五轴加工奇异区域的检测方法.pdf

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1、10申请公布号CN102371505A43申请公布日20120314CN102371505ACN102371505A21申请号201010256164222申请日20100818B23Q17/0020060171申请人中国科学院沈阳计算技术研究所有限公司地址110171辽宁省沈阳市浑南新区南屏东路16号申请人沈阳高精数控技术有限公司72发明人林浒郑飂默王峰张富彦张晓辉74专利代理机构沈阳科苑专利商标代理有限公司21002代理人李晓光54发明名称五轴加工奇异区域的检测方法57摘要本发明涉及一种五轴加工奇异区域的检测方法，包括以下步骤建立五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式；根据数控。

2、加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；对雅可比矩阵按列进行归一化处理，求解雅可比矩阵的条件数；通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域。应用本发明方法不仅可以检测奇异点的位置及其周围区域的范围，对于不存在奇异点的路径，也可以检测出非线性误差较大的加工区间，利用雅可比矩阵可将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来的特性，考虑到了各轴的速度突变，从而在检测上更加准确。51INTCL19中华人民共和国国家知识产权局12发明专利申请权利要求书1页说明书7页附图2页CN102371506A1/1页21一种五轴加工奇异区域的检测方法，其特征在于包括以下步骤建立五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可。

3、比矩阵通式；根据数控加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；对雅可比矩阵按列进行归一化处理，并求解雅可比矩阵的条件数；通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域。2按权利要求1所述的五轴加工奇异区域的检测方法，其特征在于所述对雅可比矩阵按列进行归一化处理通过以下公式实现其中MAXAJ和MINAJ分别表示初始雅可比矩阵中第J列中的最大值和最小值；AI，J为初始的雅可比矩阵中第I行第J列的数据，BI，J为归一化后的雅可比矩阵中第I行第J列的数据。3按权利要求1所述的五轴加工奇异区域的检测方法，其特征在于所述求解雅可比矩阵的条件数通过以下公式实现CONDJQG2|JQG|2|J1QG|220其中G。

4、为相邻加工点的各轴变化量，JQG是各轴变化量为G时的雅可比矩阵，J1QG为JQG的逆矩阵，CONDJQG2为利用矩阵的2范数来求解JQG的条件数。4按权利要求1所述的五轴加工奇异区域的检测方法，其特征在于所述通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域为通过条件数大小判断雅可比矩阵处于非病态、轻度病态、重病态还是严重病态，当为重病态或严重病态时，确定加工路径处于奇异区域。权利要求书CN102371505ACN102371506A1/7页3五轴加工奇异区域的检测方法技术领域0001本发明涉及一种数控技术领域中的五轴加工技术，具体的说是一种五轴加工奇异区域的检测方法。背景技术0002五轴机床在。

5、三个平动轴的基础上增加了两个旋转轴，使刀具能够以不同的角度对工件进行加工，这种加工模式能够获得比三轴加工更高的加工效率和更好的加工质量。但是由于旋转运动的影响，当刀具通过奇异点附近区域时，旋转轴会产生不连续并且急速的转动，这不但使加工过程产生很大误差，而且极易破坏工件，甚至损伤机床部件。因此，准确的检测出奇异点的位置和奇异区域的范围，是对奇异区域内的加工进行处理的第一步，对提高加工精度和效率至关重要。0003奇异区域不只包括奇异点这一个点，当加工进入奇异区域时，机床轴的运动就会发生突变，导致环状加工轨迹的产生。但现有的检测方法大多仅针对奇异点的位置，没有考虑整个区域的范围。有的检测方法通过检测。

6、平动轴的位置变化量和旋转轴的角度变化量来判定加工是否接近奇异点，但是这种方法没有涉及时间概念，不能完全反映出奇异区域内机床轴的“速度突变”。在实际应用中，有的系统通过在加工中访问奇异点资料库来检测当前位置是否为奇异点，但建库的过程繁琐，而且该方法的通用性也不高。发明内容0004针对五轴加工过程中存在对奇异区域检测的通用性不高、准确性差等不足之处，本发明要解决的技术问题是提供一种能够准确判断奇异点区域范围的五轴加工奇异区域的检测方法。0005为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是0006本发明五轴加工奇异区域的检测方法包括以下步骤0007建立五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式。

