表面形状的检查方法及检查装置 技术领域 本发明涉及用于检查以具有镜面性的玻璃为代表的物体的平坦度等表面形状的 特性的检查方法及检查装置。
背景技术 作为物体的表面形状的检查方法， 有对被检查物体照射具有周期性的明暗的条纹 图案， 基于在被检查物体的表面反射而形成的反射图像的明暗周期的偏移， 对被检查物体 的表面形状进行评价的方法 ( 例如， 参照专利文献 1)。 但是， 将这种方法应用于像玻璃板那 样的透明板状体时， 不仅透明板状体的表面形成的反射图像， 同时也会拍摄到透明板状体 的背面形成的反射图像。 下面， 将透明板状体的表面形成的反射图像叫做表面反射图像， 将 透明板状体的背面形成的反射图像叫做背面反射图像。
图 16 是表示同时形成表面反射图像和背面反射图像的形态的说明图。如图 16 所 示， 从条纹图案上的点 5 发出的光被透明板状体 3 的表面 3a 反射， 经由光路 8 在照相机的 受光面 7 上的拍摄点 10 成像。另外， 透过了透明板状体 3 的光被透明板状体 3 的背面 3b 反射， 经由光路 9 在受光面 7 上的拍摄点 11 成像。
在此， 由于条纹图案的周期或宽度不同， 在拍摄的图像信号中， 有时产生下面所示 的问题。图 17 是表示照相机输出的图像信号例的波形图。(a) 表示表面反射图像的图像信 号， (b) 表示背面反射图像的图像信号。另外， 低的水平表示基于条纹图案中的暗部的图像 信号的水平， 高的水平表示基于条纹图案中的明部的图像信号的水平。当条纹图案中的暗 部的宽度宽时， 图像信号中的低的水平部分的宽度也变大， 有时表面反射图像的图像信号 中的低的水平和背面反射图像的图像信号中的低的水平重叠。于是， 从照相机输出的图像 信号往往会变为如图 17(c) 所示的信号， 基于和本来需要的表面反射图像的图像信号 ( 图 17(a)) 不同的信号进行表面形状的检查。
另外， 如图 18 所示， 即使条纹图案中的暗部的宽度非常窄， 表面反射图像的图像 信号中的暗部的位置和背面反射图像的图像信号中的暗部的位置之差 T 接近于条纹图案 中的明暗周期的整数倍时， 也从照相机输出如图 18(c) 所示的图像信号。另外， 在图 18 中， (a) 表示表面反射图像的图像信号， (b) 表示背面反射图像的图像信号。该情况下， 也是基 于和表面反射图像的图像信号不同的信号， 进行表面形状的检查， 产生不能进行正确的表 面形状的检查之类的问题。
作为解决上述的问题的方法， 有将背面反射图像变弱或将其除去的方法。 例如， 使 用紫外线的方法也是其方法之一 ( 参照非专利文献 1。)。由于紫外线被玻璃吸收， 与表面 反射图像的对比度相比， 背面反射图像的对比度变得非常低， 即使背面反射图像和表面反 射图像重叠， 也能够抑制背面反射图像的影响。
专利文献 1 ： ( 日本 ) 特开平 11-148813 号 ( 段落 0082-0083， 图 24)
非专利文献 1“光技术接触” ( 社团法人日本オプトメカトロニクス协会发行， 第 39 卷， 第 2 号 (2001 年 )， 第 103-110 页 )
但是， 在要实现使用紫外线的方法的情况下， 必须使用紫外线光源， 用使紫外线透 过的特殊的部件构成照相机， 检查装置造价提高。另外， 并不是只要是紫外线， 怎样的波长 都可以， 为使背面反射图像变弱， 需要选择被玻璃充分地吸收的波长区域。 根据玻璃的组成 不同， 也有难以吸收的种类， 有时不能简单地采用该方法。发明内容
