振荡器内部动态信号源闭环仿真方法.pdf

本发明涉及一种振荡器内部动态信号源闭环仿真方法。该方法由仿真系统的结构、仿真步骤、仿真判据和仿真算法组成。任何电路的仿真都需要有信号源，而振荡器的仿真系统从原理上只允许有内部信号源，即内源，任何外源的介入都将破坏振荡器的条件。本发明从任一谐振元件中等效出电压型或者电流型内源，并赋予振荡器同时具有传输和负阻功能，从原理上解决了振荡器闭环仿真传输特性和负阻特性的难题。内源具有动态的内阻，对应的仿真采用了广义散射参数的算法。本发明提供了电路振荡的组合判据。在仿真实例中通过成功仿真高损耗晶体振荡器介绍了内源接入电路的不同方法。本仿真方法适用于不同器件、组态振荡器的仿真，并可用于新仿真软件的开发。

1、  一种振荡器内部动态信号源闭环仿真方法，该方法包括仿真系统的结构、仿真步骤、仿真判据和仿真算法，其特征在于：
A
所述的仿真系统由内部信号源、具有负阻和传输特性的多端口电路网络构成，内部信号源，即内源，由电动势E和内阻串联、或者由电流源Io和内阻并联构成，内源的内阻为变量，内源与普通信号源的表现形式相同；
B
所述的仿真系统的结构分传输特性仿真结构、净阻特性仿真结构和节点阻抗特性仿真结构：
b.1 传输特性仿真结构
传输特性仿真结构由上述任一类型内源串联接入电路任一谐振元件支路或者并联接入任一谐振元件电路，并且在输出端接入接收机所构成；
b.1.1 谐振元件接地时
内源串联接入该元件与地之间或者并联在该元件上；
b.1.2 谐振元件不接地时
引入理想变压器辅助：原、次边联接可以互换，原边和次边各侧两端点的联接也可以互换，理想变压器的次边串联接入该谐振元件支路或者并联在该谐振元件上，理想变压器的主边一端接地、另一端接内源；
b.2 净阻特性仿真结构
在b.1传输特性仿真结构的基础上，将内源的E短路后或者Io开路后剩下源内阻，在原电路其他端口恢复原端阻抗，将源内阻与谐振元件串联或者并联联接后的对外端点以外的其他所有元器件放入一个黑箱，将黑箱外与上述内源和谐振元件对外联接的引线作为黑箱等效元件Zx的引线；
b.2.1 净阻特性的等效串联回路结构
谐振元件、源内阻、Zx三者串联，形成回路净阻的等效回路；
b.2.1.1 回路净阻的等效回路接地时
将Zx以外的接地元件对地开路，在开路端接入Z参数测试源；
b.2.1.2 回路净阻等效回路不接地时
将等效回路的任一元件一端开路，用理想变压器的次边联接开路两端点，主边的一端接地、另一端接Z参数测试源；
b.2.2 净阻特性的等效并联电路结构
谐振元件、源内阻、Zx三者并联形成并联净阻的等效电路；
b.2.2.1 并联净阻等效电路接地时
Z参数测试源并联在b.2.2的等效电路上；
b.2.2.2 并联净阻等效电路不接地时
理想变压器的次边并联在b.2.2等效电路上，主边的一端接地、另一端接Z参数测试源；
b.2.3 净阻特性等效串联回路净阻的并联仿真结构
b.2.3.1 当b.2.1串联回路的元件接地时
Z参数测试源并联在接地元件上；
b.2.3.2 当b.2.1串联回路的元件不接地时
理想变压器的次边并联在不接地元件上，主边的一端接地、另一端接Z参数测试源；
b.2中所有Z参数测试源测得阻抗的实部为等效串联回路或者等效并联电路的净阻，在进行理想变压器的操作时，源内阻以相同的串、并联方式接在理想变压器的任一侧的结果不变；
b.3 节点阻抗特性仿真结构
在b.1传输特性仿真结构的基础上，将内源的E短路后或者Io开路后剩下源内阻，在原电路其他端口恢复原端阻抗；源内阻的联接和节点阻抗的测量接法如下：
b.3.1 内源串联在接地谐振元件支路中的节点阻抗测量接法
将源内阻串接在该支路中，在被测节点上接Z参数测试源；
b.3.2 内源串联在不接地谐振元件支路中的节点阻抗测量接法
源内阻不需要理想变压器的介入，直接串接在该支路中，在被测节点上接Z参数测试源；
b.3.3 内源并联接入接地谐振元件下的节点阻抗测量接法
将源内阻并接在该元件上，在被测节点上接Z参数测试源；
b.3.4 内源并联接入不接地谐振元件下的节点阻抗测量接法
源内阻不需要理想变压器的介入直接并接在该元件上，在被测节点上接Z参数测试源；
C
所述的仿真算法使用广义散射参数算法，即S′参数算法；
D
所述的仿真步骤包括：
使用S′算法计算，或者选择具有S′算法的通用线性仿真软件、并且根据所选软件的指令要求，选择所述的内源接入方式、Z参数测试源接入方式建立振荡器的仿真电路图；
通过计算，或者根据软件指令的要求，作出所述仿真电路的传输增益、传输相位、传输群延时、净阻、节点阻抗曲线；
调节仿真电路元件的参数，使上述曲线满足本发明仿真判据的要求，这时所得元件参数和曲线即为所需的仿真结果；
E
所述的仿真判据为组合判据，需要在相同的稳态振荡频率上同时得到满足，它们是：
a)所述的传输增益≈1，即≈0dB，所述的稳态传输增益判据不限于≈1；
b)所述的b.2内源串联回路的净阻<0，或者所述的b.2内源并联电路的净阻<0；
c)所述的传输相位斜率>0，或者所述的传输群延时GD<0。

