正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法.pdf

一种无线通信技术领域的正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法，包括以下步骤：在OFDM系统的接收端，移除时域接收信号的循环前缀；运用信道分割的方法，将线性时变信道分割为线性时变信道与无时延时变信道的级联；利用无时延时变信道，对移除CP后的时域接收信号进行一维时域均衡，得到时域初始恢复信号序列；通过快速傅里叶变换得到频域初始恢复信号序列；利用线性时不变信道响应，对频域初始恢复信号序列进行一维频域均衡。本发明避免了高复杂度的信道频域响应矩阵的计算及其求逆过程，在保证实际无线通信系统性能需求的同时，有效地降低了系统时间复杂度，更适用于有着硬件低复杂度要求的高频段无线通信系统。

1.  一种正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：在OFDM系统的接收端，移除时域接收信号{y_1n}的循环前缀，得到信号序列{y_n}；
步骤二：基于OFDM符号内首尾时刻信道响应的SVD结果，运用信道分割的方法，将线性时变信道分割为线性时变信道与无时延时变信道的级联；
步骤三：利用步骤二中的无时延时变信道响应，对移除CP后的时域接收信号{y_n}进行一维时域均衡，得到时域初始恢复信号序列{y′_n}；
步骤四：对时域初始恢复信号序列{y′_n}做快速傅里叶变换，得到频域初始恢复信号序列{Y′_k}；
步骤五：利用步骤二中的线性时不变信道响应，对频域初始恢复信号序列{Y′_k}进行一维频域均衡，完成ICI消除，得到最终的频域发送信号恢复值序列{X′_k}。

2.  根据权利要求1所述的正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法，其特征是，步骤一中所述的循环前缀是通过去除接收信号中符号前段长度为循环前缀的信息位来实现的。

3.  根据权利要求1所述的正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法，其特征是，步骤二中所述的信道分割的方法，具体步骤为：
1)根据OFDM符号内首时刻信道响应h(1，：)和尾时刻信道响应h(N，：)，通过构造L×2维矩阵H＝(h(1，：)h(N，：))，对H进行SVD分解得到：
H=(h1,h2)λ100λ2u11*u21*u12*u22*]]>
=(λ1u11*h1+λ2u12*h2,λ1u21*h1+λ2u22*h2)]]>
即：h(1,:)=λ1u11*h1+λ2u12*h2h(N,:)=λ1u21*h1+λ2u22*h2]]>
其中：和表示SVD得到的奇异值，h₁和h₂表示SVD得到的单位特征向量，h₁和h₂的长度均为L，u₁₁^*、u₁₂^*、u₂₁^*和u₂₂^*表示SVD得到的特征元素，N是子载波的数目，L是多径的数目；
2)对OFDM符号首尾时刻信道响应h(1，：)、h(N，：)进行近似处理：
h(1,:)≈λ1u11*h1=β1h1h(N,:)≈λ1u21*h1=βNh1]]>
3)通过线性内插得到OFDM符号内时刻n的信道响应h(n，：)为：
h(n,:)=βnh1βn=β1+βN-β1N-1(n-1)]]>
4)线性时变信道h(n，：)被分割为线性时不变h₁(n，：)和无时延信道h的级联，即：
h(n，l)＝h(n)*h₁(n，l)
其中：h1(n,:)={h1(n,l),1≤l≤L}=h1h={h(n),1≤n≤N}=(β1,β2,...,βN).]]>

4.  根据权利要求1所述的正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法，其特征是，步骤三中所述的一维时域均衡，具体公式为：
yn′=βn*ynσx2|βn|2σx2+σN2,]]>
其中：y_n是移除CP后时刻n的时域信号，y_n表示时刻n的时域初始恢复信号，σ_x²表示发送信号序列的方差，σ_N²表示信道噪声的方差。

