说明书一种基于时差的分布式自适应直接定位方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，特别是涉及基于时差的无源定位系统中分布式自适应定位方 法。
背景技术
目前，基于时差的无源定位技术根据是否需要计算时差值而分为两大类：两步定位方法 和直接定位方法。两步定位方法在第一步通过接收信号估计时差值，第二步利用估计的时差 值进行定位解算。直接定位算法则不需要计算时差值，直接利用接收信号，估计目标的位置。 在接收信号信噪比较低的情况下，直接定位方法的定位精度更高。直接定位方法又可分为批 处理方法和自适应方法两类。批处理方法需要对定位区域进行二维或三维的网格式搜索，计 算量很大，且不具有目标跟踪的能力。自适应的方法虽然定位精度比批处理的方法精度要稍 低，但是该方法的计算量要比批处理的方法少很多，并且具备目标跟踪的能力。
但是，目前基于时差的自适应直接定位方法都是集中式的架构，即各接收机都将其接收 的信号传递到定位运算接收机，在该接收机上进行定位运算，即集中式的处理方式。如文献 《Adaptive direct position determination of emitters based on time differences of arrival》 (ChinalSIP’13，2013，S.Zhong,W.Xia,and Z.He)就是采取的该方法。然而，这种集中式 处理方式却存在着很大的缺陷。首先，由于所有的运算都集中在一台定位运算接收机上，所 以当定位系统中接收机的个数较多时，定位运算接收机将承受很大的计算压力，其能量消耗 也将很大，且随着定位系统中接收机个数的增加这种问题将越来越严重。其次，要将所有的 信号都传输给定位运算接收机必然会存在多跳传输及传输路径选择等诸多问题，并且在多跳 传输的过程中也必然存在着噪声干扰等情况。另外，靠近定位运算接收机的各接收机由于承 担着很大的转发接收信号给定位接收机的任务，能量消耗也将变的很大。最后，将所有的定 位运算都集中到一个接收机上，对于资源的利用也不是太合理，并且如果在定位的过程中定 位运算接收机出现故障，那么整个的定位系统也就瘫痪了，即系统的稳健性不高。且在集中 式方法中，会选取参考接收机的信号作为参考信号，定位的精度受该参考接收机信号的影响 很大，导致其稳定性很差。
发明内容
本发明的目的在于针对现有集中式自适应定位方法存在的缺陷，提供一种基于时差的分 布式自适应直接定位方法。
本发明的技术方案：一种基于时差的分布式自适应直接定位方法，包括以下步骤：
步骤1：采集数据，各接收机同时接收发射机发射的信号，并对信号进行解调，采样， 得到基带的离散接收信号；
步骤2：第一次数据交换，各接收机将自身接收的离散基带信号传给邻居接收机，即直 接相连的接收机，同时接收邻居接收机传过来的离散基带信号；
步骤3：自适应运算，各接收机根据公式：
ψ ^ i [ n + 1 ] = p ^ e , i [ n ] - μ i ∂ J ^ i [ n ] ∂ p ^ e , i [ n ] , ]]>
计算 ψ ^ i [ n + 1 ] , i = 1,2 , . . . , M ; ]]>
步骤4：第二次数据交换：各接收机将自身计算得到的传输给自己的邻居接收机， 同时接收邻居接收机传来的结果；
步骤5：结合，各接收机根据公式：
计算
步骤6：当连续50次的迭代值的差值均小于设定阈值δ时，即认为得到了发射 机的位置估计值， | | p ^ e , i [ n + 1 ] - p ^ e , i [ n ] | | ≤ δ . ]]>
在本发明中分布式算法的推导过程为，首先建立发射机与接收机的基带离散时间信号模 型；然后提出新的代价函数，用LMS算法对代价函数进行最小化，推导出新的集中式的自适 应直接定位方法；最后将新的集中式的算法推广到分布式。具体推导如下：
步骤1：建立发射机与接收机的基带离散时间信号模型，
假设有M个空间分隔的接收机，每个接收机接收的信号xi(t)可表示为：
xi(t)＝ηis(t-τt,i)+qi(t)i＝1,…,M；0≤t≤T (1)
其中，ηi表示信道衰减，s(t)表示发射机的基带发射信号，qi(t)表示零均值加性高斯白 噪声，τt,i表示发射信号从发射机到接收机之间的传输时延，可表示为：