振荡器内部动态信号源闭环仿真方法
技术领域
本发明涉及一种仿真方法，特别是一种振荡器内部动态信号源闭环仿真方法。
背景技术
电路仿真方法，指通过软件工具对电路元器件参数的计算来模仿、预测真实电路工作行为或指标的方法，仿真的结果用于分析特性或者指导生产。
现有的振荡器仿真方法基本上有两种，反馈放大器方法和负阻放大器方法。
两个仿真方法使用的判据不同。反馈放大器法用反馈环路开环下的判据判断振荡器的仿真成功与否。其判据是：在振荡频率上，反馈环路开环下的传输增益略大于1，传输相位约为0(相位斜率为负)。负阻放大器方法的判据是：在振荡频率上，放大器有源电路输入端口阻抗的反射系数大于1，即端口阻抗要保持一定的负阻。之所以有两套仿真方法，是因为负反馈放大器法原理不涉及负阻，负阻放大器法原理(单端口网络负阻原理)不涉及传输特性，两种原理没有融合。
不幸的是，现有的振荡器仿真方法从严格意义上讲不是仿真振荡器，而是仿真放大器，或者只是凭经验设置振荡器元件参数的初始值，它们不能在原理上正确地设置振荡器闭环下的电路条件，因此不能在闭环条件下模拟每个元件的贡献和调节元件参数间的配合以适应仿真振荡器的判据。并且，现有的仿真方法还没有振荡器仿真的正确、充分的判据。因此，当电路结构变化和元器件参数异常时，原有的经验就会失灵，当电路停止工作时，设计、调试人员就会不知所措。
振荡器是一种特殊的电路，它不需要外部输入信号就可以输出交变信号，从外部看是个只有输出的单端口有源网络，任何外部影响的介入，例如外部信号源和测试源的介入，都将改变其工作状态和输出，使得仿真和测量结果从原理上就不可靠。
但是任何电路的仿真从原理上又必须要有仿真信号源的参予，而现有的仿真方法使用的都是外部信号源，这就使振荡器的仿真陷入困境，这是现有的仿真方法不能从原理上模拟振荡器的全部条件和无法实现真正意义上的闭环仿真的重要原因。
发明内容
鉴于上述振荡器仿真方法存在困境的现状，本发明的目的是提供一个与现有仿真方法不同的振荡器内部动态信号源闭环仿真方法。该方法包括仿真系统的结构、仿真步骤、仿真判据和仿真算法，其特征在于：
A
所述的仿真系统由内部信号源、具有负阻和传输特性的多端口电路网络构成，内部信号源，即内源，由电动势E和内阻串联、或者由电流源Io和内阻并联构成，内源的内阻为变量，内源与普通信号源的表现形式相同；
B
所述的仿真系统的结构分传输特性仿真结构、净阻特性仿真结构和节点阻抗特性仿真结构：
b.1 传输特性仿真结构
传输特性仿真结构由上述任一类型内源串联接入电路任一谐振元件支路或者并联接入任一谐振元件电路，并且在输出端接入接收机所构成；
b.1.1 谐振元件接地时
内源串联接入该元件与地之间或者并联在该元件上；
b.1.2 谐振元件不接地时
引入理想变压器辅助：原、次边联接可以互换，原边和次边各侧两端点的联接也可以互换，理想变压器的次边串联接入该谐振元件支路或者并联在该谐振元件上，理想变压器的主边一端接地、另一端接内源；
b.2 净阻特性仿真结构
在b.1传输特性仿真结构的基础上，将内源的E短路后或者Io开路后剩下源内阻，在原电路其他端口恢复原端阻抗，将源内阻与谐振元件串联或者并联联接后的对外端点以外的其他所有元器件放入一个黑箱，将黑箱外与上述内源和谐振元件对外联接的引线作为黑箱等效元件Zx的引线；
b.2.1 净阻特性的等效串联回路结构
谐振元件、源内阻、Zx三者串联，形成回路净阻的等效回路；
b.2.1.1 回路净阻的等效回路接地时
将Zx以外的接地元件对地开路，在开路端接入Z参数测试源；
b.2.1.2 回路净阻等效回路不接地时
将等效回路的任一元件一端开路，用理想变压器的次边联接开路两端点，主边的一端接地、另一端接Z参数测试源；
b.2.2 净阻特性的等效并联电路结构
谐振元件、源内阻、Zx三者并联形成并联净阻的等效电路；
b.2.2.1 并联净阻等效电路接地时
Z参数测试源并联在b.2.2的等效电路上；
b.2.2.2 并联净阻等效电路不接地时
理想变压器的次边并联在b.2.2等效电路上，主边的一端接地、另一端接Z参数测试源；
b.2.3 净阻特性等效串联回路净阻的并联仿真结构
b.2.3.1 当b.2.1串联回路的元件接地时
Z参数测试源并联在接地元件上；
b.2.3.2 当b.2.1串联回路的元件不接地时
理想变压器的次边并联在不接地元件上，主边的一端接地、另一端接Z参数测试源；
b.2中所有Z参数测试源测得阻抗的实部为等效串联回路或者等效并联电路的净阻，在进行理想变压器的操作时，源内阻以相同的串、并联方式接在理想变压器的任一侧的结果不变；
b.3 节点阻抗特性仿真结构
在b.1传输特性仿真结构的基础上，将内源的E短路后或者Io开路后剩下源内阻，在原电路其他端口恢复原端阻抗；源内阻的联接和节点阻抗的测量接法如下：
b.3.1 内源串联在接地谐振元件支路中的节点阻抗测量接法
将源内阻串接在该支路中，在被测节点上接Z参数测试源；
b.3.2 内源串联在不接地谐振元件支路中的节点阻抗测量接法