7、；0008根据数控加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；0009对雅可比矩阵按列进行归一化处理，并求解雅可比矩阵的条件数；0010通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域。0011所述对雅可比矩阵按列进行归一化处理通过以下公式实现00120013其中MAXAJ和MINAJ分别表示初始雅可比矩阵中第J列中的最大值和最小值；AI，J为初始的雅可比矩阵中第I行第J列的数据，BI，J为归一化后的雅可比矩阵中第I行第J列的数据。0014求解雅可比矩阵的条件数通过以下公式实现0015CONDJQG2|JQG|2|J1QG|220说明书CN102371505ACN102371506A2/7页40016。

8、其中G为相邻加工点的各轴变化量，JQG是各轴变化量为G时的雅可比矩阵，J1QG为JQG的逆矩阵，CONDJQG2为利用矩阵的2范数来求解JQG的条件数。0017所述通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域为0018通过条件数大小判断雅可比矩阵处于非病态、轻度病态、重病态还是严重病态，当为重病态或严重病态时，确定加工路径处于奇异区域。0019本发明具有以下有益效果及优点00201应用本发明方法采能够检测到整个奇异区域的边界范围。00212本发明利用雅可比矩阵可将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来的特性，考虑到了各轴的速度突变，从而在检测上更加准确。00223本发明不仅可以检测奇异点的。

9、位置及其周围区域的范围，对于不存在奇异点的路径，也可以检测出非线性误差较大的加工区间。附图说明0023图1为本发明方法应用的AC双转台五轴机床结构简图；0024图2为AC双转台五轴机床运动链；0025图3为实验一的实际路径和编程直线对照图；0026图4为实验一的仿真加工路径图；0027图5为实验二的实际加工路径图。具体实施方式0028下面结合附图对本发明方法作进一步详细说明。0029为了准确检测出奇异区域的边界范围，本实施例以AC双转台五轴机床为研究对象，将加工过程中各轴运动变化量与五轴机床的雅可比矩阵结合起来，通过判断雅可比矩阵的条件数是否过大，进而得到雅可比矩阵的状态，从而检测出当前加工位。

10、置是否已进入或离开奇异区域。如图1所示，为本发明方法中所用AC双转台五轴机床结构示意图。0030本发明方法步骤如下0031建立AC双转台五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式；0032根据数控加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；0033对雅可比矩阵按列进行归一化处理，并求解雅可比矩阵的条件数；0034通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域。0035步骤1建立AC双转台五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式；0036本实施例根据图2所示的运动链，AC双转台五轴机床的正向运动学方程为0037UX，UY，UZ，0TROTZ，CROTX，ATRANSXTX，YTY，Z。

11、TZ0010T10038PX，PY，PZ，1TROTZ，CROTX，ATRANSXTX，YTY，ZTZ0001T20039其中UX，UY，UZ和PX，PY，PZ分别为工件坐标系中的刀具方向矢量和刀具位置矢说明书CN102371505ACN102371506A3/7页5量，TX，TY，TZ为A轴中心到工件坐标系原点的长度补偿矢量，X，Y，Z，A，C为各轴运动量。ROT和TRANS分别表示回转和平移运动的齐次坐标变换矩阵。0040经过反向运动学变换得到机床运动坐标为0041AARCCOSUZ0A30042CARCTAN2UX，UYC40043XPXCOSCPYSINCTX50044YPXCOSAS。

