非完整圆圆弧半径高精度测量方法及专用检具 【技术领域】
本发明涉及一种非完整圆圆弧半径高精度测量方法，同时涉及应用该测量方法的专用检具，属于检测技术领域。
背景技术
在机械加工中，经常需要检测零部件上的一些非完整圆内腔结构的半径或直径。目前在实际应用中，非完整圆的直径或半径大多是先用通用量具测得某些具体尺寸，然后进行计算求解，不仅测量误差较大，而且计算方法复杂、繁琐。由于非完整圆圆心的不确定性，使用通用量具很难实现直接测量。对于非完整圆半径或直径的测量，至今还没有一种比较成熟的方法。因此，有必要研制和推广测量精度高、操作简便、可直接读数且成本较低的专用检具。
【发明内容】
本发明的目的是针对上述已有技术存在的问题，设计提供一种非完整圆圆弧半径高精度测量方法及专用检具，实现对非完整圆圆弧半径高精度测量的目的，解决使用通用量具很难实现直接、快速测量的问题。
本发明的目的是这样实现的：
一种非完整圆圆弧半径高精度测量方法，包括长度固定的弦AB和随圆弧半径变化的弓高CE，弦的两端A、B与弓高的一端E位于同一圆弧上，弦长AB固定不变，弓高CE随着圆弧半径的变化ΔR发生变化，圆弧半径的变化量ΔR和弓高的变化量DE满足关系式ΔR＝DE×Cosα/(1-Cosα)，式中，α是弦的两端与圆弧圆心夹角的一半。
一种非完整圆圆弧半径高精度测量专用检具，该专用检具包括便携式和双R非完整圆圆弧半径高精度检具两种结构，其中：
①便携式非完整圆圆弧半径高精度测量专用检具结构是：
在法兰盘的上端面和下端面上分别配装外壳和量规头外壳，护线套配装于外壳上端部，电感传感器固配在法兰盘上，且整体位于外壳、法兰盘和量规头外壳腔内，测头配装在电感传感器测杆头部，并位于量规头外壳侧壁孔内，在量规头外壳的对应位置上分别配装弦端第一固定测头和弦端第二固定测头，扳杆铰连安装在量规头外壳，球头定位柱可轴向移动地配装在量规头外壳侧壁孔内，球头定位柱与扳杆铰连，拉簧两端分别与法兰盘和扳杆挂连。
②双R非完整圆圆弧半径高精度测量专用检具结构是：
在底板左右侧部上对应依次配装左立柱与右立柱、左固定板与右固定板和左铰链固定块与右铰链固定块，工作面支撑板配装在左、右立柱、上端面上；左平行四边形铰链和右平行四边形铰链分别固装在左铰链固定块和右铰链固定块侧面上，在左平行四边形铰链和右平行四边形铰链上端面分别安装左连接板和右连接板，左骨架、左固定栓和右骨架、右固定栓分别固装在左连接板和右连接板上端面上，左传感器和右传感器分别配装在左骨架和右骨架上，左限位杆和右限位杆分别可轴向调整的固装在左固定板和右固定板上侧部孔内，且左限位杆和右限位杆的里侧端面与左连接板和右连接板接触配合，在左固定板和右固定板上侧部分别配装左拉簧固定丝杆和右拉簧固定丝杆，左拉簧两端分别与左拉簧固定丝杆和左固定栓挂接，右拉簧两端分别与右拉簧固定丝杆和右固定栓挂接；在工作面支撑板上端面上对应安装左半圆弧外壳和右半圆弧外壳，第一定位楔、第二定位楔和定位块配装在工作面支撑板上端面上，并位于左半圆弧外壳和右半圆弧外壳外侧部；弦端第三固定测头和弦端第四固定测头对应安装在左骨架上端部，并位于左半圆弧外壳侧壁孔内；弦端第五固定测头和弦端第六固定测头对应安装在右骨架上端部，并位于右半圆弧外壳侧壁孔内；左测头安装在左传感器的测杆上端部，并位于左半圆弧外壳侧壁孔内；右测头安装在右传感器的测杆上端部，并位于右半圆弧外壳侧壁孔内。
