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一种蹬空开采可行性的定量判定方法
    一、技术领域：

    本发明属于一种煤炭开采可行性的判定方法，具体涉及一种蹬空开采可行性的定量判定方法。

    二、背景技术：

    目前，国内外关于蹬空开采可行性的判定方法仅能借鉴上行开采的技术条件与判定方法，即比值判别法、“三带”判别法、围岩平衡法。

    (1)比值判别法。蹬空开采能否成功，主要取决于两层煤层间距与下部所采煤层的厚度之比(采动影响倍数)。当下部煤层开采后，蹬空开采的可行性可用比值K的大小判别，即：

     $K=\frac{H}{M}---\left(1\right)$

    式中：H—上下煤层之间的垂距，m；M—下煤层采高，m。

    我国煤矿开采的生产实践及研究证明，当下部煤层开采后，比值K>7.5时，先采下部煤层可以不影响在上煤层内进行正常准备和回采。

    (2)“三带”判别法。蹬空开采是先开采下部煤层，其上覆岩层稳定后，再开始开采上部煤层，当下部煤层开采后，采空区上覆岩层必然产生移动变形，产生冒落带、裂隙带、弯曲下沉带。当上下煤层的层间距小于或等于下煤层冒落带的高度时，上煤层结构将遭到严重破坏，无法进行蹬空开采；当上下煤层间距小于或等于裂隙带高度时，上煤层结构只发生中等程度的破坏，采取一定安全措施后，可正常进行蹬空开采；当上下煤层间距大于下煤层的裂隙带高度时，上煤层只发生整体移动，结构不受破坏，可正常进行蹬空开采；上煤层的开采应该在下煤层开采引起的岩层移动稳定之后进行。

    (3)围岩平衡法。蹬空开采破坏了上覆岩层的原始应力平衡状态，必然引起上覆岩层的横向及纵向变形与破坏。上覆岩层的横向及纵向剪切变形则表现为煤层发生台阶错动，破坏煤层结构，后者是影响蹬空开采最大障碍。控制岩层台阶错动，就是采场围岩力系平衡问题。采场上覆岩体在垂直方向分为冒落带、裂隙带及弯曲下沉带。从围岩平衡的观点，可以分为非平衡带(即冒落带)、部分平衡带(相当于裂隙带下位岩层)、平衡带(相当于裂隙带的下位岩层之上的岩层)。沿走向可分为原始应力区、煤壁支撑区、离层区、重新压实区及稳定区。裂隙带的上位岩层形成煤壁及上覆岩层——压实的矸石为支撑体系的岩层结构，一般，岩层自身可形成不发生台阶错动的平衡岩层结构。裂隙带的下位岩层形成以“煤壁—支架—矸石”为支撑体系的岩层结构，这种岩层结构在支架参与下，可获得平衡。采场上覆岩层中具有一定厚度而强度较高的岩层是控制采场上覆岩层移动的关键。在回采过程中，能够形成不发生台阶错动的平衡岩层结构的岩层称为平衡岩层，设从下煤层顶板至平衡岩层顶板的高度叫围岩平衡高度，则其蹬空开采的基本准则是：当上覆岩层中有坚硬岩层时，上煤层位于距下煤层最近的平衡岩层之上；当采场上覆岩层均为软岩时，上煤层应位于裂隙带内，上煤层的开采应在下煤层开采引起的岩层稳定之后进行。

    蹬空开采必要的层间距H_b为：

     $H_b=\frac{M}{K-1}+h$

    式中：M—下煤层的采高，m；K—岩石碎胀系数，h—平衡岩层本身高度，m。

    以上所述的三种方法是基于半定性半定量的经验方法来判定蹬空开采的可行性，而且是针对上行开采的，但上行开采又与蹬空开采开采条件不尽相同，所以用这些方法判定出的结果也会有所偏差。

    三、发明内容：

    本发明就是要解决现有蹬空开采可行性判定方法中存在的仅能依靠半定性半定量的经验方法来判定，判定结果有所偏差的问题。

    本发明通过以下技术方案实现：一种蹬空开采可行性的定量判定方法，主要步骤如下：第1步：结合矿区地质柱状图进行钻孔取芯，从而进一步明确蹬空状态煤层与下部已采煤层之间的岩层组成情况，并将这些岩层统一编号，第2步：从下部煤层往上确定覆岩中的控制岩层位置，第3步，确定下部煤层采空区的尺度，比较采空区沿煤层走向和倾向的水平最大尺度maxl_z和maxl_q，取二者的最小值为采空区悬空跨度l，第4步，计算各控制岩层的破断距l_k，比较控制岩层的破断距l_k与采空区悬空跨度l，若l_k>l，则可以进行蹬空开采。

    本发明与现有技术相比具有以下有益效果：蹬空开采可行性的定量判定方法简单，易于工程人员掌握运用，在实现安全生产的前提下，提高了煤矿的采出率，节省了大量资金，有效合理的利用了不可再生的资源，该判定方法针对蹬空开采的具体开采条件，充分考虑到岩层结构，能够定量的、针对性的判断蹬空开采的可行性。

