一种基于CFD的智能节水型浴缸及其设计方法技术领域
本发明涉及一种基于CFD的智能节水型浴缸及其设计方法，属于节能技术领域。
背景技术
目前绝大多数浴缸多采用手动混水阀来调节水温和流量，但是通过手动混水阀来
调节水温和流量并不稳定，而且很难调节到合适的温度，当热水温度不断下降或者水压发
生变化时，要保持水温只能不断调节混合水阀的比例，非常麻烦和不便，难以实现恒温的目
的。
另外，目前绝大多数浴缸在设计时没有考虑到供水位置对水温分布的影响，经过
一段时间的洗浴后，浴缸内不同的位置会产生温度差，造成冷热不均匀，洗浴舒适性差的问
题。
再者，洗浴前通常会加入较高温度的热水，而温度越高，热量散发的速率越快，造
成热量的浪费。洗浴过程当中水温不断下降，如果要保持温度就需要经常打开阀门补充热
水，需要经常起身操作阀门，特别是在寒冷的天气，不但降低了洗浴的舒适性，而且增加了
烫伤、滑倒等危险。
除此之外，在洗浴前添加热水耗时较长，且需要手动调整混水阀来控制浴缸中的
水温，需要用户持续干预，调整到合适的水量、水温才能开始洗浴。
有鉴于此，设计一种基于CFD的智能节水型浴缸及其设计方法，解决现有技术中存
在水、热消耗大，利用率低等问题，同时能提高洗浴舒适度并节约水热资源。
发明内容
本发明的发明目的是提供一种基于CFD的智能节水型浴缸及其设计方法。
为达到上述发明目的，本发明采用的技术方案是：一种基于CFD的智能节水型浴
缸，包括浴缸主体，还设有控温控水装置，所述控温控水装置包括冷水管道、热水管道、第一
流量温度传感器、第二流量温度传感器、第一电动阀、第二电动阀、三通接头、出水管道、控
制器和至少两个温度传感器，
所述三通接头的第一端口与冷水管道连接，所述三通接头的第二端口与热水管道连
接，所述三通接头的第三端口与出水管道连接，
所述第一流量温度传感器、第一电动阀均设于所述冷水管道内，
所述第二流量温度传感器、第二电动阀均设于所述热水管道内，
所述第一流量温度传感器、第一电动阀、第二流量温度传感器、第二电动阀和温度传感
器均与所述控制器连接。
优选地，所述浴缸主体横向截面的上底长度为1.89m，下底长度为0.83m，高度为
0.53m，宽度为0.7m，所述浴缸主体的两端呈球面结构，所述球面结构的半径为0.53m。
优选地，所述出水管道出水口的位置设于所述浴缸主体底部的中间，所述出水管
道的给水速度为0.45m/s，给水流量为13.25L/min，所述给水温度为323K。
优选地，所述控制器还设有与外部通信用的无线通信接口，所述控制器通过无线
通信接口与外部终端设备连接。
优选地，所述温度传感器的数量为3个。
本发明还提供了一种基于CFD的智能节水型浴缸设计方法，包括如下步骤：
（1）、获得预设浴缸几何形状及材料的数值；
（2）、然后对所述预设浴缸在不同给水速度、给水温度和给水位置下进行正交模拟，通
过对比其对预设浴缸内温度场的影响，得到最优的给水速度、最优的给水温度和最优的给
水位置；
（3）、通过上述的任意一项控温控水装置对浴缸进行注水。
优选地，步骤（2）中，所述最优的出水位置包括选取多种出水位置进行模拟比较，
取水温分布最均匀的位置作为最优的出水位置。
优选地，所述步骤（2）之后还包括如下步骤：在最优的给水位置、给水速度和给水
温度下，对浴缸的大小和形状分别进行模拟实验，得到最优的浴缸大小和形状。
进一步技术方案中，对浴缸的形状进行模拟实验为对不同浴缸截面弧度对温度场
分布的影响，得到弧度与温度分布的关系。
优选地，所述步骤（2）中使用人体表面平均温度、流体场内平均温度来表征给水速
