自动天体跟踪/图像捕获方法及自动天体跟踪/图像捕获摄像机.pdf

本发明提供了一种自动天体跟踪/图像捕获方法及自动天体跟踪/图像捕获摄像机，其中，可仅通过将摄像机朝任意天体导向并在使摄像机相对于地面固定的状态下捕获图像，来在看上去固定的状态下捕获捕获每个天体的图像。所述自动天体追踪/图像捕获方法包括：输入关于图像捕获位置的纬度信息、关于图像捕获方位角的信息、关于图像捕获仰角的信息、关于图像捕获装置的姿势的信息和关于图像捕获光学系统的焦距的信息的步骤；使用输入的所有信息，计算相对于图像捕获装置的相对移动量的步骤，其中图像捕获装置用于相对于摄像元件的规定摄像区域固定天体图像；通过基于计算的相对移动量移动规定摄像区域和/或天体图像，来捕获图像的步骤。

权利要求书一种自动跟踪和拍摄天体的方法，所述天体由于周日运动而相对于拍摄装置移动，在跟踪和拍摄操作过程中，使得经由拍摄光学系统在摄像装置的成像表面上形成的天体图像相对于所述摄像装置的所述成像表面的预定成像区域变得固定，所述方法包括：
输入拍摄位点的纬度信息、拍摄方位角信息、拍摄仰角信息、所述拍摄装置的姿势信息和所述拍摄光学系统的焦距信息；
使用所有输入信息来计算所述天体图像相对于所述拍摄装置的移动量，所述拍摄装置用于相对于所述摄像装置的所述预定成像区域固定所述天体图像；以及
通过基于所述计算的相对移动量来移动所述预定成像区域和所述天体图像中的至少一个来获得拍摄图像。
根据权利要求1所述的自动跟踪和拍摄天体的方法，其还包括获得拍摄图像，同时基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述摄像装置，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述摄像装置以将所述天体拍摄为点。
根据权利要求1所述的自动跟踪和拍摄天体的方法，其中所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，所述方法还包括获得拍摄图像，同时基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述调节区域，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述调节区域以将所述天体拍摄为点。
根据权利要求1所述的自动跟踪和拍摄天体的方法，其中所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，所述方法还包括获得拍摄图像，同时基于所述计算的相对移动量，通过使所述拍摄光学系统的一部分偏心而相对于所述拍摄装置移动所述天体图像，并围绕平行于所述拍摄光学系统的光轴的轴线旋转所述调节区域以将所述天体拍摄为点。
根据权利要求1所述的自动跟踪和拍摄天体的方法，其中所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，所述方法还包括获得拍摄图像，同时基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述摄像装置，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述调节区域以将所述天体拍摄为点。
根据权利要求1至5中任一项所述的自动跟踪和拍摄天体的方法，其中所述相对移动量由所有输入信息和球面三角形计算，所述球面三角形连接天顶、天极和半天球上的像平面的中心的位置。
根据权利要求6所述的自动跟踪和拍摄天体的方法，其还包括：
由所述纬度ε、所述方位角A、所述仰角h、作为所述拍摄装置的姿势信息的从水平方向和围绕所述拍摄光学系统的所述光轴的转动角ξ以及所述拍摄光学系统的焦距f，根据如下公式（14）计算在所述天体处水平方向与赤道之间的角度γ；以及
根据如下公式（III）和（IV），相对于所述摄像装置的长侧方向和短侧方向在预定时间T计算所述天体图像的相对移动量Δx和Δy，
其中
γ=arctan[cos(ε)×sin(A)/(sin(ε)×cos(h)‑cos(ε)×sin(h)×cos(A))]…(14)，
Δx=x×cos(γ+ξ)+y×sin(γ+ξ)…(III)，且
Δy=x×sin(γ+ξ)+y×cos(γ+ξ)…(IV)，
其中
且

其中θ表示朝向天极的方向与所述拍摄光学系统的所述光轴之间的角度，且
表示在所述预定时间T时地球的自转角。
一种天体自动跟踪拍摄摄像机，其包括用于计算所述相对移动量的操作设备以进行根据权利要求1所述的自动跟踪和拍摄所述天体的所述方法。
根据权利要求8所述的天体自动跟踪拍摄摄像机，其包括移动器，所述移动器基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述摄像装置，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述摄像装置。
根据权利要求8所述的天体自动跟踪拍摄摄像机，其中所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，且
