在信号处理应用中实现投影的方法和装置 【相关申请的交叉引用】
本申请引用以下文件：2001年10月2日提交的美国临时专利申请No.60/326199，题为“信号中的干扰消除”；2000年12月4日提交的美国临时专利申请No.60/251432，题为“用于在存在干扰时获取、跟踪和解调伪随机编码信号的体系结构”；2000年7月7日提交的美国专利申请No.09/612602；1998年8月20日提交的美国专利申请No.09/137183；2001年9月28日提交的美国临时专利申请No.60/325215，题为“在信号处理应用中实现投影的装置”；2001年11月16日提交的美国临时专利申请，题为“用于编码信号处理引擎的干扰矩阵的构造”；以及2001年11月19日提交的美国专利申请，题为“信号中的干扰消除”。这些申请的完整公开及内容通过引用结合于本文中。
【发明领域】
一般来说，本发明涉及实现对某个子空间中地信号、它的位于子空间之外的投影以及给定矩阵的正交基的计算的方法和装置。更具体来讲，本发明涉及这种方法和装置在实时硬件应用中的使用，因为可以不需要矩阵求逆或平方根计算而应用所述方法和装置。
先有技术说明
在无论是通信系统、全球定位系统(GPS)还是雷达系统的扩频系统中，可为各发射机分配唯一的代码，并且在许多情况中，为发射机的每次发送分配唯一的代码。该代码其实就是比特序列(通常为伪随机的)。代码的实例包括哥德码(用于GPS-参见Kaplan，Elliot D.，编辑，“理解GPS：原理与应用”，Artech House，1996)、巴克码(用于雷达-参见Stimson，G.W.，“机载雷达的介绍”，SciTech Publishing Inc.，1998)以及沃尔什码(用于通信系统、如CDMAOne和CDMA2000-参见IS-95和IS2000标准)。这些代码可用来对信号进行扩频，使得所产生的信号占用电磁频谱中某个指定的频率范围，或者这些代码可被叠加到也可能是编码信号的另一个信号上。
为各发射机分配唯一的代码让接收机可以区别不同的发射机。使用唯一代码来区别发射机的扩频系统的一个实例是GPS系统。
如果单个发射机需要向不同的接收机广播不同的消息，例如无线通信系统中的基站向不同的移动台进行广播，则可使用代码来区别针对各移动台的消息。在这种情况下，采用分配给特定用户的代码对用于该用户的各比特进行编码。按照这种方式进行编码，接收机由于已知其自己的代码，所以可从发射机所发送的复合信号中对发送给它的消息进行译码。
在一些通信系统中，把码元分配给组成消息的比特序列。例如，长数字消息可分为若干M比特的组，并且把这些M比特的组中的每一组分配给一个码元。例如，如果M＝6，则每个6比特的组可取26＝64种可能性之一。其中一种可能性是101101。这种系统将广播称作码元、向接收机指明比特序列的唯一波形。例如，码元α可能表示序列101101，而码元β则可能表示序列110010。在这种系统的扩频形式中，码元是代码。这种通信系统的一个实例是CDMAOne或IS-95的移动台到基站链路。
在一些情况下，例如在编码雷达系统中，为各脉冲分配唯一的代码，使接收机能够根据代码区别不同的脉冲。
当然，可结合所有这些技术来区别全部在单个系统中的发射机、消息、脉冲和码元。所有这些编码系统中的主要思想在于，接收机知道要发给它的消息的代码，并且通过正确地应用这些代码，接收机可提取发送给它的消息。但是，这类接收机比单独按照时间和/或频率区别消息的接收机更为复杂。由于接收机所接收的信号是任何给定时间所关注频谱中存在的所有编码信号的线性组合，因此复杂度提高。接收机必须能够从编码信号的这种线性组合中提取要发给它的消息。
下一部分从线性代数方面介绍干扰的问题，然后再论述当前的一般(基线)接收机。
设H为包含来自第1号源的扩频信号的矢量，以及设θ1为来自该源的信号幅度。设si为其余源的扩频信号，以及设φi为相应的幅度。假定接收机关注第1号源，则来自其它源的信号可视为干扰。那么，所接收的信号为：
y＝Hθ1+s2φ2+s3φ3+...+spφp+n (1)其中n是加性噪声项，p是CDMA系统中的源的数量。设矢量y的长度为N，其中N是积分窗口中点的数量。作为设计过程的一部分，选择此数量N，作为处理增益和复杂度之间折衷的一部分。y的N点的窗口将称作段。
在无线通信系统中，矩阵H的列表示各种编码信号，以及矢量θ的元素是编码信号的功率。例如，在CDMAOne系统的基站到移动台链路中，编码信号可能是来自不同基站的各种信道(导频、寻呼、同步和业务信道)及其所有的各种多径副本。在移动台到基站链路中，矩阵H的各列可能是来自移动台的编码信号及其各种多径副本。
在GPS系统中，矩阵H的各列是由GPS卫星以适当代码、相位和频率偏移所广播的编码信号。
在阵列应用中，矩阵的各列是控制矢量或者等效于阵列模式矢量。这些矢量把阵列中的各天线所记录的相对相位描述为源的位置和运动动态以及阵列中天线排列的函数。在以上提出的模型中，矩阵H的各列表示对应特定源的控制矢量。
等式(1)现在可写为以下矩阵形式：
y=Hθ+Sφ+n=[HS]θφ+n---(2)]]>
其中
H：接收机正进行解调的源的扩频信号矩阵
S＝[s2...sp]：所有其它源、即干扰的扩频信号矩阵
φ＝[φ2...φp]：干扰幅度矢量