源内阻不需要理想变压器的介入，直接串接在该支路中，在被测节点上接Z参数测试源；
b.3.3 内源并联接入接地谐振元件下的节点阻抗测量接法
将源内阻并接在该元件上，在被测节点上接Z参数测试源；
b.3.4 内源并联接入不接地谐振元件下的节点阻抗测量接法
源内阻不需要理想变压器的介入，直接并接在该元件上，在被测节点上接Z参数测试源；
C
所述的仿真算法使用广义散射参数算法，即S′参数算法；
D
所述的仿真步骤包括：
使用S′算法计算，或者选择具有S′算法的通用线性仿真软件、并且根据所选软件的指令要求，选择所述的内源接入方式、Z参数测试源接入方式建立振荡器的仿真电路图；
通过计算，或者根据软件指令的要求，作出所述仿真电路的传输增益、传输相位、传输群延时、净阻、节点阻抗曲线；
调节仿真电路元件的参数，使上述曲线满足本发明仿真判据的要求，这时所得元件参数和曲线即为所需的仿真结果；
E
所述的仿真判据为组合判据，需要在相同的稳态振荡频率上同时得到满足，它们是：
a)所述的传输增益≈1，即≈0dB，所述的稳态传输增益判据不限于≈1；
b)所述的b.2内源串联回路的净阻<0，或者所述的b.2内源并联电路的净阻<0；
c)所述的传输相位斜率>0，或者所述的传输群延时GD<0。
本发明的振荡器仿真方案是基于对振荡器原理的新认识而建立的，即认为振荡器不论组态，是含有净负阻的传输、谐振网络。基于上述原理，本方案的建立主要包括以下几个方面：
1.建立与谐振元件中存在的能量和“损耗”相对应的仿真信号源，即仿真内源，从原理上解决了只有输出的单端口振荡器的传输特性仿真问题；该信号源从原理上讲是内源，但是在形式上与一般信号源并无区别。
2.采用与现有仿真不同的算法：广义散射参数S′算法。该算法是与内源动态内阻特点相配套的；
3.发明建立仿真电路结构的方法，这些方法是建立在仿真内源基础之上的，它们适用于不同组态振荡器的仿真电路；
4.采用与现有振荡器仿真不同的新判据，用以判断仿真的结果。
这四项主要内容成就了本仿真的整体方案。
需要强调的是，仿真电路与实际电路是有区别的。本发明是针对仿真方法和仿真电路的。这种仿真和模拟不可能实现仿真电路图部件与实际电路部件的一一对应。例如仿真中有信号源部件，而实际电路中却不存在信号源部件。振荡器仿真中需要根据物理原理和自然法则模拟出振荡器的行为，从而使仿真结果可以指导生产。
本发明的振荡器内部动态信号源闭环仿真方法可以模拟每个元件在振荡中的作用，并用于分析不同结构和元器件参数异常的振荡器。利用本发明方法可以开发出新的振荡器仿真软件。
下面逐条说明整体方案的形成。
一、建立振荡器仿真电路的动态电压型内源
以Colpitts振荡器为例说明建立内源的原理，见图1。
图1是Colpitts振荡器交流电路原理图。图中RL为输出端口的负载，也是测量时测量仪器的输入阻抗。图1振荡器中，电感L与右边电路的等效电容形成了LC并联谐振电路。如果没有晶体管有源电路，即单纯的无源谐振电路，振荡最多是个难以持久的衰减振荡。含有有源电路的有源谐振器，即振荡器，其输出信号可以从无增长到有，并维持在稳定的高幅度上，其内部损耗补偿的功能，即晶体管的负阻能源功能功不可没。
晶体管有输入端(控制端)和输出端(受控端)，具有传输特性，这种特性在正常条件下不因应用场合和电路组态的不同而消失。传输特性需要通过输入、输出量来表达。输出量是负载RL上的信号；图1中器件的输入量是晶体管基极上的信号，它来源于L的谐振电压信号。因此L的谐振电压可以定性地等效为信号源的电动势E。电感L在任何场合对其瞬态谐振电流的变化都会产生相应的反电动势进行抵制，因此，在振荡器起振中该反电动势也会对L中谐振电流及能量的增长起阻碍作用，形成等效的损耗和动态内阻。除此以外，内阻中还包括电感的电阻损耗。这样，将L的电动势E和等效内阻R₀₁串联组合，并与其电感量分离，就可以建立一个振荡器的仿真信号源，这是产生于振荡器内部的信号源，即内源。分离出的电感量赋予一个普通电感元件，该元件是振荡器完整电路的组成部分。作这样的内源与元件的分离是要在合理等效内源的基础上利用现有的外源仿真形式和软件实现对完整振荡器电路的仿真，例如，可以利用现有仿真放大器的软件来仿真振荡器。
该内源仿真电路原理图见图2。
图2是图1的仿真电路图，虚线框内是仿真内源，分离出的电感元件可以以与内源串联的方式接入仿真电路。
振荡器的内源应该能够模拟包括起振时电感中能量由小变化到大、再到稳定的所有事实，即要求内源输出是可变的，这也导致了振荡器输出的同步变化。
通常，仿真软件信号源电动势E的幅度是固定的。接入电路后，信号源的输出幅度，即在电路输入端上的幅度，取决于源内阻与电路输入阻抗对E的分压。因此，沿用信号源的常规令电动势E为常量(E的大小无关紧要)，再改变源内阻R₀₁，就可以模拟出输出幅度可变的信号源。例如，对应于起振时谐振元件中的能量是从小变大的现象，即晶体管输入信号从小变大的现象，对应的内源内阻R₀₁就要求是由大变小。R₀₁因此需要是个变量。
二、采用广义散射参数S′的算法