于是， 本发明的目的在于提供能够以廉价的装置构成除去背面反射图像的影响， 高精度地检查表面形状的特性的检查方法及检查装置。
本发明的表面形状的检查方法， 向透明板状体照射条纹图案， 拍摄由该透明板状 体的表面形成的条纹图案的反射图像， 基于通过拍摄得到的图像信号检查所述透明板状体 的表面形状， 其特征在于， 包括 ： 条纹图案决定工序， 决定具有明暗图案的条纹图案， 所述明 暗图案以由所述透明板状体的表面形成的反射图像和由所述透明板状体的背面形成的反 射图像在通过所述拍摄得到的图像信号中分离的方式设定 ； 及表面形状检查工序， 只使用 通过拍摄得到的图像信号所包含的反射图像中的、 由所述透明板状体的表面形成的所述条 纹图案的反射图像， 检查所述透明板状体的表面形状。 在本发明的检查方法的优选实施方式中， 对作为透明板状体的用于平面显示面板 的玻璃基板进行检查。
在本发明的检查方法的另一优选实施方式中， 对作为透明板状体的用于汽车玻璃 的原板进行检查。
在本发明的检查方法的优选实施方式中， 在表面形状检查工序中， 得到反射图像 相对于透明板状体的表面为理想平面时的理想反射图像的偏移量， 使用所述偏移量、 条纹 图案的位置信息及拍摄单元的透镜中心位置信息来求出所述透明板状体的表面形状的倾 斜度， 将所述透明板状体的表面大致平坦作为约束条件， 对所述表面形状的倾斜度进行积 分以求出所述透明板状体的表面形状。
本发明的表面形状的检查装置， 具备拍摄单元， 该拍摄单元拍摄向透明板状体照 射的条纹图案的由该透明板状体的表面形成的反射图像， 基于通过所述拍摄单元的拍摄得 到的图像信号检查所述透明板状体的表面形状， 其特征在于， 设置具有明暗图案的条纹图 案， 所述明暗图案以由所述透明板状体的表面形成的反射图像和由所述透明板状体的背面 形成的反射图像在通过所述拍摄单元得到的图像信号中分离的方式设定， 所述表面形状的 检查装置具备 ： 分离单元， 从通过所述拍摄单元得到的图像信号中分离出由所述透明板状 体的表面形成的所述条纹图案的反射图像 ； 及运算单元， 使用所述分离单元分离出的所述 反射图像来检查所述透明板状体的表面形状。
在本发明的检查装置的优选实施方式中， 运算单元包括 ： 偏移量计算单元， 算出反 射图像相对于透明板状体的表面为理想平面时的理想反射图像的偏移量 ； 倾斜度计算单 元， 使用所述偏移量计算单元算出的偏移量、 条纹图案的位置信息及拍摄单元的透镜中心 位置信息来算出所述透明板状体的表面形状的倾斜度 ； 及表面形状决定单元， 将所述透明 板状体的表面大致平坦作为约束条件， 对所述倾斜度计算单元算出的表面形状的倾斜度进 行积分以求出所述透明板状体的表面形状。
根据本发明， 决定条纹图案， 所述条文图案能够从拍摄单元得到的图像信号中仅
将由透明板状体的表面形成的反射图像分离， 所以能够以廉价的装置结构除去背面反射图 像的影响， 高精度地检查表面形状的特性。 附图说明
图 1 是表示用于检查透明板状体的表面的平坦度的检查装置的概要的模式图 ； 图 2 是表示条纹图案之一例的说明图 ； 图 3 是表示本发明的表面形状的检查方法的整体流程的流程图 ； 图 4 是表示 CCD 照相机的输出信号例的波形图 ； 图 5 是表示决定条纹图案的处理之一例的流程图 ； 图 6 是表示使用在第一步骤中所决定的条纹图案时的 CCD 照相机的输出信号的波 图 7 是表示使用在第一步骤中所决定的条纹图案时的 CCD 照相机的输出信号的波形图 ；