    四、具体实施方式：

    对于种种原因造成滞留有蹬空状态煤层的煤矿，其下部煤层采空区与蹬空状态煤层之间一般由多个厚度不一、性质各异的岩层组成。处于蹬空状态的煤层是否适宜于蹬空开采主要取决于这些中间岩层是否可以形成一定的结构。一种蹬空开采可行性的定量判定方法步骤如下：

    第1步：结合矿区地质柱状图进行钻孔取芯，从而进一步明确蹬空状态煤层与下部已采煤层之间的岩层组成情况，并将这些岩层统一编号。对于厚度松小的岩层，可作为软弱夹层处理；对于厚度较大或特厚岩层，根据沉积过程中形成的天然节理，可人为进行分层。因为在实际观测中，有时离层也在特厚岩层内部产生，从而形成两个独立运动的单元；一般情况下，均以自然层面作为分层的界线。

    第2步：从下部煤层往上确定覆岩中的控制岩层位置。所谓控制岩层，是指那些在变形中不发生垮落的组合岩层单元中起控制作用的岩层，换言之，即与上部岩层变形协调而与下部岩层变形不协调的岩层。假设第1层岩层为控制岩层，其上直至第m层岩层与之协调变形，而第m+1层岩层不与之协调变形，则第m+1层岩层是第2层控制岩层。结合组合梁理论，知控制岩层位置的判别公式为：

     ${\mathrm{\γ}}_{m+1}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E}_i{h_i}^3\<E_{m+1}{h^2}_{m+1}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\γ}}_i---\left(1\right)$

    h_i，γ_i，E_i分别为第i岩层的厚度、容重、弹性模量(i＝1，2，…，m，m+1)

    具体判别时，从下部煤层上方第1层岩层开始，往上逐层计算当满足式(1)则不再往上计算，此时从第1层岩层往上，第m+1层岩层为第1层控制岩层。从第1层控制岩层开始，按上述方法确定第2层控制岩层的位置，以此类推，直至确定出蹬空状态煤层下部最上一层控制岩层(设为第n层控制岩层)。通过对控制岩层位置的判别，得到了覆岩中控制岩层位置及其所控软岩层组。

    第3步，确定下部煤层采空区的尺度。比较采空区沿煤层走向和倾向的水平最大尺度maxl_z和maxl_q，取二者的最小值为采空区悬空跨度l。

    第4步，计算各控制岩层的破断距l_k，比较控制岩层的破断距l_k与采空区悬空跨度l，确定蹬空开采的可行性。坚硬岩层破断是在弹性基础上板的破断问题，但为了简化计算，控制岩层破断距采用两端固支梁模型计算，则第k层控制岩层破断距1_k可按式(2)计算。$l_k=h_k\sqrt{\frac{2R_{\mathrm{Tk}}}{q_k}}---\left(2\right)$

    从蹬空状态煤层下面的最顶部控制岩层(第n层控制岩层)往下逐层计算。首先计算l_n，若l_n>l，则此处可以进行蹬空开采。若l_n≤l，则需要把第n层控制岩层破断后作为载荷加到第n‑1层控制岩层上，重新计算l_n‑1，依次类推直至有l_k>l，则可以进行蹬空开采。即蹬空开采可行性的判断依据为：

     $\max \left(h_k\sqrt{\frac{2R_{\mathrm{Tk}}}{q_k}}\right)>\min (\max l_z,{\max l}_q)---\left(3\right)$

    式中h_k—第k层控制岩层的厚度；R_Tk—第k层控制岩层的抗拉强度；q_k—第k层控制岩层所承受的载荷(当k+1层岩层的破断距l_k+1<l小于采空区悬空跨度l时，q_k要考虑k+1层岩层破断后引起的载荷)。

    山西焦煤西山煤电集团公司白家庄矿上世纪90年代越过6^#煤层开采了下部8^#煤层，目前6^#煤层蹬空，通过以上方法判断目前6^#煤层蹬空开采的可行性。

    (1)明确蹬空煤层与下部已采煤层之间的岩层组成状况

    (2)从下部煤层往上确定覆岩中的控制岩层位置。

    由于8^#煤层开采后上部的石灰岩层(第一层)显然是一层控制岩层，以下从第二层逐层往上判断。

     $r_2\underset{i=1}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h_i}^3=r_2{E}_1{h}_1^3=2.72\&times;5.95\&times;{3.8}^3=888.05>E_2{h}_2^2{h}_1{\mathrm{\&gamma;}}_1=4.86\&times;{3.2}^2\&times;3.8\&times;2.71=512$

     ${\mathrm{\&gamma;}}_3\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h_i}^3=1316.36\&lt;E_3{h}_3^2\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i=6359.73$

     ${\mathrm{\&gamma;}}_4\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h_i}^3=8148.84>E_4{h}_4^2\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i=2477.03$

     ${\mathrm{\&gamma;}}_5\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h_i}^3=8411.10>E_5{h}_5^2\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i=862.04$

     ${\mathrm{\&gamma;}}_6\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h_i}^3=8253.74>E_6{h}_6^2\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i=31.75$

