基于示功图的有杆抽油系统故障递阶诊断方法 技术领域 本发明涉及一种基于示功图的有杆抽油系统故障诊断方法，尤其涉及一种基于 示功图的有杆抽油系统故障递阶诊断方法，属于有杆抽油系统故障诊断方法的技术领 域。
背景技术
有杆抽油系统工作环境恶劣，发生故障的概率很高，不及时诊断出来，就会造 成能源的浪费，影响生产，给企业、国家造成损失。
目前有杆抽油系统的故障诊断主要是先根据地面示功图，通过有杆抽油系统力 学模型得到泵功图，再以正常样本和尽可能多类型故障样本的泵功图作为训练集，训练 出相应模型后再对各样本进行故障诊断。 这类方法主要存在两个方面的问题 ：一是有 杆抽油系统是一个机电液耦合的复杂非线性系统，边界条件和阻尼系数很难准确确定， 进而很难精确建立和求解该系统的力学模型 ；二是有杆抽油系统具有样本量大、平稳状 态多、类别不均衡的特点，使训练集中缺少很多类型的故障样本，尤其是严重故障的样 本，而严重故障的准确、实时诊断对于有杆抽油系统意义重大。 由于有杆抽油系统的复 杂性，至今还没有一个完全有效的手段来对井下故障进行实时、准确的故障诊断。
反映抽油系统悬点载荷随其位移变化规律的图形称为地面示功图或光杆示功 图，简称示功图，它是示功仪在抽油机一个抽吸周期内测取的封闭曲线。 地面示功图 是抽油井采油现场采集的第一手资料，基于地面示功图来实现有杆抽油系统的实时诊断 对解除油井故障、保证油井正常生产或提高油井产量等就显得非常重要而且具有现实意 义。
每组示功图数据包括载荷和位移，共 216 对数据。 油田一个小时采集一次示功 图，一天就有 24 组数据，一个星期有 168 组数据，一个月 (30 天计算 ) 有 720 组数据。 所以，油井示功图数据多、样本量大。 并且，对于油田来讲，绝大多数都是平稳的工 作状态，包括两种情况 ：一是油井正常，大部分示功图均正常，故障样本和故障类型较 少 ；二是有的油井以某种故障，如含气、出砂、供液不足、轻微碰挂、振动影响等某类 对生产影响不太大的故障为主，出现其它故障的概率较低。 以上这两种情况不需要立即 停产进行检修，可以待下次修井时或在方便和必要时处理，也就是说大量的油井示功图 数据都是不需要立即进行故障处理的。 而一旦出现凡尔失灵、抽油杆断脱、泵卡死等严 重故障，均需立即停产，及时采取检泵和修井措施，以减少损失。 油井修井措施，特别 是对油井大修或更换设备会对油井的生产状况和功图产生影响，检修前后的生产状况和 功图往往会有较大差别，检修后的训练集和样本特征往往需要重新形成。 另外，现有的 采油工业中抽油机数量大、分布广，这更增加了井下状况的复杂性，使各口井均有自身 特点，可能出现的故障类型也不固定。发明内容 技术问题 ：本发明目的是针对有杆抽油系统故障诊断目前存在的缺陷和油井示 功图样本量大、平稳状态多、类别不均衡 ( 尤其缺少严重故障的样本 ) 的特点，以正常 ( 或平稳状态 ) 样本地面示功图作为切入点，提供一种基于示功图的有杆抽油系统故障递 阶诊断法，即首先在故障分辨阶段根据正常 ( 或平稳状态 ) 样本的统计规律把示功图分为 故障类和非故障类 ；然后在故障诊断阶段针对故障样本进行详细的故障诊断识别。 由于 大部分的示功图都是正常 ( 或平稳 ) 的，先进行故障分辨就节省了大量的时间，从而提高 油田管理的效率。 另外，故障分辨的训练样本来自于正常 ( 或平稳状态 ) 样本，样本丰 富且能反映出有杆抽油系统的自身的基本特征。
本发明为实现上述目的，采用如下技术方案 ：
本发明基于示功图的有杆抽油系统故障递阶诊断方法包括如下步骤 ：
1) 故障分辨阶段，故障分辨阶段又分为两个阶段 ：
11) 训练阶段 ：在训练阶段由正常或平稳样本提取 15 个示功图上的几何特征 量，根据这些样本的特征量得到相关统计信息 ：