其中所述天体自动跟踪拍摄摄像机包括移动器，所述移动器基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述调节区域，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述调节区域。
根据权利要求8所述的天体自动跟踪拍摄摄像机，其中所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，且
其中所述天体自动跟踪拍摄摄像机包括移动器，所述移动器基于所述计算的相对移动量，通过使所述拍摄光学系统的一部分偏心而相对于所述拍摄装置移动所述天体图像，并围绕平行于所述拍摄光学系统的光轴的轴线旋转所述调节区域。
根据权利要求8所述的天体自动跟踪拍摄摄像机，其中所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，且
其中所述天体自动跟踪拍摄摄像机包括移动器，所述移动器在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述摄像装置，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述调节区域。
根据权利要求8至12中任一项所述的天体自动跟踪拍摄摄像机，其中所述操作设备由所有输入信息和球面三角形计算所述相对移动量，所述球面三角形连接天顶、天极和半天球上的像平面的中心的位置。
根据权利要求13所述的天体自动跟踪拍摄摄像机，其中所述操作设备由所述纬度ε、所述方位角A、所述仰角h、作为所述拍摄装置的姿势信息的从水平方向和围绕所述拍摄光学系统的所述光轴的转动角ξ以及所述拍摄光学系统的焦距f，根据如下公式（14）计算在所述天体处水平方向与赤道之间的角度γ，并根据如下公式（III）和（IV），相对于所述摄像装置的长侧方向和短侧方向在预定时间T计算所述天体图像的相对移动量Δx和Δy，
其中
γ=arctan[cos(ε)×sin(A)/(sin(ε)×cos(h)‑cos(ε)×sin(h)×cos(A))]…(14)，
Δx=x×cos(γ+ξ)+y×sin(γ+ξ)…(III)，且
Δy=x×sin(γ+ξ)+y×cos(γ+ξ)…(IV)，
其中
且

其中θ表示朝向天极的方向与所述拍摄光学系统的所述光轴之间的角度，且
表示在所述预定时间T时地球的自转角。

说明书自动天体跟踪/图像捕获方法及自动天体跟踪/图像捕获摄像机
技术领域
本发明涉及一种自动跟踪和拍摄天体的方法，所述方法能够捕获天体的定格画面，本发明还涉及一种使用该方法的摄像机。
背景技术
如果长时间曝光天体摄影使用固定摄像机进行，则因为天体由于地球自转（周日运动）而相对于摄像机移动，因此在长时间曝光过程中恒星的补充光在捕获图像中形成直的或弯曲的光迹。为了进行长时间曝光以拍摄天体，使得天体显示为静止（发光点），一般使用装配自动追踪系统的赤道仪。
近年来，已提出一种方法，其中使用固定数码摄像机多次拍摄天体而不使用赤道仪，之后，将因此多次获得的图像相加，同时使用数据在所得图像上校正天体的位置（专利文献1和2）。
引文列表
专利文献
专利文献1：日本未审专利公布No.2006‑279135
专利文献2：日本未审专利公布No.2003‑259184
专利文献3：日本未审专利公布No.2007‑25616
发明内容
技术问题
然而，装配自动跟踪系统的赤道仪昂贵、繁重并难以处理。合成多个图像的数码摄像机的类型（公开于专利文献1和2中）具有较差的图像配准精度，并具有较慢的图像处理速度，因此，仅使用这种类型的数码摄像机实际上不可能合成多个图像。
本发明的一个目的是获得一种自动跟踪和拍摄天体的方法以及获得一种使用该方法的摄像机，所述方法能够在其中每个天体显得固定的情况下简单地通过使用摄像机进行曝光而不使用赤道仪来捕获天体的静止图像，所述摄像机朝向任意选择的天体，并相对于地面固定。
问题的解决方法
提供了一种根据本发明自动跟踪和拍摄天体的方法，所述天体由于周日运动而相对于拍摄装置移动，在跟踪和拍摄操作过程中，使得经由拍摄光学系统在摄像装置的成像表面上形成的天体图像相对于所述摄像装置的成像表面的预定成像区域变得固定，所述方法包括输入拍摄位点处的纬度信息、拍摄方位角信息、拍摄仰角信息、所述拍摄装置的姿势信息和所述拍摄光学系统的焦距信息；使用所有输入信息来计算所述天体图像相对于所述拍摄装置的移动量，拍摄装置用于相对于所述摄像装置的预定成像区域固定所述天体图像；以及通过基于所述计算的相对移动量来移动所述预定成像区域和所述天体图像中的至少一个来获得拍摄图像。
在本发明的一个方面，所述自动跟踪和拍摄天体的方法还包括获得拍摄图像，同时基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述摄像装置，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述摄像装置以将所述天体拍摄为点。