现有振荡器仿真的计算，采用的是标准S参数(散射参数)算法，其特点是，各个端口的端阻抗是相等的，例如一端口端阻抗R₀₁与二端口端阻抗R₀₂是相等的。标准S参数可以通过网络分析仪测量。而本方案中由于源阻抗可变，S参数算法就不适用了，而要采用广义散射参数的算法，即S′参数算法。S′参数算法可以处理任意置端的网络特性。S′参数一般无法直接测量，但是可以根据端口条件并结合S参数计算出来。
多端口网络S′参数的矩阵表达式是：[S′]＝[A]^-1([S]-[r^*])([I]-[r][S])^-1[A^*]其中各项的含义与双端口网络S′公式中对应项的相同(只是矩阵的阶数不同)，见对S₂₁’的说明。
双端口网络S′的公式是，
S 11 ′ = A 1 * A 1 [ ( 1 - r 2 S 22 ) ( S 11 - r 1 * ) + r 2 S 12 S 21 ] D ]]>
S 21 ′ = A 1 * A 2 S 21 ( 1 - | r 2 | 2 ) D ]]>
S 12 ′ = A 2 * A 1 S 12 ( 1 - | r 1 | 2 ) D ]]>
S 22 ′ = A 2 * A 2 [ ( 1 - r 1 S 11 ) ( S 22 - r 2 * ) + r 1 S 12 S 21 ] D ]]>
其中各项的含义见下面对正向传输系数S₂₁’的说明。
S 21 ′ = A 1 * A 2 S 21 ( 1 - | r 2 | 2 ) D ]]>
其中，D＝(1-r₁S₁₁)(1-r₂S₂₂)-r₁r₂S₁₂S₂₁，S_ij(i＝1，2  j＝1，2)，是标准散射参数。
r 1 = Z i - R 0 Z i + R 0 ( i = 1,2 ) ]]>
r_i是端口1、2的反射系数。r_i矩阵形式为， [ r ] = r 1 0 0 r 2 . ]]>
Z_i是第i端口的端口阻抗，R₀是S参数的参考阻抗。
A i = ( 1 - r i * ) &CenterDot; 1 - | r i | 2 | 1 - r i | , ]]>(i＝1，2)。A_i的矩阵形式为， [ A ] = A 1 0 0 A 2 . ]]>
和的“*”符号表示共轭量。
可变内阻R₀₁出现在A₁、r₁和D中。因此S₂₁’是R₀₁的函数，即，S₂₁′(R₀₁)。
多端口S′中各项的含义不难类比理解，其中[I]是单位对角矩阵，例如对于三阶方阵， [ I ] = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 . ]]>
在选用的仿真软件中，所用的算法应该是通用的S′算法，它可以根据用户的端口阻抗设置自动地给出等端口阻抗(标准S参数算法)和不等端口阻抗(广义散射参数算法)的仿真结果。
三、建立仿真电路图的方法。
仿真电路图分仿真传输特性的内源接入电路图、仿真净阻的测量净阻电路图和仿真节点阻抗的电路图。
内源接入电路的方式，除了图2中与接地谐振元件L串联接入的外，还可以从其他谐振元件(电抗元件)处接入。从其他谐振元件处接入内源的原理是：
起振时，由于不同谐振元件中由谐振电流引起的能量变化是同步的，即同大、同小，内源中R₀₁对L能量增长的阻碍作用也同时影响到其他谐振元件中能量的增长，如同R₀₁可以产生于其他任一谐振元件之中一样；而且，任一谐振元件都具有谐振能量可作为内源的能量，因此，内源可以等效产生于任一其他谐振元件，并且可以串联或者并联在其他谐振元件支路或者电路上；
振荡器是个敏感的电路。电路任何地方的变化都会影响到电路的状态，只是敏感度会有所不同。因此内源接在其他谐振元件支路、电路的仿真同样会有效果，结果会略有不同；
增益的准确度对仿真结果不敏感。振荡进入稳态过程中，增益经历了从无穷到1的大范围变化。只要经历过无穷增益，即起振后，振荡就会自动地到达稳态。就是说，只要可以再现起振的增益变化过程，稳态时仿真增益可以取其他中间值为判据，电路的自我能量控制能力可以使幅度自动到达稳态，即由内源在不同谐振元件支路、电路接入下引起增益离散的仿真结果可以同样有效。
因此，由内源在其他谐振元件支路、电路接入的仿真同样可以成功。
在后面的仿真实施例中将分别说明仿真电路中接入内源、测量净阻和测量节点阻抗的不同电路接法。测量净阻是要确保电路保持足够的负阻补偿损耗的功能和处于特定的振荡模式。各种内源的接法、测量净阻和节点阻抗的接法适用于不同组态的振荡器仿真电路。
四、振荡器仿真的判据
本发明中的判据用以保证振荡器的可靠起振，是建立在本发明认可的振荡器原理和内源基础之上、与动态内阻R₀₁紧密相关的组合判据，应该在相同稳态振荡频率上同时满足如下的三个基本判据：
1.所述的传输增益约等于1(S₂₁′(R₀₁)≈1(0dB))，所述的稳态传输增益判据不限于1附近；
2.所述回路净阻R_net<0，或者所述并联电路净阻R_net<0；
3.振荡频率附近传输相位斜率>0，即群延时GD<0。
判据1是稳态时电路满足的传输增益特性；
判据2是保证电路在稳态振荡时处于特定的振荡模式；
