大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法.pdf

大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，涉及一种大口径平面光学元件。提供一种大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法。采用数控抛光机床，设有抛光盘、抛光垫、真空薄膜、工件旋转轴、修整轮、修整轮轴和工作横移轴。选择加工方式，设定加工参数，利用空间坐标变换和傅立叶级数计算工件相对抛光盘速度的步骤；利用压强分布表面模型计算工件横移过程中的压强分布，对工件一个横移加工周期进行线性切割，结合普林斯顿公式得到工件不同半径上点的材料去除率的步骤；计算工件上不同半径上点露出抛光盘和落入不同压强区域的几率

1.  大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，其特征在于采用数控抛光机床，所述数控抛光机床设有抛光盘、抛光垫、真空薄膜、工件旋转轴、修整轮、修整轮轴和工作横移轴，抛光盘设有抛光盘旋转轴，抛光盘在抛光盘旋转轴带动下独立旋转，抛光垫设在抛光盘上，工件设在抛光垫的工件旋转轴上，真空薄膜设在工件表面，在抛光垫上注入抛光液；
所述加工方法包括以下步骤：
1)1个选择加工方式，设定加工参数，利用空间坐标变换和傅立叶级数计算工件相对抛光盘的速度的步骤；
2)1个利用压强分布表面模型(skin model)计算工件横移过程中的压强分布，对工件一个横移加工周期进行线性切割，结合普林斯顿(Preston)公式得到工件不同半径上点的材料去除率(Material Removal Rate，MRR)的步骤；
3)1个计算工件上不同半径上点露出抛光盘和落入不同压强区域的几率，根据几率采用比值对所得到的材料去除率MRR进行加权赋值，预测加工后工件面型变化趋势，加工后检测结果与预测相符合的步骤。

2.  如权利要求1所述的大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，其特征在于所述抛光垫为聚氨酯抛光垫。

3.  如权利要求1所述的大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，其特征在于所述抛光盘为大理石抛光盘。

4.  如权利要求1所述的大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，其特征在于所述抛光液由氧化铈和去离子水混合组成。

5.  如权利要求1所述的大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，其特征在于在步骤1)中，所述加工方式为横移式加工方式，所述加工参数为外界施加压力、抛光盘转速、工件转速、普林斯顿系数、抛光盘半径、工件半径、偏心距、横移速度和工件最大露边距离。

6.  如权利要求1所述的大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，其特征在于在步骤1)中，所述选择加工方式，设定加工参数，利用空间坐标变换和傅立叶级数计算工件相对抛光盘的速度的步骤，是在工件中心建立相对运动和相对静止两个坐标系，在抛光盘中心建立相对运动和相对静止两个坐标系，利用空间坐标变换和傅立叶级数计算工件在横移过程中相对抛光盘速度。

7.  如权利要求1所述的大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，其特征在于在步骤2)中，所述利用压强分布表面模型计算工件横移过程中的压强分布，对工件一个横移加工周期进行线性切割，结合普林斯顿公式得到工件不同半径上点的材料去除率，是利用压强分布表面模型计算工件横移过程中的压强分布，对工件一个横移加工周期进行线性切割，建立切割点，利用压强分布表面模型计算工件横移过程中各个切割点的压强分布；再结合普林斯顿公式，计算出工件不同半径上点在切割点处旋转一周的材料去除率；最后，根据工件的移动距离和每个切割点旋转一周的材料去除率，对整个横向移动过程的材料去除率进行积分，计算出工件上不同半径上点总的材料去除率；所述普林斯顿公式为MRR＝k·p·v，其中k为普林斯顿Preston系数，p为工件上某一点所受的压强，v为工件上某一点相对抛光盘的速度。

8.  如权利要求1所述的大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法，其特征在于在步骤3)中，所述计算工件上不同半径上点露出抛光盘和落入不同压强区域的几率，根据几率采用比值对所得到的材料去除率MRR进行加权赋值，预测加工后工件面型变化趋势，加工后检测结果与预测相符合的步骤，是计算工件上不同半径上点露出抛光盘和落入不同压强区域的机率，根据机率采用比值对积分所得到的工件上不同半径上点总的材料去除率进行加权赋值，预测加工后工件面型变化趋势，加工后检测结果与预测相符合。