在本发明的另一方面，在自动跟踪和拍摄天体的方法中，所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，所述方法还包括获得拍摄图像，同时基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述调节区域，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述调节区域以将所述天体拍摄为点。
在本发明的又一方面，在自动跟踪和拍摄天体的方法中，所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，所述方法还包括获得拍摄图像，同时基于所述计算的相对移动量，通过使所述拍摄光学系统的一部分偏心而相对于所述拍摄装置移动所述天体图像，并围绕平行于所述拍摄光学系统的光轴的轴线旋转所述调节区域以将所述天体拍摄为点。术语“拍摄光学系统的光轴”指在进行偏心调节之前初始状态的拍摄光学系统的光轴。
在本发明的另一方面，在自动跟踪和拍摄天体的方法中，所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，所述方法还包括获得拍摄图像，同时基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述摄像装置，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述调节区域以将所述天体拍摄为点。
相对移动量可由所有输入信息和球面三角形计算，所述球面三角形连接天顶、天极和半天球上的像平面的中心的位置。
更具体地，所述自动跟踪和拍摄天体的方法还包括由纬度ε、方位角A、仰角h、作为所述拍摄装置的姿势信息的从水平方向和围绕所述拍摄光学系统的光轴的转动角ξ以及所述拍摄光学系统的焦距f，根据如下公式（14）计算在所述天体处水平方向与赤道之间的角度γ；以及根据如下公式（III）和（IV），相对于所述摄像装置的长侧方向和短侧方向在预定时间T计算天体图像的相对移动量Δx和Δy，其中
γ=arctan[cos(ε)×sin(A)/(sin(ε)×cos(h)‑cos(ε)×sin(h)×cos(A))]…(14)，
Δx=x×cos(γ+ξ)+y×sin(γ+ξ)…(III)，且
Δy=x×sin(γ+ξ)+y×cos(γ+ξ)…(IV)，
其中
且

其中θ表示朝向天极的方向与所述拍摄光学系统的光轴之间的角度，且表示在所述预定时间T时地球的自转角。
提供了一种天体自动跟踪拍摄摄像机，其包括用于计算所述相对移动量的操作设备以进行上述自动跟踪和拍摄天体的方法。
在本发明的一个方面，所述天体自动跟踪拍摄摄像机包括移动器，所述移动器基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述摄像装置，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述摄像装置。
在本发明的另一方面，在所述天体自动跟踪拍摄摄像机中，所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，且其中所述天体自动跟踪拍摄摄像机包括移动器，所述移动器基于所述计算的相对移动量，在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述调节区域，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述调节区域。
在本发明的又一方面，在所述天体自动跟踪拍摄摄像机中，所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，且其中所述天体自动跟踪拍摄摄像机包括移动器，所述移动器基于所述计算的相对移动量，通过使所述拍摄光学系统的一部分偏心而相对于所述拍摄装置移动所述天体图像，并围绕平行于所述拍摄光学系统的光轴的轴线旋转所述调节区域。术语“拍摄光学系统的光轴”指在进行偏心调节之前初始状态的拍摄光学系统的光轴。
在本发明的又一方面，在所述天体自动跟踪拍摄摄像机中，所述预定成像区域为由所述摄像装置的整个成像区域的电子调节部分定义的调节区域，且其中所述天体自动跟踪拍摄摄像机包括移动器，所述移动器在与所述拍摄光学系统的光轴正交的方向上以平行方式移动所述摄像装置，并围绕平行于所述光轴的轴线旋转所述调节区域。
操作设备可由所有输入信息和球面三角形计算相对移动量，所述球面三角形连接天顶、天极和半天球上的像平面的中心的位置。
更具体地，所述操作设备由纬度ε、方位角A、仰角h、作为所述拍摄装置的姿势信息的从水平方向和围绕所述拍摄光学系统的光轴的转动角ξ以及所述拍摄光学系统的焦距f，根据如下公式（14）计算在所述天体处水平与赤道之间的角度γ，并根据如下公式（III）和（IV），相对于所述摄像装置的长侧方向和短侧方向在预定时间T计算所述天体图像的相对移动量Δx和Δy，其中
γ=arctan[cos(ε)×sin(A)/(sin(ε)×cos(h)‑cos(ε)×sin(h)×cos(A))]…(14)，
