一种面向开环检测的微陀螺批量动态测试方法技术领域
本发明涉及硅微机械陀螺仪的动态标定技术，具体是一种面向开环检测
的微陀螺批量动态测试方法。
背景技术
硅微机械陀螺仪是一种采用哥氏效应原理敏感载体输入角速率信息的传
感器，其具有体积小、功耗低、重量轻、成本低、抗过载特性强、易于集成
化和批量生产等优点，并广泛应用于诸多领域(比如惯性导航、汽车安全、
工业控制、消费电子等)。如图1-图3所示，工作在开环检测状态下的硅微机
械陀螺仪包括陀螺结构、陀螺测控电路。所述陀螺结构包括驱动轴向结构、
检测轴向结构。所述检测轴向结构包括检测力反馈结构、哥氏质量、检测位
移提取结构。所述陀螺测控电路包括驱动闭环回路、检测开环回路。所述驱
动闭环回路包括驱动前级放大接口、驱动次级放大器、90°移相器、整流器、
驱动低通滤波器、驱动位移工作点设置装置、驱动比较器、驱动位移控制器、
驱动调制器、驱动直流信号叠加装置。所述检测开环回路包括检测前级放大
接口、检测次级放大器、解调器、第一低通滤波器。硅微机械陀螺仪的工作
模态包含驱动模态和检测模态。工作时，向硅微机械陀螺仪的哥氏质量施加
输入角速率信号，则硅微机械陀螺仪的检测开环回路产生输出信号。
工作在开环检测状态下的硅微机械陀螺仪的动力方程为：
x
··
+
ω
x
Q
x
x
·
+
ω
x
2
x
=
F
d
x
m
x
y
··
+
ω
y
Q
y
y
·
+
ω
y
2
y
=
F
c
m
y
]]>
ω
x
=
k
x
m
x
]]>
Q
x
=
m
x
ω
x
c
x
-
-
-
(
A
1
)
;
]]>
Fdx＝Fdsin(ωdt)
ωd＝ωx
ω
y
=
k
y
m
y
]]>
Q
y
=
m
y
ω
y
c
y
]]>
F
c
=
-
2
m
y
Ω
z
x
·
]]>
式(A1)中：x为驱动轴向结构的位移；ωx为硅微机械陀螺仪驱动模态
的谐振角频率；Qx为硅微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；Fdx为驱动轴向结
构所受的驱动力；mx为驱动轴向结构的等效质量；kx为驱动模态等效刚度；
cx为驱动模态等效阻尼；Fd为驱动模态驱动力幅度；ωd为驱动模态驱动力的
角频率(通常有ωd＝ωx)；y为检测轴向结构的位移；ωy为硅微机械陀螺仪检
测模态的谐振角频率；Qy为硅微机械陀螺仪检测模态的品质因数；Ωz为硅微
机械陀螺仪的输入角速率；ky为检测模态等效刚度；my为检测轴向结构的等
效质量；cy为检测模态等效阻尼；Fc为哥氏力。
由于硅微机械陀螺仪通常采用真空封装，致使硅微机械陀螺仪检测模态
的品质因数很大(在2000以上)，因此对式(A1)进一步求解可得：
x(t)＝Axcos(ωdt)
A
x
=
F
d
/
m
x
(
ω
x
2
-
ω
d
2
)
2
+
ω
x
2
ω
d
2
/
Q
x
2
-
-
-
(
A
2
)
;
]]>
y
(
t
)
=
2
Ω
z
F
d
Q
x
s
i
n
(
ω
d
t
)
m
x
ω
d
(
ω
y
2
-
ω
d
2
)
2
+
ω
y
2
ω
d
2
/
Q
y
2
-
-
-
(
A
3
)
;
]]>
式(A2)-(A3)中：x为驱动轴向结构的位移；Ax为驱动轴向结构的运
动幅度；ωd为驱动模态驱动力的角频率；Fd为驱动模态驱动力幅度；mx为驱
动轴向结构的等效质量；ωx为硅微机械陀螺仪驱动模态的谐振角频率；Qx为
硅微机械陀螺仪驱动模态的品质因数；y为检测轴向结构的位移；Ωz为硅微机
械陀螺仪的输入角速率；ωy为硅微机械陀螺仪检测模态的谐振角频率；Qy为
硅微机械陀螺仪检测模态的品质因数。根据式(A1)-(A3)可知，哥氏力的
相位取决于驱动轴向结构的位移的导数，即哥氏力的相位与驱动轴向结构的
位移的相位相差90°，且驱动轴向结构所受的驱动力的相位与驱动轴向结构
的位移的相位相差90°。
由于硅微机械陀螺仪具有批量化生产的特点，其动态标定成为其应用过
