同步信号的产生和检测.pdf

一种通信系统中产生和检测同步信号的改进方案，通过对中心对称信号进行循环时间移位产生所述同步信号，所述循环时间移位使得所述同步信号中心非对称。通过利用同步信号的对称性来检测同步信号，从而降低检测的计算复杂度。

1、  一种通信系统中产生同步信号s_u(k)的方法，其特征在于，通过对中心对称信号执行循环时间移位产生所述同步信号s_u(k)，所述循环时间移位的执行使得所述同步信号s_u(k)中心非对称。

2、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述循环时间移位在时域执行。

3、  根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述循环时间移位根据下式执行：
s u ( k ) = s ~ u ( k + d ) ]]>
其中
s_u(k)为所述同步信号，k＝0，1，...，N-1，
为长度N的所述中心对称信号，其中 s ~ u ( k ) = s ~ u ( k + p · N ) , k = 0,1 , . . . , N - 1 , ]]>
且p为整数，
d为整数，使得所述同步信号s_u(k)中心非对称。

4、  根据权利要求3所述的方法，其特征在于，d为正整数。

5、  根据权利要求4所述的方法，其特征在于，其中为大于或等于N/4的最小整数。

6、  根据权利要求3所述的方法，其特征在于，d为负整数。

7、  根据权利要求6所述的方法，其特征在于，其中为大于或等于N/4的最小整数。

8、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述循环时间移位在频域执行。

9、  根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述产生所述同步信号s_u(k)包括：
通过将数字序列g_u(n)映射到离散傅立叶频率系数H_H(l)上来定义所述傅立叶频率系数H_u(l)的中心非对称集合，
将所述离散傅立叶频率系数H_u(l)的集合转换为构成所述同步信号s_u(k)的离散时间表达式。

10、  根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述映射根据下式执行：
H u ( l ) = 0 , l = 0 g u ( l + 30 ) , l = 1,2 , . . . , 31 g u ( l - N + 31 ) , l = N - 31 , . . . , N - 1 0 , elsewhere ]]>
其中
所述数字序列g_u(n)的长度为62，g_u(n)，n＝0，1，...，61，
N为傅立叶频率系数的个数。

11、  根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述数字序列g_u(n)是从Zadoff-Chu序列获取的。

12、  根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述数字序列g_u(n)定义为：
g u ( n ) = W L - d ( n + 33 ) W 63 un ( n + 1 ) / 2 n = 0,1 , . . . , 30 W L - d ( n - 30 ) W 63 u ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2 n = 31,32 . , , , . 61 ]]>
其中
u为63的互质数，
W_N＝exp(-j2π/N)，
-L<d<L和d≠0，
N为H_u(l)产生的所述同步信号s_u(k)的长度，
N＝m*L，
m为大于等于1的整数。

13、  根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述数字序列g_u(n)的定义使所述同步信号s_u(k)的信号形状保持在所述同步信号s_u(k)的抽样中，所述同步信号s_u(k)的抽样频率使得所述抽样数小于产生所述同步信号s_u(k)时的抽样数。

14、  根据权利要求13所述的方法，其特征在于，对于L＝64，所述数字序列g_u(n)定义为：
g u ( n ) = W 64 - 16 ( n + 33 ) W 63 un ( n + 1 ) / 2 n = 0,1 , . . . , 30 W 64 - 16 ( n - 30 ) W 63 u ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2 n = 31,32 . , , , . 61 . ]]>

15、  根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述执行所述循环时间移位包括：用产生所述循环时间移位的复指数函数集合来调制离散傅立叶频率系数的中心对称集合，对所述离散傅立叶频率系数的中心对称集合中的系数进行转换并产生所述中心对称信号

16、  根据权利要求15所述的方法，其特征在于，所述循环时间移位为d步骤移位，所述循环时间移位根据下式执行：
s u ( k ) = 1 N Σ l = 0 N - 1 H u ( l ) W N - kl ]]>
其中
s_u(k)为所述同步信号，k＝0，1，...，N-1，
H u ( l ) = H ~ u ( l ) W N - ld d ]]>为整数，以使所述同步信号s_u(k)中心非对称，
W_N＝exp(-j2π/N)，
为中心对称离散傅立叶频率系数， H ~ u ( l ) = H ~ u ( N - l ) , l = 0,1 , . . . , N - 1 , ]]>
N为产生的所述中心对称信号的长度，其中 s ~ u ( k ) = s ~ u ( k + p &CenterDot; N ) , k = 0,1 , . . . , N - 1 ]]>并且p为整数。

17、  根据权利要求16所述的方法，其特征在于，d为正整数。

18、  根据权利要求17所述的方法，其特征在于，其中为大于或等于N/4的最小整数。

19、  根据权利要求16所述的方法，其特征在于，d为负整数。

20、  根据权利要求19所述的方法，其特征在于，其中为大于或等于N/4的最小整数。

21、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，构造所述同步信号s_u(k)，使得所述同步信号s_u(k)的信号形状保持在所述同步信号s_u(k)的抽样中，所述同步信号s_u(k)的抽样频率使得所述抽样数小于产生所述同步信号s_u(k)时的抽样数。

22、  根据权利要求21所述的方法，其特征在于，所述循环时间移位为d步骤移位，根据下式执行所述循环时间移位：
s u ( N ) ( k ) = 1 N Σ l = 0 L - 1 H ~ u ( l ) W N - kl W L - ld ]]>
其中
为所述同步信号，k＝0，1，...，mL-1，
W_N＝exp(-j2π/N)，
为中心对称离散傅立叶频率系数，其中 H ~ u ( l ) = H ~ u ( N - l ) , l = 0,1 , . . . , N - 1 , ]]>
N为产生的所述中心对称信号的长度，其中N＝m·L，
m为大于1的正整数，
d为整数，这样所述同步信号中心非对称。

