一种基于人脸的健康监控手机.pdf

上传人:62****3 文档编号:1531890 上传时间:2018-06-22 格式:PDF 页数:12 大小:1MB
返回 下载 相关 举报
摘要
申请专利号:

CN201310560367.4

申请日:

2013.11.13

公开号:

CN104636580A

公开日:

2015.05.20

当前法律状态:

实审

有效性:

审中

法律详情:

实质审查的生效IPC(主分类):G06F 19/00申请日:20131113|||公开

IPC分类号:

G06F19/00(2011.01)I; G06K9/00; G06K9/62; H04M1/725

主分类号:

G06F19/00

申请人:

广州华久信息科技有限公司

发明人:

不公告发明人

地址:

510000广东省广州市番禺区小谷围街中七路66号(自编2栋)503房

优先权:

专利代理机构:

代理人:

PDF下载: PDF下载
内容摘要

本发明公开了一种基于人脸的健康监控手机,包括:手机用户在用检测模块,手机摄像头控制模块,人脸图像采集模块,人脸特征向量构造模块,人脸识别模块,人脸疾病分类模块,健康预警模块,健康预警档案管理模块,人脸识别模型学习模块,人脸疾病分类模型学习模块。本发明效果是采用手机自动采集人脸图像实现健康监控,监控方便及时,监控准确率高,成本低,携带方便,能让用户随时了解其健康状态,能为医师提供诊断参考。

权利要求书

权利要求书1.  一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述的手机包括:手机用户在用检测模块,手机摄像头控制模块,人脸图像采集模块,人脸识别模块,人脸疾病分类模块,健康预警模块,健康预警档案管理模块,人脸识别模型学习模块,人脸疾病分类模型学习模块,其中手机用户在用检测模块检测手机用户是否正在使用手机,确定是否适合采集用户的人脸图像,若判断为合适采集人脸图像,则其调用手机摄像头控制模块控制手机摄像头控制模块拍摄人脸图像,并将其输出到人脸图像采集模块,人脸图像采集模块接收到采集的人脸图像后,做图像预处理,并检测出去除背景的人脸图像,然后将此图像输出到人脸识别模块,人脸识别模块对此人脸图像进行身份识别,检查是否与监控的手机用户一致,若判别是一致的,就将人脸图像输出到人脸疾病分类模块,人脸疾病分类模块调用分类器,完成疾病分类,并将疾病类别输出到健康预警模块,健康预警模块根据接收的疾病类别查询专家预定义的健康预警知识库,获得健康预警信息在本机先显示,并发送给预先指定的手机,同时将健康预警信息输出到健康预警档案管理模块,健康预警档案管理模块保存、查询、统计分析接收到的健康预警信息;人脸识别模型学习模块通过人脸识别训练样本数据库,训练分类器,获得分类器的分类模型,并将此模型传递给人脸识别模块,此模块需要在启动整个监控过程之前完成,人脸疾病分类模型学习模块通过人脸疾病训练样本数据库,训练分类器,获得分类器的分类模型,并将此模型传递给人脸疾病分类模块,此模块需要在启动整个监控过程之前完成,所述的手机还包括:一个人脸疾病训练样本数据库,用以储存人脸图像和对应的疾病类别;一个健康预警档案数据库,用以储存健康预警信息;一个人脸识别训练样本数据库,用以储存人脸和对应的身份类别。 2.  根据权利要求1 所述的一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述的手机调用手机用户在用检测模块,摄像头控制模块,和人脸图像采集模块自动采集用户使用手机时的人脸图像。 3.  根据权利要求1所述的一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述的系统在调用人脸疾病分类模块前,先调用人脸识别模块验证用户的身份,检查是否与监控对象一致,若一致,才调用人脸疾病分类模块。 4.  根据权利要求1所述的一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述手机调用的人脸疾病分类模块采用支持向量机分类器完成疾病分类。 5.  根据权利要求1所述的一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述手机调用的人脸疾病分类模块采用稀疏表示分类器完成疾病分类。 6.  根据权利要求1所述的一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述手机调用的人脸疾病分类模块采用集成分类Adaboost完成疾病分类,其弱分类器采用支持向量机。 7.  根据权利要求1 所述的一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述手机在调用人脸疾病分类模块完成疾病分类之后,再调用健康预警模块,判断用户的健康情况,并发送到预先指定的智能设备,完成健康监控与预警。 8.  根据权利要求1 所述的一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述的系统按客户端和服务器方式实现,其中客户端包括:手机用户在用检测模块,手机摄像头控制模块,人脸图像采集模块,人脸识别模块,人脸疾病分类模块,健康预警模块;服务器包括人脸图像身份识别学习模块,人脸图像疾病分类模型学习模块,人脸识别训练样本数据库,人脸疾病训练样本数据库,健康预警档案数据库。