5.  根据权利要求1所述的正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法，其特征是，步骤五中所述的一维频域均衡，具体公式为：
X′_k＝Y′_k/H′_k，
其中：h1′(n,k)=h1(n,k)1≤k≤L0L+1≤k≤NXk′]]>表示消除ICI后在接收端最终得到的发送信号恢复值，Y′_k表示频域初始恢复信号值，{H′_k}表示线性时不变信道{h₁(n，l)，1≤l≤L}的扩展序列{h′₁(n，k)，1≤k≤N}的N点DFT序列，N是子载波的数目，L是多径的数目。

正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法
技术领域
本发明涉及的是一种无线通信技术领域的方法，具体是一种正交频分复用(OFDM)系统中低复杂度载波间干扰(Inter-Carrier Interference，ICI)消除的方法。
背景技术
正交频分复用具有传输速率高、容量大、频谱利用率高等特点，目前在较低频段上实现的Gbps级无线通信系统均采用了OFDM调制方式。为了适应下一代无线通信中多媒体业务的需求，OFDM已经作为未来4G无线通信的关键技术之一。
由于通信行业的迅速发展，在现有的低频段无线通信系统中，频谱资源贫乏问题日益严重，尤其是在频率需求非常紧张的数百MHz到3GHz无线频带中，频谱资源的使用竞争相当激烈。这将成为宽带无线通信技术向国民经济发展各个领域普及应用的一个瓶颈。目前正在考虑的一个可行的解决方案是把信号调制至频谱资源充裕的更高频段，例如6GHz-15GHz。然而在高频无线通信系统中，OFDM对终端移动引起的多普勒频移和收发两端本地振荡器之间的频率偏移更加敏感，将会破坏OFDM子载波间的正交性，从而产生严重的ICI，降低系统的性能。因此在接收端进行ICI的消除工作就显得十分重要和紧迫。
经对现有文献检索发现，H.Sari等人在1995年《IEEE Communications Magazine》上发表的题为“Transmission techniques for digital terrestrial TV broadcasting(地面数字电视广播传输技术)”的文章中，提出了一种单抽头频域均衡器，这是最简单的均衡方法。对于实际的线性时变(Linear Time-Variant，LTV)信道，该方法在一个OFDM符号内对各个时刻的信道响应进行平均(Average，AVE)，得到平均信道响应，用来等效整个OFDM符号内的信道情况，把时变信道转化为时不变信道，在接收端用单抽头滤波器进行信号恢复。对于子载波数为N的OFDM系统，时间复杂度为O(N)。但是该方法忽略了信道的时变性，不能非常有效地消除ICI。
经检索又发现，Y.S.Choi等人在2001年《IEEE Transactions on Communications》上发表的题为“On channel estimation and detection for multicarrier signals in fastand selective Rayleigh fading channels(快速选择性瑞利衰落信道中多载波信号的信道估计与检测)”的文章中，提出了两种快线性均衡器LS(Least Square)和MMSE(Minimum Mean Square Error)来消除ICI。这两种方法首先计算信道频域响应矩阵，然后利用该矩阵进行后续处理和求逆过程，在接收端进行频域补偿和干扰消除。LS、MMSE均衡方法利用了所有的信道信息，所以能很好地消除ICI。但是该技术信道频域响应矩阵的求解及其求逆要进行大量的复数乘法运算，系统复杂度较高。对于子载波数为N的OFDM系统，时间复杂度为O(N³)，因此在具体实现时对硬件的要求就会很高。