23、  根据权利要求22所述的方法，其特征在于，d为正整数。

24、  根据权利要求23所述的方法，其特征在于，其中为大于或等于L/4的最小整数。

25、  根据权利要求22所述的方法，其特征在于，d为负整数。

26、  根据权利要求25所述的方法，其特征在于，其中为大于或等于L/4的最小整数。

27、  根据权利要求16或22所述的方法，其特征在于，
H ~ u ( l ) = 0 , l = 0 d u ( l + 30 ) , l = 1,2 , . . . , 31 d u ( l - N + 31 ) , l = N - 31 , . . . , N - 1 0 , elsewhere ]]>
其中
d_u(n)为数字序列。

28、  根据权利要求27所述的方法，其特征在于，所述数字序列d_n(n)是从Zadoff-Chu序列获取的。

29、  根据权利要求28所述的方法，其特征在于，所述数字序列d_u(n)定义为：
d u ( n ) = W 63 un ( n + 1 ) / 2 n = 0,1 , . . . , 30 W 63 u ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2 n = 31,32 . , , , . 61 ]]>
其中
u为63的互质数，
W_N＝exp(-j2π/N)。

30、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述同步信号s_u(k)包括两个不同的部分，每部分分别在其内部对称。

31、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述中心对称信号通过以下步骤建立：
通过将数字序列d_u(n)映射到离散傅立叶频率系数上来定义所述离散傅立叶频率系数的中心对称集合，
将所述离散傅立叶频率系数的集合转换为构成所述中心对称信号的离散时间表达式。

32、  根据权利要求31所述的方法，其特征在于，所述映射根据下式执行：
H ~ u ( l ) = 0 , l = 0 d u ( l + 30 ) , l = 1,2 , . . . , 31 d u ( l - N + 31 ) , l = N - 31 , . . . , N - 1 0 , elsewhere ]]>
其中
所述数字序列d_n(n)的长度为62，d_u(n)，n＝0，1，...，61，
N为傅立叶频率系数的个数。

33、  根据权利要求31所述的方法，其特征在于，所述数字序列d_u(n)是从Zadoff-Chu序列获取的。

34、  根据权利要求33所述的方法，其特征在于，所述数字序列定义为：
d u ( n ) = W 63 un ( n + 1 ) / 2 n = 0,1 , . . . , 30 W 63 u ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2 n = 31,32 . , , , . 61 ]]>
其中
u为63的互质数，
W_N＝exp(-j2π/N)。

35、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若所述信号满足条件 s ~ u ( k ) = s ~ u ( N - k ) , ]]>则其为中心对称信号；若所述同步信号s_u(k)满足条件s_u(k)≠s_u(N-k)，则其为中心非对称信号。

36、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若所述信号满足条件 s ~ u ( k ) = s ~ u ( N - 1 - k ) , ]]>则其为中心对称信号；若所述同步信号s_u(k)满足条件s_u(k)≠s_u(N-1-k)，则其为中心非对称信号。

37、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若所述信号满足条件 s ~ u ( k ) = s ~ u ( N - k ) * , ]]>则其为复共轭中心对称信号；若所述同步信号s_u(k)满足条件s_u(k)≠s_u(N-k)^*，则其为复共轭中心非对称信号，其中“*”为复共轭算子。

38、  根据权利要求1所述的方法，其特征在于，若所述信号满足条件 s ~ u ( k ) = s ~ u ( N - 1 - k ) * , ]]>则其为复共轭中心对称信号；若所述同步信号s_u(k)满足条件s_u(k)≠s_u(N-1-k)^*，则其为复共轭中心非对称信号，其中“*”为复共轭算子。

39、  根据权利要求22所述的方法，其特征在于，若所述同步信号满足条件 s u ( L ) ( k ) &NotEqual; s u ( L ) ( N - k ) ]]>或 s u ( L ) ( k ) &NotEqual; s u ( L ) ( N - 1 - k ) , ]]>则其为中心非对称信号；若所述同步信号满足条件 s u ( L ) ( k ) &NotEqual; s u ( L ) ( N - k ) * ]]>或 s u ( L ) ( k ) &NotEqual; s u ( L ) ( N - 1 - k ) * , ]]>则其为复共轭中心非对称信号，其中“*”为复共轭算子。

40、  一种在通信系统中检测同步信号s_u(k)的方法，其特征在于，利用要检测的所述同步信号的接收版本r(m)的对称性进行检测；所述同步信号s_u(k)是通过对中心对称信号进行循环时间移位产生的中心非对称信号。

41、  根据权利要求40所述的方法，其特征在于，所述检测包括在所述同步信号接收版本r(m)至少一部分上进行的至少一个相关，所述同步信号接收版本r(m)的所述至少一部分在其内部对称。

42、  根据权利要求41所述的方法，其特征在于，所述相关包括：对所述同步信号的所述接收版本的至少一部分的每个部分，在将所述同步信号的所述接收版本的该部分与至少一个复本信号之一分别相乘前，将对称抽样相加，使得对称抽样相加后与所述至少一个复本信号之一执行一次乘法。

43、  根据权利要求40所述的方法，其特征在于，所述检测包括在构成所述同步信号的所述接收版本r(m)的两个连续部分上进行的两个相关，所述同步信号的所述接收版本的两个连续部分分别在其内部对称。

44、  根据权利要求43所述的方法，其特征在于，所述相关包括：对所述同步信号的所述接收版本r(m)的每部分，在将所述同步信号的所述接收版本r(m)的该部分分别与复本信号的两部分之一相乘前，将对称抽样相加，使得每对对称抽样相加后与所述复本信号的两部分之一执行一次乘法。

