抛光的设备和方法 本发明总体涉及一种用于磨削或抛光工件的抛光设备及其方法。
本发明还涉及一种用来磨削或抛光工件的工具和安装在工具上的磨杯(abrasive cup)。
对工件表面进行磨削或抛光的技术可应用于包括生产半导体装置和光学部件在内的很多不同的工业领域。这要求提供具有特定表面轮廓和特定表面精度也就是光洁度的表面。在光学抛光领域，存在两种不同的技术，其一是利用尺寸与工件尺寸相类似的工具进行抛光。其局限性是工具要按照特定的工件来设计且不能通用。为减小这种局限性，GB2163076公开了一种活性抛光方法，其中，作用于工件上的压力分布是可变化的，以适应于进行不同的磨削或抛光。
在第二种技术中，工具基本上小于工件，并在工件上运动来进行磨削或抛光。例如，US4128968就公开了这样一种技术。其中，两个衬垫保持与工件表面接触，并产生相对转动和沿围绕工件表面的螺旋路径运动。WO97/00155公开了另一种这样的技术，其采用具有柔性加工表面的工具来控制其与工件表面相接触地有效面积。其优点是可控制抛光过程中任意一个时刻所抛光的区域。
在这些现有技术中，工具通常绕垂直于工件的轴线转动。其局限性是在轴线处没有相对运动， 因此该处的切削或磨削率为0。使用这种具有这种切削轮廓形状的工具在利用自动抛光或磨削方法时很难获得所需要的目标轮廓形状。
在WO97/00155中，通过利用一种在工件表面上设置一个“假想的枢转点”的结构，从而使工具与工件的迎角是可变的。其优点是确保在工具倾斜时与工件接触的工具中心不会产生横向或竖直方向的运动。但是，其机械结构非常复杂和庞大。
US4958463公开了一种不同的技术，其中，弹性加工部件可绕其平行于工件表面的轴线转动，从而在加工部件和工件表面之间产生相对横向运动。加工部件可转动地固定在一个安装部件上。固定加工部件的安装部件也垂直于工件表面转动。尽管这种技术不会有在接触中心区域的材料未被切削这样的缺陷，但其需要一个包括两台马达的复杂结构来提供绕两个轴线的转动。
根据本发明的第一个方面，就是要提供一种磨削或抛光工件的方法和装置。工件固定在抛光机的固定表面上，具有用于磨削或抛光工件的表面的抛光头按照一个修琢图型(figuring pattern)在工件上运动来抛光或磨削工件。除了抛光头按照修琢图型运动以外，进行磨削或抛光的抛光头表面可通过使抛光头倾斜和转动，从而在工件表面上沿横向运动。通过使抛光头运动到倾斜抛光头绕垂直于工件表面的旋进轴线旋进的位置，就可使所述表面的横向运动方向转动。
因此，根据本发明的这个方面，在工具接触区域中心的切削率就不会为0，简单地倾斜抛光头，从而使相对于工件横向运动的表面随着时间的推移在任何情况下都可提供一种非轴向对称的切削轮廓形状。但是，在需要决定性的自动抛光时，轴向对称的切削轮廓形状具有其优点。为了使一段时间内的平均切削轮廓形状对称，抛光头就运动到相对于工件表面旋进的位置处，这样，工具表面的横向相对运动的方向就进行了转动。因此，随着时间的推移，在一种情况下由这种横向运动在工件表面所产生的任何轮廓形状都将在多个转动角度处产生，从而就减小了缺陷，并形成一种轴向对称的轮廓形状。
本发明这个方面的另一个优点是磨削表面的运动是自湿润的。在磨削表面和工件之间的冷却/润滑流体或浆液可通过抛光作用而被携带到工具下面。相反，在利用工具绕垂直于工件表面的轴线转动的现有技术中，冷却/润滑流体在离心力作用下趋于向抛光区域的周边运动。
本发明的这个方面可应用于任何形式的倾斜转动工具，例如，一个可绕轴线转动的锥形工具，该转动工具可在工件和磨削表面之间相对横向运动，并可旋进以使横向运动的方向转动。
为了实现均匀化，最好，旋进是在至少360°的整个角度范围内进行。这可通过增大旋进量来实现。最好，这种增量超过一个旋进周期。在一个实施例中，旋进增量不是360°角的一个整数分度部分(integer division)，这样，每个循环的相对横向运动方向是不同的。在另一个实施例中，增量关于360°旋进循环周期对称。
在一个优选实施例中，表面包括一个从头部延伸的柔性球形部分。当柔性部分绕其倾斜轴线转动时，球形部分就形成一个与工件接触的区域，其中存在有相对的横向运动。
磨削表面可包括布或沥青(pitch)，磨浆例如金刚石磨浆铺设在布或沥青上。或者，可使用粘结在磨削表面上的粘结磨料。当使用这种粘结磨料时，只需要冷却/润滑流体。
根据本发明的第二个方面，提供一种抛光或磨削的设备或方法，其中，工具头通过机械结构进行固定，该工具头具有用于磨削或抛光的表面，并可用于工件的修琢。机械结构包括一个倾斜机构，该机构可使工具头绕一个枢转点倾斜，从而使其相对于工件倾斜。在此情况下，工具头不仅可沿工件轮廓面运动，而且可倾斜以沿表面运动或以所需的角度倾斜于表面。由于枢转点不在工件上，因此，当工具头倾斜时，工具头表面就穿过或离开工件移动。这可通过计算或查找所需的补偿值来进行补偿，从而控制机械结构沿横向或竖直方向移动。
本发明的这个方面与WO97/00155所公开的现有技术的不同之处在于：可通过利用以任何空间角度倾斜的一个直角的弧形轨道结构来提供一个非常简单的枢转结构。为了能够利用这样一个简单的枢转结构，抛光表面的位移必须通过控制器来进行补偿，该控制器可确定空间倾斜角度并补偿横向和竖直方向的位移。另外，即使利用WO97/00155中公开的假想枢转点，如果使用软表面例如柔性材料，就必须补偿在工具头压到工件上时产生的柔性材料的位移。
无论是本发明的第一个方面还是第二个方面都可通过利用计算机控制的抛光装置来实现。因此，本发明的这两个方面可体现为一种通过控制处理器来控制抛光装置的计算机程序和存储该计算机程序的载体介质。由于计算机程序可在网络如Internet上进行传递，因此，本发明的这些方面可体现为一种载有用于通过控制处理器来控制抛光或磨削装置的计算机程序的信号。
本发明的第三个方面提供一种改进的WO97/00155的软工具。该软工具设有一个可拆卸地安装到软工具上的磨杯，其中，一个片材被预制成软工具表面的形状来用于抛光，该片材具有足够的柔性，从而在磨削或抛光过程中其可由于软工具的压缩而产生变形。通过一个可拆卸地安装到软工具固定装置上的支承件在片材的周围进行固定。
由于在抛光或磨削过程中片材会发生磨损，因此应将它从工具上卸下。由于用于抛光的工具表面是柔性的，因此，膜片也必须是柔性的，以便与柔性工具的柔性相适应。