度、给水位置和给水温度的改变对温度场的影响，所述人体表面平均温度采集位置包括人
背靠浴缸的斜面和3/5的浴缸底面长度。
由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：
本发明基于计算流体力学（CFD）理论，采用Navier-Stokes方程对质量、动量及能量传
递等物理过程进行数学表达，考虑环境热交换的条件下对浴缸注水动态过程进行数值模
拟，先后改变给水位置、给水速率和给水温度进行正交实验，对水温曲线进行比较分析，最
终得到基于CFD的智能节水型浴缸，解决了现有技术中水、热消耗大，利用率低等问题，同时
缺乏温度控制等缺陷，提升了洗浴舒适度并节约了水热资源。
附图说明
图1是本发明实施例一中预设浴缸的运行示意图。
图2是本发明实施例一中预设浴缸形状参数图。
图3是本发明实施例一中水的密度-温度特性和水的粘度-温度特性图。
图4是本发明实施例一中预设浴缸的网格划分图。
图5是本发明实施例一中边界层内流体的速度分布。
图6是本发明实施例一中坐标采样示意图。
图7是本发明实施例一中流场平均温度随时间变化趋势图。
图8是本发明实施例一中实验1、5、9、13中流场平均温度图。
图9是本发明实施例一中实验1、5、9、13人体表面平均温度图。
图10是本发明实施例一中实验5、6、7、8中流场平均温度图。
图11是本发明实施例一中给水速度定量分析中体表平均温度图。
图12是本发明实施例一中给水温度定量分析中体表平均温度图。
图13是本发明实施例一中浴缸大小影响实验5、6、7、8中流场平均温度图。
图14是本发明实施例一中浴缸形状影响实验5、6、7、8中流场平均温度图。
图15是本发明实施例一中优选地浴缸主体横向截面结构示意图。
图16是本发明实施例一中不同给水位置下6个时刻的混合流体场温度分布图。
图17是本发明实施例一中不同给水速度下6个时刻的混合流体场温度分布图。
图18是本发明实施例一中不同给水温度下6个时刻的混合流体场温度分布图。
图19是本发明实施例一中不同浴缸大小下6个时刻的混合流体场温度分布图。
图20是本发明实施例一中不同浴缸形状下6个时刻的混合流体场温度分布图。
图21是本发明实施例一中浴缸的结构示意图。
图22本发明实施例一中优选地浴缸主体纵向截面结构示意图。
其中：1、冷水管道；2、热水管道；3、第一流量温度传感器；4、第二流量温度传感器；
5、第一电动阀；6、第二电动阀；7、三通接头；8、出水管道；9、温度传感器；10、出水口；11、控
制器；12、浴缸主体；13、上底；14、下底；15、球面结构。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
实施例一：
参见图21所示，一种基于CFD的智能节水型浴缸，包括浴缸主体12，还设有控温控水装
置，所述控温控水装置包括冷水管道1、热水管道2、第一流量温度传感器3、第二流量温度传
感器4、第一电动阀5、第二电动阀6、三通接头7、出水管道8、控制器11和多个温度传感器9，
所述三通接头7的第一端口与冷水管道1连接，所述三通接头7的第二端口与热水管道2
连接，所述三通接头的第三端口与出水管道8连接，
所述第一流量温度传感器3、第一电动阀5均设于所述冷水管道1内，
所述第二流量温度传感器4、第二电动阀6均设于所述热水管道2内，
所述第一流量温度传感器3、第一电动阀5、第二流量温度传感器4、第二电动阀6和多个
温度传感器9均与所述控制器11连接。
本实施例中，沿水流方向，所述第一流量温度传感器3设于第一电动阀5的之前，所