45、  根据权利要求44所述的方法，其特征在于，所述同步信号s_u(k)的长度N为奇数时，将与所述同步信号s_u(k)对应的复本信号根据下式分成两部分复本信号v_a(k)和v_b(k)：
v_a(k)＝s_u(k)，k＝0，1，...，(N-3)/2+p
v_b(k)＝s_u(k)，k＝(N-1)/2+p，...，N-1
其中
p = 1 , if remainder of ( N + 1 ) / 4 = 0 0 , else . ]]>

46、  根据权利要求45所述的方法，其特征在于，所述相关根据下式执行：
R u ( m ) = | Σ k = 0 ( N - 3 ) / 2 + p r ( m + k ) v a ( k ) * | + | Σ k = ( N - 1 ) / 2 + p N - 1 r ( m + k ) v b ( k ) * | ]]>
= | Σ k = 0 ( N - 5 ) / 4 + p / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + ( N - 3 ) / 2 + p - k ) ) s u ( k ) * | + . ]]>
| Σ k = ( N - 1 ) / 2 + p ( 3 N - 7 ) / 4 + p / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + N - k ) ) s u ( k ) * + ]]>
r ( m + 3 ( N - 1 ) / 4 + p / 2 ) s u ( 3 ( N - 1 ) / 4 + p / 2 ) * | ]]>

47、  根据权利要求44所述的方法，其特征在于，所述同步信号s_u(k)的长度N为偶数时，将与所述同步信号s_u(k)对应的复本信号根据下式分成两部分复本信号v_a(k)和v_b(k)：
v_a(k)＝s_u(k)，k＝0，1，...，N/2-1+p
v_b(k)＝s_u(k)，k＝N/2+p，...，N-1
其中
p = 1 , if remainder of N / 4 = 0 0 , else . ]]>

48、  根据权利要求47所述的方法，其特征在于，所述相关根据下式执行：
R ( m ) = | Σ k = 0 ( N - 6 ) / 4 + p / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + N / 2 - 1 + p - k ) s u ( k ) * + ]]>
r ( m + ( N - 2 ) / 4 + p / 2 ) s u ( ( N - 2 ) / 4 + p / 2 ) * | + ]]>
| Σ k = N / 2 + p ( 3 N - 6 ) / 4 + p / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + N - k ) ) s u ( k ) * + ]]>
r ( m + ( 3 N - 2 ) / 4 + p / 2 ) s u ( ( 3 N - 2 ) / 4 + p / 2 ) * | ]]>

49、  根据权利要求40所述的方法，其特征在于，所述检测包括在所述同步信号接收版本r(m)整个长度上进行的一个相关，所述相关通过在所述同步信号接收版本r(m)与复本信号相乘之前将所述同步信号接收版本r(m)的对称抽样相加，使得每对对称抽样相加后与所述复本信号执行一次乘法。

50、  根据权利要求49所述的方法，其特征在于，所述同步信号s_u(k)的长度N为奇数时，所述相关根据下式执行：
R u ( m ) = | Σ k = 0 N - 1 r ( m + k ) s u ( k ) * | ]]>




51、  根据权利要求49所述的方法，其特征在于，所述同步信号s_u(k)的长度N为偶数时，所述相关根据下式执行：
R u ( m ) = | Σ k = 0 N - 1 r ( m + k ) s u ( k ) * | ]]>




52、  一种计算机程序，其特征在于，当在计算机中运行时，所述计算机程序的代码可以使所述计算机执行如权利要求1-51中的任意一条所述的方法。

53、  一种计算机程序产品，其特征在于，包括计算机可读介质和如权利要求52所述的计算机程序，其中所述计算机程序包含在所述计算机可读介质中。

54、  根据权利要求53所述的计算机程序产品，其特征在于，所述计算机可读介质包括：只读存储器ROM、可编程只读存储器PROM、可擦除可编程只读存储器EPROM、闪存、电可擦编程只读存储器EEPROM和/或硬盘驱动器。

55、  一种通信系统中产生同步信号s_u(k)的基站，其特征在于，所述基站用于通过对中心对称信号进行循环时间移位来产生所述同步信号s_u(k)，使得所述同步信号s_u(k)中心非对称。

56、  一种通信系统中探测同步信号s_u(k)的移动终端，其特征在于，所述移动终端用于利用要检测的所述同步信号的接收版本r(m)的对称性检测所述同步信号；所述同步信号s_u(k)是基站通过对中心对称信号进行循环时间移位产生的中心非对称信号。

57、  一种通信系统，至少包括基站和移动终端，所述基站和所述移动终端使用同步信号s_u(k)进行同步，所述同步信号s_u(k)由所述基站发射并由所述移动终端检测，其特征在于，
所述基站用于通过对中心对称信号进行循环时间移位产生所述同步信号s_u(k)，使得所述同步信号s_u(k)中心非对称；
所述移动终端用于利用要检测的所述同步信号的接收版本r(m)的对称性检测所述同步信号。

