修正后的该第二方位角修正该压力中心点。

11.  一种触碰位置判断方法，适于球体，其中该球体的下方耦接至压力感测阵列，该压力感测阵列包括多个压力感测点，其特征在于，所述方法包括：
当该球体的表面上发生触碰时，该压力感测阵列反应于该触碰而形成压力变异区域，并且由对应于该压力变异区域的该些压力感测点产生压力信号组；以及
依据该压力信号组判断该触碰在该球体的该表面的触碰位置。

12.  如权利要求11所述的触碰位置判断方法，其特征在于，该球体对应至座标系统，其中该座标系统具有原点、X轴、Y轴以及Z轴，而依据该压力 信号组判断该触碰在该球体上发生的该触碰位置的步骤包括：
依据该压力信号组计算该压力变异区域在X-Y平面上的压力变异区中心点以及该压力变异区中心点在该X-Y平面上相对于该X轴的第一方位角，其中该X-Y平面由该X轴以及该Y轴所定义；
依据该压力变异区中心点设定压力中心点的X座标及Y座标，其中该压力中心点为该球体反应于该触碰而在该压力变异区域中所对应产生的主要压力点；以及
当该触碰的施力方向垂直于该球体的切面时，将在该球体的该表面上与该压力中心点对称于该原点的位置设定为该触碰的该触碰位置。

13.  如权利要求11所述的触碰位置判断方法，其特征在于，该球体对应至座标系统，该座标系统具有原点、X轴、Y轴以及Z轴，而依据该压力信号组判断该触碰在该球体上发生的该触碰位置的步骤包括：
依据该压力信号组计算该压力变异区域在X-Y平面上的压力变异区中心点以及该压力变异区中心点在该X-Y平面上相对于该X轴的第一方位角，其中该X-Y平面由该X轴以及该Y轴所设定；
依据该压力变异区中心点设定压力中心点的X座标及Y座标，其中该压力中心点为该球体反应于该触碰而在该压力变异区域中所对应产生的主要压力点；
依据该压力中心点的X座标、Y座标以及该球体的球体半径计算该压力中心点的Z座标；
依据该压力中心点的X座标、Y座标以及Z座标计算该压力中心点相对于该Z轴的第二方位角；以及
依据该压力中心点设定该触碰的该触碰位置。

14.  如权利要求13所述的触碰位置判断方法，其特征在于，其中依据该压力中心点设定该触碰的该触碰位置的步骤包括：
将在该球体的表面上与该压力中心点对称于该原点的位置设定为该触碰的该触碰位置。

15.  如权利要求13所述的触碰位置判断方法，其特征在于，其中依据该压力中心点设定该触碰的该触碰位置的步骤包括：
依据参考施力方向、该第一方位角以及该第二方位角修正该压力中心点， 其中该参考施力方向平行于该触碰的施力方向且通过该原点，
其中将在该球体的表面上与该压力中心点对称于该原点的位置设定为该触碰的该触碰位置的步骤包括：
将在该球体的表面上与修正后的该压力中心点对称于该原点的位置设定为该触碰的该触碰位置。

16.  如权利要求12、13、14或15所述的触碰位置判断方法，其特征在于，依据该压力信号组计算该压力变异区域在该X-Y平面上的该压力变异区中心点以及该压力变异区中心点在该X-Y平面上相对于该X轴的该第一方位角的步骤包括：
以该压力变异区域在该X轴上的最大值与最小值的平均值为该压力变异区中心点的X座标；
以该压力变异区域在该Y轴上的最大值与最小值的平均值为该压力变异区中心点的Y座标；以及
其中，当该压力变异区中心点的X座标大于0时，该第一方位角为tan^-1(Y₂/X₂)，而当该压力变异区中心点的X座标不大于0时，该第一方位角为180+tan^-1(Y₂/X₂)，
其中，X₂为该压力变异区中心点的X座标，Y₂为该压力变异区中心点的Y座标。

17.  如权利要求12、13、14或15所述的触碰位置判断方法，其特征在于，依据该压力变异区中心点设定压力中心点的X座标及Y座标的步骤包括：
计算该压力变异区中心点的X座标至该压力变异区域的边界在该X轴上的第一最大距离，以及该压力变异区中心点的Y座标至该压力变异区域的该边界在该Y轴上的第二最大距离，并设定该第一最大距离以及该第二最大距离中的最大值为特定距离；以及
判断该压力变异区域的压力变异区半径是否实质上等于该特定距离，若是，则依据该压力变异区中心点设定该压力中心点的X座标及Y座标。

