分步间隔均衡电路及方法 本发明涉及一种分步间隔自适应均衡方法及相应的均衡器和包括该均衡器的接收机及通信系统。自适应均衡技术通常用于补偿一般的传输系统中信道的失真造成的影响。传统技术是使用同步均衡器，其实现方法是通过一个有限脉冲响应(FIR)滤波器，该滤波器具有被信息传输时间或码元时间(symbol time)进行时间分隔的可变系数，(参见图2，它是一个一般FIR滤波器的方框图，其中T′等于信号传输间隔)这种均衡器的性能很敏感地依赖于在接收中被重建的码元同步的相位。性能的一种改善方法可以通过使用通常所说的分步间隔均衡器(FSE)来完成，该FSE是由一个具有部分信号传输间隔的间隔系数的自适应FIR滤波器组成，(参见图2，T′等于部分信号传输间隔)。分步间隔均衡器(具有足够多的系数)的性能实际上与传输信道的相位特征和在接收中被重建的信号同步的相位无关。更普遍地，FSE的自适应滤波和均衡功能可以用自适应方法在一个单独地器件上实现，即最佳线性接收机(关于这一点，请参考G.Ungerboeck的文章“分步抽头间隔均衡器和数据调制器中时钟恢复的结果”，IEEE通信学报卷Com-24，No.8 1976年8月，856至864页、和S.U.H.Qureshi与G.D.Forney Jr.的文章“一个T/2均衡器的性能和特征”Conf.Rec.，Nat.Telecommun.Conf.，1977年12月，11页1-9)。然而，分步间隔均衡器有两上内在的问题：(a)抽头漂移现象和(b)低收敛率。与同步均衡器的情况相反，这两方面都是由于FSE一般具有更多的系数结构，该系数结构实际上对应于同一个均方差(MSE)值。换言之，均方差不会在对应于最佳系数结构的点的附近有很大变化(沿一定方向)。通过实验已经发现由于在控制电路中不可避免地有极化现象发生，以数字方式实现的FSE具有长期的不稳定性。这样一种情况使均衡器在很高的系数值下运行，从而导致寄存器出现溢出现象或使系数达到饱合状态，最终导致性能的变坏。为了更好地利用FSE，必须使用传统控制算法的适当进行稳定的技术，该技术能够避免系数飘移现象并使收敛率上升。就此情况，在80年代初，R.D.Gitlin，H.C.Meadors Jr.和S.B Weinstein发表于1982年10月的第61期No.8贝尔系统技术杂志第1817至1982页上的“抽头泄漏算法：一个用于数字式实现的分步间隔自适应均衡器的稳定运行的算法”一文中建议通过控制伪白噪声(抽头泄漏技术)的数量改变FSE的控制算法。这种技术作为一种避免抽头漂移和改善收敛率的措施是很有效的，但会引起FSE性能的损害。就频谱来说，带外伪噪声在信号频谱的平滑区(roll-off region)之外控制均衡器的转换函数，但带内噪声制约系数达到其最优结构。其次，T.Uyematsu和K.Sakaniwa发表于1985年12月的Conf.Rec.的GLOBECOM’85，第1420页到1423页的《一个新的用于分步间隔均衡器的抽头调整算法》一文中建议改变抽头泄漏算法，即只在频带内的信号的功率谱密度是零的地方引入伪噪声。用这种方法，无限大长度的FSE的转换函数将在平滑区之外为零，且不会产生对其性能造成损害的附加代价。该代价在于算法实现的复杂性的显著增加。Uyematsu和Sakaniwa技术的一个缺陷在于：与信号平滑区相对应，存在无数个满足奈奎斯特准则，即对应于同一个MSE的均衡器转换函数。在奈奎斯特频率附近的FSE转换函数的形状借助于内推技术而被确定。这样的方法最初被J.M.Cioffi和T.Kailath在文章“一个使用码间内推的有效的精确最小平方分步间隔均衡器”中建议，该文刊登在IEEE通信学刊上，SAC-5期，No.5 1984年9月，743至755页，其目的是增加收敛率。