形图 ； 图 8 是表示实施表面形状检查的形态的说明图 ；
图 9 是表示第二步骤的概略工序的流程图 ；
图 10 是表示反射图像的图像信号之一例的波形图 ；
图 11 是表示所观测到的反射图像的轨迹相对由理想平面形成的反射图像提前的 状况的说明图 ；
图 12 是表示所观测到的反射图像的轨迹相对由理想平面形成的反射图像延迟的 状况的说明图 ；
图 13 是表示所观测到的反射图像的轨迹相对由理想平面形成的反射图像提前时 的提前的程度和起伏形状的倾斜度之间的关系的说明图 ；
图 14 是表示所观测到的反射图像的轨迹相对由理想平面形成的反射图像延迟时 的延迟的程度和起伏形状的倾斜度之间的关系的说明图 ；
图 15 是表示 x 轴及 y 轴的定义的说明图 ；
图 16 是表示同时形成表面反射图像和背面反射图像的形态的说明图 ；
图 17 是表示照相机输出的图像信号例的波形图 ；
图 18 是表示照相机输出的图像信号例的波形图 ；
符号说明
1 条纹图案
2CCD 照相机
3 透明板状体
3a 表面
3b 背面
4 计算机
5 条纹图案上的点
7 受光面
19， 26 反射图像
31， 32 反射点
具体实施方式
下面，
参照附图说明本发明的实施方式。
图 1 是表示用于检查玻璃板等透明板状体的表面的平坦度的检查装置的概要的 模式图。 如图 1 所示， 检查装置如下构成 ： 用作为拍摄单元的照相机 2， 拍摄放在载置台 ( 未 图示 ) 上的检查对象 ( 被检查物体 )， 即玻璃板等透明板状体 3 的表面映出的条纹图案 1。 条纹图案 1 设在光源 ( 未图示 ) 的发光面上。图 2 是表示条纹图案 1 的一例的说明图。在 图 2 中， L1 表示暗部的宽度， L2 表示明部的宽度。 L1+L2 相当于明暗的周期。 在透明树脂薄膜 上着以黑色部分而实现条纹图案 1 的情况下， 明部相当于透明部分， 暗部相当于黑色部分。
由 CCD 照相机 2 拍摄的图像被取入作为运算单元的个人计算机等计算机 4， 通过计 算机 4 进行图像分析。需要说明的是， 在此， 以 CCD 照相机 2 为例， 但也可以代替 CCD 照相 机 2， 使用面阵相机、 线阵相机、 摄像机、 静物相机等任何方式的照相机。 另外， 只要是将光传 感器排列而成的照相机等能够对反射图像进行特定的照相机， 可以使用任何受光装置
以 CCD 照相机 2 的光轴和条纹图案 1( 具体地说， 条纹图案 1 存在的平面 ) 的法线， 以自透明板状体 3 的表面 3A 的法线方向起成相同的角度 θ 的方式， 设置 CCD 照相机 2 的 光轴和条纹图案 1。角度 θ 优选为 45°。 图 3 是表示本发明的表面形状的检查方法的整体流程的流程图。
如图 3 所示， 本发明的检查方法中， 作为第一步骤， 执行条纹图案决定工序， 其决 定作为被检查物体的透明板状体 3 适合的条纹图案 1 ； 接着， 在第二步骤中， 执行表面形状 检查工序， 其使用在第一步骤中所决定的条纹图案 1， 基于条纹图案 1 的在透明板状体 3 形 成的反射图像， 通过图像分析对透明板状体 3 的表面形状进行评价。需要说明的是， 在第二 步骤中， 只使用在第一步骤中所决定的条纹图案 1 在透明板状体 3 的表面 3a 及背面 3b 形 成的反射图像中的、 在透明板状体 3 的表面 3a 形成的反射图像。
