一种隧道土压力荷载计算方法技术领域
本发明涉及一种隧道及地下工程基础理论，具体涉及一种适用于运营期隧道土压
力荷载计算方法。
背景技术
早年修建隧道经过多年运营，存在纵向不均匀沉降、横向变形、长期渗漏等病害问
题，降低了隧道服役质量，给运营安全造成了一定的威胁。在运营期，对结构性能进行有效
评估、采取合理措施治理隧道病害，是保障轨道交通安全的重要保障。土压力荷载，是隧道
结构性能计算研究的边界条件。
现有方法中，连续介质理论将复杂土作用和隧道结构作为统一的力学体系，将不
同材料间接触面应力作为土压力，理论概念比较符合地下工程的力学原理，但是存在建模
复杂的问题。现行荷载-结构模型理论，将复杂土作用简化为结构上的荷载，力学原理比较
简单清晰、容易建模，理论上能够适应复杂多变的地质环境，但是需要假定荷载模式来体现
土作用，因此不能反应土环境变化，而且存在参数难以确定的问题。现行土压力反分析法，
较好地解决了参数精确确定问题——通过某种算法（如神经网络法、遗传算法等）使某些已
知信息的计算值逼近其监测值时确定力学模型参数，但归根仍属于连续介质模型理论或现
行荷载-结构理论。另外，土压力监测方法，在结构表面埋设传感器直接量测土压力，适用于
复杂多变的地质环境，但是传感器的耐久性和可靠性受地下恶劣环境影响严重，实测数据
离散性很大。
综上所述，现有方法不适用于复杂多变的外界环境，运营期隧道土压力荷载确定
是一个新难题。因此，研究适用于运营期复杂多变环境的隧道土荷载计算方法具有重要的
意义。
发明内容
本发明的发明目的是提供一种适用于隧道土压力荷载计算方法，解决隧道结构性
能计算的边界问题，以求达到及时检测隧道结构变形快速确定隧道土压力荷载，及时进行
隧道结构性能分析的目的。
为达到上述发明目的，本发明采用的技术方案是：
一种隧道土压力荷载计算方法，包括如下步骤：
(1) 将外界土与隧道的相互作用视为隧道结构上的土压力荷载，隧道结构在土荷载
[X]n×1的作用下，产生变形[W]n×1，其中，n为管片等份数；[X]n×1为土压力荷载，表述为n行1
列的矩阵；[W]n×1为管片变形，表述为n行1列的矩阵；
(2) 建立隧道结构物理模型；
(3) 基于上述隧道结构物理模型，设计n组不同的结构荷载得到n组不同的结构变形
值，用矩阵形式表示荷载矩阵[s]n×n，结构变形矩阵[v]n×n；
(4) 基于贝蒂定理理论，构建方程[s]n×n•[X]n×1=[v]n×n•[W]n×1；
(5) 求解[Xi]n×1，即为隧道土压力荷载。
上述技术方案中，步骤(1)中的土压力荷载为任意方向荷载，包括垂直于管片的面
力或者不垂直于管片的面力。
上述技术方案中，步骤(1)中的土压力荷载为非均布荷载，在隧道表面分为大小不
同的n组荷载。当隧道属于盾构管片拼装方式时，n为管片数；当隧道属于现场浇筑方式时，
根据结构特性确定n的数值。
上述技术方案中，步骤(1)中结构变形为隧道结构全周变形或全空间变形，依据步
骤（2）隧道模型，若隧道模型为平面模型，则为隧道全周变形；若隧道结构为三维模型，则为
全空间变形。
上述技术方案中，步骤(1)中隧道结构变形，采用三维激光扫描仪获取，检测获取
隧道结构表面点云，建立基于点云的隧道结构模型，即可得到隧道结构变形值[W]n×1。
步骤(2)中，所述的隧道结构物理模型是能够代替原隧道结构表达荷载与结构变
形的关系的模型，选自：惯用法均质圆环模型、修正惯用法均质圆环模型、多铰圆环模型、
梁-弹簧模型、梁-接头模型、实体模型。