由于软工具的柔性且需要片材随其弯曲而弯曲，因此，最好设置可允许片材和柔性工具表面之间产生相对横向运动的装置。鉴于软工具表面和片材的曲率半径不同，因此这是必须的。允许产生相对横向运动的适当装置包括润滑剂或未固化的粘结剂。使用未固化的粘结剂的优点是片材被粘结到软工具的表面，并可从其所提供的支承中获益。换句话说，在磨削或抛光过程中，片材所承受的一些横向力可传递给软工具。如果另外使用润滑剂，由于片材从其周边开始被机械地驱动，因此，片材就必须具有足够的扭转强度来承受磨削或抛光过程中工具被拖着经过工件表面时所承受的力。
本发明的第四个方面提供一种磨削或抛光工件的方法和设备，该设备具有一个软工具头，软工具头包括一个在不破坏流体密封的情况下可从工具本体上拆卸下来的流体充入腔。工具本体是一个沿转动轴线延伸的回转体，在其一端设有一个用于向工具头的流体腔传递压力的压力传递装置。工具头可拆卸地安装在工具本体上，其包括一个工具头外壳、一个工具头流体传递装置和构成密封流体腔的弹性膜片。工具头流体压力传递装置与工具本体的压力传递装置相互配合以将压力传递给位于流体腔头部的流体。弹性膜片通过工具头外壳在其周边进行固定，并以曲面形式延伸，以便在磨削或抛光过程中将压力作用于工件。
本发明的这个方面提供了一种弹性加工部件，可通过控制加工部件内的流体压力来控制该加工部件的弹性。在由于磨损或需要更换不同尺寸的工具头时，这种工具头的优点是便于更换。
在本发明的一个实施例中，工具本体具有一个终止于压力传递装置并充有流体的流体腔。这可使流体压力从单独设置在可转动工具中的流体压力控制装置通过流体腔传递到工具头本体腔。由于在工具头和工具本体中使用了两个单独的流体充入腔，因此，工具头可方便地从工具本体上卸下而不会破坏流体密封。
在一个实施例中，流体压力从工具本体流体腔通过分别安装在工具本体和工具头上的各自的位移装置传递到工具头流体腔。各自的位移装置相互连接来传递压力。其可直接物理连接或通过中介物质例如通过空气进行连接。
本发明的第五个方面提供一种用于控制对工件的抛光或磨削的方法和装置。其采用确定了工具影响函数的数据。对于预定的停留时间(dwelltime)或工具速度，影响函数确定工件材料的切削模型。将所需要的轮廓形状与当前的工件表面轮廓形状进行比较，并确定它们之间的不同之处。可通过利用影响函数对预定位置的停留时间或工具速度进行数值优化来确定工件表面预定位置处的停留时间或工具速度，从而减小成本函数。
最好重复该方法，其中，可反复确定各个停留时间或工具速度的成本函数，直到找到与最优停留时间或工具速度有关的最小成本函数，以便基本上可得到所需要的轮廓形状。
因此，对于该方法，预定位置是为了影响函数的应用，且该方法仅仅是通过简单地使一组数值最优化来获得结果。
还有很多的方法来用于这种优化。其可减小目标切削轮廓形状和预期切削轮廓形状之间偏差的平方和。为了确定停留时间或工具速度的候选值，可使用遗传算法。计算停留时间或工具速度的成本函数来判断推荐值是否是保存在“基因”库中的候选值。
在一个实施例中，所需要的轮廓形状包括圆形工件所需要的径向轮廓形状，因此其仅仅是一个二维轮廓形状。该径向函数可同样地应用于工件表面的所有半径。影响函数也被定义成一个二维函数，且预定位置包括通过工件表面上的径向位置。因此，数值优化技术只包括在考虑所获得的轮廓形状的径向偏差时，对确定工件表面径向位置的停留时间的一系列数值所进行的优化。
在本发明的一个更复杂的实施例中，在横跨整个工件表面区域的范围确定所需要的轮廓形状，因此，所需要的轮廓形状是一个三维轮廓形状。影响函数也因此而必须确定为一个三维函数或至少是一个映射成三维的二维径向函数的投影。影响函数所要作用的预定位置包括一个工件表面位置的二维数组。因此，在本发明的该实施例中，数值分析技术必须确定工件表面位置二维数组的停留时间或工具速度。为了减少计算时间，可利用位置数组的粗网格来确定位置停留时间或工具速度。中间位置的停留时间或工具速度可在必要的地方通过插值确定。例如，当工具头所要描划的修琢图型包括圆形模型图时，就通过插值来确定沿工具头所要描划的弧的停留时间或工具速度。如果修琢图型包括光栅扫描图时，就对线性光栅图型进行插值来确定沿工具头磨削修琢过程中所经路径的停留时间或工具速度。
下面将结合附图对本发明的实施例进行描述。
图1是利用本发明一个实施例的软工具的抛光设备的透视图；
图2是图1所示抛光设备的部件图，其中示出了转台和z轴详细的运动结构；
图3是图1所示抛光设备的部件图，其中示出了使抛光头旋进的弧形轨道结构；
图4是图1所示抛光设备的抛光头的截面图；
图5是抛光头的转动部件与固定部件之间的连接部分的详细局部截面图；
图6是抛光头内的辐条部件的透视图；
图7是与小工具头配合的另外的工具本体的截面图；
图8是图7所示工具本体的另一个视图，示出了一个作为配件的大工具头；
图9是安装到工具头上的磨杯的视图；
图10是用于磨杯结构的片状材料的视图；
图11是除了图10所示片状材料以外的可用于磨杯的片状磨料的视图；
图12是制造磨杯过程中一系列表示所进行的操作步骤的示意图；
图13是制造磨杯的流程图；
图14a是现有技术中使用软工具进行抛光的示意图；
图14b是采用现有技术的方法和本发明实施例的方法的软工具切削外形图线；
图14c示出了在该实施例中利用软工具的方法；
图15示出了在该实施例中利用软工具以一定角度从工件上切削材料的样本图；
图16是利用现有技术的方法从工件上切削材料的样本图；
图17是软工件压靠在工件上时压力在其直径上的分布图；
图18是抛光头以旋进角θ旋进的视图；
图19是旋进角的计算图；
图20是投影在球面上的图19所示信息的视图；
图21是显示工具和工件表面相交的视图；
图22是影响函数的样本图；
图23是工具影响函数的二维图；
图24显示了投影到曲面透镜上的影响函数；
图25是图24的局部放大图；
图26示出了工件上所形成的磨削槽或磨削图形；
图27是需要加工的部分制成的透镜的轮廓图；
图28是抛光透镜所需的停留时间的图；
图29是利用图28所示的停留时间所预计的最终轮廓图；
图30是抛光过程的流程图；
图31a和31b是映射到工件表面上的动态影响函数图；
图32是表面粗糙度的示意图；
图33显示了通过抛光来减小表面粗糙度；以及
图34显示了另一种加工部件。
图1是采用本发明一个实施例的软工具的抛光机的透视图。
抛光机包括一个防振刚性平台1。在平台1上安装了一个可沿x方向运动的X-滑动机构。在X-滑动机构2上安装了一个可沿y方向运动的Y-滑动机构3。在Y-滑动机构3上安装一个可沿c方向转动的转台4。转台4通过一个z方向运动机构(未示出)安装在Y-滑动机构3上，以便使转台4可沿z方向运动。转台4具有一个支承表面，工件5固定在该支承表面上进行抛光或磨削。因此，这种结构就可使工件5沿4个轴线也就是x、y、z和c运动。