图 4(c) 是表示使用了在第一步骤中所决定的条纹图案 1 的情况下的 CCD 照相机 2 的输出信号例的波形图。在图 4 中， (a) 表示表面反射图像的图像信号， (b) 表示背面反 射图像的图像信号， 如图 4(c) 所示， CCD 照相机 2 和图 17 及图 18 所示的情况一样， 输出将 表面反射图像的图像信号和背面反射图像的图像信号重叠得到的信号。
但是， 本发明中， 通过将条纹图案的暗部的宽度 ( 相当于信号宽度 w1， w2) 和明暗的 周期 ( 相当于周期 T1， T2) 最适化， 在 CCD 照相机 2 输出的图像信号中， 以表面反射图像中的 暗部和背面反射图像中的暗部不重合的方式进行调整。因此计算机 4 进行图像分析时， 能 够容易地抽取表面反射图像的图像信号， 能够实施精密的表面形状检查。
接着， 对决定条纹图案的第一步骤的处理进行说明。图 5 是表示决定条纹图案的 处理之一例的流程图。在其处理中， 首先准备每一个印刷有不同的图案的多个条纹图案 ( 步骤 S1)。即， 准备条纹的周期、 宽度不同的多个条纹图案。条纹图案例如通过用喷墨印 刷， 在透明树脂薄膜上印刷图案而形成。接着， 将一个条纹图案贴在光源上 ( 步骤 S2)。然 后， 用 CCD 照相机 2 拍摄透明板状体 3 对条纹图案的反射图像 ( 步骤 S3)。
接着， 计算机 4 输入由 CCD 照相机 2 所拍摄的图像的图像信号， 按照图像分析处理 程序， 执行对图像信号进行分析的图像分析处理 ( 步骤 S4)。在图像分析处理中， 判断 CCD
照相机 2 的输出信号， 即从 CCD 照相机 2 输入的图像信号是否为图 4(c) 所示的状态。具体 地说， 判断与两个暗部相对应的水平是否为不重叠的状态。在图像信号未显示这种状态的 情况下 (NG 的情况 )， 将另一个条纹图案贴在光源上， 再次执行步骤 S2、 S3 的处理。需要说 明的是， 如后述， 在根据振幅不同， 要区分表面反射图像和背面反射图像的情况下， 优选各 自的暗部相背离的形式。 例如， 优选在图像信号中， 背面反射图像的暗部位于表面反射图像 的两个暗部的中间
在确认图像信号中与两个暗部相对应的水平为不重叠的状态之后， 计算机 4 决定 此时贴在光源上的条纹图案， 作为在透明板状体 3 的表面形状的检查中使用的条纹图案 1( 步骤 S7)。如以上进行操作， 作为适合透明板状体 3 的表面形状的检查的条纹图案 1， 以 在通过 CCD 照相机 2 所得到的图像信号中分离的方式设定的具有明暗图案的条纹图案 1 被 决定。
作为非检查物体的透明板状体 3， 为一般的板厚 1mm 左右的液晶显示面板或 PDP 用 的玻璃基板的情况下， 在图 2 所示的例中， 例如， 决定透明部分的宽度 L2 约为 0.9 ～ 1.3mm、 黑色部分的宽度 L1 约为 0.05 ～ 0.1mm 的条纹图案， 作为在这种玻璃基板的检查中使用的 条纹图案 1。 接着， 对在第二步骤中所使用的表面反射图像的辨认方法进行说明。图 6 是表示 使用在第一步骤中所决定的条纹图案时的 CCD 照相机 2 的输出信号的波形图。玻璃板等透 明板状体 3 的表面的条纹图案的条纹， 具有由表面形成的条纹 ( 与图 6 中的振幅 12 相对 应 ) 这一方， 比由背面形成的条纹 ( 与图 6 中的振幅 13 相对应 ) 强的倾向。因此， 从拍摄 的图像信号发现了定期出现的低水平的部分 ( 低亮度部分 )， 并且可以将其振幅大的部分 作为表面反射图像的图像信号进行检查。
