灰度上色 本发明涉及绘制对计算机系统的手写输入，尤其是涉及平滑以光笔为基础的计算机的用户所画的线条。
以光笔为基础的计算机通常是便携式的，因此需要轻型的输入/输出显示屏。显示器通常是这些设备中最昂贵的部件，并且通常采用LCD(液晶显示器)屏幕。能够接收手写输入的设备通常包括一支光笔/触针供用户在显示屏上进行手写输入。这些设备包括一个传感器用于检测与屏幕相关的手写用户输入。
术语“手写输入”意在包罗书写、绘图及其它一切划线方式在内的用户用光笔在一台以光笔为基础的计算机的输入屏上所进行的各种输入。本发明也适用于允许用光笔以外的其它可资利用的设备与/或直接用手指写、画及划的计算机上，如果它们存在的话。
采用某种型式的光笔传感器来捕集LCD上的书写早先是通过计算光笔的位置并从已知的上一个的光笔的位置画出一个线段或样条而完成。画线段或样条地算法通常包含适当时简单地点亮或熄灭曲线上的象素。这种描绘得到的效果是失真的，即在当今常用的90dpi(点每英寸)LCD屏分辨率上显示一条锯齿相当明显的线。
采用灰度的等级而不是单纯的黑与白能使一个图象呈现比实际更高的分辨率，并有助于在一台以光笔为基础的计算机中建立较平滑的线条外观。在本说明书中，名词′n级灰度′表示灰度级的实际数目，而不是存储各灰度值所需的位数。例如，4级灰度需要2位存储器。
利用灰度来达到画在计算机屏幕上的线条的反走样的一种已知的方法为“部分上色”法，一本有用的参考文献为Addison Wesley1990年出版的名为“Computer Graphics：Principles and Practice”(计算机图形学：原理与实践)的书。部分上色包含根据所画的(理论上的)线条复盖象素的份额来计算象素的上色程度。这是一种相对粗糙的方法，其优点为成本低但能够得到的结果的质量是相当有限的。
另一种利用灰度的方法便是与本发明相关的方法，其中包含数字采样与滤波。
概括地说，为了在计算机屏幕上绘制一个图象，必须采样，即数字化该图象。走样便是采样一个包含尼奎斯特(Nyquist)极限以上频率的连续图象的直接后果。对于采样频率f，连续图象的最大频率必须小于f/2。如果这一条件不能满足，则对较高频率的采样会导致产生使得到图象失真的多余的低频成分。为了防止这一问题，该连续图象必须在采样前通过在f/2上截止的一个低通滤波器。
在IEEE计算机图形学与应用，9(1)：75—79，1989年1月，中的Blinn的名为“What we need around here is more aliasing”(我们在这里所需要的是更多的走样)的论文是反走样的一般课题的有用背景参考资料。
考虑到将手写输入绘制在一个计算机屏幕上的问题，总是希望能够以最精细的可能分辨率即一个象素的线宽来绘制，然而，这是数字化失真中的最坏情况，因为这时手绘的线条沿它们的长度在全宽度与可忽略的宽度之间跳动。
本发明旨在提供一种具有显示手写输入装置的计算机，其中为了使所画的线平滑并改善其外观，手写输入是反走样的。
本发明提供一种计算机，包括：
使用户能进行手写输入的装置；
具有第一分辨率并能用至少四级灰度显示图象的一个显示器；
用于捕集手写输入并能从中导出第二分辨率(“高分辨率图象”)上的一个图象定义的传感装置，其中第二分辨率是高于第一分辨率的；
应用高分辨率图象中增加的信息，在第一分辨率上显示手写输入(“输出”)的一个反走样版本的装置。
上面采用了名词“图象定义”来包罗传感装置所定义而用户从未见到与/或从未作为一个复合图象存储的图象以及作为一个复合图象显示与/或存储的图象的情况。
本发明具有增量地即动态地实现手写输入的反走样的优点，从而在画出它们时得到的线条对用户显得更为光滑。
本系统最好包括用于对该高分辨率图象进行滤波及用于对经过滤波的高分辨率图象进行采样以便产生输出的装置。
在将要描述的实施例中，第二分辨率便是笔传感器的分辨率。
计算机最好包括用于只将滤波装置作用在将出现在输出中的高分辨率图象的元素上的装置。
在一个较佳实施例中，计算机包括用于处理高分辨率图象的有关元素的装置而不论它们是否以前已经被处理过。在该实施例中，更可取的是具有用于将超过最高灰度级的输出元素设置成最高灰度级的装置。
更可取的是，计算机的操作可以增量地在正在绘制的一条线的各新增部分上作用一个卷积核。该卷积核最好是sinc核的离散逼近。在将要描述的一个实施例中，作用在用户正在绘制的一条线的各新增部分上的卷积核是sinc核的一种三角形逼近，即：1/16121242121]]>