当前正在工作的接收机把测量结果y与H的复制品相关，以便确定在测量结果中是否存在H。如果检测到H，则接收机知道由第1号源所发送的比特流。这个相关运算在数学上表示为：
相关函数＝(HTH)-1HTy (3)其中T是转置运算。
代入等式(2)的y说明功率控制要求的源：
(HTH)-1HTy＝(HTH)-1HT(Hθ+Sφ+n)
＝(HTH)-1HTHθ+(HTH)-1HTSφ+(HTH)-1HTn
＝θ+(HTH)-1HTSφ+(HTH)-1HTn (4)
正是上式中的中间项(HTH)-1HTSφ导致近远问题。如果代码为正交的，则该项简化为零，这意味着接收机只需要检测存在噪声[即(HTH)-1HTn]时的θ。容易看出，当其它源的幅度增加时，项(HTH)-1HTSφ在相关函数中占主要的量，这使得对θ的检测更为困难。
以上定义的归一化相关函数(HTH)-1HT实际上是匹配的滤波器，并且基于y在H所生成的空间上的正交投影。当H和S不是相互正交时，则存在S的分量向y在H上的正交投影中的渗入。这种渗入在几何上如图1所示。注意，图1中，如果S与H正交，则渗入分量为零，这在上式4中十分明显。本发明提出一种用于当H和S不正交时降低这种干扰的有效方法。
直接通过计算Ps＝S(STS)-1ST、然后计算其它所需量来进行投影运算，从而可计算信号投影。这种直接矩阵求逆方法需要计算逆矩阵，这在硬件中可能无法实现。另外，直接矩阵求逆方法无法处理作为奇异矩阵的子空间矩阵S。
还可利用Householder、Givens和Gram-Schmidt法(QR方法)来计算信号投影。这些方法可用于把给定矩阵分解为正交基。在这些QR方法中，子空间矩阵首先被分解为其正交表示，然后再利用该正交表示来计算信号投影。不需要矩阵求逆计算，但在计算正交表示时需要平方根计算。
因此，本领域需要一种方法和装置，它在信号处理应用中提供信号投影计算而不需要任何矩阵求逆或平方根计算，还提供对属于奇异矩阵的子空间矩阵S的处理。
发明概述
因此，本发明的一个目的是提供一种方法和装置，它在信号处理应用中提供信号投影计算而不需要任何矩阵求逆或平方根计算。
另一个目的是提供一种方法和装置，它提供能够处理作为奇异矩阵的子空间矩阵S的信号投影计算。
根据本发明的第一广义方面，提供一种用于从接收信号(y)产生投影的方法，所述信号包含所关注源的信号H、由矢量s1、s2、s3、...、sp组成的其它所有源的信号S以及噪声(n)，所述方法包括以下步骤：确定H或S的基矩阵U；存储基矩阵U的元素；以及确定yperp，其中yperp＝y-U(UTU)-1UTy。
根据本发明的另一个广义方面，提供一种用于从接收信号(y)产生投影的方法，所述信号包含所关注源的扩频信号矩阵H、由矢量s1、s2、s3、...、sp组成的其它所有源的扩频信号矩阵S以及噪声(n)，所述方法包括以下步骤：A.把s1指定为第一基矢量u1；B.确定σi，其中uiTui＝σi；C.存储ui；D.通过利用乘加累加器(MAC)i次来计算si+1与u1至ui矢量的内积；E.把内积与相应的标量1/σi相乘，从而建立第一部分乘积；F.通过把各个相应的第一部分乘积与各个相应的基矢量ui相乘，缩放各个相应的基矢量ui；G.从步骤F得出矢量和；H.从si+1中减去矢量和，得出下一个基矢量ui+1；I.把ui+1与预定值进行比较，如果等于或小于该值，则丢弃该ui+1并转到步骤N；J.存储ui+1；K.确定内积uTi+1ui+1；L.确定步骤K的倒数，即1/σi+1；M.存储1/σi+1；N.i加1；O.进行步骤D至N，直到已经处理了所有s矢量为止，这在i＝p时出现，其中p为所关注的扩频信号s矢量的总数；以及确定yperp，其中：yperp＝y-U(UTU)-1UTy。
根据本发明的另一个广义方面，提供一种用于从接收信号(y)产生投影的方法，所述信号包含所关注源的扩频信号矩阵H、由矢量s1、s2、s3、...、sp组成的其它所有源的扩频信号矩阵S以及噪声(n)，所述方法包括以下步骤：A.把s1指定为第一基矢量u1；B.确定σi，其中uiTui＝σi；C.存储ui；D.通过利用乘加累加器(MAC)i次来计算si+1与u1至ui矢量的内积；E.把内积与相应的标量1/σi相乘，从而建立第一部分乘积；F.通过把各个相应的第一部分乘积与各个相应的基矢量ui相乘，缩放各个相应的基矢量ui；G.从si+1中连续减去部分乘积；H.利用步骤G的结果并减去下一个输入值直到处理了所有的值；I.从步骤H得出下一个基矢量ui+1；J.把ui+1与预定值进行比较，如果等于或小于该值，则丢弃ui+1并转到步骤O；K.存储ui+1；L.确定内积uTi+1ui+1；M.确定步骤K的倒数，即1/σi+1；N.存储1/σi+1；O.i加1；P.进行步骤D至O，直到已经处理了所有s矢量为止，这在i＝p时出现，其中p为所关注的扩频信号s矢量的总数；以及Q.确定yperp，其中：yperp＝y-U(UTU)-1UTy。
根据本发明的另一个广义方面，提供一种用于从接收信号(y)产生投影的装置，所述信号包含所关注源的信号H、由矢量s1、s2、s3、...、sp组成的其它所有源的信号S以及噪声(n)，所述装置包括：用于确定基矢量U的部件；用于存储H或S的基矢量U的元素的部件；以及用于确定yperp的部件，其中：yperp＝y-U(UTU)-1UTy。
