用于半导体热处理器的基于模型的温度控制器 本发明一般涉及半导体处理方法和装置，具体涉及主要用于对半导体处理中所用的热反应器和其它处理器的温度以及可能有的其它处理变量进行控制的处理控制器。
由于目前全球集成电路的产量十分巨大且其应用价值和作用也越来越显著，随之而来的便是半导体晶片处理技术在经济中所处地地位变得越来越重要。近年来由于由于竞争的压力使得其产品形式发生了巨大的变化。其中最主要的变化体现于形成于集成电路上用于构成晶体管以及其它器件的各种集成电路特征尺寸变得越来越小。特征尺寸不断减小的原因是为了实现更高的集成度，更尖端和复杂的电路，并通过在所制造的每个晶片上获得集成度更高的电路来降低其生产成本。
虽然目前集成电路中所用的特征尺寸已降低得很多，但不论降低到何种程度人们总会希望能够进一步减小其尺寸。处理晶片时所在的温度对掺杂剂的扩散，材质的淀积以及所进行的其它热处理均有着至关重要的影响。因此半导体生产的很重要的一条要求便是要具有能够实现精确温度控制以满足所需的热处理规定的处理设备。随着特征尺寸的不断降低，对处理过程中温度控制精确程度的要求也随之越来越高了。
一直以来，半导体热反应器均是利用比例积分微分(PID)控制器来控制温度的。尽管此类控制器具有操作简单维护方便等优点，但在控制温度时其控制精度十分有限。精度上的局限使得集成电路可实现的尺寸和生产均受到很大限制。
典型的PID控制器参数是通过实验方法调节增益值来进行调谐的，或利用多种调谐准则(例如，Ziegler-Nichols方法)来选定的。由于在产品生产以及所得集成电路或所制成的其它半导体元件的一致性方面的局限性，使得这些控制方法只能对热反应器温度提供精度相对较低的控制。
虽然目前已设计出更为复杂的控制方案，但由于这些复杂方案经常会由于计算量过于复杂而使其在线操作不是不可能就是不可行。由于在生产设备中实现所需控制系统配置和维护方面的困难，使得在某些情况下无法使用复杂控制方案。对于由那些没有很强控制系统背景的工程师所操作的控制器来说，此问题就更显突出。其结果是对他们来说经常会很难圆满解决在调整控制系统以适应其具体处理器性能变化的过程中所遇到的所有复杂问题。此情况在相同处理器随时间和条件变化而变化时将更为严重。
可以以多种不同的方式来对半导体器件热处理中所遇到的温度控制问题进行研究。其中一种控制问题涉及如何使晶片温度与处理器的理想总体或平均目标温度或流程方案(recipe)温度相匹配。该问题涉及如何实现理想的流程方案温度，以及如何在各生产过程之间实现相对一致的温度。
可以将理想的处理器总体或平均流程方案温度简单地考虑为三个不同阶段。第一阶段通常是其中当处理开始时平均工作温度从很低的水平增大或骤升的跳升阶段。温度跳升阶段之后通常紧接着的是其中保持所需的最大或其它恒定处理温度的阶段。该恒温阶段包括其中温度的跳升停止而实现恒定或接近恒定的温度的稳定阶段。在一个处理循环中可以出现一次或多次恒温阶段。而另外一个阶段则是其中处理器的平均温度降低的跳降阶段。请注意不同的处理可以包括多于一次的上述每个不同阶段。
无论是使用简单的还是使用较复杂的温度方案或流程方案，上述各阶段均可能会由于一种或多种辅助处理气体或对温度和热反应有影响的气相处理成分的介入而进一步变复杂。此类辅助处理气体通常是含有掺杂剂，淀积材料的气体或蒸汽。
另一个温度控制问题是如何在所处理的一批晶片或其它半导体工件每一个的处理循环中实现相对类似的热辐射量或温度史。对于靠近热处理炉中所盛放的晶片阵列末端的晶片，通常会发生温度变化。在诸如沿热处理炉中所包含的晶片阵列的方向上，晶片之间还存在有其它更不可预测的变化因素。
另一个温度控制问题与所正处理的单个晶片或其它半导体工件上的温度变化有关。此方面的温度变化性可以由大多数均具有一组以环绕在所正处理的晶片阵列周围的环形形成的并联电加热元件的热处理炉的几何形状来例示。由于来自这些加热元件的热量是通过处理容器来进行辐射的，所以晶片外围区域所得到的热增量与内部区域相比将会有所不同。而晶片之间所出现的辐射热传导和辐射屏蔽程度上的变化将会进一步使此问题恶化。
另一个值得注意的因素是加工领域更加关注的是如何减小完成热处理器所执行的特定处理或一组处理所用的处理时间。要减小处理时间便需要增大跳升阶段的温度变化率。相反地，为减少时间也会增大跳降阶段的温度变化率。温度变化率提高将会使在跳升阶段和稳定阶段之间以及稳定温度与相对较快的温度跳降阶段之间的过渡处理期间更难于保持流程方案温度。
考虑到上述复杂性以及某些抵销性方面的要求，可以看出很难实现能够既实用于又可用于半导体晶片改进热处理的改进控制系统。
图1A所示为其中一部分以剖面形式显示的用于实施本发明的热反应器系统的侧视图；
图1B所示为其中一部分以剖面形式显示的图1A所示的热反应器系统在利用装配有热电偶的晶片来建模及特征化过程中的侧视图；
图2所示为根据本发明的一种优选温度控制器的方框图；
图3所示为处理定序子系统及气体接口的操作方框图；
图4所示为温度子系统的操作方框图；
