一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法.pdf

本发明提供了一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法，包括如下步骤：步骤S1：利用数字图像输入设备分别记录试件变形或移动前后的灰度对比图像；步骤S2：将所述灰度对比图像上传至图像处理系统；步骤S3：所述图像处理系统将所述上传的灰度对比图像数字化；步骤S4：以试件表面随机的灰度分布或特征斑纹为载体，对所述数字化的灰度对比图像通过白光数字图像频域分析法提取位移信息。本发明使用的白光数字图像频域分析法的测试系统简单，对于测试表面一般无需特殊处理，测试条件简单，不需要隔振台，可以在任何场地使用，应用范围广泛。

1.  一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：利用数字图像输入设备分别记录试件变形或移动前后的灰度对比图像；
步骤S2：将所述灰度对比图像上传至图像处理系统；
步骤S3：所述图像处理系统将所述上传的灰度对比图像数字化；
步骤S4：以试件表面随机的灰度分布或特征斑纹为载体，对所述数字化的灰度对比图像通过白光数字图像频域分析法提取位移信息；
所述步骤S4中，所述白光数字图像频域分析法包括如下步骤：
假定g₀(x,y)表示试件变形前的位置，g₁(x,y)表示相应的变形后的位置，因此有：
g₁(x,y)＝g₀((x+u),(y+v))        (1)
对变形前g₀(x,y)的光振幅进行傅立叶变换，可得：
G₀(X_f,Y_f)＝∫∫g₀(x,y)exp[-2πi(xX_f+yY_f)]dxdy    (2)
在分析区域足够小，区域内各点位移u、v可以假定为常数时，对变形后g₁(x,y)的光振幅进行傅立叶变换，可得：
G₁(X_f,Y_f)＝∫∫g₀(x+u,y+v)exp[-2πi(xX_f+yY_f)dxdy＝G₀(X_f,Y_f)exp[-2πi(uX_f+vY_f)]   (3)
式(3)乘以e^-iΔj，然后再与式(2)相加得到：
G0(Xf,Yf)+G1(Xf,Yf)e-iΔj=G0(Xf,Yf)(1+e-i[2π(uXf+vYf)+Δj])---(4)]]>
令：
A_j(X_f,Y_f)＝|G₀(X_f,Y_f)+G₁(X_f,Y_f)e^-iΔj|²    (5)
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式(5)取模再平方，得：
A_j(X_f,Y_f)＝2B(X_f,Y_f)[1+cos(2π(uX_f+vY_f)+Δj)]   (6)
令Δ_j分别等于0,π/2,π,3π/2，可得到：
A₀＝2B(X_f,Y_f)+2B(X_f,Y_f)cos(2π(uX_f+vY_f))
A₁＝2B(X_f,Y_f)-2B(X_f,Y_f)sin(2π(uX_f+vY_f))(7)
A₂＝2B(X_f,Y_f)-2B(X_f,Y_f)cos(2π(uX_f+vY_f))
A₃＝2B(X_f,Y_f)+2B(X_f,Y_f)sin(2π(uX_f+vY_f))
对(7)式中的4式进行运算，可得：
A1-A3A2-A0=sin(2π(uXf+vYf))cos(2π(uXf+vYf))=tg(2π(uXf+vYf))---(8)]]>
即：
d→·r→=uXf+vYf=12π[nπ+arctg(A1-A3A2-A4)]=n2+arctg(A1-A3A2-A4)2π---(9)]]>
在此方向上的条纹间距为Δr，Δr＝r_n+1-r_n，则
|d|=12·Δr---(10)]]>考虑到成像的放大倍数M，式(10)中还应含有系数M，最后得到位移变化量：|d|=12·M·Δr=Lccd2·M·k.]]>