程中的重要环节。所述动态标定主要包括：标度因数的标定、带宽的标定、
标度因数对称性的标定、标度因数非线性度的标定、标度因数重复性的标定。
目前，硅微机械陀螺仪的动态标定通常采用转台或角振动台进行。实践表明，
此种标定方法存在如下问题：其一，转台或角振动台在运行中产生的误差和
干扰会对标定结果造成直接和间接的影响，由此导致标定结果不准确。其二，
在标定过程中，需要反复进行硅微机械陀螺仪与台面之间的安装和拆卸，由
此导致标定过程费时费力。其三，此种标定方法无法同时对多个硅微机械陀
螺仪进行批量化动态标定，由此导致标定效率低下。
基于此，有必要针对工作在开环检测状态下的硅微机械陀螺仪发明一种
全新的硅微机械陀螺仪动态标定方法，以解决现有硅微机械陀螺仪动态标定
方法存在的上述问题。
发明内容
本发明为了解决现有硅微机械陀螺仪动态标定方法标定结果不准确、标
定过程费时费力、标定效率低下的问题，提供了一种面向开环检测的微陀螺
批量动态测试方法。
本发明是采用如下技术方案实现的：一种面向开环检测的微陀螺批量动
态测试方法，该方法是采用如下步骤实现的：
1)各个硅微机械陀螺仪均采用单独的驱动闭环回路；驱动轴向结构产生
驱动位移信号，并将驱动位移信号输出至驱动闭环回路；驱动闭环回路根据
驱动位移信号产生驱动模态激励信号，并将驱动模态激励信号输出至驱动轴
向结构，使得驱动位移信号的频率与驱动模态的谐振角频率相等，并使得驱
动位移信号的幅值保持恒定；驱动模态激励信号的具体产生步骤如下：
驱动前级放大接口对驱动位移信号进行提取和初步放大；
驱动次级放大器对驱动前级放大接口的输出信号进行进一步放大；
90°移相器对驱动次级放大器的输出信号进行转换；具体转换公式如下：
XDEM＝Vdacsin(ωdt)(A4)；
式(A4)中：XDEM为90°移相器的输出信号；Vdac为驱动次级放大器
的输出信号；ωd为驱动模态驱动力的角频率；
整流器对90°移相器的输出信号进行整流；
驱动低通滤波器对整流器的输出信号的幅值信号进行提取；
驱动比较器对驱动低通滤波器的输出信号和驱动位移工作点设置装置的
输出信号进行比较；
驱动位移控制器根据驱动比较器的输出信号产生控制信号；
驱动调制器以90°移相器的输出信号为基准，对驱动位移控制器的输出
信号进行调制；
驱动直流信号叠加装置对驱动调制器的输出信号进行叠加；
驱动直流信号叠加装置的输出信号作为驱动模态激励信号；
2)各个硅微机械陀螺仪共同配备一个外接信号源；各个硅微机械陀螺仪
均配备单独的开环式哥氏力等效信号发生装置；
所述开环式哥氏力等效信号发生装置包括调制器、检测直流信号叠加装
置；
所述调制器包括AD633乘法器、第一电阻、第二电阻；
所述检测直流信号叠加装置包括第一电容、第五电阻；
AD633乘法器的1号引脚与90°移相器的输出端连接；AD633乘法器的
2号引脚接地；AD633乘法器的3号引脚与负供电电压连接；AD633乘法器
的4号引脚通过第一电阻接地；AD633乘法器的5号引脚依次通过第二电阻、
第一电阻接地；AD633乘法器的5号引脚通过第一电容与检测力反馈结构的
输入端连接；AD633乘法器的5号引脚依次通过第一电容、第五电阻与直流
电压基准连接；AD633乘法器的6号引脚与正供电电压连接；AD633乘法器
的7号引脚与外接信号源的输出端连接；AD633乘法器的8号引脚接地；
开环式哥氏力等效信号发生装置根据90°移相器的输出信号和外接信号
源的输出信号产生哥氏力等效信号，并将哥氏力等效信号输出至检测力反馈
结构；哥氏力等效信号的具体产生公式如下：
Vf＝VfAC+VfDC(A5)；
VfAC＝XDEM*Vftest(A6)；
式(A5)-(A6)中：Vf为哥氏力等效信号；VfAC为调制器的输出信号；
VfDC为直流电压基准；XDEM为90°移相器的输出信号；Vftest为外接信号源
的输出信号；
检测力反馈结构根据哥氏力等效信号产生检测模态反馈力，并将检测模
态反馈力输出至哥氏质量；检测模态反馈力的具体产生公式如下(该公式之