18.  如权利要求17所述的触碰位置判断方法，其特征在于，在判断该压力变异区域的该压力变异区半径是否实质上等于该特定距离的步骤之后，更包括：
当该压力变异区域的该压力变异区半径实质上不等于该特定距离时，依据 该第一方位角、该压力变异区半径以及在该压力变异区域中最接近于该原点的特定压力感测点设定该压力中心点的X座标及Y座标。

19.  如权利要求18所述的触碰位置判断方法，其特征在于，该依据该第一方位角、该压力变异区半径以及在该压力变异区域中最接近于该原点的该特定压力感测点设定该压力中心点的X座标及Y座标的步骤包括：
当依据该第一方位角、该压力变异区半径以及该特定压力感测点设定该压力中心点时，该压力中心点的X座标X_A为该压力中心点的Y座标Y_A为
其中R₂为该压力变异区半径，为该第一方位角，X_C与Y_C分别为该特定压力感测点的X座标以及Y座标。

20.  如权利要求15所述的触碰位置判断方法，其特征在于，依据该参考施力方向、该第一方位角以及该第二方位角修正该压力中心点的步骤包括：
透过耦接于该球体以及该处理单元的加速度感测器计算该参考施力方向与该X轴之间的第一夹角；
依据该第一夹角以及该第一方位角计算第一修正角度；
透过该加速度感测器计算该参考施力方向与该X-Y平面之间的第二夹角；
依据该第二夹角以及该第二方位角计算第二修正角度；
依据该第一修正角度以及该第二修正角度分别修正该第一方位角以及该第二方位角；以及
依据修正后的该第一方位角以及修正后的该第二方位角修正该压力中心点。