说明书

说明书一种基于人脸的健康监控手机
技术领域
本方法涉及一种基于人脸的健康监控手机,属于医疗健康、机器学习和移动互联网技术领域。 
背景技术
社会老年化发展趋势加剧,预计到2050年,我国老龄人口将占人口总数的30%。老年人由于各项生理机能退化,健康状况普遍不佳,往往身患一种甚至多种慢性疾病,但是老年人大部分是独居的,日常生活得不到足够的照顾,特别是有些老年人根本就不知道自己什么时候已变成了慢病患者,忽视了慢病的危害,因此通过长期及时地对慢病进行监测,有助于慢病早期诊断和预防,大幅度降低发病比例和降低病患的医疗成本。21 世纪的医学将从“疾病医学”向“健康医学”发展,从重视治疗向重视预防保健转变,而预防保健是中医学的独特优势和特色。 
中医五脏配五色的理论认为人体是一个有机的整体,其内在的生理病理的变化都会在人脸有所表征,因此通过观察人脸的变化,可以直接诊断出脏腑病变的情况,所以中医诊断疾病有望、闻、问、切四种方法,其中望诊为四诊之首。人脸观察属于中医望诊的重要部分,它通过对人脸观察,能够判断人体全身与局部的病变情况,因而始终为历代中医学家所重视。我国中医经典著作《黄帝内经》指出,人体内脏功能和气血状况在人脸都有相应表现,人们可以通过对面部各种状况的观察,来了解人体的健康状态和病情变化。所谓相由心生,内在五脏六腑的病理变化或是心理变化终会表现在脸上的相关区域,所以面部的望诊最能洞察病机、掌握病情。比如健康人脸上应该是面色红润而有光泽并且很干净,但是随着各种外界因素的影响,比如环境污染、精神压力等的影响,健康逐步受到损害,面部就会慢慢产生各种症状,出现斑、痣、疙瘩、发黑、发青等现象。 
目前对个体健康的监控缺乏有效的手段,监控不方便,不及时。因此本发明根据中医理论,采用信息技术,开发一个监控方便及时,成本低廉的健康监控手机。手机是人们经常使用的工具,用户使用手机时的人脸反映的是用户的自然状态,因此通过自动采集用户使用手机时的人脸图像,进而通过人脸图像分析就可以判断用户的健康状态,进而预警。 
发明内容
本发明要解决的技术问题是:自动利用手机的摄像设备采集人脸图像,实现自然的健康监控,方便及时,准确率高,能够对有突发风险的疾病隐患人群提供全面可靠的监护。 
针对上述技术问题,本发明提供一种基于人脸的健康监控手机,采取如下技术方案: 
一种基于人脸的健康监控手机,其特征在于所述的手机包括:手机用户在用检测模块,手机摄像头控制模块,人脸图像采集模块,人脸识别模块,人脸疾病分类模块,健康预警模块,健康预警档案管理模块,人脸识别模型学习模块,人脸疾病分类模型学习模块。其中手机用户在用检测模块检测手机用户是否正在使用手机,确定是否适合采集用户的人脸图像,若判断为合适采集人脸图像,则其调用手机摄像头控制模块控制手机摄像头控制模块拍摄人脸图像,并将其输出到人脸图像采集模块。人脸图像采集模块接收到采集的人脸图像后,做图像预处理,并检测出去除背景的人脸图像,然后将此图像输出到人脸识别模块,人脸识别模块对此人脸图像进行身份识别,检查是否与监控的手机用户一致,若判别是一致的,就将人脸图像输出到人脸疾病分类模块。人脸疾病分类模块调用分类器,完成疾病分类,并将疾病类别输出到健康预警模块。健康预警模块根据接收的疾病类别查询专家预定义的健康预警知识库,获得健康预警信息在本机先显示,并发送给预先指定的手机,同时将健康预警信息输出到健康预警档案管理模块。健康预警档案管理模块保存、查询、统计分析接收到的健康预警信息。人脸识别模型学习模块通过人脸识别训练样本数据库,训练分类器,获得分类器的分类模型,并将此模型传递给人脸识别模块。此模块需要在启动整个监控过程之前完成。人脸疾病分类模型学习模块通过人脸疾病训练样本数据库,训练分类器,获得分类器的分类模型,并将此模型传递给人脸疾病分类模块。此模块需要在启动整个监控过程之前完成。所述的手机还包括:一个人脸疾病训练样本数据库,用以储存人脸图像和对应的疾病类别;一个健康预警档案数据库,用以储存健康预警信息;一个人脸识别训练样本数据库,用以储存人脸图像和对应的身份类别。