判据3是含有净负阻的传输、谐振网络的相位特性。在谐振频率附近，相位斜率>0和GD<0是相同特性的不同表达，可以只取其中之一作为判据。判据3意味着振荡器同时具有传输和负阻特性，如果不同组态的振荡器可以满足相同的判据，就说明它们振荡的原理是相同的。
需要说明的是，S₂₁′(R₀₁)≈1的判据并不需要严格遵守。因为振荡器的起振是个内部能量正反馈和控制的循环互动的过程，增益会从无穷(极高)自动地下降到1。仿真的增益判据可以在一定范围内变化，该范围因电路而异，在满足其他判据的条件下，由于起振中电路的自控功能，增益不等于1的仿真结果也能使电路自动调整到稳定振荡状态。
上述三个判据适用于不同组态振荡器的仿真。
本发明从任一谐振元件中等效出电压型或者电流型内源，并赋予振荡器同时具有传输和负阻功能，从原理上解决了振荡器闭环仿真传输特性和负阻特性的难题。内源具有动态的内阻，对应的仿真采用了广义散射参数的算法。本发明提供了电路振荡的组合判据。在仿真实例中通过成功仿真高损耗晶体振荡器介绍了内源接入电路的不同方法。本仿真方法适用于不同器件、组态振荡器的仿真，并可用于新仿真软件的开发。
附图说明
图1 Colpitts振荡器交流电路原理图
图2  有内源的振荡器仿真电路图
图3  4MHz CC振荡器电路图
图4  内源串联接入接地谐振元件(晶体)支路的仿真电路图
图5  内源串联接入接地谐振元件下回路净阻的仿真电路图
图6  图4停振时电路的传输特性曲线图
图7  图5停振时电路的输入回路净阻曲线图
图8  图4重新振荡时电路的传输特性曲线(S₂₁’≈0dB，GD<0)图
图9  图5重新起振时电路的输入回路净阻曲线图
图10 内源串联接入不接地谐振元件C1支路的仿真电路图
图11 内源串联接入不接地谐振元件下回路净阻的仿真电路图
图12 图11净阻回路的等效元件(方框内等效为一个元件Zx)图
图13 图10电路的S₂₁’、GD仿真曲线图
图14 图11电路的回路净阻仿真曲线图
图15 电流源内源
图16 内源并联接入接地谐振元件(晶体)的仿真电路图
图17 内源并联接入接地谐振元件下净阻的仿真电路图
图18 图16的S₂₁’、GD仿真结果
图19 图17的净阻仿真结果
图20 内源以并联方式接入不接地谐振元件电路的仿真电路图
图21 内源并联接入不接地谐振元件下净阻的仿真电路图
图22 图20的S₂₁’、GD仿真结果
图23 图21的净阻仿真结果
图24 CE振荡器原理图
图25 CE电路S₂₁’、GD仿真电路图
图26 CE电路回路净阻仿真电路图
图27 图25的S₂₁’、GD仿真结果
图28 图26的净阻仿真结果
图29 图26回路净阻的并联仿真图
图30 图29回路净阻并联仿真结果
图31 图4的节点阻抗仿真电路图
图32 图10的节点阻抗仿真电路图
图33 图20的节点阻抗仿真电路图
具体实施方式
在下面的实施例中，振荡器的仿真是利用现有商用软件作为工具和平台进行的，仿真的步骤包括，
1.根据实际电路图选择内源的接入方式，并按照软件的指令要求构建对应的传输特性、净阻特性和节点阻抗特性的仿真电路图；
2.给仿真电路元器件赋初值，器件的S参数由厂家器件数据库提供，或者用户自己测量；
3.作出S₂₁′(R₀₁)、GD、R_net等所关注的曲线图；
4.调整各元件值，使曲线满足稳态振荡判据的要求，此时的元件参数组和曲线就是仿真的结果。
将仿真的元件参数赋予实际电路元件，完成振荡器的制作。
仿真中调整谐振元件会改变振荡的频率，这在晶体振荡器中不太明显，但是在普通LC振荡器中会比较明显。在实际制做电路中仿真频率与实际振荡频率是有误差的，仿真中可以根据频偏修正元件参数和仿真频率，直至在满足判据的要求下达到实际频率的要求。
下面各例仿真电路图中除了信号源的连接部分按需要与实际电路图有所不同外，其他对应位置上元件的联接都相同。如果没有特殊说明，每个例子中仿真电路相同位置上的元件取值相同。
在实施例1—4中将分别说明仿真图中内源和净阻测量的不同接法，以及仿真的过程和结果。
实施例1
本实施例1选用CC(共集电极)组态4MHz晶体振荡器电路说明仿真方法，电路图见图3。
图3是一个CC振荡器(Colpitts振荡器)电路图，其中C1、C2、C3、Rr为变量，它们可以控制振荡器的性能。
其他元件设定了电路的偏置、耦合和退耦，其参数是，C4＝1nF，C5＝100nF，C6＝470pF，R1＝220欧，R2＝27K欧。
器件T的型号为BFG520，偏置为Vce＝2.8V，Ie＝10mA，S参数由厂家提供。由于该器件的使用频率低于厂家的测量频率，仿真中软件对数据作了向低频方向的外推。Xtal为4MHz晶体谐振器，其作用等效为电感，其频率特性的S参数由用户用网络分析仪(NA)测出并制成数据文件。C3接输出端频谱仪(SA)，其输入阻抗为50欧。Rr是人为模拟的晶体谐振器支路的损耗，用以模拟参数异常的晶体器件，增加它将导致电路停振。Rr与晶体组成一个新的可变损耗器件。