第二分辨率最好大于第一分辨率整数倍。在将要描述的实施例中，第二分辨率为第一分辨率的两倍。
更可取的是，根据本发明的计算机能够进行等于或低于16级灰度的输入的显示。
下面参照附图以示例的方式描述本发明的实施例，附图中：
图1示出sinc函数，其中sincπX＝Sin(πX)/πX，π是圆周率；
图2示出逼近该sinc函数的一个三角形函数；
图3为根据本发明的一台以光笔为基础的计算机的示意图；
图4为图3的计算机的显示器与光笔传感器网格的示意图；
图5为本发明的第一实施例的方框图；
图6为本发明的第二实施例的方框图。
下面将要描述的本发明的实施例包含采用分辨率较高的一种线条绘制算法的输出、对它进行滤波及二次采样以得出低分辨率上的一个反走样的图象。概念上存在三个相关的图象：ⅰ)表示图象象素的一个高分辨率二进制图象，这些象素是将要上色的，即它表示图象象素的改变；ⅱ)一个高分辨率灰度图象，它是采用一个卷积核使该高分辨率二进制图象经过低通滤波后得出的图象；ⅲ)二次采样该高分辨率灰度图象得到的一个低分辨率灰度图象。
实际上，并不真正需要存储所有上述三种图象ⅰ)—ⅲ)，这一点将在下面对较佳实施例的描述中加以说明。
高分辨率灰度图象的低通滤波可以通过用一个适当的函数执行一次卷积而完成。在本发明的角度上，要滤波的图象并不是连续的，而是在光笔传感器分辨率上采样的一个离散图象，即当从光笔上到来新的笔画时需要增量地加上它，因此在光笔图象上需要执行离散的卷积。
为了执行这一增量绘制，所需要的滤波步骤是线性的。在带有其所对应的经过平滑的图G的一个高分辨率二进制图象I的情况中，在I中再加上一个象素p给出一个新的图象I′，而对应的图象G′则可计算如下：
G′＝G＋(pK)，其中K为平滑核而表示与核K的卷积。
换言之，需要加入以新象素的位置为中心的经过适当地缩放的平滑核的一个新的拷贝。
如果只计算实际需要的G′的值，即只计算影响显示在最终图象中的象素的平滑改变处理效率会更高。由于显示将被二次采样，可以认为：
显示＝二次采样(G)
结果，在增量情况中：
显示＝二次采样(G＋(pK))
＝显示＋二次采样(pK)。
众所周知，滤去一个连续图象中的高频成分的理想卷积核为下列函数：
f(x)＝sincπx＝sin(πx)/πx
这一函数示出在图1中，它以减弱的振幅在X轴上下连续振动直到正负无穷。为了进行离散的卷积，采用了sincπX函数的一种逼近。在图2中示出了相当好地绘出sinc函数的中心波瓣(central1obe)(但不包括负波瓣)的sinc核的一种逼近，这是一个三角形函数。
从这一函数中抽取的核便是逼近(121)/4的(474)/15。由于一个图象是二维的，有必要将它扩展到其二维等价核，即：1/16121242121]]>
虽然还有许多其它核可以使用，但这是与本发明结合使用的较佳平滑核。
下面通过示例描述本发明的较佳实施例。
参见图3，一台计算机10包括一个屏幕12及一支光笔14。屏幕12既用于向用户显示图象又用于传感来自光笔12的输入。计算机还包括控制芯片，诸如一块英特尔386芯片，随机存取存储器及其它存储器。
图4用粗线示出显示网格16并用细线示出光笔传感器网格18，两者都是与屏幕12相关联的。显示网格表示屏幕12的显示象素的大小。光笔传感器网格18表示光笔传感器分辨率及感测光笔输入的元素的大小，它们将称作′图象象素′。显示网格的分辨率是光笔传感器网格的分辨率的一半，即每一个显示象素中有四个图象象素。
图5表示在软件中实现的根据本发明的系统的第一实施例的构成部分。
参见图5，利用诸如标准中点数字画线算法之类标准画线算法的一个画线部分20从光笔传感器网格18上取得输入，并生成定义正在绘制的一条线的两个图象象素宽′画笔′的相继位置，在图4中参照数字22处的黑色圆圈。一个更新部分24计算哪些点新近要上色并将这一信息提供给一个平滑/二次采样部分26。
平滑/二次采样部分26在新象素位置上加入选定的平滑核并只计算将会出现在最终的低分辨图象中的象素的灰度值，然后将这一信息提供给显示该反走样图象的显示部分28。
这一进程的伪代码如下：
renderLinePoint(x，y){1.定位画线算法画笔并令其与色迹相交2.对于交点内尚未上色的各图象象素
{2.1确定图象象素在显示网格上的位置
2.2将平滑核的适当部分作用在有关的图象象素的二次采
样上
2.3更新在(X/2，Y/2)处的低分辨率图象中的有关显示象
素}
}