经检索还发现，Schniter P在2004年《IEEE Transactions on Signal Processing》上发表的题为“Low-complexity equalization of OFDM in doubly selective channels(双选择性信道条件下OFDM系统的低复杂度均衡方法)”的文章中，提出了一种低复杂度MMSE(LCMMSE)方法来消除ICI。该方法根据ICI的相邻载波分布特性，在接收端做MMSE均衡时用带状结构去近似信道频域响应矩阵，并将信道频域响应矩阵划分为一系列部分子矩阵。对于子载波数为N的OFDM系统，时间复杂度为O(N² log N+D²N)，D为带状结构的宽度因子。但是该技术通过选择不同大小的参数D来实现性能与复杂度的折衷。由表达式可知，就算牺牲一定的系统性能，所需求的时间复杂度还是很大的。
总之，目前大多数的OFDM系统ICI消除方法都只能兼顾系统性能(主要指标为输出信干噪比SNIR)、时间复杂度这两项指标中的一项。然而这两项技术指标对OFDM技术的实际应用具有十分重要的意义，尤其对于有着硬件低复杂度要求的高频段无线系统。因此，在保证一定性能增益的前提下，如何设计出一种OFDM系统低复杂度ICI消除方法就具有实际意义。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种正交频分复用系统中低复杂度载波间干扰消除的方法。本发明对一个OFDM符号内首尾时刻信道响应进行奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，然后根据SVD结果运用信道分割的方法，将线性时变信道近似等效为时不变信道与无时延时变信道的级联，从而在接收端通过一维时域均衡与一维频域均衡来消除ICI。本发明避免了高复杂度的信道频域响应矩阵的计算及其求逆过程，能在满足实际系统性能需求的情况下大幅度降低系统时间复杂度。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括如下步骤：
步骤一：在OFDM系统的接收端，移除时域接收信号{y_ln}的循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，得到信号序列{y_n}。
所述的循环前缀是通过去除接收信号中符号前段长度为循环前缀的信息位来实现的。
步骤二：基于OFDM符号内首尾时刻信道响应的SVD结果，运用信道分割的方法，将线性时变信道分割为线性时变(Linear Time-Invariant，LTI)信道与无时延时变(Time-Variant，TV)信道的级联。
所述的信道分割的方法，具体步骤为：
1)根据OFDM符号内首时刻信道响应h(1，:)和尾时刻信道响应h(N，:)，通过构造L×2维矩阵H＝(h(1.:)  h(N.:))，对H进行SVD分解得到：
H=(h1.h2)λ100λ2u11*u21*u12*u22*]]>
=(λ1u11*h1+λ2u12*h2.λ1u21*h1+λ2u22*h2)]]>
即：
其中：和表示SVD得到的奇异值，h₁和h₂表示SVD得到的单位特征向量，h₁和h₂的长度均为L，u₁₁^*、u₁₂^*、u₂₁^*和u₂₂^*表示SVD得到的特征元素，N是子载波的数目，L是多径的数目。
2)对OFDM符号首尾时刻信道响应h(1，:)、h(N，:)进行近似处理：
h(1.:)≈λ1u11*h1=β1h1h(N.:)≈λ1u21*h1=βNh1]]>
3)通过线性内插得到OFDM符号内时刻n的信道响应h(n.:)为：
h(n.:)=βnh1βn=β1+βN-β1N-1(n-1)]]>
4)线性时变信道h(n.:)被分割为线性时不变h₁(n.:)和无时延信道h的级联，即：
h(n:l)＝h(n)*h₁(n:l)，
其中：
步骤三：利用步骤二中的无时延时变信道响应，对移除CP后的时域接收信号{y_n}进行一维时域均衡，得到时域初始恢复信号序列{y′_n}。
所述的一维时域均衡，具体公式为：
yn′=βn*.vnσx2|βn|2σx2+σN2,]]>
其中：y_n是移除CP后时刻n的时域信号，y′_n表示时刻n的时域初始恢复信号，σ_x²表示发送信号序列的方差，σ_N²表示信道噪声的方差。
步骤四：对时域初始恢复信号序列{y′_n}做快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)，得到频域初始恢复信号序列{Y′_k}。
