基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法技术领域
本发明属于土木工程领域，尤其涉及基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺
寸优化方法
背景技术
本发明应用遗传算法针对工程结构，尤其是钢桁架结构进行有约束条件的截面尺
寸优化设计，降低结构的重量和材料成本，同时改进结构的强度、刚度等性能，从而使结构
满足安全与经济的要求，具有重要的工程应用价值。
随着实际结构的大型化和复杂化，标准遗传算法往往出现过早收敛或计算效率低
等缺点。交叉概率、变异概率这两个遗传参数是决定遗传算法性能的关键，尽管学界已提出
了自适应技术，令交叉概率和变异概率能够随适应度自动改变，但是实际验算表明要真正
提高算法收敛速度，传统的自适应技术仍有所欠缺。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的不足提供了一种基于远亲指针遗
传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法，用于进行钢桁架结构截面尺寸优化设计。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法，具体包含如下步骤，
步骤1，建立结构优化设计的数学模型如下：
![]()
其中：W为钢桁架结构系统总质量；A为设计变量，即构件的截面积；L为构件的长
度；ρ为构件的密度；βs为约束变量；βsa为容许的约束指标；s.t.为约束条件的缩写；n为结构
系统的构件总数；
步骤2，目标函数与约束条件向适应值函数映射，进而随机产生设计变量A的初始
种群；
步骤3，计算适应值，判断是否满足收敛准则，若不满足，则设置远亲指针依次完成
遗传算子操作和免疫算子操作，进而完成种群替代；重复计算适应值直至满足收敛准则；
步骤4，输出优化结果设计变量。
作为本发明基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法的进一步优
选方案，在步骤2中，适应值函数具体如下：
F＝C-W(A)+r(βs-βsa)
其中：C的取值为全部设计变量均为可行域最大值时系统总质量的1.25倍；W(A)为
钢桁架结构系统总质量；r为惩罚因子，取值3.0。
作为本发明基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法的进一步优
选方案，在步骤3中，所述收敛准则为迭代进行100次。
作为本发明基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法的进一步优
选方案，在步骤3中，设置远亲指针的具体过程：设算法进行到第t代种群，若某个体被重复2
次及以上选中进入t+1代，记录它们在t+1代的个体序号，设置远亲指针，在交叉操作中进行
识别，若其中任意一个带有指针的个体被选中进行交叉，则保证其余具有该指针的个体都
不与之配对。
作为本发明基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法的进一步优
选方案，在步骤3中免疫算子操作如下：
步骤3.1，接种疫苗；
步骤3.2，免疫选择：检测上一步接种了疫苗的个体，若其适应值不如父代，说明在
接种过程中出现退化，则对该个体取消接种，保持原基因；若适应值优于父代，说明接种过
程成功，产生了新的局部最优个体，则将其保留在新一代种群中。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1.本发明的远亲指针能够有效地打破个体充斥，同时在不破坏该优秀个体的情况
下，具有生成新模式的能力，保证了算法的全局收敛性，并且操作简单；
2.本发明的免疫算子通过接种疫苗可以提高算法的局部搜索能力,并能够防止个
体退化，保证了自适应技术的完整效果；
3.该方法适用于工程结构，尤其是钢桁架结构有约束条件的截面尺寸优化设计，
可有效降低结构的重量和材料成本，同时改进结构的强度、刚度等性能，从而使结构满足安
全与经济的要求，具有重要的工程应用价值。
附图说明
图1本发明一种基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法的流程
图；
图2是本发明疫苗的提取过程示意图；
图3是本发明疫苗接种示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
如图1所示，一种基于远亲指针遗传算法的钢桁架结构截面尺寸优化方法，具体包
含如下步骤，
步骤1，建立结构优化设计的数学模型；模型如下：
![]()
其中：W为钢桁架结构系统总质量；A为设计变量，即构件的截面积；L为构件的长
度；ρ为构件的密度；βs为约束变量；βsa为容许的约束指标；s.t.为约束条件的缩写；n为结构
系统的构件总数。
步骤2，目标函数与约束条件向适应值函数映射，进而随机产生设计变量A的初始
种群；其中适应值函数如下：
F＝C-W(A)+r(βs-βsa)
其中：C的取值为全部设计变量均为可行域最大值时系统总质量的1.25倍；W(A)为
钢桁架结构系统总质量；r为惩罚因子，取值3.0。
步骤3，计算适应值，判断是否满足收敛准则，收敛准则为迭代进行100次。若不满
足，则设置远亲指针依次完成遗传算子操作和免疫算子操作，进而完成种群替代；重复计算
适应值直至满足收敛准则；
步骤4，输出优化结果设计变量，即全部构件的截面积。
远亲指针的构造及操作机理：经典的自适应策略可能会使适应值较高的个体在新
一代种群中重复出现，而这些个体再被选中交叉，会逐渐出现同一个体充斥整个种群的现
象，大大破坏种群的多样性，导致算法早熟。
为了保证遗传算法的整体寻优能力，必须打破个体充斥，这也必须在进化早期的
选择和交叉操作开始。设置“远亲指针”对于打破个体充斥、改进算法性能起着尤为重要的
作用，具体操作为：
设算法进行到第t代种群，若某个体被重复2次及以上选中进入t+1代，记录它们在
t+1代的个体序号，均设置“远亲指针”标志。在交叉操作中进行识别，若其中任意一个带有
指针的个体被选中进行交叉，则保证其余具有指针的个体都不与之配对。
免疫算子的构造及操作过程：
免疫算子可以防止种群在基本遗传算子和自适应技术的操作后发生退化，与远亲
指针相结合，更可以增加种群的多样性。该算子的操作分为以下2步：
1)接种疫苗：
选择最佳个体中的某几位基因作为疫苗。接种疫苗的过程为：选择被接种的个体，
比较其与疫苗同位置的某几位基因，随后将疫苗覆盖，使所得新个体以较大的概率具有更
高的适应值。
“疫苗”的提取过程如图2所示；“疫苗”接种过程如图3所示。
2)免疫选择：
检测上一步接种了疫苗的个体，若其适应值不如父代，说明在接种过程中出现退
化，则对该个体取消接种，保持原基因；若适应值优于父代，说明接种过程成功，产生了新的
局部最优个体，则将其保留在新一代种群中。
具有远亲控制的自适应遗传算法
在构造了“远亲指针”和“免疫算子”之后，本发明提出了一种新算法，称为：具有远
亲控制的自适应免疫遗传算法。该方法适用于工程结构，尤其是钢桁架结构有约束条件的
截面尺寸优化设计，可有效降低结构的重量和材料成本，同时改进结构的强度、刚度等性
能，从而使结构满足安全与经济的要求，具有重要的工程应用价值。
本发明的远亲指针能够有效地打破个体充斥，同时在不破坏该优秀个体的情况
下，具有生成新模式的能力，保证了算法的全局收敛性，并且操作简单；
本发明的免疫算子通过接种疫苗可以提高算法的局部搜索能力，并能够防止个体
退化，保证了自适应技术的完整效果。