有益效果
与现有技术相比,本发明的一种基于人脸的健康监控手机具有以下优点:采用手机自动采集人脸图像实现健康监控,健康监控方便及时,准确率高,成本低,携带方便,简单易用,既能让用户随时了解健康状态,也能为医师提供诊断参考。
附图说明
图1 一种基于人脸的健康监控手机结构图。 
具体实施方式
本发明提出的一种基于人脸的健康监控手机,结合附图和实施例说明如下。 
 如图1 所示,为一种基于人脸的健康监控手机结构图,其特征在于,所述的手机包括:一个人脸识别训练样本数据库210,储存从人脸图像提取的符合人脸识别的人脸特征向量和对应的身份类别;一个人脸疾病训练样本数据库211,储存从人脸图像提取的用于疾病分类的人脸特征向量和对应的疾病类别,疾病类别按同种疾病的不同程度归类不同的疾病类别,以反映预测疾病发生的程度;一个健康预警档案数据库212,储存健康预警信息,人脸图像,疾病类别,和预警时间。 
用户在用检测模块200,手机摄像头控制模块201,人脸图像采集模块202,人脸识别模块203,人脸识别模型学习模块204,人脸疾病分类模块205,人脸疾病分类模型学习模块206,健康预警模块207,健康预警档案管理模块208。其中用户在用检测模块200的输出与手机摄像头控制模块201的输入连接,手机摄像头控制模块201的输出与人脸图像采集模块202的输入连接,人脸图像采集模块202的输出与人脸识别模块203的输入连接,人脸识别模型学习模块204的输出与人脸识别模块203的输入连接,人脸识别模块203的输出与人脸疾病分类模块205的输入连接,人脸疾病分类模型学习模块206的输出与人脸疾病分类模块205的输入连接,人脸疾病分类模块205的输出与健康预警模块207的输入连接,健康预警模块207的输出与健康预警档案管理模块208的输入连接。 
1)   用户在用检测模块200,当用户使用手机阅读信息时或玩游戏时,按时间周期启动手机摄像头控制模块201。 
2)   手机摄像头控制模块201,通过控制手机的照相机对人脸照相,采集人脸图像,然后将此图像传递给人脸图像采集模块202。 
3)    人脸图像采集模块202,对手机摄像头控制模块201采集的人脸图像进行预处理,去除背景,获得检测出的人脸图像,然后将检测出的人脸图像传递给人脸识别模块203。 
4)    人脸识别模块203,负责将检测出的人脸图像抽取特征,转化为人脸特征向量表示,然后采用采用分类器对人脸特征向量分类,完成身份识别,若与指定监控的对象身份不一致,则本次监控结束,否则将人脸特征向量和身份信息传递给人脸疾病分类模块205。 
5)    人脸疾病分类模块205,采用分类器对人脸特征向量进行疾病分类,获得疾病类别,然后将此类别传递给健康预警模块207。 
6)    健康预警模块207,根据人脸疾病类别,从预先由专家确定的数据库中获得对应的健康预警信息,并将健康预警信息,预警时间,显示在监控手机上,同时发送给预先指定的手机。然后将这些信息传递给健康预警档案管理模块208。 
7)    健康预警档案管理模块208,将健康预警信息,预警时间等信息保存到健康预警档案数据库212,同时支持用户对健康预警档案数据库212的查询、统计等操作功能。 
8)    人脸识别模型学习模块204,通过人脸识别训练样本数据库210中的学习样本集,训练分类器,获得分类器的分类模型,并将此模型传递给人脸识别模块203。此模块需要在启动整个监控过程之前完成。 
9)    人脸疾病分类模型学习模块206,通过人脸疾病训练样本数据库211中的学习样本集,训练分类器,获得分类器的分类模型,并将此模型传递给人脸疾病分类模块205。此模块需要在启动整个监控过程之前完成。 
人脸识别训练样本数据库210,保存的数据是来自于被监控用户的人脸图像及其疾病类别,其中的人脸特征向量是计算机根据算法和人脸图像自动计算的,并在训练过程中通过特征选择算法选择后的特征向量。 
人脸识别训练样本数据库210