Δx=x×cos(γ+ξ)+y×sin(γ+ξ)…(III)，且
Δy=x×sin(γ+ξ)+y×cos(γ+ξ)…(IV)，
其中
且
其中θ表示朝向天极的方向与所述拍摄光学系统的光轴之间的角度，且表示在所述预定时间T时地球的自转角。
本发明的有益效果
根据本发明，在所述自动跟踪和拍摄天体的方法以及使用该方法的摄像机中，有可能在其中每个天体显得固定的情况下简单地通过使用摄像机进行曝光而不使用赤道仪来拍摄天体的静止图像，所述摄像机朝向任意选择的天体，并相对于地面固定。
附图说明
图1为示出了根据本发明的具有自动跟踪和拍摄天体的功能的数码摄像机的一个实施方案的主要元件的框图；
图2为显示在北极进行天体拍摄操作的方式的图，天球的半径定义为r；
图3为示出了直接从下方观察的图2所示的方式的图；
图4为示出了从不同方向（a1）至（a4）观察的天体的轨道（圆形轨道）的图；
图5为显示从不同方向（a1）至（a4）捕获的天体的圆形轨道的图像的图；
图6为示出了使用指向天体的摄像机，由于地球自转所产生的由天体图像所描绘的轨道的图；
图7为显示当天体移动并同时描绘明显椭圆（圆形）轨道时，在图像传感器中心捕获天体的同时跟踪天体的方式的图；
图8为示出了椭圆与椭圆切线之间的关系的图；
图9为示出了根据本发明的天体自动跟踪摄影的天球图；
图10为示出了在所述天球图上的球面三角形的图，所述球面三角形连接北极、目标天体和天顶；
图11为显示其中数码摄像机从围绕拍摄光轴的水平位置倾斜的状态的图；
图12为显示与天体自动跟踪摄影相关的主要过程的流程图；
图13为示出了天体自动跟踪摄影的流程图；以及
图14为示出根据本发明的具有自动跟踪和拍摄天体的功能的数码摄像机的另一实施方案的主要元件的框图，其对应于图1所示的框图。
具体实施方式
在下文将讨论根据本发明的自动跟踪和拍摄天体的方法的一个实施方案以及使用该方法的数码摄像机的一个实施方案。如图1所示，数码摄像机10（拍摄装置）的本实施方案具有摄像机机身11和拍摄镜头101（拍摄光学系统L）。用作摄像装置的图像传感器13安装于摄像机机身11中，以被设置于拍摄光学系统L之后。拍摄光学系统L的光轴LO与图像传感器13的成像表面14正交。图像传感器13安装于图像传感器驱动单元（移动器）15上。图像传感器驱动单元15具有固定台、可相对于所述固定台移动的可移动台，和用于相对于所述固定台移动所述可移动台的电磁回路，且图像传感器13由所述可移动台保持。图像传感器13（可移动台）被控制和驱动，从而以所需的移动速度在与光轴LO正交的所需方向上以平行方式移动，并以所需的旋转速度围绕平行于光轴LO的轴线（瞬时中心位于在与所述光轴正交的平面中的一些点上）旋转。此类图像传感器驱动单元15在本领域中已知为公开于例如专利文献3中的引入图像振动校正器（振动减弱系统）的摄像机中的防振单元。
摄像机机身11装配CPU 21，所述CPU 21控制摄像机的全部操作。CPU 21驱动图像传感器13并控制其操作，对所捕获的目标图像的图像信号进行信号处理操作以在LCD显示器23上显示该图像，并将该图像的图像数据写入记忆卡25。当图像传感器驱动单元15用作防振单元时，为了检测应用于数码摄像机10的振动，将由X方向陀螺仪传感器GSX、Y方向陀螺仪传感器GSY和旋转感应陀螺仪传感器GSR检测的信号输入CPU 21。
摄像机机身11装配各种开关，如电源开关27、释放开关28和设定开关30。CPU 21根据这些开关27、28和30的开/关状态来进行控制。例如，CPU 21在从电源开关27接收操作信号时打开/关闭来自电池的电源供应（在图中未显示），并在从释放开关28接收操作信号时进行聚焦过程、光度测量过程和图像捕获过程（天文图像捕获过程）。设定开关30用于选择性设定各种摄影模式（曝光模式），如天体跟踪拍摄模式和正常拍摄模式。
摄像机机身11在其中具有用作纬度信息输入器的GPS单元31、用作方位角信息输入器的方位角传感器33，和用作拍摄仰角信息输入器的重力传感器35。纬度信息ε、拍摄方位角信息A和拍摄仰角信息h分别从GPS单元31、方位角传感器33和重力传感器35输入至CPU21。另外，重力传感器35包括校平功能，并将图11所示的摄像机机身11的姿势信息提供至CPU 21（重力传感器35充当摄像机姿势信息输入器）。摄像机姿势信息表示摄像机机身11（图像传感器13）从摄像机机身11（图像传感器13）的参考位置围绕光轴LO旋转的角度的信息ξ。摄像机机身11（图像传感器13）的所述参考位置为，例如，这样的位置（姿势）：其中矩形形状的图像传感器的长侧方向与水平方向（X方向）一致，且在摄像机机身11旋转之后水平方向（X方向）与长侧方向X’之间的角度ξ对应于该转动角信息。
上述GPS单元31、方位角传感器33和重力传感器35的每一个或全部可为附接至摄像机机身的外置型，而不是加入摄像机机身11中的内置型。具体地，有可能将这种外置设备安装至附接至摄像机机身11的基板的配件插座或支架，来自上述外置设备的输出信号可经由配件插座或连接器（如USB连接器）上的电接触而被输入至CPU 21。输入至CPU 21的日期/时间信息可获自内置时钟，纬度信息ε可由使用者经由设定开关30手动输入至CPU 21。
