离心泵作透平水力性能和外场流激噪声多目标优化方法.pdf

本发明属于离心泵作透平设计技术领域，公开了一种离心泵作透平水力性能和外场流激噪声多目标优化方法。所述的方法包含以下步骤：第一，明确了离心泵作透平多目标优化设计变量取值范围的确定方法；第二，通过外特性实验，建立了离心泵作透平CFD数值计算中所需机械效率的计算方法，从而能够准确的计算离心泵作透平的效率；针对离心泵作透平内外介质不同的特点，采用FEM/AML声振耦合法求解外场流激噪声；第三，建立了不同几何参数对离心泵作透平效率和外场总声功率级的敏感性分析模型；第四，基于响应面法进行水力性能和外场流激噪声多目标优化。本发明提高了设计效率，缩短了离心泵作透平的设计周期，能够有效地提高离心泵作透平的效率，同时能够降低其噪声。

1.  离心泵作透平水力性能和外场流激噪声多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)离心泵作透平多目标优化设计变量取值范围的确定；
着重分析叶轮6个主要因素叶片进口安放角β₁、叶片出口安放角β₂、叶片出口宽度b₂、叶片包角、叶轮进口直径D_j以及叶片数z对于离心泵作透平水力性能和外场流激噪声的影响；指定叶片进口安放角β₁、叶片出口安放角β₂、叶片出口宽度b₂变化范围为原模型的1.5倍；叶片包角、叶轮进口直径D_j变化范围为原模型的1.3倍；叶片数z变化范围为原模型的2倍，且每个参数在其相应的变化范围内按照平均间隔取7个值，如数值不整则对其进行圆整；
(2)离心泵作透平外特性计算；
根据步骤(1)确定参数的取值来确定数值计算方案，即在保持其他参数不变的情况下改变其中某一参数的取值；
采用CFD对离心泵作透平进行全流场数值计算，外特性的计算方法如下：
水头：H=pin-poutρg+Δz+v12-v222g---(1)]]>
式中：p_in为蜗壳进口总压；p_out为叶轮出口总压；Δz为进出口高度差，v₁为进口截面平均流速；v₂为出口截面平均流速；
效率：η=η′×ηm=M′ωρgQH×ηm---(2)]]>
式中：M′为叶片工作面、背面和前后盖板内、外表面的力矩之和；ρ为液体密度；ω为叶轮转动的角速度；η'为包含容积损失和圆盘损失的离心泵作透平全流场计算预测效率值，η_m为机械效率，Q为特定工况下的流量；
式(2)中机械效率η_m的计算公式为：
ηm=0.989511+15.05ns7/8---(3)]]>
式中：n_s是离心泵做透平的比转速；
(3)离心泵作透平外场流激噪声计算；
离心泵作透平内部介质为水，外部介质为空气，基于FEM/AML的声振耦合方法，求解外场流激噪声；
(4)不同几何参数对离心泵作透平水力性能和外场流激噪声的敏感性分析；
本发明采用敏感度系数来量化各个参数对于离心泵作透平水力性能和外场流激噪声的影 响程度，用S表示敏感度，定义如下：
S=Σi=1n|Δyiymax-ymin/Δxixmax-xmin|n---(4)]]>
式中：Δy_i表示效率或外场总声功率级变化量(y_i-y₀)，其中，y₀表示原始模型的效率或外场总声功率级，y_i表示模型的效率或外场总声功率级；y_max和y_min分别表示效率或外场总声功率级的最大值和最小值；Δx_i表示几何参数的变化量(x_i-x₀)，x₀表示原始模型对应参数，x_i表示模型的对应参数，x_max和x_min分别表示参数的最大值和最小值，n为参数的个数；
将改变某参数获得的透平效率敏感度和外场总声功率级敏感度相加，则得到该参数对于离心泵作透平效率和外场总声功率级的敏感性情况；
(5)基于响应面的水力性能和外场流激噪声多目标优化；
应用DesignExpert软件，采用响应面方法，对步骤(4)筛选出的敏感值大于5的参数采用中心复合设计法设计实验方案；根据实验方案分别计算不同方案的效率以及外场总声功率级，采用三阶多项式拟合得到效率和外场总声功率级基于实际因子水平的回归方程：
效率基于实际因子水平的回归方程为：