同步信号的产生和检测
技术领域
本发明涉及通信系统中的同步信号产生和检测方法。
本发明还涉及发射机、接收机、通信系统以及实现所述方法的计算机程序和计算机程序产品。
背景技术
在无线通信系统中建立移动终端到蜂窝无线系统的无线接入时，移动终端需要与蜂窝无线系统同步。为了实现同步，首先需要获取符号定时同步。该步骤通常通过由基站发射同步信号实现。该同步信号的接收机，即移动终端，可以通过将接收信号与发送信号的复本相关，在同步信号的正确定时位置创建相关峰值来检测符号定时。由于相关过程涉及许多乘法运算，计算复杂度很高，因此，降低计算复杂度就很有必要。
在各种无线通信系统中，各种类型的信息携带技术、多载波或单载波技术，如正交频分复用OFDM、频分多址FDMA和多载波码分多址MC-CDMA等等都需要在基站和移动终端之间进行同步。以下将以使用OFDM的第三代合作组织(3GPP)长期演进(LTE)系统为例对本发明进行描述。但本领域技术人员应该清楚，本发明并不限于这个例子，本发明实际上可以应用于使用任何信息携带技术的任何无线通信系统中。
在3GPP LTE中，可以从三种不同的Zadoff-Chu(ZC)序列中的任意ZC序列获得主同步信道(Primary Synchronization Channel，P-SCH)信号。由频域中的ZC序列的反离散傅立叶变换(IDFT)产生OFDM信号，映射到使用的除了DC子载波以外的子载波上。接收机通过将ZC序列使用的三个复本信号相关来检测使用的是哪个ZC序列及所述信号的定时同步。
现有技术中提出将ZC序列映射到子载波上，从而产生时域中心对称同步信号。接收机将同步信号与复本信号相关时，在与复本信号的相应值相乘之前，可利用中心对称信号的特性将每对接收到的中心对称抽样相加以降低乘法运算的复杂度。这样每对对称抽样就减少了一次乘法运算。因此，与传统相关实现方法相比，通过这个过程可以将计算复杂度降低50％。
当对长度为奇数的ZC序列进行映射以产生中心对称信号时，可能获得互为复共轭的两个同步信号(来自两个不同ZC序列)。因而，接收机中，可以用一个信号的乘法复杂度来实现对这两个信号的检测。因此，同步信号的中心对称特性用双重方式实现低复杂度检测。
通过使用中心对称信号将对称抽样相加来减少乘法运算的次数的方法只有在相关中使用整个同步信号时才是可行的。这样的全长度相关通常用在频率偏移量很小的情况下。可以假定小的频率偏移量为邻近小区搜索。
当频率偏移量很大时，如初始小区搜索，接收信号会变得失真。因此，全长度相关对于大频率偏移得不到比较好的结果。对于这种情况，可以将同步信号分成小部分，将这些小部分分别相关，然后将不同部分的相关值非相干地相加。
当计算同步信号的部分相关时，由于不知道在乘法前这部分信号里的每个抽样是否具有一个可以加到一起的相应的对称抽样，就不会像现有技术中计算中心对称信号的全长度相关一样有效地减少复杂度。因此，在现有技术中，在计算比同步信号全长度短的部分相关时，存在计算复杂度高的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种同步信号及对该同步信号进行检测，以解决上述问题。
本发明旨在提供一种同步信号，其可以减少同步信号的接收版本的部分相关和全长度相关的乘法次数。因此，本发明旨在提供一种具有比现有同步方法计算复杂度更小的同步方法。
上述目的可通过通信系统中产生同步信号的方法实现。通过对中心对称信号进行循环时间移位产生同步信号，循环时间移位的执行使得同步信号中心非对称。
上述目的也可通过通信系统中检测同步信号的方法实现。利用要检测的同步信号接收版本的对称性进行检测，其中，同步信号是通过对中心对称信号进行循环时间移位产生的中心非对称信号。
上述目的也可用包括代码的计算机程序实现，当计算机程序代码在计算机上运行时，使计算机实现上述方法。
上述目的也可以用包括计算机可读介质及上述计算机程序的计算机程序产品实现，其中计算机程序包含于计算机可读介质中。
上述目的也可以由产生同步信号的通信系统中的基站实现，该基站用于通过对中心对称信号进行循环时间移位产生同步信号，使得同步信号中心非对称。
上述目的也可以用检测同步信号的通信系统中的移动终端实现，该移动终端用于利用要检测的同步信号的接收版本的对称性进行检测，该同步信号是基站对中心对称信号进行循环时间移位产生的中心非对称信号。
上述目的也可以由至少包括基站和移动终端的通信系统实现，该基站和该移动终端通过同步信号实现同步，该同步信号由基站发射，由移动终端检测，其中
基站用于通过对中心对称信号进行循环时间移位产生同步信号，使得同步信号中心非对称，及
移动终端用于利用要检测的同步信号的接收版本的对称性进行检测。
本发明的方法和装置的特征在于，产生同步信号，该同步信号具有对称形状，使得所传输的同步信号的接收机中全长度相关和部分相关的计算复杂度均可以降低。
具体来说，本发明的中心非对称同步信号在其局部存在对称抽样对，可以在接收机进行相关的过程中与复本信号相乘前将对称抽样对相加。也就是说，本发明同步信号的形状使得在同步信号的局部存在对称抽样对，这对频偏较大导致接收机执行部分相关的情况是很有利的。
本发明的同步信号是通过对中心对称信号进行循环时间移位产生的中心非对称同步信号。优点在于，中心对称信号的对称特性使得对该信号的移位更容易进行，并且能保证获得的同步信号具有可利用其对称性的较佳形状。
进一步，根据本发明的实施例，使用中心对称信号的循环时间移位产生的同步信号，时间移位为四分之一信号长度。这样，就产生了中心非对称信号，该中心非对称信号的每一半都具有对称部分。
本实施例中，当每个占同步信号的一半的部分中所有抽样都具有相应的对称抽样时，可以进行同步信号的两个连续部分的部分相关。因此，在与复本信号相乘之前，将每个部分中的抽样同与其对应的对称抽样相加。这样就可以将部分相关相乘的次数减少50％。
在移位为信号四分之一长度的实施例中，全长度相关的计算复杂度也减少50％的相乘次数。
本发明的通用实施例中，进行通用长度的循环时间移位。在这种更通用的情况下，部分相关可以利用产生中心非对称同步信号部分里的抽样对称对降低相关计算复杂度。
本发明一个实施例中，构造同步信号，使得其形状保持在比产生同步信号的抽样率低的同步信号抽样中。因此，产生同步信号，使得如果在接收机中下抽样该信号，信号的有利形状会出现在下抽样版本中。这有利于在接收机中使用合适长度的相关器，因为在信号的下抽样版本中保持了减少复杂度所需要的对称性。使用更短长度的相关器有利于进一步降低相关的计算复杂度。
下面结合描述优选实施例的附图来说明本发明产生和检测同步信号的方法和装置的具体实施例及优点。
附图说明
图1为数字序列在子载波上的映射示意图。
图2为现有技术中的中心对称同步信号示意图。
图3为本发明的中心非对称同步信号示意图。
图4为本发明产生同步信号的流程示意图。
图5为本发明检测同步信号的流程示意图。
具体实施方式