一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法
技术领域
本发明属于位移与变形测量领域，具体涉及一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法。
背景技术
深基坑是为建筑结构基础开挖的临时性坑井，其作用是提供空间使基础施工得以顺利开展，使结构的砌筑作业得以按照设计所指定的位置进行。基坑支护体系是临时结构，安全储备较小，具有较大的风险性。基坑工程施工过程中应进行监测，并应有应急措施。基坑工程监测是指基坑在开挖过程中，用精密仪器、设备对支护结构、周边环境，例如岩体、建筑物、道路、地下设施等的位移、倾斜、沉降、应力、开裂、基底隆起、土层孔隙水压力以及地下水位的动态变化等进行综合监测。
位移与变形的研究方法主要包括理论分析，有限元模拟和实验测量等。理论分析主要是根据物体的受载方式，建立力学模型，利用解析法得到物体的位移与变形。如赵德文等利用解析法研究抛物线模拔矩形件位移，J.Wang等利用三维力学模型来研究中国大范围的地壳运动，M.Kashtalyan等利用弹性理论研究了功能梯度材料受载时的位移，B.J.Zhu等利用超奇异积分方程研究了复合材料断裂时的位移；有限元模拟主要是根据物体的边界条件，建立有限元模型，计算出位移与变形。如程东幸等以龙滩水电站工程边坡为例研究了反倾岩质边坡变形特征，Andrew Boryor等研究了人头骨断裂时的位移，Roland W.等研究了金属材料在模压铸造时的位移，H.Y.Subramanya等研究了压电材料的I型裂纹尖端的三维位移场。
实验测量则是结合各种实验方法和实验仪器直接对物体的三维位移与变形进行测量。如Butters提出来的电子散斑干涉法，秦玉文等总结了该方法的发展历程并结合该方法和散斑剪切干涉法研究了电子错位散斑干涉技术，张熹等研究了该方法的三维测量技术，Post提出了云纹干涉法，戴福隆等研究了该方法的三维位移测量方法，美国的Peters和Ranson、日本的Yamaguch提出的数字图像相关法，Sutton等发展了该方法的三维测量技术，亢一澜、陈金龙等研究了数字标记法和该方法的三维测量技术，兰孝奇等讨论了利用全球定位系统(GPS)来研究大坝的三维变形。实验测量由于其具有直观性和准确性的优点，得到了广泛的应用。特别是在处理较为复杂的问题时，理论分析和有限元模拟往往得不到理想的结果，而实验测量则可以避免进行复杂的分析，直接通过测量得到位移与变形。
目前，虽然位移与变形的测量方法较多，但各种方法的都存在着不足之处。例如激光干涉法，其灵敏度和精度较高，但该方法光路复杂，操作困难，硬件设施昂贵，并且对环境与振动等条件要求较高，很难实现工程上实地测试。光学三角法虽然对硬件设备，环境与振动要求较低，但是该方法受到所测刚体的条件限制较大。网格法对光路要求简单，硬件设施成本较低，但是对所测试件表面的网格制作要求比较高，且很难实现细微观的测试。云纹干涉法的光路复杂，硬件设施成本较高，对测试环境要求较高且调试较为困难。三维数字图像相关法光路简单，操作方便，且能实现实验结果数字化等优点，但是该方法本身也有不足之处， 例如数字图像相关法是对光强的分布进行相关运算，因此对于表面斑纹特征和照明仍有一定要求；相关运算是通过窗口的平移实现，因此受到刚体转动的影响；变形前后的测试点的匹配也容易出现误匹配的问题。
发明内容
本发明目的之一在于提供一种测试方法简单，使用条件简单，应用广泛的基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法。
本发明提供的一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法，包括如下步骤：
步骤S1：利用数字图像输入设备分别记录试件变形或移动前后的灰度对比图像；
步骤S2：将所述灰度对比图像上传至图像处理系统；
步骤S3：所述图像处理系统将所述上传的灰度对比图像数字化；