触碰位置判断装置及其方法
技术领域
本发明是有关于一种判断装置及其判断方法，且特别是有关于一种触碰位置判断装置及其方法。
背景技术
目前市面上流通的水晶球产品，大部分是以作为静态摆设、装饰等功能作为主要诉求。其中部分水晶球产品具有较简单的动态功能，如内嵌音乐盒及内嵌有简单机械式动作的玩偶的水晶球。举例而言，宝贝摇篮水晶球、芭蕾女孩音乐盒水晶球以及老鼠直升机音乐盒等皆属这一类产品。此类具有简单动态功能的水晶球，其玩偶的动态，及音乐的播放，是来自于发条与齿轮的组合，以机械式驱动。此种类型的动态为已设定好的固定动作及音乐，多数缺乏与使用者之间的互动能力。
另一类型的有互动功能的水晶球，可以具有感测器与制动器及大型底座的水晶球，如3D魔幻水晶球及i-ball等。此类具有互动功能的水晶球，装置有压力感测器或镜头感测器等，用来检测使用者的行为。而在其大型底座里，具有信号处理装置及影像辨识软件等，用以检测使用者的行为（例如，触碰等操作）。因此，可以依据使用者的行为而进行对应的操作，进而让使用者产生与水晶球装置互动的操作体验。但一般市面流通的水晶球产品，较难做到此种类型的互动功能。
一般的感测器是以红外线或是超声波等非触碰感测器来检测使用者在水晶球表面的触碰位置。然而，由于水晶球中常装满例如水等物质，因此在以红外线或超声波等机制检测所述触碰位置时，将可能因检测上的死角而导致无法精准判断所述触碰位置。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种触碰位置判断装置及其方法，可用于判断球体 表面上所被触碰的触碰位置。
本发明提供一种触碰位置判断装置，其适于球体。触碰位置判断装置包括压力感测阵列以及处理单元。压力感测阵列耦接球体的下方且具有多个压力感测点。压力感测阵列反应于发生在球体的表面上的触碰而形成压力变异区域，并且由对应于压力变异区域的压力感测点产生压力信号组。处理单元耦接压力感测阵列，依据压力信号组判断触碰在球体的表面上发生的触碰位置。
根据本发明另一实施范例提供一种触碰位置判断方法，适于球体。球体的下方耦接至压力感测阵列，且压力感测阵列包括多个压力感测点。所述方法包括下列步骤。当球体的表面上发生触碰时，压力感测阵列反应于触碰而形成压力变异区域，并且由对应于压力变异区域的压力感测点产生压力信号组。依据压力信号组判断触碰在球体的表面上发生的触碰位置。
基于上述，本发明实施例提出的触碰位置判断装置及其方法可在球体表面上发生触碰时，依据压力感测阵列上对应的压力变异区域的压力感测点产生的压力信号组来找出所述触碰在球体表面上的触碰位置。
为让本发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合所附图式作详细说明如下。
附图说明
图1是依据本发明的一实施例绘示的触碰位置判断装置。
图2是依据本发明的一实施例绘示的触碰位置判断方法流程图。
图3是依据图1实施例绘示的触碰位置判断装置的俯视图。
图4A为依据图3实施例绘示的球体俯视图。
图4B为依据图3实施例绘示的球体侧视图。
图5A是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向与垂直球面的施力方向之间的夹角是向左增加时，修正压力中心点的示意图。
图5B是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向与垂直球面的施力方向之间的夹角是向右增加时，修正压力中心点的示意图。
图5C是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向垂直于触碰位置处的切面时，修正压力中心点的示意图。
图6A是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向与垂直球面的施 力方向之间的夹角是向下增加时，修正压力中心点的示意图。
图6B是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向与垂直球面的施力方向之间的夹角是向上增加时，修正压力中心点的示意图。
图6C是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向垂直于触碰位置处的切面时，修正压力中心点的示意图。
图7是依据本发明的一实施例绘示的触碰位置判断装置的俯视图。
其中，附图标记：
100：触碰位置判断装置                 110：球体
120：压力感测阵列                     125：压力感测点
130：处理单元                         140：加速度感测器
310、710：压力变异区域                312：原点
730：压力中心点                       A、D：参考方向
