说明书一种优化物体整体刚度的三维打印方法
技术领域
本发明涉及一种优化物体整体刚度的三维打印方法，属于三维打 印技术领域。
背景技术
三维打印技术是快速成型技术的一种，也称增材制造。该技术以 数字模型文件为基础，使用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐 层打印的方式来加工出物理对象。
三维打印通常采用数字技术材料打印机实现，常在模具制造、工 业设计等领域用于模型的制造，而后也逐渐用于直接制造一些产品， 并已有使用该技术打印生成的零部件。该技术应用广泛，在建筑、工 程工业设计、珠宝、鞋类以及汽车、土木工程、牙科和医疗产业、教 育、航空航天、地理信息系统、枪支等领域都有所涉及。
三维打印主要的设计过程如下：首先通过计算机软件建模，然后 将建成的三维模型分成逐层的截面(即切片过程)，以指导打印机进 行逐层打印。三维打印机读取横截面信息，再用液体状、粉状或片状 的材料将些截面逐个打印，最后将各层截面以各种方式粘合起来制造 出一个实体。该项技术几乎可以造出任何形状的物体。
通常三维打印技术打印出的物体，本身存在各种脆弱区域，难以 适应真实世界各种复杂受力要求，例如但不限于：物体运输过程中各 个方向的碰撞、挤压等，外力的捏、拉、压、拧等。现存的三维打印 物体刚度优化方法，均为在某个特定的受力模式下改进物体的刚度， 即加强物体在某种特定受力下的强度，不能适应上述的复杂情形。
发明内容
本发明正是针对现有技术存在的不足，提供一种优化物体整体刚 度的三维打印方法，在给定打印材料体积的前提下，使打印物体的整 体刚度得到优化，即物体在各种未知的受力分布下，脆弱区域的强度 得到整体提升。
为解决上述问题，本发明所采取的技术方案如下：
一种优化物体整体刚度的三维打印方法，包括以下步骤：
步骤A：获取用户输入的打印物体三维网格模型；
步骤B：根据步骤A获取的三维网格模型确定并优化表皮参数和 框架参数；所述表皮参数包括表皮外形尺寸和自适应厚度；所述框架 参数包括支杆个数、半径、长度及节点位置；
步骤C：根据上述步骤B获得的优化参数生成实体模型；
步骤D：打印上述步骤C生成的实体模型。
作为上述技术方案的具体优化，所述步骤B中优化表皮参数和 框架参数的方法为：以打印材料的物理特性、打印条件、打印条件的 物理特性及打印物体的材料体积中的一种或多种体积为约束，以打印 模型整体刚度最大化为目标，建立三维打印模型。本发明重点阐述表 皮参数和框架参数的优化，对于根据三维网格模型确定表皮参数和框 架参数的方法可以参考现有技术中已公开的“蒙皮-框架”三维打印 技术相关的资料，具体地如中国专利文献CN 103568325A所公开的 内容。
作为上述技术方案的具体优化，所述打印材料的物理特性包括材 料的杨氏模量E、剪切模量G、泊松比ν。
作为上述技术方案的具体优化，打印物体所用材料体积的约束， 通过下列公式一实现：
公式一： Σ e j ∈ E I π r j 2 l j + Σ e j ∈ E S 2 r j a j ≤ Vol ‾ ]]>
其中ej表示支杆，j是支杆的编号，rj是ej的半径，lj是ej的 长度，aj是ej对表面自适应厚度插值计算的影响区域面积(如图4所 示)，EI是内部支杆的集合，ES是边界支杆的集合，是用户指定 的体积上限。
作为上述技术方案的具体优化，打印条件包括三维打印机的打印 半径上下限，且打印半径的约束通过下列公式二实现：
公式二： η ‾ j ≤ r j ≤ r ‾ , e j ∈ E , ]]>
其中ej表示支杆，j是支杆的编号，rj是ej的半径,是ej的半 径下限，是ej的半径上限，E是所有支杆的集合。
作为上述技术方案的具体优化，打印条件的物理特性包括平衡约 束，且平衡约束通过下列公式三和公式四实现：
公式三：K(V，r)D＝F，
公式四： 1·Fi＝0，Fi·(Xi+1-Xc，i+1)-Fi+1·(Xi-Xc，i)＝0，
i＝1，2，3，