111) 人工选取 n 个正常或平稳样本，进行 15 个特征量的提取，其中 n≥50 ；
112) 对提取的特征量进行异常值检验，如果异常，则剔除该样本，并重新进行 异常值检验，直至没有异常值 ；
113) 对异常值检验后的样本进行分布规律检验 ；
114) 根据分布规律检验结果计算正常区域和故障区域 ；
12) 分辨阶段 ：根据测试样本本身是否存在打结点和测试样本是否有特征量落 入故障区域来判断是否故障 ：
121) 判断测试样本本身是否存在打结点，如果存在，则为故障样本，跳转步骤 2) ；否则跳转步骤 122) ；
122) 提取测试样本的 15 个特征量 ；
123) 测试样本是否有特征量落入故障区域，如果有，则为故障样本，跳转步骤 2) ；否则跳转步骤 124) ；
124) 判定测试样本为正常样本，不需要进行故障识别，结束 ；
2) 故障识别阶段 ：采用基于示功图的有杆抽油系统故障识别的搜索树方法，对 故障样本进行故障类型的识别。
优选地，所述 15 个特征量为下死点 (E 点 ) 载荷、上死点 (F 点 ) 位移和载荷、 固定凡尔打开点 (B 点 ) 的位移和载荷、游动凡尔打开点 (D 点 ) 的位移和载荷、面积、 最大载荷、最小载荷、载荷总的平均变化量， EB、 BF、 FD、 DE 段载荷的平均变化量。
优选地，步骤 112) 所述剔除异常样本的方法采用 t 检验准则剔除异常数据法 ：
21) 在 n 个观测值中找出与平均值相比误差最大的正常样本的特征量值作为可疑 值 xk，其中观测值为正常样本的一个特征量 ；
22) 对不包括可疑值 xk 在内的 n-1 个观测值，计算平均值 ：
以及标准差估计值 ：
23) 确定风险率 αT，αT ＝ 0.001，从 t 分布表上查出 AT(αT ；n-2)，再计算得到 ：(3) 24) 检查 xk，如果有成立，则 xk 为异常值，应予剔除，跳转步骤 25) ；否则 xk 不是异常值，不能剔 除，并终止检查 ；
25) 若 xk 为异常值，将它剔除后，对余下的 n-1 个观测值重复上述步骤，直到不 再有异常值。
优选地，步骤 113) 所述对样本进行分布规律检验为在对样本分布进行假设基础 上，采用 χ2 拟合优度检验法检验假设分布与实际分布是否相符合 ：
31) 提出假设 H0 ：X 服从某种备选的分布类型 ；选取 6 个常用的连续性随机分布 ( 分别为 ：指数分布、均匀分布、威布尔分布、正态分布、瑞利分布和伽马分布 ) 为备选 的分布类型，分别进行假设检验，所述分布类型的分布函数中含有 r 个未知数， r 为自然 数；
32) 将实数轴均分为 k 个不相交的区间 (a0， a1]， (a1， a2]， ...， (ak-1， ak]，其 中 ：当 n≤200 时， k 分别取 5、7、 ...13 ；当 n ＞ 200 时， k 分别取 11、13、 ...21 ；a0， ak 按式 (5) 循环计算 ：
a0 ＝ xmin-(xmax-xmin)×j×1％， j ＝ 1，2， L 20
(5)
ak ＝ xmax+(xmax-xmin)×j×1％， j ＝ 1，2， L 20
33) 计算数据落入各区间的频数 ni， i ＝ 1，2，3...k ；
34) 在 H0 成立的条件下，计算 X 落入各区间的概率 pi ：
pi ＝ P(ai-1 ＜ X≤ai) (6)
进而得到理论频数 npi(i ＝ 1，2， Λ， k) ；
35) 将 ni， npi 代入式求出 χ2 的值 ；36) 确定显著性水平 αχ， αχ ＝ 0.01，查 χ2 分布表得 37) 若 则拒绝 H0，否则，可接受 H0。优选地，步骤 114) 所述特征量正常区域和故障区域计算方法如下 ：
