一种水平井层内爆炸裂缝体建模方法技术领域
本发明涉及油气田开发领域中的页岩气、致密砂岩气等非常规油气藏储层改造技术，
尤其涉及一种用于研究分析储层起裂网络的水平井层内爆炸裂缝体建模方法。
背景技术
长期以来，在开发页岩气、致密砂岩气等非常规油气藏储层时大多采用裸眼水平井不
动管柱分段压裂技术制造地层裂缝网络，以提高储层的油气产能。这种水力压裂技术存在
例如形成的裂缝网络不均匀，单井增产能力有限等缺点。因此，有关技术人员提出了一种
层内爆炸技术，将液体炸药挤入水力裂缝或泵入水平井筒中引爆，利用炸药爆燃的能量使
地层形成立体缝网，最大限度地提高储层的渗流能力，提高油气井产能。与传统的水力压
裂技术相比，层内爆炸技术更容易使地层形成均匀的立体缝网，在低渗透尤其是非常规油
气田开发中具有潜在的应用前景。例如在上世纪70-90年代，美国、加拿大等已在油气田
进行了层内爆炸现场试验，油井产量增加1.5～7.0倍，气井产量增加1.5～14倍。
尽管如此，层内爆炸技术到目前为止还是面临许多问题和诸多挑战。国内外对于层内
爆炸技术的研究大多集中于液体炸药配方及其性能评价测试、点火及传输工艺方法、小型
层内爆炸实验装置以及岩石开裂模拟装置研制等方面，缺乏关于层内爆炸形成的裂缝体及
相应的裂缝扩展机理数值模拟方面的研究，因此无法系统地掌握水平井筒层内爆炸形成裂
缝体的规律，也就无法有目的性地指导和规划层内爆炸压裂施工设计。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种能够用于研究分析层内爆炸特点的水平井层内爆炸
裂缝体建模方法。
一种水平井层内爆炸裂缝体建模方法，其包括以下步骤：
S100、确定平面应力模型的应用范围；
S200、设定平面应力模型的远场边界条件；
S300、进行初始地应力平衡；
S400、建立水平井筒内瞬时爆炸载荷特征函数；
S500、选择模拟计算单元的类型及尺寸；
S600、基于有限元分析方法中的单元消除技术，采用线弹性断裂力学理论中平面应
力-位移关系方程以及最大拉应力脆性断裂准侧方程，建立描述水平井层内爆炸裂缝体的
平面应力模型。
上述水平井层内爆炸裂缝体建模方法还包括：
模拟应力波在岩石中传播的阻尼影响。
根据本发明的实施例，上述步骤S100中，平面应力模型的应用范围的选取应当满足
避免震动反射波的影响并为裂缝扩展留有足够空间的条件。
根据本发明的实施例，上述平面应力模型的应用范围的半径优选为井筒半径的400
倍。
根据本发明的实施例，上述步骤S200中，所述远场边界为辊轴边界。
根据本发明的实施例，上述步骤S400中，首先确定井眼爆炸峰值压力值和若干不同
时间下对应的压力值；然后利用直线依次连接这些压力值，所建立的压力-时间衰减函数
作为所述水平井筒内瞬时爆炸载荷特征函数。
根据本发明的实施例，上述若干不同时间下对应的压力值分别为所述峰值压力值的
10％、1％和0.1％。
根据本发明的实施例，上述步骤S500中，所述模拟计算单元为一阶三角形平面应力
单元。
根据本发明的实施例，上述步骤S500中，随着与井筒距离的增大，所述模拟计算单
元的尺寸逐渐变大。
根据本发明的实施例，上述步骤S300中，采用ABAQUS/Standard静态方法进行初始
地应力平衡。
与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：
该方法无需事先设定裂缝起裂扩展方向，基于有限元分析方法中的单元消除技术，应
用线弹性断裂力学理论中平面应力-位移关系方程及最大拉应力脆性断裂准侧方程，建立
了适用于模拟水平井层内爆炸裂缝体的数学模型并进行求解。求解得到的数值模拟结果能
够直观、形象地反映一定条件下水平井筒层内爆炸产生的裂缝体的几何形态和几何尺寸，
揭示了裂缝形成的主控因素，有利于认识各参数对层内爆炸压裂效果的影响，进而为提高