大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法
技术领域
本发明涉及一种大口径平面光学元件，尤其是涉及一种大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法。
背景技术
目前大尺寸高精密光学元件的加工受到国内外的重视，如何使高精度大口径光学元件，特别是大口径平面和非球面元件实现高效批量化加工，是摆在光学制造领域的一个重要课题，也是对目前光学制造领域的一次严峻挑战。(参见文献：1、朱海波，“大口径平面元件的数控抛光技术研究，”[D].工学硕士学位论文，四川大学，2005；2、J.Luo and D.A.Dornfeld，“Material removal mechanism in chemical mechanical polishing：theory and modeling，”[J].IEEETransactions on Semiconductor Manufacturing，Vol.14，No，2，112-123，2001)。
大口径平面光学元件在经过粗磨、细磨或者精密磨削阶段后，要求经过抛光，以提高工件表面面型精度、降低表面粗糙度和亚表面缺陷。传统的初抛和环形抛光都是机械化学抛光(CMP)过程，可以满足工件加工要求，但是需要熟练工程师靠经验操作来得到所需的工件面型，耗费较多时间，降低了生产效率。初抛和环形抛光这两个工序又都是承上启下的工序，加工出来的结果对其后工序的加工效果和效率有极大的影响。因此有必要改进初抛和环形抛光的加工工艺，提高加工效率和加工精度，预测和控制面型变化趋势，加工出对数控抛光有利的表面形貌。
快速抛光横移式加工方法可以极大的提高加工效率，材料去除率(Material Removal Rate，MRR)可达5～10um/h，是初抛的8～10倍，与环形抛光相比，又可以叫准确地预测和控制工件面型的变化趋势。快速抛光横移式加工方法，利用在横移过程中工件和抛光盘接触区压强分布的不均匀性，实现工件材料整体上的不均匀去除，从而得到所需的工件面型精度。
发明内容
本发明的目的在于针对大口径平面光学元件抛光加工中效率低、较难预测和控制工件面型变化趋势的缺点，提供一种大口径平面光学元件的快速抛光横移式加工方法。
本发明采用大口径平面光学元件快速抛光系统(即数控抛光机床)，所述数控抛光机床设有抛光盘、抛光垫、真空薄膜、工件旋转轴、修整轮、修整轮轴和工作横移轴。抛光盘设有抛光盘旋转轴，抛光盘在抛光盘旋转轴带动下独立旋转，抛光垫设在抛光盘上，工件设在抛光垫的工件旋转轴上，真空薄膜设在工件表面，为了保持抛光垫具有一定表面粗糙度和平整性，修整轮在修整轮轴带动下根据需要可对抛光垫表面进行修整。在抛光垫上注入抛光液。
所述抛光垫可采用聚氨酯抛光垫。
所述抛光盘可采用大理石抛光盘。
所述抛光液可由氧化铈和去离子水混合组成。
本发明包括以下步骤：
1)1个选择加工方式，设定加工参数，利用空间坐标变换和傅立叶级数计算工件相对抛光盘的速度的步骤；
2)1个利用压强分布表面模型(skin model)计算工件横移过程中的压强分布，对工件一个横移加工周期进行线性切割，结合普林斯顿(Preston)公式得到工件不同半径上点的材料去除率(Material Removal Rate，MRR)的步骤；
3)1个计算工件上不同半径上点露出抛光盘和落入不同压强区域的几率，根据几率采用比值对所得到的材料去除率MRR进行加权赋值，预测加工后工件面型变化趋势，加工后检测结果与预测相符合的步骤。
在步骤1)中，所述加工方式最好为横移式加工方式，所述加工参数为外界施加压力、抛光盘转速、工件转速、普林斯顿(Preston)系数、抛光盘半径、工件半径、偏心距、横移速度和工件最大露边距离。所述选择加工方式，设定加工参数，利用空间坐标变换和傅立叶级数计算工件相对抛光盘的速度的步骤，可在工件中心建立相对运动和相对静止两个坐标系，在抛光盘中心建立相对运动和相对静止两个坐标系，利用空间坐标变换和傅立叶级数计算工件在横移过程中相对抛光盘速度。