41) 对各特征量选取统一的概率值 α，α 为样本落入正常区域区间 [b0，a0] 的概 率， α ＝ 99.99％，并且样本落入故障区域区间 (- ∞， b0) 和故障区域区间 (a0， + ∞ ) 的概率相同，则
P{- ∞＜ X ＜ b0}+P{b0≤X≤a0}+P{a0 ＜ X ＜ + ∞ } ＝ 1 (7)7CN 102011576 A CN 102011580 A
说明书(8)4/11 页P{- ∞＜ X ＜ b0} ＝ P{a0 ＜ X ＜ + ∞ }所以42) 根据式 (9)、 (10) 及该特征量的分布类型与参数，计算出 a0、 b0，即可得到 正常区域区间 [b0，a0] 与故障区域区间 (- ∞，b0) ∪ (a0，+ ∞ ) ；对于载荷平均变化量， 有意义的故障区域为 (a0， + ∞ ) ；
43) 如果某特征量的分布规律检验结果是符合多个分布，则分别按多个分布规律 计算正常区域区间，并取它们的并集为该特征量正常区域区间。
44) 如果对某特征量的假设检验不能确定它的分布规律，则取正常区域区间为 [μ-5σ， μ+5σ]，其中 为样本均值， 为样本均方差。 45) 令 b1 ＝ b2 · λ(a2-b2)， a1 ＝ a2 · λ(a2-b2)，λ 为设定的阈值，λ ＝ 0.2， 其中 b2、 a2 分别为样本的最小值与最大值。 区间 [b1， a1] 与步骤 41) 至 44) 计算得到的 正常区域区间的并集为该特征量最终的正常区域区间 [b，a]，则该特征量最终的故障区域 区间 (- ∞， b) ∪ (a， + ∞ )。
优选地，步骤 121) 所述判断测试样本本身是否存在打结点的方法为 ：
51) 计算测试样本位移的最大和最小值 ；
52) 将测试样本示功图上的位移均分为 J 份， J ＝ 10000， j ＝ 1，2， L J-1 ；
53) 计算第 j 条直线 xj ＝ xmin+(xmax-xmin)×j/J 与示功图的交点集合 U{H1， H2} ；
54) 用插值法求出 H1 对应的载荷 yj1 ；
55) 用插值法求出 H2 对应的载荷 yj2 ；
56) 若 |yj1-yj2|/yj1 ＜ ε，ε 为设定的阈值，ε ＝ 0.001，则存在打结点，结束 ；
57) 如果 j ＜ J，则更新 j ＝ j+1，跳转步骤 53)，否则判定测试样本不存在打结 点，结束。
优选地，步骤 2) 所述搜索树分为四大类 ：面积变化类、打结类、振动类、碰挂 类，其中面积变化类又分为三类 ：面积增大类、面积极小类、面积偏小或正常类。 面 积类故障搜索树用于识别的故障类型包括 ：固定阀漏失、抽油杆中上部断脱、游动阀失 灵、油管底部漏失、连抽带喷、抽油杆底部断脱、气锁、泵卡死、严重供液不足、油管 漏失、游动阀漏失、游动阀关闭迟缓、柱塞脱出工作筒、供液不足、气体影响、惯性载 荷大 ；打结类故障搜索树用于识别的故障类型包括 ：下碰泵、二级振动、柱塞脱出工作 筒 ；振动类故障搜索树用于识别的故障类型包括 ：出砂、振动过大 ；碰挂类故障搜索树 用于识别的故障类型包括 ：上碰挂。
本发明方法中，步骤 23) 的 αT、步骤 36) 的 αχ、步骤 41) 的 α、步骤 45) 的 λ、步骤 56) 的 ε、图 5 的符号说明中 ε1、 ε2、 ε3、 ξ 均为设定的阈值，步骤 32) 至 34) 的 k 和步骤 52) 的 J 均为设定的初值，这些阈值和初值主要根据精度要求及计算经
验确定，本发明公开了其优选的数值。