τt，j＝(||pe-pr，i||)/c，i＝1，2，...，M (2)
其中，pe表示发射机的位置向量，pr,i表示各接收机的位置向量，常数c表示电磁波信号 的传播速度，
对各接收信号以周期为Ts进行采样，并且令qi[n]＝qi(nTs)，即可得到离 散的接收信号；
步骤2：建立新的代价函数，推导对应的集中式定位方法，
提出全局代价函数
其中表示每一个接收机上的局部代价函数，为：
而eij[n]称之为误差函数，它是信号xi[n]与延时滤波器输出的差，表示为：
e ij [ n ] = x i [ n ] - α ^ ij [ n ] w ij T [ n ] u j [ n ] - - - ( 5 ) ]]>
延时滤波器是长度为2K+1的FIR滤波器，其权值向量wij[n]表示为：
w ij [ n ] = [ sin c - ( - K + τ ^ t , i , j [ n ] ) , . . . , sin c ( τ ^ t , i , j [ n ] ) , . . . , sin c ( K + τ ^ t , i , j [ n ] ) ] T - - - ( 6 ) ]]>
滤波器的输入为信号xj(t)的连续2K+1个采样点组成的向量，表示为：
u j [ n ] = [ x j [ n + K ] , . . . , x j [ n ] , . . . , x j [ n - K ] ] T - - - ( 7 ) ]]>
(6)式中的表示在第n次迭代时接收机i与接收机j之间的时差值：
τ ^ t , i , j [ n ] = τ ^ t , j [ n ] - τ ^ t , i [ n ] = [ ( p ^ e [ n ] - p r , j ) - ( p ^ e [ n ] - p r , j ) ] / c - - - ( 8 ) ]]>
其中表示第n次迭代运算得到的发射机位置估计值，(5)中的表示增益控制系数、 作用是减少信号信噪比变化对性能的影响。(3)(4)两式中的表示接收机i邻居接收机的 集合(包括接收机i自身)，表示除接收机i自身外，所有的邻居接收机。
采用LMS算法对(3)进行最小化，可得到一种集中式的自适应直接位置估计迭代式：
p ^ e [ n + 1 ] = p ^ e [ n ] - μ ∂ J ^ glob [ n ] ∂ p ^ e [ n ] = p ^ e [ n ] - μ Σ i = 1 M ∂ J ^ i [ n ] ∂ p ^ e [ n ] - - - ( 9 ) ]]>
其中μ表示位置迭代的步长，通常选取一个很小的正整数。我们发现(9)式的计算需要 所有的接收信号，即每一次迭代过程中，所有接收机都将自身的接收信号传递给定位运算接 收机，在其上做(9)式的运算，在背景技术中已提到此集中式方法的诸多劣势，并不理想。
步骤三：对集中式的算法进行改造，提出如下的分布式算法：
根据Diffusion LMS相关理论，我们提出了一种分布式自适应定位方法，在分布式算法中， 每个接收机都将参与定位运算，在接收机i(i＝1,2,3,…,M)上做如下迭代运算
ψ ^ i [ n + 1 ] = p ^ e , j [ n ] - μ i ∂ J ^ i [ n ] ∂ p ^ e , j [ n ] - - - ( 10 ) ]]>
其中aji为矩阵A(称为结合矩阵)的元素，矩阵A满足如下的条件：
从(10)(11)式中我们发现，每一个接收机的运算只需要其邻居接收机的信号，这样就 避免了集中式算法中的多跳传输。
公式(10)中的计算细节描述如下：
其中：
∂ e ij 2 [ n ] ∂ τ ^ t , i , j [ n ] = 2 e ij [ n ] α ^ ij [ n ] T s Σ k = - K K f ( k + τ ^ t , i , j [ n ] / T s ) x j [ n - k ] - - - ( 14 ) ]]>
∂ τ t , i , j [ n ] ∂ p ^ i [ n ] = 1 c 2 ( p ^ e , i [ n ] - p r , j τ ^ t , j [ n ] - p ^ e , j [ n ] - p r , j τ ^ t , i [ n ] ) - - - ( 15 ) ]]>