外场总声功率级基于实际因子水平的回归方程为：

接着利用DesignExpert软件，寻找效率尽可能大，同时外场声功率级尽可能小的最优参数组合；该优化问题可表示为：


2.  根据权利要求1所述的离心泵作透平水力性能和外场流激噪声多目标优化方法，其特征在于，步骤(3)中，所述基于FEM/AML声振耦合方法求解外场流激噪声的流程为：
(1)采用大涡模拟或雷诺时均方法求解离心泵作透平内部非定常流动，将壳体壁面压力脉动数据转移到壳体结构内壁面网格上；
(2)求解结构的固有模态，基于模态求解结构在压力脉动激励下的振动位移响应；
(3)将结构外表面上的振动位移作为边界条件，采用FEM/AML方法求解外场流激噪声。

离心泵作透平水力性能和外场流激噪声多目标优化方法
技术领域
本发明属于离心泵作透平设计技术领域，具体涉及一种离心泵作透平水力和外场流激噪声多目标优化方法，主要用于指导离心泵作透平的高效低噪声水力设计。
背景技术
影响离心泵作透平水力性能与外场流激噪声的设计变量众多，作用机制各不相同，要准确把握它们之间的相互关系势必要进行大量的试验。多目标优化的基本思路就是在满足给定约束条件的前提下，从设计变量的取值范围内搜索最佳设计点，使得多个设计目标决定的设计对象整体性能最优。传统多目标优化算法通过采用加权求和法、ε-约束法、最小-最大法等将多目标优化问题转换为单目标优化问题来处理。但由于单目标求解过程相互独立，且多次求解获取最优解时无法利用它们之间的协同作用，计算量往往很大。多目标优化的关键在于，大多数子目标是相互冲突的；而某个子目标的改善往往意味着其它一个或者多个子目标的性能降低；多个子目标同时达到最优往往不可能。解决多目标优化的最终手段是在各个子目标之间进行协调权衡和折中处理，使各子目标尽可能最优。
以往关于离心泵作透平水力性能的研究主要针对叶轮和蜗壳几何参数对水力性能的影响展开，并未考虑噪声性能的优化。由于离心泵作透平几何参数众多，作用机制各不相同，各个参数之间存在交互影响，因此有必要研究各个参数之间的相互关系以确定最优参数组合。借助优化算法来优化叶轮机械水头、效率和汽蚀等目标的方法已基本成熟，但对于兼顾水力性能和外场流激噪声的离心泵作透平优化，还需要进一步深入研究。
发明内容
本发明旨在提供一种离心泵作透平水力性能和外场流激噪声多目标优化方法，通过采用外特性实验、CFD数值计算和响应面算法来解离心泵作透平水力性能和外场流激噪声的多目标问题，从而求出一组关键几何参数的最优解，使得该参数下透平的噪声尽量小而其效率尽可能高。
为达到以上目的，采用如下技术方案：
通过对不同离心泵作透平叶轮几何参数进行外特性和外场流激噪声CFD数值计算，获得对离心泵作透平水力性能和外场流激噪声影响较大的参数，并通过响应面分析法来求解离心泵作透平水力性能和外场流激噪声多目标优化问题。
其具体步骤如下：
(1)离心泵作透平多目标优化设计变量取值范围确定方法。
离心泵作透平叶轮参数众多，如果将所有参数均考虑进去必然会极大的增加工作量。因此，主要考虑叶片进口安放角β₁、叶片出口安放角β₂、叶片出口宽度b₂、叶片包角 叶轮进口直径D_j以及叶片数z等6个叶轮主要因素对于离心泵作透平水力性能和外场流激噪声的影响。各个参数的变化范围将会对多目标优化的结果产生显著影响，因此需要对参数的变化范围进行指定，叶片进口安放角β₁、叶片出口安放角β₂、叶片出口宽度b₂变化范围为原模型的1.5倍；叶片包角叶轮进口直径D_j变化范围为原模型的1.3倍；叶片数z变化范围为原模型的2倍，且每个参数在其相应的变化范围内按照平均间隔取7个值，如数值不整则对其进行圆整。
(2)离心泵作透平外特性计算。
根据步骤(1)确定参数的取值来确定数值计算方案，即在保持其他参数不变的情况下改变其中某一参数的取值。
采用CFD对离心泵作透平进行全流场数值计算，外特性的计算方法如下：
水头：H=pin-poutρg+Δz+v12-v222g---(1)]]>