述第二流量温度传感器4设于第二电动阀6的之前
本实施例中，所述控制器11还设有与外部通信用的无线通信接口，所述控制器通过无
线通信接口与外部终端设备连接。
本实施例中，所述出水管道出水口的位置设于所述浴缸主体底部的中间，所述出
水管道的给水速度为0.45m/s，给水流量为13.25L/min，所述给水温度为323K。
参见图15、图22所示，所述浴缸主体横向截面的上底13长度为1.89m，下底14长度
为0.83m，高度为0.53m，宽度为0.7m，浴缸主体的两端端部呈球面结构，所述球面结构15的
半径为0.53m，球面结构为1/4等分半径为0.53m球体的球面。
本实施例中，所述温度传感器的数量为3个，两个温度传感器分设于端部，剩下的
一个温度传感器设于浴缸主体中间。
本实施例中，沿水流方向，所述第二流量温度传感器设于第二电动阀的之前，所述
第一流量温度传感器设于第一电动阀的之前。
本实施例还涉及一种基于CFD的智能节水型浴缸设计方法，包括如下步骤：
（1）、获得预设浴缸几何形状及材料的数值；
（2）、然后对所述预设浴缸在不同给水速度、给水温度和给水位置下进行正交模拟，通
过对比其对预设浴缸内温度场的影响，得到最优的给水速度、最优的给水温度和最优的给
水位置；
（3）、通过上述的任意一项控温控水装置对浴缸进行注水。
本实施例中，步骤（2）中，所述最优的出水位置包括选取多种出水位置进行模拟比
较，取水温分布最均匀的位置作为最优的出水位置。
本实施例中，所述步骤（2）之后还包括如下步骤：在最优的给水位置、给水速度和
给水温度下，对浴缸的大小和形状分别进行模拟实验，得到最优的浴缸大小和形状。
本实施例中，对浴缸的形状进行模拟实验为对不同浴缸截面弧度对温度场分布的
影响，得到弧度与温度分布的关系。
本实施例中，所述步骤（2）中使用人体表面平均温度、流体场内平均温度来表征给
水速度、给水位置和给水温度的改变对温度场的影响，所述人体表面平均温度采集位置包
括人背靠浴缸的斜面和3/5的浴缸底面长度。
下面对本实施例进行详细说明：
本实施例中涉及到的浴缸、浴池均指同一概念。
首先模型建立：为了简化计算，假设浴池内注满水，并在初始时刻处于静止状态。
具有均匀一致的初始温度![]()
且该温度为标准人体所需温度的临界值，即需要立即注水才能
维持相应的符合人体舒适性的温度。据此，该模型模拟对象为冷热水混合系统中的浴池内
流场，注满初始温度为![]()
0的“冷水”，温度为![]()
的热水以一定的速度![]()
持续地从浴缸底部注
入，超出浴缸容量的水从溢水口流出。
由于预设浴缸呈长条形，水温变化在浴缸长边方向上最显著，因此仅考虑进水口
在长轴方向上移动。为了寻找适宜的温度和水流速以及最优注水位置，如图2，首先设定浴
缸为直角梯形，长边1.7m，宽0.8m，高0.7m，短边1m，人背靠浴池。由于最关心的是水流在浴
缸长边方向上的流动，因此为了提高计算效率，模拟基于二维截面。
本实施例所采取的CFD模型是以流体力学基本控制方程中三大守恒——质量守
恒、动量守恒（牛顿第二定律）、能量守恒为基础建立。
其基本方程如下：
在流体场中任取一封闭空间作为控制体，其表面为控制面。根据质量守恒定律，控制体
内流体质量的增量等于流入控制体的流体质量与流出控制体的质量之差，可获流体流动连
续性方程的积分表达式：
![]()
式中：V表示控制体体积，A表示控制面面积。等式左边第一项表示控制体内部质量的增
量；第二项为经过控制面流入控制体的净通量。根据高斯公式，该方程在笛卡尔坐标系下的
二维微分形式为：
![]()
