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履带行走机构内阻力和功耗分析计算方法
    【技术领域】

    本发明涉及一种内阻力和功耗的分析计算，特别是履带行走机构内阻力和功耗的分析计算。

    背景技术

    履带车辆是一种“自铺”路面车辆，由于其较强的牵引附着能力以及对恶劣地面环境的适应性，良好的通过性能，在现代军事、农业、能源、建筑等领域发挥着十分重要的作用。履带行走机构是履带车辆的重要组成部分。它是一种比轮式行走机构路面适应性更强的行走装置。履带行走机构可以在工作环境恶劣，轮式装置无法行进的路面行驶，比如深雪、沼泽、软泥和沙石等环境，而且履带行走机构的接地比压远远小于轮式，所能承受的载荷冲击也大于轮式。所以对于像采煤机、挖掘机等往往工作在矿上的沙石、软泥中，并且在工作过程中同时受到较大载荷冲击的重型工程机械而言，履带式行走机构便会发挥更大的优势。

    然而，履带行走机构到目前为止仍是很不完善的。在道路上行驶时，它的机械效率远远低于轮式行驶装置；履带行走机构远不如轮式装置工作可靠，并且大大增加了车辆系统的复杂程度和造价。由于其通常工作于恶劣的地面环境，润滑条件很差。摩擦磨损现象十分普遍，是这类工程机械发生故障和影响寿命的主要原因。因此，深入研究工程机械履带行走机构内部的各种摩擦规律，分析其产生机理，寻求合理的解决方案，实现节能降耗，提高可靠性和使用寿命有着重大的经济意义。

    另外，履带行走机构本身是一个非常复杂的机械系统，人们很难对其机动性能有深刻全面的认识。长期以来，对履带式车辆的研究一直处于“经验+试验”的基础上，需要建立大量的经验公式，统计大量的实验数据，研究周期长，对影响履带车辆性能的诸多因素难以有定量的识别和刻画，设计-试制-试验-改进一直是履带车辆研究的传统模式。这种模式的弊端是很明显的。经验依赖的设计需要投入大量的人力物力，而且设计本身是不精确的，这会在一定程度上造成设计资源的浪费，需要有科学理论的指导以及定量化的分析与计算。因此系统的分析计算履带行走机构的内阻力和功耗，对深入研究履带行走机构内部的各种摩擦规律具有指导意义；开发履带系统内阻力及功耗分析计算软件对于缩短计算时间，提高效率具有重要的意义。

    【发明内容】

    本发明的目的在于提供一种履带行走机构内阻力和功耗的理论分析计算方法，有计算软件，方便快捷，极大的方便使用者进行履带行走机构的内阻力和功耗的分析和计算，免除设计者需要具有专业知识才能分析的要求，直接通过简单的界面操作就可以进行分析和计算。

    主要研究方法：

    系统的分析了履带行走机构的外部特性、内部摩擦阻力及驱动力矩和功率的理论，考虑到履带机器本身及土壤等的影响因素，从接地比压、沉陷深度、地面牵引力、行驶阻力、履带销和销套相对转动产生的摩擦阻力、履带架和履带之间的摩擦阻力、驱动轮轴承处的摩擦阻力、导向轮轴承处的摩擦阻力、驱动轮齿与履带板的啮合摩擦阻力等方面全面给出了履带系力学分析计算。

    1.外部特性理论推导分析

    (1)接地比压分析

    履带的接地压力是履带式机械的一个重要参数，直接决定着机器的行驶特性，又与车辆的重心位置(即重心相对履带接地区域几何中心的偏心距)密切相关。根据地面力学理论，考虑纵向偏心距e。当纵向偏心距在e∈(0，L/6)时，接地压力呈梯形分布；当e∈(L/6，L/2)时，接地压力图呈底边缩小的直角三角形分布，如图1所示。e∈(L/6，L/2)时，接地比压计算公式为：

    P_min＝0

     Pmax=2G3b(L-2e)]]>

     Px=G9b(L/2-e)2(L-3e+x)]]>

    其中，P_min是最小接地比压，P_max是最大接地比压，P_x是接地段任意位置接地比压。

    (2)沉陷深度分析

    履带接地压力引起了土壤发生向下沉陷，计算公式为：

    

    其中，P是接地压力，kpa；K_C是土壤粘性成分决定的变形模量，kN/mⁿ⁺¹；是土壤摩擦成分决定的变形模量，kN/mⁿ⁺²；b是履带宽度，m；n是土壤变形指数；z是沉陷深度，m。

    (3)地面牵引力分析

    地面牵引力分布如图2所示。

    ①当偏心位于(0，L/6)时：

    接地压力方程为：则

    土壤抗剪切强度为：

    剪切应力应变方程为：

    地面牵引力方程为：

    