图4仿真的是电路的传输特性，图中元器件的联接与图3电路的基本上一一对应。仿真信号源(内源)由箭头—1代表，其内阻为R₀₁，接收机由箭头—2代表，其内阻为R₀₂。代号4MHzXtal的方框为晶体谐振器，参数由S参数文件表达。
内阻R₀₁、R₀₂没有以元件的形式出现，仅仅由箭头—1、2代表，但是它们的参数被用予计算中。这种源的表示法(箭头)因软件而异。当使用不同的软件时，用户需要根据软件的表达含义酌情处理内源的接入方式。
图4中内源的接入方法如下：
□内源串联接入接地谐振元件支路的仿真接法
Rr接地端与地开路并与箭头—1相接。这相当于内源R₀₁的对外端与Rr的开路端相接，E的对外端与地相接。见图2(只是那里没有Rr)。
内源串联接入接地谐振元件下回路净阻测量的接法见图5。
图5与图4相同位置上元器件的参数相同。图5用于测量内源输入回路净阻R_net，其接法说明如下。
□内源串联接入接地谐振元件下回路净阻的仿真接法
首先，在其他端口对地接入原端阻抗，以保证各端口在Z参数的开路条件下置端条件不变；再在原内源(箭头)位置接入源内阻，这是将内源的E短路后的结果。谐振元件(晶体)支路以外的电路等效为一个接地阻抗(Zx，参考图12电路等效的方法)。回路净阻的等效闭合回路是，内阻(R₀₁)与谐振元件(Rr+晶体)、Zx的串联闭合回路(R₀₁和Zx相联的一端接地)。测量时，将R₀₁与地开路，并与Z参数测试源(箭头—1)相接。这就等于用万用表测量该回路开路端口之间的阻抗，测量结果的实部就是该回路的净阻。
软件箭头的含义随测量而变。例如，同是箭头—1，当测量传输量时，它代表的是测量S′参数的内源；当用Z参数测量净阻时，它是Z参数测试源。
下面进行对图4和图5仿真电路的仿真。
本实施例是对4MHz晶体振荡器进行停振的诊断。首先，设置好电路的静态条件，即选好管压降、电流、R1、R2和耦合电容C4、旁路电容C5和C6，然后进入仿真。
图3电路中，当元件参数为：C1＝714pF，C2＝590pF，C3＝1nF，Rr＝1E—12欧，R₀₁＝0.018欧，R₀₂＝50欧时，电路在3.99921MHz频率上是满足判据要求，电路是振荡的。当将Rr改为220欧时，电路停振，见图6曲线。此时在上述频率上，增益S₂₁’约为—20dB，相位斜率<0，即GD>0，电路满足的是普通衰减器的判据。此时在相同的频率上，输入回路净阻R_net＝200欧，大于0(虚部阻抗3.3欧，接近0)。抛开增益不说，根据振荡判据，稳态振荡时应该有回路净阻R_net<0和GD<0，可以看出，此时的R_net和GD都不满足振荡判据。该诊断与实际停振电路状况相附。
为使电路在高损耗下，即在Rr＝220欧下重新起振，仿真中仅对部分元件参数作出调整：调节C2、C3可以改变GD的极性和净阻的大小，调节R₀₁主要改变增益。当C2由590pF改为690pF、C3由1nF改为440pF时，在3.99928仿真频率上电路满足振荡判据，见图8、图9。此时的R₀₁已调到0.128欧。
这样，重新仿真后仿真的S₂₁’≈0dB，GD<0，R_net＝—40.3欧<0，满足振荡判据，实际电路振荡，仿真诊断成功。
实施例2
在实施例1成功仿真的基础上，仅将内源由“接地”谐振元件支路串联接入改为内源由“不接地”谐振元件支路串联接入，以检验本发明内源接入原理的适用性。只要例2利用与例1在Rr＝220欧下成功仿真结果相同的参数组而得到满足振荡判据的结果，就说明例2的仿真是成功的，无需重建电路再验证。
内源由不接地谐振元件C1支路串联接入的方法见图10。
□内源串联接入不接地谐振元件支路的仿真接法
由于谐振元件C1不接地，而内源又必须接地，因此要有一个理想变压器进行隔离，将接地内源耦合进不接地的元件支路中去。
理想变压器不分主边和次边，即如果认定一边为主边，另一边则为次边；每一边两端子的联接可以互换。该理想变压器主、次边的匝比通常为1:1。
变压器主边的接法：主边的一端接内源R₀₁的对外端，主边的另一端接地，内源E的对外端接地。这等于内源与变压器主边并联，见图10箭头-1接法。
变压器次边的接法：将不接地谐振元件的任一端与电路节点断开并且联接次边的一端，次边的另一端接上述节点。
图10是例2的仿真电路图，仿真的是电路的传输特性。箭头—2接在输出端上，这等于将内阻为R₀₂的接收机接在输出端上。
图11仿真图仿的是内源支路的回路净阻。其回路净阻的等效电路见图12。
在确定等效回路时首先要确保电路其他端口端阻抗条件不变。在本仿真软件例子中，需要在输出端对地接上R₀₂或者RL，以保证测量Z参数(开路阻抗参数)时，在其他端口的开路条件下原电路的置端条件不变(开路阻抗并联R₀₂或者RL后置端条件不变)；将内源串联接入谐振元件C1支路并将E短路，此时该谐振元件与源内阻串联。将该谐振元件和源内阻以外的其他元器件合并到一个黑箱中等效为一个元件Zx，见图12中方框部分，并与该谐振元件和源内阻构成一个闭合的回路，即C1、R₀₁和Zx构成的串联闭合回路。
□内源串联接入不接地谐振元件下回路净阻的仿真接法