在实施例的冷热水混合模型中，将液体视为不可压缩的均质流体，这时流体密度为常
数，在采用二维模型的同时考虑到，公式2可简化为：
![]()
动量方程：
对于一给定的流体系统，其动量的时间变化率等于作用于其上的外力总和，将水看成
理想流体，建立基于动量守恒的二维运动方程如下：
![]()
能量方程：
以一控制体为对象，根据能量守恒定律，其中能量的增加等于进入控制体的净热流量
加上体力与面力对控制体所做的功，可得表达式如下：
![]()
式中：Keff 是有效热传导系数，J是扩散流量；ShF包括了化学反应热以及其他体积热源
项；也是说右边三项分别描述了热传导、组分扩散和粘性耗散带来的能量运输。
层流模型：
本文所选取的模拟对象为可视为理想流体的水，考虑到计算效率，采用网格划分方法
将流体温度场微元分析。
根据水的密度和粘度随温度变化的表达式绘制相应的函数图像如图3，
![]()
式中，ρH2OF为密度（Kg/m3）；μ为粘度，（Kg/m·S）；T为温度，（k）
由图3得边界层对管内和箱体内的流体流动影响很大，因此在网格划分时布置了密度较大
的边界层网格如图4，根据公式![]()
估算冷热水混合模型中![]()
，
故下文选用层流模型进行讨论。
边界层流速：
静止的流体于某一不同温度的边界相接处，其温度和密度都将发生改变，其边界内外
的平均密度差近似为![]()
，根据受力平衡，边界层内流体的浮力（沉降力）表达式为：
![]()
式中：fB为浮升力（或沉降力）（N）；ρf、ρw、ρ为流体温度下、壁表面温度下、膜温度下流体
的密度（![]()
）；β为热膨胀系数（1/K）；ΔT为流体温度与壁表面温度之差（1/K）。
忽略流体加速度，如图5所示在边界内取一微元，受力平衡的条件下，作用在微元
上的阻力与壁面在微元上的阻力及边界层外流力作用在微元上的阻力之和相平衡，结合公
式8，得到二维平衡式如下：
![]()
导热速率方程：
根据傅里叶定律，在二维模型下界面处的局部热流通量为
![]()
式中，αi为局部传热膜系数。
质量增量模型:
考虑二维模型中忽略厚度的影响，在[x,x+dx]区域中，层内流体的质量流量增量为：
![]()
热量增量及换热系数模型：
质量为的流体所吸收的热量是由壁面以导热的方式传递过来的。若层内流体的平均比
热为Cp，由热量平衡得到：
![]()
将上式代入公式10中进行积分，得：
![]()
由于本体仅考虑水平方向的层流传热，可求得水平管外平均得传热系数为：
![]()
式中，α为蒸汽与管道内表面的对流换热系数；λ为过热蒸汽的导热系数；Cp为过热蒸汽
的比热容；ρ为过热蒸汽的密度；d0为管道内径。
热量输入利用率模型：为评估给水方案的恒温性能，能可能提高给水的利用率，减
少电能、水能的浪费，本文采用热水输入的利用率ω大小来评估热水使用的多少，即ω越
大，说明所需给水量越少。将水温大于等于40℃（313K的水称为可用热水。在二维层流模型
中，对单一截面A进行计算。
根据空间坐标采集数据，计算出可用温度场内在人体表面产生的平均温度。建立
热量输入利用率方程如下：
![]()
Qin表示给水热量，Qa表示浴缸内温度大于或等于313K的热水所含有的热量。![]()
表示人
体表面的平均温度，A表示浴缸截面面积，V为热水的流速，D为花洒给水的内径。
本实施例的参数设定：
（1）材料物理参数设置
![]()
表1 材料物理性能
（2）运行条件
a) 运行环境压力：101325Pa；
b) 根据几何模型的坐标设定，确定重力方向为：X：0m／s2,Y：一9．8m／s2；
（3）边界条件
a) 壁面设为无滑动且绝热。