式中：p_in为蜗壳进口总压；p_out为叶轮出口总压；Δz为进出口高度差；v₁为进口截面平均流速；v₂为出口截面平均流速。
效率：η=η′×ηm=M′ωρgQH×ηm---(2)]]>
式中：M′为叶片工作面、背面和前后盖板内、外表面的力矩之和；ρ为液体密度；ω为叶轮转动的角速度；η'为包含容积损失和圆盘损失的离心泵作透平全流场计算预测效率值，η_m为机械效率，Q为特定工况下的流量。
由式(2)可以看出该式中除了机械效率η_m外都可以通过计算得到，现有离心泵机械效率的计算方法都是通过经验公式获得，由于离心泵作透平与离心泵工作状态不同，故其机械损失的评估方法也无法直接使用离心泵的经验公式。本发明在进行大量试验和数值计算的基础上获得了一种计算离心泵作透平机械损失的方法，具体如下所示：
ηm=0.989511+15.05ns7/8---(3)]]>
式中：n_s是离心泵做透平的比转速。
(3)离心泵作透平外场流激噪声计算。
离心泵作透平内部介质为水，外部介质为空气，而声学边界元方法(BoundaryElementMethod，BEM)求解外声场只能定义一种介质，故采用声学有限元方法(FiniteElementMethod，FEM)求解；考虑到结构的振动响应，基于FEM/AML的声振耦合方法，求解外场流激噪声。
计算流程为：(1)采用大涡模拟或雷诺时均方法求解离心泵作透平内部非定常流动， 将壳体壁面压力脉动数据转移到壳体结构内壁面网格上；(2)求解结构的固有模态，基于模态求解结构在压力脉动激励下的振动位移响应；(3)将结构外表面上的振动位移作为边界条件，采用FEM/AML方法求解外场流激噪声。
自动匹配层(AutomaticallyMatchedLayer,AML)技术将无界区域外场转变为规模很小的有界区域，很好地解决了计算机运算能力有限及计算效率的问题。此外，AML技术要求网格轮廓必须为凸形，以充分考虑振动物体两个不同区域之间声波的相互作用，而凹形网格则会吸收声波。AML技术只需将声学有限元包络网格外侧指定AML属性，PML层网格会在求解器内部自动生成，在计算时还可以根据计算频率自动调整生成符合计算条件的PML层，因而可以在提高计算精度的同时降低工作量。
(4)不同几何参数对离心泵作透平水力性能和外场流激噪声的敏感性分析。
本发明采用敏感度系数来量化各个参数对于离心泵作透平水力性能和外场流激噪声的影响程度。用S表示敏感度，定义如下：
S=Σi=1n|Δyiymax-ymin/Δxixmax-xmin|n---(4)]]>
式中：Δy_i表示效率或外场总声功率级变化量(y_i-y₀)，其中，y₀表示原始模型的效率或外场总声功率级，y_i表示模型的效率或外场总声功率级；y_max和y_min分别表示效率或外场总声功率级的最大值和最小值；Δx_i表示几何参数的变化量(x_i-x₀)，x₀表示原始模型对应参数，x_i表示模型的对应参数，x_max和x_min分别表示参数的最大值和最小值，n为参数的个数。
将改变某参数获得的透平效率的敏感度和外场总声功率级的敏感度相加，得到该参数对于离心泵作透平效率和外场总声功率级的敏感性情况。敏感度越大说明离心泵作透平效率或外场总声功率级对该参数敏感性越强，即参数变化很小的范围就会引起离心泵作透平效率和外场总声功率级的变化。引入敏感度的目的是识别出对于离心泵作透平效率和外场总声功率级影响较大的因素。通过数值计算表明对于变量取7个不同值时，当敏感度大于5时则可以认为该变量对于离心泵作透平水力性能和外场流激噪声的影响较大。
(5)响应面的水力性能和外场流激噪声多目标优化。
应用DesignExpert软件采用响应面方法，对步骤(4)筛选出的敏感值大于5的参数采用中心复合设计法设计实验方案。根据实验方案分别计算不同方案的效率以及外场总声功率级，采用三阶多项式拟合分别得到效率和外场总声功率级基于实际因子水平的回归方程：
效率基于实际因子水平的回归方程：