步骤S4：以试件表面随机的灰度分布或特征斑纹为载体，对所述数字化的灰度对比图像通过白光数字图像频域分析法提取位移信息；
所述步骤S4中，所述白光数字图像频域分析法包括如下步骤：
假定g₀(x,y)表示试件变形前的位置，g₁(x,y)表示相应的变形后的位置，因此有：
g₁(x,y)＝g₀((x+u),(y+v))                 (1)
对变形前g₀(x,y)的光振幅进行傅立叶变换，可得：
G₀(X_f,Y_f)＝∫∫g₀(x,y)exp[-2πi(xX_f+yY_f)]dxdy       (2)
在分析区域足够小，区域内各点位移u、v可以假定为常数时，对变形后g₁(x,y)的光振幅进行傅立叶变换，可得：
G₁(X_f,Y_f)＝∫∫g₀(x+u,y+v)exp[-2πi(xX_f+yY_f)dxdy＝G₀(X_f,Y_f)exp[-2πi(uX_f+vY_f)]    (3)
式(3)乘以e^-iΔj，然后再与式(2)相加得到：
G₀(X_f,Y_f)+G₁(X_f,Y_f)e^-iΔj＝G₀(X_f,Y_f)(1+e^{-i[2π(uXf+vYf)+Δj]})      (4)
令：
Aj(Xf,Yf)=|G0(Xf,Yf)+G1(Xf,Yf)e-iΔj|2B(Xf,Yf)=|G0*(Xf,Yf)·G0(Xf,Yf)|---(5)]]>
式(5)取模再平方，得：
A_j(X_f,Y_f)＝2B(X_f,Y_f)[1+cos(2π(uX_f+vY_f)+Δj)]      (6)
令Δ_j分别等于0,π/2,π,3π/2，可得到：
A₀＝2B(X_f,Y_f)+2B(X_f,Y_f)cos(2π(uX_f+vY_f))
A₁＝2B(X_f,Y_f)-2B(X_f,Y_f)sin(2π(uX_f+vY_f))
                                              (7)
A₂＝2B(X_f,Y_f)-2B(X_f,Y_f)cos(2π(uX_f+vY_f))
A₃＝2B(X_f,Y_f)+2B(X_f,Y_f)sin(2π(uX_f+vY_f))
对(7)式中的4式进行运算，可得：
A1-A3A2-A0=sin(2π(uXf+vYf))cos(2π(uXf+vYf))=tg(2π(uXf+vYf))---(8)]]>
即：
d→·r→=uXf+vYf=12π[nπ+arctg(A1-A3A2-A4)]=n2+arctg(A1-A3A2-A4)2π---(9)]]>
在此方向上的条纹间距为Δr，Δr＝r_n+1-r_n，则
|d|=12·Δr---(10)]]>
考虑到成像的放大倍数M，式(10)中还应含有系数M，最后得到位移变化量：|d|=12·M·Δr=Lccd2·M·k.]]>
本发明的有益效果在于，本发明使用的白光数字图像频域分析法的测试系统简单，对于测试表面一般无需特殊处理，测试条件简单，不需要隔振台，可以在任何场地使用，应用范围广泛。
附图说明
图1所示为本发明一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法流程图。
具体实施方式
下文将结合具体实施例详细描述本发明。应当注意的是，下述实施例中描述的技术特征或者技术特征的组合不应当被认为是孤立的，它们可以被相互组合从而达到更好的技术效果。
如图1所示，本发明提供的一种基于白光数字图像频域分析法的深基坑检测方法，包括如下步骤：
步骤S1：利用数字图像输入设备分别记录试件变形或移动前后的灰度对比图像。
数字图像输入设备包括CCD摄像机、数码相机、光电扫描仪、数码摄像机。
步骤S2：将灰度对比图像上传至图像处理系统；
步骤S3：图像处理系统将上传的灰度对比图像数字化；
步骤S4：以试件表面随机的灰度分布或特征斑纹为载体，对数字化的灰度对比图像通过白光数字图像频域分析法提取位移信息；