图 7 也是表示使用在第一步骤中所决定的条纹图案时的 CCD 照相机 2 的输出信号 的波形图， 但图 7 所示的间隔 14 表示从表面反射图像的图像信号中的低亮度部分到背面反 射图像的图像信号中的低亮度部分的间隔， 间隔 15 表示从背面反射图像的图像信号中的 低亮度部分到表面反射图像的图像信号中的低亮度部分的间隔
间隔 14 和间隔 15， 通常， 根据 (1) 透明板状体 3 的厚度、 (2)CCD 照相机 2 的光轴 和透明板状体 3 的法所成的角及 (3) 条纹图案 1 中的明暗的周期来决定。以使得间隔 14 和间隔 15 的长度存在明确的差的方式， 在第一步骤中决定条纹图案 1， 由此来容易地区分 表面反射图像和背面反射图像。即， 将形成长的间隔 14 的两个低亮度部分中的一方 ( 例如 位于前面的一方 ) 的低亮度部分， 看作表面反射图像的图像信号中的低亮度部分。这种表 面反射图像的辨认方法， 在表面反射图像和背面反射图像的条纹中没有大的差异的情况下 是有效的。
第二步骤是从 CCD 照相机 2 向计算机 4 输入表面反射图像和背面反射图像双方 的图像信号的步骤， 如上所述， 可以通过辨认表面反射图像， 只抽取表面反射图像的图像信 号， 实施精密的表面形状检查。
( 实施例 )
接着， 说明第一步骤的实施例。对于如表 1 的左栏所示的各个板厚的作为透明板 状体 3 的玻璃板， 通过实验决定了可以使表面反射图像中的暗部和背面反射图像中的暗部 不重合的条纹图案 1。在表 1 中， 例如板厚为 0.35mm 的透明板状体 3 中， 明暗的周期 ( 间
距 ) 为 0.9mm、 1.1mm 或 1.3mm， 表示可以作为适合板厚为 0.35mm 的透明板状体 3 的表面形 状的检查的条纹图案 1 使用。在各个情况下， 暗部的宽度为 50μm 或 100μm。
[ 表 1]
板厚 (mm) 0.35 0.4 0.55 0.7 0.85 1.1 1.25 1.6 2.0 2.1 2.3 3.0 5.0 6.0
条纹图案的间距 (mm) 0.9， 1.1， 1.3 0.9， 1.1， 1.3 0.9， 1.1， 1.3 1.1， 1.3 1.1， 1.3 1.3 1.3 0.8， 0.9 1.1 1.1 1.3 1.3 1.1， 1.3 1.3接着， 对第二步骤的表面形状检查方法的具体的一例进行说明。图 8 是表示使用 条纹图案 1 实施表面形状检查的形态的说明图。 作为条纹图案 1， 设置在第一步骤中所决定 的条纹图案。即， 以在通过 CCD 照相机 2 所得到的图像信号中分离的方式设定的具有明暗 图案的条纹图案 1。在图 8 中， 示意性地表示了条纹图案 1 及 CCD 照相机 2 的位置， 而条纹 图案 1 及 CCD 照相机 2 相对于透明板状体 3 的位置关系， 和第一步骤中的位置关系是相同 的。另外， 被透明板状体 3 的整个表面区域反射的光， 临时到达 CCD 照相机 2 的拍摄面。
图 9 是表示第二步骤的概略工序的流程图。如图 9 所示， 在进行表面形状检查时， 首先计算机 4( 图 8 中未图示 ) 输入 CCD 照相机 2 所拍摄的图像信号 ( 步骤 S11)。即， 输入 条纹图案 1 的由透明板状体 3 形成的反射图像的图像信号。在透明板状体 3 的表面具有起 伏 ( 凹凸、 变形 ) 的情况下， 用 CCD 照相机 2 拍摄的反射图像的图像信号中的低亮度部分的 位置， 相对于完全没有起伏的理想平面所给予的图像信号中的低亮度部分的位置偏移。 即，相对于理想平面所给予的反射图像的图像信号中的低亮度部分的位置提前或延迟。