根据本发明的另一个广义方面，提供一种用于从接收信号(y)产生投影的装置，所述信号包含所关注源的扩频信号矩阵H、由矢量s1、s2、s3、...、sp组成的其它所有源的扩频信号矩阵S以及噪声(n)，所述装置包括：
A.用于把s1指定为第一基矢量u1的部件；
B.用于确定σi的部件，其中uiTui＝σi；以及
C.用于存储ui的部件；
D.用于通过利用乘加累加器(MAC)i次来计算si+1与u1至ui矢量的内积的部件；
E.用于把内积与相应的标量1/σi相乘、从而建立第一部分乘积的部件；
F.用于通过把各个相应的第一部分乘积与各个相应的基矢量ui相乘来缩放各个相应的基矢量ui的部件；
G.用于从步骤F得出矢量和的部件；
H.用于从si+1中减去矢量和以得出下一个基矢量ui+1的部件；
I.用于把ui+1与预定值进行比较、并在等于或小于该值时转到步骤N的部件；
J.用于存储ui+1的部件；
K.用于确定内积uTi+1ui+1的部件；
L.用于确定步骤K的倒数、即1/σi+1的部件；
M.用于存储1/σi+1的部件；
N.用于使i加1的部件；
O.用于进行步骤D至N、直到已经处理了所有s矢量为止(这在i＝p且计算了up时出现，其中p为所关注的扩频信号s矢量的总数)的部件；以及
P.用于确定yperp的部件，其中：yperp＝y-U(UTU)-1UTy。
根据本发明的另一个广义方面，提供一种用于从接收信号(y)产生投影的装置，所述信号包含所关注源的扩频信号矩阵H、由矢量s1、s2、s3、...、sp组成的其它所有源的扩频信号矩阵S以及噪声(n)，所述装置包括：
A.用于把s1指定为第一基矢量u1的部件；
B.用于确定σi的部件，其中uiTui＝σi；以及
C.用于存储ui的部件；
D.用于通过利用乘加累加器(MAC)i次来计算si+1与u1至ui矢量的内积的部件；
E.用于把内积与相应的标量1/σi相乘、从而建立第一部分乘积的部件；
F.用于通过把各个相应的第一部分乘积与各个相应的基矢量ui相乘来缩放各个相应的基矢量ui的部件；
G.用于从si+1中连续减去部分乘积的部件；H.用于利用步骤G的结果并减去下一个输入值直到处理了所有值为止的部件；
I.用于从步骤H得出下一个基矢量ui+1的部件；
J.用于把ui+1与预定值进行比较、并在等于或小于该值时转到步骤O的部件；
K.用于存储ui+1的部件；
L.用于确定uTi+1ui+1内积的部件；
M.用于确定步骤K的倒数、即1/σi+1的部件；
N.用于存储1/σi+1的部件；
O.用于使i加1的部件；
P.用于进行步骤D至O、直到已经处理了所有s矢量为止(这在i＝p时出现，其中p为所关注的扩频信号s矢量的总数)的部件；以及
Q.用于确定yperp的部件，其中：yperp＝y-U(UTU)-1UTy。
通过以下对优选实施例的详细描述，本发明的其它目的和特征将会十分明显。
附图简介
结合附图对本发明进行描述，附图中：
图1是说明CDMA系统中的互相关所引起的干扰的示意图；
图2是作为s2在u1上投影的剩余部分来计算的第二基矢量u2的示意图；
图3是说明在把s3投影到u1和u2所产生的空间上并计算了剩余部分之后计算的第三基矢量的示意图；
图4是说明各步骤(#1和#2表示第一和第二步骤，#I+1表示一般的第I+1步骤，以及#p为结束步骤)中的不同迭代(#)的输入、存储变量以及新输出的示意图；
图5是说明根据本发明的装置中的示例迭代步骤的流程图；
图6是说明计算新s矢量与各现有基矢量的内积的示意图；
图7是说明采用预先计算的1/σ值来缩放UTs内积的示意图；
图8是说明缩放各个计算的基矢量的示意图；图9是说明计算矢量和的示意图；
图10是说明通过从初始s矢量中减去它在先前计算的基矢量所产生的空间上的投影之和而得出的新基矢量的示意图；
图11是检验新计算的基矢量为非零、从而确定是否把它包含在基中用于进一步计算的示意图；
图12是计算ui+1Tui+1内积的示意图；
图13是说明计算和存储ui+1Tui+1内积的倒数以用于进一步计算的示意图；
图14是说明根据本发明的一个实施例、用于计算yperp的装置的流程图；
图15是说明根据本发明的一个实施例的装置的流程图；
图16是说明根据本发明的一个实施例、用于计算矩阵的正交基的装置的示意图；
图17是说明根据本发明的一个实施例、用于计算yperp的装置的示意图；
图18是说明根据本发明的一个实施例、用于计算ys的装置的示意图；以及
图19是说明本发明的一个实施例在CDMA无线应用中的应用的流程图。
优选实施例的详细说明
在描述本发明之前先定义若干术语是有利的。应当理解，以下定义用于整个申请中。
定义
在术语的定义不同于该术语的常用意义时，本申请人倾向于使用以下提供的定义，除非另有说明。
为了本发明，术语“模拟”表示连续性的任何可测量的量。
为了本发明，术语“基站”表示与蜂窝环境中的多个移动台或固定单元进行通信的发射机和/或接收机。
为了本发明，术语“基线接收机”表示本发明的接收机可与其对比的接收机。
为了本发明，术语“基”和“基矢量”表示一组完全跨越所考虑的空间的矢量。在三维空间中，任何三个线性无关的矢量组成三维空间的基，以及对于二维空间，任何2个线性无关的矢量组成“基”。
为了本发明，术语“比特”表示“比特”的传统意义，即具有两个可能值之一、二进制1或0或者双极性二进制形式的-1或+1的信息基本单位。