本发明的优点在于，利用非完整圆圆弧半径测量方法及专用检具，可实现对非完整圆圆弧半径的高精度、快速的测量，可直接读数，操作方便，非常适用于大批量生产中高精度快速测量的需要。
【附图说明】
图1为非完整圆圆弧半径高精度测量方法示意图；
图2为非完整圆圆弧半径高精度专用检具测量原理图；
图3为便携式非完整圆圆弧半径高精度专用检具的结构示意图；
图4为图3的A-A剖视图；
图5为双R非完整圆圆弧半径高精度专用检具的结构示意图；
图6为图5的B-B剖视图；
图中件号说明：
1、护线套，2、外壳，3、电感传感器，4、法兰盘，5、量规头外壳，6、拉簧，7、扳杆，8、弦端第一固定测头，9、测头，10弦端第二固定测头，11、球头定位柱12、底板，13、左固定板，14、左立柱，15、左限位杆，16、左拉簧固定丝杆，17、左拉簧，18、左固定栓，19、左传感器，20、左半圆弧外壳，21、右半圆弧外壳，22、右传感器，23、工作面支撑板，24、右立柱，25、右固定栓，26、右拉簧，27、右拉簧固定丝杆，28、右限位杆，29、右固定板，30、左平行四边形铰链，31、左铰链固定块，32、右平行四边形铰链，33、右铰链固定块，34、第一定位楔，35、弦端第三固定测头，36、左测头，37、弦端第四固定测头，38、第二定位楔，39、定位块，40、弦端第五固定测头，41、右测头，42、弦端第六固定测头，43、右骨架，44、左骨架，45、右连接板，46、左连接板
【具体实施方式】
下面结合附图对本发明实施方式进行详细说明。
本发明利用三点定圆原理，通过数学推导，得到一种测量非完整圆圆弧半径的快捷方法，其测量原理如下：设点A、E、B在以O为圆心、R为半径的圆上，如说明书附图1所示，点A、B与圆心O连线的夹角为2α；点A、D、B在以O′为圆心、R′为半径的圆上；AB为圆O、O′的公共弦，是固定弦长。
AB＝2×OA×Sinα (1)
O′O＝O′D-OD＝O′D-(OE-DE)＝R′-(R-DE)＝ΔR+DE
∴O′O＝ΔR+DE (2)
又
(O′A)2-(AB/2)2＝O′C2＝(O′D-CD)2＝(O′A-CE+DE)2 (3)
(OA)2-(AB/2)2＝(OE-CE)2＝(OA-CE)2 (4)
(3)-(4)得
(O′A)2-(OA)2＝(O′A-CE+DE)2-(OA-CE)2 (5)
等式(5)左边：
(O′A)2-(OA)2＝(R′)2-(R)2＝(R+ΔR)2-(R)2＝R2+2×R×(ΔR)+(ΔR)2-(R)2
省略(ΔR)2，等式左边＝2×R×(ΔR)
等式(5)右边：
O′A-CE+DE＝OA+ΔR-CE+DE＝(OA-CE)+(ΔR+DE)＝OA×Cosα+(ΔR+DE)OA-CE＝OE-CE＝OC＝OA×Cosα＝R×Cosα
∴(O′A-CE+DE)2-(OA-CE)2
＝(O′A-CE+DE-OA+CE)×(O′A-CE+DE+OA-CE)
＝(ΔR+DE)(2R+ΔR+DE)
＝(OA×Cosα)2+2×(OA×Cosα)×(ΔR+DE)+(ΔR+DE)2-(OA×Cosα)2
＝2×R×(ΔR+DE)×Cosα+(ΔR+DE)2
省略(ΔR+DE)2∵DE和ΔR均很小，其和的平方项可以忽略不计
等式右边＝2×R×(ΔR+DE)×Cosα
等式左边＝等式右边
∴ΔR＝DE ×Cosα/(1-Cosα)＝h×k (6)