人脸疾病训练样本数据库211,保存的数据是来自于临床采集的健康人及疾病患者的人脸图像及其疾病类别,其中的人脸特征向量是计算机根据算法和人脸图像自动计算的,并在训练过程中通过特征选择算法选择后的特征向量。
人脸疾病训练样本数据库211

 提取人脸图像的特征有3类:第1类,先利用二维离散小波在不明显损失图像信息的基础上对图像进行变换,变换后的图像数据量大大减少,再利用离散于余弦变换变换提取代表原图像绝大部分能量的数据作为特征向量。第2类,首先对人脸图像进行分割、消噪处理,然后对其作标准化处理,包括尺度归一化和灰度均衡化。对标准化处理后的图像使用固定像素的网格进一步分割,对每一个网格进行Gabor小波变换,取Gabor变换后的小波系数模的均值、方差作为该网格的特征向量。第3类,首先确定眼虹膜、鼻翼、嘴角等面像五官轮廓的大小、位置、距离等属性,然后再计算出它们的几何特征量,而这些特征量形成描述该面像的特征向量。最后将这三类特征向量串接为一个特征向量作为人脸图像的特征向量。
 提取的量化特征针对人脸识别和疾病是不同的,量化特征对于人脸识别和疾病分类的有效性是在分类器的训练过程中通过特征选择算法来实现的,不需要中医专家。 
特征选择算法采用MCFS(Deng Cai et al., Unsupervised feature selection for multi-cluster data, Proceedings of the 16th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining 2009)选择特征,获得特征数量减少的人脸特征向量。 
MCFS特征选择算法 
第一步:构造p近邻图,边之间的权重设为:如果两个点相邻为1,不相邻为零。 p=5;
第二步:计算式(1)的特征值,式中L=D-W, , W为第一步求得的权重。为最小的k个特征值对应的特征向量,
Ly =λDy                                                   (1)
第三步:使用Least Angel Regression算法解决公式(2)所示的L1-regularized regression 问题,
                                           (2)
第四步:使用式(3)计算MCFS得分
                                         (3)
第五步:返回得分最高的d个特征即为特征选择的结果。
 实施案例1
图1所述模块全部在Android智能手机上实现。Android平台提供了应用程序框架,提供了很多传感器、语音识别、桌面组件开发、Android游戏引擎设计、Android应用优化等各类开发工具,提供了对音频、视频和图片等多媒体的支持,提供了用于结构化数据存储的关系型数据库SQLite3。
本实施案例中,人脸图像处理采用Android OpenCV提供的API函数实现,包括人脸检测和人脸特征向量的构造等。Android OpenCV是OpenCV在Android手机上的移植版。采用SQLite3管理数据库。 
Android OpenCV提供了对硬件的访问,可以直接访问摄像头,可以实现人脸图像的采集,图像预处理,包括图像的大小和灰度的归一化,头部姿态的矫正,人脸图像检测等。人脸检测算法采用Android OpenCV提供的Viola–Jones的级联分类器算法,它是现在的一个比较优秀的人脸检测算法。Android OpenCV是 Intel 开源计算机视觉库 (Computer Version) ,由一系列 C 函数和少量 C++ 类构成,实现了图像处理和计算机视觉方面的很多通用算法。 
本实施案例中,人脸身份识别和人脸疾病分类器采用支持向量机。 
支持向量机 (Support Vector Machine, SVM)实现人脸表情自动识别。SVM是近几年刚发展起来的一种分类方法,它基于结构风险最小化原则,具有良好的泛化能力。给定训练样本集,其中为输入向量,为对应的类别,SVM在特征空间中寻找能将两类样本正确分开的最优分界超平面。对于输入空间中的向量,假如使用表示其在特征空间中对应的特征向量,则最优分界超平面表示为。相应的决策方程为。在任何情况下,SVM并不要求知道映射Ф。 引入核函数,特征空间中向量间的点积能在输入空间中通过核函数表示为。 
 训练SVM等价于求解如下最优化问题: 
     