为了本发明，术语“码分多址(CDMA)”表示用于多址的方法，其中所有用户共享相同频谱，但根据唯一代码可相互区分。
为了本发明，术语“码片”表示小于基本信息承载单位比特的非信息承载单位。例如，在采用扩频的应用中，一比特由多个码片组成。根据扩频因子的量，固定长度的码片序列构成一比特。
为了本发明，术语“代码偏移”表示在代码中的位置。例如，某些蜂窝环境中的基站根据其在特定伪随机码内的位置来相互区分。
为了本发明，术语“相关”表示按照信号长度换算的两个信号的内积。相关提供两个信号相似程度的量度。
为了本发明，术语“分解”和“因式分解”表示用于把给定矩阵简化为等效表示的任何方法。
为了本发明，术语“数字”表示术语数字的传统含意，即与离散性的可测量的量相关。
为了本发明，术语“多普勒”表示术语多普勒的传统含意，即因接收机、发射机的移动和/或背景而产生的频移。
为了本发明，术语“全球定位系统(GPS)”表示这些术语的传统含意，即基于卫星的定位系统。
为了本发明，乘积STS被称作S的“Grammian”，其中S为矩阵。
为了本发明，术语“同相”表示在相位上与特定信号、如参考信号对齐的信号的分量。
为了本发明，术语“正交”表示与特定信号、如参考信号相位偏移90度的信号分量。
为了本发明，术语“干扰”表示术语干扰的传统含意，即不是所关注的但却干扰对所关注信号进行获取、识别、检测或执行任何其它操作的能力的信号。干扰通常是由尝试进行同样操作的其它过程所产生的结构化噪声。
为了本发明，术语“线性组合”表示多个信号或数学量按照加性方式的组合，其中各信号与某个非零标量相乘，并且以这种方式得出的全部结果被相加。
为了本发明，如果矢量可表示为任何矢量集的代数和，则矢量与该矢量集“线性相关”。
为了本发明，术语“匹配滤波器”表示一种滤波器，它被设计成便于通过把接收信号与已知信号的未损坏副本有效地相关来检测已知信号。
为了本发明，术语“噪声”表示噪声相对于信号发送和接收的传统含意，即干扰检测所关注信号的能力的随机干扰、例如附近电设备的操作。加性“噪声”与所关注信号的功率线性相加。噪声的实例可包括汽车点火、电力线和微波链路。
为了本发明，术语“逆矩阵”表示方阵S的逆矩阵，由S-1表示，它被定义为一种矩阵，当与原矩阵相乘时等于单位矩阵I，即对角线上的元素都为1、对角线以外均为零的矩阵，SS-1＝S-1S＝I。
为了本发明，术语“移动台”表示用作与基站通信的发射机/接收机对的移动电话。
为了本发明，术语“调制”表示在另一个信号上强加信息，例如正弦信号或伪随机编码信号，通常是通过处理诸如相位、幅度、频率或者这些量的某种组合之类的信号参数来实现。
为了本发明，术语“多径”表示经过到接收机的不同路径的信号的副本。
为了本发明，术语“模方”表示矢量大小的量度。矢量的“2-模方”表示它与原点的距离。
为了本发明，术语“归一化”表示相对于另一个量进行换算。
为了本发明，两个非零矢量e1和e2在其内积(定义为e1Te2，其中T表示转置运算符)完全为零时被称作“正交”。这在几何学上表示相互垂直的矢量。
为了本发明，任何两个矢量如果除正交之外、其模方中每一个为一，则被称作“归一正交”。这在几何学上表示两个相互垂直且均为单位长度的矢量。
为了本发明，术语“处理增益”表示已处理信号的信噪比(SNR)与未处理信号的SNR的比率。
为了本发明，关于任何两个矢量x和y的术语“投影”表示矢量x沿y方向在y上的投影，长度等于x在y方向上的分量的长度。
为了本发明，术语“伪随机数(PN)”表示通常用于扩频应用中以区别用户、同时在频域中对信号进行扩频的序列。
为了本发明，术语“分离多径接收机”表示用于合并多径信号以提高处理增益的方法。
为了本发明，术语“信噪比(SNR)”表示信噪比的传统含意，即信号与噪声(和干扰)的比率。
为了本发明，术语“奇异矩阵”表示不存在逆矩阵的矩阵。在“奇异矩阵”中，它的行或列之一不是与其余的行或列线性无关的，而且该矩阵具有零行列式。
为了本发明，术语“扩频”表示利用扩频码增加信号带宽、从而更有效地使用带宽、同时还防止频率选择性衰落的技术。
为了本发明，术语“扩频码”表示用于通信系统、在扩频系统中修改所发送比特的代码，例如用于短和长码中的CDMA伪随机(PN)码。扩频码的实例包括哥德码、巴克码和沃尔什码。
为了本发明，术语“控制矢量”表示包含信号的相位历史的矢量，用于集中到所关注的信号。
为了本发明，术语“码元”表示以某种调制方案在信道上传送的基本信息承载单位。码元可包括可通过解调来恢复的一个或多个比特。
为了本发明，术语“转置”表示一种数学运算，其中通过交换矩阵的行和列来形成另一个矩阵。例如，第一行变为第一列，第二行变为第二列，以此类推。
详细说明
在以下详细说明中，参照构成其部分的附图，附图中通过举例说明的方式给出一些可实施本发明的具体说明性实施例。对这些实施例进行了详细描述，足以使本领域的技术人员能够实施本发明，并且要理解，可采用其它实施例，只要不背离本发明的精神和范围，可进行逻辑、机械和电气变更。因此，以下详细说明不应当作限制性的。
本发明提供一种用于计算矩阵的正交基而不需要矩阵求逆和平方根计算的方法和装置。本发明是在信号处理应用和编码信号中干扰消除的环境下开发的。但是，本发明的应用不限于信号处理应用。