抛光机还设有一个支承件6，支承件6上装有一个可使抛光头7转动的枢转机构。抛光头7可沿轴向转动，并包括一个设置在轴向下端的加工部件8来抛光或磨削工件5。因此，加工部件8绕轴向转动的轴线为h。
安装在支承件6上的枢转机构包括一个呈臂状安装的第一枢转机构700，以便使抛光头7在第一平面内绕加工部件8上的枢转点转动。第一枢转机构700安装在第二枢转机构800上，第二枢转机构800可使抛光头7绕垂直于第一枢转机构700的枢转平面的平面内的枢转点转动。这两个垂直的枢转机构的转动轴线为a和b。
抛光机的支承件6还装有计算机控制系统9，计算机控制系统9包括显示器10和控制输入装置11。以便于使用者输入控制信号来控制工件5和加工部件8的运动，并观察所显示的抛光或磨削过程信息。
沿每条轴线x、y、z、c、h、a和b的运动由其各自的驱动机构来驱动，驱动机构除了进行驱动以外，还通过计算机控制系统9提供位置信息来控制抛光或磨削过程。计算机控制系统9还设有另外两个控制轴线，也就是驱动机构使固定在抛光头7上的加工部件8转动所作的功和作用于加工部件8上的压力，这在下面将详细进行描述。计算机控制系统9执行一个可控制这九根轴线以便对安装在转台4上的工件5进行磨削或抛光从而获得所需要的表面形状和/或表面质量的算法，这在后面将详细地进行描述。该抛光机还可用于加工任何所需的表面形状，其中包括具有凹凸两个区域在内的表面形状。
用于沿x和y两个方向驱动工件的x和y滑动机构是普通的结构，其只包括普通的直线滑动。因此，这里就不再详细地描述这些机构了。
下面将结合附图2对z和c轴线驱动机构的结构进行详细描述。
图2是安装在x滑动机构2上的相关机构的局部视图。在y滑动机构3上设有一个在y滑动机构3下方延伸的安装板12。安装板12包括一个开口的箱形断面，使转台4沿z和c轴线运动的结构安装在该箱形断面上。
在安装板12的背面设有导向机构13，马达外壳14安装在导向机构13上，外壳14包括通过轴16与转台4相连的马达15。马达15使转台4绕轴线c转动。
马达外壳14可通过y滑动机构3沿z方向在导向机构13上运动。由于转台4沿z方向相对于y滑动机构3的上表面运动，因此，设有橡胶波纹管17以避免灰尘进入机构。
马达外壳14由马达18沿导向机构13在z方向进行驱动，马达18驱动由支承件20支承的轴19。轴19的上端具有与固定在马达外壳14上的螺纹套管22相配合的螺纹部分21。马达18使螺纹部分21转动，从而使马达外壳14沿z方向运动，并使转台4沿z方向运动。
下面将结合附图3对用于转动抛光头7的机构进行详细描述。
抛光头7安装在一对平行的弧形件23的上端。弧形件23的圆弧半径中心位于轴线BX上，轴线BX经过装有加工部件8的抛光头7的那部分的中心延伸。轴线BX在加工部件8的圆弧半径中心处穿过抛光头7延伸。
抛光头7包括驱动齿轮25与弧形件23上的齿进行啮合的马达24。抛光头还设有导向轮26，导向轮26作用在每个弧形件23的各侧上，以保持抛光头7的轴线与弧形件23的夹角。当马达24沿b方向驱动抛光头7的端部时，这种结构可确保抛光头7绕轴线BX转动。
抛光头7靠近马达24的端部设有向抛光头7和加工部件8传递液压力的液压管27，后面将进行详细地描述。而且，在抛光头7上设有使加工部件8沿h方向转动的马达。这也在后面将进行详细地描述。
弧形件23安装在安装板28的臂7上。安装板28的一端被固定，并可在垂直平面内转动。
安装板28的下端固定在枢转板29上。枢转板29可转动地安装在枢转点30上。枢转点30固定在安装板31的下部。
安装板28的上端固定在马达板32上。在马达板32上设有用以驱动齿轮34的马达33。安装板31设有弧形件35，弧形件35的圆弧半径中心位于枢转点30处。弧形件35上设有齿，以便与齿轮34啮合而使臂7绕转动轴线AX转动，转动轴线AX在抛光头7靠近于加工部件8的部分处与转动轴线BX相交。转动轴线AX和BX的交点是加工部件8的圆弧半径中心。马达板32还固定有导向轮36来引导悬臂7的转动。
如图3所示，两个正交的弧形件23和25可使抛光头绕假想的枢转点转动。这种结构可使抛光头绕假想的枢转点旋进。应当指出的是，抛光头的旋进可逐步地进行，而不必通过角进动、也就是使抛光头的上部沿圆弧转动来进行。安装在弧形件23上的抛光头的上部可直线运动到相对的旋进位置。抛光头上部的运动轨迹将由所需要的旋进路线确定。由于抛光头的旋进需要抛光头上部利用弧形件33和35产生显著的运动，因此，操作抛光机的最好方法是利用一个旋进位置来加工所有的工件(或尽可能多的工件)。然后可改变旋进位置并再对工件进行加工。对所有需要递进的旋进位置重复进行上述的过程。
下面将结合附图4-6对抛光头7和加工部件8的结构进行详细描述。
抛光头7包括固定部分37和转动部分38。转动部分38支承着加工部件8。
抛光头7的上部包括块体39，马达24固定在块体39上。在块体39内伸出一个固定轴40。固定轴40具有头部41，头部41在该断面图平面内的三个点处和垂直于该断面图平面的平面内的四个等间距点处进行固定。头部41的固定点可供测量头部41所承受的载荷。为此设有三个载荷传感器42(其中两个显示在该断面图平面内，另一个位于垂直方向上)。载荷传感器42是预加载的，这样可避免需要五个载荷传感器；头部41的每个固定点上有一个载荷传感器。头部41通过载荷传感器42固定在每个点上，载荷传感器支承在支承销43上。支承销43包括两个缩腰的部分以减小载荷传感器42所承受的任何横向张力。支承销43的一个端部在固定点处与头部41接合。支承销43的另一个端部固定在一个位于杯形件45中的钢球44上，杯形件45通过弹簧46压靠在块体39上。在此方式下，当轴40承受横向和竖直方向的力时，固定轴40的头部41就会产生运动。作用于轴上的横向和竖直方向的载荷可由载荷传感器42进行测量。当加工部件8与工件5的表面接触时，由于摩擦力的作用，轴42就承受横向的载荷。竖直方向的力由抛光头7相对于工件的位置和加工部件8内的压力来确定。
为给固定轴40的支承提供一些刚性，固定轴40通过弹性波纹管47与决体39相连。固定轴40从块体39伸过抛光头7的长度并延伸到流体腔48，流体腔48由抛光头7下端的加工部件8进行密封。固定轴40是中空的，并容纳向流体腔48传递流体压力的流体。在固定轴40的头部41内设有两个相对的入口(图中仅示出了其中一个)，这两个入口与液压管27相连，从而将流体压力从抛光头7的外部传递到流体腔48。