在上述闭合回路中将内阻R₀₁的任一端开路，串联接入变压器的次边(如图11所示)，变压器的主边一端接地，另一端接Z参数测试源(箭头—1)，Z参数测到对地阻抗的实部就是内源支路的回路净阻。
图10传输特性的仿真结果见图13。
图11回路净阻的仿真曲线见图14。
实施例2变量的参数组是：C1＝714pF，C2＝690pF，C3＝440pF，Rr＝220欧，R₀₁＝486E-6欧。
从两组曲线中可以看出，在与实施例1相同的振荡频率3.99928MHz上，S₂₁’≈0dB，GD<0，R_net＝-1.87欧<0，满足振荡判据，例2仿真成功。
实施例3
内源还可以以电流源的形式出现，见图15电流源内源的示意图。类似于电压内源的形成方式，电流源的能量来自于谐振元件中的谐振电流，内阻来自于谐振器对电流变化的阻力和损耗，内阻也是变量。电流源的输出采用对源电流分流的方式供给负载，源与负载的联接为并联形式。同样，提供电流源内源的谐振元件也与内源分离，其参数赋予一个普通元件，作为电路元件的组成部分参予仿真。与例1中电压源内源可以产生于任一谐振元件中的原理一样，电流源内源也可以产生于任一谐振元件。
由于仿真软件常用电压型信号源，因此，为了利用现有仿真软件，仿真中可以将电流源内源转换为电压型内源，以图2电压型内源的方式进行仿真。
与例2相同，本例利用例1成功仿真的参数组来验证不同仿真方法的适用性。与例1不同的是，本例内源是以电压源的面目出现，却以电流源并联方式接入仿真电路的，净阻的仿真也是在内源并联接入下进行的。只要仿真结果满足振荡判据的要求，仿真就是成功的。
图16示出了内源(由电流源转换后的电压源)以并联方式接入接地谐振元件电路的仿真图。
□内源并联接入接地谐振元件电路的仿真接法
内源(箭头—1)与接地谐振元件(晶体)的不接地端联接。
这相当于内源与该谐振元件并联。
图16仿真的是电路的传输特性，输出端接箭头—2，即内阻为R₀₂的接收机。
内源并联接入接地谐振元件电路下电路净阻测量的联接见图17。
□内源并联接入接地谐振元件下净阻的仿真接法
首先在其他端口对地接入原端阻抗，以保证各端口在Z参数的开路条件下置端条件不变；内源与谐振元件(晶体)并联并将E短路(如果是电流源，则将Io开路)，结果是源内阻R₀₁与谐振元件并联。Z参数测试源(箭头—3)与源内阻不接地端相接，测量结果的实部即为内源并联电路的净阻。
仿真中变量的参数组除R₀₁外是照搬例1的，它们是：C1＝714pF，C2＝690pF，C3＝440pF，Rr＝220欧。
图18和图19是对应图16和图17的仿真结果。
仿真后，在与例1相同的稳态频率3.99928MHz上，S₂₁’≈0dB、GD<0、R_net<0，满足判据要求，R₀₁＝7.1E6欧。实施例3仿真成功。
需要说明的是，内源串联和并联接入下，R₀₁有着巨大的差异。串联的R₀₁小，并联的R₀₁大。这可以用相同损耗下电阻的串、并联等效关系来理解。
实施例4
本实施例仿真方式和目标基本同实施例3，只是内源是以并联方式接入不接地谐振元件电路的。
图20示出了内源以并联方式接入不接地谐振元件电路的仿真图。
□内源并联接入不接地谐振元件电路的仿真接法
理想变压器的次边与谐振元件C1并联，理想变压器的主边一端接内源(箭头—1)，另一端接地。主边等于与内源并联。
图20仿真的是电路的传输特性，输出端接接收机(箭头—2)。
内源并联接入不接地谐振元件电路下电路净阻的仿真接法见图21。
□内源并联接入不接地谐振元件下净阻的仿真接法
首先，其他各端口恢复原端阻抗(本例中，输出端要对地接端阻抗R₀₂或者RL)。内源与谐振元件C1并联，并将E短路，结果是内阻R₀₁与谐振元件并联。理想变压器的次边与谐振元件并联。理想变压器主边的一端与Z参数测试源(箭头—3)联接，另一端接地。测得结果的实部就是内源并联电路的净阻。
实施例4的元件参数除R₀₁外，其他的与实施例1相同，实施例4曲线见图22和图23。
在与例1相同的稳态频率3.99928MHz上，S₂₁’≈0dB、GD<0、R_net<0，满足判据要求，R₀₁＝6.27E6欧。实施例4仿真成功。
到此为止已经举例说明了内源从接地元件和不接地元件处以串联和并联方式接入仿真电路的方法，也说明了对应接地元件和不接地元件处回路净阻和并联电路净阻测量的连接方法。在进行上述所有理想变压器净阻测量的联接时，源内阻以相同的串、并联方式接在理想变压器的任一侧的结果不变。
需要说明的是，内源等效的是动态的源输出幅度，原理上并没有限定源的类型，因此，在例1、2和例3、4中，对于内源的串、并联接入，在稳态增益下，内阻R₀₁的数值可以有巨大的反差，只要满足判据，内阻的数值无关紧要。
例3、4中电压型内源是从电流型内源等效而来，并且将电压型内源按电流源的并联接入方式接入。这说明内源类型是可以转换的，并且各例中的接法可以独立于源的类型。
同理，也可以将例1、2中电压型内源的串联接入方式，想象成是电流型内源按电压型的串联方式接入的，只是那里的电流型内源被转换成电压型内源了。
这些源的等效和串、并联接法的结果之所以有效，是因为S′参数是端口阻抗的函数，S′算法可以处理任意端阻抗电路，与源的类型无关。