B：施力方向                           B’：参考施力方向
DI：特定距离
E、F：压力中心点
PSS：压力信号组
P：触碰位置
P’：位置
R₂：压力变异区半径
r：球体半径
S202～S220：步骤
X1：最小值
X2、X_A：X座标
X3：最大值
Y1：最大值
Y2、Y_A：Y座标
Y3：最小值
Z_A：Z座标
第一方位角
第一夹角
第一修正角度
θ₁、θ₂、θ₁’、θ₂’、θ_A’：夹角
θ_A：第二方位角
θ_B’：第二夹角
θ：第二修正角度
具体实施方式
图1是依据本发明的一实施例所绘示的触碰位置判断装置。在本实施例中，触碰位置判断装置100包括压力感测阵列120以及处理单元130。触碰位置判断装置100适于球体110。球体110可以是具有任意材质的圆球状或近似圆球状物体，例如水晶球、塑胶球、玻璃球或其类似者。此外，球体110中的内容物亦可以包括任意的物质，例如水、玩偶以及模型等。压力感测阵列120耦接球体110，且具有多个压力感测点125。所述多个压力感测点125可用以依据施于球体110上的触碰而对应产生压力信号组PSS。所述压力信号组可包括多个压力感测信号，而这些压力感测信号例如是当压力感测点125检测到来自于球体110的压力时，所产生的电位变化信号。
在一实施例中，在这些压力感测信号产生电位变化信号之后，可更经由一信号读取单元（未绘示）来将这些电位变化信号由模拟信号转换为数字信号，进而组成压力信号组PSS。信号读取单元可包括信号缓冲器、信号放大器、多个通道切换开关以及模拟/数字转换器。信号缓冲器用以执行阻抗匹配，并接收电位变化信号。信号放大器耦接信号缓冲器，用以放大电位变化信号。所述多个通道切换开关个别耦接信号放大器，用以切换用于传送放大后的电位变化信号的多个传送路径。模拟/数字转换器耦接所述多个通道切换开关，用以将放大后的电位变化信号进行模拟至数字的转换。
在其他实施例中，压力感测阵列120亦可采用压电薄膜或压阻薄膜来实现。并且，压力感测阵列120可以具有任意的面积、形状及大小。压力感测阵列120可配置于球体110下方，用以在球体110上发生触碰时，反应于此触碰而形成压力变异区域。详细而言，当球体110的表面发生触碰（例如，使用者以手指按压球体110）时，球体110将对应产生位移，因而使得配置于球体110下方的压力感测阵列120接收到对应于所述触碰的压力。此时，压力感测阵列 120上的薄膜将反应于所述触碰的压力而产生凹陷的现象，进而对应形成前述的压力变异区域。在所述压力变异区域形成的同时，此压力变异区域的位置所对应的压力感测点125可依据触碰的压力而产生压力感测信号，进而组成压力信号组PSS。
一般而言，压电薄膜（或压阻薄膜）的厚度较薄，因此设计者可在压电薄膜（或压阻薄膜）的下方配置固定厚度的软性材料，以增加压力感测阵列120反应于所述触碰的压力所产生的凹陷程度。此时，若选择所述软性材料为某一固定厚度，使得当所述触碰的压力增加到一定的程度时，压力感测阵列120的凹陷程度将可能会因为已凹陷至软性材料及压电薄膜（或压阻薄膜）的底部而不再增加。换言之，此时所述压力变异区域的面积将不会随着压力的增加而继续变大。因此，在设计压力感测阵列120时，设计者可依据可能施加于压电薄膜（或压阻薄膜）上的压力（例如使用者按压的力量）来选择具有适当厚度的软性材料，以让压力变异区域可在存在所述触碰的情况下维持一固定半径（可定义为压力变异区半径）。
处理单元130耦接压力感测阵列120，可依据压力信号组PSS判断所述触碰在球体110上所发生的触碰位置。处理单元130例如是微控制器单元（Micro controller unit，MCU）、中央处理器或是其他可程序化的微处理器（Microprocessor）。
图2是依据本发明的一实施例绘示的触碰位置判断方法流程图。图3是依据图1实施例绘示的触碰位置判断装置的俯视图。图2实施例提出的方法适用于图3的触碰位置判断装置100。请同时参照图2及图3，以下即搭配图3中的各个参数的来说明图2实施例的详细步骤。
在本实施例中，假设使用者在球体110的某触碰位置进行了触碰。因此，在步骤S202中，当球体110上发生触碰时，压力感测阵列120可反应于触碰而形成压力变异区域310，并且由对应于压力变异区域310的多个压力感测点125（此处以位于压力变异区域310中的各个圆圈表示）产生压力信号组PSS。为了方便说明，球体110可对应至一座标系统，而此座标系统可包括原点312、X轴、Y轴以及Z轴。
接着，在步骤S204中，处理单元130可依据压力信号组PSS计算压力变异区域310在X-Y平面上的压力变异区中心点（以座标（X₂,Y₂）表示）以及 压力变异区中心点（X₂,Y₂）在X-Y平面上相对于X轴的第一方位角φ_A。其中，X₂为压力变异区中心点在X轴上的座标，Y₂为压力变异区中心点在Y轴上的座标，所述X-Y平面可由X轴及Y轴所定义。