在块体39的下方，抛光头7的固定部分包括包围定子51和转子52的马达外壳50。定子51固定在马达外壳50上。转子52固定在转动套管53上，转动套管53可绕固定轴40转动并位于马达外壳50内。转动套管53安装在位于马达外壳50内的上轴承54和下轴承55上。在转动套53的上端设有一个位置编码器56，用于提供指示转速的信号。
转动套53的下端伸出围绕固定轴40的马达外壳50，以驱动转动部分38。
图5更为详细地显示了固定部分37和转动部分38之间的连接部分。
如图5所示，下轴承55通过轴承挡环57固定就位，轴承挡环57具有内螺纹，其可与转动套管53下部的外螺纹啮合。转动套管53的下部装有辐条部件58。如图6所示，辐条部件58具有与转动套管53的下部相配合的内环58b，辐条部件58通过锁紧环59固定。辐条部件58包括从内环58b延伸到外环58c的辐条58a。外环58c与转动部分38相配合来进行转动。辐条部件58可在转动套管53和转动部分38之间建立转动连接，同时沿固定轴40传递转动部分38所承受的横向和竖直方向的力以供载荷传感器42进行检测。
转动部分38包括由轴承61可转动地支承在固定轴40上的壳体60。轴承61固定在上锁紧环62和下锁紧环63之间。上板64与壳体60一起夹紧辐条部件58的外环58c。上板64还设有防尘结构，防尘结构包括两个同心套管65，每个同心套管65在其下部带有孔66。套管65伸入到马达外壳50下部的环形凹槽中。这种结构使得灰尘进入轴承55和61要经过一段较长的路径。从此路径经过套管65的任何灰尘都会在离心力作用下而被甩出至孔66。
在壳体60内设有流体密封件67，以便在壳体60和固定轴40之间形成密封。
工具外壳68固定在壳体60上，膜片69固定在工具外壳68上。膜片69是球形的，其周边固定在工具外壳68上。膜片69的周边包括装入到工具外壳68之圆筒形凹部内的圆筒形部分。夹紧环70将膜片69夹紧靠在工具外壳68的内表面上。工具外壳68和膜片69一起构成流体腔48，流体腔48与固定轴40内的通道相连通，以便于将流体压力通过液压管27传递到流体腔48。流体腔48内的压力可控制弹性加工部件8的刚度。在抛光机进行抛光或磨削过程中，流体腔48中的流体压力是一个可控的参数。
壳体60设有流体排出通道71，以便于将流体腔中的空气排出。流体腔装有不可压缩的流体，例如：油水乳胶或乙二醇。
切削磨杯101设置在膜片69上面，从而形成加工部件8用于抛光或磨削工件的加工表面。下面将结合附图9来对此进行详细说明。
如图4-6所示，这种结构不仅可控制流体腔48中的压力，而且可测量加工部件8在贴着工件表面转动时所承受的横向和竖直方向的力。
图4-6所示的本发明实施例不便于更换加工部件8，因为这会破坏流体密封。
图7和8示出了另一种实施方式，其中，壳体60、工具外壳68和膜片69变为另一种结构形式。在本发明的该实施例中，壳体80可允许更换工具外壳。在图7中，工具外壳81固定有一个较小的膜片82。在图8中，工具外壳83固定有一个较大的膜片84。
壳体80设有用于接纳工具外壳81或83的螺纹部分86a或86b的轴向螺纹槽85。在螺纹槽85中，壳体80设有压力传递膜片87，该膜片87延伸穿过小流体腔88，并由夹紧环89固定。壳体80还设有用于将空气排出小流体腔88的排出口90。
这样，向下传递到固定轴40的空心腔中的流体压力再被传递到流体腔88，流体腔88再将压力传递到压力传递膜片87。
工具外壳81或83设有一个类似相对的压力传递结构，其包括一个由夹紧环92固定的压力传递膜片91。压力传递膜片相互接触，从而将流体压力传递通过膜片，同时使外壳80和工具外壳81或83在不破坏流体密封的情况下而分离。
在工具外壳81和83内，其各自的膜片82和84构成各自相应的流体腔93和94。对于图4所示的实施例，膜片82和84具有一个外周边，该外周边形成一个装入到其相应的工具外壳81和83的凹槽中的套管。各自相应的膜片82和84由其相应的夹紧环95和96固定。
与各自相应的膜片82或84相邻的工具外壳81和83的外部区域形成为圆柱面97和98，上述圆柱面朝向离开膜片82和84的方向略带有锥度(2°)。所形成的锥面97和98用于安装磨杯，下面将进行详细地描述。
如图所示，膜片82和84包括薄膜，当它们与工件表面接触时就会产生变形。从而与工件表面相吻合。膜片82或84与工件表面之间的接触面积由工具外壳81或83与工件表面的靠近程度确定：工具外壳81或83与工件表面靠得越近，膜片82或84的压缩程度就越大，这样，膜片82或84与工件表面之间的接触面积就越大。
由于膜片82或84在内部进行夹紧，从而使其外表面夹紧到工具外壳81或83的内表面上，因此，其外部尺寸不会根据夹紧力的大小而变化。这就确保了在考虑膜片82或84的可互换性时使加工部件尺寸均匀不变。
当更换工具头时，流体腔93和94可通过安装浸入到流体中的工具头而充有流体，也就是，当工具浸入流体中时，就可将压力传递膜片91夹紧。
膜片82和84的曲率半径大于它所要装入的工具外壳81或83的孔的半径。在此情况下，膜片只包括一个弧形部分而不是一个半球部分。因此，膜片82、84的总的凸起曲率不大。这对于将磨片材料应用于膜片82或84上是非常重要的。
下面将结合图9对磨杯与工具头的安装结构形式进行描述。
工具头包括膜片100和锥形圆柱面99，锥形圆柱面99朝向离开膜片100的方向倾斜来接纳磨杯101。磨杯101包括在上端带有切槽103的圆筒形套102。在套102的下端，加工材料104设置在套102上，并通过卡箍105卡紧在套102的周围。加工材料104还可通过粘结剂进行固定以确保其不会与套分离。
磨杯安装在工具头的锥形圆柱面99上。通过卡箍106而卡紧套102的上部，套102可收缩并夹紧在锥形圆柱面99上。在此情况下，加工材料104布置在膜片100上。由于圆柱面99是锥形的，因此在磨削或抛光过程中不会夹不紧。而这是非常重要的，因为如果在抛光或磨削过程中环变松，就会对工件造成严重的损坏。
加工材料可以是与磨料浆一起使用的普通抛光布材料。另外，加工材料可包括粘结有或浸有磨料的片材，以便在进行抛光时，不必加入额外的磨料、例如抛光剂。在后者的情况下，只需利用流体来冷却工件和工具、对抛光过程进行润滑并将磨掉的颗粒带离抛光区。仔细地选择粘结磨料，就可提高抛光过程的可预测性。