所以表示如下，是由于在梳齿结构中，静电力大小由直流和交流施加电压的
乘积与梳齿相关参数共同决定)：
Fyf＝VfDCVfACKFBy(A7)；
式(A7)中：Fyf为检测模态反馈力；VfDC为直流电压基准；VfAC为调制
器的输出信号；KFBy为检测力反馈结构的电压-静电力转换系数；
哥氏质量根据检测模态反馈力产生哥氏力等效合力，并将哥氏力等效合
力输出至检测位移提取结构；哥氏力等效合力的具体产生公式如下：
Fceq＝Fc+Fyf(A8)；
Fc＝2AxmyωdΩzsin(ωdt)(A9)；
式(A8)-(A9)中：Fceq为哥氏力等效合力；Fc为哥氏力；Fyf为检测模
态反馈力；Ax为驱动轴向结构的运动幅度；my为检测轴向结构的等效质量；
ωd为驱动模态驱动力的角频率；Ωz为硅微机械陀螺仪的输入角速率；
将式(A4)代入式(A6)，并结合式(A5)-(A9)，可得：
Fceq＝2AxmyωdΩzsin(ωdt)+VfDCVftestKFByVdacsin(ωdt)(A10)；
式(A10)中：Fceq为哥氏力等效合力；Ax为驱动轴向结构的运动幅度；
my为检测轴向结构的等效质量；ωd为驱动模态驱动力的角频率；Ωz为硅微机
械陀螺仪的输入角速率；VfDC为直流电压基准；Vftest为外接信号源的输出信号；
KFBy为检测力反馈结构的电压-静电力转换系数；Vdac为驱动次级放大器的输
出信号；
根据式(A10)可知，硅微机械陀螺仪的输入角速率与外接信号源的输出
信号之间的转换关系为：
Ω
z
=
-
V
f
D
C
K
F
B
y
V
d
a
c
2
A
x
m
y
ω
d
V
f
t
e
s
t
-
-
-
(
A
11
)
;
]]>
式(A11)中：Ωz为硅微机械陀螺仪的输入角速率；VfDC为直流电压基准；
KFBy为检测力反馈结构的电压-静电力转换系数；Vdac为驱动次级放大器的输
出信号；Vftest为外接信号源的输出信号；Ax为驱动轴向结构的运动幅度；my
为检测轴向结构的等效质量；ωd为驱动模态驱动力的角频率；
根据式(A11)可知，通过调整外接信号源的输出信号，可以等效地获得
硅微机械陀螺仪的输入角速率；
检测位移提取结构根据哥氏力等效合力产生检测位移信号，并将检测位
移信号输出至检测开环回路；
3)各个硅微机械陀螺仪均采用单独的检测开环回路；检测开环回路根据
检测位移信号产生最终输出信号；最终输出信号的具体产生步骤如下：
检测前级放大接口将检测位移信号转化为电压信号，并对电压信号进行
初步放大；
检测次级放大器对检测前级放大接口的输出信号进行进一步放大；
解调器以90°移相器的输出信号为基准，将检测次级放大器的输出信号
解调为二倍频信号和直流信号，并将二倍频信号和直流信号均输出至第一低
通滤波器；
第一低通滤波器将二倍频信号滤除，并将直流信号作为最终输出信号；
4)各个硅微机械陀螺仪均配备单独的采集设备；采集设备采集最终输出
信号，并对最终输出信号和外接信号源的输出信号进行比较，然后对比较结
果进行分析，并根据分析结果进行标度因数的标定、带宽的标定、标度因数
对称性的标定、标度因数非线性度的标定、标度因数重复性的标定。
与现有硅微机械陀螺仪动态标定方法相比，本发明所述的一种面向开环
检测的微陀螺批量动态测试方法不再采用转台或角振动台，而是在硅微机械
陀螺仪的驱动模态正常工作的前提下，通过利用90°移相器的输出信号调制
外接信号源的输出信号，实现了通过开环式哥氏力等效信号发生装置输出哥
氏力等效信号，由此实现了硅微机械陀螺仪的动态标定。因此，本发明所述
的一种面向开环检测的微陀螺批量动态测试方法具有如下优点：其一，本发
明所述的一种面向开环检测的微陀螺批量动态测试方法彻底避免了转台或角
振动台的误差和干扰对标定结果造成的影响，由此使得标定结果更加准确。
其二，本发明所述的一种面向开环检测的微陀螺批量动态测试方法无需进行
硅微机械陀螺仪与台面之间的安装和拆卸，由此使得标定过程省时省力。其
三，本发明所述的一种面向开环检测的微陀螺批量动态测试方法实现了同时