b) 需设定入口边界条件，设定流动速度及流动入口流体的相关属性。如进水温
度、进水速度，依照表5.5来设定。
c) 水面接触面与出口设定如图1所示，图1中虚线部分表示为水，水上面为空气，
两者相接触的气液界面为波浪形，梯形斜面为虚线所示，是人体表面，进水口位于梯形底
部，出水口位于波浪线的端部，图中所示为在右侧，图中黑色实线部分为绝热壁。
（4）初始化、残差、迭代设置
a) 将求解域内水的初始温度设定为305.16K，并采用绝对坐标系统。
b) 残差的具体设置如表2所示，模拟过程中不仅利用残差对模拟计算进行监测，
同时也建立整个水箱内水的平均温度的监测窗口，可实时监测水箱内的平均水温。
![]()
表2 残差设置
c) 迭代的时间步长为0.1s, 每步最多迭代20步。
模拟设计：根据X,V,T三个参数水平对浴池内的流场进行模拟，通过对比可得其对
浴缸内温度场的的影响。三个因素的水平取值如表3，正交模拟实验设计如表4。
水平
X
V [m/s]
T [K]
1
1/8处
0.15
318
2
1/4处
0.3
323
3
3/8处
0.45
328
4
1/2处
0.6
333
表3参数水平设定
![]()
表4 正交实验设计
本实施例还考虑了浴缸形状对温度的影响，在上述给水方案设计中选取混合速度较
快、混合较均匀且热水输入的利用率ω较大的给水![]()
讨论浴缸形状大小对热水输入的
利用率ω影响，根据市面上几款常见浴缸分别设计浴缸大小如表5所示模拟实验。
![]()
表5 浴缸大小影响实验设计
考虑到截面积大小对热水输入的利用率的影响，在讨论截面形状时，选用表5中第二组
截面积为1.7*0.7时截面弧度对输入的热水利用率的影响，定义σ对弧度进行评估，计算公
式如下：
![]()
其中R为1/4圆半径，b为中间矩形宽度，单位为米。设计形状影响模拟实验如表6所示：
序号
R [m]
b [m]
![]()
2R+b[m]
4
0.87
0
0
1.74
5
0.7
0.6
0.8571429
2
6
0.53
0.83
1.5660377
1.89
表6 浴缸形状影响实验设计
本实施例对于采样位置的确定：
对浴缸内温度场进行计算模拟后，利用温度分布云图、速度矢量图等对流体温度、速度
流场对每一时刻每一固定坐标下的温度进行定性分析，同时通过坐标系对每一时刻人体表
面温度、浴缸内每一处温度进行采样，使用人体表面平均温度、流体场内平均温度来表征给
水X,V,T的改变对温度场的影响。坐标系采样说明如图6：
将人体表面用以下分段函数表示：
![]()
将人体表面在x轴上的投影以0.01m为单位均匀取样，在公式18所示函数图像上共取
120个样本点，记为S1,S2,S3...Sn...S120,将这些样本点温度的平均值作为该时刻人体表面
平均温度![]()
。按照图4中网格划分规则将浴缸界面内共计2557个三角形网格内的采样温度
的平均值作为该时刻浴缸内流体平均温度。
本实施例采样时间的确定：
在冷热水混合的流体场内，考虑到混合程度随时刻不一定为线性变化，将16组计算时
间每隔0.1s的空间采样数据求平均值，描绘流场平均温度变化趋势如图7所示：
由图7可知，整体温度变化速度逐渐降低约150s后温度场内温度逐渐趋于稳定，故选取
时间为25s,50s,75s,100s, 200s,330s的热力分布图进行比较。
给水位置的X的选择：
定性分析：为减小的增加对温度分布变化产生的影响，控制一定下对![]()
产生的影响进
行讨论,故选择如表7所示实验进行分析，具体设定见2.4.1:
序号
X
V [m/s]