可根据实际应用情况来选择粘结在片状工具上的磨料。例如，当抛光玻璃金刚石不适合于进行最精细的光学抛光时，诸如氧化铈或氧化铝这样的材料通常可用于抛光。对于磨削或研磨，鉴于抛光材料不是玻璃，可在织物或塑料基底上使用镍粘结的金刚石颗粒，而对于玻璃的初始抛光，可使用环氧树脂-金刚石颗粒形式的环氧树脂粘结的金刚石片材。粘结磨料可以串珠状的形式粘结到片材上，从而形成相互之间带有间距的局部抛光区。通过使磨掉的材料从粘结磨料的串珠之间穿过来以帮助除去磨掉的材料，并提供所需的柔性。
如果需要一种较软的磨料，就可将磨料固定到被设计成在足够大的速率下崩落而露出新磨料的粘结材料上，以使其适合于抛光操作。可将促进剥蚀的材料加入到用于将磨料粘结在一起的基质材料中，从而确保基质粘结材料会在足够大的速率下发生剥蚀而露出磨料。(参见B。E。Gillman等人发表在Applied Optics 1988年第137卷第16期第3498-3505页的论文“Bound-Abrasive Polishers for Optical Glass”)。
为获得更好的抛光过程，在基质和磨料中设有固体润滑粉粒。这可减小基质材料和玻璃之间的摩擦，并使磨削操作过程中的润滑作用稳定。这种润滑粉可包括滑石粉(硅酸镁)。如果使用这种润滑剂，由于减小了工件如玻璃与基质之间的摩擦，因此基质可包括橡胶。
片材104必须具有足够的柔性，以便在抛光过程中当膜片100产生位移时其可进行弯曲。由于片材104与膜片100是分离的，因此它必须具有良好的扭转强度，以使抛光过程继续进行而不会产生起皱这样的变形。在一个典型的抛光过程中，抛光膜片100可承受3公斤的拉力。
由于片材104的曲率半径大于膜片100的曲率半径，因此，在抛光过程中，当膜片100在工件压力作用下产生变形时，就必须在片材104和膜片100之间产生一定的横向运动。这样，片材104的内表面和/或膜片100的表面应当能提供这种运动。这可通过当磨杯101被安装到工具头上时在膜片100和片材104之间涂敷一层材料来实现。例如，可在片材104和膜片100之间放置润滑剂。使用这种润滑剂就意味着片材104不能从膜片100获得扭转支承，且将在其上简单地滑动。此外取代润滑剂，可使用未硬化或未凝固的粘结剂来允许产生这种横向运动，而在膜片100和片材104之间也形成了一定的粘结性能。由于未凝固的粘结剂具有这种特性，因此，还可便于将磨杯从工具头上卸下。这就可避免去纠正工具头，而如果磨料直接粘结到膜片100上或使用粘浆就必须要纠正工具头。而且，磨料会磨损且需要定期进行更换。另外，不同的抛光阶段需要不同等级的磨料，且要便于更换不同的磨杯。
片材104可由切成图10所示形状的基片材料制成。在片材上切出孔，从而使其可变形成弯曲形状来贴敷到膜片100上。片材材料可以是添加有磨料浆的抛光布材料或者是粘结有磨料的片材。还可使用图10所示的片材，将其作为一个固定有加工材料的基材。图11示出了一个可被切割并形成于片材104上的这样一块切片的形状。再次重申一下，片材材料可包括必须与普通磨料浆一起使用的普通抛光布，或者是具有粘结或浸入到片材上的磨料的片材材料。
下面将结合附图12和13来描述一种制造磨杯的方法。在第一步骤S1中，将套109设置在具有凸端的圆柱形成形模111的周围。抛光材料片材110设置在成形模111的凸端上方。在步骤S2中，将抛光材料片材110的边缘粘结到套109的外表面上，并用夹紧装置112夹紧固定。在步骤S3中，抛光材料片材110被压在成形模111的凸表面和成形模113的凹表面之间。在此情况下，就可获得抛光材料片材110所需要的凸形形状。然后在步骤S4中，两个成形模111和113缩回以取下磨杯。
磨杯可用于磨削或抛光。而且，磨杯可用于中间过程延性式磨削。在此模式下，工件表面在粘结磨粒的切削作用下以细屑的形式被切削。这与断裂式磨削中产生的切屑是截然不同的。延性式磨削是一种较好的精加工磨削形式，它具有较小的表面下损坏。这种模式可通过选择给定磨料的压力和速度来实现。
下面将对抛光装置的工作过程进行描述，其中，控制抛光头组件使抛光头装置8以一定角度偏离工件表面的法线。
图14a示出了加工部件8贴靠在工件5上的情况。杯形膜片110与工件5的表面相吻合。图14b中的虚线表示使用垂直于工件5且绕其轴线转动的加工部件8所获得的切削轮廓。图15表示加工部件8对工件5的磨削作用。正如所看到的，由于在接触区域中心是不转动的，因此中心处的切削率为0。由于使用这种切削形式很难在整个工件范围内获得所需的轮廓形状，因此，这种切削形式是不好的。而本发明将加工部件8偏离工件5法线一个角度θ并使其运动到旋进位置，就可得到图16中虚线所示的切削图线。由于没有静止区域，也就是膜片110的转动中心不是位于工件表面上，因此就不存在零切削区域。这种切削图线也因此而更接近于所需要的Gaussian图线。
图17示出了该实施例的软工具在工件上的压力分布。如图所示，在上述压力分布中不存在尖锐的不连续。由于工具是软的，因此，压力在大部分接触表面上是均匀的，只在边缘处缓慢下降。
如图14b所示，工具的转动轴线倾斜偏离工件的法线并进行旋进，从而形成较好的切削轮廓。切削的方法包括图19所示的无旋进的磨削操作，这与磨带的操作方式大致相同且在工件上形成擦痕或划槽。为避免留下这种擦痕或划槽，采用抛光机进行抛光操作，其不仅通过使加工部件8与工件表面的法线成一定角度来进行抛光，而且包括以这个绕法线旋进的角度对工件进行抛光。如图18所示，N表示工件W的法线，P表示抛光方向，也就是加工部件转动的方向。加工部件8以相对于法线N所成的角度θ绕抛光方向转动，但抛光方向P还绕法线N转动或旋进。这就使得在每个围绕旋进的位置处以取决于旋进角度的转动角进行图15所示的抛光操作。因此，每个时刻，矢量P绕法线N转过一个角度，图15所示的抛光效果也就转过该角度。当完成旋进时，图15所示的图案就在所有的转动角度处呈现。这将产生使抛光的图案均化的效果，因而降低了由抛光型式而带来任何缺陷的可能性。
由于抛光的工件通常是不平的，因此，图18是一个过于简化的图形。
图19示出了实际位置，其中，工件表面的法线根据所要抛光的工件位置而连续变化。当然，工件的竖直方向V作为z轴保持恒定。因此，抛光角θ2是进动角ρ与角度θ1之和，角度θ1是法线N与竖直方向V的夹角。在图19中，尽管所有的角度都显示在同一平面内，但这些角度是三维角度。
图20显示了投影到球面上的同样的信息。V、N和P与图19中所示的意义相同。该图形在空间确定了这三个方向。当旋进时，角度γ变化，而角度ρ保持不变。角度α和β是枢转机构中的两个被动角，是为控制枢转机构而通过位移a和b计算出来的。