此方法的本质在于适当代价函数的最小化，该适当代价函数是基于以抽样频率传送的数据的内推与均衡信号之间的差别。其后，F.Ling在其文章“在序列分步间隔均衡器上使用码间内推”中确定了最佳的内推滤波器，该文发表在IEEE通讯学刊上，37期，No.101989年10月1096页至1099页。不久C.A.Siller和W.Debus在“使用时域内推的直接判定分步间隔均衡器控制”一文中也指出了抗系数漂移现象的内推技术的效率。该文发表在IEEE通讯会刊上，第39期No.2：1991年2月，182页至186页。通过内推获得稳定具有一个缺点，就是FSE必须在抽样频率下工作，这种情况将导致实现过程或处理速率的复杂性的增加。而且，由于处于信号频带之外的均衡器的转换函数仍没有被确定下来，内推技术不能完全消除抽头漂移现象。近来，G.Karam.P.Moreau和H.Sari在“对分步间隔均衡器进行稳定”(Conf.Rec.，CLOBECOM′91，1991，1807页至1811页)一文中，建议内推技术与Uyematsu和Sakaniwa的算法联合使用。这种方法可以使FSE在不造成性能损害的情况下达到稳定，但这是以实现接收机的复杂性的显著增加为代价。
本发明的目的是提供一种可以克服现有技术的缺点的方法和电路。根据本发明，这个目的通过以下几点被实现：1.本发明涉及一种来自传输通道的实的或复的信号的分步间隔自适应均衡方法。它包括一个传统的对信道引入的失真进行分步间隔均衡的步骤，其特征在于将信号预先白化，这种方法可以使接收到的信号的以周期等于信号传送间隔的倒数进行重复的功率谱密度是常数。2.来自传送信道的实的或复的信号的分步间隔自适应均衡器，它包括一个自适应滤波器，该滤波器实现了引入信道的失真的分步间隔均衡，其特征在于它还包括一个具有被逆向位移(upstream)配置的滤波器的白化滤波器。该均衡器作用于接收到的信号，使得它的以重复周期为信号传送间隔的倒数进行重复的功率谱密度是常数。3.一个接收机，包括一个具有来自普通传送信道的实的或复的信号的均衡器和一个自适应滤波器，该滤波器实现了引入信道的失真的分步间隔均衡，其特征在于它还包括一个具有被逆向位移(upstream)配置的滤波器的白化滤波器。该均衡器作用于接收到的信号，使得它的以重复周期为信号传送间隔的倒数进行重复的功率谱密度是常数。4.一个通信系统，包括一个带有来自普通传送信道的实的或复的均衡器，该均衡器包括一个自适应滤波器，该滤波器实现了引入信道的失真的分步间隔均衡，其特征在于它还包括一个具有被逆向位移(up-stream)配置的滤波器的白化滤波器。该均衡器作用于接收到的信号，使得它的以重复周期为信号传送间隔的倒数进行重复的功率谱密度是常数。本发明更详细的特点，已在从属的权利要求中被阐述，正如前面所提到的，现有技术的主要缺点在于长期的不稳定性和传统的分步间隔均衡器的低收敛性。从概念上讲，本发明基于这样一个考虑，即接收到的信号的功率谱密度以周期等于信号传输间隔的倒数被重复是恒定的(或者，等价地，接收到的信号的自相关函数在是信号传输间隔的倍数的时刻是脉冲的)。抽头泄漏计算不会引起对其性能的损害。基于以前的观察，作为特殊情况，它将是这样的：当接收到的信号是白色的时，白色信号的功率谱密度恒定，抽头泄漏技术算法不会导致任何性能特征的损害。因此，简单地通过在用抽头泄漏技术稳定的FSE的输入端引入一个信号的白化滤波器，(白化滤波器的是一个普通装置，它能够使以周期等于信号传输间隔的倒数进行重复的输出信号的功率谱密度是常数)就能获得一个稳定的，具有有限复杂性的分步间隔均衡器，它具有好的收敛性并且相对于最佳接收器的性能不会造成任何损害。其次，这种方法被认为是预先白化。特别需要指出的是所建议的技术在接收机的复杂性上只有很少的增加。正如前面所述，为了通过预先白化技术获得稳定性和收敛性，可由一个自适应FIR滤波器实现白化滤波器的功能，其中的自适应FIR滤波器需要有很少的系数，且系数具有的间隔等于码元间隔。以下通过参照附图及非限定的实施例，更好地介绍本发明，其中