在步骤2)中，所述“利用压强分布表面模型(skin model)计算工件横移过程中的压强分布，对工件一个横移加工周期进行线性切割，结合普林斯顿(Preston)公式得到工件不同半径上点的材料去除率(Material Removal Rate，MRR)”，可利用压强分布表面模型计算工件横移过程中的压强分布，对工件一个横移加工周期进行线性切割，建立切割点，利用压强分布表面模型计算工件横移过程中各个切割点的压强分布；再结合普林斯顿(Preston)公式，计算出工件不同半径上点在切割点处旋转一周的材料去除率MRR，最后，根据工件的移动距离和每个切割点旋转一周的材料去除率，可以对整个横向移动过程的材料去除率进行积分，计算出工件上不同半径上点总的材料去除率；所述普林斯顿(Preston)公式为MRR＝k·p·v，其中k为普林斯顿Preston系数，p为工件上某一点所受的压强，v为工件上某一点相对抛光盘的速度。
在步骤3)中，所述计算工件上不同半径上点露出抛光盘和落入不同压强区域的几率，根据几率采用比值对所得到的材料去除率MRR进行加权赋值，预测加工后工件面型变化趋势，加工后检测结果与预测相符合的步骤是计算工件上不同半径上点露出抛光盘和落入不同压强区域的机率，根据机率采用比值对积分所得到的工件上不同半径上点总的材料去除率MRR进行加权赋值，预测加工后工件面型变化趋势，加工后检测结果与预测相符合。
快速抛光的原理是采用聚合物材料_聚氨酯作为抛光垫，依据所施加的压强，结合较快的相对速度和横移式加工方法对大口径平面光学元件进行快速抛光。以其他的抛光方式相比，本发明采用的聚氨酯抛光垫，可以避免沥青抛光垫抛光工件产生的水合沉淀层、减少亚表面缺陷、降低抛光中所产生的热量。较快的相对速度和横移式加工方法可以显著地提高抛光效率，预测和控制工件面型变化趋势。
本发明采用大口径平面光学元件快速抛光系统(即数控抛光机床)，包括3轴联动机床、聚氨酯抛光垫、金刚石修整轮和抛光液供给系统。采用横移式加工方法快速抛光完成大口径平面光学元件表面加工，并且预测加工后工件面型变化趋势，加工后检测结果与预测相符合，因此可用于加工中控制工件面型变化趋势。
附图说明
图1为本发明实施例采用的大口径平面光学元件快速抛光系统(即数控抛光机床)的结构示意图。
图2为图1的俯视结构示意图。
图3为本发明实施例采用的预测和控制工件面型变化趋势流程图。
图4为本发明实施例采用的计算工件上某点N相对速度的示意图。
图5为本发明实施例采用的压强分布表面模型(skin model)示意图。
图6为本发明实施例采用的工件上半径为100mmN点材料去除率随工件圆心行进距离变化关系图。在图6中，横坐标为工件圆心行进距离(m)，纵坐标为材料厚度平均去除率(m/s)。
图7为本发明实施例采用的横移式加工过程中工件上不同半径上N点的材料去除率随工件圆心行进距离变化关系图。在图7中，横坐标为工件圆心行进距离(m)，纵坐标为材料厚度平均去除率(m/s)。■为0mm，●为20mm，▲为40mm，为60mm，☆为80mm，◇为100mm，□为120mm，○为140mm，为160mm。
图8为本发明实施例采用的横移式加工过程中对图7中各条曲线进行积分得到的不同半径上N点在一个横移周期总的材料去除率示意图。在图8中，横坐标为工件半径(m)，纵坐标为材料厚度平均去除率(m/s)。
图9为本发明实施例采用的加权赋值后的横移式加工过程中预测不同半径上N点在一个横移周期总的材料去除率示意图。在图9中，横坐标为工件半径(m)，纵坐标为材料厚度平均去除率(m/s)。
图10和图11为本发明实施例采用的数据处理后工件x、y方向上面型测量图。在图10和11中，横坐标为工件半径(m)，纵坐标为测量高度差(nm)。
具体实施方式
以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。
参见图1和2，本发明采用的大口径平面光学元件快速抛光系统(即数控抛光机床)包括3轴联动机床、聚氨酯抛光垫、金刚石修整轮和抛光液供给系统。采用横移式加工方法快速抛光完成大口径平面光学元件表面加工，并且预测加工后工件面型变化趋势，加工后检测结果与预测相符合，因此可用于加工中控制工件面型变化趋势。