多种不同的信号环境中经常遇到结构化信号的线性组合，这些环境包括无线通信、全球定位系统(GPS)和雷达。在这些应用领域的每一个中，接收机观察噪声中的结构化信号的线性组合。在数学上，
y＝Hθ+n
其中y是接收信号，矩阵H的各列是结构化信号，θ是各分量的相对加权值，以及n是加性背景噪声。
在无线通信系统中，矩阵H的各列表示各种编码信号，以及矢量θ的元素是编码信号的功率。例如，在CDMAOne系统的基站到移动台链路中，编码信号可能是在适当代码、相位和频率偏移上且其中携带导航信息的、来自不同基站的各种信道(导频、寻呼、同步和业务信道)及其所有的各种多径副本。
在移动台到基站链路中，矩阵H的各列可能是来自移动台的编码信号及其各种多径副本。
在GPS系统中，矩阵H的各列可能是由GPS卫星以适当代码、相位和频率偏移所广播的编码信号。
在阵列应用中，矩阵的各列可能是控制矢量或者等效的阵列模式矢量。这些矢量把阵列中的各天线所记录的相对相位描述为源的位置和运动动态以及阵列中天线排列的函数。在以上提出的模型中，矩阵H的各列表示对应特定源的控制矢量。
每种情况中的接收机的目的是从所测量信号y中提取一个或多个结构化信号、即矩阵H的各列。在某些情况下，接收机的目的还在于估算与所关注列对应的矢量θ的元素。但是，矩阵H的其余列虽然不是接收机所关注的，但将成为干扰源。这种干扰可能大到足以妨碍接收机检测和提取所关注信号、即H的列以及相对加权值的能力。下面采用CDMA实例来说明这个问题。
设H为包含来自第1号源的扩频信号的矢量，以及设θ1为来自该源的信号幅度。设si为其余源的扩频信号，以及设φi为相应的幅度。假定接收机关注第1号源，则来自其它源的信号可视为干扰。则接收信号为：
y＝θ1H+φ2s2...φpsp+n (1)其中n是加性噪声项，p是CDMA系统中的源的数量。设矢量y的长度为m，其中m是积分窗口中点的数量。作为设计过程的一部分，选择数量m，作为处理增益和复杂度之间的折衷的一部分。y的m点的窗口在本文中称作段。
上式写为以下矩阵形式：
y=Hθ+Sφ+n=[HS]θφ+n---(2)]]>
其中：
H＝接收机正进行解调的源的扩频信号矩阵，
S＝[s2...sp]；所有其它源、即干扰的扩频信号矩阵，以及φ＝[φ2...φp]；干扰幅度矢量。
当前正在工作的接收机把测量结果y与H的复制品相关，以便确定在测量结果中是否存在H。如果检测到H，则接收机知道由第1号源所发送的比特流。这个相关运算在数学上表示为：
相关函数＝(HTH)-1HTy (3)其中T是转置运算。
代入等式(2)的y说明功率控制要求的源：
(HTH)-1HTy＝(HTH)-1HT(Hθ+Sφ+n)
＝(HTH)-1HTHθ+(HTH)-1HTSφ+(HTH)-1HTn
＝θ+(HTH)-1HTSφ+(HTH)-1HTn (4)
正是上式中的中间项(HTH)-1HTSφ导致近远问题。如果代码为正交，则该项简化为零，这意味着接收机只需检测存在噪声[即(HTH)-1HTn]时的θ。容易看出，当其它源的幅度增加时，项(HTH)-1HTSφ在相关函数中占主要数量，这使得对θ的检测更为困难。
以上定义的归一化相关函数(HTH)-1HT实际上是匹配的滤波器，并且基于y在H所生成的空间上的正交投影。当H和S不是相互正交时，则存在S的分量向y在H上的正交投影中的渗入。这种渗入在几何上如图1所示。注意，图1中，如果S与H正交，则渗入分量为零，这在等式(4)中十分明显。
减少这种干扰的一种方式是通过投影运算从y中消除干扰。在数学上，在矩阵S的各列所生成的空间上的投影由下式表示：
Ps＝S(STS)-1ST
通过从单位矩阵(在对角线上为1且其余位置上为零的矩阵)减去上述投影Ps，得出在垂直于S的各列所生成的空间的空间上的投影。这个投影在数学上表示为：
Ps⊥＝I-Ps＝I-S(STS)-1ST
投影矩阵Ps⊥具有以下性质：当它被应用于Sφ类型的信号时，即，这是位于S的各列所生成的空间中的信号时，彻底消除Sφ，而不管φ的值是多少、即它与幅度无关。这种消除说明如下：
Ps⊥(S)＝(I-S(STS)-1ST)S＝S-S(STS)-1STS＝S-S＝0
当应用于测量结果矢量y时，消除干扰项：
Ps⊥y＝Ps⊥(Hθ+S+n)＝Ps⊥Hθ+Ps⊥S+Ps⊥n＝Ps⊥Hθ+Ps⊥n
这种投影运算和干扰消除的硬件实现存在一定的复杂度和障碍，解决这些问题是本发明的主要目的。
一般来讲，利用Ps⊥来计算yperp要求计算S的Grammian(其中S是mxp矩阵)，这需要mp2次数学浮点运算(每秒浮点运算次数)，还要求计算其逆矩阵，这需要另外的p3次浮点运算。
显然，计算Grammian的逆矩阵是困难、耗时且昂贵的，并且当p增加时更是如此。当S中存在奇异性时还可能是不稳定的。如果S的列中任一列将与包含它的其它列的任一列的一组矢量线性相关，则会出现S中的奇异性，因而Grammian的整行和整列完全变为零。这通常导致无法计算Grammian的逆矩阵，因此妨碍了在该步骤下游的任何计算。
即使在没有任何奇异性时，在硬件实现、特别是可能用于实际实现中的定点实现中执行矩阵求逆会存在复杂化。对于这个问题的详细论述，参见Rick A.Cameron的“多级接收机的定点实现”(PhDDissertation，January 1997，Virginia Polytechnic Institute and StateUniversity)，现将其整个内容和公开通过引用完整地结合于本文中。