再参见图4，包含加阴影的矩形的图象象素的值便是二次采样图象网格后显示网格所用的值。对于灰度显示器，这些值是在从零到灰度级的数目减一的范围内，例如对于8个灰度级的显示器，这些值的范围为零至七。如果灰度级的数目等于核的规一化因子，这意味着规化因子取消而可以不计。否则必须使用一个大小等于灰度级的数目除以核中的项之和的规一化因子。
在图4所示的例子中，画线算法需要设置图象象素(x5，y4)。下一步便是覆盖二维平滑核使其中心落在(x5，y4)上。这将影响显示象素(x5，y3)与(x5，y5)，二者都需要加上值2。这意味着这两个显示象素的灰度级都要增加2。虽然理论上还有图象网格的其它7个元素受到该二维卷积核的影响，但由于这7个图象象素对于二次采样的图象没有影响，因此不计算对它们的作用。这样便将滤波与二次采样步骤组合在一起。
因而上述伪代码的节2.2中所谓“平滑核的适当部分”就是指只加入作用在显示象素上的平滑核的那些部分。这取决于新的图象象素相对于显示网格的位置。图4示出每一个显示象素包含4个图象象素，并且一个图象象素相对于对应的显示象素的四种可能的位置可表示为：左上、右上、左下与右下。例如，图4中的图象象素x5，y4在左下位置中。对应于与一个显示象素有关的一个图象象素4种可能位置的核的部分为：左上：右上左下：右下：
对于每一个所画的新图象象素采取这一方法，而结果是，当用户画一条线时，便确定设置图象象素的效果并更新相关的显示象素以生成一条平滑的线条。
还可以作出进一步的简化，下面参照本发明的第二实施例对此加以描述。
手写体的一个特征是存在着交点、折返及复杂的曲率变化。在上述实施例中，保留并使用了有关哪些图象象素在前面已经设置的知识，因此，任何显示象素的值是自动地限制在允许的灰度级上的并且交点是不重复上色的。
然而，可以作出逼近而不用存储关于哪些图象象素已经设置的信息(在16个灰度级的系统中需要为每一显示象素内的4个图象象素的每一个存储4位信息)。这一估算是为了对无论是否早先已上过色的图象象素进行上色及对正在绘制的一条线的路径中的一个显示象素分配一个最大灰度级值。这一逼近假定降低线的交点的灰度级是可取的并且它们总是趋向黑色。利用这种逼近，便没有必要记录已经上过色的图象象素。
图6示出在软件中实现的根据本发明的第二实施例的一个系统中的部分。
参见图6，利用诸如标准中点数字画线算法的一种标准画线算法的一个画线部分30从光笔传感器网格18取得输入并生成图4中参照数字22处的一个黑色园圈所示的二个象素宽画笔的相继位置，并将这一信息提供给一个平滑/二次采样部分32。
卷积/二次采样部分32在最新图象象素位置上加入选定的平滑核，并且只计算显示象素的灰度值，即出现在最终的低分辨率图象中的那些象素，并将这一信息提供给显示反走样图象的显示部分34。不论显示象素以前是否上过色都加以更新，除非这种更新令灰度值超过容许的最大值，这时便将它设置为该最大值。
这一过程的伪代码如下：
renderLinePoint(x，y){1.对于画笔中要上墨的每一个图象象素
{1.1确定该图象象素在显示网格上的位置。
1.2将平滑核的适当部分作用在该图象象素的有关二次采样上
1.3更新在(x/2，y/2)上的低分辨率图象中的相关显示象素
1.3.1检验显示象素的值，如果满足溢出条件，则设置为黑色，否则更新成新值}
}
因此，在这一实施例中消除了为分离新上色的象素而存储高分辨率的二进制图象的开销。反之，为了确定一个显示象素是否已经上色，平滑/二次采样部分32参考低分辨率显示，并且如果已经上色，仍然更新该显示象素，但是如果已经超过了最大的灰度级则将它设置为黑色。
对于上述sinc函数可以选择三角形逼近以外的平滑核。存在着许多其它的对sinc函数的著名逼近，它们能根据特殊的要求给出可接受的性能。其中的一个例子为：0-1-2-10-1363-1-26126-2-1363-10-1-2-10]]>
由于考虑到结合本发明相对地低的灰度级能够产生可接受的性能，因此为了降低成本，所选择的灰度级是理想地相对低的，例如4、8或16(一般不用不是2的幂的灰度级)。
在上述实施例中，光笔传感器的分辨率与被二次采样以在低分辨率的输出显示上生成反走样输出的第二分辨率图象的相同。应当理解光笔传感器的分辨率可高于第二分辨率，并且本身可以二次采样来定义第二分辨率图象，后者又被二次采样与滤波以提供反走样的输出。
第二分辨率图象与显示网格之间的2∶1的分辨率比是方便的但不是主要的。也可采用不同的分辨率比，甚至非整数的分辨率比，只要不会导致复杂化即可。需要相应地选择平滑核的规模与形式。
容易理解，本发明也可通过硬编码以硬件实现从而在专用设备中实现画线算法以及平滑与二次采样。