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1、(10)申请公布号 CN 102799105 A (43)申请公布日 2012.11.28 C N 1 0 2 7 9 9 1 0 5 A *CN102799105A* (21)申请号 201210327339.3 (22)申请日 2012.09.06 G05B 13/00(2006.01) (71)申请人哈尔滨工业大学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西大 直街92号 (72)发明人耿云海 侯志立 李诚良 赵楠楠 (74)专利代理机构哈尔滨市松花江专利商标事 务所 23109 代理人杨立超 (54) 发明名称 单轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控制模 型的建模方法 (57) 摘要 单。
2、轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控制模 型的建模方法，它涉及卫星姿态控制技术领域。该 方法解决现有传统变结构控制器不适用于快速机 动卫星，以及传统变结构控制器设计方法不具通 用性的问题。所述方法包括以下步骤：所述方法 包括以下步骤：求解a、T、K、I为需要 设计的参数；设计的参数的具体含义为：a为减少 输入力矩幅值的参数，T为输入段惯性环节的时 间常数，其作用增加控制器设计自由度、减少“抖 振”，为判断是否进行力矩幅值切换的变量， 是消除抖振的参数，K为滑模面中姿态角的系数， 为滑模面中姿态角的饱和值，I为减少惯 量拉偏对姿态控制系统的影响的参数。本发明用 于建单轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控。
3、制模 型。 (51)Int.Cl. 权利要求书2页 说明书5页 附图2页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 2 页 说明书 5 页 附图 2 页 1/2页 2 1.一种单轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控制模型的建模方法，其特征在于所述方 法包括以下步骤：步骤一、卫星的输入力矩设计为如下形式： 式中，s为变结构控制器的滑模面，T 1 为中间变量，T 1 可以表示成T 2 经过一个惯性环节 后的输出，T 1 具体表达形式如下 式中，T 2 为中间变量，可以表示成如下形式 变结构控制器的滑模面s具体表达式如下 其中，K为滑模面中姿态角的系数， e 为卫星姿态角速。
4、度，为偏差姿态角的饱 和函数，其具体表达式为 式中，为姿态角饱和值，其表达式如下： 式中，的含义为：取与中较小的一个 值，上面所述各式中，a、T、K、I为需要设计的参数， e 为卫星姿态角速度，为卫 星的误差姿态角， emax 为卫星机动的最大角速度，I为卫星机动轴转动惯量，T max 为飞轮能 够在机动轴方向提供的最大力矩； 设计的参数的具体含义为：a为减少输入力矩幅值的参数，T为输入段惯性环节的时间 常数，其作用增加控制器设计自由度、减少“抖振”，为判断是否进行力矩幅值切换的变 量，是消除抖振的参数，K为滑模面中姿态角的系数，为滑模面中姿态角的饱和值， I为减少惯量拉偏对姿态控制系统的影响。
5、的参数； 步骤二、根据卫星执行机构的能力，确定执行机构能够在卫星机动轴提供的最大力矩 T max ； 步骤三、根据执行机构的能力确定卫星的最大机动角速度 emax ； 步骤四、确定参数T，a，I的值，为了有效消除系统“抖振”，并增加参数设计的自 由度，取T0.51，a0.25-1，通常取为控制系统准许的最大角速度控制误差，I 权 利 要 求 书CN 102799105 A 2/2页 3 2(max(I)-I)； 选取系统阻尼比，并阻尼比结合结构振动基频 f_min 设计K值：取阻尼比 0.40.6，取系统的带宽 n 2K0.2 f_min ，故K取最大值； 步骤五、根据值与K值计算值，具体计算。
6、方程为求得值。 2.根据权利要求1所述单轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控制模型的建模方法，其 特征在于步骤三中最大机动角速度 emax 求解过程如下：其中飞轮能够在 机动轴方向提供的最大角动量，max(I)表示存在惯量拉偏情况下的卫星的最大转动惯量。 3.根据权利要求1或2所述单轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控制模型的建模方 法，其特征在于步骤五中公式的推导过程如下： 卫星稳定运动状态下能够满足|s|，忽略惯性环节T的影响，将控制器 的具体表达式带入简化的运动学方程可以得到卫星稳定运动状态的方程 由此得到控制器阻尼比，即由此得到 4.根据权利要求3所述单轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控制模型的。