当进行天体跟踪拍摄操作时，CPU 21基于如下信息经由图像传感器驱动单元15控制图像传感器13的平行和旋转移动：由GPS单元31输入的纬度信息ε、由方位角传感器33输入的拍摄方位角信息A、由重力传感器35输入的拍摄仰角信息h和转动角信息（摄像机姿势信息）ξ，和由焦距检测器105输入的焦距信息f。
使用上述数码摄像机10的天体跟踪摄影的原理将在下文具体讨论。
[从北极拍摄（北纬90度）]
在地球上从北极（90度纬度）拍摄指在如下状态（示于图2）下拍摄：其中位于地轴（地球自转轴）的延长的北极星（北极星）与天顶一致。
本文假设天球为有限的球体，示于图2中的“r”表示天球的半径，其在实际中应为无限大的，示于图2中的“θ”表示数码摄像机10的拍摄光学系统L的光轴LO从北极星偏离的角度（即朝向天极的方向与拍摄光学系统的光轴之间的角度）。在此情况中，数码摄像机10的拍摄仰角h由下式表示：90‑θ(h=90‑θ)。
当如图3所示直接从下方观察天球时，所有天体的每一个围绕北极星（天极）描绘圆形轨道。该圆形轨道的半径表示为R。圆形轨道的半径R取决于数码摄像机10的拍摄仰角h，因此能够由θ表示。圆形轨道的半径R可通过如下公式给出：
R=r×sinθ…(1)。
在天体在24小时（=1440分钟=86400秒）沿着圆形轨道旋转一个回转360度的角度的前提下，在其中天体每t秒旋转角度的情况中，确立如下公式：

即使天体描绘的轨道为如图4所示的圆形，图5(a1)显示正好从下方观察所述圆形轨道时天体的圆形轨道的图像，图5(a2)和5(a3)各自显示从倾斜方向观察所述圆形轨道同样的圆形轨道的图像，且图5(a4)显示直接从侧面观察所述圆形轨道时同样的圆形轨道的图像，结果是圆形轨道的表观形状取决于观察位点而变化。因此，尽管天体显示为在描绘圆形轨道的同时移动，当使用摄像机实际拍摄天体时，摄像机的拍摄仰角h对天体的图像形成状态施加影响。
由于当从倾斜方向观察时圆形显示为椭圆形，这些轨道可由如下公式确定：
Xr=R=r×sinθ…(3)，且
Yr=R×cosθ=r×sinθ×cosθ…(4)，
其中Xr表示椭圆的长轴的半径，且
Yr表示椭圆的短轴的半径。
因此，如图3、4和6所示，当天体（地球）旋转与指向天体的数码摄像机10成的角度时，其轨道将在下文通过在X方向（天球的平行线方向）和Y方向（天球的子午线方向）将轨道划分为分量来描述。在X方向上的移动量x由如下公式表示：

在Y方向上的移动量y取决于相对于圆形轨道的观察方向而变化。
在图6中，如直接由下方观察（θ=0°），由箭头（由点D至点E延伸）所示的天体的轨道为完美圆弧的形状，类似于图5(a1)所示的圆形轨道。实际上，当θ=0时，圆形的半径R也为0，使得所述圆形仅显示为单个点；然而，为了简单起见，半径R假定为有限值。在此情况中，在Y方向上的移动量y变为最大值。
另外，由于当更倾斜地观察天体轨道时在Y方向上的移动量y减小，如图5(a2)和(a3)所示，因此当直接从侧面观察圆形轨道时在Y方向上的移动量y变为最小值（=0），如图5(a4)所示。由其中天体轨道为圆弧形的图6可以了解，在Y方向上的最大移动量Ymax由如下公式表示：

因此，在Y方向上的移动量y由如下公式表示：

如果将公式（1）替换至公式（5）和（7）中，在X方向上的移动量x和在Y方向上的移动量y由如下公式表示：
且

为了使用实际数码摄像机10对天球进行计算，获得在X方向和Y方向上投影至成像表面14上的在成像表面14上的移动量Δx，Δy。无限大的天球半径r由拍摄镜头101的焦距f表示，使用如下公式计算移动量Δx，Δy：
且

因此，在与光轴正交的平面中图像传感器13的移动量取决于安装至数码摄像机10的拍摄镜头101的焦距f而变化。
随后，确定在曝光之时图像传感器13应围绕其中心旋转多少。如上所述，当从数码摄像机10观察时，天体轨道显示为圆形轨道或椭圆轨道。当在图7中显示为点F的天体移动并同时描绘如图7所示的椭圆（圆形）轨道时，如果使数码摄像机10跟随从点F至点F’的移动，且点F在图像传感器13的中心（其对应于成像表面14的中心C）处捕获，则图像传感器13的成像表面14的中心C仅需要在X方向和Y方向上移动移动量Δx和Δy。然而，在其中例如天体J存在于点F的附近的情况中，点J移动至点J’。为了使数码摄像机10也跟随点J，图像传感器13仅需要围绕图像传感器13的中心C旋转。图像传感器13的该旋转角度对应于在点F’处椭圆的切线L的倾斜角度α（即在点F处椭圆的切线与在点F’处椭圆的切线之间的角度）。在如下描述中，图像传感器13的长侧方向和短侧方向分别定义为X轴和Y轴。
在X‑Y坐标系和如图8所示的那些的椭圆中，在点K处椭圆的切线L的公式由如下公式表示：
x0×x/a2+y0×y/b2=1。
在图8中，点“a”和点“b”分别对应于公式（3）中的长轴的半径Xr和公式（4）中的短轴的半径Yr。
如果切线L的前述公式改变为Y的公式（Y=），获得如下公式：
Y=‑(b2×x0)/(a2×y0)×x‑1/(a2×y0)。
该椭圆的切线L与X轴之间的角度对应于图像围绕其中心的转动角α。