直接计算Grammian的逆矩阵的一种备选方案是利用QR因子分解方法把S分解为Q和R矩阵，然后把它们用于进一步计算。QR因子分解可采用Householder、Givens、快速Givens、Gram-Schmidt法或修改后的Gram-Schmidt法来进行。在Golub G.H和C.F.Van Loan的“矩阵计算”(Baltimore，MD，Johns Hopkins Univ.Press，1983)中详细论述了这些方法，将其整个内容和公开通过引用结合于本文中。
Householder方法的集合涉及4mp2阶的计算，提供的信息超过投影运算所需的信息，而且伴随着增大计算量的增加成本。Givens方法可能具有潜在的高溢出。Gram-Schmidt和改进Gram-Schmidt法在计算上更高效，但涉及平方根计算。平方根在芯片级实现特别困难并且成本高，因为计算单个平方根需要多个时钟周期。
本发明描述一种用于计算Ps⊥y的装置，它通过计算子空间的Grammian的逆矩阵来计算信号的子空间投影，它不用平方根和逆矩阵计算，因此极为适合在数字信号处理器、FPGA、ASIC和其它实现上的实时应用。
为了其余的说明，下列命名适用：
S＝m×p矩阵，包含扩频信号干扰结构，由矢量s1、s2、s3、...、sp组成；
y＝m×1测量结果矢量；
yperp＝m×1矢量，它的位于矩阵S的各列所生成的空间中的分量已经被投影出去；以及
U＝m×p由矢量u1、u2、u3、...、up构成的S的正交(但不是归一正交)基。
根据本发明的一个实施例，设u1＝s1。则s2可分解为平行于s1的分量和不平行于s1的另一分量。则u2可定义为不在s1中的s2的分量。
则s2由下式表示：
s2＝s1a1+u2其中a1是处于s1中的s2的分量，而s2表示为s1和u2的线性组合，其中u2为新的所需基矢量。
解a1，得出下式：
a1＝(s1Ts1)-1s1Ts2
或者，因为u1＝s1
a1＝(u1Tu1)-1u1Ts2
所以，u2＝s2-s1a1＝s2-u1(u1Tu1)-1u1Ts2
因此，第二基矢量u2是未在u1中的s2的分量，如图2以几何方法所示。此外，基矢量u1和u2共同跨越由s1和s2所生成的相同空间。另外，u1和u2相互正交；
u1·u2＝u1·(s2-u1(u1Tu1)-1u1Ts2)
＝u1Ts2-u1Tu1(u1Tu1)-1u1Ts2
＝u1Ts2-Iu1Ts2
＝u1Ts2-u1Ts2＝0
现在设两个基矢量表示为：U2＝[u1u2]，且继续查找下一个基矢量u3。
接下来，把矢量s3分解为位于已经计算的基矢量U2所生成的空间中的分量以及位于U2所生成的空间之外的剩余分量，剩余分量则成为下一个基矢量。这个步骤在几何上如图3所示。
设置s3＝U2a2+u3，并解a2和u3，得出下式：
u3＝s3-u1(u1Tu1)-1u1Ts3-u2(u2Tu2)-1s3
在数学上，第三基矢量u3是S矩阵中的第三矢量s3，其中位于先前的基矢量u1和u2所生成的空间中的那些分量被投影出去。
在输入、存储变量和输出方面，当程序逐步展开时的实现可表示在图4中。说明不同硬件元件之间的交互作用的更详细的体系结构如图5所示。下面详细论述这些图。
正交化过程以同样的方式继续进行，在每个步骤，通过从矢量中投影出它的位于先前计算的基矢量所生成的空间中的全部分量，从相应的s矢量中计算下一个基矢量。在输入矢量与先前计算的基矢量线性相关的情况下，从其本身减去它在先前计算的基上的投影的结果近似于零或者在其它任何预定门限等级、即大约在机器精度，这个矢量不会明显地对基起作用，因此应该被排除。这一点是精确度和计算复杂度之间的折衷。本论述将假定希望实现尽可能精确的系统。沿着这些线路继续，第i个步骤变为计算第i个基矢量ui，并可表示为：
ui＝si-u1(u1Tu1)-1u1Tsi-u2(u2Tu2)-1u2Tsi-...-ui-1(ui-1Tui-1)-1ui-1Tsi
计算基矢量的过程在i＝p时以第p个基矢量up的计算结束。利用uiTui为标量、因而其逆矢量为简单倒数的事实；计算基矢量的迭代过程的第i个步骤可改写为
ui=si-u11σ1u1Tsi-u21σ2u2Tsi-...-ui-11σi-1ui-1Tsi]]>
其中σi-1＝uTi-1ui-1为ui矢量的2-模方的平方。
第i+1个步骤将为
ui+1=si+1-u11σ1u1Tsi+1-u21σ2u2Tsi+1-...-ui-11σi-1ui-1Tsi+1-ui1σiuiTsi+1]]>
如果仔细检查最后两个等式，则会发现，σi项可重复利用，因此在每个步骤中避免了对它们的计算。第i+1个步骤则主要包括把倒数项的预先计算值与新计算的uiuiTsi+1值相乘(通过首先进行uiTsi+1运算并缩放利用所得出的数量以得出另一个标量数量、最后利用该标量缩放矢量ui，可最有效地计算)，然后再从si+1矢量中减去这些乘积之和。
如果减法的结果为零(约为芯片精度)，则从基中排除该矢量且不用于进一步计算。应当理解，可使用其它任何精度等级，只要不背离本发明的理论。
在存储器可任意使用的计算受限的系统中，可通过存储及重复使用uiuiT外积的值来加速第i+1个步骤。