式(6)中，h＝DE，k＝Cosα/(1-Cosα)，式(6)说明圆弧半径的变化量ΔR可以由弓高的变化量h求得。
在实际应用中，根据球面上各点到球心的距离相等的原理，在固定弦长AB的两端安装球形测头，以消除由于圆弧直径变化固定弦AB与圆弧切点位置不同引入的误差，如说明书附图2所示。球A、B安装与弦AB两端，与圆弧CGD相切与点C、D，与圆弧MFN相切与点M、N。设钢球A、B半径为r。
OA＝OC-AC＝R-r
O′A＝O′M-AM＝R′-r＝R+ΔR-r
AB＝2×OA×Sinα
由说明书附图2可知 O′O+OK＝O′J+JK
∵OK＝OA＝R-r
O′J＝O′A＝R+ΔR-r
JK＝FG
整理得：O′O＝R+ΔR-r-R+r+JK
∴O′O＝ΔR+JK (7)
又(O′A)2-(AB/2)2＝(O′J-EJ)2＝(O′A-EK+JK)2 (8)
(OA)2-(AB/2)2＝(OK-EK)2＝(OA-EK)2 (9)
(8)-(9) (O′A)2-(OA)2＝(O′A-EK+JK)2-(OA-EK)2 (10)
等式(10)左边：(R+ΔR-r)2-(R-r)2＝(R-r)2+2×(R-r)×(ΔR)+(ΔR)2-(R-r)2
省略(ΔR)2，等式(10)左边＝2×(R-r)×(ΔR)
等式(10)右边：
O′A-EK+JK＝OA+ΔR-EK+JK＝(OA-EK)+(ΔR+JK)＝(R-r)/2+(ΔR+JK)OA-EK＝OE＝OA ×Sin30°＝(R-r)/2
∴(O′A-EK+JK)2-(OA-EK)2＝[(R-r)/2+(ΔR+JK)]2-[(R-r)/2]2
＝[(R-r)/2]2+2×[(R-r)/2]×(ΔR+JK)+(ΔR+JK)2-[(R-r)/2]2
＝(R-r)×(ΔR+JK)+(ΔR+JK)2
省略(ΔR+JK)2∵JK＝FG＝底部传感器的采样值，和ΔR均很小，其和的平方项可以忽略不计
等式(10)右边＝(R-r)×(ΔR+JK)＝(R-r)×(ΔR)+(R-r)×(JK)
等式(10)左边＝等式(10)右边，则
2×(R-r)×(ΔR)＝(R-r)×(ΔR)+(R-r)×(JK)(R-r)×(ΔR)＝(R-r)×(JK)
∴ΔR＝(JK)×Cosα/(1-Cosα)＝(FG)×Cosα/(1-Cosα) (11)
设k＝Cosα/(1-Cosα)，传感器的测量值为t，则
ΔR＝(JK)×k＝(FG)×k＝t×k (12)
利用关系式(12)设计专用量具，当测得FG时，由于系数k为常值，可很方便地求得圆弧半径或直径。专用检具测量工件采用的是相对比较法，设标准样件的检定值为R0，当测量工件时，根据式(12)，则待测工件的圆弧半径Rx为
Rx＝R0+ΔR＝R0+t×k (13)
实施方式一：
便携式非完整圆圆弧半径高精度测量专用检具结构是：
在法兰盘4的上端面和下端面上分别配装外壳2和量规头外壳5，护线套1配装于外壳2上端部，电感传感器3固配在法兰盘4上，且整体位于外壳2、法兰盘4和量规头外壳5腔内，测头9配装在电感传感器3测杆头部，并位于量规头外壳5侧壁孔内，在量规头外壳5地对应位置上分别配装弦端第一固定测头8和弦端第二固定测头10，扳杆7铰连安装在量规头外壳5，球头定位柱11可轴向移动地配装在量规头外壳5侧壁孔内，球头定位柱11与扳杆7铰连，拉簧6两端分别与法兰盘4和扳杆7挂连。