下面将详细说明计算工件表面在任何点处的斜度φ1和θ1。特定的抛光路径的角度ρ和γ作为给定的数据(它们在运动过程中是可以变化的)。为求得被动角α和β，首先必须通过下式求出θ2和φ2：
cosθ2＝cosρ·cosθ1＋sinρ·sinθ1·cosγ (1)
sin(φ1－φ2)＝sinρ·sinγ/sinθ2 (2)
cos(φ1－φ2)＝(cos(ρ)－cos(θ2)·cos(θ1))/
(sin(θ2)·sin(θ2)) (3)
通过方程2和3就可解出(φ1－φ2)所位于的正确角象限。
通过θ2和φ2就可从下述方程中解出万向驱动角α和β：
α＝tan-1(cosφ2·tanθ2) (4)
β＝sin-1(sinφ2·sinθ2) (5)
角度α和β的表现符号可根据枢转驱动系统而确定，且必须通过观察来设定。
在计算中通常必须注意处理方程2中出现的被0除的情况。
工件表面的斜度由工件位置和表面形状来确定。
光学系统中的一种重要的特殊形状是“平的非球面”。“平的非球面”用于表示一种位于绝对中心但带有超过或低于球面曲线的边缘的球面部分表面。这种形状可以是凹形的或是凸形的。
如果在x、y和z轴线中，z表示沿转台平面向上的正向而增加的高度，玻璃工件上的正z将始终对应于更多的玻璃。相应的x、y轴线相对于转台平面是水平的，且中心位于转台的轴线上。因此，x、y和z构成右手坐标轴。平的非球面的公式是高度z，它是x和y的函数：
z＝c·r2/(1＋A)＋a2·r2＋a4·r4＋a6·r6＋a8·r8……其中，r2＝x2＋y2
A＝sqrt(1－(k＋1)c2r2)且c、k、a2、a4等是确定在特定工件上所要求表面的常量。c是中心球面曲率半径的倒数。k为圆锥常量，其由该公式确定。如果所有的常量都是0，表面就是平的，如果恰好c不是0，那么，表面就是球面。k的各种不同值用于确定回转体的抛物面、椭圆面和双曲面。
为确定工具接触点处的弯曲表面的斜度或锥度，对方程(6)进行微分。就可得出所要求表面在径向上的斜度：
dz/dr＝c·r/A＋2a2·r＋4a4·r3＋6a6·r5＋8a8·r7…… (7)
法线N的角度由下式给出：
θ1＝VP的角度＝-tan-1dz/dr (8)
接触点的倾角由下式给出：
φ1＝tan-1y/x (9)其中，x、y是接触点。表面法线的这些角度针对任何的轴对称透镜。对于非对称的透镜，其表面方程则必须被更换来求得θ1和φ1。
计算出角度θ1和φ1，并代入方程1和2就可求出透镜的枢转驱动角。
迄今，还未考虑枢转结构的枢转点不是位于工件表面上的接触点中心。它是位于或靠近膜片的曲率中心，因此当枢转结构在任何角度θ1和φ1处转动时，如果不补偿枢转点离开工件表面的位移，抛光头就会大致沿x、y和z的任何一个方向运动。本发明的实施例为避免出现这个问题，对在角度θ1和φ1处转动所产生的沿x、y和z坐标方向的运动进行补偿。这种补偿可利用后面给出的方程以实时计算的形式进行，或者预先计算角度θ1和φ1，并将其存储在查询表中。
在计算接触点中心的位置时，另外需要考虑的是软工具的可压缩性。
在工具未被压缩时，枢转中心点到工具抛光面中心的距离为D。工具在垂直于工件表面的方向上被压缩的距离为d。
坐标x、y和z确定出在压缩后及相对于工具倾斜的工具接触位置的中心，也就是加工区域的中心。
θ1、φ1、θ2和φ2是表面法线和工具自转的角度。
X、Y和Z确定枢转机构的中心。
D是枢转中心到未压缩的工具尖端的距离。
D是工具表面的压缩量，例如0.3mm。
如图20所示，T是工具尖端的球面曲率半径，例如30mm。
枢转机构的中心由下述方程确定：
X＝x＋(T－d)·sinθ1·cosφ1＋(D－T)·sinθ2·cosφ2 (10)
Y＝y＋(T－d)·sinθ1·sinφ1＋(D－T)·sinθ2·sinφ2 (11)
Z＝z＋(T－d)·cosθ1＋(D－T)·cosθ2 (12)
因此，利用上述方程就可修正加工部件8由于旋进所产生的运动。
如上所述，由于旋进，工具在一个角度进行的非轴对称磨削通过旋进被均分成基本上轴对称的磨削型式。
在每个抛光位置可进行旋进操作，这样，加工部件8就绕工件法线旋进至少360°。但是，一种更有效的方法是利用一个旋进角来覆盖工具所需要的区域，增大旋进角，然后再在这些区域上进行抛光。这就具有相同的均匀效果，减小了枢转结构所需的运动量并加快了抛光进程。由于工具作用和载有工件的转台的转动，所要求的区域是同心的环形。
在该实施例中，将绕法线的旋进角增量选择为360°角的一个整数部分，从而使旋进角对称分布。
利用软工具旋进来代替现有技术中绕工件表面法线进行转动的优点在于工具是自湿润的。由于是非轴对称磨削，用于湿润磨料或磨粒浆的流体、例如水通过横向运动而被吸到工具下面。相反，利用普通的旋转工具，位于其下的抛光材料趋于被有规律地甩出。
下面将详细地描述通过计算机控制系统9对抛光设备进行的控制。
计算机控制系统9控制沿x、y和z轴线的运动，a和b轴、抛光头7的自转h、转台C的速度、使加工部件8转动的马达的功率和工具内的流体压力。其还可控制磨粒浆或润滑/冷却流体的供应。将这些变量控制到一个所需要的水平以保持工具对工件的磨削机械功率(瓦)。由马达速度和电流(可通过标准方法进行检测)并利用马达制造商所提供的数据计算出功率，控制功率可准确地控制材料的切削率。
在该实施例中，计算机没有接收到x、y和z、a和b坐标的反馈。这些是根据推算确定的。测量工具的自转速度，并检测马达所作的功。也可控制转台的速度。可通过载荷传感器42来测量作用于工具上的竖直方向和横向的载荷。
计算机控制系统9中的程序执行一种算法，以便于作为一个输入来接收所需的表面模型。而且，工件5当前的表面模型可通过测量而获得，并由此而确定模型偏差，也就是确定在整个表面上所要切削的材料量。而且，确定影响函数也就是软工具的切削率图谱(当其通过旋进作用进行修改时)，并用来确定抛光型式。
可根据所要切削的材料量和材料类型来选择所用的磨削方式。这将确定作用于工件上的压力。利用模型偏差和所要求的压力的信息，就可确定软工具在表面上的接触面积。当然，这可根据模型偏差图谱进行变化。利用影响函数可估计出切削图谱，以便于从当前工件模型运动到目标模型。通常，为避免过量喷射、也就是避免切削掉过多的材料，算法将仅仅达到目标的80％。但是，可重复进行这一过程以获得目标模型。
可被控制的参数是停留时间、接触面积、抛光头的转速、工件转速、作用于工件上的压力、作用于工件上的力和流体压力。
为获得目标表面，可利用数值优化处理来进行所需的停留时间的计算。停留时间与和工件表面上相对凸出的结构有关的工具位置相适应。停留时间越长，凸出结构的减小量就越大。数值优化的目的是使经处理后残余高度的“平方和”最小。