    

    ②当偏心位于(L/6，L/2)时：

    接地压力分布方程为：以及剪切应力公式得到地面牵引力方程为F_H＝∫_AτdA，也即，

    

    

    

    

    ③行驶阻力分析

    履带式工程机械的行驶阻力，也称为外部阻力。由于本发明只考虑水平直线匀速行走的情况，且车辆速度很低，因此不考虑风阻力，坡度阻力及加速阻力。所以外部阻力只是由地面土壤受到履带挤压而产生的变形阻力。行驶阻力简图如图3所示。

    当时e∈[0，L/6]，行驶阻力计算公式为：

    

    当e∈(L/6，L/2)时，行驶阻力的计算公式为

    

    2.内部摩擦阻力理论推导分析

    履带的内部阻力主要由驱动轮、导向轮轴承摩擦力，履带架和履带轨链的接触摩擦力，卷绕履带时销和销套的摩擦力，驱动轮齿和履带的啮合摩擦力组成。根据整车的力学平衡条件，履带张力也就是地面对车辆的推力，推力也就等于行驶阻力。

    (1)履带销和销套相对转动产生的摩擦阻力分析

    如图4所示，每块履带板在经过A、B、C、D点时，必将在卷绕作用下转动α角，且z是驱动轮齿数。设M是摩擦力矩，那么转过α角的摩擦功为则驱动轮转过一圈的摩擦功为假设要克服此摩擦需要的牵引力为F_r1，且

     Fr1=Ws=Pμd2αzzt=Pμdπzt]]>

    其中，P是履带拉力；d是销子直径；μ是摩擦系数；z是驱动轮齿数；t是履带板节距；

    前进时A点是紧边拉力，设为P₁，B、C、D三点是松边拉力，设为P₂。所以，前进时摩擦阻力为(P1+3P2)μdπzt.]]>

    (2)履带架和履带之间的摩擦阻力分析

    如图5所示，履带架嵌在履带轨道内，形成滑动摩擦，由滑动摩擦计算公式得到履带架和履带之间的摩擦力为：F_r2＝μG

    (3)驱动轮轴承处的摩擦阻力分析

    由于本履带行走机构所采用的轴承为滚动轴承，根据滚动轴承的摩擦力矩计算公式：

    其中，M：摩擦力矩

    μ：摩擦系数

    P：轴承负荷

    d′：轴承公称内径

    轴承负荷计算公式为P＝f_p×F_r，其中F_r是径向载荷，f_p是载荷系数(对于中等冲击情况，一般取1.2-1.8)。而轴承径向载荷为轴承水平面径向支反力F_H与垂直面径向支反力F_V的矢量和。履带紧边拉力F_K。前进时，如图6所示，径向载荷因为G′与F₀，F_K相比很小，可以忽略，所以载荷系数取上限1.8，则P＝1.8F_r。

    前进时，近似认为那么

     M=D+d4μP=D+d4μ×1.8Fr=1.8D+d4μ(FK+2F0)]]>

    (4)导向轮轴承处的摩擦阻力分析

    履带行走机构前进时，其受力如图7所示，径向载荷为但是近似认为取载荷系数取上限1.8，则P＝1.8F_r。则：

    前进时，摩擦力矩为

     M=D+d4μP=D+d4μ×1.8Fr=1.8D+d4μ*2F0]]>

    (5)驱动轮齿与履带板的啮合摩擦阻力分析

    由图8可知，接触法向力为接触摩擦力为F_R＝μ*F_N，接触摩擦力在牵引方向的分量为F_RE＝F_Rsinα_ω，综合上面三式，得到驱动轮和履带销的啮合摩擦阻力，F_RE＝μgtanα_ωF_T；且假定履带销在底槽内运动时，只有最后的1/4进入摩擦，因此其中，齿间分度角；Z_T驱动轮齿数；因此驱动轮和履带销的啮合摩擦阻力又可写为：

    

    因此计算驱动轮和履带销的啮合摩擦阻力，又可归结为计算F_T。F_T可视为履带预紧力和驱动轮导致的附加张紧力的和，即F_T＝2*F₀+F_K。

    则：

    3.驱动力矩和功率的确定

    (1)力学平衡理论及驱动力矩的确定

    由图9可知，根据力的平衡关系，将整车视为研究对象，则得到∑F＝F_K，其中，∑F是外部阻力总和；F_K是切线牵引力。如果将履带系统单独考察，则得到：

     MK-MrrK=FK]]>

    其中M_r是等效内部摩擦阻力矩，具体由履带销和销套相对转动产生的摩擦，履带架和履带之间的摩擦，驱动轮轴承处的摩擦，导向轮轴承处的摩擦，驱动轮齿与履带板的啮合摩擦所引起。上式又可变为

