基于灰色系统预测理论的汽油发动机点火提前角的预测方 法 技术领域 本发明涉及一种基于灰色系统预测理论的汽油发动机点火提前角的预测方法。 属 于发动机点火提前角的控制技术领域。
背景技术 在汽油发动机中， 气缸内的混合气是由高压电火花点燃的， 而产生电火花是由点 火系统来控制的， 点火时刻必须符合发动机的工作情况。 首先， 点火系统应该按发动机汽缸 的工作顺序点火， 其次必须在最佳时刻点火。 最佳的点火时刻， 主要是从发动机获得最大功 率和最小燃料消耗来考虑的。 在现代发动机控制中， 还要根据改善燃烧情况， 避免爆震和减 少有害气体排放来考虑。 不同发动机的点火提前角各不相同， 既使是同一台发动机， 在不同 工况和使用条件下的最佳点火提前角也是不同的。
点火时刻是用点火提前角来表示的。点火提前角是指从火花塞电极跳火开始， 到 活塞运行至上止点时的一段时间内曲轴所转过的角度。 影响最佳点火提前角的因素有发动 机转速， 节气门开度， 发动机水温， 进气温度， 空燃比和爆震等。经检索和调查， 目前关于发 动机点火提前角的控制技术已达到了相当高的水平， 控制模式一般分为三步 ：
1、 起动期间的点火提前角控制 ；
2、 起动后的点火提前角控制 ；
3、 修正点火提前角。
修正主要有暖机修正， 怠速修正， 过热修正和范围限制等， 且大都基于比较控制的 思路， 即先通过大量实验获得最佳状态下的数学模型和规律， 当发动机实际运转时通过寻 找对应的数学模型和规律获得最佳点火提前角， 也即所谓的专家经验。如基于点火提前角 MAP 图的暖机修正， 爆震修正和过热修正等， 但综合来看还存在以下缺陷 ：
1、 不论发动机处于何种工况下， 均考虑各种影响因素， 加大了微处理单元的工作 强度， 容易忽略主要影响因素的作用 ；
2、 采用的数学模型难以模拟发动机的实际工况， 且大量的专家数据库， 提高了存 储单元的成本。
发明内容 本发明要解决的技术问题是 ： 针对现有汽油发动机点火提前角的预测方法中的一 些不完善之处， 提供了一种基于灰色系统预测理论的汽油发动机点火提前角的预测方法， 适用于抗爆性能好的汽油发动机点火控制系统。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是 ： 该基于灰色系统预测理论的汽油发 动机点火提前角的预测方法， 其特征在于 ： 步骤如下 ：
1.1 定周期连续采样行驶工况下的汽油发动机的冷却水温 T(0)(k)， 汽油发动机
的进气温度 t(0)(k)， 节气门开度汽油发动机的转速 n(0)(k) 和汽油发动机的空燃比λ(0)(k)， 并进行初值化处理后得到初值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (0)(k)， 初值化的汽 油发动机的进气温度 t′ (0)(k)， 初值化的节气门开度 初值化的汽油发动机的转速 n′ (0)(k) 和初值化的汽油发动机的空燃比 λ′ (0)(k) ； 点火提前角 β(0)(k) 进行初值化处 理得到初值化后的点火提前角 β′ (0)(k)。其中， k 为采样时刻 ； (0)
1.2 初值化后的点火提前角 β′ (k) 作为灰色关联分析的参考序列， 并进行初 (0) (0) 值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (k)， 初值化的汽油发动机的进气温度 t′ (k)， 初值 化的节气门开度 初值化的汽油发动机的转速 n′ (0)(k) 和初值化的汽油发动机的空 依据灰色关联度 燃比 λ′ (0)(k) 关于初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的灰色关联分析， 的大小剔除不符合关联度要求的因素， 得到影响点火提前角的各汽油发动机因素序列 qi(0) (k)， 为减少微处理单元处理强度和灰色建模作前期准备 ；
其中 ： i ＝ 1， 2…N， N ≤ 5， qi(0)(k) 代表初值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (0)(k)， 初值化的汽油发动机的进气温度 t′ (0)(k)， 初值化的节气门开度(0) (0)初值化的汽油发动机的转速 n′ (k) 和初值化的汽油发动机的空燃比 λ′ (k) 中符合关联度要求的因 素， 这些因素的顺序按照升序进行 qi(0)(k) 下标 i 的编排， k 为采样时刻 ； (0)