其中V＝{v1,v2,…,v|V|}是所有节点的位置坐标组成的矩阵，节点 vi的位置坐标为r表示由所有支杆的半径组成的向 量，K(V,r)表示由节点位置和支杆半径确定的刚度矩阵； F＝{f1,f2,…,f|V|}表示施加在所有节点上的作用力组成的向量； D＝{d1,d2,…,d|V|}表示由作用力所引起的每个节点处的位移量； X1,X2,X3是由所有节点的x,y,z坐标组成的向量，(Xc,1,Xc,2,Xc,3) 是模型的中心点。
作为上述技术方案的具体优化，模型整体刚度的极大化通过下列 公式五实现：
公式五： max ( V I , r ) ∈ Θ λ min * ( K ( V , r ) ) , ]]>
其中V＝{v1,v2,…,v|V|}是所有节点的位置坐标组成的矩阵，节点 vi的位置坐标为r表示由所有支杆的半径组成的向 量，K(V,r)表示由节点位置和支杆半径确定的刚度矩阵；VI表示所 有内部节点的集合；Θ表示变量的取值空间；表示刚度 矩阵K(V,r)的最小非零特征值。
本发明与现有技术相比较，本发明的实施效果如下：
本发明所述的一种优化物体整体刚度的三维打印方法，通过自适 应厚度的表皮结构和内部框架结构近似打印物体，这两种结构均起到 支撑作用，以达到在节省材料的同时保证物体的强度和受力稳定性要 求；本发明通过参数的优化来提高打印物体的整体刚度；本发明输出 为优化后的实体模型，适用于当前的所有三维打印方式。
附图说明
图1为本发明具体实施例提供的算法流程图；
图2为本发明具体实施例提供的操作界面图；
图3为本发明具体实施例提供的框架结构示意图；
图4为本发明具体实施例提供的自适应表皮厚度计算示意图；
图5为本发明具体实施例提供的优化结果示意图；
图6为本发明具体实施例提供的实体结构剖面图；
图7为本发明具体实施例提供的三维打印实物图。
具体实施方式
下面将结合具体的实施例来说明本发明的内容。
本发明的主要内容在于提供了一种在给定打印材料下生成具有 最优整体刚度模型的算法，算法使用自适应表皮-框架结构以节省材 料并用作支撑以达到各种物理受力要求，算法最终生成可打印实体模 型，并提供了用户交互界面。对于给定的模型，用户能够交互式地、 简单的生成可用于直接打印的最优整体刚度模型。
如图1所示为本发明的算法流程，包括：
步骤11获取用户输入的三维网格模型。三维网格模型由用 户输入，一般通过计算机建模软件建模取得。
步骤12算法自动优化三维模型打印参数。其中参数包括模 型表皮参数和框架参数。所述表皮参数包括表皮外形尺寸和厚度；所 述框架参数包括支杆个数、半径、长度及节点位置。优化后的打印参 数自动满足打印的体积要求、外形要求及各种物理强度与属性要求。
步骤13根据步骤12中得到的最优打印参数生成实体模型。 实体模型由表皮和内部支杆结构(包括支杆个数、半径、长度及节点 位置)组成，表皮和内部杆结构由上一步参数确定。转化为实体模型 更利于打印，并适用于所有打印方式。
步骤14将步骤13中所生成的实体模型进行三维打印。
可见本发明的三维打印方法能够有效降低三维打印材料体积， 生成的打印物体能够满足体积设计要求、外形设计要求、物理强度及 稳定性，并自动满足可打印性。本发明生成的表皮-框架结构可以通 过参数设置而仅打印框架结构(如图7所示)。
如图2所示为本发明的用户交互界面。用户通过简单的鼠标点 击操作即可完成上述算法流程并生成可打印模型，具体步骤如下：
步骤21导入三维网格模型。用户可通过点击界面工具栏“导 入模型”按扭，输入所需打印的三维网格模型。模型导入后，用户可 在界面内通过简单的点击和拖动鼠标来浏览模型。
步骤22设定打印材料体积。用户可通过点击界面工具栏“设 定打印材料体积”按钮以设置打印模型所用的材料的体积。
步骤23优化模型打印参数并生成可打印实体。用户可通过 点击界面工具栏“优化并生成打印模型”按钮以实现打印参数的自动 优化及可打印模型的自动生成，即步骤12、步骤13所述内容。
步骤24保存可打印模型并用于三维打印。用户可通过点击 界面工具栏“保存模型”按钮以保存上述步骤23生成的可打印模型 并用于三维打印。