详细而言，在取得压力信号组PSS之后，处理单元130可据以得知压力变异区域310所对应的各个压力感测点125（即，压力变异区域310中的各个圆圈）。并且，处理单元130可进而依据这些压力感测点125的位置来计算压力变异区域310的涵盖范围，并据以得知压力变异区域310在X轴上的最大值（以X₃表示）和最小值（以X₁表示），以及在Y轴上的最大值（以Y₁表示）和最小值（以Y₃表示）。因此，处理单元130即可以压力变异区域在X轴上的最大值和最小值的平均值作为压力变异区中心点的X座标（即，X₂=(X₁+X₃)/2）。并且，处理单元130可以压力变异区域在Y轴上的最大值和最小值的平均值作为压力变异区中心点的Y座标（即，Y₂=(Y₁+Y₃)/2）。在求得压力变异区中心点（X₂,Y₂）之后，处理单元130可依据三角函数公式求得压力变异区中心点（X₂,Y₂）与X轴之间的夹角（即，第一方位角φ_A）。因此，当压力变异区中心点（X₂,Y₂）的X座标大于0（即，X₂>0）时，第一方位角φ_A为tan^-1(Y₂/X₂)；当压力变异区中心点的X座标不大于0（即，X₂≦0）时，第一方位角φ_A为180+tan^-1(Y₂/X₂)。
在步骤S206中，处理单元130可计算压力变异区中心点的X座标至压力变异区域的边界在X轴上的第一最大距离，以及压力变异区中心点的Y座标至压力变异区域的边界在Y轴上的第二最大距离，并设定第一最大距离以及第二最大距离中的最大值为特定距离DI。换言之，处理单元130可计算压力变异区中心点（X₂,Y₂）的X₂分别至X₁或X₃的距离（即，第一最大距离），和Y₂分别至Y₁或Y₃的距离（即，第二最大距离），然后取第一最大距离以及第二最大距离中的最大值为特定距离DI。在图3的实施例中，处理单元130可分别计算X₂分别与X₁及X₃的距离和Y₂分别与Y₁及Y₃的距离，并且取这些距离的最大值为特定距离DI。
接着，在步骤S208中，处理单元130可判断压力变异区域310的压力变异区半径R₂是否实质上等于或大于特定距离DI。依据先前所教示的内容，压力变异区域310可在存在所述触碰的情况下维持固定的压力变异区半径R₂。依据图3所绘示的压力变异区域310，其特定距离DI即实质上等于压力变异 区半径R₂。在其他实施例中，由于上述各种座标参数及计算而得的数值皆会因压力感测点125在压力感测阵列110中的配置密度而出现些许误差，因此，在执行步骤S208中的判断操作时，处理单元130可更依据设计者所设定的误差范围来进行。亦即，当特定距离DI与压力变异区半径R₂之间的差值小于所述误差范围时，处理单元130仍可将此二者视为实质上相等，但本发明可不限于此。因此，在特定距离DI与压力变异区半径R₂实质上相等的情况下，在步骤S208之后将接续进行步骤S212。然而，在其他实施例中，当特定距离DI与压力变异区半径R₂实质上不相等时，可接续进行步骤S210，而此情形将在之后另举实施例说明。
在步骤S212中，处理单元130可依据压力变异区中心点（X₂,Y₂）设定压力中心点的X座标及Y座标。所述压力中心点例如是球体110反应于触碰而在压力变异区域310中所对应产生的主要压力点。在步骤S214中，处理单元130即可依据压力中心点的X座标（以X_A表示）、Y座标（以Y_A表示）以及球体110的球体半径计算压力中心点的Z座标（以Z_A表示）。在本实施例中，由于在步骤S212中已设定压力变异区中心点为压力中心点，因此，压力中心点的X座标（X_A）和Y座标（Y_A）即分别为X₂和Y₂。因此，所述压力中心点的Z座标（Z_A）即可依据公式来求得。举例而言，所述压力中心点的Z座标（Z_A）可以是(r²-X_A²-Y_A²)^1/2，其中球体半径r为球体110的半径。
在步骤S216中，处理单元130可依据压力中心点的X座标（X_A）、Y座标（Y_A）以及Z座标（Z_A）计算压力中心点相对于Z轴的第二方位角（以θ_A表示）。其中，第二方位角（θ_A）例如可由tan^-1((X_A²+Y_A²)^1/2/Z_A)的公式而求得。
为了更清楚地标示前述各种参数在球体110中的关系，以下特绘示图4A及图4B。图4A为依据图3实施例绘示的球体俯视图。请参照图4A，当发生触碰时，处理单元130可依据前述教示而求出压力中心点的X座标（X_A）、Y座标（Y_A）以及Z座标（Z_A）。因此，压力中心点在所述座标系统中可表示为（X_A,Y_A,Z_A）。并且，由于压力中心点在X-Y平面中与X轴之间的夹角与第一方位角φ_A相等，因此可用图4A中所绘示的方式来表示。
图4B为依据图3实施例绘示的球体侧视图。请参照图4B，在求出压力中心点在所述座标系统中的座标之后，处理单元130可依据前述教示求得压力 中心点相对于Z轴的第二方位角θ_A。所述第二方位角可用图4B中所绘示的方式来表示。
本领域的技术人员应可了解，在球体半径（r）、压力中心点的座标、第一方位角φ_A以及第二方位角θ_A为已知的情况下，压力中心点的X座标（X_A）、Y座标（Y_A）以及Z座标（Z_A）可用以下数学式来表示：