与椭圆的切线L正交的直线Q的倾斜由如下表达式表示：
‑(b2×x0)/(a2×y0)。
因此，待确定的转动角α通过如下公式获得：
α=arctan(‑(b2×x0)/(a2×y0))…(12)。
[不同于90°的纬度]
如上描述涉及其中拍摄位点的纬度为90度（即北极星（天极）在摄像机正上方）的情况。接着，在下文将参照图9和10讨论其中在拍摄位点处的纬度不同于90°的情况。
在显示北半球中的天体摄影的方式的图9中，每个标记如下定义：
P：天极，
Z：天顶，
N：真北，
S：目标天体（拍摄目标点）（为了说明的目的，该目标天体（恒星）应对应于成像表面14的中心，并应位于拍摄镜头101的光轴LO的延长上。然而，在天体拍摄操作过程中当然无需使光轴与任何天体一致），
ε：在拍摄位点的纬度，
A：拍摄方位角（拍摄镜头101指向的目标天体S的方位角，或拍摄镜头101的光轴LO与天球之间的交叉点的方位角），
h：拍摄仰角（拍摄镜头101指向的目标天体S的高度，或拍摄镜头101的光轴LO与天球之间的交叉点的高度），
H：目标天体S的时角（时间通常用作时角的单位；然而，时角在本文应转化为角度（1小时=15度）），
δ：目标天体S的赤纬，且
γ：以最短距离将天极P和目标天体S彼此连接的曲线与以最短距离将天顶Z和目标天体（恒星）S彼此连接的曲线之间的角度。
在图9中，如果可以确定北极星与目标点S之间的角度∠POS，则天体轨道可通过用∠POS替换图2所示的角度θ而得以确定。
在其中球体半径假定为1的情况中，∠POS等于图10所示的曲线PS的长度。因此，使用三角形的余弦定理获得如下公式：
cos(∠POS)=cos(90‑ε)×cos(90‑h)+sin(90‑ε)×sin(90‑h)×cos(A)
=sin(ε)×sin(h)+cos(ε)×cos(h)×cos(A)，
因此，∠POS由如下公式表示：
∠POS=arccos[sin(ε)×sin(h)+cos(ε)×cos(h)×cos(A)]…(13)。
因此，如果∠POS替换公式（8）至（11）中的θ，则可确定在给定纬度ε处在X方向和Y方向上天体的移动量x和移动量y。
另外，取决于摄像机姿势，需要对移动方向进行校正。在其中将摄像机向上转动拍摄仰角h，以使保持水平的摄像机指向目标天体S的情况中，水平面与目标天体处的赤道之间的角度变为γ。如上所述，摄像机姿势对应于数码摄像机10围绕光轴LO的旋转角，当成像表面14的纵长方向为水平时，摄像机姿势被指定为摄像机的水平姿势。
由三角形的正弦定理获得如下公式：
tan(γ)=sin(90‑ε)×sin(A)/(cos(90‑ε)×sin(90‑h)‑sin(90‑ε)×cos(90‑h)×cos(A)=cos(ε)×sin(A)/(sin(ε)×cos(h)‑cos(ε)×sin(h)×cos(A))，因此，γ由如下公式表示：
γ=arctan[cos(ε)×sin(A)/(sin(ε)×cos(h)‑cos(ε)×sin(h)×cos(A))]…(14)。
因此，为了使用如上计算的γ将在X方向和Y方向上天体的移动量x和移动量y转化为在成像表面14上的X‑Y坐标系（摄像机（图像传感器）的行列坐标系）中的横向移动量Δx和纵向移动量Δy，使用如下公式（I）和（II）：
Δx=x×cos(γ)+y×sin(γ)…(I)，且
Δy=x×sin(γ)+y×cos(γ)…(II)。
另外，在其中数码摄像机10的姿势为使得图像传感器13围绕拍摄镜头101的光轴LO以角度ξ相对于水平方向倾斜（从水平方向旋转）的情况（如图11所示）中，图像传感器13的横向移动量Δx和纵向移动量Δy可根据如下公式（III）和（IV）进行校正：
Δx=x×cos(γ+ξ)+y×sin(γ+ξ)…(III)，且
Δy=x×sin(γ+ξ)+y×cos(γ+ξ)…(IV)。
图像传感器13的前述横向移动量Δx、纵向移动量Δy和转动角α以在下文讨论的方式进行计算。
朝向天球的北天极P的方向可被认为是不管日期和时间而不变的，因此能够由拍摄位点处的纬度进行计算。另外，朝向天顶Z的方向也可由纬度进行计算。因此，首先，在确定构成之后，固定安装数码摄像机10，使得目标天体投影至成像表面14上。在该构成中，使用数码摄像机10，GPS单元31将拍摄位点处的纬度信息ε输入至CPU 21，方位角传感器33将拍摄方位角信息A输入至CPU 21，且重力传感器35将拍摄仰角信息h和转动角信息（摄像机姿势信息）ξ输入至CPU 21。CPU 21由所述输入信息确定天顶Z、天极P和在像平面中心的目标天体S的点，如图9和10所示。
一旦确定如上三个点Z、P和S，CPU 21由拍摄镜头101的焦距信息f（其由焦距检测器105输入）和转动角信息（摄像机姿势信息）ξ计算图像传感器13的横向移动量Δx、纵向移动量Δy和转动角量α。CPU 21在基于计算的转动角量α、横向移动量Δx和纵向移动量Δy（在此时，数码摄像机10的取向是固定的）根据移动轨道控制图像传感器13的平行移动和旋转移动的同时，进行曝光操作，这使得天体跟踪拍摄成为可能。