接着， 计算机 4 从由 CCD 照相机 2 得到的图像信号中， 用如上所述的方法 ( 参照图 6、 图 7)， 只抽取表面反射图像的图像信号 ( 步骤 S12)。即， 从由 CCD 照相机 2 得到的图像 信号中， 发现定期地出现的低亮度部分， 并且将其振幅大的部分作为表面反射图像的图像 信号 ( 参照图 6)， 或将由 CCD 照相机 2 得到的图像信号中， 形成长的间隔 14( 参照图 7) 的 两个低亮度部分中的一方 ( 例如， 位于前面的一方 ) 的低亮度部分， 认为是表面反射图像所 带来的低亮度部分， 由此， 只抽取表面反射图像的图像信号。从而， 计算机 4 也起到执行从 由 CCD 照相机 2 得到的图像信号中将透明板状体 3 的表面形成的反射图像分离出来的处理 的分离单元的作用。在下面的说明中， 所谓反射图像的图像信号是指从由 CCD 照相机 2 得 到的图像信号中分离出来的表面反射图像的图像信号。另外， 为了简单地进行说明， 在此， 有时将反射图像的图像信号中的低亮度部分仅仅称为反射图像。
计算机 4 按照表面形状检查程序， 根据所得到的表面反射图像相对于理想平面形 成的反射图像的偏移 ( 提前信息或延迟信息 )， 计算透明板状体 3 的表面形状的倾斜度 ( 微 分值 )( 步骤 S13)。而且， 将透明板状体 3 的表面大致为平面的情况作为约束条件， 通过积 分运算得到表面形状 ( 步骤 S14)。
图 10 是表示反射图像的图像信号之一例的波形图， 图 10 中， 只表示了表面反射 图像的图像信号。如图 10(b) 所示， 相对由表面没有起伏的理想平面形成的反射图像 ( 图 10(a) 表示的情况 ) 的低亮度部分， 在有起伏的平面形成的反射图像中， 低亮度部分在空间 上提前或延迟。
参照图 11 ～图 15 的说明图， 对表面形状的检查方法详细地进行说明。如上所述， 在透明板状体 3 的表面有起伏的情况下， 所得到的反射图像的位置， 相对被理想的表面反 射的光形成的反射图像的位置， 提前或延迟。图 11 是表示反射图像 26 相对由理想平面形 成的反射图像 19 提前的状况的说明图。另外， 图 12 是表示反射图像 26 相对由理想平面形 成的反射图像 19 延迟的状况的说明图。在图 11 及图 12 中， 用实线表示的路径 8 表示实际 的光路。从条纹图案 1 上的点 5 射出的光， 在透明板状体 3 的表面的反射点 31 被反射后， 经过 CCD 照相机 2 的透镜中心 30 到达受光面 7， 形成反射图像 26。
用虚线表示的路径 28， 表示在透明板状体 3 的表面为理想平面的情况下， 从点 5 射 出的光在透明板状体 3 的表面的反射点 32 被反射后， 经过 CCD 照相机 2 的透镜中心 30 到 达受光元件 (CCD) 的受光面 7 的光路。该情况下， 在受光面 7 形成图 11 及图 12 所示的反 射图像 19。但是， 反射图像 19 是在假定玻璃表面为理想平面时的情况下所形成的像， 不是 现实中形成的。