7、建模方法， 其特征在于步骤四中公式 n 2K的推导过程如下：卫星稳定运动状态下能够满足|s| ，忽略惯性环节T的影响，将控制器的具体表达式带入简化的运动学方程 可以得到卫星稳定运动状态的方程 由此得到控制器阻尼比与无阻尼振动角频率 n 的表达式，即 根据和得到 n 2K。 权 利 要 求 书CN 102799105 A 1/5页 4 单轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控制模型的建模方法 技术领域 0001 本发明涉及卫星姿态控制技术领域，具体涉及一种单轴轮控快速姿态机动卫星的 变结构控制模型的建模方法。 背景技术 0002 目前许多卫星需要执行快速机动以及机动后快速稳定的任务，通常对卫星机动指 。
8、定角度的时间有严格的限制。在卫星执行机构能力一定的情况下，控制算法决定了卫星机 动的时间以及稳定后的精度。另外，对于在轨运行的卫星，其转动惯量通常会偏离地面的理 论值，如何设计合适的控制器能够在卫星存在惯量拉偏的情况完成快速机动是目前研究的 热点。 0003 卫星在输入受限、角速度最大值受限的条件下，其姿态机动的时间最优运动形式 为：开始阶段以执行机构最大能力加速，当卫星角速度达到最大角速度后以该角速度滑行 一段时间，然后进入以执行机构最大能力减速阶段，使系统恰好在机动结束时角度、角速度 偏差同时控制到零。本发明设计新型滑模控制器，使得在该滑模控制器的作用下，卫星的角 速度变化过程尽量接近加速。
9、-匀速-减速的形式。并且能够保证卫星惯量拉偏对机动时间 的影响很小。 发明内容 0004 本发明的目的是提供一种单轴轮控快速姿态机动卫星的变结构控制模型的建模 方法，以解决现有传统变结构控制器不适用于快速机动卫星，以及传统变结构控制器设计 方法不具通用性的问题。 0005 本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：所述方法包括以下步骤：步骤 一、卫星的输入力矩设计为如下形式： 0006 0007 式中，s为变结构控制器的滑模面，T 1 为中间变量，T 1 可以表示成T 2 经过一个惯性 环节后的输出，T 1 具体表达形式如下 0008 0009 式中，T 2 为中间变量，可以表示成如下形式 0。
10、010 0011 变结构控制器的滑模面s具体表达式如下 0012 说 明 书CN 102799105 A 2/5页 5 0013 其中，K为滑模面中姿态角的系数， e 为卫星姿态角速度，为偏差姿态角 的饱和函数，其具体表达式为 0014 0015 式中，为姿态角饱和值，其表达式如下： 0016 0017 式中，的含义为：取与中较小的一 个值，上面所述各式中，a、T、K、I为需要设计的参数， e 为卫星姿态角速度，为 卫星的误差姿态角， emax 为卫星机动的最大角速度，I为卫星机动轴转动惯量，T max 为飞轮 能够在机动轴方向提供的最大力矩； 0018 设计的参数的具体含义为：a为减少输入力。
11、矩幅值的参数，T为输入段惯性环节的 时间常数，其作用增加控制器设计自由度、减少“抖振”，为判断是否进行力矩幅值切换的 变量，是消除抖振的参数，K为滑模面中姿态角的系数，为滑模面中姿态角的饱和值， I为减少惯量拉偏对姿态控制系统的影响的参数； 0019 步骤二、根据卫星执行机构的能力，确定执行机构能够在卫星机动轴提供的最大 力矩T max ； 0020 步骤三、根据执行机构的能力确定卫星的最大机动角速度 emax ； 0021 步骤四、确定参数T，a，I的值，为了有效消除系统“抖振”，并增加参数设计 的自由度，取T0.51，a0.25-1，通常取为控制系统准许的最大角速度控制误差， I2(max。
12、(I)-I)； 0022 选取系统阻尼比，并阻尼比结合结构振动基频 f_min 设计K值：取阻尼比 0.40.6，取系统的带宽 n 2K0.2 f_min ，故K取最大值； 0023 步骤五、根据值与K值计算值，具体计算方程为求得值。 0024 本发明具有以下有益效果：本发明所提出的变结构控制算法具有力矩切换直接的 特点，相比传统变结构控制器，能够有效的缩短卫星的机动时间。本发明所提出的变结构控 制算法能够实现卫星快速姿态机动的闭环控制，能够保证惯量拉偏对卫星机动时间的影响 比较小，本发明提出的变结构控制器的参数设计方法能够使控制器的设计过程简单化、程 序化，适合工程实际的应用。本发明从系统振。