外场总声功率级基于实际因子水平的回归方程：

接着利用DesignExpert软件，寻找效率尽可能大，同时外场声功率级尽可能小的最优参数组合。该优化问题可表示为：

最后将优化结果与试验进行对比分析以验证所提方法的有效性。
本发明的有益效果为：
(1)基于外特性实验和CFD数值计算得到一种计算离心泵作透平机械损失的方法，经验证能够满足工程应用；
(2)采用了敏感性分析的方法来量化各个参数对于离心泵作透平效率和外场总声功率级的影响程度，从而准确获得了影响较大的参数；
(3)将外特性实验与CFD技术、优化算法相结合，采用DesignExpert软件来求解离心泵作透平的多目标优化问题，提高了设计效率，缩短了离心泵作透平的设计周期。
附图说明
图1为一种离心泵作透平水力和噪声性能多目标优化方法的流程。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
实施例：模型的主要几何参数如表1所示。
表1模型离心泵作透平的主要参数

(1)离心泵作透平主要参数变化范围及取值。
离心泵作透平各个参数的变化范围及取值情况，如表2所示。
表2模型离心泵作透平的主要参数变化范围及取值

(2)离心泵作透平外特性计算。
根据上面步骤确定参数的取值来确定数值计算方案，即在保持其他参数不变的情况下改变其中某一参数，进行CFD数值计算，并应用式(2)与(3)计算其效率，得到37组方案对应离心泵作透平的效率。
(3)离心泵作透平外场流激噪声计算。
基于FEM/AML的声振耦合方法对上述37组方案的外场流激噪声特性进行计算，得到37组方案对应离心泵作透平的总声功率级。
表3单因素试验各因素几何参数


(4)敏感性分析。
将上面步骤中计算得到的效率和总声功率级，代入到公式(4)中，从而得到了6个几何参数的敏感性值，筛选得到的值分别为：
表4各几何参数的敏感性值

从表4中可以看出出口宽度b₂、叶片包角和叶片数z的总敏感性值大于5，故我们认为口宽度b₂、叶片包角和叶片数z的变化对于效率和总声功率级的影响较大。
(5)基于响应面的水力性能和外场流激噪声多目标优化。
应用DesignExpert软件采用CCD方法，对步骤(4)筛选出的3个重要因素采用中心复合设计进行实验设计。试验设计结果见表5。
表5中心复合设计各因素水平

根据试验设计，共进行20次试验。其中14个试验点是析因点，6个试验点为区域的中心点，重复计算用以估计试验误差。表6为响应面试验设计及结果。
表6响应面试验设计及结果


综合上述目标函数、设计变量及约束条件的分析，优化设计模型可表示为：

式中：x_i表示设计变量，y表示壳体声源作用下外场流激噪声总声功率级，η_i表示设计变量为x_i时透平的效率值，η₀表示原始透平模型的效率，x_id和x_iu分别表示各个设计变量的上下限。
综上可知，基于响应面优化设计的透平噪声控制是在透平外特性和外场流激噪声计算的基础上，通过影响透平噪声显著因素的变化来降低透平的辐射噪声，达到控制透平噪声水平的目的。设计变量在优化过程中发生改变从而获得系统最优性能的一组参数，约束条件是对优化设计的限制，是对设计变量和其他性能的要求。
这样通过DesignExpert软件就能够得到采用三阶多项式拟合得到效率基于实际因子水平的回归方程，表示为：

以及采用三阶多项式拟合得到总声功率级基于实际因子水平的回归方程，表示为：

在约束条件(7)下联立求解效率和总声功率级的回归方程(5)和(6)，可以得到透平效率不低于原始透平情况下，使透平总声功率级最小的3个因素的值，其参数为D_j＝102mm，b₂＝12mm，z＝9，β₁＝19.5°，β₂＝20°。
表6为采用该方法优化后的离心泵作透平效率和外场总声功率级结果。可以看出，该优化方法在保持原有透平水力性能的基础上，外场流激噪声降低了2.15dB。
表6响应面优化结果