图5所示为用于特征化图1A所示反应器的示例性伪随机二进制序列的波形图；
图6所示为在实际用于处理半导体晶片之前利用图2所示的伪随机二进制序列来特征化图1A所示的反应器的特征化控制模式的控制图；
图7所示为采用峰值控制器(Spike Controller)的元件控制模式逻辑电路的控制图；
图8所示为采用分布控制器(Profile Controller)和图7所示的峰值控制器的基本控制模式逻辑电路的控制图；
图9所示为采用晶片控制器，图8所示的分布控制器以及图7所示的峰值控制器的动态控制模式逻辑电路的控制图；
图10所示为采用Dt非线性控制器，图8所示的分布控制器，图7所示的峰值控制器的Dt控制模式逻辑电路的控制图；
图11所示为各优选控制器的设计流程图。
提交本发明说明书符合美国专利法所规定的“促进科学与实用技术的进步”(第1款，第8节)的法定目的。
本发明提供了多种用于对处理半导体工件的热反应器或处理器进行控制的控制器和方法。典型的热反应器包含有由电源供电的加热元件，并具有分布热电偶和峰值热电偶。一种优选方法包括如下步骤：对热反应器的热动态特性进行建模，建模步骤包括：将装配有热电偶的晶片放置在热反应器中，利用激励序列对加热元件进行控制以使热反应器发生热扰动，并根据由上述扰动所造成的温度变化来推导出多个模型，其中包括能量对峰值热电偶读数的模型，峰值热电偶读数对分布热电偶读数的模型，以及分布热电偶和峰值热电偶读数对装配有热电偶的晶片读数的模型。
本发明的一个方面提供了一种对包括有由电源供电的加热元件，分布热电偶和峰值热电偶，并选择性地接收装配有热电偶的晶片的热反应器进行控制的控制器单元，该控制器单元包括用于接收流程方案的输入装置；以及与分布热电偶和峰值热电偶相联系的多个可选择控制模式逻辑电路，被用来根据该流程方案对加热元件进行控制。
本发明的另一个方面提供了一种用于对包括有由电源供电的加热元件，分布热电偶和峰值热电偶，并选择性地接收装配有热电偶的晶片的热反应器进行控制的方法，该方法包括如下步骤：利用分布热电偶，峰值热电偶和装配有测量设备的晶片来对热反应器的热动态特性进行建模；接收包括有所需温度对时间的变化关系的流程方案，其中还包含了所需控制模式对时间的变化关系；利用由分布热电偶和峰值热电偶所得到的温度信息，根据该流程方案从一种控制模式切换到另一种控制模式，并在不同的控制模式中对温度进行不同地控制。
本发明的另一个方面提供了一种用于对包括有由电源供电的加热元件，分布热电偶和峰值热电偶的热反应器进行控制的控制器单元，该种控制器单元包括：用于预测晶片温度的在线模型；以及用于响应该在线模型以及在操作过程中由分布热电偶和峰值热电偶所得到的温度信息来控制加热元件的多个可选择控制模式逻辑电路。
本发明的另一个方面提供了用于对包括有由电源供电的加热元件，分布热电偶和峰值热电偶的热反应器进行控制的方法，该方法包括：利用来自分布热电偶的测量值并对e(-2/kT)取积分(其中k为玻尔兹曼常数，而T为利用分布热电偶所测得的温度)来相对于所需能量对提供给热反应器的能量进行控制。
本发明的另一个方面提供了一种用于对包括有由电源供电的加热元件，分布热电偶和峰值热电偶的热反应器进行控制的控制器单元，该种控制器单元包括：通过利用来自分布热电偶的测量值并对e(-2/kT)取积分(其中k为玻尔兹曼常数，而T为利用分布热电偶所测得的温度)来相对于所需能量对提供给热反应器的能量进行控制的热平衡控制器。
本发明的另一个方面提供了一种用于对包括有由电源供电的加热元件，分布热电偶和峰值热电偶的热反应器进行控制的方法，该方法包括如下步骤：对该热反应器的热动态特性进行建模；接收含有所需温度对时间的变化关系的流程方案，其中还包含了所需控制模式对时间的变化关系；并利用由分布热电偶和峰值热电偶所提供的温度信息来根据流程方案从一种控制模式切换到另一种模式，并在不同的控制模式中对温度进行不同地控制，上述各控制模式由级联控制器来定义。
本发明的另一个方面提供了一种用于对包括有由电源供电的加热元件，分布热电偶和峰值热电偶的热反应器进行控制的控制器单元，该控制器单元包括：用于预测晶片温度的在线模型；以及响应分布热电偶，峰值热电偶及在线模型中的一个或多个来对加热元件进行控制的多个级联的可选择控制模式逻辑电路。
本发明的另一个方面提供了用于对包括有由电源供电的加热元件，分布热电偶及峰值热电偶的热反应器进行控制的控制器单元，该控制器单元包括：用于基于峰值热电偶和分布热电偶的测量值预测晶片温度的在线模型；以及多个可选择控制模式逻辑电路，其中包括基本控制模式逻辑电路，其具有用于响应峰值热电偶的测量值来对提供给加热元件的能量进行控制的峰值控制器，以及用于响应分布热电偶的测量值来对峰值控制器进行控制的分布控制器；测量提供给热反应器的能量并根据所需能量来对提供给热反应器的能量进行控制的热平衡控制模式逻辑电路，该热平衡控制模式逻辑电路采用了峰值控制器，分布控制器，此外其还包括一个对分布控制器进行控制的Dt控制器；以及用于根据通过预测所得的晶片温度来对提供给热反应器的能量进行控制的动态控制模式逻辑电路，该动态控制模式逻辑电路采用了峰值控制器，分布控制器以及在线模型，该动态控制模式逻辑电路另外还包括与在线模型相联系并对分布控制器进行控制的晶片控制器。