步骤五：利用步骤二中的线性时不变信道响应，对频域初始恢复信号序列{Y′_k}进行一维频域均衡，完成ICI消除，得到最终的频域发送信号恢复值序列{X′_k}。
所述的一维频域均衡，具体公式为：
X′_k＝Y′_k/H′_k，
其中：
X′_k表示消除ICI后在接收端最终得到的发送信号恢复值，Y′_k表示频域初始恢复信号值，{H′_k}表示线性时不变信道{h₁(n.l).1≤l≤L}的扩展序列{h′_l(n.k).1≤k≤N}的N点DFT序列，N是子载波的数目，L是多径的数目。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：避免了高复杂度的信道频域响应矩阵的计算及其求逆过程，在保证实际无线通信系统性能需求的同时，有效地降低了系统时间复杂度，本发明的时间复杂度为O(N)，更适用于有着硬件低复杂度要求的高频段无线通信系统。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是实施例中的信干噪比性能示意图；
图3是实施例不同子载波数下的信干噪比性能示意图；
图4是实施例不同信道时变条件下的信干噪比性能示意图；
图5是实施例不同信道衰落程度下的信干噪比性能示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
本实施例中：OFDM系统的子载波数N为256；循环前缀的长度M为子载波数的1/16，即M＝16；线性时变信道的多径数L为8；信道噪声为加性高斯白噪声(AWGN)；发送信号的输入信噪比(SNR)为0dB-30dB；测试结果为接收信号的输出信干噪比(SINR)。
如图1所示，本实施例包括如下步骤：
步骤一：在OFDM系统的接收端，通过去除接收信号中符号前段长度为循环前缀的信息位来移除时域接收信号的循环前缀。
对于时域接收信号y₁＝[y₁₁.y₁₂.….y_1M.y_1(M+1).….y_1(M+N)]，移除CP后的时域信号为：
y＝[y₁.….y_n.….y_N]＝[y_1(M+1).….y_1(M+N)]
其中：M＝16，N＝256。
步骤二：基于OFDM符号内首尾时刻信道响应的SVD结果，运用信道分割的方法，将线性时变信道分割为线性时变信道与无时延时变信道的级联。
所述的信道分割的方法，具体步骤为：
1)根据OFDM符号内首时刻信道响应h(1，:)和尾时刻信道响应h(256.:)，通过构造L×2维矩阵H＝(h(1.:)  h(256.:))，对H进行SVD分解得到：
H=(h1.h2)λ100λ2u11*u21*u12*u22*]]>
=(λ1u11*h1+λ2u12*h2.λ1u21*h1+λ2u22*h2)]]>
即：
其中：和表示SVD得到的奇异值，h₁和h₂表示SVD得到的单位特征向量，h₁和h₂的长度均为8，u₁₁^*、u₁₂^*、u₂₁^*和u₂₂^*表示SVD得到的特征元素。
2)对OFDM符号首尾时刻信道响应h(1，:)、h(256，:)进行近似处理：
h(1.:)≈λ1u11*h1=β1h1h(256.:)≈λ1u21*h1=β256h1]]>
3)通过线性内插得到OFDM符号内时刻n的信道响应h(n.:)为：
h(n.:)=βnh1βn=β1+β256-β1255(n-1)]]>
4)线性时变信道h(n.:)被分割为线性时不变信道h₁(n.:)和无时延信道h的级联，即：
h(n:l)＝h(n)*h₁(n:l)，
其中：
步骤三：对步骤一中移除CP后的时域信号{y_n}，利用无时延时变信道h＝(β₁.β₂.….β₂₅₆)中的元素β_n，通过MMSE估计实现一维时域均衡，得到时域初始恢复信号序列{y′_n}：
1≤n≤256
其中：y′_n表示时刻n的时域初始恢复信号，σ_x²表示发送信号序列的方差，σ_N²表示信道加性高斯白噪声的方差。
步骤四：对时域初始恢复信号序列{y′_n}做256点快速傅里叶变换，得到频域初始恢复信号序列{Y′_k}，具体公式为：
1≤k≤256