下面，本发明将以使用OFDM的3GPP LTE系统为例进行说明。但如上所述，本领域技术人员应该清楚，本发明的思想实际上可以应用于使用任何信息携带技术的任何无线通信系统中。
现有方案已设计了中心对称同步信号。从N个傅立叶系数的N点反离散傅立叶变换(IDFT)获得离散OFDM信号 s ~ u ( k ) , k = 0,1 , . . . , N - 1 ]]>为：
s ~ u ( k ) = 1 N Σ l = 0 N - 1 H ~ u ( l ) W N - kl , ]]>    (公式1)
其中，W_N＝exp(-j2π/N)。
可见，如果 H ~ u ( l ) = H ~ u ( N - l ) ]]>则信号是中心对称的，即 s ~ u ( k ) = s ~ u ( N - k ) ]]>
本领域技术人员知道，中心对称信号的形状可有多种定义。例如，如果y(k)＝y(N-k)、y(k)＝y(N-1-k)或如果信号y(k)满足任何其他显示其包含两个连续半长度并且其中的一半为另一半的反向版本的条件，则信号y(k)为中心对称信号。又比如，如果y(k)＝y(N-k)*(其中“*”为复共轭算子)、y(k)＝y(N-1-k)*或如果信号y(k)满足任何其他显示其包含两个连续半长度并且其中的一半为另一半的反向复共轭版本的条件，则信号y(k)为复共轭中心对称信号。本发明中，术语“中心对称”包括所有对这些中心对称的定义。
相应地，本发明中，如果信号y(k)不满足以上任何中心对称的定义，则说明其为中心非对称信号。例如，如果y(k)≠y(N-k)、y(k)≠y(N-1-k)、y(k)≠y(N-k)^*或y(k)≠y(N-1-k)^*，则信号y(k)为中心非对称信号。
现有技术中，由频域数字序列d_u(n)，n＝0，1，...，61获得傅立叶系数，并根据公式2映射到子载波上：
H ~ u ( l ) = 0 , l = 0 d u ( l + 30 ) , l = 1,2 , . . . , 31 d u ( l - N + 31 ) , l = N - 31 , . . . , N - 1 0 , elsewhere ]]>        (公式2)
图1示出了数字序列到子载波的映射。
由长度63的间断ZC序列获得数字序列d_u(n)，
d u ( n ) = W 63 un ( n + 1 ) / 2 n = 0,1 , . . . , 30 W 63 u ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2 n = 31,32 , . . . , 61 ]]>             (公式3)
其中，u＝25，u＝29或u＝34，都是63的互质数。
在接收机中，可以在乘法运算前将对称抽样相加，若N为奇整数，接收信号r(m)，m＝0，1，...和复本信号之间的相关可以根据公式4计算：
R u ( m ) = | Σ k = 0 N - 1 r ( m + k ) s ~ u ( k ) * | ]]>                    (公式4)
     = | r ( m ) s ~ u ( 0 ) * + Σ k = 1 ( N - 1 ) / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + N - k ) ) s ~ u ( k ) * | ]]>
若N为偶整数：
R u ( m ) = | Σ k = 0 N - 1 r ( m + k ) s ~ u ( k ) * | ]]>                    (公式5)
     = | r ( m ) s ~ u ( 0 ) * + Σ k = 1 N / 2 - 1 ( r ( m + k ) + r ( m + N - k ) ) s ~ u ( k ) * + r ( m + N / 2 ) s ~ u ( N / 2 ) * | ]]>
因此，这些相关分别需要总共(N+1)/2和N/2+1次乘法运算。
如果中心对称同步信号包括两个连续的半长度，其中一半是另一半的反向复共轭版本，复共轭的一半在接收机将这半与另一半相加之前先要经过复共轭。
如前所述，只有进行包括相关中的整个同步信号全长度相关时，现有技术方案中的对称抽样加法才有效。只有当频偏很小的时候进行全长度相关才能得到比较好的结果。在某些情况下，例如初始小区搜索时，频偏会很大。对于这种情况，必须计算同步信号至少两个连续部分的相关，然后将不同部分的相关值非相干地加到一起。
通常，计算第一个半同步信号和第二个半同步信号的相关。这种情况下，不能利用同步信号的中心对称形状来减少相关计算中乘法运算的次数，因为在每半个部分中没有对称的抽样对。
图2中用长度为128的中心对称同步信号说明这个问题。如图2所示，如果分别进行信号两个半长度的部分相关就不能减少乘法运算的次数，因为在第一个半信号长度中和后64个信号抽样中都不存在对称抽样。
为解决这个问题，本发明旨在产生一个同步信号，其可以减少同步信号与复本信号的部分相关和全长度相关中乘法运算的次数。
图3是本发明一个实施例中长度128的同步信号的示例图。本实施例的同步信号为中心非对称信号，但是在每半个长度内部是对称的，即分别在前64个抽样和后64个抽样的内部是对称的。
如果使用典型的部分相关，独立计算信号前64个抽样和后64个抽样的相关。这种半长度中有对称但整体并不是中心对称的信号中，在信号的半长度中有对称抽样。不管使用半长度或全长度相关，都可以通过将对称抽样相加来减少乘法运算的次数。
由于两个半长度中的对称性，可以利用其分别计算相关，因此，本实施例的同步信号解决了现有方案中计算复杂度高的问题。
例如，图3为典型情况下使用的同步信号图，根据其特征可以计算每半个同步信号中的相关。然而，如下所述，本发明可以推广到应用于其他类型的部分相关计算中。
通过研究图2和图3的图，可以推断出，图3所示的本发明的同步信号可以通过对图2所示的中心对称信号进行32个抽样的循环移位获得。本发明的同步信号为中心对称信号的循环时移版本，因此，该同步信号是中心非对称的但在其半长度的部分内部具有对称性。
因此，为了获得能够降低部分相关计算复杂度的同步信号，一种适当的同步信号的设计方法是对中心对称信号进行循环时间移位。图3所示的例子中，用四分之一信号长度的循环时间移位来获得想要的相关特性。
从数学上分析，本实施例中使用循环时间移位产生同步信号s_u(k)可以考虑中心对称信号 s ~ u ( k ) = s ~ u ( N - k ) , k = 0,1 , . . . , N - 1 ]]>，也可以是周期的 s ~ u ( k ) = s ~ u ( N + k ) , k = 0,1 , . . . , N - 1 . ]]>如果为OFDM信号，周期直接由IDFT得出。
假设中心对称信号进行步的循环时间移位，这样有其中在这里表示大于等于x的最小整数。
可选地，信号也可以向另一方向移位来获得类似的对称性。但为简单起见，下面只对信号进行分析。
根据的中心对称性，当