图1A所示为用于实施本发明的热反应器系统10。热反应器系统10包括热反应器12。热反应器12可定位于水平或垂直方向上。
热反应器12包括定义出一个内腔的处理舱14。处理舱14优选由石英或碳化硅制成。在所示实施例中，处理舱是具有开口端16的中空圆柱体形状。处理舱14的长度沿纵轴延伸并定义出纵轴。热反应器系统10另外还包括一个将晶片负载20插入到处理舱14或从中移走的舟皿装载器或桨叶18。具体地说，舟皿装载器18包括承载部22，可随承载部22一起移动并在承载部22被插入到处理舱时将把处理舱14的开口端16封住的舱门部24。舱门部24密封并隔离处理舱以防止在晶片负载20被插入到处理舱14中之后发生热量散失。
晶片负载20包括多个船形器皿26。在所示实施例中，船形器皿26由石英或碳化硅制成。晶片负载20另外包括多个硅晶片28，每个船形器皿26均承载有多个晶片28。在所示实施例中，每个船形器皿26上的晶片彼此均匀地间隔开。这些承载有晶片的船形器皿26构成了晶片或其它半导体工件处理阵列。
热反应器12包括环绕在处理舱14周围的加热元件30。在所示实施例中，加热元件30是一种电阻加热线圈或平行于处理舱14的长度方向沿处理腔的长度方向延伸的线圈。加热元件30被细分为多个可单独进行控制的加热区32。各加热区32是通过沿线圈方向提供接线点而将该线圈或多个线圈划分为单独的可控制区来进行定义的。随后便可以通过向与每个区域相关的各线圈的相对端或更大线圈的某部分供电对这些区域单独进行控制。具体地说，热反应器系统10另外包括(见图4)用于可受控地向每个加热区32加载能量的高电流电压转换器33及可控硅整流器(SCR)34。
热反应器12另外还包括将加热元件30封在其内部的陶瓷绝缘体35。该绝缘体还起到了将热量反射和引导到晶片阵列上并提供用于使离开处理阵列的热通量变化减小到最小的更均匀隔热层的作用。
热反应器12另外包括多个峰值热电偶36。这里所说的热电偶不仅具体指热电偶，还可以泛指所能用的各种温度传感器。其也可以涵盖其它的另选温度传感器构造。峰值热电偶36被放置在一个合适的位置上，比如在加热元件30与处理舱14之间。峰值热电偶36沿加热元件30的长度方向彼此间隔开，峰值热电偶36被放在每个加热区32中。峰值热电偶36给出了各加热区中的加热元件上的最特殊及响应性的温度示值。
热反应器12另外还包括在处理舱14内部延伸的分布温度传感器护层38。处理舱14具有一个底面，并沿平行于处理舱的长度方向的方向将处理舱14支撑于该底面上。护层38至少部分地穿过每个加热区32。在所示实施例中，护层38由石英或碳化硅制成。
热反应器12另外包括一个支撑于护层38中的延长分布杆(Profilerod)40。分布杆40的长度方向平行于处理舱14的长度方向。分布杆40包括多个沿分布杆40的长度方向等距离间隔开的热电偶42，在每一个加热区32中均有一个热电偶42。热电偶42不必非得与处理舱14长度方向上的峰值热电偶36对齐。分布杆40测量处理舱14内部的温度并给出每个加热区中的晶片负载20的温度指示。
在对热反应器建模的过程中可任选地采用多个装配有热电偶的晶片44。图1B所示为图1A所示的热反应器12在建模过程中接收装配有热电偶的晶片44的示意图。这些装配有热电偶的晶片44沿晶片负载16均匀的间隔开以提供对晶片20实际温度的精确测量。晶片或其它工件由硅或其它正被处理的半导体材料制成。每个示例性装配有热电偶的晶片44均包括一个硅晶片，以及两个粘到硅晶片上的热电偶46；一个在晶片的边缘，另一个在晶片的中心处。利用诸如陶瓷粘合剂等粘合剂将每一个装配有热电偶的晶片44的热电偶46粘到硅晶片上，以提供精确的温度测量。
热反应器系统10另外还包括气体输送系统或充气板48，用于将气体从可选气体源50受控地注入到处理舱14中以在硅晶片28的表面上生长，扩散或淀积材料。充气板48包括(见图3)阀门52以及质流控制器54。质流控制器54用于测量并控制进入到处理舱14中的处理气体的流量。
在某些实施例中，为了进行低压化学气相淀积(LPCVD)需要对处理舱14进行密封加压。在这些实施例中，热反应器12另外包括(见图3)一个压力控制器56。此外在这些实施例中，热反应器系统10还包括用于测量处理舱中的压力并将所测得的压力通知给压力控制器56的气压计(baratron)或其它合适的压力测量装置58。另外，在这些实施例中，热反应器系统10还包括多个与压力控制器56相连的泵和阀门60，以在处理舱14中实现所需的压力。
在某些实施例中，热反应器12另外包括(见图3)一个在处理舱14内部或外部的火焰喷枪62。火焰喷枪62被用于通过燃烧一定比例的氢氧混合气而在处理舱14中产生蒸汽的湿氧化处理。