有益效果 ：本发明基于示功图的有杆抽油系统故障递阶诊断方法在保持计算简 单的前提下，提高了分类的精度，尤其是针对小样本类标的异常事件，从而提高了故障 诊断系统的故障诊断性能 ；它不需要建立和求解有杆抽油系统力学模型，也不存在训练 集问题 ；先进行故障分辨可节省大量时间，提高油田管理的效率。 实例表明故障分辨能 从大量的数据中筛选出故障样本，分辨的正确率比较高 ；训练样本的统计规律能反映油 井实时的生产状况。 通过实例和多种典型故障示功图，包括严重故障，验证了该方法能 准确识别出有杆抽油系统的单个故障和组合故障。 附图说明
图 1 ：基于示功图的有杆抽油系统故障递阶诊断方法的流程图
图 2 ：训练阶段流程图 ；
图 3 ：正常区域和故障区域概率示意图 ；
图 4 ：分辨阶段流程图 ；
图 5 ：面积类故障搜索树 ；
图 5 的符号说明如下 ：
T1-1 ：面积不大于 ε1b 面积 ( 设面积的正常区域为 [b 面积，a 面积 ])，ε1 为小于 1 的 小值， ε1 为设定的阈值， ε1 ＝ 0.25
T1-2 ：面积小于 a 面积且大于 ε1b 面积
T1-3 ：面积不小于 a 面积
T2-1 ：( 最大载荷 - 最小载荷 )/(Z 最大载荷 -Z 最小载荷 ) 小于 ε2， ε2 为小于 1 的小 值， ε2 为设定的阈值， ε2 ＝ 0.01
( 设最大载荷的正常区域为 [b 最大载荷，a 最大载荷 ]，最小载荷的正常区域为 [b 最小载荷， a 最小载荷 ]， Z 最大载荷＝ 0.5(a 最大载荷 -b 最大载荷 )， Z 最小载荷＝ 0.5(a 最小载荷 -b 最小载荷 ))
T2-2 ：( 最大载荷 - 最小载荷 )/(Z 最大载荷 -Z 最小载荷 ) 不小于 ε2
T3-1 ：最小载荷不小于 ξa 最小载荷， ξ 大于 1， ξ 为设定的阈值， ξ ＝ 1.2
T3-2 ：最小载荷不大于 ε3b 最小载荷，ε3 为小于 1 的小值，ε3 为设定的阈值，ε3 ＝ 0.8
T3-3 ：最小载荷小于 ξa 最小载荷且大于 ε3b 最小载荷
T3-4 ：B 点不正常
T3-5 ：B 点正常
T4-1 ：FD 是凸函数
T4-2 ：FD 不是凸函数
T5-1 ：B 点或 F 点位置异常， D 点正常
T5-2 ：D 点位置异常、 B 点正常
T5-3 ：B、 D 点位置异常
T6-1 ：示功图是平行四边形
T6-2 ：示功图不是平行四边形
T7-1 ：F 点不异常T7-2 ：F 点异常 T8-1 ：EB 是凹函数 T8-2 ：EB 不是凹函数 T9-1 ：BF 是凹函数 T9-2 ：BF 不是凹函数 T10-1 ：FD 是凹函数 T10-1 ：FD 是凹函数 T11-1 ：FD 不是圆弧 T11-2 ：FD 是圆弧 T12-1 ：示功图是平行四边形 T12-2 ：示功图不是平行四边形 T13-1 ：F 点载荷不小于 bF 点载荷 ( 设 F 点载荷的正常区域为 [bF 点载荷， aF 点载荷 ]) T13-2 ：F 点载荷小于 bF 点载荷 T14-1 ：EB 不是凹函数 T14-2 ：EB 是凹函数 T15-1 ：FD 是凹函数 T15-2 ：FD 不是凹函数 T16-1 ：FD 是圆弧 T16-2 ：FD 不是圆弧 T17-1 ：FD 是凹函数 T17-2 ：FD 不是凹函数 T18-1 ：FD 是圆弧 T18-2 ：FD 不是圆弧 T19-1 ：BF 是凹函数 T19-2 ：BF 不是凹函数 T20-1 ：FD 是凹函数 T20-2 ：FD 不是凹函数 T21-1 ：FD 是圆弧 T21-2 ：FD 不是圆弧 T22-1 ：FD 是凹函数 T22-2 ：FD 不是凹函数 T23-1 ：FD 是圆弧 T23-2 ：FD 不是圆弧 图 6 ：振动类故障搜索树 ； 图 6 的符号说明如下 ： ZT1-1 ：5 个载荷变化量均进入故障区域 ZT1-2 ：5 个载荷变化量未全部进入故障区域 ZT2-1 ：BF 间有振动 ZT2-2 ：BF 间没有振动ZT2-3 ：BF 间有振动