                   (公式6)
              = s u ( k ) ]]>
当时：

              ＝           (公式7)
               = s u ( N + k ) ]]>
               = s u ( k ) ]]>
因此得到：
  (公式8)
通过在中心对称信号上进行「N/4]步的循环时间移位获得公式8的信号。
例子1、一些根据的信号构造的例子如下：
N = 9 : s ~ u = [ 012344321 ] &DoubleRightArrow; s u = [ 344321012 ] ]]>
N = 10 : s ~ u = [ 0123454321 ] &DoubleRightArrow; s u = [ 3454321012 ] ]]>
N = 11 : s ~ u = [ 01234554321 ] &DoubleRightArrow; s u = [ 34554321012 ] ]]>
N = 12 : s ~ u = [ 012345654321 ] &DoubleRightArrow; s u = [ 345654321012 ] ]]>
上述例子可以在时域直接进行循环时间移位。当为OFDM信号时，也可以通过对产生中心对称信号的傅立叶系数进行调制以在频域实现循环时间移位。
假设傅立叶系数产生中心对称信号 s ~ u ( k ) = s ~ u ( N - k ) ]]>，则

         (公式9)
     = 1 N Σ l = 0 N - 1 H u ( l ) W N - kl ]]>
其中给出了公式8的信号。
在更加通用的实施例中，在时域根据公式10直接进行中心对称信号的通用长度d的循环时间移位：
s u ( k ) = s ~ u ( k + d ) ]]>                 (公式10)
其中d为正整数或负整数，这样所述同步信号s_u(k)中心非对称。例如，上述例子中，对于四分之一信号长度的正和负循环时间移位，分别有
相应地，本发明一个实施例中，通过根据公式11调制傅立叶频率系数在频域进行通用长度d的循环时间移位：
s u ( k ) = 1 N Σ l = 0 N - 1 H u ( l ) W N - kl ]]>            (公式11)
其中 H u ( l ) = H ~ u ( l ) W N - ld ]]>和d为正整数或负整数，这样所述同步信号s_u(k)为中心非对称信号。公式11中d的值与上述公式10的值对应。
本发明一个实施例中，通过定义另一个用来产生同步信号s_u(k)的数字序列g_u(n)在频域进行通用长度的循环时间移位。
本实施例中，定位数字序列g_u(n)为：
g u ( n ) = W L - d ( n + 33 ) W 63 un ( n + 1 ) / 2 n = 0,1 , . . . , 30 W L - d ( n - 30 ) W 63 u ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2 n = 31,32 , . . . , 61 ]]>    (公式12)
其中，u为63的互质数，W_N＝exp(-j2π/N)、-L<d<L且d≠0；N为H_u(l)产生的所述同步信号s_u(k)的长度，N＝m*L，m为大于等于1的整数。
将该数字序列g_u(n)与公式3定义的数字序列d_u(n)进行比较，可以发现，这些数字序列相类似，但g_u(n)需要进一步与复系数W_L相乘。
本实施例中，通过定义离散傅立叶频率系数H_u(l)的中心非对称集合，将数字序列g_n(n)映射到这个离散傅立叶频率系数的中心非对称集合，然后将这些傅立叶频率系数H_u(l)转换成构成同步信号s_u(k)的离散时间表达式来产生同步信号s_u(k)。
这里的映射根据公式13进行：
H u ( l ) = 0 , l = 0 g u ( l + 30 ) , l = 1,2 , . . . , 31 g u ( l - N + 31 ) , l = N - 31 , . . . , N - 1 0 , elsewhere ]]>   (公式13)
其中，数字序列的长度为62，g_u(n)，n＝0，1，...，61，N为傅立叶频率系数的个数。
因此，这种数字序列g_u(n)到离散傅立叶频率系数H_u(l)中心非对称集合的映射通过与图1所示的数字序列d_u(n)到离散傅立叶频率系数中心对称集合的映射相应的方法实现。
为了在实际应用中进一步减少计算复杂度，可对输入到接收机中相关器的块长度为小于N的数进行下抽样，该块长度也是使用的匹配滤波器的等效长度。
例如，可以假设实现本发明时使用长度L＝64(即与N无关的数字)的相关器来检测同步信号s_u(k)。因此，需要能够在频域产生与N无关的循环时间移位，并获得L抽样块具有对称性的信号。
假设存在傅立叶系数， H ~ u ( l ) = H ~ u ( L - l ) , l = 0,1 , . . . , L - 1 ]]>和N＝m·L，，其中m为大于1的正整数。本发明一个实施例中，以四分之一信号长度的循环时间移位为例，发射信号：
    (公式14)
并定义：
s ~ u ( L ) ( k ) = 1 L Σ l = 0 L - 1 H ~ u ( l ) W L - kl , k = 0,1 , . . . , L - 1 ]]>          (公式15)
得到同步信号为上抽样的循环移位版本。
当p＝0，1，...，L-1，则：