给定工具在给定压缩量和速度下工作，经过一个给定的旋进周期，就提供一个局部“影响函数”，也就是代表工具及其使用过程中的变量的工件切削局部面积。该影响函数是可经过实验测量的。图22示出了从中心到边缘的这种函数的样本。它表示在固定位置处每秒可能切削的工件深度。如图23所示，这也可表示成一幅分布图。对于大体上倾斜于x、y轴线平面的光学表面的非中心部分而言，影响函数略微按透视法缩小投影到图24所示的平面上。图25表示了放大的等值线区域。
如图22所示，作为一个径向绘制图谱，当工件在转台上转动时，局部影响函数就被描绘成一个凹线。对于工件上不同的半径就可能形成一系列的凹线，且在图26中示出了以每秒深度为单位的凹线的断面。应当注意的是，当有效切削分布在整个工件上而不是更多地集中在中心、也就是抛光头所形成的轨迹圆的周长较长时，工件的外缘部分的切削量就较少。实际工件(玻璃)的切削量由其中一个轮廓面形状与工具在该轮廓面上加工的时间(停留时间)的乘积确定。通过选择在每条凹线中的停留时间，就可获得沿透镜半径测量的所有的各种玻璃切削形状。例如，图27示出了一个需要加工的透镜表面的一部分的形状。其具有由环形凸起区域构成的模型偏差缺陷，而透镜的中心和边缘位于差不多所需的高度。通过利用标准最小二乘法进行优化，计算出透镜每个半径为去除掉环形凸起区域所需的停留时间。这表示在图28中。每个凹线轮廓乘以相应的停留时间并加上图27所示轮廓面的计算偏差，就可获得图29所示的最终的预测轮廓面。所考虑的表面的表面积已被有效地弄平了，这就进一步证明了计算的正确性。
在计算所需停留时间的过程中，可利用反馈处理来修正玻璃切削过程中由齿轮间隙、机械滑动装置平直度差或正常工作环境如湿度或温度的变化所引起的偏差。
反馈处理需要在磨削或抛光之后分析玻璃的实际切削量。分析的结果是对玻璃切削量进行最小二乘拟合的一组停留时间。停留时间是期望利用抛光机以实现这样一种切削的追溯时间。通过将符号表示的追溯值与实际应答的值进行比较来得到反馈信息。这种比较采取求出实际停留时间与追溯停留时间的比值的形式进行。比较结果是修正值。例如，修正值是：(1)恒定的比值因子，实际玻璃切削的计算停留时间应当被增大或减小一个该比值因子，从而得出所需的结果；(2)用作停留时间修正因子的一组这种比值，该组比值与工件上的一组不同位置相对应。
由于修正因子在操作中指明了缺陷，因此，确定修正因子对于设备的工艺和维护也是非常重要的。
数值优化处理还可确定工具和工件之间所需的接触面积。这可通过利用一个以上的影响函数方便地得出。得到用于每个附加影响函数的另一组磨削轮廓面(通常为凹线的断面)。数值优化的结果包括每组磨削轮廓面的停留时间。优化结果的性质是，如果一个给定的轮廓面是不好的，就将一个0或很小的停留时间赋予它。确定某一磨削轮廓的有效停留时间来选择工具的接触面积。
下面将结合图30所示的流程图来对确定停留时间的过程进行描述。通过测量来确定所要抛光的工件表面的形状(步骤S10)。在步骤S11中，输入确定所需形状的数据，并在步骤S12中从确定的数据中减去所需的形状数据，从而得到形状偏差数据。
然后，在步骤S13中，对于预定位置绘出单位停留时间的影响函数。在该实施例中，对于每个影响函数形成一个单独的图线，也就是图26所示的单个曲线。然后，在步骤S14中输入初始停留时间并开始优化处理。初始停留时间可以是任意的随机初始值，例如对于所有的位置都是一个单位时间。所绘制的影响函数乘以所输入的初始停留时间，并叠加上图线来确定所预计的切削图谱(步骤S15)。在步骤S16中，从模型偏差中减去所预计的切削图谱，从而确定出预定位置处的高度偏差表。正是这些高度偏差确定了所希望的形状和预计抛光形状之间拟通过最小二乘法最小化的偏差。因此，将这些值输入到最小二乘法中，并在步骤S17中使偏差最小化。在步骤S18中，判断优化是否完成。如果未完成，在步骤S20中，算法就产生一组新的停留时间，并回到步骤S15以重复最小化过程。
如果在步骤S18中优化过程已完成，那么，就在步骤S19中将确定的停留时间转换成抛光头在修琢图型位置处的速度。然后，在步骤S21中，抛光机以预定的速度来抛光工件。
回到步骤S10重复上述过程来测量形状，从而判断实际上是否得到了所希望的形状。如果没有，就重复步骤S11-S21。
尽管上述过程是针对一个二维过程，但利用用于计算停留时间的一个三维影响函数、一个所希望的三维形状和一个预定位置的二维数组，该过程就可同样地用于三维过程。
在三维结构中，与二维结构不同，由于在相同的径向位置可进行不同的抛光，因此存在更多的抛光控制。数值优化问题仅仅变为一个用于二维(而不是一维)数组点的确定停留时间中的一个。如果可能存在很多的点，这个过程就可能进行得很长，因此可选择小数组的点，例如将区域分成几个部分并单独进行处理，或者在相互间隔很大距离的区域上提供一些位置。在后一过程中，每个修琢图型不大可能经过足够多的用于确定停留时间的相邻设置的位置(也就是，抛光头沿路径的速度)。在此情况下，沿修琢图型的停留时间或点可通过在预定位置之间进行插值来确定。
在上述二维和三维实施例中，所用的停留时间是用于单位时间在一个位置处确定切削轮廓图的静态影响函数。但这没有考虑在每个位置处提升和放置工具头，优选的方法是使工具头在工件表面上连续地运动。因此，就没有工具头停留的位置。因此，本发明提出了一种动态停留时间技术。在该技术中，影响函数被定义为特定修琢图型的工具头单位速度的切削轮廓图。这可通过沿修琢图型以预定的(如单位)速度对静态影响函数进行投影来确定。
图31a和31b示出了两个映射到所要抛光的表面上的不同形式的动态影响函数。图31a示出了一个扫描光栅形的修琢图型，图31b示出了一个圆形修琢图型。
图31a示出了作用于三个点P1、P2和P3上的三个动态影响函数。应当注意的是，由于修琢图型200在每个位置处是相同的，也就是直线型的，因此，动态影响函数在每个位置上具有相同的形状。
在图31b中，修琢图型201是圆形的，因此，如图所示，对于不同的径向位置，修琢图型的形状是不同的。在中心位置P1处，图形是圆的，而在径向位置P2和P3处，动态影响函数沿图型路径是伸长的。
这种方法可最终确定工具头在所要抛光的整个工件表面上的不同位置(如：P1、P2和P3)处的速度。因此，在该实施例中，不需要进行图30所示的步骤S19。