T [K]
1
1
1
1
2
2
1
1
3
3
1
1
4
4
1
1
表7 X选择实验
选取25s,50s,75s,100s, 200s,330s共计6个时刻的混合流体场温度分布图如图16，
将实验1、5、9、13中流场平均温度描绘如图8所示，给水处固定时,横向比较各行分布
图，除![]()
处整体温度呈下降趋势,即给水热量供给较慢，330s内未能达到整体温度提高
并趋近一平衡水平外，随着时间增加，给水量的增多，流体场内温度大体呈现由热量分层明
显至热力均衡的过程。
纵向比较![]()
，注水口离边界越远，即距离中心越近，温度场均匀化即热水混合速度
越快，流场温度平衡度越高。
定量分析：根据采样，计算人体表面平均温度并将实验1、5、9、13中数据，如图9所
示，给水位置在1/4处达到人体所需适宜温度最慢，330s内不收敛；给水位置在1/8处达到人
体所需适宜温度较慢，需约266s;给水位置于1/2处到达人体所需适宜温度相对较快，且维
持热量平衡效果较为理想；给水位置于3/8处到达人体所需适宜温度最快，但维持热量平衡
效果较1/2不理想。
综合前文定性定量比较可得，固定给水位置为1/2时，达到人体所需温度时间与热
量平衡的维持效果较为理想.
给水速度V的选择：
首先定性分析，为减小提升对温度分布变化影响，控制一定下对![]()
产生影响的进行讨
论,故选择如表9所示实验进行分析，具体设定见上文:
序号
X
V [m/s]
T [K]
5
2
1
3
6
2
2
3
7
2
3
3
8
2
4
3
表9 v选择实验
选取25s,50s,75s,100s, 200s,330s共计6个时刻的混合流体场温度分布图如图17，
将实验5、6、7、8中流场平均温度描绘如图10所示，X，T一定的情况下，横向比较各行给
水速度一定下的云图，均可明显观察到体系由混乱状态趋于平衡的过程，且较位置对该温
度场的影响更为大。
纵向比较各个给水速度，可明显观察到给水速度对平衡速度,平衡温度的影响。结
合图10中的温度极差与体系到达人体最适宜温度的时间，可观测到V=0.3m/s平衡速度最快
且体系中到达人体最适宜温度用时最少；V=0.3m/s平衡速度最慢且体系中到达人体最适宜
温度用时最多。
然后进行定量分析:为使用水量最少，即在达到人体最适宜温度时刻水流速与时
间的乘积相对较小，且温度场平衡维持较好,由于难以平衡用水量与最快达到人体最适宜
温度所需流速，这里引入热量输入利用率模型对各流速进行评估，绘制各平行实验人体表
面平均温度如下图11，
根据采样时间计算人体表面平均温度并计算实验5、6、7、8中热量输入利用率如表11：
实验序号
5
6
7
8
Time/s
43.2
49.1
74.3
41.2
T平均/K
310
310
310
310
v /m/s
0.15
0.3
0.45
0.6
A/m2
1.19
1.19
1.19
1.19
D/m
0.02
0.02
0.02
0.02
热量输入利用率/%
8.179
59.61
82.2
75.93
表11 ω计算结果
因此上述热量输入利用率基本大体呈随给水速度的增加而增大的规律，出于对定性定
量分析中对温度场中平衡速度以及用水效率最大化考虑,采用流速为0.45m/s时效果较好，
根据浴缸进水口几何直径可计算流量为13.25L/min。
给水温度选择：
首先定量分析，选择如表12所示实验进行分析：
序号
X
V [m/s]
T [K]
9
3
3
1
10
3
3
2
11
3
3
3
表12 T选择实验