这时，S的矩阵因子分解已经完成，并且已经计算了U＝[u1u2u3...up-1up]。包含U的矢量全部相互正交；对于所有的i≠j，uiTuj＝0，以及对于所有的i，uiTui＝σi，其中σi为标量内积。注意，这个性质与同样是正交计算的典型正交因子分解略有不同之处在于，所有基矢量的2-模方均为一，即对于所有的i，uiTui＝1。
大家记得，因子分解的目的是得到一种方法来计算yperp而不需要计算平方根和矩阵求逆，因子分解被用来取代原式中的S：
yperp＝y-S(STS)-1STy；
并且得出下式：
yperp＝y-U(UTU)-1UTy。
正交因子分解由于计算Grammian的逆矩阵的简单性而有用。
(UTU)-1=u1Tu1u1Tu2...u1Tupu2Tu1u2Tu2...u2Tup............upTu1upTu2...upTup-1]]>
变成对角矩阵
(UTU)-1=u1Tu10..00u2Tu2..0..........00..upTup-1=σ10..00σ2..0..........00..σp-1]]>
因为对于所有的i≠j，uiTuj＝0。
该逆矩阵是另一个对角矩阵，其中的对角元素由其倒数所取代，如下式所示：
(UTU)-1=1σ10..001σ2..0..........00..1σp-1]]>
因此，计算yperp＝y-U(UTU)-1UTy简化成
yperp=y-U1σ10..001σ2..0..........00..1σpUTy=y-[u1u2...un-1up]1σ10..001σ2..0..........00..1σp[u1u2...un-1up]Ty]]>
它等效于以下表示
yperp=y-u11σ1u1Ty-u21σ2u2Ty-...up-11σp-1up-1Ty-up1σpupTy]]>
因此，计算无干扰信号矢量的过程已经被简化到在存在S的奇异性时数值稳定的计算，并且不需要矩阵求逆和平方根计算。
信号矢量到S的各列所生成的空间上的投影ys由以下表示给出：
ys=u11σ1u1Ty-u21σ2u2Ty-...up-11σp-1up-1Ty-up1σpupTy]]>
根据本发明的一个优选实施例，该算法的实现涉及构建一种装置，所述装置接受矩阵S(它的列为矢量s)以及测量信号矢量y作为输入，并在执行了投影由S表示的信号的部分的运算之后，而产生作为输出的yperp矢量。
在这个实现中，输入可形象化为每次一个被输入到装置中的s矢量流(长度为m)，在结束时随后是y矢量(长度也是m)，其中yperp矢量是在计算过程结束时的预期输出。实时的各步骤通常从第一s矢量的输入开始，并以yperp矢量的输出结束。
根据本发明的一个实施例的装置可采用以下详细说明的基本操作来构建。
各步骤包括p次迭代(对S矩阵中的每列进行一次迭代)，从第一列s1的输入开始，并以sp结束。应当理解，可通过把p选择为小于S矩阵中列数的数量来降低该系统的数学复杂度。这为了简化而损失精确度，但仍被考虑在本发明的理论范围之内。以下论述将假定没有进行任何精确度折衷。变量流以及装置的不同基本元素之间的互连如图5所示，图5说明第i+1次迭代，即si+1矢量的输入以及ui+1基矢量的计算。
第一步骤是计算si+1矢量500与每个先前计算并存储的基矢量u1至ui502的内积。这个步骤如图6所示，并且可连续使用单个乘加累加器(MAC)503i次来实现，或者通过并行使用一组的i个MAC来实现，取决于硬件成本和速度要求之间的权衡。关于MAC的详细论述，请参见授予Mohamed等人的美国专利6230180，其完整内容通过引用结合于本文中。
得出的i个内积504随后均由标量乘法器507(如图7所示)与其相应的先前计算并存储的506相乘，产生值508，这些值被用于缩放来自存储器510(如图8所示)的基矢量，以产生i个矢量512，这些矢量表示si+1矢量在每个先前计算的基矢量所产生的空间中的分量。标量矢量乘法器509执行缩放。所存储的最好是存储在存储器521中。
图7和图8所示的步骤可顺序或并行(以不同的并行度)实现，这取决于速度与硬件成本之间的权衡。
然后，通过矢量加法器511(如图9所示)获得这些分量的矢量和514，并通过减法器516(如图10所示)将其从si+1矢量500中减去，从而得出新的基矢量ui+1 518。在si+1矢量为先前计算的基矢量的线性组合的情况下，相应的ui+1通常为零，对它的检验是下一个步骤519(如图11所示)。
如果ui+1为零，则从基中排除该矢量而不用于进一步的计算。即使ui+1不为零，但小于预定门限，也从基中排除它，因为由该特定干扰矢量所产生的子空间中的消除不会产生性能上的足够增益来保证它在基中的使用，以及随后用于消除。否则，存储ui+1以用于进一步的计算520。另外，利用MAC 521(如图12所示)来计算新的基矢量ui+1与其本身的内积uTi+1ui+1 522，然后计算其倒数524(如图13所示)并存储，以用于由单元523进行的下一个迭代步骤。
图4说明上述不同迭代步骤的输入、所存储的变量和输出。
以上全部迭代步骤被重复p次，直到最后一个sp矢量的输入为止，并且计算它的基矢量up，这时完成对S的正交基的计算。