以上原理不难理解，不再一一举例。
实施例5
作为本仿真方法适用于不同组态振荡器仿真的说明，本例给出CE(共发射极)振荡器的仿真。
图24是CE振荡器原理图，其中L1、C1、C2是电路谐振器的主要元件。根据现有反馈放大器原理的开环仿真方法，调节它们的参数可以改变反馈量的相位，在“开环条件下”设置电路的正反馈条件，即反馈环开路的增益略大于1，相位约等于0。而本方法是在“完整电路闭环条件下”满足本判据条件的仿真。如果本例仿真结果满足本判据，就说明不同组态振荡器可以具有本发明认可的相同的工作原理和特性，即都是含有净负阻的传输、谐振网络，其传输特性(GD<0)和稳定机理(S₂₁’≈1)相同，而满足本判据的电路就可以振荡。
为了突出原理，图24电路中的偏置元件被省略了，它们对结果不会产生多大影响。所用器件及其偏置与前面实施例中的相同，RL是输出端负载或者接收机内阻，C3、C4各为输出和输入的耦合电容。Rc一端接电源(等效为地)，它既提供偏置条件也影响振荡条件，因此没有被省略。
图25、26分别是传输特性和净阻特性仿真图。内源和净阻测量的各种接法已在前面实施例中作过说明，本例取其中对应的接法构建仿真电路，对接法不再赘述。
图27、28分别是对应的传输特性和净阻特性曲线。
仿真结果是：C1＝C2＝0.95pF，C3＝10pF，C4＝2.2pF，L1＝47nH，Rc＝100欧，R₀₁＝0.105欧，RL＝50欧。
在相同的谐振频率750MHz上，S₂₁’≈0dB、GD<0、R_net＝—12.6<0欧，满足振荡判据，实施例5仿真成功。这说明本仿真方法可以适用于不同组态振荡器的仿真。
实施例6
图26的回路净阻还可以用其他电路原理检查出来，例如图29的并联测量方法。
图26的回路是R₀₁、Z_L(L的阻抗)和等效元件Zx(等效原理参考图12例)的串联闭合电路。该回路也可以被视为是其中一个元件与其他串联元件的并联，例如R₀₁与(ZL+Zx)的并联。如果(ZL+Zx)在串联回路中的负阻比R₀₁占优势，回路净阻就为负。但是它们的并联结果则是R₀₁占优势，这表现在并联值的符号随绝对值小的(本例中R₀₁的绝对值小)。
两个相同极性的电阻并联，其绝对值将小于其中任一电阻的绝对值。如果并联的绝对值大于其中绝对值小的，说明两个并联电阻的极性相反。在图30中，R₀₁＝0.105欧，并联值＝0.10587欧，说明R₀₁与一个绝对值远大于它的负阻并联，否则，两个绝对值接近、符号相反的电阻并联，并联值趋于无穷。由此判断，两者的串联回路净阻为负。图30由并联结果显示出的“串联回路净阻为负”的结论与图28的结论相同。
实施例7
稳态振荡时，电路各节点阻抗在振荡频率附近都有剧烈的变化，这些变化提供了电路特性的信息。本例说明闭环下电路节点阻抗的测量方法。
对节点阻抗的测量采用的是Z参数测量法，同前面所述，条件是要保证电路各端口的阻抗不变。下面只需要说明对内源端口阻抗的处理。
在前面所有不同的内源接入方式下，将内源的电动势E短路、或者将内源的电流源Io开路，这样内源仅保留了内阻。这些内阻按所选的串联、或者并联方式直接接入电路的串联回路或者并联电路，不论内阻接地与否，内阻的接入都不需要理想变压器的辅助。
当完成上述阻抗设置后就可以对所有节点阻抗同时进行测量。测量的方法是，在所关注的节点上分别接上Z参数测试源，这相当于各个Z参数测试源并联在各个节点上。
下面分别说明对应于实施例1—4仿真图的节点阻抗测量接法。
□内源串联在接地谐振元件支路中的节点阻抗测量接法
图4的内源接入电路，其对应的节点阻抗测量图接法见图31。
图4中，内源是串联在接地谐振元件电感(晶体)支路中的。图31中，内阻串接在电感支路中并接地。
图31中同时测量了4个节点阻抗。
□内源串联在不接地谐振元件支路中的节点阻抗测量接法
图10的内源接入电路，其对应的节点阻抗测量图接法见图32。
图10中，内源是串联在不接地谐振元件C1支路中的。在图32测量节点阻抗中，内源内阻R₀₁不需要理想变压器的介入而直接串接在C1回路中，恢复了内源在电路中的阻抗关系。
图32在5个节点上同时测量了节点阻抗。
□内源并联接入接地谐振元件下的节点阻抗测量接法
图17是内源并联接入接地谐振元件下净阻的仿真电路图，它同时也完成了测量节点阻抗所要求的各端口阻抗的恢复。
图17既测量了并联电路的净阻，也测量了该节点的阻抗，也可以在其他节点上接Z参数测试源测量节点阻抗。
□内源并联接入不接地谐振元件下的节点阻抗测量接法
图20的内源接入电路，其对应的节点阻抗测量图见图33。
图20中，内源是通过理想变压器并联接入不接地谐振元件(C1)上的。在图33测量节点阻抗中，内源内阻不需要理想变压器的介入而直接与谐振元件C1并联，恢复了内源部分的阻抗关系。
图33中同时测量了4个节点阻抗。
通过以上各例，说明了本发明采用的内源原理、内源仿真结构、净阻仿真结构、节点阻抗仿真结构、仿真判据和算法的正确，且与源的类型无关。本发明方法适用于不同组态振荡器的闭环仿真，且对电路器件的类型没有限制。