Z_A＝r·cosθ_A
接着，处理单元130可依据压力中心点来设定所述触碰的触碰位置。值得注意的是，当触碰的施力方向垂直于球体110的切面时，处理单元130即可直接将在球体110的表面上与压力中心点对称于原点312的位置设定为触碰的触碰位置。然而，当触碰的施力方向不垂直于球体110的切面时，其对应求出的压力中心点将可能因施力方向的偏移，而导致处理单元130无法直接依据前述方式找出正确的触碰位置。因此，处理单元130可在求出压力中心点之后，接续进行图2的步骤S218。
请再次参照图2，在步骤S218中，处理单元130可依据参考施力方向、第一方位角φ_A以及第二方位角θ_A修正压力中心点。其中，所述参考施力方向平行于触碰的施力方向且通过原点312，且可由耦接于球体110以及处理单元130的加速度感测器140（g-sensor）或其类似元件测量而得。为了更详细说明步骤S218的相关细节，以下特绘示图5A至图5C以及图6A至图6C。
图5A是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向与垂直球面的施力方向之间的夹角是向左增加时，修正压力中心点的示意图。在本实施例中，假设所述触碰是依据施力方向B发生于触碰位置P处。此时，压力感测阵列120上所产生的压力变异区域（未绘示）将使得处理单元130依据前述教示的步骤S202～S214而对应地求出压力中心点E。然而，若处理单元130直接将与压力中心点E对称于原点312的位置P’设定为触碰的触碰位置，将导致错误的触碰位置判断结果（因位置P’与触碰位置P相异）。其原因在于，当触碰是依据参考方向A（垂直于位置P’处的切面）发生于位置P’处时，将产生与压力中心点E所对应的压力变异区域实质上相等的压力变异区域。因此，若欲找出正确的触碰位置P，则处理单元130可以将压力中心点E修正至压力中心 点F处，并据以反推得正确的触碰位置P。其中，压力中心点F可视为当触碰依据参考方向D（垂直于触碰位置P处的切面）发生于触碰位置P时，处理单元130可对应求出的压力中心点。
为了求出可用于将压力中心点E修正至压力中心点F的第一修正角度φ，特在图5A中定义数个参数，以便于理解本实施例的精神。首先，参考施力方向B’平行于施力方向B且通过原点312。夹角φ₁为参考方向D和参考施力方向B’之间的夹角。夹角φ₂为参考方向A和参考施力方向B’之间的夹角。夹角φ_A’为参考方向A与X轴之间的夹角。第一夹角φ_B’为参考施力方向B’与X轴之间的夹角，其可由所述加速度感测器140依据参考施力方向B’在X轴及Y轴的分量而求得。从图5A可看出，第一修正角度φ相等于夹角φ₁和φ₂的总和（即，φ=φ₁+φ₂）。此外，夹角φ₁相等于夹角φ₁’（因互为内错角）。并且，由于压力中心点E、原点312及触碰位置P可构成等腰三角形，因而可得知夹角φ₁’相等于夹角φ₂’。再者，夹角φ₂相等于夹角φ₂’（因互为同位角）。换言之，φ₁=φ₁’=φ₂=φ₂’。其中，夹角φ₂可由第一夹角φ_B’减去夹角φ_A’而得（即，φ₂=φ_B’-φ_A’），而夹角φ_A’可由对应于压力中心点E的第一方位角φ_A对应求得（在此例中，φ_A’=φ_A-180）。因此，处理单元130可依据第一夹角φ_B’以及第一方位角φ_A计算第一修正角度φ。第一修正角度φ可用下式表示：