爆炸能量利用率，以及对现场施工方案优化设计和效果分析提供客观的理论依据。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且部分地从说明书中变得显而
易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求
书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例
共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明实施例采用的水平井层内爆炸裂缝体建模方法的流程图；
图2是本发明实施例中平面应力模型的应用范围的示意图；
图3是本发明实施例中采用不同的压力时间关系描述瞬时爆炸载荷特征的示意图；
图4是本发明实施例中的常应力单元的示意图；
图5是本发明实施例中根据建模方法获得的层内爆炸裂缝体形态的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细地描述。本领域的技术人员应当
理解，为了简化描述过程以及使本发明的技术方案清楚地呈现，以下仅以中石化华北分公
司DP12水平井进行层内爆炸模拟为例进行说明，但是该实施例的方案描述同样适用于其
它类型的页岩气、致密砂岩气等非常规油气藏储层。
实施例一
中石化华北分公司DP12水平井段长844.67m，储层岩石杨氏模量20GPa，泊松比,
0.25，主应力取值55MPa和45MPa，抗拉强度10MPa，应用本发明提出的水平井层内爆
炸裂缝体建模方法可对裂缝体的范围进行计算。图1显示了该方法的一种实施方式。
S100、确定平面应力模型的应用范围。
一般而言，在储层中钻设水平井会对井筒周围的地应力分布产生以下两种影响：一种
是使垂直于水平井趾端自由面上的应力为零，然后随着与自由面的距离的增大，应力逐渐
变为原始水平地应力；另一种是使平行于水平井自由面上主应力最大，然后随着与自由面
的距离的增大，应力逐渐也变为原始水平地应力。由于这种三维应力情况的载荷及变形主
要发生在平面内，符合平面应力计算特征，因此本方法将其理想化为二维平面应力情况来
模拟爆炸压裂，既可以合理简化计算过程而又不会影响模拟结果。但是需要注意的是，不
要为简化计算而采用对称的二维平面模型，因为裂缝起裂后整个模拟平面不呈轴向对称。
此外，在确定模型应用的范围时需要考虑以下两点：1)防止边界波反射及其对计算
结果产生的不利影响；2)为裂缝动态扩展提供足够的空间。一般而言，水平井筒的静态
弹性力学解的应力影响范围是一个半径约为6倍井筒半径的区域(ObertandDnvall，
1967)。当超出该区域时，应力会回归到原始地应力状态。因此理论上，模型应用的平面
范围可以是半径为10倍井筒半径的区域。但是在爆炸压裂的动态情况下，考虑到爆炸过
程涉及到应力波的传播和反射，模型应用的平面范围最好扩大至半径为400倍井筒半径的
区域。如图2所示，在本实施例中，考虑到波最大的传播速度为5166m/s以及所用炸药的
持压时间，对于114mm直径的井眼，优选从井眼中心到边界50m距离的区域为模型应用
的范围。相应得，8ms的分析时间也确保有足够的空间模拟爆炸过程中震动波的传播和裂
缝的扩展情况。
S200、设定平面应力模型的远场边界条件。
一般而言，井眼爆炸载荷对于地层岩石会产生两种作用：一种是在岩石周围形成破碎
区和裂缝网络，并因此消耗一定的爆炸能；另一种是岩石本身会作为一个无限大的介质吸
收大部分剩余能量，例如自由面的反射波和噪音等。
由于针对动态载荷的模拟都是选用弹性材料模型，因此，从数值计算的角度需要主要
考虑以下两个方面：一是远场边界条件的合理设置；二是岩石对能量波的空间阻尼作用。
由于本发明主要是针对爆炸后在井眼周围形成不连续裂缝体进行离散模拟，因此这意
味着模型本身要吸收爆炸后产生的大部分能量。所以，本发明采用辊轴边界来描述爆炸压
裂模型的远场边界情况。同时，这种边界必须足够大，从而避免震动反射波影响以及为裂