显然，由于本发明优化了工件不同位置处的停留时间或工件速度，因此，可采用一个较为简单的优化数值过程。可采用任何的数值分析方法来优化数值，从而获得所需要的结果，例如，所需要的平均偏差。
在本发明中，可使至少一个成本函数最小化。成本函数可包括：
1.高度偏差
2.斜度偏差
3.总抛光时间
4.工具速度超过极限值的超过量
成本函数可适当地进行加权处理。
对于数值分析而言，成本函数可附加要被算法优化的数列。
迄今为止，在该实施例中，为得到所需要的形状，仅仅考虑了材料的切削。但是，抛光不仅需要考虑所需要的形状，而且还要考虑所需要的表面粗糙度(微粗糙度)。
除了明显的大规模外形偏差以外，光学或其它抛光表面还可能具有微粗糙度方面的质量缺陷。微粗糙度是一种表面特性，通常表示为偏离完全光滑表面的平均局部高度，并用平均粗糙度(Roughness Average)“Ra”表示。本发明可提供一种通过旋进工具的适当操作来降低粗糙度的方法。
可通过显微镜操作的干涉仪(例如：具有专利权的WYKO NT 2000干涉仪)这样的设备或采用接触的方法(例如：具有专利权的Taylor Hobson粗糙度检测仪(Talysurf))来测量微粗糙度。在加工相同工件的过程中，可在加工第一个工件的不同阶段来测量抛光过程中各个阶段的粗糙度，且从此以后可认为在加工过程中已被充分了解。
在该实施例的方法中，还提供另一种可供选择的判断粗糙度开始降低的准则。如果测量表明工件的外形已处于可被接受的粗糙度质量的界限范围内，粗糙度就开始降低。通常的情况是外形是准确的，处于用户要求的波峰到波谷形式的偏差为100纳米的范围内，但局部表面的Ra值是10纳米或更大，而要求的成品质量的Ra值为小于3纳米。如果测量显示小于100纳米的工件材料(通常为玻璃)要被切削以使特殊外形的表面处于公差范围之内，开始降低粗糙度也是较经济的。如果在不采用此降低粗糙度的方法的情况下切削如此小量的材料，那么，在产品可被接受之前，仍必须采用这种方法。
抛光过程的切削率通过对较小区域进行抛光的实验来确定，磨削的深度通过干涉测量法来进行测量。根据这里所公开的方法，通过其在降低粗糙度过程中的成功使用证明了这种切削率是可行的。
通过用一组较短的停留时间对表面进行抛光就可降低粗糙度，并对应一个较小的切削量。所选择的停留时间可使一组旋进位置(通常在90°是4个)中的每个位置所切削的材料深度小于或等于4倍的Ra当前值，优选的值是1-2倍的Ra值。当进行这种切削时，抛光表面已存在的粗糙结构被磨削成一个新的成形表面。
通过使切削深度为1-2倍的Ra值，新的粗糙度就明显地比原先小得多。这显示在图32和33中。图32示出了一个粗糙的表面轮廓，显示了一个示意的Ra值，并显示出进一步磨削的原始效果是将波峰去除掉。图33显示了一个表面粗糙度的Ra值和怎样通过连续磨削来改变其粗糙度。在图33中，向右下降的线表示去除预先存在的粗糙度结构；向右上升的线表示形成的新粗糙度结构。当原始磨削仅仅去除掉预先存在的波峰而不产生新的结构时，新的粗糙度结构开始上升得很慢。当新的和旧的粗糙度结构具有随机特性时，旧-加-新的结构之和是和的平方根。这由虚线表示。最优的切削形式出现在图33中由A表示的曲线最小值处。
在实践中，由于抛光微粒的意外聚结而在抛光表面出现不希望有的特性时，谨慎地进行操作是合理可行的。谨慎操作的要点是尝试着去除掉1-2倍的Ra值，最好是更小数目的Ra值。但是，如果由于存在小的擦痕而使微粗糙度不佳时，在加工的初始阶段切削掉4倍的a值是较为经济的。
在这些过程中利用旋进的方法使沿一个方向连续不断的摩擦所产生的擦痕去除掉了先前通过时所产生的擦痕，而不是简单地加深了擦痕。在90°间隔范围内在摩擦方向经过一系列摩擦后，在下一次通过时，利用在相对于第一位置为45°处的4个中间的摩擦方向进行精加工。
尽管上面结合特殊实施例对本发明进行了描述，在该实施例中，利用一个球形柔性部件形式的软工具以相对于工件法线成一定角度进行旋进，但本发明并不局限于此，其可使用沿在工件上转动的方向在磨削表面和工件之间产生相对横向运动的任何形式的工具。
图34示出了另一种可用于抛光头7中并可磨削掉工件上的材料的加工部件。其可用于在开始抛光之前需要大量切削掉材料来形成工件表面形状的时候。该加工部件不是柔性的。
如图34所示，加工部件安装在图4所示实施例的工具头38上。工具外壳68在其上部区域略作修改，从而包括一个用于接纳磨削工具外壳200的外螺纹部分。外壳200是圆筒形的，且其上端固定在工具外壳68上。在其下端，外壳200设有一块板201。板201通过螺钉202夹紧在外壳200上，并在两者之间夹着一个与图6所示的辐条部件58的形状相类似的柔性辐条部件203。柔性辐条部件203被夹紧在外壳200的板201之间的外环部分上。
在外壳200内设有一个活塞件204，活塞件204可在外壳200内产生相对竖直运动。活塞件204具有一个围绕衬套205延伸的上圆筒部分，以便为所述的竖直运动提供导向。衬套205设置在工具外壳68的外表面上。活塞件204的下端具有一个接纳膜片69的凹表面。在此情况下，膜片69可作用于活塞件204并沿轴向向上和向下驱动活塞件204。活塞件204由柔性辐条部件203的内环部分支承。柔性辐条部件203的内环部分位于活塞件204的插栓206周围，并通过拧在插栓206上的螺母207被夹紧在活塞件204上。插栓206穿过板201延伸。圆顶形的磨削部件208固定在插栓206上，并通过螺母209和垫圈210锁紧。在此情况下，圆顶形的磨削部件208可由活塞件204上下驱动。
因此，本发明的这个实施例提供了一种圆顶形的磨削部件208，该部件不是柔性的，但其可以一定的倾斜角固定在抛光头7上，并绕垂直于磨削工件表面的旋进通道旋进。膜片69和活塞件204的相互作用可对圆顶形磨削部件208提供压力控制，从而控制在磨削过程中所作用的压力。
尽管已经描述了具有球形柔性工具的实施例，但对于工件的凸表面，可使用平的或凹的柔性工具，这些都在本发明的范围之内。
所述实施例都具有完整的流体压力作用系统。但是，本发明还包括在工具本体内带有机械压力传递连接装置的一个充有流体的工具头。
本发明的结构可进行任意的组合。
由于本发明包括抛光机的计算机控制系统，因此，本发明可体现为一个用于控制抛光机的计算机程序。因此，本发明包括一种载体介质，其包括存储介质和建立在网络如Internet之上的载有计算机程序的电信号，所述存储介质可以是：软盘、CD-ROM、程序只读存储装置和磁盘。
尽管上面结合特定实施例对本发明进行了详细描述，但显然本发明并不局限于这些特定的实施例，在不脱离本发明宗旨和范围的情况下，可作出各种的变型。