公式(14)中的f(x)表示如下：
f ( x ) = cos ( πx ) - sin c ( x ) x - - - ( 16 ) ]]>
而公式(14)可通过如下迭代公式得到：
α ^ ij [ n + 1 ] = α ^ ij [ n ] - μ α , i ∂ e ij 2 [ n ] ∂ α ^ ij [ n ] = α ^ ij [ n ] + 2 μ α , i e ij [ n ] Σ k = - K K sin c ( k + τ ^ t , i , j [ n ] / T s ) x j [ n - k ] - - - ( 17 ) ]]>
其中，μα,i,i＝1,2,…,M为增益的迭代步长。
本发明分布式自适应直接定位方法与集中式自适应直接定位方法的区别及优势如下
(1)本发明分布式定位方法中，每个接收机都参与运算；避免了集中式定位方法中，只 有一个接收机进行定位运算；并且每个接收机的运算量相对于集中式方法中的定位运算接收 机的运算量要小很多，且在分布式算法中，每个接收机的运算量并不会随着接收机个数的增 加而有明显的增加，可扩展性更强；
(2)本发明分布式定位方法中，每个接收机都只与自身直接相连的接收机(即邻居接收 机)进行数据交互，即只存在单跳传输；避免了集中式定位方法中信号的多跳传输信号，信 号在传递过程中受到的干扰将会大大的减小；
(3)本发明所提出的分布式定位方法除了上述在计算量及通信量等方面的优势之外，其 定位速度比集中式方法的定位速度更快，且本发明定位方法的性能不会随着参考信号信噪比 的改变而发生大的变化，工作稳健性强。
附图说明
图1为本发明分布式自适应定位方法工作流程示意图。
图2为本发明实施例接收机网络布局的示例图。
图3为本发明分布式定位方法与集中式定位方法收敛速度比较图。
图4为参考信号信噪比变化对本发明分布式定位方法与集中式定位方法稳态性能影响比 较图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步详细的说明。基于时差的分布式自适应直接定 位方法，包括以下步骤：
1.初始化：各接收机进行初始化准备，设定位置迭代的初值及 增益迭代初值设定各位置迭代步长μi，设定增益迭 代步长μα,i；
2.采集数据：各接收机同时开始接收发射机发射的信号，并对信号进行解调，采样，得 到基带的离散接收信号；
3.第一次数据交换：各接收机将自身接收的离散基带信号传给邻居接收机，同时接收邻 居接收机传过来的离散基带信号；
4.自适应运算：各接收机根据公式(10)及相关公式计算
5.第二次数据交换：各接收机将自身计算得到的传输给自己的邻居接收机，同 时接收邻居接收机传来的结果；
6.结合：各接收机根据公式(11)计算
7.跳到2.继续2-6步的循环，当连续50次的迭代值的差值均小于设定阈值δ时， 即认为得到了发射机的位置估计值。
如图2所示为本实施例接收机网络布局的示例图。在集中式定位方法中，所有数据都将 传递给定位运算接收机，那么必然存在多跳的传输情况，比如我们选择接收机1为定位运算 接收机，则接收机9的信号传给接收机1的信号就要经过9→6→5→1这样多跳的传递，而 在本发明的方法中，接收机9的信号只需传递给其邻居即可，即9→4,9→6,9→8，都是单 跳的传输。
如图3所示为本发明分布式定位方法与集中式定位方法收敛速度的比较，从图中可以看 出，本发明的方法大概经过1000次的迭代运算就可以得到稳定的发射机位置估计值，而集中 式定位方法却要经过3000次的迭代才能得到与本发明方法相当的位置估计值，即本发明的收 敛速度更快，需要的信号样本点数更少。
在背景技术中已经提到，集中式定位方法会选取某一个接收机的信号作为参考信号，定 位的性能将会随着该信号信噪比(SNR)的变化而改变很大，而本发明却不存在这个问题。 如图4所示为两种方法在参考信号不同信噪比情况下的学习曲线，在集中式方法中我们选取 接收机1的信号作为参考信号，我们做了三组实验，分别设定接收机1的信噪比为20dB,10dB 和0dB，从图4中可以看出，随着接收机1信号信噪比的变差，集中式定位方法的位置估计 的误差也随之增大，而本文所提出的分布式定位方法却不会受到影响，随着接收机1信号的 变化，位置估计的误差并没有明显的变化。