热反应器系统10包括(见图2)用于对热反应器12进行控制的控制系统64。控制系统64包括两个子系统：用于处理定序的处理定序子系统66，以及用于温度控制的温度子系统68。每个子系统66和68均包括一个微处理器，如Intel PC，286，386，486，Pentium或更高级的处理器，或其兼容处理器，或Motorola 6800，68000或更高，或其它公司的微处理器。
尽管可以使用其它微处理器，但在所示实施例中，处理定序子系统66采用的是6800微处理器70。该处理定序子系统包括随机存取存储器72及存储有控制器逻辑的可编程EPROM 74。处理定序子系统66另外包括多个数字输入和输出通道76以及多个模拟输入和输出通道78。如果需要进行外部通信，处理定序子系统66还将另外包括多个用于外部(远程)通信的串行输入及输出通道80。处理定序子系统66按照用户所定义的处理流程方案进行操作。具体地说，热反应器系统10另外包括一个定义了输入装置的用户界面82。尽管也可以采用其它的用户界面，但在所示实施例中，用户界面82包括一个利用其用户可以输入用户定义的处理流程方案的触摸屏终端界面。在该处理流程方案中，用户可以以每一步骤为基础来定义步骤时间，气体流量，腔体压力，温度给定值以及跳变率。
尽管也可以采用其它的微处理器，但在所示实施例中，温度子系统68包括一个486微处理器84。温度子系统68另外还包括用于和微处理器84一起使用的动态随机存取存储器86。例如，在所示实施例中，温度子系统68控制器单元包括大小为四兆字节的动态随机存取存储器。如图所示的温度子系统68控制器单元另外包括大小为两兆字节的闪存磁盘88，双端口随机存取存储器90，16位模数转换器92，以及PC/104总线94。温度子系统包括多个多变量控制器96，98，100及102，它们是利用鲁棒最优控制理论和经验试探法推导出的加热炉和晶片模型所构造出的。具体地说，在所示实施例中，是利用H无穷控制理论来构造多变量控制器96，98，100和102。
在所示实施例中，控制系统64另外包括(见图3)连在充气板48与处理定序子系统66之间的充气板接口104。充气板接口104向控制系统64提供了一个与质流控制器54，气体阀门52，内部或外部火焰喷枪62，压力控制器56，舟皿装载器18等进行连接的接口。另外，充气板接口104还包括多个用于热反应器的硬件安全互锁(例如，用于确保氢气以适宜的氧氢比率进行流动，用于检测来自火焰喷枪62的火焰等等)。
在所示实施例中，控制系统64另外包括(见图4)连在热电偶36，42和44与温度子系统68之间的温度接口。具体地说，在所示实施例中，温度接口包括热电偶放大器接口板106。在所示实施例中，温度子系统与至多两个的热电偶放大器接口相连：一个用于测量峰值热电偶36及分布热电偶42，一个用于测量装配有热电偶的晶片44的热电偶46(如果其中采用了装配有热电偶的晶片)。在所示实施例中，控制系统64另外还包括(见图4)连在加热元件30与温度子系统68之间的元件触发接口108。该元件触发接口108包括一个用于所定义的各加热区32的触发板。这些触发板使用了零点切换技术以在电压波形的零交叉点处加载或切断电源。
图11详细显示了控制器96，98，100和102的设计过程。
在特征化控制模式中(图6以及图11的步骤110)，利用峰值，分布和晶片温度以及激励过程中的能量给定值，利用随机或其它激励序列来对热反应器的热动态特性进行建模(见图5)。在所示实施例中，采用的是伪随机二进制序列(PRBS)。具体地说，在特征化控制模式中(图6)，先将热反应器升温到工作温度，随后利用伪随机二进制序列来使其温度发生扰动，从而在热反应器中引起逐渐的温度波动。在步骤112a-d中，将根据由该热扰动所产生的温度变化来创建出多个模型。在所示实施例中，所有模型均是利用一种线性最小二乘最小距离系统识别技术来进行推导的。在所示实施例中，所有模型均是以状态空间形式来表示及实现的。
在所示实施例中，生成了两种类型的模型：离线和在线类型。“离线模型”表示在控制系统设计中所产生的模型。而“在线模型”则表示在热反应器12的操作过程中有效从而可以对实际的半导体晶片28进行处理的模型。
在所示实施例中，共有三种离线模型：能量给定值对峰值热电偶模型；峰值热电偶对分布热电偶模型；以及分布和峰值热电偶对装配有热电偶的晶片模型。上述每个离线模型均被用来设计温度子系统中的控制器96，98，100和102。
在所示实施例中，推导出了一个单独的在线模型114用以估计热反应器12操作过程中的晶片温度。在线模型110利用来自峰值和分布热电偶36和42的真实温度测量值来预测晶片28的实际温度。因为对整个热反应器12建模过于复杂且其对随时间变化的偏差和维护操作十分敏感，所以对晶片温度与所测得的分布和峰值温度之间的关系只进行简单地建模以给出晶片温度在温度动态变化过程中的精确表示。另外，其假设在稳定状态条件下，分布温度所表示的是晶片28的实际温度。