1.3 点火提前角 β (k) 进行灰色一次累加生成得到点火提前角 β(0)(k) 的灰色 由步骤 1.2 灰关联分析后确定的影响点火提前角的各汽油发 一次累加生成序列 β(1)(k)， (0) 动机因素序列 qi (k)， 分别进行灰色一次累加生成得到影响点火提前角的各汽油发动机 (0) 因素序列 qi (k) 的灰色一次累加生成序列 qi(1)(k)。
1.4 构建影响点火提前角的各汽油发动机因素序列的灰色单变量一阶预测模 型 进行各变化自主量预测， 得到预测值 其中，GT 表示矩阵 G 的转置矩阵， (GTG)-1 表示 GTG 的逆矩阵， Qi(1)(k) 为影响点火提前角的各汽油发动机因素序列 qi(0)(k) 的灰色一次 累加生成序列 qi(1)(k) 的均值生成序列， M 为采样总数 ；
1.5 构建点火提前角的灰色 N+1 变量一阶预测模型，
其中， i ＝ 1， 2… N， N≤5； 记则由最小二乘法可得其中矩阵 B 的第一列为点火提前角 β(0)(k) 进行灰色一次累加生成得到的序列 β(1)(k) 的均值 生成序列的相反数序列， 第二列至第 N 列分别为汽油发动机各影响因素序列 qi(0)(k) 的灰色一次累加生成序列 q1(1)(k)， q2(1)(k)， ...qN(1)(k)， 行数为
1.6 根据步骤 1.5 的点火提前角灰色导数预测值进行灰色一次逆累加生成得到 k+1 时刻的点火提前角 控制。
并将其作为修正后的最佳点火提前角进行点火所述的点火提前角 β(0)(k)， 为基本点火提前角， 主要由转速和负荷来确定， 其值 预先存储于只读存储器 ROM 中， 微处理单元可以随时调用。
所述的进行汽油发动机的冷却水温 T(0)(k)， 汽油发动机的进气温度 t(0)(k)， 节气 门开度 汽油发动机的转速 n(0)(k) 和汽油发动机的空燃比 λ(0)(k)， 点火提前角 β(0) (k) 的初值化处理， 其初值化处理的方法为使各序列的首项系数为 1。
所述的进行初值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (0)(k)， 初值化的汽油发动机的进 气温度 t′ (0)(k)， 初值化的节气门开度 初值化的汽油发动机的转速 n′ (0)(k) 和初 值化的汽油发动机的空燃比 λ′ (0)(k) 关于初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的灰色关联 分析， 其基本步骤如下 ：
1) 计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的关联系数绝对差 δi(k)， 具体表达式为 ：
δi(k) ＝ |β′ (0)(k)-ui(0)(k)|
其中， ui(0)(k) 按下标升序排列分别代表初值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (0) (k)， 初值化的汽油发动机的进气温度 t′ (0)(k)， 初值化的节气门开度(0) (0)初值化的汽油发动机的转速 n′ (k) 和初值化的汽油发动机的空燃比 λ′ (k)， i ＝ 1， 2，… 5 ； (0)
2) 计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (k) 的关联系数 具体表达 式为 ：
其中， ρ 为分辨系数， 其值介于 0 ～ 1 之间， 由对称性原理一般取 0.5 ； 3) 计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的灰色关联度 gi， 具体表达式为 ：
4) 根据各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的灰色关联度 gi 的大小剔 除不符合关联程度 gi ＞ 0.65 要求的因素， 获得影响点火提前角的主要因素序列， 为后期建 模做准备。
与现有技术相比， 本发明的基于灰色系统预测理论的汽油发动机点火提前角的预 测方法所具有的有益效果是 ：