步骤(3)中的多组荷载-变形关系组成的矩阵为非奇异矩阵。
步骤(3)中的矩阵维数大于或等于步骤（1）中的荷载数。
由于上述技术方案运用，本发明与现有方法和技术相比，具有下列特点：
1、与传统荷载结构理论相比，本发明方法将隧道土荷载简化为任意不同的荷载，受力
方式更合理。能够避免传统荷载结构理论的假设荷载分布、荷载公式、对称分布的问题，能
够真正体现复杂多变的外界环境。
2、与传统连续介质理论相比，本发明方法将土作用简化为任意荷载，适用于复杂
环境。能够避免传统连续介质理论构建复杂土本构关系、建模复杂、计算效率低的问题。
3、与传统土压力反演理论相比，本发明方法由隧道变形获取隧道结构荷载属于真
正的反演计算理论。传统土反演理论的理论是通过某种算法（如神经网络法、遗传算法等）
使某些已知信息的计算值逼近其监测值时确定力学模型参数，但归根仍属于连续介质模型
理论或现行荷载-结构理论。
4、与传统土压力检测方法相比，本发明方法应用于全寿命期、全范围，具有经济
性、时效性特点。传统土压力检测方法，需要布设传感器，由于经济和耐久性问题，无法应用
于隧道的全部部位和寿命期内。无论在建设期还是运营期，不受外界建筑活动及环境的影
响、不受复杂工艺的影响，也不局限于传感器耐久性和经济性，只要有隧道结构存在、只要
能及时获取其结构变形，就可以计算隧道土压力荷载。
5、与传统方法相比，本发明方法本发明采用隧道物理模型和隧道变形数据。传统
方法忽略或弱化变形和衬砌刚度（结构模型）的影响，因此能够准确地体现隧道土压力荷载
的情况。
附图说明
图1是本发明实际环境中的隧道结构荷载-变形关系图；
图2是本发明基于隧道结构物理模型的结构荷载-变形关系图；
图3是本发明实施例中三维有限元隧道结构模型；
图4为采用三维激光扫描方法获取真实工况下的结构变形示意图。
图5为本发明方法的隧道土压力计算值，其中图5a为隧道土压力分布趋势，图5b为
隧道土压力数值大小。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
实施例：
一种隧道土压力荷载计算方法，包括如下步骤：
（1）真实工况下的隧道土压力荷载与结构变形关系表达。如图1所示，将土荷载包括地
基抗力和土压力等视为隧道外的全空间结构荷载。将全部荷载微分为n个未知力作用{Xi}，
产生了相应的全空间位移{Wi}。i-表示隧道第i位置处。即{Xi}为第i位置处的荷载，{Wi}为
第i位置处的位移。用[X]n×1表示真实工况的全空间荷载，用[W]n×1表示真实工况的全空间
变形。
（2）设计工况下的隧道土压力荷载与结构变形关系表达。建立三维有限元的隧道
结构模型（图3所示），使之能够较为真实地反映荷载-变形关系。设计n组荷载组合{Sij},得
到n组结构变形{Vij}。i-表示隧道第i位置处，j-表示第j组设计工况。即{Sij}为第j组荷载
工况下第i位置处的荷载，{Vij}为第j组荷载工况下第i位置处的变形。用[s]n×n表示设计工
况的全空间荷载，用[v]n×n表示设计工况的全空间变形。
（3）图4为采用三维激光扫描方法获取真实工况下的全空间结构变形[W]n×1。
（4）基于贝蒂定理构建 [Sij]n×n•[Xi]n×1=[Vij]n×n•[Wi]n×1
（5）求解[Xi]n×1，即为隧道土压力荷载。只需要使得式（2）满秩，可由矩阵法求解式（2），
得到荷载[q]n×1。即可得到隧道土压力荷载。如图5所示本发明方法计算土压力。其中，图5a
为隧道土分布趋势，图5b为隧道土压力数值大小。