建模之后，在步骤116a，116b和116c(图11)中，上述三个离线模型被用来生成三个独立且唯一的控制器：峰值控制器96，分布控制器98和晶片控制器100。峰值控制器96利用峰值给定值与峰值热电偶测量值之间的差值作为输入，并将能量给定值输出给触发接口108。分布控制器98利用分布给定值与分布测量值之间的差值作为输入，并将峰值给定值输出给峰值控制器96。晶片控制器100则利用晶片给定值与在线晶片温度模型的预测值之间的差值作为输入并将分布给定值输出给分布控制器98。在所示实施例中，每个控制器96，98和100均利用H无限鲁棒最优控制理论来进行设计。具体地说，在所示实施例中，各控制器均是多变量的，其中考虑了加热区之间的相互作用以给出对所需跳变或给定值的改进温度响应。
现在将对控制器96，98和100的设计进行更详细地说明。利用从辨识实验所获得的数据来设计控制器96，98和100。设计过程由两个主要步骤组成：即，系统识别和控制器设计。本优选实施例在建模和控制器设计中采用的是高性能的数值分析软件，如MATLAB(TM)和SIMULINK(TM)。系统辨识或特征化
系统辨识或特征化步骤涉及以经验试探法来测量处理器对已知热输入的温度响应特性。其中对输入的响应是利用峰值热电偶36，分布热电偶42和温度检测晶片46来进行测量的。利用适用的分析技术对所测得的响应数据进行分析，以获得一个或多个能够根据在实际的晶片处理过程中所测得的峰值和分布热电偶温度来预测出晶片温度的模型。然而，为了得到所需的系统热响应特性，其需要使用温度检测晶片46或其它至少必须在实际操作处理开始之前的单独特征化阶段便已完成的测量技术。
一种用于推导特征化信息的优选技术包括利用最小二乘参数估计算法来获得对反映了温度响应特性的系统参数的估计。此步骤的主要目的是为了对描述了输入-输出数据的系统模型进行辨识以及对描述了该模型可信度的不确定边界进行估计。因此，我们所研究的系统是由一般状态空间模型所表示的系统：
＝Ax+Bu；y＝Cx+Du
其中x为状态向量，u为具有m个输入的输入向量，而y为具有n个输出的输出向量。矩阵A维数为n×n，矩阵B维数为n×m，矩阵C维数为m×n，而矩阵D维数为m×m。这些矩阵的系数即为所推导出的参数，可以针对所推导的特定模型对其进行适当调整以使该模型能够与实际情况更相符。
假设(A，C)是可观察的(状态空间方程的所有模式均可以在输出处被观察到)，则可将上述模型写为：
＝(A-LC)x+(B-LD)u+Ly；y＝Cx+Du
其中A-LC是赫维茨矩阵(详见各种控制理论教科书，如Kailath，T.，Linear Systems，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ，1980)。
其意味着可以用如下方程来描述上述线性系统：
＝Fx+Θ1u+Θ2y；y＝qx+du
其中(F，q)为可观察的，F为赫维茨矩阵而Θ1，Θ2和d则为表示该模型的可调节参数的矩阵。
对前一方程进行拉普拉斯变换，可得：
sIx(s)-x(0)＝Fx(s)+Θ1u(s)+Θ2y(s)；y(s)＝qx(s)+du(s)
其中I为单位矩阵，而X(0)为各状态的初始条件。
接着，从中求解状态向量，可得：
x(s)＝(sI-Fx)-1[Θ1u(s)+Θ2y(s)+x(0)]
使用上述状态方程求解输出向量，可得：
y(s)＝q(sI-Fx)-1[Θ1u(s)+Θ2y(s)+x(0)]+du(s)
整理上述方程可得：
y(s)＝[q(sI-Fx)-1Θ1+d]u(s)+q(sI-F)-1Θ2y(s)+q(sI-F)-1x(0)
由于其均是标量传递函数，所以将其转置可得：
y(s)＝Θ1T(sI-FT)-1qTu(s)+Θ2T(sI-FT)-1qTy(s)+du(s)+x(0)T(sI-FT)-1qT
对于单输入输出系统，为便于参数估计可将上一方程简写为线性模型形式：
y＝ΘTw
其中Θ为含有可调节参数Θ1，Θ2，d以及可能未知的初始条件x(0)的向量，而w则含有信号(sI-FT)-1qTu，(sI-FT)-1qTy，u以及(sI-FT)-1qT。
因此，基本的系统辨识步骤包括如下子步骤：
1.进行实验以产生输入-输出时间序列
2.计算滤波信号w
3.估计线性模型y＝ΘTw的参数
4.计算所辨识系统的对应状态空间表达式[A，B，C，D]
5.如果必要对所辨识的系统进行降阶
6.计算所辨识系统的误差边界(不确定性)
接下来将对系统辨识步骤的这些子步骤进行更详细地说明。
辨识或特征化实验成功与否取决于能够向热反应器提供足够激励以允许对其参数进行可靠辨识的输入信号的产生。各类文献中已提出了多种类型的激励信号(参见，如，Ljung，L.System Identification：Theory for the User，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ，1980)。为简化设计，本文所示实施例均采用伪随机二进制序列(PRBS)以提供所需的激励。另外，为避免在选择激励信号大小的过程中进行过多的实验，其是以闭环形式来进行辨识的。即，利用所要辨识的热反应器的先验知识来设计较简单的控制器(例如，比例或比例积分)。随后将伪随机二进制序列激励作为参考输入(给定值)馈送给该控制器，并对所得到的控制输入以及热反应器输出进行测量。