首次测量前，先对检具进行校零，手持外壳2拿起检具，用手扳动扳杆7使球头定位柱11内缩，将检具放入标准样件，然手松开扳杆7，弦端第一定固测头8、弦端第二定固测头10与测头9在球头定位柱11的作用下和标准样件圆弧面紧密接触，此时计算机记录传感器值作为测量零点，校零完毕；测量工件时，将检具按上述方式放入待测工件内，传感器在工件内会发生相对于标准样件的微位移，计算机获得该传感器位移量，根据式(13)计算得到圆弧的直径或半径值。检具的分辨率取决于电感传感器信号处理电路及模数转换电路，现有技术可使检具的分辨率达到0.1μm。
便携式非完整圆圆弧半径高精度检具适用于重量大、不方便移动的待测工件，如发动机缸体端面的双半圆圆弧内腔，使用该检具进行测量，一次测量需时约6秒。
实施方式二：
双R非完整圆圆弧半径高精度测量专用检具结构是：
在底板12左右侧部上对应依次配装左立柱14与右立柱24、左固定板13与右固定板29和左铰链固定块33与右铰链固定块31，工作面支撑板23配装在左、右立柱14、24上端面上；左平行四边形铰链32和右平行四边形铰链30分别固装在左铰链固定块33和右铰链固定块31侧面上，在左平行四边形铰链32和右平行四边形铰链30上端面分别安装左连接板46和右连接板45，左骨架44、左固定栓18和右骨架43、右固定栓25分别固装在左连接板46和右连接板45上端面上，左传感器19和右传感器22分别配装在左骨架44和右骨架43上，左限位杆15和右限位杆28分别可轴向调整的固装在左固定板13和右固定板29上侧部孔内，且左限位杆15和右限位杆28的里侧端面与左连接板46和右连接板45接触配合，在左固定板13和右固定板29上侧部分别配装左拉簧固定丝杆16和右拉簧固定丝杆27，左拉簧17两端分别与左拉簧固定丝杆16和左固定栓18挂接，右拉簧26两端分别与右拉簧固定丝杆27和右固定栓25挂接；在工作面支撑板23上端面上对应安装左半圆弧外壳20和右半圆弧外壳21，第一定位楔34、第二定位楔38和定位块39配装在工作面支撑板23上端面上，并位于左半圆弧外壳20和右半圆弧外壳21外侧部；弦端第三固定测头35和弦端第四固定测头37对应安装在左骨架44上端部，并位于左半圆弧外壳20侧壁孔内；弦端第五固定测头40和弦端第六固定测头42对应安装在右骨架43上端部，并位于右半圆弧外壳21侧壁孔内；左测头36安装在左传感器19的测杆上端部，并位于左半圆弧外壳20侧壁孔内；右测头41安装在右传感器22的测杆上端部，并位于右半圆弧外壳21侧壁孔内。
首次测量前，将标准样件放到检具上可靠定位，弦端第三固定测头35、弦端第四固定测头37、弦端第五固定测头40、弦端第六固定测头42和左测头36、右测头41与标准样件紧密接触，此时计算机记录传感器值作为测量零点，校零完毕；测量工件时，将工件按上述方式放到检具左半圆弧外壳20和右半圆弧外壳21构成的测量头上，传感器在工件内会相对于标准样件发生位移，单片机或计算机获得该传感器位移量，标准样件的检定值在测量前输入计算机，单片机或计算机根据式(13)给出的关系计算得到圆弧的直径或半径值。检具的分辨率取决于电感传感器信号处理电路及模数转换电路，现有技术可使检具的分辨率达到0.1μm。
双R非完整圆圆弧半径高精度专用检具适用于重量轻、方便移动的待测工件，如机油泵体外壳上的双圆弧内腔结构，使用该检具进行测量，一次测量需时约5秒。