这是正定的二次规划问题,目标方程由拉格朗日乘子向量a决定。一旦向量a已知,决策方程中的权重向量w和阈值b能够通过KKT条件容易地计算出来。KKT条件是上述二次规划问题的充分必要条件。定义

则KKT条件为

其中不为零对应的样本就是支持向量,它们通常只是全体样本中的少部分。计算出支持向量后,便得到决策函数

其中S为支持向量集合。决策函数中常用核函数有:多项式核、径向基核函数(RBF)、Sigmoid核函数等。本实施案例选择径向基核函数RBF作为核函数,以预测性能为准则,以10倍交叉验证方式选择SVM的合适参数,进而获得对应的SVM分类模型。
 SVM人脸身份识别模型的获取过程包含以下步骤: 
a)   从人脸识别训练样本数据库210中选择1000个人脸特征向量及对应身份类别的数据样本;
b)  构造训练数据,以人脸特征向量为输入,其对应的身份类别为输出,构成训练样本集合
c)   采用训练样本集合,训练SVM分类器;
d)   以10倍交叉验证方式选择SVM分类器的最佳参数,进而获得对应参数的SVM人脸身份识别模型。
 SVM人脸疾病分类模型的获取过程包含以下步骤: 
a)    从人脸疾病训练样本数据库211中选择1000个人脸特征向量及对应疾病类别的数据样本;
b)    构造训练数据,以人脸特征向量为输入,其对应的疾病类别为输出,构成训练样本集合
c)    采用训练样本集合,训练SVM分类器;
d)    以10倍交叉验证方式选择SVM分类器的最佳参数,进而获得对应参数的SVM疾病分类模型。
 实施案例2
图1所述模块采用客户端/服务器方式实现。Android智能手机上实现模块:用户在用检测模块200,手机摄像头控制模块201,人脸图像采集模块202,人脸识别模块203,人脸疾病分类模块205,健康预警模块207。服务器上实现模块:人脸识别模型学习模块204,人脸疾病分类模型学习模块206,健康预警档案管理模块208,以及人脸识别训练样本数据库210,存储人脸疾病训练样本数据库211,健康预警档案数据库212。
服务器采用J2EE平台, WEB服务器采用Tomcat等实现,采用MYSQL数据库实现数据库管理。人脸图像处理采用Android OpenCV提供的API函数实现,包括人脸检测和人脸特征向量的构造等。 
实施案例中,人脸身份识别和人脸疾病分类器采用集成分类器AdaBoost,其中弱分类器采用SVM。 
AdaBoost分类器是数据挖掘中十大分类算法之一,具有速度快、简单等优点,除了迭代次数外不需调整参数,不需要弱分类器的先验知识。AdaBoost分类器中不同的训练集是通过调整每个样本对应的权重来实现的。开始时,每个样本对应的权重是相同的,在此样本分布下训练出一个弱分类器。对于分类错误的样本,加大其对应的权重,而对于分类正确的样本,降低其权重,这样分错的样本就被突出出来,从而得到一个新的样本分布。在新的样本分布下,再次对弱分类器进行训练,得到另一个弱分类器。依次类推,经过 T 次循环,就得到 T 个弱分类器,把这 T 个弱分类器按一定的权重叠加(boost)起来,就得到最终想要的强分类器。最终的分类规则为加权投票法。 
AdaBoost分类算法 
给定训练样本集,其中为输入向量,为对应的类别,
a)   初始化n个样本的权值,假设样本分布为均匀分布: =1/m,(i)表示在第t轮迭代中赋给样本的权值。令T表示迭代的次数;
b)    For  t=1  to  T 
根据样本分布,通过对训练集S进行抽样(有回放)产生训练集;
在训练集上训练SVM分类器;
用分类器对训练集S中的所有样本分类;
得到本轮的分类器的分类误差;