对多个硅微机械陀螺仪进行批量化动态标定，由此大幅度提高了标定效率。
本发明有效解决了现有硅微机械陀螺仪动态标定方法标定结果不准确、
标定过程费时费力、标定效率低下的问题，适用于硅微机械陀螺仪的动态标
定。
附图说明
图1是工作在开环检测状态下的硅微机械陀螺仪的结构示意图。
图2是工作在开环检测状态下的硅微机械陀螺仪的驱动闭环回路的结构
示意图。
图3是工作在开环检测状态下的硅微机械陀螺仪的检测开环回路的结构
示意图。
图4是外接信号源和本发明的开环式哥氏力等效信号发生装置的结构示
意图。
图5是本发明的步骤2)和步骤3)的示意图。
图6是本发明的开环式哥氏力等效信号发生装置的第一种结构示意图。
图7是本发明的开环式哥氏力等效信号发生装置的第二种结构示意图。
图8是本发明的总体示意图。
具体实施方式
一种面向开环检测的微陀螺批量动态测试方法，该方法是采用如下步骤
实现的：
1)各个硅微机械陀螺仪均采用单独的驱动闭环回路；驱动轴向结构产生
驱动位移信号XV，并将驱动位移信号XV输出至驱动闭环回路；驱动闭环回
路根据驱动位移信号XV产生驱动模态激励信号XS，并将驱动模态激励信号
XS输出至驱动轴向结构，使得驱动位移信号XV的频率与驱动模态的谐振角
频率相等，并使得驱动位移信号XV的幅值保持恒定；驱动模态激励信号XS
的具体产生步骤如下：
驱动前级放大接口对驱动位移信号XV进行提取和初步放大；
驱动次级放大器对驱动前级放大接口的输出信号进行进一步放大；
90°移相器对驱动次级放大器的输出信号进行转换；具体转换公式如下：
XDEM＝Vdacsin(ωdt)(A4)；
式(A4)中：XDEM为90°移相器的输出信号；Vdac为驱动次级放大器
的输出信号；ωd为驱动模态驱动力的角频率；
整流器对90°移相器的输出信号XDEM进行整流；
驱动低通滤波器对整流器的输出信号的幅值信号进行提取；
驱动比较器对驱动低通滤波器的输出信号和驱动位移工作点设置装置的
输出信号进行比较；
驱动位移控制器根据驱动比较器的输出信号产生控制信号；
驱动调制器以90°移相器的输出信号为基准，对驱动位移控制器的输出
信号进行调制；
驱动直流信号叠加装置对驱动调制器的输出信号进行叠加；
驱动直流信号叠加装置的输出信号作为驱动模态激励信号XS；
2)各个硅微机械陀螺仪共同配备一个外接信号源；各个硅微机械陀螺仪
均配备单独的开环式哥氏力等效信号发生装置；
所述开环式哥氏力等效信号发生装置包括调制器、检测直流信号叠加装
置；
所述调制器包括AD633乘法器N、第一电阻R1、第二电阻R2；
所述检测直流信号叠加装置包括第一电容C1、第五电阻R5；
AD633乘法器N的1号引脚与90°移相器的输出端连接；AD633乘法器
N的2号引脚接地；AD633乘法器N的3号引脚与负供电电压-VCC连接；
AD633乘法器N的4号引脚通过第一电阻R1接地；AD633乘法器N的5号
引脚依次通过第二电阻R2、第一电阻R1接地；AD633乘法器N的5号引脚
通过第一电容C1与检测力反馈结构的输入端连接；AD633乘法器N的5号
引脚依次通过第一电容C1、第五电阻R5与直流电压基准VfDC连接；AD633
乘法器N的6号引脚与正供电电压+VCC连接；AD633乘法器N的7号引脚
与外接信号源的输出端连接；AD633乘法器N的8号引脚接地；
开环式哥氏力等效信号发生装置根据90°移相器的输出信号XDEM和外
接信号源的输出信号Vftest产生哥氏力等效信号Vf，并将哥氏力等效信号Vf输
出至检测力反馈结构；哥氏力等效信号Vf的具体产生公式如下：
Vf＝VfAC+VfDC(A5)；
VfAC＝XDEM*Vftest(A6)；
式(A5)-(A6)中：Vf为哥氏力等效信号；VfAC为调制器的输出信号；
VfDC为直流电压基准；XDEM为90°移相器的输出信号；Vftest为外接信号源
的输出信号；
检测力反馈结构根据哥氏力等效信号Vf产生检测模态反馈力Fyf，并将检
测模态反馈力Fyf输出至哥氏质量；检测模态反馈力Fyf的具体产生公式如下：