12、INCPYCOSACOSCPZSINATY60045ZPXSINASINCPYSINACOSCPZCOSATZ70046雅可比矩阵表示机构部件随时间变化的几何关系，它可以将单个关节的微分运动或速度转换为感兴趣的微分运动或速度，也可将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来。根据雅可比矩阵的定义和机床正向运动学方程可以推导出AC双转台五轴机床的雅可比矩阵JQ为00470048步骤2根据数控加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；0049G的各轴分量为0050XX2X1120051YY2Y1130052ZZ2Z1140053AA2A1150054CC2C1160055其中，X1、Y1、Z1、A1、C1为。

13、前一加工点的各轴运动量；X2、Y2、Z2、A2、C2为后一加工点的各轴运动量。0056步骤3雅可比矩阵按列进行归一化处理，并求解雅可比矩阵的条件数0057由于构建的雅可比矩阵包含了位置与机床平动有关和姿态与机床转动有关两个不同单位的量，因此需要进行单位归一化处理，否则不能很好的进行奇异性的判定。因为雅可比矩阵第J列代表了第J个关节轴速度对刀具末端线速度和角速度的影响，也就是说不同的列代表不同的轴，因此以列进行归一化。0058设初始的雅可比矩阵为0059AA1，AJ，AN170060归一化后的雅可比矩阵为0061BB1，BJ，BN180062归一化公式为0063说明书CN102371505ACN。

14、102371506A4/7页60064其中MAXAJ和MINAJ分别表示初始雅可比矩阵中第J列中的最大值和最小值；AI，J为初始的雅可比矩阵中第I行第J列的数据，BI，J为归一化后的雅可比矩阵中第I行第J列的数据。利用19式对原矩阵的每一列进行归一化，使得新矩阵的每一列元素的值都介于0，1之间。0065将G的各分量带入式11，并归一化得到JQG。接着求JQG的逆矩阵。之后利用矩阵的2范数来求解雅可比矩阵JQG的条件数CONDJQG。0066CONDJQG2|JQG|2|J1QG|220。0067步骤4通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域0068系统病态具有相对性，条件数多大时矩阵为。

15、病态目前还没有严格精确的定量标准。一般认为条件数为110时是非病态系统；条件数为1050时是轻度病态系统；条件数为50100时是重病态系统；条件数大于100，则被认为是严重病态系统。通常轻度病态系统产生的误差可以容忍，不会对机床和工件产生破坏，因此这里以50为界限，条件数超过50，矩阵“重病态”或“严重病态”，加工路径处于奇异区域。0069下面针对AC双转台五轴机床，给出本发明的实验。0070实验一0071表1原始刀位点00720073表2雅可比矩阵条件数0074区间号123456789101112条件数14341342261961294455382323412160139300075根据表2。

16、可知，区间5到区间8第5个刀位点到第9个刀位点之间的雅可比矩说明书CN102371505ACN102371506A5/7页7阵条件数均大于50，矩阵状态属于“重病态”或“严重病态”，其中区间7的条件数最大，病态程度最严重。因此判定区间5到区间8为奇异区域。由图3和图4可以看到，这一区域内的实际加工路径显著偏离编程直线，并存在环状轨迹。在奇异点附近第7区间处的情况尤为严重，证明判断与实际相吻合。0076实验二0077加工曲面SU，VXU，V，YU，V，ZU，V的参数为0078X100U500079Y100V500U1，0V1210080Z10U052V2500081表3刀位点列表0082说明书C。

17、N102371505ACN102371506A6/7页80083说明书CN102371505ACN102371506A7/7页900840085表4雅可比矩阵条件数00860087从表3知，本实验中不存在奇异点，但仍然存在过大误差。因为根据表4可知，区间2到区间7刀位文件中第2点到第8点之间雅可比矩阵条件数都超过50，因此可以推知这几个区间误差比较大。但是由于这几个区间的条件数都没有超过100，没有达到“严重病态”，因此没有像第一个例子那样误差显著。观察图5所给出的路径，结合曲面参数方程21式，可以验证上述判断的正确性。说明书CN102371505ACN102371506A1/2页10图1图2图3说明书附图CN102371505ACN102371506A2/2页11图4图5说明书附图CN102371505A。