缝扩展留有足够的空间。另外，为了限制数值震荡和增加物理阻尼，还可以优选地在数学
模型方程中引入阻尼项。为此，ABAQUS(2009)提供了体积黏度的方法，且在分析过
程中体积粘度值保持不变，另外，选用刚度单元的做法也可以用来模拟阻尼过程。
ABAQUS(2009)认为，塑性材料对能量的吸收要远高于阻尼效应对能量的吸收，
因此，在应用平面应力方法对爆炸压裂裂缝扩展形态进行模拟时，可以忽略任何阻尼影响。
根据Rankline断裂准则及单元消除技术，裂缝起裂及延伸时单元可被去除。所以，在考
虑岩石材料的塑性时，可以不考虑材料中任何的阻尼现象。
S300、进行初始地应力平衡。
由前述可知，本发明的目标是建立平面应力模型来描述水平井层内爆炸裂缝体，其初
始条件需要考虑原始地应力，并通过ABAQUS/Standard静态方法进行初始地应力平衡，
这样才能与位于深度几千米的岩石储层条件保持一致。这些初始地应力平衡计算结果可以
通过现有的有限元分析软件ABAQUS的动态爆炸模拟求解模块Explicit获得。
S400、建立水平井筒内瞬时爆炸载荷特征函数；
在建立水平井层内爆炸压裂平面应力模型来描述情况时，还要考虑炸药在井筒内产生
的压力的变化特征。尽管各种炸药爆炸后产生的压力-时间函数不同，但就炸药类型来讲
可以分为高爆炸药和低爆炸药。高爆炸药也称为乳状型炸药，其特点为峰值压力高、升压
时间极短但压力下降快，而低爆炸药则恰恰相反。从数值模拟的角度来讲，炸药在井眼中
的爆炸压力通常可以采用表一中任意一种模型进行描述：状态方程(EOS)、压力衰减函
数和直接输入不同时间下压力值的确定关系函数的方法。
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表一
EOS方程适用于描述高爆炸压力环境下炸药质量的变化情况。在所有的EOS方程中
JWL方程因其简洁形式在岩石地质力学方面应用最为广泛，尤其是在具有水动力学结合
计算方面更具优势。虽然JWL方程可以描述爆炸压力、气体体积及产生的能量三者之间
的关系，并考虑了岩石-炸药之间的关系，但是在描述低爆炸药以及较软岩石方面存在不
足和缺陷，问题较大。
压力衰减函数一般适用于描述波的传播，但是对于层内爆炸压裂，由于需要假设很多
参数，因此模拟结果不能确定。
最后一种直接输入压力时间函数的方法会涉及高斯函数及三角载荷函数输入法，这些
函数与实际爆炸特征相差较大。
综上所述，现有技术中的方法模型不适合描述爆炸载荷。对此，本发明采用了一种新
的压力-时间模拟函数来准确描述井眼爆炸后压力衰减特点。其中，需要井眼爆炸峰值压
力值和若干不同时间下的压力值。以下是具体的内容。
考虑到峰值压力的大小与爆炸物的属性参数取值、井眼半径、围压和岩石强度有关，
而在几十个甚至几个毫秒之内压力就会降到岩石抗拉强度以下，岩石裂缝会终止延伸。对
于高爆乳状炸药其升压时间一般为100微秒，而对于ANFO低爆炸药其升压时间一般在
1000微妙之内，随后的降压过程ANFO低爆炸药比高爆乳状炸药长得多。因此在本实施
例中，记录不同时间时压力降为0.1倍峰压、0.01倍峰压、0.001倍峰压时的值，取点连
线建立压力-时间衰减函数。该压力-时间衰减函数就是建模所需的水平井筒内瞬时爆炸载
荷特征函数。从图3可知，该函数比现有的高斯函数和三角载荷等方法显然更加接近实际
压力载荷情况。
S500、选择模拟计算单元的类型及尺寸；
一般而言，选择岩石爆炸致裂的模拟计算单元的基本要求是能够提供足够多的裂缝扩
展路径。而这点可以通过在二维空间分析中引入三角单元，在三维空间分析中引入三菱体
单元来实现。一般在进行材料的屈服模拟时，常应力-应变三角形单元要优于四节点的等
参数单元，因为前者在二维平面屈服分析中减少了积分阶数。而ABAQUS中计算分析也
证实，高阶三角形单元不适于爆炸压裂模拟的动态接触情况。因此，本方法选用一阶三角