在计算机 4 中， 预先设定了在理想性表面被反射的光形成的反射图像 19 的位置作 为理想反射图像的位置。条纹图案 1 中的明暗的间距 ( 周期 ) 是已知的。另外， 条纹图案 1 及 CCD 照相机 2 相对于透明板状体 3 的位置关系也是已知的。这样一来， 基于这些已知的 信息， 能够决定在理想的表面被反射的光形成的反射图像 19 的位置。用 CCD 照相机 2 直接 拍摄条纹图案 1， 基于这时的 CCD 照相机 2 的输出信号， 也可以决定在理想性表面被反射的 光形成的反射图像 19 的位置。计算机 4 基于在理想性表面被反射的光形成的反射图像 19 的位置， 可得知实际得到的反射图像 26 的位置相对于反射图像 19 偏移的偏移量 ( 提前量 或延迟量 )。图 13 是表示反射图像 26 相对由理想平面形成的反射图像 19 提前时的提前的程 度和表面形状的倾斜度 ( 微分值 ) 的关系的说明图。另外， 图 14 是表示反射图像 26 相对 由理想平面形成的反射图像 19 延迟时的延迟的程度和起伏形状的倾斜度 ( 微分值 ) 的关 系的说明图。
在图 13 及图 14 中， α 是以从透镜中心 30 延伸到路径 28 的向量为基准时的、 从 透镜中心 30 延伸到路径 8 的向量形成的角度。β 是以从透镜中心 30 延伸到路径 28 的向 量为基准时的、 从透镜中心 30 垂直向下延伸的向量形成的角度。γ 是以从点 5 垂直向下 延伸的向量为基准时的、 从点 5 延伸到路径 8 的向量形成的角度。而且， δ 是以反射点 31 的垂线向量为基准时的、 反射点 31 中的起伏表面的法线向量形成的角度 ( 法线向量的倾斜 度 )。所谓起伏表面是指透明板状体 3 的表面 3a 上存在起伏的部分。
设定所有的角度在从设为基准的向量向逆时针方向倾斜的情况下均为正值。从 而， 在图 13 所示的状况下， α ＜ 0， δ ＜ 0， 在图 14 所示的状况下， α ＞ 0， δ ＞ 0。
[ 数学式 1]
法线向量的倾斜度 δ 如式 (1) 所示。用 z ＝ f(x) 构成的函数表现表面形状时， 表面形状的倾斜度 ( 微分值 ) ＝ tanδ 用式 (2) 表示。x 轴及 z 轴如图 15 所示， x＝0的 点例如被设定在透明板状体 3 的表面的左端。
[ 数学式 2]
从而， 表面形状 z 如式 (3) 那样求出。在式 (3) 中， C 为积分常数。液晶显示或 PDP 等平板显示器所使用的透明板状体 3 的表面形状， 虽然也许有细小的起伏， 但是大致为 平坦状。从而， 可以认为 (4) 式所示的关系成立。即， 附加透明板状体 3 的表面上的起伏的 平均值为 0 这样的条件。于是， 式 (3) 中的积分常数 C 可以按照满足式 (4) 的约束条件的 方式决定。但是， 在式 (4) 中， 将理想的表面设为 z ＝ 0 的平面。
[ 数学式 3]
z ＝∫ f′ (x)dx+C … (3)
[ 数学式 4]
∫ f(x)dx ＝ 0 … (4)
具体地说， 进行如下的处理。
计算机 4 从 CCD 照相机输入反射图像 26， 获得二维平面上的各个反射图像 26 的位 置信息 ( 具体地说， 各自的低亮度部分的位置信息 )。另外， 也可以辨认由理想平面形成的 各个反射图像 19 的位置信息 ( 具体而言是各自的低亮度部分的位置信息 )。反射图像 26、 19 在受光面 7 上的位置， 与透明板状体 3 的表面上的反射点 31、 32 的位置相对应。
另外， 透镜中心 30 的位置也是规定了的位置， 也可以辨认条纹图案 1 中的点 5 的 位置， 即条纹图案 1 的位置信息。在计算机 4 中， 表示透镜中心 30 的位置的透镜中心位置 信息和表示条纹图案 1 中的点 5 的位置的条纹图案 1 的位置信息， 预先被设定。在此， 所谓