步骤五：利用步骤二中的线性时不变信道响应，对频域初始恢复信号序列{Y′_k}进行一维频域均衡，完成ICI消除，得到最终的频域发送信号恢复值{X′_k}。
所述的一维频域均衡，具体公式为：
X′_k＝Y′_k/H′_k，
其中：
X′_k表示消除ICI后在接收端最终得到的发送信号恢复值，Y′_k表示频域初始恢复信号值，{H′_k}表示线性时不变信道{h₁(n.l).1≤l≤8}的扩展序列{h′₁(n，k)，1≤k≤256}的256点DFT序列。
本实施例分别用信道平均的单抽头均衡方法(AVE)、MMSE均衡方法(MMSE)、低复杂度MMSE均衡方法(LCMMSE)和本实施例方法(CSC)得到的时间复杂度分别为：O(N)、O(N³)、O(N²logN+D²N)和O(N)。
本实施例分别用上述四种方法得到的信干噪比如图2所示，为了比较复杂度，使LCMMSE方法性能与本实施例的CSC方法性能相同，此时带状结构宽度因子D＝70。由图2可知，随着输入信噪比的增大，MMSE方法的性能逐渐优于CSC、LCMMSE方法，而AVE方法的性能最差。当SNR＝30dB时，虽然本实施例提出的CSC方法相对于性能最优的MMSE方法有5dB的损失，但是比较时间复杂度可知CSC方法的时间复杂度远远低于MMSE方法，比后者小两个数量级；对比LCMMSE方法，CSC方法能在不损失性能的同时大幅度降低时间复杂度；对比最简单的AVE方法，CSC方法能在相同时间复杂度的情况下获得6dB左右的性能增益。
图3给出了本实施例在不同子载波数下的信干噪比性能示意图，其中子载波数N的数目增加为512，对比图2和图3可知，子载波数的增加对AVE、CSC、MMSE这3种方法的SINR性能影响不大，而LCMMSE方法的SINR值有所下降。在高SNR时，本实施例的CSC方法相对于LCMMSE方法能获得2dB的性能增益。若LCMMSE方法要保持性能不变，则宽度因子D需增大到137，这无疑增大了时间复杂度。因此，本实施例的CSC方法的适用性比LCMMSE更强。
图4给出了本实施例在不同信道时变条件下的信干噪比性能示意图，图中的横坐标相关系数ρ表示线性时变信道下OFDM符号内各时刻信道响应之间的相关性，即信道的时变性，此时系统中SNR＝30dB，N＝256，D＝70。由图4可知当ρ变化时，MMSE方法下系统输出SINR几乎不改变。MMSE均衡方法利用了频域响应矩阵中所有的信道信息，没有进行近似省略，在接收端进行完全恢复，信道响应之间的相关性只是矩阵内部的特性，所以ρ值对MMSE方法影响不大。AVE、CSC、LCMMSE方法实质上是利用部分信道信息去等效整个信道响应，所以受各时刻信道响应之间相关性的制约。当相关性越强，即信道时变性越弱时，等效近似的信道响应越接近于实际信道响应。最典型的是ρ＝1时，信道是线性时不变的，AVE、CSC、LCMMSE方法得到的是精确的信道响应，均衡效果差不多。图4中对应于ρ＝1，AVE、CSC、LCMMSE、MMSE4种方法的SINR值相等，大约为29dB。
由图4可知，一方面，相对于AVE，ρ越小，CSC方法获得的SINR增益更大，至少是6dB，说明信道时变性越大时CSC方法能获得更多的性能增益；相对于LCMMSE，ρ变化时，CSC方法在降低复杂度的同时能保持性能一致；由于信道在一个OFDM符号内的时变性较小，所以相关系数ρ较大，由图4和时间复杂度可知本实施例提出的CSC方法能在性能逐渐接近MMSE方法的同时大幅度降低时间复杂度。
图5给出了本实施例在不同信道衰落程度下的信干噪比性能示意图，对于信道响应功率谱，定义-20dB宽度因子Q表示在有时延扩展的信道内功率下降到-20dB的时间宽度，它表征了信道衰落快慢程度。此时系统中，信噪比SNR＝30dB，子载波数N＝256，宽度因子D＝70，相关系数ρ＝0.9。在高频段无线通信系统中，多径分量不如低频信号丰富，信号的传播衰落较大，导致功率衰减较快，所以Q值较小。结合图5和时间复杂度可知，当Q变小时，本实施例提出的CSC方法的性能超过LCMMSE方法，并逐渐逼近于性能最优的MMSE方法，而CSC方法的时间复杂度远远低于后两者。所以在对硬件复杂度要求很高的高频无线系统中，本实施例提出的CSC方法拥有更广阔的前景。