如图3所示为本发明所述表皮－框架结构。该结构包括：
31自适应厚度的表皮。其对应三维打印参数为：表皮外形、 表皮尺寸及表皮的自适应厚度。
32支杆。其对应三维打印参数为：支杆数目、支杆半径、支 杆长度。其中包括两端节点均在表皮上的边界支杆321，以及至少有 一端节点在模型内部而不在表皮上的内部支杆322。
33节点。其对应三维打印参数为：节点数目、节点位置。
如图4所示为本发明所述表皮自适应厚度的计算方式。表皮的厚 度由其所在位置的边界支杆ej的直径插值决定。ej影响范围如图中 aj所示。
本发明实施例三维打印方法还可以包括：
以打印材料的物理特性、打印条件、打印条件的物理特性及打印 物体的材料体积为约束，以打印模型整体刚度最大化为目标，建立三 维打印模型。
所述打印材料的物理特性可包括材料的杨氏模量E、剪切模量G、 泊松比ν。
打印物体所用材料体积的约束可包括：
公式(1)体积约束条件： Σ e j ∈ E I π r j 2 l j + Σ e j ∈ E S 2 r j a j ≤ Vol ‾ , ]]>
其中ej表示支杆，j是支杆的编号，rj是ej的半径，lj是ej的 长度，aj是ej对表面自适应厚度插值计算的影响区域面积(如图4所 示)，EI是内部支杆的集合，ES是边界支杆的集合，是用户指定 的体积上限。
打印条件可包括三维打印机的打印半径上下限：
公式(2)打印半径约束条件：
其中ej表示支杆，j是支杆的编号，rj是ej的半径,是ej的半 径下限，是ej的半径上限，E是所有支杆的集合。
打印条件的物理特性可包括平衡约束，包括
公式(3)：K(V，r)D＝F，
公式(4)： 1·Fi＝0，Fi·(Xi+1-Xc，i+1)-Fi+1·(Xi-Xc，i)＝0，
i＝1，2，3
其中V＝{v1,v2,…,v|V|}是所有节点的位置坐标组成的矩阵，节点 vi的位置坐标为r表示由所有支杆的半径组成的向 量，K(V,r)表示由节点位置和支杆半径确定的刚度矩阵。 F＝{f1,f2,…,f|V|}表示施加在所有节点上的作用力组成的向量。 D＝{d1,d2,…,d|V|}表示由作用力所引起的每个节点处的位移量。 X1,X2,X3是由所有节点的x,y,z坐标组成的向量，(Xc,1,Xc,2,Xc,3) 是模型的中心点。
极大化模型整体刚度的目标函数：
公式(5)： max ( V I , r ) ∈ Θ λ min * ( K ( V , r ) ) , ]]>
其中V＝{v1,v2,…,v|V|}是所有节点的位置坐标组成的矩阵，节点 vi的位置坐标为r表示由所有支杆的半径组成的向 量，K(V,r)表示由节点位置和支杆半径确定的刚度矩阵。VI表示所 有内部节点的集合。Θ表示变量的取值空间。表示刚度 矩阵K(V,r)的最小非零特征值。
可见本发明以优化刚度矩阵特征值的方式最大化模型的整体刚 度。
如图5所示为本发明实施例1的框架参数优化结果，包括：
51 支杆的数目、半径、长度。
52 节点的数目、位置。
如图6所示为本发明实施例1的表皮参数优化结果，包括：
61 表皮的自适应厚度。
如图7所示为本发明实施例1的三维打印结果。本发明可通过参 数设置确定是否打印表皮。如图7(a)所示为仅打印框架结构的结果； 如图7(b)所示为打印完整的表皮－框架结构的结果。
由上述具体实施方式可知，本发明的参数包括表皮参数和框架参 数；本发明通过自适应厚度的表皮结构和内部框架结构近似打印物 体，这两种结构均起到支撑作用，以达到在节省材料的同时保证物体 的强度和受力稳定性要求；本发明通过打印参数的优化来提高打印物 体的整体刚度；本发明输出为优化后的实体模型，适用于当前的所有 三维打印方式。
以上内容是结合具体的实施例对本发明所作的详细说明，不能认定本 发明具体实施仅限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员 来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替 换，都应当视为属于本发明保护的范围。