更新每个样本的权值

其中,是一个正规因子,用来确保
End For
c)   最终的预测输出为:。
实施案例 3
图1所述模块采用客户端/服务器方式实现。Android智能手机上实现模块:用户在用检测模块200,手机摄像头控制模块201,人脸图像采集模块202,人脸识别模块203,人脸疾病分类模块205,健康预警模块207。服务器上实现模块:人脸识别模型学习模块204,人脸疾病分类模型学习模块206,健康预警档案管理模块208,以及人脸识别训练样本数据库210,存储人脸疾病训练样本数据库211,健康预警档案数据库212。
服务器采用J2EE平台, WEB服务器采用Tomcat等实现,采用MYSQL数据库实现数据库管理。人脸图像处理采用Android OpenCV提供的API函数实现,包括人脸检测和人脸特征向量的构造等。 
实施案例中,人脸身份识别和人脸疾病分类器采用稀疏表示分类器。 
稀疏表示分类器 SRC(Sparse Representation Classifier)的核心思想是,把训练样本视为一组基,将测试样本看作为同类训练样本的线性组合,然后通过求解一个 L1-范数最优化问题的方法计算测试样本的最稀疏表示系数,最后使用测试样本与稀疏表示后的残差大小来进行分类。 
给定某一类的训练样本,测试样本看作为同类训练样本的线性组合,即 

其中表示第i类的测试样本,表示第i类的第j个训练样本,表示训练相应样本的权重,表示误差。
对所有类的训练样本,测试样本看作为所有类训练样本的线性组合,即 

式中,c表示所有训练样本的总的类别数。
采用矩阵形式表示,则 


理论上,在稀疏分类分类器中,要求权向量α中除了与第i 类相关的元素外,其余的元素都应该为零。为了获取权向量α,需要求解下面的 L-0 范数意义下的最优化问题:

为求解这个问题,将其转化为L-1 范数意义下的最优化问题:

这是一个凸优化问题,可转化为线性规划问题进行求解。
给定一个新的测试样本,首先通过求解凸优化问题获取权向量 α 。理想情况下,权向量α的非零系数中最大的系数值应该对应第i类,并且较大的系数都与这个类别有关,那么就将归入到这个类别当中。由于噪声等问题可能导致权向量α当中存在部分非零系数与其它类别相关。为解决这个问题,最简单的做法就是将归入到权向量 α 中最大的系数值所对应的类别中。 
 稀疏表示分类器(SRC)步骤如下: 
1)    针对测试样本,在训练集合中求解下式中的 L-1 范数最优化问题;
2)    ;
3)     计算测试样本在每一类的近似重构样本,将其记为:,然后计算出这个重构样本与的残差,即;
4)     取 残 差 为 最 小 值 的 类 别作 为的类别, 即。
本领域的普通技术人员应当理解,本发明的技术方案可以进行修改,变形或等同变换,而不脱离本发明技术方案的本质和范围,均覆盖在本发明的权利要求范围之中。  

一种基于人脸的健康监控手机.pdf_第1页
第1页 / 共12页
一种基于人脸的健康监控手机.pdf_第2页
第2页 / 共12页
一种基于人脸的健康监控手机.pdf_第3页
第3页 / 共12页
点击查看更多>>
资源描述

《一种基于人脸的健康监控手机.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一种基于人脸的健康监控手机.pdf(12页珍藏版)》请在专利查询网上搜索。

本发明公开了一种基于人脸的健康监控手机,包括:手机用户在用检测模块,手机摄像头控制模块,人脸图像采集模块,人脸特征向量构造模块,人脸识别模块,人脸疾病分类模块,健康预警模块,健康预警档案管理模块,人脸识别模型学习模块,人脸疾病分类模型学习模块。本发明效果是采用手机自动采集人脸图像实现健康监控,监控方便及时,监控准确率高,成本低,携带方便,能让用户随时了解其健康状态,能为医师提供诊断参考。。

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 物理 > 计算;推算;计数


copyright@ 2017-2020 zhuanlichaxun.net网站版权所有
经营许可证编号:粤ICP备2021068784号-1