尽管由于其需要预先进行控制器设计使得此种方法看起来具有很强的限制性，但在实践中此要求并不十分严格。通常，已有现成的或也可很容易推导出热反应器初级原始模型，或者大多数情况下简单的控制器早已被实现了。实践经验表明只要其带宽和性能合理，则辨识结果对所用的控制器并不十分敏感。当然，如果不属于这种情况，则可以通过在下一辨识实验中使用新控制器来重复执行辨识和控制器设计步骤，直到获得足够好的性能。
需更多注意的是伪随机二进制序列的设计。此类型的激励是作为与热反应器的标称操作条件有关的参考命令中的步骤变化序列来实现的。伪随机二进制序列可以由两个向量来定义：
[t1，t2，Λ]，[m1，m2，Λ]
其中第一个向量表示的是切换时间，而第二个向量则表示与标称给定值之间的偏差量(±最大偏差码元数)。伪随机二进制序列中的随机性进入到其中ti+1-ti为一个随机数的切换时间中。最大码元数和每次脉冲的最小和最大持续时间是伪随机二进制序列的设计参数。通常，应该将码元数选得足够大以给出较好的信噪比(SNR)，但同时也不能太大，还应选得足够小以避免与标称操作条件偏离太大，否则将会由于固有的被控对象(plant)非线性而引入干扰。无疑闭环辨识更有优势，因为即使是一个较粗糙的控制器也能将标称值附近的被控对象响应大致保持在PRBS码元数之内。每个伪随机二进制序列脉冲的持续时间应该能够使所得序列的能量大部分集中在所需的闭环带宽(闭环交叉频率)的周围，即反应器模型最应可靠的地方。最后，伪随机二进制序列的总长度随存储器和实验时间限制而定，但其应足够长以允许在充分多的频率上均能够进行噪声平均以及观测被控对象响应。一般来说，一条经验准则是观测热反应器对其持续时间依照前述标准来选定的的7-10个PRBS的响应。
对于多变量系统辨识，必须为每个通道分别产生一个PRBS输入。同时这些序列应彼此独立，以使所得的回归方程向量(regressorvector)具有满足要求的协方差矩阵。当所用的是长序列时此要求不会产生任何问题。然而，在实际应用中，长度有限的序列则表明该假设的并不一定成立，如果条件失败则应重新产生新的PRBS。
如上所述，利用最小二乘算法来估计随后被用来根据上述方程来计算整个状态空间矩阵的线性模型的参数。此外，为了提高其可靠性以及产生强调与某一给定频率范围内的被控对象特性相吻合的估计的能力，可以对上述参数估计算法进行适当的修正(加权最小二乘)。后一种算法是利用具有所需频率响应特性的滤波器对输入-输出数据进行数值滤波而以一种很易懂的方式来实现的。例如，当数据被高频噪声破坏时，可以使用低通滤波器，而使用带通滤波器则可以提高辨识所得模型在所需闭环带宽周围的可靠性。根据接下来所要说明的“不确定性”边界来判断辨识是否成功以及是否需要重新设计上述滤波器。这里所要强调的是尽管在参数估计步骤可能会需要某些重复操作，但这并不意味着必然需要重复进行辨识实验。
另外，为了提高估计值的可靠性，在计算最小二乘解时采用了奇异值分解方法。此外，在某一实施例中，估计步骤所要求解的问题是：
Min‖HΘ‖，约束条件为：‖y-Θw‖≤(1+ρ)ELS
其中H为加权矩阵，ρ为阈值参数，而ELS则为与最小二乘解相对应的误差。尽管可以很容易地以闭环形式来求解此问题，但其解有着一些很有趣的属性。即，通过将阈值参数选得充分“小”(例如，0.5)，则可以以受控方式使由估计误差所度量的估计参数的品质变恶化，最高可达(1+ρ)的比例系数。这种性质将允许更灵活地调节被估计参数以反映更微妙的估计目标。例如，通过选择合适的加权矩阵H，上述最小化问题的解将能够更强调所辨识模型的耦合及/或稳定性属性。此种能力当数据中含有可能会使反应器比现实中表现得更具耦合性的噪声时更为有利。另外，其可能会希望尽可能地将反应器模型能够去耦，这简化了控制器的设计并可能会提高对反应器偏差的鲁棒性。
随后将利用标准归约算法对所得到的反应器模型进行最小性检测，(见Chiang，R.和M.Safonov，Robust Control Toolbox：User’sManual(For use with MATLAB)，The Mathworks Inc.，Natick，MA，1992及其中的参考书目)，通过分析余数则可以定量地表示模型的可靠性。此步骤定量表示了模型的置信度并给出了在控制器设计步骤中所应满足的约束。具体地说，对估计误差进行频谱分析将能够提供对有效乘法(effective multiplicative)以及反馈不确定性的估计(见Alexander，C.和K.S.Tsakalis，“Control of an Inverted Pendulum：A ClassicalExperiment Revisited”，Proc，1995 Western Multi-conference，Society forComputer simulation，Las Vegas，1995)。这些估计值代表了为使所设计出的控制器能够使实际的反应器稳定，闭环灵敏性和补充灵敏性所应满足的边界约束。所应指出的是上述计算只给出对这些边界约束的一个估计。在严格意义上，并不能确保闭环稳定性。然而，在这些边界约束与成功的控制器设计之间表现出很强的相关性。控制器设计