—图1是实现预先白化技术的接收机结构的方框图；
—图2是一个FIR滤波器的方框图；
—图3是描述通过预先白化技术进行稳定所得到的分步间隔均衡器的方框图。
为了对构成FSE的不稳定的基础的现象作一个综合说明，考虑根据一个代价函数均方误差最小化的一个均衡器(MMSE算法)。假定一个抽样周期Tsa为信号传输间隔T的约数，即Tsa＝T/n，n为一个大于1的整数。于是，定义r(kTsa)=Σi=-∞∞aig(kTsa-iT)+n(kTsa)----(1)]]>为FSE的输入信号的第k个抽样，被传送码元用复随机变量ai来表示，其中ai被假设为是独立的、均匀分布的且具有零平均和单位方差。复函数g(t)表示在FSE的输入端的等效脉冲响应，它的傅立叶变换G(f)是假设被限定在间隔为(-n/2T，n/2T)的范围内。n(t)指示出在范围(-n/2T，n/2T)内功率谱密度是No/2而在其它处是零的平稳噪声过程。沿Ci表示FSE的第i个系数，在t＝kT时，均衡器的输出为y(kT)=Σi=-LLCir(kT-iTsa)----(2)]]>MSE代价函数定义为：
F＝E{|y(it)-ai|2}＝E{|ei|2} (3)其中E{.}表示对于码元的平均运算并且ei代表均衡器在t＝iT的输出。设r(iT)是列矢量，该矢量的第k个元素由r(iT-KTsa)给出，其中k＝-L1…L。此外，信道自相关矩阵被定义为：
A＝E{r*(iT)rT(iT)} (4)式中的上标T表示一个矢量的转置，星号表示复共轭运算，A的元素(K，L)，K，L的范围在-L和L之间，由以下给出：Akl=Σi=-∞∞g*(iT-kTsa)g(iT-lTsa)+σ2δk-l----(5)]]>其中δ2＝No/2Tsa代表噪声方差，δk代表Kronecker delta函数，最后，令v表示信道矢量，该矢量定义如下：
v＝E{air*(iT)} (6)v的第k个元素由Vk＝g*(-kTsa)给出。根据前面定义，MSE可以由下式表示：其中C代表FSE系数的列矢量，T*表示共轭转置操作。最优系数的矢量和相应的MSE由下式给出：
Copt＝A-1v (8)
Fopt=1-vTA-1v (9)条件是上式中A是非奇异的。为强调这一点，与同步均衡器的情况相反，矩阵A不是一个Toeplitz矩阵(Toeplitz矩阵的定义请参看S.Haykin“自适应滤波器理论”一书中48页的例子，此书由Pren-tice-Hall，Englewood Cliffs出版)。当噪声功率接近零时，式子(8)的解的唯一性被一个有限长度的分步间隔均衡器所保证。(有关的内容参看R.D.Citlin，H.C.Meadors Jr.和S.B.weinstein的文章“抽头泄漏算法：一种用数字方式实现的分步间隔均衡器的稳定运行的算法”，该文章发表在1982年10月的贝尔系统技术杂志的61期No.8第1817至1839页上)。以随机梯度算法为基础可以得到参数的最佳结构，如下式表示：
C(i+1)＝C(i)-γeir*(iT) (10)