1、 本发明在目前汽油发动机已有的基本点火提前角的基础上， 运用灰色系统预测 理论， 进行最佳点火提前角的主动预测， 代替了通过大量实验获得的数学模型和规律的各 种修正策略， 更符合汽油发动机实际运行工况。
2、 采用灰色关联分析的方法， 寻找实际工况下影响点火提前角的主要因素， 缩短 了微处理单元点火控制的动作时间， 提高了动态实时性， 同时减轻了微处理单元的工作强 度。
3、 利用灰色系统预测数据量少， 短期预测精度高的优势， 节省了存储空间， 提高了 点火控制系统工作的精度和效率。 附图说明
图 1 是本发明的基于灰色系统预测理论的汽油发动机点火提前角的预测方法的 流程框图 ；
图 2 是本发明的点火提前角的主动预测效果图。图 1-2 是本发明的最佳实施例。 具体实施方式 下面结合附图 1-2 对本发明的基于灰色系统预测理论的汽油发动机点火提前角 的预测方法作进一步详细说明 ：
如图 1 所示 ： 本发明的基于灰色系统预测理论的汽油发动机点火提前角的预测方 法， 其具体步骤如下 ：
步骤 1 ： 定周期连续采样行驶工况下的汽油发动机的冷却水温 T(0)(k)， 汽油发动
机的进气温度 t(0)(k)， 节气门开度汽油发动机的转速 n(0)(k) 和汽油发动机的空燃 初值化的汽油发动机的转比 λ(0)(k)， 并进行初值化处理后得到初值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (0)(k)， 初值化的 汽油发动机的进气温度 t′ (0)(k)， 初值化的节气门开度 点火提前角 β(0)(k) 进行初值化 速 n′ (0)(k) 和初值化的汽油发动机的空燃比 λ′ (0)(k) ； 处理得到初值化后的点火提前角 β′ (0)(k)。
定周期为 50ms ～ 200ms， 每周期采样个数不少于四个数据单位， 各序列采样值具 体表达式为 ：
T(0)(k) ＝ {T(0)(1) T(0)(2) … T(0)(M)} t(0)(k) ＝ {t(0)(1) t(0)(2) … t(0)(M)}
n(0)(k) ＝ {n(0)(1) n(0)(2) … n(0)(M)} λ(0)(k) ＝ {λ(0)(1) λ(0)(2) … λ(0)(M)} β(0)(k) ＝ {β(0)(1) β(0)(2) … β(0)(M)} 初值化的汽油发动机的冷却水温 T ′ (0)(k)， 初值化的汽油发动机的进气温度 初值化的汽油发动机的转速 n′ (0)(k) 和初值化的8t′ (0)(k)， 初值化的节气门开度汽油发动机的空燃比 λ′ (0)(k) 和初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的具体表达式分别102108931 A CN 102108934说明书5/12 页为：
T′ (0)(k) ＝ {1 T(0)(2)/T(0)(1) … T(0)(M)/T(0)(1)} t′ (0)(k) ＝ {1 t(0)(2)/t(0)(1) … t(0)(M)/t(0)(1)}n′ (0)(k) ＝ {1 n(0)(2)/n(0)(1) … n(0)(M)/n(0)(1)}
λ′ (0)(k) ＝ {1 λ(0)(2)/λ(0)(1) … λ(0)(M)/λ(0)(1)}
β′ (0)(k) ＝ {1 β(0)(2)/β(0)(1) … β(0)(M)/β(0)(1)}
其中， k 为采样时刻， M 表示采样个数， 且 M ≥ 4， 点火提前角 β(0)(k)， 为基本点火 提前角， 主要由转速和负荷来确定， 其值预先存储于只读存储器 ROM 中， 微处理单元可以随 时调用。
步骤 2 ： 初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 作为灰色关联分析的参考序列， 并进行 (0) (0) 初值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (k)， 初值化的汽油发动机的进气温度 t′ (k)， 初
值化的节气门开度初值化的汽油发动机的转速 n′ (0)(k) 和初值化的汽油发动机的空燃比 λ′ (0)(k) 关于初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的灰色关联分析， 其基本步骤如 下：