如上所述，在装配图像传感器驱动单元15的数码摄像机10中，可通过仅使图像传感器13在预定方向上移动并同时描绘预定轨道，从而使用相对于地面固定的摄像机机身11而机械实现上述天体跟踪摄影，所述图像传感器驱动单元15构造为能够在X和Y方向上移动图像传感器13，也能够在与光轴LO正交的平面中旋转图像传感器13。
在另一方面，在图像传感器13的移动范围内存在机械移动极限，所述机械移动极限由图像传感器驱动单元15限定。曝光时间受限于这些机械移动极限。在机械移动极限中，如果在X方向和Y方向上的机械移动极限和机械旋转极限分别由Lx、Ly和Lα表示，图像传感器13达到前述机械移动极限和机械旋转极限的时间段Tlimit可通过分别用Lx、Ly和Lα替换公式（12）、（III）和（IV）中的Δx、Δy和α，并由公式（12）、（III）和（IV）反推T而进行计算。由此获得的Δx、Δy和α的时间段Tlimit分别指定为Tlimit(Δx)、Tlimit(Δy)和Tlimit(Δα)。在前述三个时间Tlimit(Δx)、Tlimit(Δy)和Tlimit(Δα)中，将最小值指定为受限于机械极限的最长曝光时间Tlimit。
使用数码摄像机10的天体摄影（天体跟踪摄影）将参照示于图12和13中的流程图在下文进行讨论。如图12所示，在其中正常拍摄模式由设定开关30设定且电源开关27为打开（S101，S103：否）的状态中，正常拍摄操作（正常曝光操作）通过打开释放开关28（S105：是，S107：否，S111）而进行。一旦电源开关27被关闭（S103：是），拍摄操作结束。除非释放开关28打开（S105：否），否则不进行拍摄操作。该拍摄操作与在典型数码摄像机中进行的拍摄操作相同。
在另一方面，在其中天体跟踪拍摄模式由设定开关30设定，且电源开关27为打开状态（S101，S103：否）的状态中，一旦释放开关28被打开，就进行根据本实施方案的天体跟踪拍摄操作，且目标天体（或恒星）（图9和10）在图像传感器13的成像表面14上捕获（S105：是，107：是，S109）。在此时，任意长时间段的曝光时间T由使用者设定至摄像机。在其中数码摄像机10装配AF系统和能够AF的拍摄镜头101的情况中，理想的是在无穷远处固定焦点（或者摄像机进行促使使用者将摄像机的焦点设定在无穷远处的操作）。至少，理想的是在天体跟踪拍摄过程之前进行聚焦过程，以使在无穷远处的目标进入焦点。
接着，在本实施方案中的天体跟踪拍摄操作（步骤S109）将参照示于图13中的流程图在下文详细讨论。
一旦控制进入天体跟踪拍摄过程，就进行图像传感器驱动单元15的初始化，同时保持图像传感器13，使成像表面14的中心C与光轴LO一致（S201）。
在该初始化状态中，CPU 21输入来自GPS单元31的纬度信息ε、来自方位角传感器33的拍摄方位角信息A、来自重力传感器35的拍摄仰角信息h和转动角信息（摄像机姿势信息）ξ，和来自焦距检测器105的焦距信息f（S203）。
随后，CPU 21根据输入的纬度信息ε、拍摄方位角信息A、拍摄仰角信息h、转动角信息（摄像机姿势信息）ξ和焦距信息f，以及由图像传感器驱动单元15限定的在图像传感器13的移动范围内的机械移动极限来计算最长曝光时间（曝光时间极限）Tlimit（S205）。
随后，CPU 21确定由使用者任意设定的曝光时间T是否在（小于或等于）最长曝光时间Tlimit内（步骤S207）。如果曝光时间T确定为在最长曝光时间Tlimit内，则CPU 21将曝光时间T设定为天体跟踪拍摄操作的曝光时间（S207：是）。在另一方面，如果曝光时间T超过最长曝光时间Tlimit（S207：否），则CPU 21将最长曝光时间Tlimit设定为天体跟踪拍摄操作的曝光时间（步骤S209）。随后，CPU 21控制快门（图中未显示）的操作，使得快门打开设定曝光时间，以经由图像传感器13开始捕获图像（步骤S211）。尽管通常在可调节光圈完全打开下捕获图像，但光圈的孔径尺寸可由使用者任意设定。
CPU 21由从GPS单元31输入的纬度信息ε，从方位角传感器33输入的拍摄方位角信息A，以及从重力传感器35输入的拍摄仰角信息h和转动角信息（摄像机姿势信息）ξ确定天顶Z的点的位置、天极P的点的位置和在像平面中心的天体S的点的位置（图9和10）。CPU 21由所确定的点Z、P和S、拍摄镜头101的焦距信息f（其由焦距检测器105输入）和转动角信息（摄像机姿势信息）ξ计算图像传感器13的转动角α、横向移动量Δx和纵向移动量Δy（S213）。
随后，直到设定曝光时间逝去，CPU 21继续曝光操作，同时基于计算的转动角量α、横向移动量Δx和纵向移动量Δy，根据移动轨道控制图像传感器13的平行移动和旋转移动（S215，S217：否）。这使得在其中每个天体显得固定的情况下简单地通过使用固定的数码摄像机10进行长天体摄影曝光来捕获天体或目标的静止图像成为可能。在该曝光时间过程中，CPU 21根据在设定曝光时间内从曝光开始起的经过时间，多次计算并更新计算的图像传感器13的转动角量α、横向移动量Δx和纵向移动量Δy。取决于CPU 21的计算速度、移动周期（频率）和可用存储器的量，可能的是在曝光开始时预先计算在整个曝光时间内的移动数据并将其存储于存储器中，并在每次图像传感器13移动时根据从曝光开始起的经过时间从存储器读出移动数据来控制图像传感器13的移动。所述控制消除了在曝光时间过程中计算并更新计算的图像传感器13的转动角量α、横向移动量Δx和纵向移动量Δy的需要。