在图1和2中，工件21由真空薄膜22吸附，工件旋转轴Z1可升降，以对工件21施加不同的压力，工件21在工件旋转轴Z1带动下独立旋转，并且工作横移轴Z3可带动工件21横向移动。聚氨酯抛光垫23由强力胶水粘贴在大理石抛光盘24上，抛光盘24在抛光盘旋转轴Z4带动下独立旋转。为了保持抛光垫23具有一定表面粗糙度和平整性，金刚石修整轮25在修整轮轴Z2带动下根据需要可对抛光垫23表面进行修整。由抛光液P(抛光液由氧化铈和去离子水混合组成，按质量比，氧化铈和去离子水的配比最好为10∶1)供给系统在加工过程中喷洒在抛光垫23表面。轴Z1、轴Z3和轴Z4三轴联动，可对工件21进行材料去除。在图2中，修整轮25的半径为R，工件21的半径为R1。
本发明实施例所用的数控抛光机床采用超精密快速抛光机床，为北京NorthTiger机床股份有限公司PPS100快速抛光机床。
图3为本发明预测和控制工件面型变化趋势流程图。其流程为开始——选择加工方式并设定加工参数——计算相对速度——使用表面模型计算压强分布——切割横移过程计算MRR(材料去除率)——加权处理MRR——检测结果与预测相符合——结束。
本发明的主要实施步骤为：
1)选择加工方式，设定加工参数，利用空间坐标变换和傅立叶级数计算工件相对抛光盘的速度：
加工方式选择横移式加工方式，加工参数选定外界施加压力105.84N，抛光盘转速为w1，工件转速为w2，w1＝w2＝36rad/s，普林斯顿(Preston)系数k为0.7×10^-12m²/N²，抛光盘半径R＝550mm，工件半径R1＝160mm，偏心距e＝160mm，横移速度Vx＝1000mm/min，工件最大露边距离d＝80mm。
图4为本发明给出了计算工件上某点N相对速度的示意图，在图4中，分别建立4个笛卡尔坐标系：1、随工件运动的坐标系x₂o₂y₂，原点为工件运动中心o₂；2、工件相对静止的坐标系X₂O₂Y₂，原点为工件静止中心O₂；3、随抛光盘运动的坐标系x₁y₁o₁，原点为抛光盘运动中心o₁；4、抛光盘相对静止的坐标系X₁O₁Y₁，原点为抛光盘静止中心O₁。抛光盘转速w1，工件转速w2，偏心距为e，工件半径为R1，抛光盘半径为R，工件横向移动速度为Vx，工件左右运动摆幅为S。在工件上任取一点N，相对工件运动坐标系x₂o₂y₂半径为r，相对x₂轴夹角为a。利用空间坐标变化和傅立叶级数可得，工件上某点N相对抛光盘的速度。
在坐标系x₂o₂y₂中：
x₂＝r·cos(a)、y₂＝r·sin(a)；
在坐标系X₂O₂Y₂中：
X₂＝x₂·cos(w2·t)-y₂·sin(w2·t)
Y₂＝x₂·sin(w2·t)+y₂·cos(w2·t)；
在坐标系X₁O₁Y₁中：
X₁＝X₂+e+F(t)
Y₁＝Y₂；
在坐标系x₁y₁o₁中：x₁＝X1·cos(w1·t)+Y1·sin(w1·t)y₁＝-X₁·sin(w1·t)+Y₁·cos(w1·t)。
其中
F(t)=S2-4SVx·Vx·1[π(SVx)]2·[cos(π·tSVx)+132·cos(3·π·tSVx)+152·cos(5·π·tSVx)+......]]]>
工件上N点相对抛光盘速度v=(dx1dt)2+(dy1dt)2.]]>
2)利用压强分布表面模型(skin model)计算工件运动过程中的压强分布，对工件1个横移加工周期进行线性切割，结合Preston公式(MRR＝k·p·v)得到工件不同半径上点的材料去除率的步骤：
图5为本发明给出的压强分布表面模型(skin model)示意图，工件和抛光盘接触区压强分布分为两个部分，A区和B区，其中B区是一个环带，宽度为s。假设A区的压强为p，B区的压强为p+p0，抛光盘半径为R，工件半径为R1，工件露边的距离为d，工件中心与抛光盘边缘距离为d1。点M1为图5中工件圆和环带s圆的交点，点M2为图5中工件圆和抛光盘圆的交点。环带宽度s露边距离随d的变化关系的公式可表示为以下方程：
s=(2R1)·d·(R1-d)0≤d≤R12R1-dR12≤d≤R1]]>