1) 计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的关联系数绝对差 δi(k)， 具体表达式为 ：
其中， ui(0)(k) 按下标升序排列分别代表初值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (0) 初值化的汽(0) (0)(k)， 初值化的汽油发动机的进气温度 t′ (0)(k)， 初值化的节气门开度油发动机的转速 n′ (k) 和初值化的汽油发动机的空燃比 λ′ (k)， i ＝ 1， 2，… 5。 (0)
2) 计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (k) 的关联系数 具体表达 式为 ：
其中， ρ 为分辨系数， 其值介于 0 ～ 1 之间， 由对称性原理一般取 0.5 ； 3) 计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的灰色关联度 gi， 具体表达式为 ：
4) 根据各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的灰色关联度 gi 的大小剔 除不符合关联程度 gi ＞ 0.65 要求的因素， 获得影响点火提前角的主要因素序列， 为后期建 模做准备。
其中 i ＝ 1， 2… N， N 为各影响因素进行灰色关联分析后确定的影响因子个数， 且 (0) (0) N ≤ 5。qi (k) 代表初值化的汽油发动机的冷却水温 T′ (k)， 初值化的汽油发动机的进
气温度 t′ (0)(k)， 初值化的节气门开度初值化的汽油发动机的转速 n′ (0)(k) 和初这些因素的顺序按照升 值化的汽油发动机的空燃比 λ′ (0)(k) 中符合关联度要求的因素， (0) 序进行 qi (k) 下标 i 的编排。
步骤 3 ： 点火提前角 β(0)(k) 进行灰色一次累加生成得到点火提前角 β(0)(k) 的 灰色一次累加生成序列 β(1)(k)， 各汽油发动机因素序列 qi(0)(k)， 分别进行灰色一次累加 (0) 生成得到影响点火提前角的各汽油发动机因素序列 qi (k) 的灰色一次累加生成序列 qi(1) (k)。具体表达式为 ：
步骤 4 ： 构建影响点火提前角的各汽油发动机因素序列的灰色单变量一阶预测 进行各变化自主量预测， 得到预测值 其中，模型GT 表示矩阵 G 的转置矩阵， (GTG)-1表示 GTG 的逆矩阵， Qi(1)(k) 为影响点火提前角的各汽油发动机因素序列 qi(0)(k) 的灰色一 次累加生成序列 qi(1)(k) 的均值生成序列， M 为采样总数， 如下若不作特殊说明均表示同一 (1) 意义， Qi (k) 的计算公式为
2 ≤ k ≤ M。 步骤 5 ： 构建点火提前角的灰色 N+1 变量一阶预测模型，
记则由最小二乘法可得其中矩阵 B 和 yβ 的具体表达式为：
其中， N 为影响点火提前角的各汽油发动机因素序列个数， BT 为矩阵 B 的转置， Γ(1) (k)， k ＝ 2， 3，…， M 为点火提前角 β(0)(k) 进行灰色一次累加生成得到的序列 β(1)(k) 的
均值生成序列。
步骤 6 ： 根据步骤 5 的点火提前角灰色预测值 其具体表达式为进行灰色一次逆累加生成得到 k+1 时刻的原始点火提前角
并将其作为修正后的最佳点火提前角进行点火控制， 其中 β(1)(k) 为 k 时刻的基 本点火提前角的灰色一次累加生成数值， 当预测历史数据超过 M 数据单位时， 其值将被预 测值代替。
实施例 1 ：
本发明实施例对象选择的是洛阳南峰机电设备制造有限公司制造生产配套的汽 油发动机试验台架， 此设备可以通过电涡流测功机， 准确模拟各种行驶工况。
下面结合本发明针对实施例对象发动机某一缸的某一采样周期的点火控制进行 本发明关于点火提前角的主动预测方法的详细阐述 ：
第一步， 单位周期连续采样数据个数为 5， 获得的汽油发动机的冷却水温 T(0)(k)，
汽油发动机的进气温度 t(0)(k)， 节气门开度汽油发动机的转速 n(0)(k)， 汽油发动机温度的单位为摄氏 的空燃比 λ(0)(k) 和点火提前角 β(0)(k) 的原始序列数据如表 1 所示 ： 度， 点火提前角和节气门开度的单位均为角度值， 转速的单位是转 / 分。