其中r＞0是步长且C(i)表示t＝iT时系数的矢量。通过实验已经发现，根据公式(10)的分步间隔均衡器有系数的漂移。从均衡器正常运行条件下开始，经过一定的时间，系数的值开始上升，并愈来愈引起性能上的不可避免的损害。这种情况可以归因于在均衡器控制电路的数字实现中出现的不可避免的极化现象所引起的一个确定性成份。极化会引起系数的值的增加，它包括部分和的溢出或一个或多个系数的值饱合的可能性。上面所述的机制是根据在实验室中对性能损害的观测得出的。均衡器控制算法的极化的效果已经在R.D.Gitlin、H.C.Meadors Jr和S.B.Weinstein的文章中分析过，文章的名字是“抽头泄漏算法：一种用数字方式实现的分步间隔均衡器的稳定运行的算法”，发表在贝尔系统技术杂志第61期(1982年10月)的1817-1839页。文中表明：稳定误差依赖矩阵A的特征值的倒数。对这样的结果的定性解释基于矩阵A的特征值的大小和矩阵A的不良状况条件之间的关系：如果L-＞∞，σ2-＞0，且n＝2，那么半数的A的特征值趋于0，并且因此MSE代价函数的斜率在与和上述的特征值相关联的特征矢量相对应的方向上趋于零。在这种情况，即使一个很小的算法的极化也能产生一个偏离最优结构的相当大的系数漂移。另外，代价函数的小的斜率对均衡器的收敛率有影响。就频谱而言，这种小的函数斜率与这样一个事实相关：在没有噪声的情况下，那种由处于信号频谱的平滑区之外的由均衡器实现的转换函数对输出的(outgoing)均方差没影响，但在奈奎斯特频率下，有无数个转换函数对应于同一个MSE。令F(i)表示第i次迭代的均方差，在确定性的梯度算法下，MSE的一个上界就可以由下式给出(参考R.D.Gitlin，J.F.Hayes和S.B.Weinstein的著作《数据通信原理》plenum出版社，纽约，1992年，第540页)：
F(i+1)-Fopt≤(1-ρ-2)i(F(0)-Fopt) (11)其中ρ表示A的最大与最小特征值之比，步长被定为最佳值。ρ被称作特征值展开，之后它将被假设为矩阵A的不良状况(malcondi-tioning)的量度：当ρ＝1时，矩阵处于完全良好的状态，并且梯度算法收敛于一个唯一的迭代；与此相反，如果ρ-＞∞，矩阵A状态恶化，出现均衡器状态恶化的情况。在随机梯度算法下，如果引入一个考虑到均衡器的系数数目的修正项的话，上面的考虑依然是合理的(参考R.D.Gitlin，J.F.Hayes，和S.B.Wenstein《数据通信原理》一书，plenum出版社，纽约，1992年，第552页)。
基于以上的讨论，我们明白了，信道A的自相关矩阵的不良状况如何引起分步间隔均衡器的(FSE)的不稳定性和低的收敛率。事实上，这种FSE的失灵能够由以下的考虑被限制，将代价数最小化，用A′代替A：
A′＝A+μB (12)其中μ是一个正实数，用于使这样的修正代价函数最小化的随机梯度算法是：
C(i+1)＝C(i)-γ(eir*(iT)+μBC(i)) (13)矩阵B被假设为是一个Toeplitz矩阵，它必须被设计为不利于出现均衡器合成不同于最优的转换函数的那些转换函数的情况。根据式(13)的算法修正的效果同用自相关矩阵μB引入的一个附加虚拟干扰是相同的。干扰是“虚拟”的是因为在接收到的信号中它是不存在的。应该注意：代价函数的这样一个修正可以导致性能的变坏：事实上当μ-＞∞时，均衡器将综合与虚拟干扰的形状相对应的自适应滤波器而不考虑码元间的干扰。抽头泄漏算法在矩隔B等于单位矩阵时由式(13)给出，并且符合虚拟干扰的引入。均衡器通过在确定性因子(1-γμ)的每次迭代时改变个别的系数而被稳定。