13、动基频入手设计控制器，能够使用与含有挠性 附件的卫星，使用范围很广。 说 明 书CN 102799105 A 3/5页 6 附图说明 0025 图1为本发明的变结构控制器参数设计流程图；图2为具体仿真的机动轴误差姿 态角曲线；图3为具体仿真的机动轴误差姿态角速度曲线。 具体实施方式 0026 具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式的所述方法包括以下步 骤： 0027 步骤一、卫星的输入力矩设计为如下形式： 0028 0029 式中，s为变结构控制器的滑模面，T 1 为中间变量，T 1 可以表示成T 2 经过一个惯性 环节后的输出，T 1 具体表达形式如下 0030 0031 式中，。
14、T 2 为中间变量，可以表示成如下形式 0032 0033 变结构控制器的滑模面s具体表达式如下 0034 0035 其中，K为滑模面中姿态角的系数， e 为卫星姿态角速度，为偏差姿态角 的饱和函数，其具体表达式为 0036 0037 式中，为姿态角饱和值，其表达式如下： 0038 0039 式中，的含义为：取与中较小的一 个值， 0040 上面所述各式中，a、T、K、I为需要设计的参数， e 为卫星姿态角速度， 为卫星的误差姿态角， emax 为卫星机动的最大角速度，I为卫星机动轴转动惯量，T max 为 飞轮能够在机动轴方向提供的最大力矩； 说 明 书CN 102799105 A 4/5页。
15、 7 0041 设计的参数的具体含义为：a为减少输入力矩幅值的参数，T为输入段惯性环节的 时间常数，其作用增加控制器设计自由度、减少“抖振”，为判断是否进行力矩幅值切换的 变量，是消除抖振的参数，K为滑模面中姿态角的系数，为滑模面中姿态角的饱和值， I为减少惯量拉偏对姿态控制系统的影响的参数； 0042 步骤二、根据卫星执行机构的能力，确定执行机构能够在卫星机动轴提供的最大 力矩T max ； 0043 步骤三、根据执行机构的能力确定卫星的最大机动角速度 emax ； 0044 步骤四、确定参数T，a，I的值，为了有效消除系统“抖振”，并增加参数设计 的自由度，取T0.51，a0.25-1，通。
16、常取为控制系统准许的最大角速度控制误差， I2(max(I)-I)； 0045 选取系统阻尼比，并阻尼比结合结构振动基频 f_min 设计K值：取阻尼比 0.40.6，取系统的带宽 n 2K0.2 f_min ，故K取最大值； 0046 步骤五、根据值与K值计算值，具体计算方程为求得值。 0047 具体实施方式二：结合图1说明本实施方式，本实施方式的步骤三中最大机动角 速度 emax 求解过程如下：其中飞轮能够在机动轴方向提供的最大角动量， max(I)表示存在惯量拉偏情况下的卫星的最大转动惯量。其他实施步骤与具体实施方式一 相同。 0048 具体实施方式三：步骤五中公式的推导过程如下： 00。
17、49 卫星稳定运动状态下能够满足|s|，忽略惯性环节T的影响，将控 制器的具体表达式带入简化的运动学方程可以得到卫星稳定运动状态的方程 0050 0051 由此得到控制器阻尼比，即由此得到其他实施步骤与具 体实施方式一相同。 0052 具体实施方式四：结合图1说明本实施方式，本实施方式的步骤四中公式 n 2K的推导过程如下：卫星稳定运动状态下能够满足|s|，忽略惯性环节 T的影响，将控制器的具体表达式带入简化的运动学方程可以得到卫星稳定运动状 态的方程 0053 0054 由此得到控制器阻尼比与无阻尼振动角频率 n 的表达式，即 说 明 书CN 102799105 A 5/5页 8 根据和得到。
18、 n 2K。其他实施步骤与具体实施 方式一相同。 0055 具体实施方式五：结合图2和图3说明本实施方式，本实施方式提供卫星的机动任 务为：绕滚动轴进行70的快速机动，其中，机动轴采用本发明所设计的控制算法，并根据 本发明提出的该算法的参数设计方法对控制器参数进行设计，最后应用Matlab/simulink 软件对实例进行数学仿真。 0056 步骤A、确定飞轮能够提供的最大力矩T max 0.4Nm。 0057 步骤B、确定飞轮能够提供的最大角动量为39Nms，单轴转动惯量I5890.7， 拉偏后的最大转动惯量为max(I)6773.5，根据公式计算得 emax 0.0058rad/s。 0058 步骤C、取T0.5，a0.25，510 -4 ，I2(max(I)-I)1767、 0.5，卫星振动基频为 f_min 1.0619rad/s，根据公式计算K，令 0059 步骤D、根据方程计算，可得1.0710 -4 。 说 明 书CN 102799105 A 1/2页 9 图1 说 明 书 附 图CN 102799105 A 2/2页 10 图2 图3 说 明 书 附 图CN 102799105 A 10 。