ZT2-4 ：BF 间没有振动
图 7 ：打结类故障搜索树 ；
图 7 的符号说明如下 ：
DT1 ：打结点的位移小于总位移的 1/4
DT2 ：打结点的位移大于总位移的 3/4 并且 F 点的载荷大于载荷中值
DT3 ：打结点的位移大于总位移的 3/4 并且 F 点的载荷小于载荷中值
图 8 ：碰挂类故障搜索树 ；
图 8 符号说明如下 ：
P1 ：最大载荷大于 a 最大载荷且最大载荷点在 F 点附近 ( 设最大载荷的正常区域为 [b 最大载荷， a 最大载荷 ])
P2 ：不满足 P1 规则。
图 5 至图 8 符号说明中相关名词定义如下 ：
由于抽油杆的力学特性及油田的现场测试仪器的精密性等条件的限制，所述的 凹函数、圆弧、平行四边形等并不是数学意义上严格的定义，本发明采用的定义如下 ： 定义 1 由地面示功图上 E、 B、 F、 D 四点坐标计算出的四点连线的斜率，如果 EB 和 FD、 BF 和 DE 的斜率差在一个极小值范围内，则称该示功图是平行四边形 ；
定义 2 设 f(x) 为由多点拟合而成的曲线，将 f(x) 的两端点连一直线，曲线中的 点距离直线的距离最远的五个点都在下侧，则称 f(x) 是凸函数 ；
定义 3 设 f(x) 为由多点拟合而成的曲线，将 f(x) 的两端点连一直线，曲线中的 点距离直线的距离最远的五个点都在上侧，则称 f(x) 是凹函数 ；
定义 4 设 f(x) 为由多点拟合而成的曲线，将 f(x) 的两端点 I、J 连一直线，曲线 中的点距离该直线距离最远的点记为 H， IH 和 HJ 均为凸函数，则称 f(x) 是圆弧 ；
定义 5 由地面示功图上 B、 F 间的点拟合成一条直线，若 B、 F 间距离该直线最 远的三个点，位移是依次递增，而距离是依次递减的，则称 BF 间有振动。
具体实施方式
本发明针对有杆抽油系统的特点及其故障诊断目前存在的问题，提供一种基于 示功图的有杆抽油系统故障递阶诊断法，分为故障分辨和故障识别两个阶段。 即首先在 故障分辨阶段根据正常样本的统计规律把示功图分为故障类和非故障类 ；然后将统计理 论与搜索树相结合，针对故障样本进行详细的故障类型识别。 它不需要建立和求解有杆 抽油系统力学模型，也不存在训练集问题。
所提供的有杆抽油系统故障分辨方法，分为训练和分辨两个阶段。 在训练阶 段， t 检验剔除异常数据后，通过 χ2 拟合优度检验确定样本的随机分布形式及其参数， 然后，计算出正常区域和故障区域 ；在分辨阶段，根据测试样本是否有特征量落入故障 区域来判断其分类。 故障分辨能从大量的数据中筛选出故障样本，分辨的正确率比较 高 ；训练样本的统计规律能反映油井实时的生产状况。
所提供的有杆抽油系统故障识别的搜索树法，在故障分辨的基础上，将正常样 本的统计信息与搜索树相结合，建立起基于示功图的有杆抽油系统故障识别的搜索树，对故障样本进行故障类型的详细识别。 该方法能准确识别出有杆抽油系统的单个故障和 组合故障。
如图 1，本发明基于示功图的有杆抽油系统故障递阶诊断方法包括如下步骤 ：
1) 故障分辨阶段，故障分辨阶段又分为两个阶段 ：
11) 训练阶段 ：在训练阶段由正常或平稳样本提取 15 个示功图上的几何特征 量，根据这些样本的特征量得到相关统计信息，如图 2 ：
111) 人工选取 n 个正常或平稳样本，进行 15 个特征量的提取，其中 n≥50 ；
112) 对提取的特征量进行异常值检验，如果异常，则剔除该样本，并重新进行 异常值检验，直至没有异常值 ；
113) 对异常值检验后的样本进行分布规律检验 ；
114) 根据分布规律检验结果计算正常区域和故障区域 ；