     ${\mathrm{\&gamma;}}_7\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h_i}^3=8909.71>E_7{h}_7^2\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i=1375.14$

     ${\mathrm{\&gamma;}}_8\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h_i}^3=8913.098>E_8{h}_8^2\underset{i=1}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i=2396.55$

     ${\mathrm{\&gamma;}}_9\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h_i}^3=7304.97>E_9{h}_9^2\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i=115.38$

    从以上判断，第三层是第二层控制岩层。

    (3)确定下部煤层采空区的形状与尺寸：8^#煤层刀柱采区悬空跨度l＝min(maxl_z，maxl_q)＝15m。

    (4)计算各控制岩层的破断距并判断可行性，

    从第(2)步可知，共有两层控制岩层，先计算l₂：

    ①其中关键是q₂，由组合梁理论${\left(q_n\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_i{h}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_i{h}_i^3}$计算如下：

    q₁＝γ₁h₁＝27.1×7.5＝203.25KN/m²

     ${\left(q_2\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2)}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3}=276.22\mathrm{KN}/m^2>q_1$

     ${\left(q_3\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+{\mathrm{\&gamma;}}_3{h}_3)}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+E_3{h}_3^3}=341.46\mathrm{KN}/m^2>{\left(q_2\right)}_1$

     ${\left(q_4\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+{\mathrm{\&gamma;}}_3{h}_3+{\mathrm{\&gamma;}}_4{h}_4)}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+E_3{h}_3^3+E_4{h}_4^3}=355.03\mathrm{KN}/m^2>{\left(q_3\right)}_1$

     ${\left(q_5\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+{\mathrm{\&gamma;}}_3{h}_3+{\mathrm{\&gamma;}}_4{h}_4+{\mathrm{\&gamma;}}_5{h}_5)}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+E_3{h}_3^3+E_4{h}_4^3+E_5{h}_5^3}=364.44\mathrm{KN}/m^2>{\left(q_4\right)}_1$

     ${\left(q_6\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+{\mathrm{\&gamma;}}_3{h}_3+{\mathrm{\&gamma;}}_4{h}_4+{\mathrm{\&gamma;}}_5{h}_5+{\mathrm{\&gamma;}}_6{h}_6)}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+E_3{h}_3^3+E_4{h}_4^3+E_5{h}_5^3+E_6{h}_6^3}=396.80\mathrm{KN}/m^2>{\left(q_5\right)}_1$

     ${\left(q_7\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+{\mathrm{\&gamma;}}_3{h}_3+{\mathrm{\&gamma;}}_4{h}_4+{\mathrm{\&gamma;}}_5{h}_5+{\mathrm{\&gamma;}}_6{h}_6+{\mathrm{\&gamma;}}_7{h}_7)}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+E_3{h}_3^3+E_4{h}_4^3+E_5{h}_5^3+E_6{h}_6^3+E_7{h}_7^3}=454.93\mathrm{KN}/m^2>{\left(q_6\right)}_1$

     ${\left(q_8\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+{\mathrm{\&gamma;}}_3{h}_3+{\mathrm{\&gamma;}}_4{h}_4+{\mathrm{\&gamma;}}_5{h}_5+{\mathrm{\&gamma;}}_6{h}_6+{\mathrm{\&gamma;}}_7{h}_7+{\mathrm{\&gamma;}}_8{h}_8)}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+E_3{h}_3^3+E_4{h}_4^3+E_5{h}_5^3+E_6{h}_6^3+E_7{h}_7^3+E_8{h}_8^3}=483.36\mathrm{KN}/m^2>{\left(q_7\right)}_1$

     ${\left(q_9\right)}_1=\frac{E_1{h}_1^3({\mathrm{\&gamma;}}_1{h}_1+{\mathrm{\&gamma;}}_2{h}_2+{\mathrm{\&gamma;}}_3{h}_3+{\mathrm{\&gamma;}}_4{h}_4+{\mathrm{\&gamma;}}_5{h}_5+{\mathrm{\&gamma;}}_6{h}_6+{\mathrm{\&gamma;}}_7{h}_7+{\mathrm{\&gamma;}}_8{h}_8+{\mathrm{\&lambda;}}_9{h}_9)}{E_1{h}_1^3+E_2{h}_2^3+E_3{h}_3^3+E_4{h}_4^3+E_5{h}_5^3+E_6{h}_6^3+E_7{h}_7^3+E_8{h}_8^3+E_9{h}_9^3}=1.04\mathrm{KN}/m^2{\&lt;\left(q_8\right)}_1$

    所以q₂＝(q₈)₁＝483.36KN/m²，按$l_k=h_k\sqrt{\frac{2R_{\mathrm{Tk}}}{q_k}}$计算l₂：

     $l_2=h_2\sqrt{\frac{2R_{T2}}{q_2}}=7.5\&times;\sqrt{\frac{2\&times;4\&times;{10}^3}{483.36}}=30.5>l,$可见此处可以进行蹬空开采。实践中该处也确实已成功的进行了蹬空开采。