形平面应力单元进行模拟，且根据图4所示的单元局部坐标系g与h的值对单元函数的内
部进行插值。在单元上它们值的范围为0-1，对三角形单元满足条件：g+h＜1。
当采用一阶常应力单元进行应力-位移计算时，这些单元应用单一积分点计算单元刚
度。对于单元质量应用集总单元质量矩阵法，且各个节点平分单元质量。对于边界分布载
荷则应用一阶三角形单元两点积分法。
此外，有限单元法的分析一般需要基于单元的初始形状以及单元受到载荷时的变形进
行，而单元变形的量度的影响因素是是应力和应变。变形的收敛计算取决于设定的单元大
小，考虑研究区域主要集中在井筒周围破裂区域，因此本发明优选在近井筒区域应用较小
尺寸的单元，而其它区域应用较大尺寸的单元，以便提高计算效率。对于数值收敛分析，
可根据材料弹性属性及临界载荷值借助于静态方法进行。结果表明(见表二)，4.59mm
单元边长适合于本实施例。在本实施例中，近井筒区域模拟计算单元的边长为4.6mm，
随着与井筒距离的增大，单元的边长随之变大。
单元数
井筒周围单元边长
径向变形(mm)
602
21.75
0.496
1676
11.28
0.619
2588
8.5
0.685
4422
4.59
0.713
4560
4.59
0.714
5156
4.59
0.714
5784
4.25
0.715
11474
1.94
0.718
表二
S600、基于有限元分析方法中的单元消除技术，采用线弹性断裂力学理论中平面应
力-位移关系方程以及最大拉应力脆性断裂准侧方程，建立描述水平井层内爆炸裂缝体的
平面应力模型。
一般而言，对岩石施加动态载荷，当拉应力达到岩石的最大拉伸强度时岩石发生破裂。
然而对于爆炸压裂而言，爆炸产生的压力远远超过岩石的最大拉伸强度，井筒周围会因此
产生破碎区，在破碎区之外会形成离散的裂缝网络。因此在进行爆炸压裂数值模拟时需要
设定合适的材料破裂准则，以准确地描述动态压裂过程中的脆性岩石损伤。这个过程涉及
到拉伸、剪切及混合断裂模式，且存在岩石的软化作用。
针对爆炸压裂后岩石破裂的特点，本发明优选结合现有的ABAQUS有限元计算软件
根据最大拉应力脆性断裂准则建立岩石脆性断裂模型。其中主要考虑以下几点：
1)岩石呈脆性断裂模式，破裂主要受最大拉应力控制，不考虑压应力破裂，岩石破
裂过程中应力为各向异性；
2)通过有限单元受力特征的本构方程分析岩石破裂，并计算有限单元的应力和刚度；
3)将材料总的应变率分解为弹性及断裂应变率，通过线弹性断裂力学关系分析爆炸
压裂。
脆性断裂模型可以被认为是应力-位移之间的关系而非应力-应变的关系，这种模型基
于Hilleborg断裂能理论，有利于避免网格奇异点，因此裂缝张开位移量可以被认为是单
元消除条件，而非塑性应变量。
图5是上述实施例在设定了模型应用范围、远场边界条件，进行初始地应力平衡，建
立描述水平井筒内瞬时爆炸载荷特征的函数，并设定模拟计算单元类型及尺寸之后，基于
平面应力-位移关系方程以及最大拉应力脆性断裂准侧，建立的描述裂缝体形态的数学模
型。在峰值压力1.75GPa情况下，由计算可知DP12水平井粉碎区半径0.30m，裂隙区半
径4.03m，最终裂缝半径长度5.82m。该水平井分5段压裂，设计缝长85m。该结果能够
直观地反映水平井筒层内爆炸产生的裂缝体的几何形态和尺寸。虽然与水力裂缝相比，层
内爆炸裂缝范围较小，但在降低储层伤害，改善网络体积压裂改造程度方面具有较大优势。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管
参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然
可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行
等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方
案的范围。