12) 分辨阶段 ：根据测试样本本身是否存在打结点和测试样本是否有特征量落 入故障区域来判断是否故障，如图 4 ：
121) 判断测试样本本身是否存在打结点，如果存在，则为故障样本，跳转步骤 2) ；否则跳转步骤 122) ； 122) 提取测试样本的 15 个特征量 ；
123) 测试样本是否有特征量落入故障区域，如果有，则为故障样本，跳转步骤 2) ；否则跳转步骤 124) ；
124) 判定测试样本为正常样本，不需要进行故障识别，结束 ；
2) 故障识别阶段 ：采用基于示功图的有杆抽油系统故障识别的搜索树方法，对 故障样本进行故障类型的识别。
优选地，步骤 11)、步骤 11)、步骤 122) 所述 15 个特征量为下死点 (E 点 ) 载 荷、上死点 (F 点 ) 位移和载荷、固定凡尔打开点 (B 点 ) 的位移和载荷、游动凡尔打开点 (D 点 ) 的位移和载荷、面积、最大载荷、最小载荷、载荷总的平均变化量， EB、 BF、 FD、 DE 段载荷的平均变化量。
优选地，步骤 112) 所述剔除异常样本的方法采用 t 检验准则剔除异常数据法 ：
21) 在 n 个观测值中找出与平均值相比误差最大的正常样本的特征量值作为可疑 值 xk，其中观测值为正常样本的一个特征量 ；
22) 对不包括可疑值 xk 在内的 n-1 个观测值，计算平均值 ：
以及标准差估计值 ：23) 确定风险率 αT， αT ＝ 0.001，从 t 分布表上查出 AT(αT ；n-2)，再计算得到：
(3) 24) 检查 xk，如果有成立，则 xk 为异常值，应予剔除，跳转步骤 25) ；否则 xk 不是异常值，不能剔 除，并终止检查 ；
25) 若 xk 为异常值，将它剔除后，对余下的 n-1 个观测值重复上述步骤，直到不 再有异常值。
优选地，步骤 113) 所述对样本进行分布规律检验为在对样本分布进行假设基础 上，采用 χ2 拟合优度检验法检验假设分布与实际分布是否相符合 ：
31) 提出假设 H0 ：X 服从某种备选的分布类型 ；选取 6 个常用的连续性随机分布 ( 分别为 ：指数分布、均匀分布、威布尔分布、正态分布、瑞利分布和伽马分布 ) 为备选 的分布类型，分别进行假设检验，所述分布类型的分布函数中含有 r 个未知数， r 为自然 数；
32) 将实数轴均分为 k 个不相交的区间 (a0， a1]， (a1， a2]， ...， (ak-1， ak]，其 中 ：当 n≤200 时， k 分别取 5、7、 ...13 ；当 n ＞ 200 时， k 分别取 11、13、 ...21 ；a0， ak 按式 (5) 循环计算 ：
a0 ＝ xmin-(xmax-xmin)×j×1％， j ＝ 1，2， L 20
(5)
ak ＝ xmax+(xmax-xmin)×j×1％， j ＝ 1，2， L 20
33) 计算数据落入各区间的频数 ni， i ＝ 1，2，3...k ；
34) 在 H0 成立的条件下，计算 X 落入各区间的概率 pi ：
pi ＝ P(ai-1 ＜ X≤ai) (6)
进而得到理论频数 npi(i ＝ 1，2， Λ， k) ；
35) 将 ni， npi 代入式求出 χ2 的值 ；36) 确定显著性水平 αχ， αχ ＝ 0.01，查 χ2 分布表得 37) 若 则拒绝 H0，否则，可接受 H0。优选地，步骤 114) 所述特征量正常区域和故障区域计算方法如下，如图 3 ：
41) 对各特征量选取统一的概率值 α，α 为样本落入正常区域区间 [b0，a0] 的概 率， α ＝ 99.99％，并且样本落入故障区域区间 (- ∞， b0) 和故障区域区间 (a0， + ∞ ) 的概率相同，则