根据采样时间确定，选取25s,50s,75s,100s, 200s,330s共计6个时刻的混合流体场温
度分布图如图18，比较各给水温度水平，可观察到随着给水时间变化，温度场中平衡速度较
为均匀，同时温度越高，温度场中冷热水混合速度越快。同时在330s时，平衡温度明显随给
水温度的提高而提高。
然后定量分析：给水温度越高，到达人体所需平衡时间越短，但热量损失随温度的
影响未知，故再次引用热量输入利用率模型对各给水进行评估，绘制各平行实验体表平均
温度如图12所示，
采样计算人体表面平均温度并将计算实验9、10、11中热量输入利用率如表14：
![]()
表14 T计算结果
因此上述热量输入利用率大体呈随给水温度的增加而增大的规律，但给水温度达到一
定程度，热量输出效率受到限制并小幅度下降，结合定性定量分析，采用温度为323K时用水
使用效率最大。
根据上述结论，在给水位置、给水速度、给水温度T=323k条件下对浴缸大小以及形
状对温度场的影响进行讨论浴缸大小对温度场的影响：
固定浴缸界面为方形，选择如表15所示实验条件进行分析，
![]()
表15 浴缸大小影响实验
选取60s,120s,200s,300s, 400s,500s共计6个时刻的混合流体场温度分布图如图19，
将实验5、6、7、8中流场平均温度描绘如图13所示，根据以上结果不难看出浴缸大小对温度
分部影响显著，随着浴缸截面积的增加，浴缸内冷热水混合平衡速率越慢。随着给水时间的
增加，流体场内温度逐渐收敛于某一平衡温度且该平衡温度大体随浴缸截面积的增大而减
小。
然后讨论浴缸形状对温度场的影响：
考虑浴缸截面弧度对温度场的分布影响，选择如表17所示实验条件进行分析：
序号
R [m]
b [m]
σ
2R+b[m]
4
0.87
0
0
1.74
5
0.7
0.6
0.8571429
2
6
0.53
0.83
1.5660377
1.89
表17 浴缸形状选取
选取60s,120s,200s,300s, 400s,500s共计6个时刻的混合流体场温度分布图如图20，
将实验5、6、7、8中流场平均温度描绘如图14所示，连续给水10分钟内，浴缸形状对流体温度
场平衡分部有一定影响，但并没有大小影响那么显著。根据表18可观测到等温线大致沿弧
线均匀分布，即弧度越大，越有利于温度分部的均匀性。图14表明温度场平衡温度收敛速度
与σ值正相关，即弧度越大，平衡温度收敛速度越快，且平衡温度越高。
综合上述分析，在选择浴缸时，考虑到冷热水混合速率与达到人体平衡所需温度，
应尽量选择体积适中且弧度较大的浴缸。图15、图22为根据先前实验确定的一种优化的浴
缸设计方案。
本发明基于计算流体力学（CFD）理论，采用Navier-Stokes方程对质量、动量及能
量传递等物理过程进行数学表达，考虑环境热交换的条件下对浴缸注水动态过程进行数值
模拟，先后改变给水位置、给水速率和给水温度进行正交实验，对水温曲线进行比较分析，
得到供水策略的优化配置方案。通过改变浴缸大小、形状研究温度场的空间分布随时间的
变化，采用升温曲线衡量流场传热情况，进而横向比较得到浴缸形状的优化配置。
本实施例的供水策略包括温度触发、定时器触发和外部中断触发，所述温度触发
为当温度低于或高于某个阈值时，执行动作；所述定时器触发为当达到特定时间时，执行动
作；所述外部中断触发为当收到指令或运行状态异常时，执行动作。所述动作包括温度控
制、流量控制和信息输出，所述温度控制为增大或减小冷热水流量比实现升高或降低供水
温度；所述流量控制为增大或减小冷热水流量实现水流调节；所述信息输出为通过显示模
块或通信模块输出运行状态信息。