控制器设计过程的核心是H∞设计方法(见Chiang，R.和M.Safonov，Robust Control Toolbox：User’s Manual(For use withMATLAB)，The Mathworks Inc.，Natick，MA，1992)，其中增添了控制器约简及良态性(有解性)检测。具体地说，由系统辨识步骤中所得到的不确定性边界约束被用来定义灵敏性和辅助灵敏性加权值。添加了积分器的这些控制器与所辨识的反应器一起，构成标准H∞计算软件所需形式的所谓的超级被控对象(super-plant)。通常，所得到的H∞控制器阶数均较高且含有由于实质上与其性能不相关并可能会使其可靠性、鲁棒性和离散化属性降低的加权值所产生的状态向量。因此，应分三步来进行简化操作。
第一步骤是去除掉与过快模态(fast mode)，例如与上述闭环带宽的二阶幅值相对应的多个状态。通常，这些模态与控制器稳定性或性能无关，但由于近似其离散时间需要较高的采样率将使得在数字实现的过程中产生各种问题。下一步是去除掉对整个闭环模型特性贡献很少的过慢模态。这些模态通常与jw轴附近的“极点零点对消”有关，如果将其保留下来，则可能会引起跟踪性能方面很小但衰减很慢的误差。最后，将进行标准的模型阶次简化(加权或不加权的)以消除掉其它贡献不重要的控制器状态。为简化加权值选择步骤必须执行该简化步骤。可证明该简化不会引起任何明显的性能恶化，其证明过程相对简单易懂并能够很容易地利用标准的计算工具来完成，例如(见Chiang，R.和M.Safonov，Robust Control Toolbox：User’s Manual(Foruse with MATLAB)，The Mathworks Inc.，Natick，MA，1992)。
上述过程可计算出一个能够让反应器的线性模型表现出良好性能的合理阶次。即，希望实际系统能够在工作点周围局部范围表现出类似的性能。然而，为了成功地实现控制器，应该将所有激励器，如加热元件中所固有的饱和非线性考虑进去。由这些饱和现象所引起的主要问题是所谓的积分器完结(wind-up)。典型的抗积分器完结改进型利用了当控制器输出(控制器输入)超过了饱和度时由死区类型非线性所激励的补偿器周围起到稳定作用的反馈(见Astrom，K，J和B.Hagglund，PID Controller：Theory，Design and Tuning，ISA Researchtriangle Park，NC，1994)。
一种用于在多变量情况下实现此效果的简单方式是将一个辅助信号“v”反馈给补偿器，其计算公式为：
v＝Lud(u)
其中u为控制输入，d(u)为标量形式的用于定量表示饱和度的似死区信号(当控制没有饱和时d(u)＝0)，而L则是能够使控制器的闭环系统稳定的矩阵增益。设计L的一种有效方法是将其作为观测器增益(见Anderson，B.D.O和J.B.Moore，Optimal Control：Linear QuadraticMethods，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ，1990)。在此情况中，可以将控制器-观测器增益系统很好地理解为一个观察器的结构，该观察器能够强迫控制器输出跟踪由具有饱和非线性的控制器所构成的系统的输出。其与控制器的最小性一起确保了其状态，具体地说与积分器有关的那些状态并不能无边界地增大。另外，在观测器增益设计中，可以尽可能多地保留控制器的方向性属性，从而使控制器饱和将不会完全破坏由线性设计所实现的输出去耦。
最后，作为本控制器设计过程的最后步骤，将通过在具有激励器饱和的情况下对离散控制器和所辨识出的反应器进行非线性仿真来执行评测步骤。该评测步骤对发现可能的设计局限以及例如以可实现的跳变率为指标来评估控制器的性能很有用。实践经验表明闭环系统的仿真行为可以很好地近似实际系统的行为。
设计完之后，在步骤118中，将以硬件形式在温度子系统68中实现峰值、分布和晶片控制器96、98和100以及在线晶片模型。
在所示实施例中，可以从包括定义了元件控制模式的元件控制模式逻辑电路(见图7)，定义了基本控制模式的基本控制模式逻辑电路(见图8)，定义了动态控制模式的动态控制模式逻辑电路(见图9)，以及定义了Dt控制模式的Dt控制模式逻辑电路(见图10)在内的多种不同的现有控制模式逻辑电路中来选择控制模式逻辑电路。上述这些控制模式逻辑电路的每一种均是由控制器96、98和100的单独一个或其组合来定义的。