。接着，处理单元130即可将第一方位角加上第一修正角度以对应地修正第一方位角，进而将压力中心点E修正至压力中心点F。
简言之，当触碰的施力方向B朝左偏移时，处理单元130可依据第一修正角度φ而将压力中心点E向右修正至压力中心点F。值得注意的是，当触碰的施力方向朝右偏移时，处理单元130亦可进行相似的操作来修正压力中心点。
图5B是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向与垂直球面的施力方向之间的夹角是向右增加时，修正压力中心点的示意图。在本实施例中，各个参数的定义可参照图5A实施例的说明，在此不再赘述。依据相似于图5A实施例中所描述的推导过程，本领域的技术人员应可推得如下的关系式：

。接着，处理单元130即可将第一方位角φ_A加上第一修正角度φ，以将压力中心点E修正至压力中心点F。值得注意的是，由于第一夹角φ_B’小于夹角φ_A’，因此在处理单元130将第一方位角φ_A加上第一修正角度φ时，实质上是进行φ_A-|φ|的运算。简言之，当触碰的施力方向B朝右偏移时，处理单元130仍可依据第一修正角度φ而将压力中心点E向左修正至压力中心点F。
从另一观点而言，无论触碰的施力方向是朝左或是朝右偏移，皆可透过同一数学式来计算第一修正角度，进而对应地修正压力中心点。为了进一步验证此结果，以下再举图5C实施例进行说明
图5C是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向垂直于触碰位置处的切面时，修正压力中心点的示意图。在本实施例中，各个参数的定义可参照图5A实施例的说明，在此不再赘述。从图5C中可看出，第一夹角φ_B’相等于夹角φ_A’。因此，处理单元130即可对应求得第一修正角度φ为0（即，φ=2×(φ_B’-φ_A’)=0）。换言之，压力中心点E即等于压力中心点F。
依据图5A至图5C实施例中的教示，处理单元130可在触碰的施力方向出现水平方向（即，朝左或朝右）的偏移时，将压力中心点水平地进行修正。接着，以下将透过图6A至图6C实施例来说明当触碰的施力方向出现垂直方向（即，朝上或朝下）的偏移时，处理单元130对于压力中心点所进行的另一种修正方式。
图6A是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向与垂直球面的施力方向之间的夹角是向下增加时，修正压力中心点的示意图。在本实施例中，与图5A中相同的参数皆具有相同的定义，在此不再赘述。此外，夹角θ₁为参考方向D和参考施力方向B’之间的夹角。夹角θ₂为参考方向A和参考施力方向B’之间的夹角。夹角θ_A’为参考方向A与X-Y平面之间的夹角。第二夹角θ_B’为参考施力方向B’与X-Y平面之间的夹角，其可由所述加速度感测器140依据参考施力方向B’在Z轴及X-Y平面的分量而求得。从图6A可看出，第二修正角度θ相等于夹角θ₁和θ₂的总和（即，θ=θ₁+θ₂）。此外，夹角θ₁相等于夹角θ₁’（因互为内错角）。并且，由于压力中心点E、原点312及触碰位置P可构成等腰三角形，因而可得知夹角θ₁’相等于夹角θ₂’。再者，夹角θ₂相等于夹角θ₂’（因互为同位角）。换言之，θ₁=θ₁’=θ₂=θ₂’。其中，夹角θ₂可由第二夹角θ_B’减去夹角θ_A’而得（即，θ₂=θ_B’-θ_A’），而 夹角θ_A’可由对应于压力中心点E的第二方位角θ_A对应求得（在此例中，θ_A’=θ_A-90）。因此，处理单元130可依据第二夹角θ_B’以及第二方位角θ_A计算第二修正角度θ。第二修正角度θ可用下式表示：
θ=θ₁+θ₂=2×θ₂=2×(θ_B’-θ_A’)
。接着，处理单元130即可将第二方位角θ_A加上第二修正角度θ，以对应地修正第二方位角，进而将压力中心点E修正至压力中心点F。
简言之，当触碰的施力方向B朝下偏移时，处理单元130可依据第二修正角度θ而将压力中心点E向下修正至压力中心点F。值得注意的是，当触碰的施力方向朝上偏移时，处理单元130亦可进行相似的操作来修正压力中心点。
图6B是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方向与垂直球面的施力方向之间的夹角是向上增加时，修正压力中心点的示意图。在本实施例中，各个参数的定义可参照图6A实施例的说明，在此不再赘述。依据相似于图6A实施例中所描述的推导过程，本领域具通常知识者应可推得如下的关系式：
θ=θ₁+θ₂=2×θ₂=2×(θ_B’-θ_A’)
。接着，处理单元130即可将第二方位角θ_A加上第二修正角度θ，以将压力中心点E修正至压力中心点F。值得注意的是，由于第二夹角θ_B’小于夹角θ_A’，因此在处理单元130将第二方位角θ_A加上第二修正角度θ时，实质上是进行θ_A-|θ|的运算。简言之，当触碰的施力方向B朝上偏移时，处理单元130仍可依据第二修正角度θ而将压力中心点E向上修正至压力中心点F。
从另一观点而言，无论触碰的施力方向是朝上或是朝下偏移，皆可透过同一数学式来计算第二修正角度，进而对应地修正压力中心点。为了进一步验证此结果，以下再举图6C实施例进行说明。
图6C是依据本发明的一实施例绘示的当触碰的施力方垂直于触碰位置处的切面时，修正压力中心点的示意图。在本实施例中，各个参数的定义可参照图6A实施例的说明，在此不再赘述。从图6C中可看出，第二夹角θ_B’相等于夹角θ_A’。因此，处理单元130即可对应求得第二修正角度θ为0（即，θ=2×(θ_B’-θ_A’)=0）。换言之，压力中心点E即等于压力中心点F。
结合图5A至图5C以及图6A至图6C的教示，处理单元130即可依据修正后的第一方位角以及第二方位角来修正压力中心点。而压力中心点的X座 标（以X_A’表示）、Y座标（以Y_A’表示）以及Z座标（以Z_A’表示）可表示为：