A′的特征值展开是(λmax+μ)/(λmin+μ)，其中λmax和λmin分别是A矩阵的最大和最小特征值。因此通过恰当地选择μ值，就可能控制A′的状况不良。如果均衡器的输入端的噪声功率是σ2+μ，则FSE在稳定状态条件下的系数的矢量同获得的是一致的。因此，在没有选择性衰减时，泄漏的唯一作用是引入均衡了的信号的压缩，它是FSE的容易恢复的顺向位移(downstream)，而不会对其性能造成损害。相反地，在有选择性衰减时，随着μ的增大被均衡器综合的转换函数在一个不断增大的范围内与其最佳情况不同，对MSE造成相当大的损害。结论是：只有在非选择性传输信道的情况下，抽头泄漏技术是一个有效的防止抽头漂移现象的措施，并且能够在不损害接收机性能的前提下提高FSE的收敛率。特别地，为了不被损害的输入信号应满足的条件是它的在KT抽样的自相关函数是脉冲的，也就是说它的以周期1/T重复的功率谱密度是一个常数。这样的条件可从简单的地通过在FSE的输入端引入一个信号的白化滤波器而得到满足，这意味着一个普通装置能够使以1/T为周期重复的输出信号的功率谱密度保持恒定。接收机的结构的示意框图参见图1，其中已标注了符号以供参考。在此图中有一个方框代表传输滤波器和传输信道；相关的输出信号x(t)经过白化滤波器的处理输出信号r(t)，此信号r(t)在kTsa瞬间被抽样，然后再将其通到被抽头泄漏算法更新的FSE输入端；FSE的输出最终在iT时刻被二次抽样；获得的抽样信号不仅被用于均衡器控制算法，还被送到相应的判定电路中去。一个与以上定义相一致的白化滤波器可以通过具有低数目的时间分隔的系数的自适应FIR滤波器来实现并且因此在接收机的复杂性上只有相对来说较低的增加。设B等于单位矩阵I，并考虑无热噪声和均衡器长度无穷大。让G(f)和H(f)分别表示FSE的输入和输出端的传输系统的等效转换函数，C∞(f)表示均衡器转换函数。由经典理论(参考R.D.Gitlin，J.F.Hayes和S.B.Weinstein，《数据通信原理》一书，plenum出版社，纽约，1992年，第496页)导出的最佳接收滤波器(MMSE)的转换函数可以表达为：C∞(f)=TG*(f)Tμ+Σi=-∞∞|G(f-iT)|2----(14)]]>如果lTΣi=-∞∞|G(f-iT)|2=constant=ϵG----(15)]]>用εG代表能量G(f)，从(14)，(15)式得：H(f)=G(f)C∞(f)=|G(f)|2μ+ϵG----(16)]]>公式(15)和(16)要求其中的H(f)是奈奎斯特的(Nyquist′s)。于是对每个i≠0，h(iT)＝F-1〔H(f)〕＝0，且h(0)＝εG/(μ+εG)。当式(15)成立时，由(16)可知输出信号是完全地被均衡，且与μ值无关(除了一个比较因子能够是FSE的容易被恢复顺向位移(down-stream))，于是渐近地(指μ-＞∞，ρ-＞1)，均衡器的完美状态和完全均衡状态就达到了。如果|G(f)|是一个奈奎斯特滤波器的平方根并独立于它的相位特征，条件式(15)就被证明。前面的条件等价于r(t)的以1/T为周期重复的功率谱密度是一个常数。于是建议在均衡器输入端对信号进行白化(即根据前面的条件，使其功率谱密度恒定)并且同时采用抽头泄漏技术来更新系数。作为一个白化滤波器，带有间矩(pitch)T的横向因果(transverse causal)滤波器可以被象征性地假定，在均衡器输入端的信号可以被表示为：r(t)=x(t)+Σi=1psix(t-iT)----(17)]]>其中x(t)表示在白化滤波器的输入端的具有第i系数Si的信号。回旋平稳(cyclostationary)信号x(t)和r(t)之间的交叉相互关系由下式给出：Rxy(τ)=1T∫0TE{x(t)r*(t+τ)}dt----(18)]]>白化滤波器的最佳系数可以通过求代价函数的最小值得到，即
J＝Rrr(0) (19)求了对滤波器系数的偏导数并使其为零，得到：
s＝D-1u (20)其中Toeplitz矩阵D的元素(k，l)由DKL＝Rxx〔(1-k)T〕给出，u的第k个元素是：