根据牛顿定律中力和力矩的平衡公式，可得方程组：
∫∫Ωp(x,y)dxdy=F]]>
∫∫Ωx·p(x,y)dxdy=0]]>
依据上述方程组，利用二重积分就可以求出p和p0，可表示为：
p=F·(∫∫A+Bx·dxdy-∫∫Ax·dxdy)∫∫A+Bdxdy·(∫∫A+Bx·dxdy-∫∫Ax·dxdy)-∫∫A+Bx·dxdy·(∫∫A+Bdxdy-∫∫Adxdy)]]>
p=F·(∫∫A+Bx·dxdy-∫∫Ax·dxdy)∫∫A+Bdxdy·(∫∫A+Bx·dxdy-∫∫Ax·dxdy)-∫∫A+Bx·dxdy·(∫∫A+Bdxdy-∫∫Adxdy)]]>
工件横向移动式加工方法是比较复杂的过程，既有工件和抛光盘的转动，又有工件的横向移动，同时在横向移动过程中，工件还有部分时间会露出抛光盘，不进行材料去除。因此，为了简化这个加工过程，可以对工件横移加工周期进行线性切割。不失一般性，选择工件任意半径r上的1个点N进行分析，这个横向移动过程线性切割分为以下两个部分：
第一部分：工件边缘未露出抛光盘，在这部分的移动过程中，点N始终位于抛光盘内，压强工件在这个区域旋转一圈材料厚度平均去除率为H0。
第二部分：从工件边缘开始露出抛光盘到露出最大距离这个过程。假设存在这样一些切割点，每隔8mm为1个点，到达最大露出距离为10个点。当工件中心运动到每个切割点时，假设在每个切割点处停下来旋转1周，N点在这10个切割点处获得的材料厚度平均去除率分别为H1、H2、H3……H10，而后根据工件的移动距离和每个切割点旋转一周的材料去除率，可以对整个横向移动过程的材料去除率进行积分，计算出N点总的材料去除率。在每个切割点位置，由于相对的偏心距e不同，利用压强分布表面模型(skin model)计算出来p和p0也不同。根据步骤1)所求的相对速度以及压强分布表面模型计算出来的p和p0，可以根据普林斯顿Preston公式(MRR＝k·p·v)计算工件半径上某点N在各个切割点的材料去除率。
图6为工件半径上100mmN点材料去除率随工件圆心行进距离变化关系图。横坐标表示工件圆心行进距离，单位为m，纵坐标表示材料厚度平均去除率，单位为m/s。从图6上可以看到，曲线变化的第1个转折点出现在第1个切割点，究其原因在于工件开始露出抛光盘，压强分布开始由均布转为表面模型；曲线变化的第2个转折点出现在第8个切割点，从第1个切割点到第7个切割点，材料去除率一直处于上升阶段，到第8个切割点时，材料去除率开始呈下降趋势，究其原因在于从第8个切割点开始后，N点开始有部分时间落入抛光盘外部区域，不进行材料去除，造成了材料去除率的显著下降。
图7为横移式加工过程中工件不同半径上N点的材料去除率曲线。
图8为横移式加工过程中对图7中各条曲线进行积分得到的不同半径上N点在1个横移周期总的材料去除率。
3)计算工件上不同半径上点露出抛光盘和落入不同压强区域的机率，根据机率采用比值对所得到的材料去除率进行加权赋值的步骤：
按照线性切割计算旋转一周材料厚度平均厚度去除率的假设，位于较大半径上的N点露出抛光盘的几率较大，它的去除率应该小一些，位于较小半径上的N点不露出抛光盘，那么它的去除率应该较大一些。但是由于运动的不连续性和旋转的不完全性，线性切割存在一定的局限性，工件不会在某个切割点处停留下来旋转一周，然后继续旋转并横向移动到下一个切割点停留下来再旋转一周；而且有可能也不是旋转一周，有可能是几分之一周。在实际加工过程中有可能半径较小的N点在切割点旋转时落入压强p的区域，而半径较大的N点在切割点旋转时落入比压强p大得多的p+p0区域，为了平衡露出抛光盘机率和N点落入不同压强区域对材料厚度平均去除率所造成的影响，可以用一个比值表示这种影响，以半径为0mm上N点的轨迹圆心坐标离抛光盘边缘的距离为基准，将这个距离与不同半径上N点轨迹圆心坐标离抛光盘边缘的距离之间比值作为衡量参数，来表示加工过程中露出抛光盘机率和落入压强较大区域这两种可能性所带来的影响，然后根据不同的比值对图7中的材料去除率进行加权赋值。表1为根据不同圆心坐标离抛光盘边缘距离的比值对去除率进行加权赋值后的材料去除率。
表1