条纹图案 1 中的点 5 的位置不仅是指特定的位置， 而且是指与各个的反射图像 26、 19( 具体 地说， 各自的低亮度部分 ) 相对应的条纹图案 1 中的各个位置。反射点 31、 32 的位置， 可以 根据反射图像 26、 19 的受光面 7 上的位置来决定， 另外， 因为透镜中心 30 的位置也是已知 的， 所以计算机 4 能够算出有关各个反射图像 26 的各角度 α， β， γ。从而， 可以基于式 (1) 计算出各个反射图像 26 的 δ。需要说明的是， 与各个反射图像 26 相对应的反射点 31 的位置， 是式 (2) ～ (4) 中的 x 的值。
因为算出了有关各个反射图像 26 的 δ， 所以计算机 4 可以容易地算出有关各个 反射图像 26 的 tanδ( ＝ f’ (x)) 的值。有关各个反射图像 26 的 f’ (x) 可以像 f’ (x1)， f’ (x2)， f’ (x3)，…， f’ (xn) 那样得到 n 个， 如下定义 Δ(x)。
Δ(x1) ＝ (f’ (x1)+f’ (x2))×(x2-x1)/2
Δ(x2) ＝ (f’ (x2)+f’ (x3))×(x3-x2)/2
·
·
Δ(x(n-1)) ＝ (f’ (x(n-1))+f’ (xn))×(xn-x(n-1))/2
表面形状可以通过对 f’ (x) 进行数值积分来求出。具体地说， 计算机 4 通过算出 下式来获得各 x 中的起伏的高度。 f(xn) ＝ Δ(x1)+Δ(x2)+… +Δ(x(n-1))
这样操作所获得的表面形状不一定满足式 (4)， 但计算机 4 通过将式 (3) 中的积分 常数 C 规定为满足下式， 可得到满足式 (4) 的表面形状。
C ＝ -(f(x1)+f(x2))×(x2-x1)/2
-(f(x2)+f(x3))×(x3-x2)/2
·
·
-(f(x(n-1))+f(xn))×(xn-x(n-1))/2
可以如上所述测定表面形状， 但因为在第一步骤决定了合适的条纹图案 1， 所以能 够不受背面反射图像的影响， 得到表面形状。其结果， 能够高精度地检查表面形状的特性。 在基于所得到的表面形状， 对透明板状体 3 的表面的平坦度进行评价时， 检查人员也可以 执行评价， 也可以在计算机 4 中预先设定作为优质品的基准值， 计算机 4 输出与基准值的比 较结果。 另外， 本发明的表面形状的检查方法中， 只要进行基于观测值的角度计算及用于积 分的加减法处理即可， 所以计算机 4 的运算量并不那么多。
计算反射图像相对透明板状体 3 的表面为理想平面时的理想反射图像的偏移量 的偏移量计算单元 ； 使用偏移量、 条纹图案 1 的位置信息及 CCD 照相机 2 的透镜中心位置信 息， 计算透明板状体 3 的表面形状的倾斜度的倾斜度计算单元 ； 及以透明板状体 3 的表面大 致平坦为约束条件， 对表面形状的倾斜度进行积分， 求出透明板状体 3 的表面形状的表面 形状决定单元， 用计算机 4 来实现。
另外， 在上述的实施方式中， 作为透明板状体 3， 假定为液晶显示器或 PDP 等平板 显示器所使用的玻璃基板， 但也可以将本发明适用于汽车、 船舶、 飞机、 建筑物等的窗玻璃 等所使用的玻璃基板 ( 原板 ) 或树脂板等透明板状体的检查。
产业上的可利用性
本发明在检查透明板状体的表面的平坦度时能够恰当应用。