表1
第二步， 各序列行初值化处理后得到汽油发动机的冷却水温 T′ (0)(k)， 汽油发动 汽油发动机的转速 n′ (0)(k)， 汽油发动机的空机的进气温度 t′ (0)(k)， 节气门开度燃比 λ′ (0)(k) 和点火提前角 β′ (0)(k) 的序列数据如表 2 所示 ：
表2
第三步， 依据第二步结果计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的关 计算所得结果如表 3 所示 ：联系数绝对差 δi(k)， 根据式
表3
第四步， 根据第三步结果计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的关 依据公式 计算所得结果如表 4 所示， 其联系数中分辨系数 ρ 取为 0.5。
表4
第五步， 根据第四步结果计算各序列相对初值化后的点火提前角 β′ (0)(k) 的灰色关联度 gi， 依据公式
计算所得结果如表 5 所示 ：表5由表 5 灰色关联分析的结果可以看出， 在此时刻工况下， 汽油发动机的进气温度 与汽油发动机点火提前角的灰色关联度小于 0.65， 根据经验可以剔除 ； 其他影响因子的灰 关联度均在 0.9 以上， 应视为主要影响因素， 它们分别为汽油发动机的冷却水温 T(0)(k)， 节
气门开度
汽油发动机的转速 n(0)(k) 和汽油发动机的空燃比 λ(0)(k)。第六步， 根据第五步的分析结果， 准备进行各影响因素的灰色单变量一阶预 的构建， 并进行各变化自主量预测， 得到预测值 其中模型各参数表达式的意义与具体实施方式步骤 4 中所述意义相同。测模型首先根据第一步各影响因素的采样序列结果进行各变化自主量的灰色一次累加 生成， 其结果如表 6 所示 ：
表6
其次， 根据表 6 的结果， 依据公式计算各影响因素序列的均值生成序列， 所得结果如表 7 所示 ：
表7
最后， 依据公式及模型参数相关矩阵
确定各预测模型灰作用量参数， 考核精度， 并进行预测值输出， 灰作用量 示：
的计算结果和对应的模型精度如表 8 所表8
依据表 8 的计算结果， 根据公式可得各影响因素的预测值如表 9 所示 ：
表9
第七步， 根据表 1 中点火提前角的原始序列， 表 6 和表 9 的结果， 依据公式
构建点火提前角的灰色 N+1 变量一阶预测模型， 获得预测值并通过灰色一次逆累加生成获得下一时刻最佳点火提前角 首先， 根据表 1 中的数据计算点火提前角 β(0)(k) 的灰色一次累加生成序列 β(1) (k) 和灰色一次累加生成序列 β(1)(k) 的均值生成序列 Γ(1)(k)， 如表 10 所示 ：
表 10
其次， 根据表 6 和表 10 的数据， 依据公式和灰作用量相关矩阵
计算点火提前角的灰色 N+1 变量一阶预测模型的灰作用量 a， b， 如表 11 所示， 显 然此时 N ＝ 4， M ＝ 5。
表 11
根据模型残差法确定的模型精度为 96.8％， 各采样时刻预测误差在 3％以内， 将 表 11 中的各模型参数数据带入式子
并结合表 9 的预测值， 获得预测值逆累加生成后得到下一采样周 而实际洛阳南峰机电设备期采样初始时刻的点火提前角为制造有限公司制造生产配套的汽油发动机试验台架试验所显示的点火提前角为 9.5， 预测 相对误差为 2.1％。
如图 2 所示为本发明点火提前角的主动预测实际效果图， 为了方便与洛阳南峰机 电设备制造有限公司制造生产配套的汽油发动机试验台架试验所显示的点火提前角进行 比较， 绘图时本发明截取了某一时段的采样信息， 并同时进行了一步延迟， 从图 2 中看出本 发明的主动预测结果非常理想， 而且对于工况的连续变化， 其动态实时性也很强， 最大预测 误差在 3％以内。
以上所述， 仅是本发明的较佳实施例而已， 并非是对本发明作其它形式的限制， 任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等 效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容， 依据本发明的技术实质对以上实施例所 作的任何简单修改、 等同变化与改型， 仍属于本发明技术方案的保护范围。