步骤S4中，白光数字图像频域分析法包括如下步骤：
假定g₀(x,y)表示试件变形前的位置，g₁(x,y)表示相应的变形后的位置，因此有：
g₁(x,y)＝g₀((x+u),(y+v))                 (1)
傅立叶光学中的逐点分析所看到的图像，是激光束照明区域内的斑对衍射光线间相互干涉的图像。从数学的角度来说这就是激光束照明区域内图像的功率谱，因此小区域衍射过程相当于对于小区域的图像直接进行傅立叶变换。
对变形前g₀(x,y)的光振幅进行傅立叶变换，可得：
G₀(X_f,Y_f)＝∫∫g₀(x,y)exp[-2πi(xX_f+yY_f)]dxdy      (2)
在分析区域足够小，区域内各点位移u、v可以假定为常数时，对变形后g₁(x,y)的光振幅进行傅立叶变换，可得：
G₁(X_f,Y_f)＝∫∫g₀(x+u,y+v)exp[-2πi(xX_f+yY_f)dxdy＝G₀(X_f,Y_f)exp[-2πi(uX_f+vY_f)]    (3)
式(3)乘以e^-iΔj，然后再与式(2)相加得到：
G₀(X_f,Y_f)+G₁(X_f,Y_f)e^-iΔj＝G₀(X_f,Y_f)(1+e^{-i[2π(uXf+vYf)+Δj]})      (4)
令：
Aj(Xf,Yf)=|G0(Xf,Yf)+G1(Xf,Yf)e-iΔj|2B(Xf,Yf)=|G0*(Xf,Yf)·G0(Xf,Yf)|---(5)]]>
式(5)取模再平方，得：
A_j(X_f,Y_f)＝2B(X_f,Y_f)[1+cos(2π(uX_f+vY_f)+Δj)]      (6)
令Δ_j分别等于0,π/2,π,3π/2，可得到：
A₀＝2B(X_f,Y_f)+2B(X_f,Y_f)cos(2π(uX_f+vY_f))
A₁＝2B(X_f,Y_f)-2B(X_f,Y_f)sin(2π(uX_f+vY_f))
                                      (7)
A₂＝2B(X_f,Y_f)-2B(X_f,Y_f)cos(2π(uX_f+vY_f))
A₃＝2B(X_f,Y_f)+2B(X_f,Y_f)sin(2π(uX_f+vY_f))
对以上4式进行运算，可得：
A1-A3A2-A0=sin(2π(uXf+vYf))cos(2π(uXf+vYf))=tg(2π(uXf+vYf))---(8)]]>
即：
d→·r→=uXf+vYf=12π[nπ+arctg(A1-A3A2-A4)]=n2+arctg(A1-A3A2-A4)2π---(9)]]>
对于我们考虑的准平移区域，u和v是常数，上式是一组平行条纹，条纹梯度最大的方 向即位移的方向。在此方向上的条纹间距为Δr，Δr＝r_n+1-r_n，则
|d|=12·Δr---(10)]]>
考虑到成像的放大倍数M，式(10)中还应含有系数M，另据Δr与记录器件几何尺度的关系可以得到位移变化量：|d|=12·M·Δr=Lccd2·M·k.]]>
获得平面上各点的位移以后，可以利用曲线拟合的方法得到更精确的面位移场。
白光数字图像频域分析法的测试系统简单，对于测试表面一般无需特殊处理。该方法有许多独到的优越性：首先它是非相干成像，散斑的颗粒尺寸大小可调，可测面积原则上不受限制，而且可以斜光轴成像。测试条件简单，不需要隔振台，可以在任何场地使用，从而大大简化了激光散斑所要求的使用条件。
由于条纹的提取是在频域进行，对于光强的影响低于数字图像相关法，对于半透明的物体，白光数字图像频域分析法也能够测得其位移与变形，并且对于离焦的图像，一样可以采用该方法进行处理，因此与数字图像相关法比较，白光数字图像频域分析法的应用范围更广泛。
本文虽然已经给出了本发明的一些实施例，但是本领域的技术人员应当理解，在不脱离本发明精神的情况下，可以对本文的实施例进行改变。上述实施例只是示例性的，不应以本文的实施例作为本发明权利范围的限定。