uk＝-Rxx(-kT).式子(20)被称为尤耳—沃克(参见J.G.Proakis的《数字通信》，Mc-Graw-Hill，纽约，1983年，第417页)。容易被证明：时ρ-＞∞时，r(t)的功率谱密度的以1/T为周期的重复实际上是常数。这就等于表示，除了i＝0，抽样Rrr(iT)均无效。与此有关，公式20可以写成：Rxr*(iT)=0,i=1,2…P----(21)]]>Rrr(iT)=Rxr(iT)+Σk=1pskRxr[(k+i)T]----(22)]]>注意到(22)式已考虑了式(21)，可以得出结论：当ρ-＞∞时，对于每个i≠0，在t＝iT时，r(t)的自相关的抽样是无效的，而Rrr(0)＝Rxr(0)＝εG/T。
结果，r(t)的功率谱密度的以1/T的重复是一个常数，且等于εG。白化滤波器的数字形式可被表示为：r(kTsa)=x(kTsa)+Σi=1psix(kTsa-iT)]]>利用泊松公式，白化滤波器的输入端和输出端的交叉相关的抽样可以由下式计算：Rxr(iT)=1nΣk=1nE{x(kTsa)r*(kTsa+iT)}---(23)]]>若将公式(18)的等式右端由公式(23)的右端代替。公式(19)-(22)对于抽样的信号依然有效，因此，这种方法的有效性是不受白化滤波器和均衡器的电路实现(模拟或数字式)的类型制约的。
本发明的一个专门的但并非限定性的实施例由图3展示出来，并在下文中被描述。根据图1，白化滤波器以数字形式被实现且处理在基带内的接收到的信号的kT/2的抽样；因此在图3的上下文中，图1中的白化滤波器的输出端的kTsa的抽样是无用的，于是被删掉了。而且，相对于图1，在图3中强调了白化滤波器的控制电路。基带接收信号1(实的或是复的)以一种等于两倍于信号传送频率1/T的抽样频率被装置2抽样。产生的数字信号3被连接到框图4的输入端，它是由一个自适应T间隔滤波器组成，此滤波器的系数(实的或复的)是根据尤耳·沃克公式(20)在每一个码元时间T更新的。于是，根据公式(20)至(22)，框图4是一个输入信号的白化滤波器，它使得信号的功率谱密度以周期等于1/T的重复是常数。如此得到的信号5被输送到分步间隔均衡器6的输入端，该均衡器6的系数在每一个码元时间T被更新。为此，在FSE6的输出的抽样7被以抽样频率为1/T的装置8二次抽样。如此而得到的抽样9被使用在均衡器控制算法之中。在稳定状态下，得到信号5的频谱特征后，依靠当前相对于最优化来说不包含任何对性能的损害的抽状泄漏技术FSE通过适当稳定过的MMSE算法而被更新。在接收(acquisition)过程中，分步间隔均衡器的系数的适应算法被转换为一个与数据无关的算法，并且通过可以保证很好的收敛率的抽头泄漏技术进行适当稳定。白化滤波器的控制算法被公式(20)所描述，而并不依赖于数据，它在稳态和瞬态下都能更新系数。这种以抽头泄漏技术稳定的白化滤波器和FSE的组件构成了一个分步间隔均衡器，如果自适应系数的数目是足够大的话，这样的均衡器非常稳定且不会引起相对于最优接收机的性能上的损害。在实践中，等价于一个绝对可以忽略对性能的损害的同步均衡器的一种稳定程度可以通过使用一个白化滤波器实现，这个滤波器(是复信号的情况)由两个自适应复系数和一个固定实系数组成。可以得到以下结论、除非一个通过图3的电路的适当的自动增益控制顺向位移进行的可恢复的比例因子(unless a scale factor easily recoverable by a suitable au-tomatic gain control downstream of the circuit of Fig.3)，信号9可被完全地均衡图3中的电路的各个框图对应于本领域的内行熟知的装置，不需要再提供其电路的详细情况。