具体地说，温度子系统68将峰值控制器96用于元件控制模式(见图7)。温度子系统68将引入了伪随机二进制序列的峰值控制器96用于特征化控制模式(见图6)。温度子系统68将分布控制器98和峰值控制器96的组合用于基本控制模式(见图8)。温度子系统68将晶片控制器100，分布控制器98和峰值控制器96的组合用于动态控制模式(见图9)。温度子系统68采用非线性Dt控制器102，分布控制器98，以及峰值控制器96以提供Dt控制模式(见图10)。
用户可以提供由多条步骤组成的，且在每个步骤中可以使用任一种控制模式的流程方案。例如，用户可以提供在半导体处理的某一给定阶段从一种控制模式切换到另一种模式的流程方案。所建议的一种方法是在温度跳升阶段之前，在加热炉检测和将船形器皿18送入到加热炉中的过程中采用基本控制模式，在温度跳升阶段以及温度稳定的过程中采用晶片控制模式，在晶片处理步骤的过程中采用Dt控制模式，而在将船形器皿取出的过程中则采用基本控制模式。所建议的另一种方法是在所有处理步骤中均采用基本控制模式。
元件控制模式通常是维持模式(例如，烧制元件)。在元件控制模式中，峰值控制器将根据峰值热电偶温度来进行控制。在晶片的普通处理中并不使用本模式。
基本控制模式(图8)是一种缺省操作模式。在基本控制模式中，分布控制器98根据分布误差提供峰值给定值控制信号。分布误差基于分布温度给定值与分布热电偶42所测得的分布温度之间的差值。峰值控制器98根据峰值误差控制提供给热反应器的能量。峰值误差则是基于峰值给定值与峰值热电偶36所测得的峰值温度之间的差值。基本控制模式提供了精确控制，从而使处理一致性得到了提高，并使周期时间得到减小，由此进一步使稳定速度更快。基本控制模式逻辑电路同时使用分布和峰值控制器并将其级联在一起。
分布热电偶的读数并不与负载边缘上的温度相匹配。用户一般均不愿改变其流程方案以对此进行补偿。此问题的一种解决方法是缩短分布热电偶，其结果是分布热电偶的读数与负载边缘上的温度匹配得更精确。动态或晶片控制模式(图9)则提供了对本问题的一种不需要对分布热电偶进行修正或对用户的流程方案进行调整的解决方法。
在动态控制模式中，晶片控制器100给出了对晶片28的温度的预测或估计，并对其进行控制以使晶片28的温度接近于所需温度或流程方案晶片温度。在温度跳变和稳定步骤的过程中最好采用动态控制模式。动态控制模式包括如上所述在建模期间事先使用装配有热电偶的晶片44。建模之后，在控制系统运行的同时，动态控制模式将根据利用在线晶片温度估计模型114所预测得出的晶片温度对热反应器12进行控制。在线晶片温度估计模型114根据来自峰值和分布热电偶36和42的测量值来预测晶片温度。具体地说，是根据来自峰值和分布热电偶36和42的测量值，以及由装配有热电偶的晶片44所得到的测量值(代表了晶片温度)与建模期间由分布和峰值热电偶36和42所得到的测量值之间的关系来预测晶片温度的。
在动态控制模式中，晶片控制器100根据晶片误差给出分布给定值。晶片误差基于分布温度给定值与由分布热电偶42所测得的分布温度测量值之间的差值。分布控制器根据分布误差提供峰值给定值控制信号。分布误差则基于由晶片控制器100所产生的分布温度给定值与由分布热电偶所测得的分布温度测量值之间的差值。峰值控制器根据峰值误差对提供给热反应器的能量进行控制。峰值误差则基于峰值给定值与由峰值热电偶36所测得的峰值温度之间的差值。动态控制模式使用的是级联在一起的峰值控制器96、分布控制器98和晶片控制器100。
在Dt或热平衡控制模式中，Dt控制器102对温度辐照或所加载的热能进行测量，并针对给定值或所需的能量对能量进行控制。利用来自分布热电偶42的测量值并对e(-2/KT)取积分(其中k为玻尔兹曼常数而T为利用分布热电偶42所测得的温度)来对热平衡进行控制，以根据所需的能量来维持Dt值。对提供给热反应器的能量进行计算，从而可以对提供给热反应器的能量进行控制。为了在卸载以及循环操作(run-to-run)时均能保持一致的Dt值，在关键处理步骤中优选采用热平衡模式来控制热平衡。
在Dt控制模式中(见图10)，Dt控制器102根据能量误差给出分布给定值。能量误差基于能量给定值与所测得的能量之间的差值。分布控制器98根据分布误差提供峰值给定值控制信号。分布误差基于由Dt控制器所产生的分布温度给定值与分布热电偶42所测得的分布温度值之间的差值。峰值控制器96根据峰值误差对提供给热反应器的能量进行控制。峰值误差基于峰值给定值与由峰值热电偶36所测得的峰值温度之间的差值。
遵照法律规定，上文已利用详细程度不同的语言对本发明进行了说明。然而，其应被理解的是本发明并不会由于本文中公开了用于实施本发明的优选形式而仅局限于所示以及所说明的具体特性。本发明因此对在根据等价原则而并入到本说明书中的附加权利要求本身范围内任何形式的修正均提出权利要求。