图14说明新颖的方法，通过这种方法，根据本发明的装置可用来计算作为1414上的输出的ys和yperp1402，即给定信号y1400的分别在沿着和垂直于S所产生的空间的方向的分量。为此，该装置应该首先已经计算了S的完整正交基，如图5所示。可以看到，图5中的许多要素可用于本实施例中，并且已经使用了相应的参考标号。
根据本发明的一个备选实施例，如图15所示，求和及减法步骤由单个连续减法器所取代，连续从si+1矢量中减去输入值1501，临时存储所得结果，然后继续减去下一个输入值直到处理了所有值，直到计算了下一个基矢量ui+1 1520为止。可以看到，图5中的许多要素可用于本实施例中，并且已经使用了相应的参考标号。
本发明的一种装置可按照各种方式用于实现不同的信号处理目的。这种装置可用于以图16所示的模式来计算矩阵S的正交(但不是归一正交)分解。在这种操作模式中，可采用图5所示的实施例，直到计算了520中所有的基矢量为止，它们的集合包括S的正交基。因此，本发明的一种装置可用来计算矩阵S的正交分解，即使它是为并非特别与CDMA环境相关的应用推导的。因此，本发明的理论不限于仅在CDMA环境中的处理信号，而是可用于任何数字信号。
为了实现投影以及消除信号y中的干扰，其中干扰位于S所产生的子空间内，可按照图17所示的模式使用本发明的装置。这时，本发明的装置可接受信号矢量y以及子空间矩阵S作为输入，并产生作为输出的位于外部的分量yperp。在这种操作模式中，首先可用图5所示的实施例来计算520中的基矢量，然后在完成基矢量的计算后，可采用图14所示的实施例，而在1402上的输出为yperp。
在图18中，本发明的装置可用来计算y在矩阵S所生成的子空间中的分量ys。在这种操作模式中，可采用图5所示的实施例，之后使用图14所示的实施例，以及ys为1414上的输出。
另外，同样的装置可用来计算参考信号矢量到一组干扰矢量所形成的矩阵所生成的空间上的投影，以及计算垂直于一组干扰矢量所形成的矩阵所生成的空间的参考信号矢量的投影。这在信号处理应用中的实现中是有用的，其中不是计算信号在干扰空间中的正交投影，然后再利用预期参考信号与其相关，而是采用本发明来计算预期参考信号在干扰矢量的空间中的正交投影，然后再与原始测量信号相关。这种理论也被视为在本发明的范围之内。
作为对本发明的使用的说明，图19表示编码信号处理引擎(CSPE)的一种实现，它设计用于在存在来自其它PN编码信号的干扰时获取、跟踪和解调伪随机(PN)编码信号。PN编码信号的一个实例是用于通信系统中的码分多址(CDMA)信号。
在图19中说明该结构的操作。在图19中，给出消除了交叉信道和共信道干扰的单个数据处理通道的结构布局。单个数据处理通道设计成获取和跟踪来自单个源的信号。
在所示体系结构中，单个数据处理通道包括多个分支800、800’和800”，其中各分支包括：代码生成模块802、802’和802”(用于构建S矩阵)；Ps⊥模块804、804’和804”；获取模块810、801和810”；以及跟踪模块812、812’和812”。跟踪模块当然包括：FLL 822、822’和822”；PLL 820、820’和820”；以及DLL 818、818’和818”。通道中的各处理分支800、800’和800”具有获取和跟踪来自相同源的不同多径信号的功能。
为了理解图19所示的体系结构如何工作，可采用初始假设：该通道被指定为跟踪来自特定源的信号，以及系统已经处于获取和跟踪其它源的过程中。
对这个通道的输入数据以数字IF数据流的形式到达。由于存在被跟踪的其它源，因此复制代码生成器模块802、802’和802”将产生适当的S矩阵，并且该矩阵用来建立Ps⊥804、804’和804”。在这种情况下，数字IF数据流y作为输入提供到Ps⊥模块。这个模块804的输出被馈送到同一个分支中的获取模块810。
如果系统没有在跟踪其它任何源，则不会产生S矩阵，因此也没有Ps⊥功能。在这种情况下，输入的数字IF数据流直接传递到获取级。
获取级获取来自所关注源的信号及其全部多径副本。如果获取级识别一个以上的多径，则多个跟踪部分被分别用于各个多径信号。跟踪级812、812’和/或812”的输出是代码、相位和多普勒偏移，它们用来构建其它通道中的S。此外，如果耗用了全部可用的处理跟踪，则不需要减轻任何共信道干扰。
现在假定由于共信道干扰，获取级810、810’或810”只能获取少于可用处理分支的多径，即其它多径信号被埋没在共信道干扰中。在该情况下，来自获取级的信息被用来跟踪所识别的第一信号。关于被跟踪的第一组信号的代码、相位和多普勒偏移的信息从跟踪系统812、812’和/或812”获取，并作为输入提供到相同信道中的复制代码生成器模块802’和802”。
这个分支中构建的S矩阵中现在已经包括分支800中所处理的单独信号的代码。因此，分支800’将从其它所有源以及来自所关注源的主要信号中消除干扰。这个分支中的获取模块810’然后再获取现在因已经从主信号中消除了干扰而可见的多径信号。该多径则在812’中被跟踪，把跟踪信息提供到分支800(改进其跟踪主信号的能力)以及其它分支、如800”，以便于查找另外的微弱多径信号。来自所有这些模块的跟踪信息被用来执行用于数据解调的分离多径操作830。
虽然已经参照附图并结合优选实施例对本发明进行了全面描述，但是要理解，本领域的技术人员很清楚各种变更和修改。只要这些变更和修改未背离本发明的范围，它们将被视为包含在所附权利要求书所定义的本发明的范围之内。