Z_A'＝r·cos(θ_A+θ)
请再次参照图2，在依据图5A至图5C以及图6A至图6C的教示内容完成压力中心点的修正操作（步骤S218）之后，在步骤S220中，处理单元130可将在球体110的表面上与修正后的压力中心点对称于原点312的位置设定为触碰的触碰位置。在一实施例中，可依据图5A至图5C及/或图6A至图6C的教示内容计算触碰位置P的X座标（以X_D表示）、Y座标（以Y_D表示）以及Z座标（以Z_D表示）可表示为：


Z_D＝r·cos(180°-(θ_A+θ))
简言之，本发明实施例提出的触碰位置判断装置及其方法可在球体上发生触碰时，依据压力感测阵列上对应的压力变异区域来找出所述触碰在球体表面上的触碰位置。并且，当触碰的施力方向出现偏移时，触碰位置判断装置更可对应地将压力中心点进行修正，进而求得正确的触碰位置。如此一来，无论球体是以何种材质制造，皆可透过本发明实施例提出的装置及方法来求得触碰位置。相似地，无论球体中的内容物为何，本发明实施例提出的装置及方法亦皆能对应地找出触碰位置。
图7是依据本发明的一实施例绘示的触碰位置判断装置的俯视图。在本实施例中，假设触碰可在压力感测阵列120上对应地形成压力变异区域710。此时，由于球体110的受力方式不同于图3实施例所绘示的情形，因此其触碰位置的判断操作虽亦可透过图2提出的方法来进行，但其细节与图3实施例略有不同。以下将进行详细说明。
请同时参照图2与图7。首先，触碰位置判断装置100可进行步骤S202至步骤S206，而各步骤的详细内容可参照图2实施例中的说明，在此不再赘述。在执行步骤S202至步骤S206之后，可对应求得压力变异区中心点（以座 标（X₂,Y₂）表示）、压力变异区中心点（X₂,Y₂）在X-Y平面上相对于X轴的第一方位角φ_A以及特定距离DI。在图7中，特定距离DI的相关设定方式可参照图3实施例中的说明，在此不再赘述。
接着，在步骤S208中，处理单元130可判断压力变异区域710的压力变异区半径R₂是否实质上等于或大于特定距离DI。依据图7所绘示的情形，压力变异区半径R₂大于特定距离DI。因此，在步骤S208之后，将接续进行步骤S210。在步骤S210中，处理单元130可依据第一方位角φ_A、压力变异区半径R₂以及在压力变异区域710中最接近于原点312的特定压力感测点720设定压力中心点730的X座标（X_A）及Y座标（Y_A）。其中，特定压力感测点720可在包括于压力变异区域710中的压力感测点为已知时，依据这些压力感测点与原点312的相对位置找到。在本实施例中，特定压力感测点720的X座标（以X_C表示）以及Y座标（以Y_C表示）可用于推得压力中心点730的X座标（X_A）及Y座标（Y_A）。详细而言，从图7中可看出，压力中心点730的X座标（X_A）可表示为(R₂×cosφ_A)+X_C，而压力中心点730的Y座标（Y_A）可表示为(R₂×sinφ_A)+Y_C。
在求得压力中心点730的X座标（X_A）及Y座标（Y_A）之后，处理单元130可接续进行步骤S214至步骤S220，以找出触碰的触碰位置。其中，步骤S214至步骤S220的细节可参照先前实施例中所教示的内容，在此不再赘述。
在一实施例中，由于特定距离DI的实质最大值不会大于压力变异区半径R₂，因此，在步骤S208中仅需判断压力变异区半径R₂是否实质上等于特定距离DI即可。当压力变异区域710的压力变异区半径R₂实质上不等于特定距离DI时，即代表特定距离DI为不大于压力变异区半径R₂。因此，可接续进行步骤S210，其细节可参照先前实施例中所教示的内容，在此不再赘述。
综上所述，本发明实施例提出的触碰位置判断装置及其方法可在球体上发生触碰时，依据压力感测阵列上对应的压力变异区域来找出所述触碰在球体表面上的触碰位置。并且，当触碰的施力方向出现偏移时，触碰位置判断装置可更对应地将压力中心点进行修正，进而求得正确的触碰位置。
虽然本发明已以实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的更动与修改，故本发明的保护范围当视后附的权利要求书保护范围所界定者为准。