随后，在曝光时间T流逝之后（S217：是），CPU 21关闭快门（未显示）以终止曝光操作（步骤S219）。之后，CPU 21从图像传感器13读出在捕获图像上的图像数据（步骤S221），并进行图像处理操作，如白平衡调节操作和用于将格式类型转化为预定格式类型的图像处理操作（步骤S223）。最后，CPU 21将已进行前述图像处理操作的捕获图像上的图像数据在LCD显示器23上显示，并将该图像数据作为预定格式的图像文件存储至记忆卡25中（步骤S225）。
如上所述，根据根据本发明的自动跟踪和拍摄天体的方法的上述实施方案和利用该方法的数码摄像机的上述实施方案，提供了如下操作：输入拍摄位点处的纬度信息ε、拍摄方位角信息A、拍摄仰角信息h、拍摄装置的姿势信息ξ和拍摄镜头101的焦距信息f；使用所有输入信息（ε、A、h、ξ和f），计算天体图像相对于数码摄像机（拍摄装置）10的移动量（转动角量α、横向移动量Δx和纵向移动量Δy），所述数码摄像机（拍摄装置）10用于相对于图像传感器13的预定成像区域固定天体的图像；通过基于计算的相对移动量（转动角量α、横向移动量Δx和纵向移动量Δy）移动预定成像区域和天体图像中的至少一个来获得拍摄图像。这使得天体自动跟踪摄影（其中即使使用固定的数码摄像机10长时间曝光，天体图像也不会作为光迹捕获）成为可能，因为图像传感器13移动，使得在图像传感器13上的天体图像不根据天体的移动而移动，即因为图像传感器13与周日运动同步移动。
在其中在计算图像传感器13的移动量之后立即进行曝光操作而不改变数码摄像机（拍摄装置）10的姿势的情况下，可通过在开始曝光操作之前（S211之前）进行计算图像传感器13的转动角α、横行移动量Δx和纵向移动量Δy的过程（S213）而预先计算最长曝光时间Tlimit的驱动数据。之后，如下构造是可能的：其中所述驱动数据被存储于摄像机的内存中，且在曝光过程中该数据从摄像机的内存中连续读出，以经由图像传感器驱动单元15控制图像传感器13的移动。
在上述实施方案中，图像传感器13通过CPU 21在图像传感器驱动单元15的驱动控制下以平行方式物理移动和旋转。然而，可能的是将图像传感器13的预定成像区域限定为由图像传感器13的整个成像区域（成像表面14的整个区域）的电子调节部分定义的调节区域，并进行拍摄操作，同时基于所述计算的相对移动量（转动角量α、横向移动量Δx和纵向移动量Δy），在与拍摄光学系统101的光轴LO正交的方向上以平行方式移动所述调节区域，并围绕平行于光轴LO的轴线旋转同一调节区域，以将所述天体拍摄为点。在该情况中，通过由图1中的CPU 21将调节命令信号发送至图像传感器13，有可能进行拍摄操作，同时在与拍摄光学系统101的光轴LO正交的方向上以平行方式移动图像传感器13的调节区域，并也围绕平行于光轴LO的轴线旋转图像传感器13的同一调节区域。
尽管上述数码摄像机10装配在与光轴正交的方向上移动图像传感器13并围绕平行于光轴的轴线旋转图像传感器13的图像传感器驱动单元15，即使省略图像传感器驱动单元15也能获得根据本发明的数码摄影机，并提供具有如下组合的构造：安装于拍摄镜头101（其具有用于在图像传感器13上移动目标图像的位置的图像振动校正镜头（防振镜头）102）中的图像振动校正器，以及旋转图像传感器的图像传感器旋转机构或旋转并移动调节区域的系统。图14显示了该实施方案；在该实施方案中，通过由CPU 21将防振驱动命令信号发送至拍摄镜头101的镜头CPU 103，镜头CPU 103经由防振驱动单元104在与光轴正交的方向上控制并驱动图像振动校正镜头102。在另一方面，通过由CPU 21以预定驱动间隔将旋转命令信号发送至图像传感器13，使所述图像传感器围绕平行于光轴LO的轴线旋转。或者，通过由CPU 21以预定驱动间隔将调节命令信号发送至图像传感器13，使图像传感器13的调节区域围绕平行于光轴LO的轴线旋转。
另外，数码摄像机如上描述为根据本发明的摄像机；然而，本发明不仅适用于镜头可互换SLR数码摄像机和镜头快门型紧凑数码摄像机，也适用于一般拍摄装置，其中可驱动成像设备（摄像装置）在与光轴正交的任何给定方向上移动，并在与光轴正交的平面中旋转。
工业实用性
一种自动跟踪和拍摄天体的方法和一种使用所述方法的摄像机适合用于拍摄由于周日运动而相对于拍摄装置移动的天体。
附图标记列表
10数码摄像机（拍摄装置）
11摄像机机身
13图像传感器（摄像装置）
14成像表面
15图像传感器驱动单元（移动器）
21CPU（操作设备）
23LCD显示器
25记忆卡
28释放开关
30设定开关
31GPS单元（纬度信息输入器）
33方位角传感器（方位角信息输入器）
35重力（水平）传感器（拍摄仰角信息输入器/摄像机姿势信息输入器）
101拍摄镜头（拍摄光学系统）
102图像振动校正镜头（防振镜头）
103镜头CPU
104防振驱动单元
GSX X方向陀螺仪传感器
GSY Y方向陀螺仪传感器
GSR旋转感应陀螺仪传感器。