                      (公式16)
       = L / N &CenterDot; s u ( L ) ( p ) ]]>

因此本实施例的抽样点mp，p＝0，1，...，L-1中，L抽样的块具有同步信号两半长度中要求的对称性。因此，可以通过用乘以傅立叶系数来实现循环时间移位。应该注意的是，由于，如果N>L，对于，公式8不具有对称性。
在本发明的更通用的实施例中，对通用长度d根据公式17进行循环时间移位：
s u ( N ) ( k ) = 1 N Σ l = 0 L - 1 H ~ u ( l ) W N - kl W L - ld ]]>                   (公式17)
其中，d为正整数或负整数，这样同步信号s_u(k)为中心非对称信号。为中心对称离散傅立叶频率系数，其中 H ~ u ( l ) = H ~ u ( N - l ) ]]>，l＝0，1，...，L-1，m为大于1的正整数，并且N＝m·L。例如，上述例子中，对于四分之一信号长度的正和负循环时间移位，分别有和
相应地，可以通过在公式12中设置m>1来进行，这也使数字序列g_u(n)具有这样的特性：当信号被下抽样时，根据公式13的映射和下述转换产生的同步信号s_u(k)的信号形状会保持在同步信号s_u(k)的抽样中。
举例来说，对于L＝64的下抽样情况，数字序列g_u(n)定义为：
g u ( n ) = W 64 - 16 ( n + 33 ) W 63 un ( n + 1 ) / 2 n = 0,1 , . . . , 30 W 64 - 16 ( n - 30 ) W 63 u ( n + 1 ) ( n + 2 ) / 2 n = 31,32 , . . . , 61 . ]]>   (公式18)
在所述同步信号的接收机，特别是移动终端中，同步信号的检测必须有效且不复杂。通过将同步信号的接收版本与同步信号的复本进行相关来进行检测，产生基站和移动终端正确定时的相关峰值。
与本发明同步信号匹配的低复杂度相关接收机的设计原理是在与已知复本信号相乘前将对称的抽样相加。
使用本发明对中心对称信号进行循环时间移位产生的同步信号，可以很容易得出，对于全长度相关，使用的同步信号中的对称抽样对的个数与移位的中心对称信号中的相同。因而，对于全长度相关，本发明在通信信号进行乘法运算前将对称抽样相加也可以与现有技术使用中心对称信号同样降低计算复杂度。这是因为本发明通过循环移位没有改变对称抽样的个数。
因此，对于本发明一个实施例中的全长度相关接收机，使用公式8的同步信号的计算复杂度与使用中心对称信号的计算复杂度相同。对于奇数N，全长度相关可以根据公式19计算：
R u ( m ) = | Σ k = 0 N - 1 r ( m + k ) s u ( k ) * | ]]>
          (公式19)
    
    
对于偶数N：
R u ( m ) = | Σ k = 0 N - 1 r ( m + k ) s u ( k ) * | ]]>
    
          (公式20)
    