     MKrK-MrrK=FK]]>

    令F_r为等效阻力，那么上式可变为

     MKrK=Fr=FK]]>

    根据分析计算，得知F_r由五项组成，即

     Fr1=(FK+4F0)μdπzt]]>

     Fr2=μG2]]>

     Fr3=MrK=1.8D+d4*rkμ(FK+2F0)]]>

     Fr4=MrK=1.8D+d4*rKμ*2F0]]>

    

    由上式可以得到：

     FK=MKrK-Fr=MKrK-(Fr1+Fr2+Fr3+Fr4+Fr5)]]>

    根据力的平衡关系，得到外部行驶阻力等于地面牵引力，因此在水平匀速低速情况下，单条履带的外部阻力表示为：

    

    因此，得到方程：

     MKrK=FK=ΣF+(Fr1+Fr2+Fr3+Fr4+Fr5)]]>

    这里得到了驱动轮驱动力矩M_K。

    设定从电动机到驱动轮的传动比是i_m，传动效率是η_m，那么电动机扭矩就等于

     Me=MKimηm=FKrKimηm]]>

    (2)功率平衡理论及驱动功率的确定

    牵引功率平衡表明了机器工作时，其切线牵引力和电动机有效功率的分配、消耗和利用情况。电动机的功率P_e首先将用于克服传动机构损耗P_c，内部损耗以及外部阻力损耗P_r，其剩余部分才是有效输出功P_kp。因此，电动机的功率必须满足条件

     Pkp=Pe-Pc-Σi=15Pi-Pr≥0]]>

    假定设计车速(实际车速)为V，滑转率为i，那么链轮的线速度(理论车速)为

    根据分析得知，是五部分组成，计算如下：

    ①销和销套的摩擦功率损耗：F_r1V_T，其中是链轮线速度

    ②履带架和履带之间的摩擦功耗：F_r2V_T，其中V_T是链轮线速度

    ③驱动轮轴承的摩擦功耗：

    ④导向轮轴承的摩擦功耗：

    ⑤驱动轮齿啮合摩擦功耗：

    啮合一次的摩擦功为Q＝F_r5s，s为摩擦距离。驱动轮转一圈，共啮合10次，则总功为10Q。设驱动轮转一圈所用时间为T，又因为V_T＝r_Kω，那么啮合功耗可表示为

     10Fr5sT=10Fr5s2π/ω=10Fr5s2πVTrK]]>

    外部功率损耗：行驶阻力导致的功率损耗

    

    【附图说明】

    图1接地压力分布

    图2地面附着力分布

    图3行驶阻力简图

    图4销和销套作用力简图

    图5履带架和履带接触位置

    图6前进时驱动轮轴承受力图

    图7前进时导向轮轴承受力图

    图8驱动轮齿和履带板孔的啮合图

    图9(a)整机受力图(b)履带张力分布

    【具体实施方式】

    本发明一组优选数据如下：

    外部特性计算参数为：G＝480kN，b＝0.6m，L＝2m，纵向偏心距e＝0.6m；

    内部摩擦阻力计算参数为：t＝0.15m，，z＝10，d＝0.025m；

    功率计算以偏心距0.6m，链轮线速度15m/min为计算前提。

    将参数代入相应计算公式可得如下结果：

       输出变量  输出数据  单位  最大接地比压  666.6667  kPa  沉陷深度  0.0651  m

       输出变量  输出数据  单位  行驶阻力  43.3863  kN  地面最大附着力  253.5623  kN  直线前进时的驱动力  102.7412  kN  直线前进时销与销套的摩擦阻力  3.1218  kN  直线前进时履带架和履带的摩擦阻力  72.0000  kN  直线前进时驱动轮轴承处的摩擦阻力矩  0.0636  kN.m  直线前进时导向轮轴承处的摩擦阻力矩  0.0143  kN.m  直线前进时履带板与驱动轮齿的啮合摩擦阻力  7.1625  kN  直线前进时销与销套的摩擦功耗  0.7763  kW  直线前进时履带架和履带的摩擦功耗  18.0000  kW  直线前进时驱动轮轴承的摩擦功耗  0.0662  kW  直线前进时导向轮轴承的摩擦功耗  0.0149  kW  直线前进时履带板与驱动轮齿的啮合摩擦功耗  0.8668  kW  电动机驱动力矩  161.1626  N.m  外部行驶阻力所耗功率  4.6098  kW  电动机最小功率  28.6284  kW