Fyf＝VfDCVfACKFBy(A7)；
式(A7)中：Fyf为检测模态反馈力；VfDC为直流电压基准；VfAC为调制
器的输出信号；KFBy为检测力反馈结构的电压-静电力转换系数；
哥氏质量根据检测模态反馈力Fyf产生哥氏力等效合力Fceq，并将哥氏力
等效合力Fceq输出至检测位移提取结构；哥氏力等效合力Fceq的具体产生公式
如下：
Fceq＝Fc+Fyf(A8)；
Fc＝2AxmyωdΩzsin(ωdt)(A9)；
式(A8)-(A9)中：Fceq为哥氏力等效合力；Fc为哥氏力；Fyf为检测模
态反馈力；Ax为驱动轴向结构的运动幅度；my为检测轴向结构的等效质量；
ωd为驱动模态驱动力的角频率；Ωz为硅微机械陀螺仪的输入角速率；
将式(A4)代入式(A6)，并结合式(A5)-(A9)，可得：
Fceq＝2AxmyωdΩzsin(ωdt)+VfDCVftestKFByVdacsin(ωdt)(A10)；
式(A10)中：Fceq为哥氏力等效合力；Ax为驱动轴向结构的运动幅度；
my为检测轴向结构的等效质量；ωd为驱动模态驱动力的角频率；Ωz为硅微机
械陀螺仪的输入角速率；VfDC为直流电压基准；Vftest为外接信号源的输出信号；
KFBy为检测力反馈结构的电压-静电力转换系数；Vdac为驱动次级放大器的输
出信号；
根据式(A10)可知，硅微机械陀螺仪的输入角速率与外接信号源的输出
信号之间的转换关系为：
Ω
z
=
-
V
f
D
C
K
F
B
y
V
d
a
c
2
A
x
m
y
ω
d
V
f
t
e
s
t
-
-
-
(
A
11
)
;
]]>
式(A11)中：Ωz为硅微机械陀螺仪的输入角速率；VfDC为直流电压基准；
KFBy为检测力反馈结构的电压-静电力转换系数；Vdac为驱动次级放大器的输
出信号；Vftest为外接信号源的输出信号；Ax为驱动轴向结构的运动幅度；my
为检测轴向结构的等效质量；ωd为驱动模态驱动力的角频率；
根据式(A11)可知，通过调整外接信号源的输出信号，可以等效地获得
硅微机械陀螺仪的输入角速率；
检测位移提取结构根据哥氏力等效合力Fceq产生检测位移信号YV，并将
检测位移信号YV输出至检测开环回路；
3)各个硅微机械陀螺仪均采用单独的检测开环回路；检测开环回路根据
检测位移信号YV产生最终输出信号Vopen；最终输出信号Vopen的具体产生步
骤如下：
检测前级放大接口将检测位移信号YV转化为电压信号，并对电压信号进
行初步放大；
检测次级放大器对检测前级放大接口的输出信号进行进一步放大；
解调器以90°移相器的输出信号为基准，将检测次级放大器的输出信号
解调为二倍频信号和直流信号，并将二倍频信号和直流信号均输出至第一低
通滤波器；
第一低通滤波器将二倍频信号滤除，并将直流信号作为最终输出信号
Vopen；
4)各个硅微机械陀螺仪均配备单独的采集设备；采集设备采集最终输出
信号Vopen，并对最终输出信号Vopen和外接信号源的输出信号Vftest进行比较，
然后对比较结果进行分析，并根据分析结果进行标度因数的标定、带宽的标
定、标度因数对称性的标定、标度因数非线性度的标定、标度因数重复性的
标定。
具体实施时，如图7所示，所述调制器还包括运算放大器T、第三电阻
R3、第四电阻R4；所述检测直流信号叠加装置还包括第二电容C2、第六电
阻R6；AD633乘法器N的5号引脚依次通过第三电阻R3、第四电阻R4、第
二电容C2、第六电阻R6与直流电压基准VfDC连接；AD633乘法器N的5号
引脚依次通过第三电阻R3、第四电阻R4、第二电容C2与检测力反馈结构的
输入端连接；AD633乘法器N的5号引脚依次通过第三电阻R3、第四电阻
R4与运算放大器T的输出端连接；AD633乘法器N的5号引脚通过第三电
阻R3与运算放大器T的负输入端连接；运算放大器T的正输入端接地。图7
所示的开环式哥氏力等效信号发生装置为推挽式结构，其适用于采用推挽式
结构的硅微机械陀螺仪。