P{- ∞＜ X ＜ b0}+P{b0≤X≤a0}+P{a0 ＜ X ＜ + ∞ } ＝ 1 (7)
P{- ∞＜ X ＜ b0} ＝ P{a0 ＜ X ＜ + ∞ } (8)
所以42) 根据式 (9)、 (10) 及该特征量的分布类型与参数，计算出 a0、 b0，即可得到正常区域区间 [b0，a0] 与故障区域区间 (- ∞，b0) ∪ (a0，+ ∞ ) ；对于载荷平均变化量， 有意义的故障区域为 (a0， + ∞ ) ；
43) 如果某特征量的分布规律检验结果是符合多个分布，则分别按多个分布规律 计算正常区域区间，并取它们的并集为该特征量正常区域区间。
44) 如果对某特征量的假设检验不能确定它的分布规律，则取正常区域区间为 [μ-5σ， μ+5σ]，其中 方差。
为样本均值，为样本均根据切比雪夫 (Chebyshev) 不等式 ：
或对任意的特征量分布规律，若正常区域区间取为 [μ-3σ， μ+3σ]，则样本 落 入 正 常 区 域 区 间 的 概 率 α≥88.89 ％ ；若 正 常 区 域 区 间 取 为 [μ-4σ， μ+4σ]， 则 α≥93.75 ％ ；若正常区域区间取为 [μ-5σ， μ+5σ]，则 α≥96 ％。 在此情况下，考 虑到故障的特征量一般偏离正常区域区间较远，本发明取正常区域区间为 [μ-5σ， μ+5σ]。
45) 令 b1 ＝ b2 · λ(a2-b2)， a1 ＝ a2 · λ(a2-b2)，λ 为设定的阈值，λ ＝ 0.2， 其中 b2、 a2 分别为样本的最小值与最大值。 区间 [b1， a1] 与步骤 41) 至 44) 计算得到的 正常区域区间的并集为该特征量最终的正常区域区间 [b，a]，则该特征量最终的故障区域 区间 (- ∞， b) ∪ (a， + ∞ )。
优选地，步骤 121) 所述判断测试样本本身是否存在打结点的方法为 ：
51) 计算测试样本位移的最大和最小值 ；
52) 将测试样本示功图上的位移均分为 J 份， J ＝ 10000， j ＝ 1，2， L J-1 ；
53) 计算第 j 条直线 xj ＝ xmin+(xmax-xmin)×j/J 与示功图的交点集合 U{H1， H2} ；
54) 用插值法求出 H1 对应的载荷 yj1 ；
55) 用插值法求出 H2 对应的载荷 yj2 ；
56) 若 |yj1-yj2|/yj1 ＜ ε，ε 为设定的阈值，ε ＝ 0.001，则存在打结点，结束 ；
57) 如果 j ＜ J，则更新 j ＝ j+1，跳转步骤 53)，否则判定测试样本不存在打结 点，结束。
优选地，如图 5- 图 8，步骤 2) 所述搜索树分为四大类 ：面积变化类、打结类、 振动类、碰挂类，其中面积变化类又分为三类 ：面积增大类、面积极小类、面积偏小或 正常类。 面积类故障搜索树用于识别的故障类型包括 ：固定阀漏失、抽油杆中上部断 脱、游动阀失灵、油管底部漏失、连抽带喷、抽油杆底部断脱、气锁、泵卡死、严重供 液不足、油管漏失、游动阀漏失、游动阀关闭迟缓、柱塞脱出工作筒、供液不足、气体 影响、惯性载荷大 ；打结类故障搜索树用于识别的故障类型包括 ：下碰泵、二级振动、 柱塞脱出工作筒 ；振动类故障搜索树用于识别的故障类型包括 ：出砂、振动过大 ；碰挂类故障搜索树用于识别的故障类型包括 ：上碰挂。
由于油稠、油井结蜡、管线堵摩阻大三种故障的示功图特征类似，在搜索树中 未将其进一步分类，需根据油井实时生产状况进行判断 ( 可参见相应的故障机理分析 )。 游动阀失灵、油管底部漏失、连抽带喷、抽油杆底部断脱四种故障的示功图也特征类 似，且这四种故障均是极其严重的故障，均需立即停止生产进行处理，进一步区分意义 不大，因而在搜索树中也未将其进一步分类。