    
如本发明通用实施例所述，对于本发明通过进行除了以外的循环时间移位产生的其他同步信号，对应于这些移位的全长度检测相关可以采用与相应的方式利用对称抽样实现。对于这些循环时间移位，可采用与公式19和公式20类似的公式来进行全长度相关。
对于接收N抽样块的部分相关，应该将抽样分成至少两个连续部分来计算部分相关。
下面，举例说明对中心对称信号应用长度的循环时间移位产生的同步信号的两个连续块上进行的相关。对中心对称信号上通过其他循环时间移位产生的块或同步信号的其他部分上的相关也可以通过相应的方式实现。通常，同步信号可以分成任意个数的块，可以对每个块进行本发明的相关。下面，本发明只举例说明分成两个连续块的情况。但本领域技术人员可以知道，所有可能的划分块和所有产生信号的相关都可以通过本发明实现。当然，进行相关的公式必须适用于这些使用的划分和信号。
当在长度N为奇数的同步信号上进行部分长度相关时，需要最优的同步信号划分。为减少频偏的影响，信号的不同部分的大小不应相差过大。对于奇数N，这两部分的长度差至少是一个抽样。
对信号的一种划分方式是最小化两部分的长度差时的同时，最大化每部分中对称对的个数。
例子2、当N＝9，对于例子1，最优划分为：
v_a＝[3443]
v_b＝[21012]
对于N＝11，最优划分为：
v_a＝[345543]
v_b＝[21012]
本发明一个实施例中，将其推广到任意奇数N，获得同步信号的划分为：
v_a(k)＝s_u(k)，k＝0，1...，(N-3)/2+p
                                      (公式21)
v_b(k)＝s_u(k)，k=(N-1)/2+p，...，N-1
其中
p = 1 , if remainder of ( N + 1 ) / 4 = 0 0 , else ]]>
通过在部分v_a和v_b内将对称抽样分别相加，可以计算公式21划分的相应部分相关为：
R u ( m ) = | Σ k = 0 ( N - 3 ) / 2 + p r ( m + k ) v a ( k ) * | + | Σ k = ( N - 1 ) / 2 + p N - 1 r ( m + k ) v b ( k ) * | ]]>
     = | Σ k = 0 ( N - 5 ) / 4 + p / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + ( N - 3 ) / 2 + p - k ) ) s u ( k ) * | + ]]> (公式22)
     | Σ k = ( N - 1 ) / 2 + p ( 3 N - 7 ) / 4 + p / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + N - k ) ) s u ( k ) * + ]]>
     r ( m + 3 ( N - 1 ) / 4 + p / 2 ) s u ( 3 ( N - 1 ) / 4 + p / 2 ) * | ]]>
对于偶数N，通常可以把信号分成两个等长的部分：
v_a(k)＝s_u(k)，k＝0，1，...，N/2-1
                                       (公式23)
v_b(k)＝s_u(k)，k＝N/2，...，N-1
但如下例所示，公式23的划分并不总是最大化每部分中对称抽样的对数。
例子3、考虑当N＝12时的例子1，划分为等长的两部分：
v_a＝[345654]
v_b＝[321012]
但很显然，下面的划分方式会使得每个部分中有更多的对称抽样对数：
v_a＝[3456543]
v_b＝[21012]
本发明的一个实施例中，推广到任意偶数N，最小化部分之间的长度差为最多两个抽样时，最大化每部分中对称抽样个数的划分为：
v_a(k)＝s_u(k)，k＝0，1，...，N/2-1+p
                                        (公式24)
v_b(k)＝s_u(k)，k＝N/2+p，...，N-1
其中
p = 1 , if remainder of N / 4 = 0 0 , else ]]>
通过在v_a部分和v_b部分内将对称抽样分别相加，可以计算公式24划分的相应部分相关为：
R ( m ) = | Σ k = 0 ( N - 6 ) / 4 + p / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + N / 2 - 1 + p - k ) s u ( k ) * + ]]>
      r ( m + ( N - 2 ) / 4 + p / 2 ) s u ( ( N - 2 ) / 4 + p / 2 ) * | + ]]>      (公式25)
      | Σ k = N / 2 + p ( 3 N - 6 ) / 4 + p / 2 ( r ( m + k ) + r ( m + N - k ) ) s u ( k ) * + ]]>
      r ( m + ( 3 N - 2 ) / 4 + p / 2 ) s u ( ( 3 N - 2 ) / 4 + p / 2 ) * | ]]>
如本发明通用实施例所述，对于本发明通过进行除了以外的循环时间移位产生的其他同步信号，用与相应的方式利用对称抽样对进行对应于这个移位的部分长度检测相关。对于这些特定循环时间移位，可使用与公式22和25类似的公式计算部分长度相关。
图4为本发明一个实施例中产生同步信号方法的流程图。在该方法的第一步中，使用一个中心对称信号作为方法的开始点。第二步中，对该中心对称信号进行循环时间移位，产生一个中心非对称信号。第三步中，将所产生的非对称信号作为同步信号。
图5为本发明一个实施例中检测同步信号方法的流程图。在该方法的第一步中，接收到同步信号的版本，该同步信号是发射机通过对中心对称信号进行循环时间移位产生的中心非对称信号。第二步中，利用该同步信号接收版本的对称性来检测该同步信号。
上述本发明的不同的方法的不同的步骤，即本发明实施例中所有产生和检测同步信号的不同步骤均可以以任何适当的顺序进行组合。当然，当一步骤与另一步骤结合执行时，必须满足在可用信号方面的要求。
本发明通过使用离散信号，如离散同步信号、中心对称信号等进行了说明，但本领域技术人员应该知道，对连续信号，本发明也可以实现。当然，用连续信号实现本发明时，本发明所述的一些离散数学函数必须用连续数学函数来代替。如，和由积分代替等。
本发明实施例中产生和检测同步信号的不同步骤可以分别用计算机程序代码执行，该程序在计算机上运行时，使得计算机执行所述方法的步骤。计算机程序包含在计算机程序产品的计算机可读介质中。计算机可读介质包括任何存储器，如只读存储器(ROM)、可编程只读存储器(PROM)、可擦除编程只读存储器(EPROM)、闪存、电可擦除编程只读存储器(EEPROM)和硬盘驱动器等。
本发明还包括实现本发明方法的装置，如基站、移动终端和通信系统。
本发明中的基站，作为通信系统一部分，用于通过对中心对称信号进行循环时移产生中心非对称的同步信号。
本发明的移动终端用于利用要检测的同步信号的接收版本r(m)的对称性来检测该同步信号。
基站通过产生具有适当形状的同步信号使同样作为通信系统一部分的移动终端可以利用同步信号的对称抽样对来降低相关的复杂度。
本发明的通信系统中，基站和移动终端使用同步信号进行互相之间的同步。同步信号由基站发射并由移动终端检测。基站通过对中心对称信号进行循环时移产生所述同步信号，进行所述循环时移使得所述产生的同步信号中心非对称。移动终端利用要检测同步信号的接收版本的对称性对该同步信号进行检测。通过本发明，降低了系统中总的计算复杂度。
本领域技术人员知道，可以对上述示例性实施例进行许多其他的实现、修改、改进和/或增加。可以理解的是，本发明包括权利要求书保护范围内的所有其他的实现、修改、改进和/或增加。